Статистика населення. 
Метода аналізу динаміки чисельності та структури населення

Статистика населення. Метода аналізу динаміки чисельності та структури населения.

Словом статистика у середині XVIII в. стали позначати сукупність різноманітних фактичних даних про державах (від латинського «статус» — держава). До таким даними ставилися дані про чисельність і рух населення держав, їх територіальному розподілі і адміністративному устрої, економіки і т.д.

В справжнє час термін «статистика» має низку пов’язаних друг з одним значень. Одне близько відповідає викладеного вище. Статистикою часто називають сукупність фактів про ту чи іншої країни. Головні їх систематично публікуються у спеціальних виданнях по встановленої форме.

Однако сучасну статистику в аналізованому розумінні відрізняє від «держава ведення» минулих століть у потрібен величезною мірою що повнота і різнобічність які у ній відомостей. Що стосується характеру відомостей до неї тепер відносять тільки те, що має кількісне вираз. Так, до статистики не відносять дані про те, чи є дане держава монархією чи республікою. Який язик у ньому прийнятий у ролі державного тощо.

Но до неї ставляться кількісні дані про чисельність населення, які мають що тим чи іншим мовою як «своє розмовного. До статистиці не відносять перелік і розташування на карті окремих територіальних частин держави, але відносять кількісні дані про розподіл із них населення, в промисловості й т.д.

Общей рисою відомостей, складових статистику, служить тільки, що вони ставляться немає одному одиничному (індивідуальному) явища, а охоплюють об'єднаними характеристиками низку таких явищ, чи, кажуть, їх сукупність. Індивідуальне явище відрізняється від сукупності своєї неразложимостью на самостійно існуючі режими та аналогічні одна одній складові елементи. Сукупність ж складається з таких елементів. Зникнення однієї з елементів сукупності не нищить його як таковую.

Так, населення міста залишається його громадянами та по тому, як одна з які входять у його склад осіб померло чи переїхало в другой.

Разные сукупності та його одиниці насправді поєднуються і переплітаються друг з одним часом дуже складних комплексах. Специфічна риса статистики полягає у тому, що у всіх випадках її дані ставляться до сукупності. Характеристики окремих індивідуальних явищ потрапляють у її зору лише як підстави щоб одержати зведених характеристик совокупности.

Например, реєстрація шлюбу має певний значення для даної індивідуальної пари, яка бере нього, потім із нього кожному за чоловіка випливають певні правничий та обов’язки. До статистиці ж таки відносяться лише зведені дані про кількість ув’язнених шлюбів, складу які почали них — віком, за найважливішими джерелами коштів існування й ін. Індивідуальні випадки одруження цікавлять статистику лише доти, оскільки у підставі даних про них можливо отримати зведені данные.

Статистика як параметр совокупности

В останнє час термін «статистика» став часто розумітись й у трохи вужчому, але зате точніше певному сенсі, що з обробкою результатів серії індивідуальних наблюдений.

Представим, що внаслідок спостережень ми маємо числа x1, x2,…, xn. Ці числа розглядаються як із можливих реалізацій сукупності n величин у тому сочетании.

Статистикой називають певний параметр f залежить від x1, x2,…, xn. Оскільки ці величини є, як зазначено, одній з їх можливих реалізацій, те й значення даного параметра також виявляється однією з низки можливих. Отже, кожна статистика у сенсі має розподіл ймовірностей (тобто. нічого для будь-якого заданого числа a цілком імовірно, що параметр f не буде великим, ніж a).

По порівнянню з змістом, вкладываемая в термін «статистика» себто, розглянутий вище, тут по-перше, мають на увазі його звуження щоразу до величини — параметра, що ні виключає спільного розгляду кількох параметрів (кількох статистик) лише у комплексної завданню. По-друге, тут підкреслюється наявність математичного правила (алгоритму) отримання величини параметра з сукупності результатів спостереження: обчислити їх середню арифметичну, взяти максимальне з доставлених значень, розрахувати ставлення чисельності деякою їх особливої групи до загальної кількості і т.д.

Наконец в зазначеному сенсі термін «статистика» застосовується до параметру, отриманої з результатів спостережень у галузі явищ — суспільних та інших. Це то, можливо середня врожайність, чи середня довжина охоплення сосен лісом, чи середній результат повторних вимірів параллакса деякою зірки й т.д. у тому сенсі термін «статистика» застосовується головним чином математичної статистиці, яка, як і будь-яка розділ математики, може бути обмежена тій чи іншій областю явлений.

Под статистикою розуміють також процес її «ведення», тобто. процес стягування і методи обробки даних про фактах, необхідні отримання статистики в обох розглянутих смыслах.

При цьому необхідних статистики відомості можуть збиратися з метою отримання узагальнених характеристик для маси випадків такого роду, тобто. саме природно з метою статистики. Такі, наприклад відомості, зібрані при проведенні переписів населения.

Закон великих чисел. Статистична закономерность.

Главным узагальненням досвіду дослідження будь-яких масових явищ служать закон великих чисел. Окреме поодинокі випадки, аналізованих як одна з явищ даного роду, містить у собі елемент випадкового: він міг бути же не бути, бути таким або іншим суб'єктам. При поєднанні значної частини таких явищ у загальних характеристиках усією їхньою масі випадковість зникає із тим більшою мірою, ніж більше з'єднане одиничних явлений.

Математика, в частковості теорія ймовірностей, розглянута в доти чисто кількісному аспекті закон великих чисел, висловлює його цілої ланцюгом математичних теорем. Вони показують, за яких умов у якій саме мері можна прогнозувати відсутність випадковості в що охоплюють масу характеристиках, як і пов’язані з чисельністю які входять у них індивідуальних явищ. Статистика ж ґрунтується цих теоремах до вивчення кожної конкретної масового явления.

Закономерность, що лише великий масі явищ шляхом подолання властивої її одиничним елементам випадковості, називається статистичної закономерностью.

В одних випадках перед статистикою поставлено завдання виміру її проявів, сама ж її існування теоретично ясно заранее.

В інших випадках закономірність можна знайти статистикою емпірично. Цим шляхом було, наприклад, встановлено, що зі збільшенням доходу сім'ї у її бюджеті падає відсоток витрат на питание.

Таким чином щоразу, коли статистика у дослідженні будь-якого явища сягає узагальнень і знаходить діючу у ньому закономірність, ця остання відразу стає надбанням тієї конкретної науки, до кола інтересів якої належить це явище. Отже, щодо кожної статистика виступає як метода.

Рассматривая результати масового спостереження, статистика знаходять у них риси й відмінності, з'єднує елементи до груп, вишукуючи у своїй різні типи, дифференцируя за цими типам всю піддану спостереженню масу. Результати спостереження одиничних елементів маси використовуються, далі щоб одержати характеристик всієї сукупності і виділених у ній особливих частин, тобто. для отримання узагальнюючих показателей.

Массовое спостереження, угруповання і зведення її результатів, обчислення і аналіз узагальнюючих показників — такі головними рисами методу статистики.

Статистика як наука опікується і зводиться до математичної статистиці. У математиці завдання характеристики масових явищ розглядаються лише у суто кількісному аспекті, відірвано від якісного змісту (що неодмінно для математики, як науки взагалі). Статистика ж навіть у дослідженні загальних законів масових явищ походить тільки з кількісних узагальнень цих явищ, а насамперед із механізму виникнення самого масового явления.

В водночас з сказаного про роль кількісного виміру для статистики слід велике значення нею математичних методів взагалі, спеціально пристосованих для вирішення завдань, які виникають за дослідженні масових явищ (теорія ймовірностей і математичної статистики). Понад те, роль математичних методів тут настільки велике, спроба виключення їх з курсу статистики (через наявність в моїх планах окремого предмета — математичної статистики) істотно збіднює статистику.

Отказ від цього спроби, проте, ні означати протилежної крайності, саме поглинання статистикою всієї теорії ймовірностей і математичної статистики. Якщо, наприклад, у математиці розглядається середній розмір для низки розподілу (ймовірностей чи емпіричних частостей), то статистика як і не може обійти відповідні прийоми, але тут це з аспектів, поруч із яким і його низку інших (середні загальні та групові, виникнення й ролі середніх у системі інформації, матеріальне утримання системи терезів, хронологічні середні, середні і відносні розміру й т.д.).

Или інший приклад: математична теорія вибірки вся увага зосереджує на помилці репрезентативності - до різних систем відбору, різних характеристик тощо. Системну помилку, тобто. помилку не поглощающуюся у неповній середній величині, вона заздалегідь виключає, ладу позбавлені неї звані несмещенные оцінки. У статистиці ж навряд чи не головним у цій справі питанням є питання, як цю системну помилку избежать.

В дослідженні кількісної боку масових явищ виникає чимало завдань математичного характеру. Для розв’язання математика розробляє відповідні прийоми, але при цьому вона повинна переважно розглядати їх у загальному вигляді, котрій якісне зміст масового явища байдуже. Так прояв закону великих чисел було помічено саме у соціально-економічної області й майже одночасно у азартних іграх (саме розподіл яких порозумілося тим, що вони були зліпком з економіки, зокрема та розвитку товарно-грошових відносин). З моменту, проте, коли закон великих чисел стає об'єктом точного дослідження, у математиці, то здобуває цілком загальну трактування, яка обмежує його будь-якої спеціальної областью.

На цьому підставі предмет статистики взагалі отграничивается від предмета математики. Розмежування об'єктів неспроможна означати вигнати з однієї науки всього, що потрапив у зору інший. Було б, наприклад, неправильно вилучити з викладу фізики всього що з застосуванням диференційних рівнянь на підставі, що вони займається математика.

Мальчик чи дівчинка ?

Почему співвідношення статей при народженні має визначених пропорцій, котрі з протязі багатьох століть не зазнав суттєвих наблюдений?

Как це парадоксально не звучить, але саме смерть є основним біологічним умовою розмноження і відтворення нових поколінь. Щоб продовжити існування виду, його особини повинні по собі залишити потомство; у протилежному разі вид назавжди исчезнет.

Проблема статі (хто народиться хлопчик чи дівчинка) включає у собі багато запитань, пов’язаних лише з біологічним розвитком, медико-генетическими характеристиками, з демографічними даними, а й у ширшому аспекті пов’язані з психологією статі, з поведінкою і устремліннями індивідуумів протилежної статі, з гармонією чи конфліктами між ними.

Вопрос у тому, хто народиться — хлопчик чи дівчинка — і чому це відбувається — лише вузький потреби, що випливають із більш широкою проблеми. Особливо важливе теоретичне і практичне має питання, чому тривалість життя нижче тривалість життя жінок. Це поширене не тільки в людини, а й серед численних видів тваринного мира.

Объяснить це лише, тим, що переважання чоловічих особин при народженні зумовлено їх підвищеної активністю, як наслідок цього — меншою «життєвістю», недостатньо. Біологи давно зауважили більш коротку тривалість життя самців проти самками в багатьох вивчених тварин. Тривалість життя протиставляється її високому темпу і це знаходить біологічні обоснование.

Английский дослідник А. Комфорт вказує: «Організм має відбутися через фіксований ряд обмінних процесів чи етапів розвитку, і їхнє проходження визначає спостережувану тривалість жизни».

Ч. Дарвін розглядав меншу тривалість життя в самців «як природний і конституційне властивість, обумовлене лише полом».

Возможность народження дитини тієї чи іншої статі у кожному даному випадку залежить не тільки від властивих цього явища закономірностям, виявлених з великої числі спостережень, а й випадкових привхідних обставин. Тож статистично неможливо визначити якого статі буде кожен окремо народжений дитина. Цим і займається ні теорія ймовірностей, не статистика, хоча у часто результат окремого події представляє великий інтерес. Теорія ймовірностей дає досить чітких відповідей, коли мова починають говорити про великий сукупності народжених. Привхідні, зовнішні причини випадкові, проте їх сукупність відбиває стійкі закономірності. При формуванні статі, як відомо, ще до його зачаття, випадкові причини можуть тільки в випадках сприяти виникненню зародків чоловічого, та інших — жіночої статі. Але виявляється над якомусь закономірний порядку, а хаотично, безладно. Сукупність чинників, формують певні співвідношення статей при народженні, виявляється лише досить великому кількості спостережень; і їх більше, то ближчий наближається теоретична ймовірність до фактичним результатам.

Вероятности народження хлопчиків є число ніж 0,5 (близьке 0,51), а дівчинки — менш як 0,5 (близьке 0,49). Цей досить цікавий факт поставив перед біологами і статистами важке завдання — пояснити причину, чому зародження народження хлопчика чи дівчинки перестав бути равновозможными і відповідними генетичним передумов (менделеевскому закону розщеплення по полу).

Удовлетворительного відповіді ці запитання ніхто не почув; відомо лише, що з моменту зачаття частка хлопчиків більше частки дівчат і що під час внутрішньоутробного розвитку ці пропорції поступово вирівнюються і на момент народження, не досягаючи, проте, равновероятностных значень. Хлопчиків народжується приблизно за 5−6% більш ніж девочек.

У більшості видів, котрим біологами було укладено таблиці виживання, смертність серед самців вище. Генетики це пояснюють відмінностями у самок і самців загального хромосомного комплекса.

Ч. Дарвін розглядає сформоване чисельна співвідношення статей із помітних представників різних видів, як наслідок еволюційного природного відбору, заснованого за принципами статевого добору. Генетичні закони формування статі були відкриті пізніше, і є відсутньою ланкою в теоретичних концепціях Ч. Дарвіна. Влучні спостереження Ч. Дарвіна заслуговують здобуття права тут привести. Автор помічає, що статевої добір було б простою справою, якби самці чисельно значно перевершували самок. Важливо знати чисельна співвідношення статей як при народженні, а й у період зрілості, і це ускладнює картину. Щодо людей встановлено факт, що хлопчиків вмирає вулицю значно більше, ніж дівчаток, перед народженням, під час родів та у перші роки детства.

Можно назвати великі групи чинників, що впливають на співвідношення смертності по підлозі, і загалом які обумовлюють надсмертність чоловіків. Це екзогенні, тобто. соціально-економічні чинники, і ендогенні чинники, пов’язані з генетичної програмою життєздатності чоловічого й основою жіночого організму. Відмінність смертності підлогою можна пояснити постійним взаємодією зазначених дві групи чинників. Ці розбіжності підвищуються прямо паралельно зі збільшенням показника середній тривалості життя. На суто біологічні розбіжності у життєздатності чоловіків і жінок нашаровується вплив соціально-економічних умов життя, реакція куди чоловічого й основою жіночого організму різна з погляду можливості подолати їх негативний вплив в різних вікових периодах.

В гнітючому більшості країн світу, де ведеться більш-менш надійна і повна реєстрація смертності, співвідношення показників підлогою підтверджує неодноразово підтверджена практикою положення про підвищенні смертності чоловіків — закономірність ця, як раніше властива людської популяції та й лише йому, а й багатьох інших біологічним видам.

Статистика населения

Статистика населення — наука, вивчає кількісні закономірності явищ і процесів, які у населенні, в безупинної зв’язку з їхнім якісної стороной.

Население — об'єкт вивчення і демографії, що встановлює загальні закономірності їх розвитку, розглядаючи його життєдіяльність переважають у всіх аспектах: історичному, політичному, економічному, соціальному, юридичному, медичному і статистичному. У цьому треба пам’ятати, що в міру розвитку знань про об'єкті відкриваються його нові боку, стають окремим об'єктом познания.

Статистика населення вивчає свій об'єкт за умов місця й часу, вишукуючи усе нових форм його руху: природне, міграційне, социальное.

Под природним рухом населення розуміється зміна чисельності населення через народжень і смертей, тобто. те що природним шляхом. У цьому розуміються як і шлюби й розлучення в, оскільки вони враховуються в однаковому установленому порядку з народженнями і смертями.

Миграционное рух, чи навіть міграція населення, означає переміщення людей через кордону окремих територій, звичайно з зміною місце проживання на тривале певний час чи навсегда.

Социальное рух населення тлумачать як зміна соціальних умов життя населення. Він здійснюється у зміні чисельності та складі соціальних груп людей, що мають спільні інтереси, цінності й норми, складаються у межах історично певного общества.

Статистика населення вирішує ряд задач:

Важнейшая її завдання — визначення чисельності населення. Однак найчастіше потрібно знати чисельність населення окремих континентів та його частин, різних країн, економічних регіонів країн, адміністративних регіонів. У цьому ведеться не простий арифметичний, а особливий — статистичний рахунок — рахунок категорій населення. Статистично встановлюється число народжень, смертей, шлюбів, випадків припинення шлюбу, чисельність прибульців і убывших мігрантів, тобто. визначається обсяг совокупности.

Вторая завдання — встановлення структури населення, демографічних процесів. Увага тут передусім звертається на розподіл населення за підлозі, віку, рівню освіти, професійному, виробничому ознакою, за належністю до міському і сельскому.

Структура населення за підлозі може характеризуватися рівної чисельністю статей, чоловічим чи жіночим перевагою мірою цього перевеса.

Структура населення за віку то, можливо то, можливо представлена однолетними даними і групами вікових груп, а як і тенденцією зміни вікового складу, наприклад постарения чи омоложения.

Образовательная структура показує частку грамотного населення, має певний рівень навчання різними територіях України і різних средах.

Профессиональная — розподіл людей по набутим у процесі навчання професій, по занятиям.

Производственная — за галузями народного хозяйства.

Территориальное розміщення населення або його розселення. Тут розрізняють ступінь урбанізації, визначення щільності від населення, різне розуміння щільності та її состояния.

Третья завдання полягає у вивченні взаємозв'язків, що мають місце у самому населенні між його різноманітними групами як дослідження залежності процесів, які у населенні від чинників середовища, у якій ці процеси протекают.

Четвертая завдання складається з розгляду динаміки демографічних процесів. При цьому характеристика динаміки то, можливо дана за зміну чисельності населення як зміна інтенсивності процесів, які у населенні у часу й пространстве.

Пятая завдання — статистика населення відкривається при прогнозах його чисельності та складу на час. Надання даних про прогнозі чисельності населення в найближчу і далеку перспективу.

Методы дослідження застосовувані в статистиці населения

Метод у самому загальному розумінні означає спосіб досягнення цієї мети, регулювання діяльності. Метод конкретної науки — сукупність прийомів теоретичного і практичного пізнання дійсності. Для самостійної науки обов’язково як наявність особливого з інших наук предмета дослідження, а й існування своїх власних методів вивчення цього. Сукупність методів дослідження застосовуваних будь-якої науці, становить методологію цієї науки.

Поскольку статистика є галузевої статистикою, то основою її методології служить статистична методология.

Важнейший метод, включений у статистичну методологію — отримання інформацію про досліджуваних процесах і явищах — статистичне спостереження. Воно є основою для збирання цих як і поточної статистиці, і під час проведення переписів, монографічного і вибіркового вивчення населення. Тут повне використання положень теоретичної статистики встановити об'єкта одиниці спостереження, запровадження понять дату і моменті реєстрації, програмі, організаційних питаннях спостереження, систематизації і відстежуючи публікації його підсумків. У статистичної методології закладений і принцип самостійності віднесення кожного переписываемого особи до певної групи — принцип самоопределения.

Следующий етап статистичного вивчення соціально-економічних явищ — визначення їх структури, тобто. виділення частин 17-ї та елементів, складових сукупність. Йдеться про методі угруповань і класифікацій, які у статистиці населення дістали назву типологічних і структурных.

Для пізнання структури населення необхідно насамперед — виділення ознаки угруповання і класифікації. Будь-який ознака подвергшийся спостереженню, може й группировочным. Наприклад у питанні про ставлення до особі, записаному в переписном аркуші першим, можна визначити структуру переписываемого населення, де представляється імовірним виділити дуже багато груп. Цей ознака є атрибутивною, тому розробки у ній переписних аркушів необхідно скласти заздалегідь перелік потрібних для аналізу класифікацій (угруповань по атрибутивною ознаками). Під час упорядкування класифікацій з великою кількістю атрибутивних записів заздалегідь обгрунтовується віднесення до певним групам. Так, зі свого заняттю населення ділиться сталася на кілька тисяч видів, які статистика зводить у визначені класи, що фіксується в так званому словнику занятий.

При вивченні структури кількісними ознаками виникає зокрема можливість використання таких статистичних узагальнюючих показників, як середня, мода і медіана, заходи відстані чи показників варіації для характеристики різних параметрів населення. Аналізовані структури явищ є підставою вивчення зв’язку в них. Теоретично статистики різняться функціональні і статистичні зв’язку. Вивчення останніх вимагає поділу сукупності на групи і далі порівняння величини результативного признака.

Группировка по факторному ознакою і порівняння з змінами ознаки результативного дозволяє визначити напрям зв’язку: пряма вона чи зворотна, а як і дати уявлення про її формі ламаної регресси. Дані угруповання дозволяють побудова системи рівнянь, необхідну перебування параметрів рівняння регресії й універсального визначення тісноти зв’язку з допомогою розрахунку коефіцієнтів кореляції. Угруповання і класифікації є основою від використання дисперсионного аналізу перетинів поміж показниками руху населення і побудову чинниками, їх вызывающими.

Широкое використання знаходять у вивченні населення статистичні методи дослідження динаміки, графічне вивчення явищ, індексний, вибірковий і балансовий. Можна сміливо сказати, що статистика населення використовує з вивчення свого об'єкта весь арсенал статистичних методів прикладів. З іншого боку застосовуються та художні засоби розроблені лише вивчення населення. Це методи реального покоління (когорт) і умовного покоління. Перший дозволяє розглянути зміни у природному русі ровесників (що народилися одному року) — подовжній аналіз; другий розглядає природне рух однолітків (що у один і той водночас) — поперечний анализ.

Интересно застосування середніх і індексів під час обліку особливостей і порівнянні процесів, які у населенні, коли для зіставлення даних нерівні між собою. Використовуючи різне зважування при розрахунку узагальнюючих середніх величин, розроблений метод стандартизації, дозволяє елімінувати вплив різних вікових характеристик населения.

Теория ймовірностей як математична наука вивчає властивості об'єктивного світу при допомоги абстракцій, доцільність яких полягає у повному відволіканні від якісної визначеності і з виділенням їх кількісної боку. Абстрагування — є процес уявної відволікання багатьох сторін властивостей предметів і водночас процес виділення, вичленування будь-яких цікавлять нас сторін, властивостей і відносин досліджуваних предметів. Застосування абстрактних математичних методів у статистиці населення дає можливість статистичного моделювання, які у населенні процесів. Потреба моделюванні виникає у у разі неможливості дослідження самого объекта.

Наибольшее число моделей що застосовуються у статистиці населення, розроблено для характеристики його динаміки. У тому числі виділяються экспоненциальные і логістичні. Особливого значення у передбаченні населення в майбутні періоди мають моделі стаціонарного і стабільного населення, що визначають сформований у цих умовах тип населения.

Если побудови моделей експоненційного і логістичного населення використовує даних про динаміці абсолютної чисельності за минулий період, то моделі стаціонарного і стабільного населення будуються з урахуванням характеристик інтенсивності його развития.

Итак статистична методологія вивчення населення має у розпорядженні ряд методів загальної теорії статистики, математичні методи лікування й спеціальні методи, розроблені у самій статистиці населения.

Статистика населення використовуючи розглянуті вище методи, розробляє систему узагальнюючих показників, свідчить про необхідну інформацію, методи їхнього розрахунку, пізнавальні можливості цих показників, умови застосування, порядок записи і змістовну интерпретацию.

Заключение

.

Велико значення узагальнюючих статистичних показників у вирішенні найважливіших проблем при розгляді демографічної політики, необхідне збалансованого зростання населення, до вивчення міграції населення, складової основу міжрайонного перерозподілу робочої сили й досягнення рівномірності її распределения.

Поскольку населення у певному аспекті вивчають багато інших наук — охорону здоров’я, педагогіка, соціологія тощо., необхідно використати досвід яких, розвивати їх методи стосовно потреб статистики.

Стоящие перед Україною завдання відновлення повинна торкнутися і рішення демографічних проблем. Розробка комплексних програм економічного та розвитку повинна мати у собі розділи демографічних програмам їхнє рішення має розвитку населення з найменшими демографічними потерями.

Список литературы

Кильдишев та інших. «Статистика населення з основами демографії» М.: Фінанси і Статистика, 1990 р. — 312 с.

Бідний М.С. «Хлопчики дівчинки? Медико — демографічний аналіз» М.: Статистика, 1980 р. — 120 с.

Андрєєва Б.М., Вишневський О. Г. «Тривалість життя. Аналіз і моделювання» М.: Статистика, 1979 р. — 157 с.

Боярський А.Я., Громико Г. Л. «Загальна теорія статистики» М.: вид. Московські університети, 1985 р. — 372 с.

Васильєва Э.К. «Соціально-демографічний портрет студента» М.: Думка, 1986 р. — 96 с.

Бестужев-Лада І.В. «Світ нашого завтра» М.: Думка, 1986 р. — 269 с.

Для підготовки даної праці були використані матеріали із російського сайту internet.