Умозаключения за аналогією у математиці і физике

КГТУ їм. А. Н. Туполева.

Кафедра философии.

[pic].

Реферат на тему:

«Умовиводи за аналогією у математиці і физике».

Выполнил:

студент 4 факультета.

групи № 4113.

КГТУ їм О. Н. Туполева.

Бужин Юрий.

ICQ number: (257 333 541) mailto: [email protected].

Казань 2003 г.

1. Предисловие.

2.

Введение

.

3. Схема умовиводи по аналогии.

4. Згорнуті аналогий.

5. Аналогія властивостей і аналогія отношений.

6. Аналогія як подібність несходного.

7. Можливість висновків по аналогии.

8. Аналогія в искусстве.

9. Умовивід за аналогією у математиці і фізиці. 10. Аналогія в історичному дослідженні. 11. Характерні помилки (висновок) 12. Список використаної литературы.

Предисловие.

У рефераті залучається матеріал із різних теоретичних дисциплін — філософії, соціології, психології, історії, а як і точних і практичних дисциплін — математика, фізика. Весь представлений матеріал у цьому рефераті, не, що інше, як індуктивні міркування. Автор приносить глибоку подяку Бужину Юрію Михайловичу допомогу в работе.

Автор.

Існує цікавий спосіб міркування, вимагає як розуму, а й багатого уяви, виконаний поетичного польоту, однак твердого знання, а то й просто що у оману. Цей дуже популярний спосіб — умовивід за аналогією. Дитина бачить у зоопарку маленьку мавпочку і батьків купити це хлопчикові «чоловічка у шубі», щоб вдома можна було відігравати й розмовляти з нею. Дитина переконаний, що мавпа — людина, але у шубі, що вона вміє, як та людина, відігравати й розмовляти. Звідки ця переконання? За зовнішнім виглядом, міміці, жестам мавпа нагадує людини. Дитині здається, що з ним, як і з людиною, можна буде гратися і говорити. Познайомившись із журналістом, ми дізнаємося, що це інтелігентний, широко освічена людина вільно розмовляє англійською, німецькою мовою й пофранцузькою. Зустрівши потім іншого журналіста, інтелігентного, освіченого, добре володів англійською і німецькою мовами, ми можемо стриматися від спокуси й запитати, вона каже він і по-французски.

Схема умовиводи по аналогии.

У обох випадках міркування йде з одному й тому самою схемою. Сопоставляются два об'єкту і виявляється, що вони подібні у якихось своїх ознаках. На цьому роблять висновок, що й подібність поширюється і інші, ще які розглядалися ознаки. За такої міркуванні знання, отримане з розгляду одного предмета, переноситься в інший менш вивчений предмет. Це і умовивід за аналогією. Таке умовивід у процесі думки, по логічного структурі дуже просте. Став вже класичним приклад про життя на Марсі особливо наочно демонструє цю простоту. Прибічники гіпотези про можливість життя на Марсі міркують так. Між Марсом і Землею багато спільного: це дві розміщені поруч планети Сонячної системи, обох є вода і атмосфера, невідь що істотно різниться температура з їхньої поверхні, і т.д. На Землі є життя. Оскільки Марс дуже нагадує Землю з погляду умов, необхідні існування живого, отже, і Марсі, цілком імовірно, є. Цей приклад підкреслює принципову особливість умовиводи за аналогією: вона дає достовірного знання. Чи є життя в Марсі, чи немає там життя — сучасної науці невідомо. Зіставлення Землі та Марса, простежування їх подібності є, звісно, доказом існування життя на Марсі. Це зіставлення, хіба що далеко воно ні йшло, може дати лише можливе знання, гіпотезу, потребує прямий перевірці. Ще одна приклад умовиводи за аналогією. Франція є європейською країною, демократичної республікою, має економіку; мови у Франції є помірна безробіття. Розташована поруч із Францією Німеччина також республіка, демократична країна, із ринковою економікою. Отже, мабуть, у Німеччині також є помірна безробіття. Тут висновок все-таки є проблематичним. Не завжди аналогія виступає у такому прозорою формі. Нерідко, у зв’язку міркуванням за аналогією, важко сказати, які саме об'єкти порівнюються між собою і злочини за якими властивостями, які відомі риси однієї з них переносяться в інший. У «Оповіданнях дітей» В. Вересаєв наводить такий випадок: «Хлопчик Ігор. Усіх витрачав вічними надоїдливими питаннями: „чому?“ Один знайомий професор психології порадив: — Коли набридне, відповідайте йому: „Оскільки перпендикуляр!“ Побачите, нас дуже швидко відвикне. Невдовзі: — Ігор, не лізь до столу! — Чому? — Бо не можна до столу лазити. — Чому не можна до столу лазити? — Оскільки ти ногами його брудниш. — Чому ногами брудниш? Суворо і чітко: — Оскільки перпендикуляр! Ігор замовчав. Широко розкрив очі. — Пек… пер…куляр? — П-е-р-п-е-н-д-и-к-у-л-я-р! Зрозумів? Іди, прилучися! Так кілька разів було. Дня через чотири. Вранці входить Ігор. — Ігор, чого здороваєшся? — Не хочеться. — Чому ж не хочеться? — Бо сердитий. — Чому сердитий? О Боже мій! Так чого ти сердитий? — Оскільки перпендикуляр! На превелику силу вдалося відучити: переважають у всіх скрутних випадках прикривався перпендикуляром».

Згорнуті аналогий.

Тут явно відчувається, що вона розмірковує за аналогією. Але і із чим зіставляє і який робить висновок? Щоб це питання, потрібна невеличка реконструкція. Спочатку дитина нескінченно ставить запитання дорослому. Коли останньому набридає відповідати, він називає незрозумілий «перпендикуляр», на цьому всі питання закінчуються. Потім дорослий наполегливо запитує дитини. Щойно дитині набридає відповідати, він, подібно дорослому, називає хоча б «перпендикуляр» і очікує, після цього більше запитань нічого очікувати. Порівнюються, в такий спосіб, дві ситуації: У першій дитина задає багато запитань дорослому, тоді як у другий дорослий дитині. Ці ситуації багато чому подібні. Дитина, ще, помічає особливість першої: після «перпендикуляра» питання не задаються. Цю його рису і переносить за аналогією другу ситуацію, роблячи висновок, що у цьому випадку звернення до «перпендикуляру» зніме подальші розпитування. Такий висновок є, звісно, лише гіпотезою, причому гіпотезою, має малу ймовірність. Ситуації справді подібні, але цілком. У випадку питання задає дитина, а іншому — дорослий; реакція ж дорослого на «перпендикуляр» швидше все буде інший, ніж реакція дитини. У звичайному мисленні умовивід за аналогією рідко є у ясною, яка потребує аналізу та реконструкції формі. Найчастіше аналогія виявляється свернутой, якісь частини умовиводи опускаються. Нерідко аналогією називають міркування, явно які є думками за аналогією. У казці Л. Кэрролла «Аліса у країні чудес» є така діалог. Аліса запитує Чеширского кота: — А як ви знаєте, що ви не сповна розуму? — Почати з те, що пес не сповна розуму. Згодна? — Припустимо, — погодилася Аліса. — Далі, — сказав кіт. — Пес бурчить, коли сердиться, а коли задоволений, вихляє хвостом. А я гарчу, коли задоволений, і виляю хвостом, коли серджуся. Отже, я — не не сповна розуму. Кот порівнює тут свою поведінку з поведінкою пса у тих-таки обставин, чи, як кажуть, проводить аналогію. Проте міркування кота — це умовивід за аналогією. Воно потребує, щоб у основі подібності відомих чорт робився висновок про збігу та інших чорт. Цього у разі ні. Пес не сповна розуму, із чого кіт укладає, що сама він, на противагу собаці, року не сповна розуму. Аналогія має слабкої доказової силою. Продовження подібності може бути поверховим і навіть помилковим. Проте доказовість і переконливість які завжди збігаються. Нерідко суворе, проведене крок по кроку доказ виявляється недоречним і переконує менше, ніж коротка, але образна яскраве аналогія. Доказ — сильнодіюче засіб виправлення і поглиблення переконань, тоді як аналогія подібна гомеопатичному ліків, принимаемому незначними дозами, але оказывающему тим щонайменше помітний лікувальний ефект. Аналогія — улюблене засіб переконання у мистецькій літературі, якій із її суті протипоказані сильні, прямолінійні прийоми переконання. Аналогія широко застосовується також у житті, в моральному міркуванні, в ідеології, утопія й т.п. Метафора, що є яскравим вираженням художньої творчості, є, щодо справи, свого роду згущену, згорнуту аналогію. Майже всяка аналогія, окрім тих, що представлені у застиглих формах, подібно притчі чи алегорії, спонтанно може бути метафорою. Прикладом метафори з прозорим аналогическим співвідношенням може бути таке зіставлення Аристотеля: «…старість так належить до життя, як вечір до дня, тому треба назвати вечір «старістю дня».. а старість — «ввечері життя». У традиційному значенні метафора є стежок, вдале зміна значення слова чи висловлювання. З допомогою метафори власне значення імені переноситься на деяке інше значення, яке підходить цьому імені лише зважаючи на те порівняння, яке утримується про себе. Вже сьогодні це тлумачення метафори пов’язує її з аналогією. Метафора виникає й унаслідок злиття членів аналогії і виконує майже самі функції, як і остання. З погляду на емоції, і переконання метафора навіть від справляється з тими функціями, оскільки він посилює аналогію, вводячи їх у стиснутому вигляді. Аналогія є популярним способом індуктивної аргументації на підтримку оцінок. Загальна схема оценоч «іншої аналогії: Предмет, А має ознаки а, сек. і є позитивно (негативно, нейтрально) цінним. Предмет У має ознаки а, з. Отже, предмет У є також, мабуть, позитивно цінним. У цьому вся міркуванні подібність двох предметів у якихось ознаках виявляється продовженим, і підставі, перший предмет має певну цінність, роблять висновок, що другий предмет має таку ж цінністю. Наприклад: «Книжка, А — антиутопія, написана хорошим мовою, має цікавий сюжет, заслуговує похвали; книга У є також антиутопією, написаної хорошим розумом і має цікавий сюжет; отже, книга У також, очевидно, заслуговує похвали». Часто аналогія з оцінної посилкою постає у вигляді: «Предмет, А властиво а, сек. і може бути d; предмет У має властивостями а, з; отже, предмет У, мабуть; може бути d». Наприклад: «Хороший автомобіль має колеса, мотор і бути економічним; хороший трактор має колеса і мотор; отже, хороший трактор теж, очевидно, може бути економічним». Тільки рідкісних випадках оцінна аналогія виступає у такому прозорою формі, як і наведених прикладах. «Людина проти божеством як і ребячлив, — каже Геракліт, — як дитина проти людиною». У цьому свернутой аналогії йдеться у тому, що чоловік у порівнянні з вищої щаблем розвитку (якою є божество) повинен здаватися ребячливым, оскільки дитина, багато в чому такий дорослій людині (і має його високої щаблем свого розвитку), повинен здаватися ребячливым. У «Дон Кіхота» Сервантеса проводиться така ясна аналогія: «Мандрівний лицар без дами — те ж саме, що дерево без листя, будинок без фундаменту або ж тінь без тіла, яке її відкидає». Оскільки дерево, позбавлене листя, будинок без фундаменту чи тінь без тіла вселяють підозра не можуть оцінюватися позитивно, ті ж самі реакцію викликає і мандрівний лицар без дамы.

Аналогія властивостей і аналогія отношений.

Аналогія — старе поняття, відоме вже грецької науці, і середньовічному мисленню. І вже у давнини зазначалося, що уподібнюватися одна одній, відповідати і «бути подібними за своїми властивостями можуть лише предмети, а й відношенні з-поміж них. Піонери повітроплавання було неможливо подолати проблему подовжнього вигину крил своїх літальних апаратів. У 1895 р. Ф. Шаню зробив білан з крилами, з'єднаними прилавками (підпірками). Конструкція наслідувала ажурний міст, не дивно: Шаню був инженером-мостостроителем і… побачив аналогію між своєю справою і проблемою зміцнення крил аероплана і їх утяжеления. Винахідник паровий турбіни Ч. Парсонс запрацював з аналогії між потоком пара і потоком води в гідравлічної турбіни. Уподібнення крила аероплана — мосту і потоку пара — потоку води — це виявлення подібних властивостей різних об'єктів. Помітивши ця подібність, можна продовжувати його і укласти, що порівнянні предмети подібні та інших своїх властивості. У добре відомого планетарної моделі атома його будову уподібнюється будовою Сонячної системи. Навколо масивного ядра на різному відстані від цього рухаються по замкнутим траєкторіям легкі електрони, аналогічно як навколо Сонця звертаються планети. У цьому аналогії встановлюється, як і звичайно, подібність, але з самих предметів, а відносин з-поміж них. Атомне ядро не на Сонце, а електрони — на планети. Але яке це між ядром і електронами багато в чому подібно відношенню між Сонцем і планетами. Помітивши ця подібність, можна спробувати розвинути його й висловити, наприклад, припущення, що електрони, як і планети, рухаються за круговим, а, по эллиптическим траєкторіям. Це буде умовивід за аналогією, але що спирається не на подібність властивостей предметів, але в подібність відносин між, загалом, абсолютно різними предметами. У англійського книгопечатника Д. Дантона був щасливий, проте не вельми короткий шлюб: молода дружина його рано померла. Через півроку він, проте, знову одружився. У історії свого життя Дантон виправдовував настільки швидке розрада тим, що друга дружина була лише повторенням першої: «Я поміняв тільки обличчя, жіночі ж чесноти у моїй домашньому колі залишилися самі. Моя друга дружина нічим іншим, як перша, але лише новому виданні, виправленому і розширеному, і це б сказав: наново переплетеному». Тут ставлення нової дружини до попередньої уподібнюється відношенню другого видання книжки до першого. Яке значення має тут те, що, друге видання вийшло відразу ж потрапити за першим? Цікаво заметить, что, як справжній любитель книжки, Дантон цінує саме перше видання, попри те що те, що воно втрачено. Добрим прикладом аналогії відносин наводить польський філософ Н.Лубницкий. Уявімо собі караван, що у пустелі на заході сонця. Тіні, падаючі на пісок, подовжили і деформовані. Але кожному положенню, кожному поруху наїзників і тварин відповідає певне ситуацію і рух тіні піску. Між людьми і верблюдами та його перекрученими тінями мало подібності. Тварини і є тривимірними, кольоровими; тіні ж плоскі, чорні, карикатурно подовжені. І водночас між світом речей й цивілізованим світом їх тіней є елементом подібності та навіть тотожності. У обох світах існують одні й самі відносини. Взаємні становища тіней є так само, як взаємні становища членів каравану. Кожному нахилу голови, кожному поруху ноги наїзника чи верблюда відповідає точно таку ж рух відповідної тіні піску. Можна сміливо сказати, поведінка тіней суворо аналогічно поведінці тих об'єктів, які відкидають ці тіні. При аналогії відносин уподібнюються відносини. А самі предмети, між якими ці відносини мають місце, можуть цілком різними. Могутність такий аналогії, звільнення від вантажу предметності, надзвичайно велике. Використовуючи її, можна встановити необмежена кількість чорт подібності між найбільш віддаленими областями. Выявляемые у своїй подоби будуть не масивними, зримими подобами речей самих собою, ні тим більше тонкими подібностями їхніх стосунків. Аналогія відносин, здатна порівняти і зблизити що завгодно, є потужною зброєю людського мислення, які вимагають, проте, особливої обережності і розважливості за його застосуванні. У умілих руках така аналогія може бути засобом глибоких, випереджальних свого часу прозрінь чи яскравих, поетичних образів, які змушують побачити світ новому світі і незвичному ракурсі. При поверхневому застосуванні аналогія відносин перетворюється на знаряддя невтримної, непродуктивною фантазії, обрывающей в зв’язку зі реальним світом і нехтує що у ньому зв’язками й рівнішими стосунками. Близько трьохсот років тому я, біля підніжжя сучасної науки аналогія — і особливо аналогія відносин — була надзвичайно популярна. Проте встановлювані з її допомогою подоби виявлялися, зазвичай, поверхневими і легковагими. Так, ставлення світил догори, де вони мерехтять, уподібнювалося відношенню трави до землі, живих істот — до земній кулі, де вони живуть, мінералів і алмазів — до породам, у яких містяться, органів почуттів — до обличчя, що вони одушевляют, пігментних плям на шкірі — до тіла, що вони таємно відзначають, тощо. Ходіння мала стара аналогія між рослиною і тваринам: рослина — це тварина: голова його внизу, а рот — чи корінь — занурений у землю. Зрозуміло, звісно, що пізнавальна цінність всіх таких уподібнень дорівнює нулю. Вони фіксують суто зовнішню схожість відносин, існуючих між різнорідними речами, підміняють конкретне дослідження цих відносин нескінченними уподібненнями їх якимось іншим відносинам, расплывчатым і позбавленим ясного змісту. З допомогою таких аналогій можна зблизити будь-які об'єкти, щось сказавши про неї сутнісно. Вчені XVII в. любили зіставляти людське тіло з земним кулею: шкіра людини — це поверхню землі, його кістки — скелі, вени — великі потоки, а сім головних частин тіла відповідають семи металам. Такі аналогії непросто безкорисними, але, що гірше, шкідливі. Вони обплутують об'єкти, що потребують дослідженні, густий павутинням надуманих, вигадливих і немає порожніх конструкцій, вселяють ілюзію ясності і зрозумілості те, що ще буде изучить.

Аналогія як подібність несходного.

У безліч подібних між собою речей. Абстрактно кажучи, за бажання і з достатньою фантазії можна знайти подібність між двома будь-якими довільно узятими об'єктами. Соседствование у просторі, у якому природа розмістила дві речі, може видатися знаком їх за крайнього заходу невиразній близькості і віддаленого кревності. Мисливець і дичину точно подібні, оскільки вони у відношенні суперництва і є хіба що дзеркальним відображенням одне одного, тощо. Але коли всі можна уподібнити всьому, виникає запитання: що з речей чи його відносини розумно, припустимо, доцільно тощо. уподібнювати, а які ні? Вочевидь, що однозначної відповіді це запитання немає. Можна сміливо сказати, що розумність уподібнення визначається кінцевому підсумку тим контекстом, тієї ситуацією, у якій сопоставляются предмети. У відомому вірші В. Брюсова «Світ електрона» ці елементарні частки уподібнюються планет, населеним розумними істотами, і навіть галактикам: Можливо, ці електрони — Світи, де п’ять материків, Мистецтва, знанья, війни, трони І пам’ять сорока століть! Ще, можливо, кожен атом — Всесвіт, де сто планет. Там фактично все, що саме обсягом стиснутому, Але і то, чого але немає… У вашому романі «Повстання янголів» А. Франс порівнює полум’я запаленою сірники із Всесвітом. У цьому полум'ї є частки, подібні зіркам і планет; що на деяких частинках живуть, подібно людям, дрібні істоти, яких нам будь-коли побачити; ці істоти закохуються, будують, сперечаються, і всі до того часу, поки людина, зажегший сірник, не дуне їхньому полум’я і погасить його. Такі «вільні аналогії» чудово звучать у мистецькому творі. Однак у книзі із фізики вони мали б швидше за все безглуздо. Зі зміною контексту змінюється від і саме поняття розумності уподібнення. Те, що добрими мистецтві, може бути куди придатним у науці, і навпаки. На тому фізиці можна було б, напевно, знайти аспект, у якому тремке, неоднорідне полум’я сірники можна було б уподібнити всесвіту. Але це фізична аналогія навряд чи було б художньої цінності. Поняття контексту є це й широким і невизначеним. Контекст включає й то конкретне виклад чи доказ, у якого зустрічається умовивід за аналогією, й наміри, знання, переживання тих, хто вдається до аналогії чи оцінює її, і більше широку середу спілкування, ситуацію, у якій перебувають. Іноді для судження про розумності чи виправданості аналогії доводиться брати до уваги цілу епоху. Хай широко ні простиралося і як вільно ні витлумачувалося подібність, воно ніколи повний та абсолютним. Два близнюка дуже подібні, та все ж багато в чому вони різняться. Настільки різняться, що батьки, зазвичай, не плутають їх. Дві літери «е» в слові «віяло» є надзвичайно схожими, і тих щонайменше вони різні. Один із них може бути пропечатанной слабше, ніж інша; навіть типографски вони виявляться цілком ідентичними, ті таки різняться що сусідять із нею літерами чи знаками (як у нашому разі). Якби у тому літери «е» збігалися, вони однаково залишилася різними: одне з них є у цьому слові раніше інший. Якби цього було, було б взагалі двох літер, тобто. різних літер. Подібність завжди пов’язане з відмінностями і відмінності немає. У цьому плані аналогія є спробою продовжити подібність несхожого. Тількино це усвідомлюється, постає найважливіше запитання, що стосується аналогії. Міркування за аналогією продовжує подібність, причому продовжує їх у новому, невідомому напрямі. Не наштовхнеться ця спроба розширити подібність на несподіване відмінність? Як розумно продовжити і розвинути встановлений початкова подібність? Які критерії чи гарантії те, що подібні у чомусь об'єкти виявляться подібними та інших своїх властивості? Умовивід за аналогією це не дає достовірного знання. Якщо посилки такого умовиводи є «справжніми, це ще означає, що його висновок буде істинним: може бути істинним, а може опинитися і хибним. Простий приклад. Квадрат і прямокутник подібні: це плоскі геометричні фігури, їх супротивники рівні й рівнобіжні. У прямокутника, як підказує сама назва, всі кутки прямі. Можна укласти за аналогією, як і в квадрата всі кутки також прямі. Такий висновок істинний. З подібності квадрата і прямокутника і ще, що з квадрата всі сторони рівні, можна зробити з аналогії висновок, як і в прямокутника вони рівні. Але це вже не так. Проблематичність, чи ймовірність, то, можливо більшої або меншої. Аналогію, що дає высоковероятное знання, прийнято називати суворої, чи точної. Наукові аналогії звичайно є суворими. Розмірковування за аналогією у повсякденному житті, зазвичай, поверхневі не вельми суворі. Від аналогій, можна зустріти у мистецькій літературі, точність взагалі потрібно. Але вони інше завдання, і оцінюються вони за іншим критеріям, насамперед із силі художнього воздействия.

Можливість висновків по аналогии.

Як підвищити ймовірність висновків за аналогією? На початку міркування за аналогією фіксується подібність сопоставляемых об'єктів. Тут слід прагне, щоб було схоплено і виражено дійсне, а чи не позірна чи нещире подібність. Бажано, щоб порівнянні об'єкти були до у надзвичайно важливих, істотних ознаках, а чи не у випадкових і другорядних деталях. Корисно також, щоб коло які збігаються ознак цих об'єктів був підтриманий якомога ширше. Для суворості аналогії важливий, далі, характер зв’язку подібних ознак предметів з стерпним ознакою. Інформації про схожості мусить бути тієї самої типу, як і інформація, що розповсюджується в інший предмет. Якщо вихідне знання внутрішньо пов’язані з стерпним ознакою, ймовірність виведення помітно зростає. Припустимо, що ми зіставляємо двох осіб: обидва народилися у тому року, ходили до одного і хоча б дитсадок, закінчили те ж школу, причому з усіх предметів отримали однакові оцінки, обидва не одружені. Про один із них відомо, що він майстер спорту із футболу,. Чи можна з достатньої ймовірністю укласти, що другий теж майстер спорту? Навряд. Намічена спільність їх біографій неможливо пов’язані з грою до футболу. Ось якби ми знали понад те, що обидві вони відвідували те ж спортивну школу, і потім разом грали у дублирующем складі відомої футбольної команди, ймовірність виведення безсумнівно зросла б. Або ще один приклад. Дві дівчини жили, в одному будинку, разом ходили до школи, навчалися у одному інституті, однією факультеті, обидві мріяли стати космонавтами. Коротше, в усьому, у тому числі дрібниць, їх біографії скидалися. Відомо, що з них вже вийшла заміж за архітектора. Чи можна, продовжуючи детальне і велике подібність між тими дівчатами, дійти невтішного висновку, як і друга їх одночасно вже вийшла заміж за цього ж архітектора? Звісно, ні. Можливість висновку було б дорівнює нулю. Отже, при побудові аналогії важливо й не так безліч подібних чорт об'єктів, скільки характер зв’язку цих чорт із стерпним ознакою. З іншого боку, під час проведення аналогії необхідно старанно враховувати як подібні риси сопоставляемых предметів, а й їхні відмінності. Хоч би як були до два предмета, вони у чомусь відрізняються одна від друга. І їх відмінності внутрішньо пов’язані з ознакою, який передбачається перенести з однієї предмета в інший, аналогія неминуче виявиться малоймовірною, а можливо, взагалі зруйнується. Цікавий приклад зрадливої аналогії наводять біологи П. і Дж. Медавар у книзі «Наука про живому». Твори людських рук, використовувані як знаряддя праці і інструментів, певною мірою є продовженням людського тіла. Застосування мікроскопа і телескопа наділяє людини сверхзрением. Одяг виконує що з захисних функцій шерстного покриву тварин. Антибіотики іноді роблять то, чого що неспроможні зробити антитіла, перебувають у крові чоловіки й що перешкоджають вторгнення у його організм інфекції, гейгеровский лічильник постачає людини органом почуттів, аналога якого в нього взагалі немає, — вона дозволяє реєструвати, наприклад, рентгенівське й гамма-випромінювання. Такі інструменти іноді називають «зовнішніми органами». Вочевидь, що перетерплюють повільні, століттями що тривають зміни. Поруч із еволюцією самої людини існує паралельна еволюція його «зовнішніх органів». Наприклад, в обох випадках можна знайти рудиментарні органи на кшталт які вже які виконують ніякої функції волосся в очах чоловіки й гудзиків, завзято пришиваемых на вилоги піджаків. Є й серйозні паралелі, наприклад те, що еволюційні зміни у обох випадках відбуваються не одночасно в усій популяції, але з’являються спочатку в обмеженої кількості її і потім поширюються протягом усього популяцію. Так, велосипеди і автомобілі були спочатку тільки в небагатьох, і потім поступово почали загальнодоступними. Хоча паралель між еволюцією чоловіки й еволюцією «зовнішніх органів» досить й в чомусь повчальна, вона наштовхується на важливі відмінності. Звичайна органічна еволюція йде завдяки дії генетичного механізму. Еволюція «зовнішніх органів» можлива тільки завдяки передачі інформації від однієї покоління до іншого по негенетическим каналам. Абсолютно панування у тому числі займає мову. Можливо, саме оскільки тонкощами, гнучкістю та здібністю передавати інформацію мову перевершує генетичний механізм, еволюція «зовнішніх органів» і штучним виявляється значно більше швидкодіючим і потужним чинником мінливості, ніж звичайна людська еволюція. Далі, процес еволюції «зовнішніх органів» природного характеру поступового й послідовнішого накопичення, наслідування придбаних чорт. Задля збереження цивілізації необхідна передача від покоління до покоління накопичених знань і методів, і навіть творів мистецтва та інших творінь духу. У звичайному еволюції подібного накопичення немає. Скажімо, діти горців, постійно двигающихся схилами, зовсім не від народжуються з одного ногою трохи довші, щоб зручніше було ходити. І, насамкінець, звичайна еволюція необоротна, чекати не можна, що, скажімо, розвиток людини піде якось потрапив у напрямку й призведе згодом до, від якої колись стався. Еволюція ж «зовнішніх органів» у принципі може бути оборотного — цього потрібно, щоб стався повний розрив міждержавних культурних зв’язків між поколіннями. Сподіватимемося, що розум людини цього допустить. Іноді фахівці з логіці й моделювання кажуть, що й висновки з аналогії ставляться до абстрактним предметів, подібним числам чи геометричних постатям, то, при певних умов аналогія може всітаки призвести до достовірному висновку. Це відбувається у тому випадку, якщо встановлено суворе відповідність між елементами двох порівнюваних систем, і навіть операціями, властивостями й рівнішими стосунками, притаманними даних систем. Як приклад зазвичай наводяться відносини між фотографією і оригіналом, перекладом мовного тексту і оригіналом, географічної картою та відповідній місцевістю, кресленням машини та самої машиною тощо. Неважко, проте, можна помітити. Міркування, у якому сопоставляются, скажімо, фотографія і оригінал чи креслення й престижний автомобіль і залучаються додаткові інформацію про суворій відповідності з-поміж них, просто більше не є висновком за аналогією. Реконструйоване в усіх власних елементах, таке міркування виявляється досить складною дедуктивним висновком. Останнє ж дає, як відомо, істину, якщо його посилки істинними. Те, що у загальному ходу руху думки ця дедукція нагадує аналогію, зовсім не від означає, що є якісь винятки з загального принципу: висновок аналогії проблематично.

Аналогія в искусстве.

Природно, що така романтичний метод, як міркування за аналогією, що передбачає багате уяву і дозволяє зблизити найвіддаленіші речі, широко використовують у художньої літератури. Герої творів, подібно всім інших людей, постійно звертаються до аналогіям, переконуючи з допомогою себе і оточуючих. Автори творів нерідко кладуть висновок за аналогією основою сюжету. Улюблений прийом літературних критиків — проведення паралелей: сопоставляются герої різних творів, автори їх, думки і справи героїв порівнюються з переконаннями і обставинами життя їхніх творців тощо. Іноді, й частіше непомітно для письменника, міркування за аналогією виявляється підтекстом всіх описаних їм подій, тієї непомітної ниткою, яка пов’язує воєдино зовні ексцентричні і, начебто, слабко мотивовані вчинки героя. У вашому романі Р. Стивенсона «Острів скарбів» описується, як пірати, очолювані Джоном Сильвером, раптом почули з найближчого гаї чийсь голос. Вони відразу вирішили, що це голос привиди. Сільвер першим отямився: — На думку, це — привид? Можливо, й дуже, — сказав. — Але мені бентежить одне. Ми всі виразно чули відлуння. А скажіть, бачив хтонибудь, аби в привидів була тінь? Якщо ні тіні, отже, немає і відлуння. Інакше неспроможна. — Такі докази, — помічає хлопчик, від імені якої іде ця розповідь, — видалися мені слабкими. Але не можете сказати, що подіє на марновірних людей. Сільвер прагне переконати своїх супутників, що почутий ними голос належить людині, а чи не примарі. Він зіставляє ставлення тіла до тіні й боротися ставлення голоси до луні. Людське тіло відкидає тінь, голос людини викликає відлуння. У приведень, як вважали, немає тіла, а є лише його форма, їхнього голосу немає відлуння. У вірші М. Ломоносова кухар використовує міркування за аналогією на утвердження правоти Коперника у його суперечці з Птолемей: Сталися разом два Астронома в бенкеті І сперечалися дуже між собою у спеку. Один повторював: «Земля, вертячи, вкруг Сонця ходить». Інший — що Сонце усе з собою планети водить. Один Коперник був, інший вважався Птолемей. Тут кухар суперечка вирішив усмешкою своєї. Хазяїн запитував: «Ти зірок теченье знаєш? Скажи, як ти про те сомненье міркуєш?» Він тільки дав така відповідь: «Що у тому Коперник прав, Я правду доведу, на Сонце не бувавши. Хто бачив простака з кухарів така, Який б вертів осередок навколо жаркова?» Ломоносов був переконаний у правильності геліоцентричної системи Коперника. Іронія, яка лунає у вірші, пов’язана, звісно, з несерйозністю аргументу кухарі. Уподібнення відносини між Сонцем і планетами відношенню між осередком і спекотним украй поверхово. До того ж умовивід за аналогією, навіть найглибше і суворе, нездатна дати «безсумнівного підтвердження», «довести правду». Ломоносов вивчав і знав це. Але він теж знав також, що питаннях віри і невіри сила розумних аргументів який завжди має вирішальне значення. Невигадлива аналогія кухарі, котре виражається у художніх образах, зіграла своєї ролі в популяризації вчення Коперника. Якось, побачивши старого знеможеного коня, Л. Толстой сказав И. Тургеневу: «Хочеш, розповім, що відчуває ця кінь?» І відразу став послідовно, жваво і особливо яскраво описувати її тривалу та нелегке життя. Розповідь був такий переконливим, що Тургенєв жартома запитав: «Колись ви, Левко Миколайович, були конем?» Пізніше Толстой написав своєрідну автоблогра-фию коня — повість «Холстомер» з підзаголовком «Історія коня». У цьому повісті стара кінь розповідає іншим коням про своє заплутаною, щасливою і нещасної життя. Кінь хіба що олюднюється, її внутрішнє життя тлумачиться за аналогією з духовної життям людини. Міркування за аналогією є основою фабули російській народній казки «Три зятя». У старого зі старою було три дочки. Старшу їх старий віддав Місяця Месяцовича, середню — за Сонечко, а молодшу взяв Ветер-Ветерок. Навідуючи дочок, старий щоразу учився в своїх зятів чогось навчають корисного, і потім застосовував це вдома. Місяць Месяцович, просунувши в щілину палець, освітив старому лазню. Коли вдома стара пішла у лазню, старий засунув в щілину палець. Світло чи тобі, стара? — Яке світло — темным-темнехонько! І як оступилась бабуся, шайки-кадушки побила, воду пролила, ледве жива вискочила. А старий все палець в щілини тримає. Сонечко пекло у своїй голові для старого млинці. Будинку старий сказав, що грубка в хаті большє нє потрібна, вона сама пектиме млинці. Розчинила стара тісто. Сів старий посеред хати. — Лляй, — каже, — мені на лисину. — Та що, старий, не хворий чи? — Знай, лей! — каже. Налила йому стара тесту на лисину. Нічого було, що на таке робилося! Протягом трьох днів стариганя, у лазні відмивали, насилу відмили. Ветер-Ветерок надув міхуром кинутий на воду хустку й миттю переправив старого в іншу бік річки. Повернувшись до стару бабу, старий вирішив покатати її. Пішли на море, а човен тече. — Не сумуй, дружина. Кидай на море хустку! — Та що, про себе? Хустинку дорогий, вовною шитий. — Кидай, кажу, не пропаде! Кинула стара хустку. — Стрибай! — каже старий. Стрибнула стара, а старий давай дмухати. Віяв, віяв — а стара у воді по коліна. Віяв, віяв старий — а стару бабу вже сусіди із води трохи живу витягли. Старий намагався діяти оскільки діяли його зяті, але щоразу подобу плачевно обривалося. «З тих часів кинув старий по зятям ходити. Лежить дід на печі, шиє чоботи, їсть пироги так казки каже». Своєрідна біологічна — краще сказати, псевдобиологическая — аналогія використовується англійським письменником О. Хакслі у романі «Після багато років вмирає лебідь». У біології неотенией називається становище, коли тварина повністю дозріває на стадії розвитку, еквівалентній тієї, де його еволюційні предків щодо незрілими. Яскравим прикладом неотенического тваринного є відомий аксолотль: він у протязі всього життя зберігає ряд личиночных чорт. Безсумнівно, звідси Хакслі і почерпнув від своєї ідеї, що людина — це лише неотеническая форма, і будує роман на вигадливої зоологічної фантазії: якби людське життя тривала багато років довше її природного терміну, в людини зрештою розвинулися б характерні риси дорослої людиноподібної мавпи. Тільки обмеженість життя заважає людині «вирости» в мавпу. Цікаву, але обрывающуюся аналогію між двома картинами проводить іспанський письменник К. Рохас у романі «Долина полеглих». Попри очевидне подібність і навіть збіг трактування образів і композиції, картини виявляються все-таки дуже різними. Перша їх — це знаменита картина Веласкеса «Менины», друга — сама прославлена картина Гойї «Портрет сім'ї Карлоса IV». Веласкес написав королівських блазнів, причому з усіма подробицями і фізичними вадами, щоб і над ними позначилося внутрішній світ її героїв. Гойя показує короля Карлоса IV з королевою у колі близьких. Так само, як Веласкес, не прагне ні ідеалізувати, ні гудити свої моделі. На задньому плані «Менин» видніється дзеркало, яке сприймається насправді, то, можливо, і дзеркало, а картина, і може бути, і вікно. У Гойї за спинами чотирнадцяти зображених з його картині персонажів дві великі країни висячих на стіні полотна. Обидва вони широко — роботи Гойї. У першому — м’який пейзаж в розсіяному світлі, можливо, юнацька робота художника. У другий картині широкими мазками, на кшталт Веласкеса, зображено дивна оргія гігантів. Веласкес в «Менинах» написав себе пишуть блазнів. Гойя у своїй картині теж поміщає себе з мольбертом трохи осторонь королівського сімейства. Попри всі ці подібні риси, «результати в Веласкеса і в Гойї, — пише Рохас, — вийшли цілком протилежні. Королівські блазні Веласкеса попри їх злиденності виявляють підвищену чутливість і трагічне відчуття життя, а монарші дурні Гойї — як скаже про неї століттям пізніше Оддос Хакслі — оголюють тупість, распирающее їх властолюбство і затамоване підступність». «Дон Кіхот» М. Сервантеса — цей самий якого читають з усіх будь-коли написаних романів — по суті, є опис Одного Великого міркування за аналогією. Дон Кіхот начитався середньовічних лицарських романів себе й пішов у мандрівка, аби продовжити подвиги їх героїв. Він цілком живе у вигаданому світі прочитаних романів, безперервно радиться зі своїми героями, аби знати, що робити й що. Він дивак, як гадають багато, а людина боргу, людина честі, як і і лицарі, наступником що їх себе уявляє. Він намагається довести, що його улюблені романи правдиві. Для цього він він ретельно встановлює подоби між описаними подіями та реальними ситуаціями. Вітряні млини, стада, служниці, постоялі двори виявляються йому велетнями, замками, благородними дамами і воїнством. Зіставляючи романи життя й, Дон Кіхот переносить на реальну життя усе те, що з книжок, жодної хвилини не ставлячи під сумнів правомірності такого перенесення. Усі, що з нею відбувається, лише підтверджує, як йому здається, що лицарські романи — бездоганна модель навколишнього його світу, які мову — це мову самого світу. Мандрівки і пригоди Дон-Кіхота — це умовивід за аналогією, утілюване над слові, а практичному, матеріальному дії. Самому Дон Кіхоту здійснювана ним аналогія є бездоганною. І тільки тим, які перебувають поруч із — і Санчо Панси, — ясно, що паралелі між світом лицарських романів себе й реальної життям які вже немає. Ще одна приклад — з історії літературної критики. Відомого російського гумориста М. Лейкина, видавця журналу «Осколки», А. Чехов називав своїм літературним «хрещеним батьком». Розповіді Лейкина молодий Чехов, за власним бажанням його визнанню, читав «ревно» і «захлинаючись» від задоволення. Проте літературної репутації Лейкина не пощастило: у свідомості російського читача його творчості було витиснене творчістю Чехова, і він став прикладом письменника, зупиненого свого розвитку сам і створював твори потребу невибагливого смаку. Першим обвинувачем Лейкина-юмориста в безідейності був відомий літературний критик і публіцист М.К. Михайлівський. Він: «Пане Лейкін, поза всяким сумнівом, хороший, жвавий і дотепний карикатурист, але — лише карикатурист… Керівною ідеї було б даремно шукати у р. Лейкина… Сміх р. Лейкина є тільки самого себе, без будь-яких ідейних підстав і тенденційних цілей… Той величезний запас фактів, що здобув завдяки їхній спостережливості, геть немає висвітлений какою-нибудь разумною идеею. Він фотографує різноманітні вуличні сценки, розфарбовує їх… і пускає в звернення… Умови газетної і більше мелкогазетной роботи, очевидно, грають тут майже найважливішу роль; яка тут „ідея“, коли треба працювати щодня». Через десятиліття Михайлівський майже тих самих висловлюваннях оцінював творчість Чехова: «За всієї своєї талановитості р. Чехов не письменник, самостійно розуміється на своєму матеріалі і сортирующий його з погляду який-небудь загальної ідеї, а якийсь майже механічний апарат…» Звинувативши Лейкина в фотографичности, випадковості його тим гаслам і сюжетів, відсутності провідною загальної ідеї, й тенденції і зв’язавши всі це б із особливим характером газетної роботи, Михайлівський побачив у Лейкине лише карикатуриста. Так само зовні Михайлівський підійшов творчості раннього Чехова і гроші знайшло в нього самі недоліки, як і в Лейкина. Звідси висновок, як і Чехов, попри його незаперечній таланті, все-таки, не письменник. І, насамкінець, останній приклад — зі спогадів З. Ермолинского про М. Булгакова. Зіставляючи п'єси Булгакова «Мольєр» і «Пушкін» та її роман «Майстер і Маргарита», Ермолинский пише, що у «Пушкіна» виникав тривожний булгаковський мотив, хоча б, що у «Мольере» й у «Майстрі і Маргариті». Недомовки, шепоти, пастки — ось атмосфера. Бенкендорф ледь вловимим натяком каже Дубельту що, де, дуель потрібно запобігти, проте вже… місце дуелі то, можливо змінено. «Дивіться, щоб люди й не помилилися, бо поїдуть не туди». Вони поїхали «не туди», і дуель відбулася. У Понтія Пілата відбувається, власне, така сама сцена з начальником таємницею поліції. Прокуратор висловлює тривогу, що Іуду можуть убити, потрібно простежити, щоб із ним сталося, а начальник таємницею поліції розуміє, що це що означає, і організовує вбивство. Поліцейський мотив раз у раз проривається у творах, далеких друг від друга за часом і з жанру. Мольєр оточений інтригами Кабали святош й піддав своїм учнем, якому вірив. І навколо Пушкіна в'ється павутиння з донощиків. Вища — Бенкендорф, а далі — богома-зовы, довгорукі, нарешті, у квартирі притворившийся годинникарем, свою домашню шпигун — Битків. В нього з’являється дивне душевне потяг до Пушкіну. Ніяково порівнювати Биткова з римським прокуратором, потянувшимся до Ієшуа, але в Биткова теж помутилосьв серце, зачарували вірші — «Буря мглою небо криє…» Тут аналогія між кількома творами однієї й тієї ж автора дозволяє ясніше зрозуміти ідейний задум кожного також підкреслити єдність і своєрідність художньої манери їх автора.

Умовивід за аналогією у математиці і физике.

У науці міркування за аналогією застосовуються так само широко, як і всіх інших галузях людської діяльності. Цьому не те, що аналогія дає не тверде знання, лише більш-менш імовірні припущення. Причому не можна сказати, що деякі учені використовують переважно суворі аналогії, ймовірність висновків яких щодо висока. Зрозуміло, вчені прагнуть — і взагалі небезуспішно — саме до подібного роду аналогій. Але з тим, у наукову творчість, поруч із найбільш точними із усіх можна зустріти аналогій, непоодинокі дуже приблизний, або навіть просто поверхневі уподібнення. Пояснення цього — в складності процесу наукового пізнання й у різноманітті тих завдань, котрі наважуються у науці з допомогою аналогій. Точна аналогія — звісно, ідеал вченого. Воно можливе, проте у досить розвинених областях знання. На початкових стадіях дослідження звичайно припадає задовольнятися зразковими уподібненнями. Далі, учений може звертатися до аналогії з різними цілями. Вона може залучатися, щоб менш зрозуміле зробити зрозумілішим, уявити абстрактне на більш доступною, образною формі, конкретизувати абстрактні ідеї, й проблеми освіти й т.д. За аналогією можна також ознайомитися розводитися про те, що поки що недоступне прямому спостереженню. Вона може бути засобом висування нових гіпотез, бути своєрідним методом вирішення завдань у вигляді відомості їх до раніше вирішеним завданням тощо. У кінцевому підсумку саме мета міркування визначає характер аналогії. У одних випадках потрібна гранично точна аналогія, за іншими корисною може бути вільна аналогія, не стесняющая творче уяву і фантазію дослідника. Французький інженер С. Карно, котрий заклав на початку уже минулого століття основи теорії теплових машин, сміливо уподібнив роботу такий машини роботі водяного двигуна. Фізична аналогія між переходом тепла від нагрітого тіла до холодного і падінням води з високого рівня на низький — приклад суворої аналогії, спирається на суттєві риси уподобляемых об'єктів. У історії фізики є приклади дуже вільних аналогій, що відіграли разом із тим значної ролі у розвитку цієї науки. Так, И. Кеплер, відкрив закони руху планет, уподібнював тяжіння небесних тіл взаємного кохання. Сонце, планети і зірки порівняв з різними обликами бога. Ці зіставлення здаються нині з меншою мірою дивними. Але і вони привели Кеплера до ідеї запровадити поняття сили у астрономію. И. Гутенберг дійшов ідеї пересувного шрифту за аналогією з чеканкою монет. І так було належить початок друкарству, відкрита «галактика Гутенберга», преобразовавшая всю людську культуру. Перша ідея Э. Хау, винахідника швейної машини, полягало у поєднанні шпичаки і вушка з одного боку голки. Як виникла ця ідея — невідомо. Але головне його досягнення було того, що за аналогією з човником, які у ткацьких верстатах, він виготовив шпульку, яка продергивала додаткову нитку через петлі, зроблені игольным вушком, отже народився машинний шов. В. Вестингауз довго бився над проблемою створення гальм, що водночас діяли би за всієї довжині поїзда. Прочитавши випадково журналі, що у будівництві тунелю у Швейцарії бурова установка наводиться в рух стиснутим повітрям, переданих від компресора з допомогою довгого шланга, Вестінгауз побачив у цьому ключі до рішенню своєї проблеми. Міркування за аналогією дало у науці багато блискучі результати, нерідко несподівані. У XVII в. рух крові в організмі порівнювали з морськими припливами й відпливами. Лікар В. Гарвей впровадив нову аналогію з насосом і отримав фундаментальної ідеї безупинної циркуляції крові. Хімік Д. Пристли скористався аналогією між горінням і диханням і таким чином зміг провести свої витончені експерименти, показали, що рослини відновлюють повітря, витрачений у процесі дихання тварин чи процесі горіння свічки. Д. Гершель виявив, що полум’я спиртівки стає яскраво-жовтим, якщо розмістити у нього небагато кухонної солі. Якщо ж нього через спектроскоп, можна побачити дві жовті смуги через присутність натрію. Гершель висловив думку, що подібним шляхом можна знайти присутність та інших хімічних елементів, і потім його ідея підтвердилася й виник новий розподіл фізики — спектроскопія. І.Мечников розмірковував у тому, як людський організм з інфекцією. Якось, спостерігаючи за прозорими личинками морської зірки, покинув кілька шипів троянди у тому скупчення; личинки виявили ці шипи і «переварили» їх. Мечников відразу пов’язав цього прикрого феномена про те, що приміром із занозою, що влучила у палець людини: занозу оточує гній, який розчиняє і «перетравлює» інородне тіло. Так народилася теорія про наявність в тварин організмів захисного пристосування, яка полягає в захватывании і «перетравленні» особливими клітинами — фагоцитами — сторонніх частинок, зокрема мікробів і залишків зруйнованих клітин. Г. Мендель зі своїх простих дослідів над горохом вивів шляхом аналогії слідства, що призвели до концепції домінантних і рецесивних ознак в усіх живих організмів. Д. Менделєєв розташував хімічні елементи гаразд зростання їх атомної ваги і упорядкував в рядки — і колонки з урахуванням подібності властивостей. Однак у побудованої з урахуванням цих принципів таблиці виявилися прогалини. Усі відомі у той час елементи розподілили, а місця 21- е, 31-ше і 32-ге таблиці залишилися незаповненими. Менделєєв припустив, що ці місця повинні прагнути бути зайняті ще відкритими елементами. За підсумками відомих елементів, котрі посідають аналогічні місця у системі, він зазначив кількісні і якісні властивості трьох цих елементів. Незабаром вони було відкрито, і пророцтво Менделєєва блискуче підтвердилося. Р. Ляйбніц уподібнив процес логічного докази обчислювальним операціям у математиці. Обчислення суми чи різниці чисел складає основі простих правил, приймаючих до уваги лише форму чисел, а чи не їхній смисл. Результат обчислення однозначно визначається цими не допускають різночитання правилами, і не можна оспорити. Ляйбніц спробував умовивід перетворити на обчислення по суворим правилам. Він вірив, що й вдасться, то суперечки, звичайні між філософами у тому, що твердо доведено, що немає, унеможливляться, як неможливі вони між обчислювачами. Замість спору філософи візьмуть до рук пір'я та скажуть: «Давайте порахуємо». Приблизно після двох століття аналогія між математичними і логічними операціями справила переворот в формальної логіки призвела до сучасному етапу у розвитку цієї науки — математичної логіці. Аналогія між живими організмами і технічними пристроями є основою біоніки. Цей новий напрям кібернетики вивчає структури та життєдіяльність організмів; відкриті закономірності і виявлені властивості використовуються потім на вирішення інженерних завдань і побудови технічних систем, майбутніх за своїми характеристиками до живим системам. Отже, умовивід за аналогією як дозволило пояснити багато нових явища і зробити читачем найнесподіваніші та важливі відкриття, призвів навіть до створення нових наукових напрямів або до корінному перетворенню старых.

Аналогія в історичному исследовании.

Міркування за аналогією незамінно при реконструкції минулих подій. Іноді в історичному дослідженні воно набуває характеру діяльності, паралельної тієї, яка була колись далеке минуле. Археолога не задовольняє огляд знайдених під час розкопок примітивних кам’яних знарядь. Він бере таку ж осколки каменів, як й ті, що використовувалися тисячі років тому я, і терпляче висікає кам’яний сокиру. Подібність цього сокири зі своїми первісним прототипом — вагомий на користь запропонованої реконструкції первісного життя. Етнограф спостерігає, як корінний алеут видобуває вогонь тертям, потім озброюється дощечкою з поглибленням, загостреної паличкою і шматочком моху і повторює побачене. Знаменитий російський етнограф Н. Миклухо-Маклай кілька років він серед полінезійців, користуючись переважно тими самими предметами праці та побуту, як і вони. Про аборигенів Австралії відомо, що вони проводили бродячу мисливськерыболовческо-собирательное господарство, озброєні типовими для такого господарства знаряддя праці та жили також типовими для даної стадії розвитку громадами. Про сусідніх тасма-нийцах, винищених колонізаторами ще у дев’ятнадцятому в. і вивчених значно гірше, прямих даних про у них громад немає. Наявність багатьох спільних рис життя і побуту австралійських аборигенів і тасманийцев дає підстави для висновки за аналогії, що з тасманийцев також були громади. Така ймовірність укладання досить велика, оскільки спільність між даними двома культурами істотна. Одна американка-этнограф вийшла заміж і стала четвертої дружиною вождя племені у Малайзії, щоб у власні досвід збагнути деталі брачно-семейных взаємин у цьому племені. Привабливі перспективи відкривають этноархеологи-ческие аналогії, дозволяють впорядкувати етнографічне осмислення археологічних даних. Взяти, приміром, одночасне поховання чоловіків і жінок в могильниках бронзової доби бегемотів у Південній Сибіру та Середню Азію. Одні науковці вважають, що що це поховання чоловіків і вбитих чи добровільно покончивших з собою дружин. Інші вважають, що мова має йти щодо дружин, йдеться про рабинь, оскільки вільну жінку поховали на її родовому цвинтарі, а чи не на родовому цвинтарі її чоловіка. І всі та інші посилаються визначені етнографічні паралелі. Але це паралелі відриваються від загального культурним контекстом порівнюваних товариств. Докази однієї зі сторін стануть вагомішими, якщо вдасться зв’язати спірний ознака із низкою істотних особливостей сопоставляемых товариств. У ірландському епосі є сказання, датируемое приблизно VIII в. і що розповідає про далекому плаванні абата Брендана з товаришами, скоєному ще VI в. Географ Тім Северин детально вивчив це сказання і отримав висновку, що Брендан — обличчя історичне що він справді зробив плавання з Ірландії в Північну Америку, про що свідчать дуже достовірні географічні деталі, згадувані описання його морського походу. Северин вирішив повторити плавання, те що майже півтори тисячі років тому я, на примітивною човні, побудованої на дусі на той час. У 1976 і 1977 рр. разом з невеличкий інтернаціональної командою човном, зшитою з бичачих шкур, пройшов гіпотетичним маршрутом Брендана. Шлях був багатоступеневим, острова служили проміжними пунктами. Під час плавання учасники експедиції знову переконалися, як точно відбиті різні географічні деталі в «Сказанні про Брендане». Це плавання стало переконливим аргументом на користь гіпотези отом, що ірландці відкрили Північну Америку приблизно п’ять століть раніше, ніж нормани. Проте плавання Северина — лише аналогія, і відвідання ірландцями Північної Америки поки що залишається гіпотезою. Про підтвердження її з упевненістю можна було би казати, якби знайти предмети матеріальної культури ірландців на просторах північноамериканського континенту. Цілком доведеним вважається відкриття Північної Америки норманнами близько 1000 р. Сучасні дослідники повторили шлях першопрохідника Лейва Эйриксона, пізніше норвезький археолог Хельзі Ин-гстад виявив на Ньюфаундленді руїни поселення норманнов. Тепер день норманна Эйриксона йдеться у США поруч із днем генуэзца Колумба.

Характерні помилки (заключение).

До цього часу йшлося переважно у тому, яких цікавим і плідним висновкам можна прийти, використовуючи умовивід за аналогією. Але аналогія може, інколи бути наперед поверхневою, провадити до хибному висновку, бо взагалі заводити у безвихідь. Багато існуючі досі забобони, на кшталт віри прикметам чи ворожіння, спираються на помилкові аналогії. Слід пам’ятати тому лише про корисних цілях аналогії, а й тому випадку, коли він веде до непорозумінь і прямим помилок. Почати з найпростіших прикладів. У «естественно-разговорном поданні» Козьми Пруткова «Необачний турка, чи Приємно бути онуком?» відбувається такий діалог: Пані Разорваки: …Скільки верст з Москви до Рязані і навпаки? Либенталь. Одного кінець можу сказати, навіть справившись з календарем, але назад не знаю. (Усі відвертаються до однієї інший бік і фиркають, видаючи носом глузливий звук.) Либенталь (скривджений). Можу вас запевнити. Адже різдва до паски стільки-то днів, як від паски до різдва стільки-то, але з стільки, як від різдва до паски. Отже…" На цьому міркування щодо двох релігійних свят нічого, зрозуміло, годі було щодо відстані «з Москви до Рязані і навпаки». Аналогія явно неспроможна й розрахована на тільки комічний ефект. Важливу роль рішенні завдань грає перенесення прийомів рішення одного завдання в іншу. Якщо якусь завдання вдається вирішити відразу, корисно згадати: не зустрічалася чи раніше подібна завдання? Але аналогію й тут годі було переоцінювати. Якщо одним методом вдалося розв’язати кілька завдань, ще немає підстав бути впевненим, як і наступна завдання вирішить цим самим методом: вони можуть виявитися дуже проста, але ставитися до за зовсім іншим типу. Така ситуація описується у своєму оповіданні канадського гумориста С. Ликока «Тест». Джон Сміт спочатку відбував військову службу в піхоті, але занадто тупий при цьому роду військ. У кінноті він зарекомендувало себе ще гірше. Залишалося одне — перевести їх у інше підрозділ. Тут йому влаштували перевірку «на кмітливість і підприємливість». «— Скажи мені, — звернувся до нього офіцер, — що це таке: має дві підошви, два каблука й відстебнув двадцять чотири дірки для шнурків. Джон Сміт напружено думав близько трьох хвилин. На лобі в нього виступили дрібні краплі холодного поту. — Мені важко знати, сер, — нарешті вимовив він. — Ось дивак, — посміхнувся офіцер. — Це ж одна пара черевиків! Але продовжимо. Скажи, що таке: має чотири підошви, чотири каблука і вісім дірок для шнурків? Через п’ять хвилин змоклий від напруги Джон повторив: — Мені важко знати, сер. — М-мда-а… Це ж пари черевиків! Ну, спробуємо останнє запитання. Що має шість ніг, два роги та й у травні літає і дзижчить? Не відповіси, я і не знаю, що з тобою робити. Недовго думаючи, Джон Сміт випалив: — То це скільки ж три пари черевиків, сер!..» Найчастіше які невірні аналогії, мабуть, ті, у яких щото порівнюється зі людиною. Популярність таких аналогій пояснюється, напевно, тим, що людина дуже багатогранний і уподібнювати можна багато. Разом про те людина здається настільки простим, що «усе про нього відомо нібито кожному. Давні філософи, послідовники Піфагора, займалися астрономією, відмовлялися допустити безладдя у світі планет і визнати, що вони рухаються іноді швидше, іноді повільніше, котрий іноді зовсім залишаються нерухомими. Адже хто б зазнав б такою «метушливості» в рухах солідного людини. Тому вона нетерпима й у русі планет. Щоправда, життєві обставини змушують людей рухатися то швидше, то повільніше, але у сфері небесних тіл «обставинам» немає. Як сказав з цього приводу іронічно Цицерон: «Припускати, що зірки мають дотримуватися в ході і зовнішності ті правила пристойності, які наказували собі самим довгобороді філософи, — означало шукати доказ за аналогією на вельми вже далекої області». Наївно і необачно уподібнювати підряд усе, що підвертається під руку, людині, його біологічним чи соціальним особливостям. Людина — дуже своєрідний і дуже складний об'єкт. Зіставляти щось із ним без глибокого роздуми і грунтовного аналізу — отже серйозно ризикувати провести помилкову паралель. Уподібнення людині, наділення притаманною йому психічними властивостями предметів і явищ неживої природи, небесних тіл, тварин, міфічних істот тощо. одержало назву антропоморфізму. Тлумачення навколишнього світу з аналогії з людиною було поширене на ранніх щаблях розвитку суспільства. Антропоморфізм уражає будь-якого релігійного світогляду, переносящего образ й властивості особи на одне вигадані предмети, на кшталт бога, ангелів і т.п. Антропоморфны певною мірою багато образи мистецтві, особливо у поезії. Часом і у науці вживаються антропоморфні поняття: у кібернетиці кажуть, наприклад, що автомобіль «запам'ятовує», «переймається тим» тощо. Але як у мистецтві, і у науці уподібнення людині не розуміється буквально. У мистецтві пов’язане з вимогою високої емоційної виразності, у науці — з небажанням відходити від зазвичайного вживання слів і ускладнювати без необхідності свою мову. Характерний для сучасності інтерес до людини усунув акценти. Людина постав як унікальний за свою складність істота двоїстої природи, соціальне і біологічне одночасно. Спроби витлумачити і зрозуміти щото аналогії з нею трапляються набагато рідше. Зате виникла тенденція витлумачувати самої людини за аналогією з іншими об'єктами і коїться з іншими живими істотами. Такі аналогії припустимі і часом корисні. Але вони вимагають особливої уваги, оскільки за порівнянні людини з чимось іншим є ризик надмірного, невиправданого спрощення і приниження його своєрідності і неповторності. Таким грубим спрощенням є, зокрема, аргумент, що не виживуть, оскільки вижило більшість інших тварин. Досить звернути увагу до усвідомленість і цілеспрямованість людської поведінки, на роль, яку грають у процесі розвитку суспільства соціальні цінності, аби зрозуміти неспроможність цієї аналогії між суспільством, і тваринним світом. Багато поверхневі аналогії народжуються уподібненням всього, доведеться, числам і відносин між ними. Поширеність що така аналогій пов’язана швидше за все з відчуттям неважко та особливого становища ідеального світу чисел. У ньому, як здається, панує якась таємнича специфічна гармонія, слабким відблиском якої стосунки речей у світі. Певний час навіть наголошували на «містиці чисел» і його вплив хід реальних подій. Так, поет В. Хлєбніков, зіставляючи дати знаменних подій, які у минулому, намагався вивести закон, дозволяє пророкувати точний час наступу майбутніх великих подій. Ніякої особливої таємничості — і більше містики — у світі чисел, звісно, немає. Він лише своєрідне відбиток реального світу, і. Звертатися до як до якогось специфічного, обраному об'єкту різноманітних уподібнень немає особливих підстав. Нині це досить чітко, але у минулому «містика чисел» заворожувала навіть великі умы.

Список використаної литературы:

1.Гетманова А. Д. «Логіка» — Москва, 1995 г. 2.В. И. Кириллов, А. А. Старченка «Логіка» — Москва, 1982 г. 3. Ивин А. А. Мистецтво правильно мислити — М.: Просвітництво, 1990. 4. Коваль З. Від розваги знаннями /Пер. Про. Унгурян — Варшава: Науковотехнічне вид-во, 1972. 5. Перельман Я. И. Цікава алгебра — М.: Наука, 1976. 6. Хоменко Е. А. Логіка. Навчальне пособие.М., 1976.