Моделювання обчислювальних систем

РефератДопомога в написанніДізнатися вартістьмоєї роботи

Для мережі, зображеною малюнку 3 очевидно, що P01 = P24 = P34 = P41 = 1. Діагональні елементи матриці З нульові. Отже, залишилося визначити елементи Р10, Р12, Р13. Можливість Р10 є ймовірність завершення завдання на черговому етапі рахунки. З огляду на, що це може завершитися будь-якою етапі із однаковою ймовірністю, а загальне число етапів рахунки, що припадають однією завдання одно (D+1… Читати ще >

Моделювання обчислювальних систем (реферат, курсова, диплом, контрольна)

Завдання 1. Розробка моделі мультипрограммной обчислювальної системы.

У відповідність до варіантом визначити параметри середньої завдання визначити можливість розміщення файлів на ВЗУ. Визначити параметри мінімальної конфігурації системи. Графічно уявити структуру розробленої модели.

При оперативної обробці інформації ставиться завдання зменшити середнє час розв’язування задачі. Якщо яка заявка виконання роботи негайно приймається до виконання, то обчислювальна система функціонує як оперативної обробки. Такі обчислювальні системи отримали спеціальну назву — системи оперативної обробки (СОО). Процес виконання завдання Zi представляється довільній послідовністю етапів рахунки (обробки процесорі) та звернення до файлам F1,…, FN (обміну інформацією між допомоги ззовні й оперативної пам’яттю системы).

Передбачається, що досліджувана СОО варта рішення заданого набору завдань {Zi} (i=1,2,., M). Де М — число завдань, покладених на систему для реалізації певних функцій. Кожна завдання Zi характеризується інтенсивністю потоку запитів їхньому рішення, трудомісткістю (і процессорных операцій, трудомісткістю операцій обміну із зовнішнього пам’яттю, яка задається середнім числом звернень Nij до файлу Fj у процесі рішення завдання Zi.

Безліч файлів {Fj} (j=1,2,., N), де N — число файлів, які у процесі рішення безлічі завдань {Zi} розміщається у зовнішній пам’яті системи, що з накопичувачів двох типів НЖМД і НМОД. Обмін інформацією між оперативної та зовнішньої пам’яттю системи виготовляють рівні записів, які мають структурно неподільну одиницю інформації при обміні. Файл Fj (j=1,2,., N) характеризується довжиною файла Gj, середньої довжиною записи gj.

Накопичувачі, використовувані в складі зовнішньої пам’яті СОО, характеризуються такими технічні параметри як середнє час доступу до даних, размещаемым в НЖМД — UМД й у НМОД — UМОД, швидкість передачі при обміні через канал передачі - VМД і VМОД для НЖМД і НМОД відповідно, ємність нагромаджувача — GМД і GМОД.

У разі умови такі: |Завдання, які вирішуються системою, і інтенсивності надходження енергоносіїв | |1 |2 |3 |4 |5 | |Z1 |(1 |Z2 |(2 |Z3 |(3 |Z4 |(4 |Z5 |(5 | |7 |2,0 |14 |1,8 |10 |0,5 |19 |0,5 |1 |2,0 |.

Параметри завдань: |№ |Трудомісткість |Середнє число інтерпретацій файлам Nij | |задачи|процессорных операцій | | | |(і | | | | |F1 |F2 |F3 |F4 |F5 |F6 |F7 |F8 |F9 |F10| |1 |100 |10 |5 |- |- |- |- |2 |1 |- |- | |7 |700 |10 |- |- |5 |- |- |1 |- |2 |- | |10 |1000 |- |15 |- |- |22 |10 |3 |- |4 |- | |14 |400 |5 |- |15 |7 |- |- |2 |- |3 |- | |19 |900 |- |40 |- |15 |- |- |4 |- |- |2 |.

Параметри файлів: |Файли |DF1|DF2|DF3|DF4|DF5|DF6|DF7|DF8|DF9|DF10| |Довжина файла, Мбайт (Gi) |1 |2 |2 |3 |3 |4 |5 |6 |8 |9 | |Середня довжина записи, Кбайт |5 |8 |15 |6 |14 |18 |10 |15 |20 |25 | |(gi) | | | | | | | | | | |.

Дослідження проводяться на мережевих моделях СОО з однорідним потоком заявок. Етап звернення до файлам сприймається як послідовність двох фаз: підготовчої і передачі информации.

У моделі відбиваються ті устрою СОО, які мають найістотніший вплив на процес розв’язування завдань користувачів в сенсі затримки відповіді у часі. І з пристроїв бере участь у реалізації певного етапи у процесі рішення задачи.

Будь-яке пристрій СОО представляється в моделі одноканальній СМО. Дисципліна обслуговування до будь-який СМО передбачається найпростішої бесприоритетной чергою FIFO (обслуговування порядку надходження). Одноканальна СМО характеризується інтенсивністю (і вхідного потоку і середнім часом Uобслуговування заявок.

Першим етапом побудови мережевий моделі системи оперативної обробки є усереднення параметрів завдань з багатьох завдань {Zi}, покладених на систему, з приведення неоднорідного потоку заявок до однорідному. Параметри, одержувані внаслідок усереднення, описують, так звану, середню завдання. Приведення неоднорідного потоку заявок до однорідному має проводитися в такий спосіб, щоб однорідний потік запитів влади на рішення середньої завдання створював загалом ті ж самі навантаження на систему, як неоднорідний потік запитів влади на рішення безлічі завдань {Zi}. У результаті цього параметри середньої завдання визначаються у вигляді усереднення параметрів безлічі завдань {Zi}, розв’язуваних системою, по интенсивностям їх надходження (і (i=1,2,., M), де М — кількість вхідних потоків заявок.

Параметри середньої завдання визначаються наступним образом:

1. Інтенсивність потоку запитів влади на рішення середньої задачи:

(=(1+(2+ (3 +(4+ (5 = 2+1,8+0,5+0,5+2 = 6,8 2. Середня трудомісткість процессорных операцій під час вирішення середньої задачи:

3. Середнє число інтерпретацій файлу Fj:

|D1 |D2 |D3 |D4 |D5 |D6 |D7 |D8 |D9 |D10 | | |5,51|3,97|4,43|1,62|0,74|1,93|0,29|1,68|0,15| | | | | | | | | | | |.

4. Сумарна число інтерпретацій файлам у процесі рішення середньої задачи:

D = 7,2 + 5,51 + 3,97 + 4,43 + 1,62 + 0,74 + 1,93 + 0,29 + 1,68 + 0,15.

= 27,52.

5. Можливість використання файла Fj:

|P1 |Р2 |Р3 |Р4 |Р5 |Р6 |Р7 |Р8 |Р9 |Р10 | |7,2 / 27,52 = 0,261 |0,2 |0,144|0,16|0,06|0,03|0,07|0,01|0,06|0,005|.

6. Середня трудомісткість етапу счета:

(0 = 480,9 / 28,52 = 16,86.

Наступним етапом побудови є етап, у якому визначається можливість розміщення файлів в накопичувачі зовнішньої пам’яті. Цей етап побудови моделі СОО полягає у кількісної оцінці можливості розміщення кожного файла з багатьох {Fj} в нагромаджувачах різних типів, входять до складу зовнішньої пам’яті досліджуваної системы.

У результаті те, що до різним файлам виробляється різне число звернень під час вирішення завдань, природно припустити, що файли, порівняно рідко використовувані у процесі вирішення завдань, можуть розташовуватися як і НМОД, і у НЖМД, тоді як файли, частота інтерпретацій яким велика, повинні розташовуватися в НЖМД як пристроях зовнішньої пам’яті з мінімальним часом доступа.

Умова існування стаціонарного режиму на накопичувачі за умови розміщення у ньому файла Fj має вигляд: де (j — інтенсивність потоку запитів до файлу.

(j — середнє час доступу до файлу.

Інтенсивність (j потоку запитів до файлу Fj можна в виде:

(j=(Dj |(1 |(2 |(3 |(4 |(5 |(6 |(7 |(8 |(9 |(10 | |6,8×7,2 = |37,47 |27 |30,1 |11,02|5,03 |13,1 |1,98 |11,42|1,02| |48,96 | | | | | | | | | |.

З огляду на це можна отримати роботу обмеження на середнє час доступу до файлам:

Введемо обозначение.

Величина (j є максимально дозволене час доступу до файлу Fj. У зв’язку з цим файл Fj може будуть показані у накопичувачі, що забезпечує час доступу до інформації менше (j. Отже, порівнюючи значення (j (j= 1, 2, …, N) зі значеннями UМД і UМОД, можна оцінити можливість розміщення файла Fj або тільки в НЖМД, або НМОД чи НЖМД. При UМД ((j файл можна повністю розміщений в НЖМД.

|(1 |(2 |(3 |(4 |(5 |(6 |(7 |(8 |(9 |(10 | |0,0204|0,0267|0,370 |0,033 |0,089 |0,199 |0,763 |0,505 |0,876 |0,98 |.

Отже, лише у НЖМД можуть розміщатися файли F1, F2, F3, F4 і F6, інші можуть розміщатися як і НМОД, і у НЖМД.

Третім етапом побудови мережевий моделі СОО є етап визначення параметрів мінімальної конфігурації СОО. Визначення здійснюється з урахуванням існування стаціонарного режиму на кожної СМО мережі. Останнє умова визначає існування стаціонарного режиму в усій мережі загалом. Для одноканальній СМО Si умова існування стаціонарного режиму має вид:

де (і - інтенсивність потоку до СМО Si;

(і - середнє час обслуговування до СМО Si.

Інтенсивність (і потоку заявок до будь-якої СМО Si, лінійної стохастической мережі пов’язані з інтенсивністю джерела заявок (соотношением:

(і = (і (де (і - коефіцієнт передачі СМО Si.

Використання фізичного сенсу коефіцієнта передачі, як середнього числа проходжень заявки із джерела через СМО Si від часу її надходження у мережу досі виходу із електромережі, дозволяє істотно спростити процедуру визначення величин (i.

Визначення мінімального швидкодії процесора зводиться до наступному. Кількість запитів на етап рахунки процесі рішення одного завдання одно (D+1). У результаті значення (D+1) можна як коефіцієнт передачі СМО, отображающей процесор. Отже, інтенсивність потоку заявок до процессору:

(ін = ((D+1).

(ін = 6,8×28,52 = 193,94.

Середнє час обслуговування заявки в процесорі (середня тривалість етапу счета):

де Vпр — швидкодія процессора.

З урахуванням цих співвідношень умова існування стаціонарного режиму на СМО, отображающей в мережевий моделі СОО процесор, приймає вид:

Отже, мінімальне швидкодія процесора, що забезпечує існування стаціонарного режима:

Vпрмин=((.

Vпрмин= 6,8×480,9 = 3271.

При визначенні кількості накопичувачів зовнішньої пам’яті (НМОД і НЖМД) слід виходити із умови існування стаціонарного режиму, що з умови можливості розміщення файлів по накопителям по объему.

Умова існування стаціонарного режиму на багатоканальної СМО чи сукупності одноканальних СМО, які відбивають в моделі НЖМД системи, має вид:

Яка Входить у цей вираз інтенсивність потоку заявок до системи НЖМД дорівнює: (МД=DPМД (, де PМД — ймовірність звернення до стрічковим файлам під час операції обміну з файлами. Значення PМД визначається шляхом підсумовування ймовірностей Pj звернення до файлам, розміщеними в НЖМД:

Рмд = 0,261 + 0,2 +0,144 + 0, 16 + 0,03 = 0,795.

З використанням співвідношення для (МД, умова існування стаціонарного режиму для НЖМД наводиться до виду:

откуда можна знайти обмеження знизу кількості НЖМД системи: mМД > DPМД (UМД.

У нашій випадку mМД > 27,52×0,795×6,8×0,0136 mМД > 2.

З іншого боку, необхідність розміщення у НЖМД всіх стрічкових файлів вимагає виконання умови, у якому ємність НЖМД, які у системі, незгірш від сумарною довжини стрічкових файлів, т. е.

где Gi — довжина стрічкового файла, Gмд — ємність одного НЖМД, у цих умовах mмд ((1 + 2 + 2 + 3 + 4)/4200 mмд (0,003.

Отже, з обох обмежень, мінімум НЖМД системи визначається вираженням: Кількість НМОД мінімальної конфігурації визначається аналогично:

Интенсивность потоку заявок (ккд дорівнює сумі інтенсивностей потоків заявок до НМОД і НЖМД: (ккд = (мод + (мд = (D = 6,8×27,52 = 187,148 При визначенні середнього часу передачі через ККД враховується різна швидкість передачі для НМОД і НЖМД. І тому визначається середня довжина записи для магнитооптических і дискових файлів відповідно. Величини gмод і gмд визначаються усреднением довжин записів по магнитооптическим і дисковим файлам з урахуванням ймовірностей Pj їх використання за рішенні середньої завдання, т. е.

gмод = (0,06×14 + 0,07×10 + 0,01×15 + 0,06×20 + 0,005×25) / 0,205 = 14,7 gмд = (0,261×5 + 0,2×8 + 0,144×15 +0,16×6 + 0,03×18) / 0,795 = 8,26.

Тоді з урахуванням ймовірностей звернення до магнитооптическим і дисковим файлам у процесі обміну інформацією між допомоги ззовні й оперативної пам’яттю СОО середнє час передачі через ККД :

Это вираз може бути до виду:

Uкпд = (0,06×14 + 0,07×10 + 0,01×15 + 0,06×20 + 0,005×25) / 1100 + + (0,261×5 + 0,2×8 + 0,144×15 + 0,16×6 + 0,03×18) / 6900 = 0,369 Кількість ККД в СОО має задовольняти умові: mкпд>(DUкпд тобто. для мінімальної конфігурації: mкпдмин = [(DUкпд] mкпдмин = [6,8×27,52×0,369] = [0,69] = 1 Отже, при мінімальної конфігурації має бути 3 нагромаджувача на жорстких магнітних дисках, 2 нагромаджувача на магнитооптических дисках і тільки канал передачі. На малюнках 1 і 2 (стр.10) представлені структура моделей М1 і М6 соответственно.

Завдання 2. Розробка спрощеної мережевий моделі ВС.

Визначити елементи матриці ймовірностей передач для стохастической мережі, використовуючи параметри середньої завдання й мінімальної конфігурації, характерні для п. 4.1. відобразити граф стохастической мережі для обраної моделі. Досліджувати вплив параметрів мінімальної конфігурації і потоку заявок на ті характеристики функціонування системы.

Дослідження характеристик функціонування СОО проводиться на моделі М6. Визначення параметрів спрощених мережевих моделей зводиться до следующему.

Визначається матриця ймовірностей передач Р=|Pij|, де Pij — можливість, що заявку, яка надходить систему Si, надійде у систему Sj (i, j=0,…, n), де nчисло каналів у системі. Вочевидь, що Pii = 0 і сума (Pij =0 нічого для будь-якого i.

Моделі ЗС зручно представляти як спрямованих графів, у яких вершини графа відповідають різним СМО, а спрямовані дуги — процесам переходу заявок з однієї СМО до іншої. Для моделі М6 вищеописаний граф матиме вид представлений малюнку 3.

У разі прийнято следущее соответствие:

. S0 — процес надходження (приходу) заявки до мережі та її виходу з сети;

. S1 — процессор;

. S2 — нагромаджувачі на магнитооптических дисках;

. S3 — нагромаджувачі на жорстких магнітних дисках;

. S4 — канали передачі данных.

Можливість першої події равна.

Можливість другого події дорівнює Рмод для НМОД і Рмд для НЖМД. Тоді получим:

Р12 = 27,52×0,205 / 28,52 = 0,198.

Р13 = 27,52×0,795 / 28,52 = 0,767.

Відповідно до вищевикладеним, матриця ймовірностей передач для даної моделі виглядатиме наступним образом:

З урахуванням раніше знайдених значень, матриця прийме видт.е. бачимо, зміна конфігурації вплине лише з ймовірності Р12 і Р13, а зміна потоку заявок стимулюватиме зміна ймовірностей Р12, Р13 і Р10.

Завдання 3. Розробка мережевий моделі ВР із максимальної ступенем детелизации.

Використовуючи параметри середньої завдання й мінімальної конфігурації вибрати спосіб розподілу файлів по накопителям і загальнодосяжний спосіб підключення ВЗУ до каналам передачі. Визначити параметри мережевий моделі ВР із максимальної ступенем деталізації. Відобразити граф стохастической мережі для обраної моделі. Досліджувати вплив структурних параметрів на характеристики функціонування ВС.

Для отримання точніших результатів дослідження використовуються моделі з максимальною ступенем деталізації М1, у яких виробляється облік реального розподілу файлів по накопителям зовнішньої пам’яті СОО і способу підключення накопичувачів до каналам.

І тому подати сукупність однотипних накопичувачів системи безліччю одноканальних СМО з різноманітною інтенсивністю заявок. Середнє час обслуговування в СМО, які мають нагромаджувачі одного типу, залишається однаковим і рівним відповідно (мд і (мод. Облік способу підключення накопичувачів до каналів наводить, з одного боку, до розбіжності в интенсивностях вхідного потоку до СМО, які мають в моделі канали передачі ,і, з іншого боку, до розбіжності загалом часу обслуговування до цих СМО, у зв’язку з відмінностями в швидкостях передачі даних через канал під час обміну файлами.

Використання моделей з максимальної ступенем деталізації передбачає таку послідовність етапів исследования:

. Вибір способу розподілу файлів по накопителям зовнішньої системы;

. Вибір способу підключення накопичувачів до каналам;

. Побудова конфігурації стохастической мережі, що становить модель.

М1 досліджуваної систем, й визначення параметрів мережевий модели.

. Дослідження характеристик функціонування СОО на модели.

При виборі способу розподілу файлів слід керуватися такими основними положениями:

1) файли, котрим виконується умова можливості розміщення в.

НЖМД U*jUмод, зазвичай, розміщуються в НМОД. У нашому випадку в НМОД перебуватимуть файли F5, 7−10.

3) Файл розміщається в накопичувачі целиком.

4) Розміщення кількох файлів щодо одного накопичувачі виробляється і під час наступних умов: а) Умова розміщення за обсягом G1+…+Gn (Gн, де Gн — обсяг нагромаджувача. Виходячи з цього умови, предосить одного НЖМД і самого НМОД розміщувати всіх файлів, т.к. обсяги файлів значно менше обсягів накопичувачів. б) Умова існування стаціонарного режиму з обслуговування потоку запитів до накопителю Uн < 1/ ((D1 +Dn). Що стосується розміщення всіх файлів щодо одного НЖМД чи НМОД ця умова не виконується. З розрахунків в.

1 завданні (стор. 9) слід, що має бути 3 НЖМД і 2 НМОД.

Розрахуємо, які з файлів будуть у накопителях.

Для НЖМД. Перетворимо формулу умови існування стаціонарного режиму ((D1 +Dn) < 1/ Uн.

(D1 +Dn) < 1/ Uн (тобто. для НЖМД сума за середню кількість інтерпретацій файлам мають бути менші 10,81. Виходячи з цього, розмістимо файли F1 і F6 перший НЖМД, файли F2и F3 другого, файл F4 -втретє НЖМД.

Для НМОД. Сума за середню кількість інтерпретацій файлам НМОД мусить бути менше 3,84. Розмістимо файли F5 і F7 у НМОД, файли F8, F9 і F10 у второй.

5) при порівнянні варіантів розподілу файлів, які мають різним числом накопичувачів одного типу, перевагу надають варіанту із меншим числом накопителей.

6) При порівнянні варіантів розподілу, які мають однаковим числом накопичувачів одного типу, і різними значеннями ймовірностей Рмод и.

Рмд звернення до магнитооптическим і дисковим файлам, (Рмд+Рмод=1), перевагу варто віддавати варіанту з максимальним значением.

Рмд. Це умова означає необхідність повнішого використання їх у першу чергу НЖМД як накопичувачів із меншим проти НМОД середнім часом доступу до информации.

7) При порівнянні варіантів розподілу файлів, які мають однаковим числом накопичувачів одного типу, і однаковими значеннями Рмод і Рмд перевагу варто віддавати розподілу, для которого.

де Рмодi і Рмдiймовірність використання нагромаджувача при зверненні до файлам.

Ці умови відповідають забезпечення розподілу файлів, при якій міра нерівномірності завантаження накопичувачів одного типу прагне до минимуму.

При виборі способу підключення накопичувачів до каналів передачі слід виходити із умови існування стаціонарного режиму на кожному з каналів системи та рівномірності завантаження кожного КПД.

До одного ККД слід підключати наскільки можна нагромаджувачі жодного виду, якщо це підключення не збільшує загальна кількість каналів в системе.

Мінімальна число каналів передачі, які забезпечують існування стаціонарного режиму на системе.

Можливість передачі заявки Р1i від процесора до СМО Si визначається наступним образом:

Тут підсумовування ведеться за всім файлам, підключеним до накопителю.

На малюнку 4 (стр.16) представлений граф цієї модели.

У цьому случае.

S0 — процес надходження заявки до мережі та її виходу з сети;

S1 — процессор;

S2…S4 — НЖМД;

S5, S6 — НМОД;

S7 — КПД.

З цією мережі очевидно, що Р01 = Р27 = Р37 = Р47 = Р57 = Р67 = Р71. Діагональні елементи матриці нульові. Можливість Р10 є ймовірність завершення завдання на черговому етапі рахунки. З огляду на, що це може завершитися будь-якою етапі із однаковою ймовірністю, а загальне число етапів рахунки, що припадають однією завдання одно (D+1), одержимо Р10 = 1 / (D+1) = 1/ (1+27,52) = 0,035. Ймовірності P12, Р13 можна як твір двох ймовірностей: продовження етапу виконання завдання і звернення до відповідного накопителю.

Можливість першої події равна.

Р10 = 0,035.

Р12 = 27,52 x ((0,261+0,03) / (D+1)) = 0,281.

Р13 = 27,52 x ((0,2+0,144) / (D+1)) = 0,332.

Р14 = 27,52 x (0,16 / (D+1)) = 0,154.

Р15 = 27,52 x ((0,06 + 0,07)/(D+1)) = 0,128.

Р16 = 27,52 x ((0,01 +0,06 +0,005)/(D+1)) = 0, 07.

Матриця ймовірностей передач для даної моделі матиме вид:

При переразмещении файлів в накопичувачах змінюватиметься ймовірність передачі до цих накопителям.

У виконання практичних робіт було визначено параметри середньої завдання, можливість розміщення файлів на ВЗУ, визначено параметри мінімальної конфігурації, представлена структура розробленої моделі, графи для моделей М1 і М6, визначено елементи матриці ймовірностей передач для стохастической сіті й обраний спосіб розподілу файлів по накопителям. ———————————- [pic].

[pic] ??? " ???-??/???†??? " ???-??/???†??? " ???-??/???†??? ??? " ???-??/???†??? " ???-??/???†??? " ???-??/???†??? ??? " ???-??/???†??? " ???-??/???†??? [pic].

[pic].

ЦП.

МОД1.

МОД2.

МД1.

МД2.

МД3.

[pic].

КПД1.

(ПР.

(мод1.

(мод2.

(МД1.

(МД2.

(МД3.

(КПД1.

[pic].

Рис. 1. Модель М1.

Рис. 2. Модель М6.

Р71.

Рис. 4. Граф моделі М1.

КПД1.

МД3.

МД2.

МД1.

МОД2.

МОД1.

ЦП.

СМО S3.

(КПД.

CМО S2.

S0.

(МД СМО S4.

(ПР.

(мод Опр СМО S1.

Омод.

P01.

P10.

P12.

P24.

S2.

S1.

S3.

S4.

P13.

P34.

P41.

Рис. 3. Граф моделі М6.

[pic].

S1.

S2.

S3.

S4.

S5.

S6.

Р67.

S7.

Р57.

Р47.

Р37.

Р27.

S0.

P01.

P10.

P12.

P13.

P14.

P15.

P16.

Показати весь текст

Заповнити форму поточною роботою