Розрахунок точності вимірювання кутів

(Дв'=P/Tvn+3).

Дц/L=Д/Lv2=fs/ Lv2=1/ Tv2.

Замінимо середні квадратичні на граничні.

Д’в/ L= Дц/ L= Др/ L=…= ДU/Lv6=1/Tv12=1/35T= Дв'/ L.

Розрахунок точності вимірювання кутів.

mu=(mв/с)Lv (n+3)/12 -> mв= (mu/L)*с?12/(n+3).

Переходимо до граничних похибок Дв= с (ДU/L) v12/(n+3)= с (1/Tv12) v12/(n+3)= (с?6)/ Tvn+3.

Дв'= Дв/v6= с/ Tvn+3 Tvn+3.

Похибка за центрування та зовнішні умови при вимірюванні кутів

Припустимо, що під час вимір кута теодолітом встановлена поза центром знакау, тобто в точці А, а не в точці Д. Тоді буде вимір кут А, а не кут Д. Нехай тА переміщається по колу радіуса емґ. Розглянемо трик АМВ та ДМС. Кути в точці М в них однакові. Тому кути Д+в=А+б (1)або Д-А=б-в=z (2).

З трик АВД знайдемо.

sinбe'=sinxS'1 (3).

Оскільки кут б малий і S'1ґ= S'1,тоді запишемо б''=e'*''sin (z+D)/S2 (4).

Якщо тА також переміщається по колу радіуса е' з інтервалами dx, то кількість встановлень теодоліт буде n=2П/dx, томі для кожного положення тА, враховуючи (2) можемо запис.

m2ц=mz2=mб2+m2 (6).

За аналогію з похибкою редукції запишемо в розгорнутому вигляді.

m2ц=((''2*е'2)/2П)0?2п[sin2x/S12+(sin2(x+D))/ S22]dx (7).

Після інтегрування та деяких перетворень матимемо:

m2ц= ((е'2*''2)/2 S12* S22)*с2 (8).

Де с-віддаль між точками, А і С Для гострих кутів А=Д, значення с мале. Для витягнутого ходу.

А=Д=180, с= S1+ S2.

Якщо S1=S2= S, тоді с= 2S, а с2=4S2. У цьому випадку (8) набуде вигяду:

m2ц= ((е'2*''2)/2 S4* S22)*4 S2.

Поставимо вимогу, щоб mц= mр

''*(е'/S)*v2='' *(е/S).