Об навчанні математиці на підготовчих курсах

Об навчанні математиці на підготовчих курсах

Т.Н.Карпова, І.Н. Мурина Многолетний досвід роботи показує, що випускники профільних математичних класів помітно успішніше витримують вступні екзамени та швидше і соціалістів впевнено адаптуються у системі навчання у ВНЗ. Це засвідчує необхідності спеціально організованою математичної підготовки школярів, учнів на підготовчих курсах.

На фізико-математичному факультеті вже є певний досвід такої роботи. Програма підготовки цілком узгоджується з змістом шкільної освіти, спрямовано розвиток стійкого інтересу до математики, в розвитку мислення учнів та його математичної культури, включає вивчення додаткових питань, які розширюють і поглиблювальних шкільні знання. У цьому головна мета процесу є непросто засвоєння математики, а «розширення й ускладнення індивідуальних, інтелектуальних ресурсів особистості засобами математики ». З іншого боку, кожному за обучаемого необхідно створити умови для, які б його інтелектуальному зростанню з допомогою якомога більшої розвитку її ментального досвіду. Однією з показників інтелектуального розвитку учня є «інтелектуальна компетентність », як особливий тип організації знань, який би можливість ухвалення ефективного розв’язання у певному предметної області деятельности.

Система занять із математиці передбачає як підготовку здатися вступного іспиту, чи підготовку продовження освіти через збагачення індивідуального ментального досвіду. У цьому математика повинна постати перед учнями не як набір розрізнених фактів, бо як цілісна розвиваючись і розвиває дисципліна. Інакше кажучи, пріоритетною не інформаційна, а розвиває лінія курсу. Навчання ведеться високому рівні труднощі, при цьому провідної ролі грають завдання, і опори для внутрішніх дій учнів шукаються лише у зовнішніх діях викладача, а й серед залишкових фреймів — слідів попередніх знань у пам’яті учнів. Важливе значення надається відбору самого змісту занятий.

Математика оперує з об'єктами, котрі представляють абстрагування від дійсного світу і, зазвичай, узагальнюючими різноманітні реальні і ідеальні ситуації, тобто. математичними моделями, що безпосередньо пов’язані з функціями. Тому практично переважають у всіх розділах функції стають провідною ідеєю курсу алгебри і почав аналізу. На заняттях отримані у шкільництві різними етапах навчання теоретичні знання функціональної лінії мусять знайти застосування при виконанні системи вправ, яка передбачає однаковий структуру повторення функціонального матеріалу.

Задания виконуються учнями, послідовно переходячи від однієї класу функцій до іншому (раціональні, ірраціональні, трасцендентные функции).

Типы задач:

Построение графіків функцій вида:

.

Нахождение інтервалів знакопостоянства функції.

Решение рівнянь і нерівностей, з допомогою властивостей функцій.

Применение графічних прийомів вирішення завдань з параметрами.

Особое місце відводиться зворотним тригонометрическим функцій, причому їхній вивчення приміром із використанням тієї ж системи задач.

С допомогою зазначеного виду завдань систематизуються, узагальнюються, заглиблюються і розширюються знання слушателей.

В як приклад наведемо деякі типи вправ, використовувані щодо показова й логарифмічною функций.

Изобразите на площині безліч точок, координати яких задовольняють рівнянню (нерівності):

.

.

.

а) знайдіть інтервали знакопостоянства функції.

y=log2log6(x2−3x+2), y=8x+18x-2.

б) яких значеннях x графік функції.

y=log8(x2−4x+3)-1; y=22x+4−4x-13.

расположен не вище осі абсцисс?

в) вирішите неравенство.

.

а) вирішите рівняння.

.

б) вирішите неравенство.

.

а) яких значеннях параметра a рівняння f (x)=0 має :

1) 2 різних дійсних корня;

2) один корень;

3) немає дійсних коренів, если.

.

б) вирішите неравенство.

.

Комплексному формуванню таких общеучебных умінь, як вміння планувати свою діяльність, уважно сприймати інформацію, логічно осмислювати умова і вивести результати, здійснювати самоконтроль та інших., сприяє процес рішення сюжетних завдань. Цілеспрямований відбір змісту базових завдань на «рух », «спільну роботу », «сплави і суміші «, «числові залежності «забезпечує створення умов формування умінь пошуку рішення задачи.

Большинство діючих підручників з математики побудовано отже вправи закріплюють знання з темі, яка вивчається в момент. Коли учні розпочинають рішенню завдання, не що належить до конкретної темі, часто губляться. Комплексні завдання допомагають усунути цей недолік. І з них об'єднує кілька із курсу математики. Например, Дана функція.

.

а) вирішите рівняння g (x)=-2x;

б) вирішите нерівність g (x)arctgx+arcсtgx.

Решите рівняння: .

В класі писали контрольну роботу. Серед виставлених ми за неї оцінок були: «2 », «3 », «4 », «5 ». Оцінки «2 ». «3 », «5 «одержало однакову кількість учнів, а оцінок «4 «поставили більше, ніж решти оцінок разом узятих. Оцінку вище «3 «одержало менш 10 учнів. Скільки «трійок «й скільки «четвірок «поставили, якщо контрольну роботу писало щонайменше 12 учеников?

Эти вправи розвивають логічне мислення, вчать брати до уваги «тонкощі «, закріплюють засвоєння засад курсу математики. Рішенню завдань відводяться заключні заняття курсу.

Результат навчання оцінюється не кількістю сообщаемой інформації, а якістю її засвоєння та розвитком здібностей учнів до подальшого самостійного освіті. А, щоб знання учнів були результатом їх своїх власних пошуків, необхідно організувати ці пошуки й управлятимуть, тому більшість занять завершується самостійної письмовій роботою та проведенням домашніх контрольних робіт (4 к/р),.

В процесі повторення вивченого у шкільництві матеріалу учні послідовно переходять від рівня математичної діяльності ось до чого, вищому, зробивши собі відкриття означеній темі, оцінюючи зміст і значення придбаних знань.

Список литературы

М.А.Холодная. Писхология інтелекту: парадокси дослідження. — Томськ, 1997.

В допомогу абітурієнту. Ярославль: ЯГПУ, 1999.

В.Н.Литвиненко, А. Г. Мордкович. Практикум по елементарної математиці. М.: Просвітництво, 1991.

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із російського сайту internet.