Нестабильность тонких плівок під впливом зовнішніх сил

Нестабильность тонких плівок під впливом зовнішніх сил

Гидродинамические нестійкості можуть бути у рідинах, а й у різноманітних м’яких матеріалах. Один із таких неустойчивостей, що виникає в тонких плівках м’яких матеріалів, активно вивчається останнім часом. У замітці ми розповідаємо про ці дослідження, роблячи попутно екскурс в теорію нестабильности.

Что таке нестабільність?

Что таке нестабільність системи у якнайширшому сенсі? Це нездатність системи зберігати рівновагу. Наприклад, олівець, поставлений на вістрі, неминуче падає. І хоча теоретично існує становище рівноваги — суворо вертикальна орієнтація олівця — у житті воно будь-коли спостерігається. Причина проста: сили, які під час зміщення олівця з цього становища рівноваги, прагнуть не повернути їх у це положення, а посилити це усунення, отже, будь-яке початкова мікроскопічне відхилення від рівноваги скоро посилюватися згодом. Саме таке становище рівноваги і називається хистким, а про систему, що у таку становище, кажуть «нестабільна » .

Понимание того, коли система перебуває у стабільному, а як у нестабільному стані, безумовно, дуже важливо. Скажімо, ви теоретично вирахували, що деяка конструкція перебуватиме у становищі рівноваги при таких-то і таких-то параметрах. Ви її побудували й виявили, що натомість, щоб рівно стояти, конструкція руйнується безпосередньо в очах. Висновок: то становище рівноваги, яку ви знайшли теоретично, виявилося хистким, нестабільним.

В разі твердого тіла усе було не так важко: рух твердого тіла описується з допомогою щодо нескладних рівнянь, в більшості випадків поведінка системи можна було зрозуміти, навіть їхнього і вирішуючи. Зовсім інакше ситуація з рідинами. Рідина — система з великою числом ступенів свободи, саме те й робить її поведінка настільки різноманітним. І з проявів цього — існування безлічі цікавих (й інколи повністю несподіваних) типів нестабільного поведінки рідини.

Общие властивості нестабільності з прикладу нестійкості Рэлея-Тэйлора

Основные риси розвитку нестабільність у рідини можна проілюструвати на конкретних прикладах. Розглянемо дві рідини, перебувають у посудині (Рис.1а). Нехай більш важка рідина розташована нагорі, а межа їхнього розділу абсолютно пласка. Така ситуація, ясна річ, невигідна з погляду потенційної енергії всієї системи. Отже, важча рідина намагатиметься опуститися вниз. Проте так просто опуститися вона може: вона ж повинна кудись витіснити котра під ній більше легку рідина. Як вони можуть це? Відповідь відомий усім з життєвого досвіду: лише у частини судини важка рідина буде опускатися вниз, а інший буде спливати легка рідина (Рис.1б).

.

Но тут знову все просто: адже у тому, щоб після такої процес почався, потрібно, по-перше, щоб виник «зародок », тобто невеличке початкова відхилення кордону розділу від абсолютної площині, а по-друге, щоб це відхилення спонтанно посилювалося. Перше умова виконується завжди: адже все речовини складаються з рухомих молекул, і якщо десь якась молекула випадково «вибилася «зі свого речовини — нате і початкова відхилення. І це з іншим умовою усе значно хитрішими.

.

При невеличкому відхиленні рідини від рівноваги зазвичай існують два класу сил (Рис.2): сили, які намагаються повернути рідина знову на становище рівноваги (стабілізуючі сили), і сили, намагаються відвести систему як і далі від становища рівноваги (дестабілізуючі сили). У нашому випадку до першому класу сил належить сила поверхового натягу. Ця сила намагається мінімізувати поверхню розділу двох рідин, випрямити її (Рис.2а). Ко другому класу належить гравітація: Земля притягує важку рідина сильніше, і тому посилює відхилення (Рис.2б). Отже, бачимо, що динаміку рідини у цьому прикладі визначається протиборством двох конкуруючих сил. Важливо також і те, що обидві ці сили однаковим чином (лінійно) залежить від величини відхилення. Тому виявляється, що така сила, яка «переважує «при невеличкому відхиленні, буде переважувати і за будь-якій іншій відхиленні. Тобто, якщо повертає сила більша, все випадкові відхилення від становища рівноваги будуть «гаситися », а отже, рівновагу збережеться. Якщо ж поверхове натяг менш сильно, то переважати буде гравітація, отже, будь-яке, навіть найменше обурення скоро посилюватися, поки, нарешті, не переросте протягом, що охоплює систему. Саме така ситуація і називається нестійкістю Рэлея-Тэйлора.

В рідини досі багато інших типів нестійкості (див. заслання [1]). Проте задля всіх їх характерно описане вище протиборство двох типів сил. І від цього, яка з цих сил переможе, залежить подальша еволюція рідини.

Неустойчивость тонких плівок

Изучая питання гідродинамічної стійкості, вчені довгий час цікавилися виключно звичайними, ньютоновыми рідинами (про ньютоновы і не-ньютоновы рідини ми писали у статті «Рідина з пам’яттю »). Адже плинністю, отже, та всіма гідродинамічними явищами повною мірою мають й дуже звані пластичні рідини: гелі, пасти, піни, тобто речовини, початківці текти під впливом досить великий зовнішньої сили.

Именно нестабільність в речовинах стала активно досліджуватися останнім часом. У статті [2] описуються експерименти з тонкими полімерними плівками в присутності зовнішнього електричного поля, що грає у разі роль дестабілізуючого впливу. На поліровану поверхню кремнію наносилася тонка полімерна плівка завтовшки порядку мікрометра, що водночас одній з обкладок конденсатора. З неї в розквіті також порядку мікрометра перебувала проводить поверхню, служила другий обкладкой. Коли між обкладками створювалося достатнє напруга, лежить на поверхні плівки з’являлася «рябизну «(Рис.3). Це, як знаємо, це і є прояв нестабільності, причому нестабільність тут — практично тієї ж природи, як і нестійкість Рэлея-Тэйлора. Єдина відмінність — замість гравітаційного поля нестійкість тут викликає електричне полі конденсатора.

.

Интересно, що з допомогою такого явища можна «копіювати «складні структури субмикронного масштабу із заздалегідь приготовленою матриці на полімерні плівки. У насправді, якщо верхній електрод містить якусь структуру, якийсь «візерунок », те, як показано на Рис.3б, «візерунок «лежить на поверхні полімерної плівки буде зацікавлений у точність його повторювати. І не дивно: адже нестабільність поверхні плівки настане раніше там, де сильніше електричне полі, саме, безпосередньо під виступами верхнього електрода. На ця важлива додаток нестабільності полімерних плівок та робиться акцентувала у статті. Адже за цій методиці можна швидко і дешево «штампувати «складні конструкції, наприклад, елементи інтегральних схем.

Нестабильность тонких плівок приваблює і увагу теоретиків. Наприклад, у роботі [3] теоретично вивчалося поведінка тонких плівок пластичної рідини в присутності зовнішніх сил. Учених цікавило як то, при яких умовах лежить на поверхні плівки з’являється рябизну (тобто плівка стає нестабільної), а й властивості цієї ряби, саме, її характерна довжина хвилі. Було встановлено, що, залежно від коефіцієнта поверхового натягу і сжимаемости плівки, соціальній та залежність від того, як зовнішня сила змінюється з відстанню, існують три режиму поведінки. По-перше, плівка може зберегти свій рівновагу — ця ситуація, очевидно, має місце при невеликих зовнішніх силах. По-друге, плівка може просто рівномірно «прилипнути «до яка притягувала поверхні: це приміром із легко сжимаемыми рідинами. І нарешті, лежить на поверхні плівки може утворюватися рябизну з цілком певної довжиною хвиль. Нове спостереження, зроблене авторами роботи, у тому, що ця довжина хвилі, тобто характер виникає візерунка, залежною ні від природи зовнішньої сили — чи це електричне полі, ван-дер-ваальсовы чи якісь інші сили, — ні від неї величини, а повністю визначається завтовшки плівки. Така універсальність поки що не простежувалася у експерименті, тому тут передбачення теоретиків ще чекають підтвердження.

Как вказується авторами роботи, теоретичне розуміння механізмів виникнення нестабільність у тонких плівках м’яких матеріалів дозволить якнайповніше використовувати властивості таких речовин, у технологій і промисловості. Прикладами можуть бути застосування мастильних матеріалів, процеси, використовують явище адгезії, кавитация лежить на поверхні м’яких матеріалів, і, нарешті, той самий «штампування «полімерних плівок із готової матриці.

Список литературы

[1] internet — математичне опис нестабільності за українсько-словацьким кордоном розділу двох рідин.

[2] E. Schaeffer et al, Nature 403 (2000) 874.

[3] V. Shenoy and A. Sharma, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 119.

И.П.Иванов.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із російського сайту internet.