Розділ I. Науково-методичні основи проблеми

Науково-методичні основи проблеми

У програмі традиційної школи геометричний матеріал є складовою частиною курсу математики. Він не виділяється в самостійний розділ, а включається в програму кожного року навчання.

Розвиток сприйняття вимагає введення геометричного матеріалу, тому що сам геометричний матеріал — це образи, це символи. Отже, друга складова — це мова. Дані образи й символи є моделлю реальних об'єктів. Реальні об'єкти можуть бути створені в ході моделюючої діяльності. Ці моделі представленні поняттями (сторона, кут, трикутник, многокутник і т. д.), які природно діти намагаються вивчити якомога найкраще. А засобом опису моделей є мова. Тому на уроках спочатку вводимо моделі (геометричні образи).

Третій компонент, розвиток уяви, закладається в безпосередній діяльності конструювання. Однак мова й у цьому випадку є засобом розвитку учнів. При цьому творча фантазія дітей нічим не обмежена, зміст геометричної уяви діти формулюють опираючись на науковий апарат і логічні прийоми сприймання мислення.

Навчальна діяльність для дітей шкільного віку є провідною, а моделювання за допомогою знакової й символічної діяльності, є однією зі складових навчальної діяльності в сукупності з іншими інтелектуальними вміннями. Моделююча, знаково-символічна діяльність — це ті види діяльності, за допомогою яких учні розбудовують пам’ять, увагу, творчу уяву.

Виклад геометричного матеріалу проводиться в наочно-практичному плані. Працюючи з геометричним матеріалом, діти знайомляться й використовують основні властивості досліджуваних геометричних фігур. Завдання розташовуються в порядку ускладнення й поступово збагачення новими елементами конструкторського характеру.

При первісному уведенні нових геометричних понять використовуються нестандартні способи: створення наочного образа за допомогою малюнка на відомому дітям матеріалі, виконання нескладних спочатку практичних робіт.

Після введення однієї з найважливіших лінійних геометричних фігур — відрізка — передбачена серія завдань на вимірювання та визначення відстані між двома точками. Перші завдання спрямовані на виявлення рівних і нерівних відрізків, на вміння розташовувати їх у порядку збільшення або зменшення. Далі відрізки використовуються для виготовлення силуетів різних об'єктів на площині.

Програмою передбачено ознайомити із плоскими фігурами: трикутником та його видами, многокутником; з геометричними тілами: прямокутний паралелепіпед, куб, піраміда. Діти вчаться вирішувати завдання на знаходження периметра, площі й об'єму фігур; ознайомлюються з таким інструментом, як транспортир та вчаться з ним працювати, удосконалюють навички працювати з лінійкою, косинцем.

В одній із своїх статей А. М. Колмогоров писав, що програма з математики і, навіть, вищої математики побудована так, що вона розрахована на «середнього» учня. Отже, для того, щоб досягти запланованих результатів навчання треба постійно здійснювати контроль за якістю і вести облік знань учнів на уроках математики.

В методичній літературі постійно обговорювалось питання: як допомогти учню знайти шлях до розв’язування задачі. Єдиний правильний шлях — це достатні знання з теорії плюс присутність відповідної практики. Якщо учні роблять помилки — це добре. Це — симптом нерозуміння. Але лікувати треба не симптом, а хворобу.