Моделювання як метод пізнання

С Про Д Є Р Ж, А М І Е.

ЗАПРОВАДЖЕННЯ.

1.МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯК НЕОБХІДНИЙ ЕТАП ПОЗНАНИЯ СУЩНОСТИ ДОСЛІДЖУВАНОГО ЯВИЩА АБО ПРО-ЦЕССА ПРИ РОЗРОБКИ ЙОГО ТЕОРИИ 2. ГИПОТЕЗЫ ЯК НЕОБХІДНІ ОЗНАКИ, ОПРЕДЕ-ЛЯЮЩИЕ ВЛАСТИВОСТІ РОЗРОБЛЮВАНОЇ МОДЕЛІ АБО ПРОЦЕССА.

3.ПРЕДСКАЗАНИЯ — НАЙВАЖЛИВІШИЙ КРИТЕРІЙ ИСТИН-НОСТИ РОЗРОБЛЮВАНОЇ ТЕОРИИ 4. ПРИМЕНЕНИЕ РОЗРОБЛЕНОЇ ТЕОРИИ До ПРАКТИ-ЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ5. СВЯЗЬ МОДЕЛЮВАННЯ З ДЕТЕРМІНОВАНИМИ І СТОХАСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ВИВЧЕННЯ ЯВЛЕ-НИЯ ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ.

У У Є Д Є М І Е.

Бурхливий зростання в промисловості й науки в усіх галузях людської діяльності викликали появу час до такого речей, створення й розробка якихось нових технологій, технічних засобів (машин, приладів, устаткування й т. п.), і навіть методик їх застосування потреб людини стає важким, а окремих випадках неможливим, без інтенсивного застосування наукових методів пізнання й пошуку [2].

Однією з цих обов’язкових сторін наукового дослідження є метод моделювання, якого не обходиться жодна конструкторська і дослідницька робота. Через це, в рефераті зроблено значний акцент на метод моделювання як необхідний науковий метод пізнання явищ природи й використання цього пізнання для практичних цілей [4].

1. МОДЕЛЮВАННЯ ЯК НЕОБХІДНИЙ ЭТАП.

ПОЗНАНИЯ СУЩНОСТИ ДОСЛІДЖУВАНОГО ЯВЛЕНИЯ.

АБО ПРОЦЕСУ ПРИ РОЗРОБКИ ЙОГО ТЕОРИИ.

Будь-яке знову досліджуване явище чи процес нескінченно складно і багатоманітно і тому остаточно принципово не пізнавано і досліджувано. Тому, розпочинаючи вивченню явища чи процесу, дослідник заміняє його схематичної моделлю, яка вибирається тим паче складної, ніж докладніше і точніше слід вивчити згадане явища. У моделе зберігається найістотніші боку досліджуваного явища, проте мало суттєві властивості і закономірності відкидаються [6].

Які боку досліджуваного явища необхідно зберегти в моделі і які відкинути, залежить від постановки завдання досліджень. Мету й завдання досліджень формулюються до початку розробки теорії ще невивченого явища чи уточнення вже існуючої теорії з єдиною метою більш адекватного описи досліджуваного процесу чи явища [7]. Побудова теорії починається з вибору деякого достатнього безлічі понять та визначенням тих об'єктів, з яким оперувати формована теорія. Іноді список від початку визначених понять та називають термінами теорії. Вони повинні бути визначено те щоб сприймалися будь-яким дослідником однозначно.

Далі необхідно провести, при побудові моделі явища, найнеобхідніші властивості визначених об'єктів («цеглин» теорії) і правил їх взаємодії і перетворення. Список запроваджених властивостей і керував має бути цілковитим, т. е. таким, оперуючи з яких можна здійснити будь-яку дію у вирішенні поставлених у дослідженні завдань і доведення рішення логічного і однозначного результату. Зазначений список може бути логічно несуперечливим, інакше створювана теорія призведе до помилковим висновкам. Введені правила мали бути зацікавленими здійсненні, а результати їх використання однозначними і определенными.

Виділене безліч объектов-терминов теорії та правил їх перетворення має допускати перевірку практикою, чи іншими надійними методами. У цьому обрана модель мають забезпечувати необхідну точність результатів [6].

У філософському сенсі дати визначення деякому понятию-термину — це що означає підвести більш вузьке обумовлений поняття чи подпонятие під більш і вказати відмітну особливість. Це означає, що, даючи визначення вводимым в теорію термінам, ми визначаємо в результаті розширення зрештою через ряд невизначених вихідних понять. Тим самим можливим неоднозначне тлумачення, що дозволяє докладати сформульовану теорію до будь-яких явищам, у яких у своїй основі аналогічні структури вихідних понять.

Приміром, знає геометрії розділ планіметрія поняття точки не вводиться, а поняття відрізок прямий o-b вводиться як континуальное безліч точок — послідовність точок з, провідних фахівців із початковій точки відрізка o до кінцевої точки b, має найменшу длину.

Рис. 1.

Шляхом продовження відрізка в напрямі від точки d до з отримуємо полупрямую, а продовжуючи відтинок і у протилежний кращий бік від точки d, матимемо нескінченну прямую (рис. 1).

Надалі, точки розглядаються як місця перетину линий.

Розглянемо проективні моделі Рімана: проведемо через точку o прямий перпендикуляр (рис. 2), у якому відзначимо точку o p, на відрізку o-o p, як у діаметрі, побудуємо окружність, що стосується прямий у точці o. Крапку o назвемо полюсом.

Рис. 2.

З'єднаємо полюс з точками d, з і b, кожна гілка наведених проектирующих прямих перетинає окружність в точках d ?, з? і b ?. Вочевидь, між точками d і d ?, з і з ?, b і b ?, є взаимооднозначное відповідність. Полюс o p взаимооднозначно відповідає нескінченно віддаленій точці прямий. Як бачимо в проективної моделі Рімана є образ однієї нескінченно віддаленій точки прямий — це точка, співпадаюча з полюсом o p, тоді як у рис. 1 це могло здатися, що пряма має двома нескінченно віддаленими точками. Для розвитку моделі наведемо проективну модель Рімана у сфері і в пласкості N.

Візьмемо площину N, у точці o якої помістимо сферу діаметром o-o p. Розглядаючи точку o p як полюс проектування, спроектируем.

Рис. 3.

прямими, що проходять через полюс o p, які працюють у площині N, то точки d, з, b на поверхню сфери у вигляді точек-образов d ?, з ?, b ?. Як і лінійному разі (рис. 2) між точками d, з, b та його проективными образами d ?, з ?, b? є взаємно однозначне відповідність. Доводиться, що за такого проективном перетворення зберігаються кути між лініями d, з, b на площини і лініями d ?, з ?, b? лежить на поверхні сфери. Розглянуте проектированное перетворення служить теоретичним основою зображення карти земної поверхні на площині N і дуже використовують у навігації, в морському і авіаційному штурманському справі. Полюс проектування o p по Риману, як і в лінійному разі (рис. 2), є проективним чином нескінченно віддаленій точки площині. Риманова модель дає підстави вважати, що площину містить не безліч нескінченно віддалених точок, лише одну. Такий їхній підхід дає великі зручності для математичних побудов теоретично функції комплексного змінного й у прикладних задачах.

2. ГІПОТЕЗИ ЯК НЕОБХІДНІ ПРИЗНАКИ,.

ЩО ВИЗНАЧАЮТЬ ВЛАСТИВОСТІ РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ.

МОДЕЛІ АБО ПРОЦЕССА.

Вивчення будь-якого непізнаного явища починається з спостереження його прояви у природі чи лабораторії. Зроблені спостереження дозволяють висловити ряд вихідних припущень (гіпотез), дозволяють пояснити на моделі досліджуване явище та її властивості. Справедливість висловлених гіпотез перевіряється експериментом. Підтверджені експериментом гіпотези шляхом логічних міркувань бажано оформлених як математичного описи і побудови перетворюються на теорію досліджуваного явища. У цьому висвічуються дві сторони явища — якісне і кількісне [1].

Отже, модель досліджуваного явища з допомогою впроваджуються гіпотез набуває ряд властивостей, спираючись куди можна шляхом математичних і логічних дій простежити, як прийнята модель взаємодіє зі оточуючими об'єктами і, отже, як реагує на зовнішнє вплив. У цьому варіанті можливо, як і початкове властивість моделі зміниться [5].

Проілюструємо роль впроваджуються гіпотез на примерах.

Для зберігання стиснутого газу при високих тисках зазвичай застосовуються тонкостінні циліндричні резервуары-баллоны, які становлять циліндричну оболонку обертання. Оболонка вважається тонкостенной, якщо товщина стінки в 20−30 разів менша діаметра балона. Така оболонка може розраховуватися по безмоментной теорії, отже елемент стінки балона працює лише з растяжение-сжатие, в такий спосіб гіпотеза — про малої товщині стінки зводиться до того що, що изгибающими моментами, виникаючими у судинній стінці балона можна знехтувати; у разі визначення які у оболонці нормальних напруг можна скористатися відомим рівнянням Лапласа (див. рис. 4).

де, — радіуси меридіана кільцевого сечения;

— тиск газа;

— товщина стенки.

На цьому рівняння виходить, що меридіональні нормальні напруги? метрів за стінці балона вдвічі менше тангенциальных (кільцевих) ?? напруг, отже руйнація балона відбувається у вигляді тріщини, зорієнтованої вздовж котра утворює оболочки.

Для розрахунку толстостенной циліндричною оболонки доводиться застосовувати моментную теорію, засновану на гіпотезі, що у стінці оболонки діють поруч із нормальними напругами що й поперечні сили та изгибающие моменти (рис. 5). Це уточнена модель призводить до геть іншим рівнянням (диференціальному рівнянню четвертого порядка).

— пружна стала стенки;

— модуль пружності материала;

— товщина стінки резервуара;

— питому вагу рідини в резервуаре;

— глибина рідини в резервуаре;

— коефіцієнт Пуассона.

Зміна гіпотези спричинило різке ускладнення моделі і до складнішого алгоритму розрахунку оболонки на прочность.

Розглянемо іще одна приклад зі физики.

У класичної механіці Галилея-Ньютона під час розгляду руху матеріального тіла у просторі вводяться, здавалося б, цілком природні гіпотези у тому, що маса рушійної тіла від швидкості його руху залежною, а час, отсчитываемое як і яка покоїться, і у що просувалася інерційної системі відліку, однаково. При швидкості, близьких до швидкості світла, такі гіпотези виявляються неправильні та його доводиться заміняти гіпотезами спеціальної теорії відносності, запропонованої Альбертом Ейнштейном. Спеціальна теорія відносності є сучасну фізичну теорію простору й времени.

У штатівській спеціальній теорії відносності, як й у класичної Ньютоновской механіці, передбачається, що час однорідний, а простір однорідний і изотропно. У основі спеціальної теорії відносності лежать дві основні гіпотези, які від гіпотез Галилея-Ньютона. Перша їх стверджує, що у будь-яких інерціальних системах відліку все фізичні явища при одним і тих самих умовах протікають однаково. Друга гіпотеза стверджує, що швидкість світла у вакуумі залежить від руху джерела світла. Вона однакова за всіма напрямами і всіх інерціальних системах відліку. Досліди показують, що швидкість світла у вакуумі — гранична швидкість природі. Швидкість будь-яких частинок, і навіть швидкість будь-яких взаємодій сигналів неспроможна перевершувати швидкість світла c.

Об'єднання спеціальної теорії відносності і класичних уявлень про абсолютному часу, йде однаково переважають у всіх системах відліку, призводять до абсурду, що світловий сигнал має водночас досягати точок простору, що належать двом різним сферам.

У штатівській спеціальній теорії відносності хід часу у різних інерційних системах відліку різний. Відповідно, проміжок часу між певними двома подіями відносний. Він вимірюється під час переходу від однієї інерційної системи в іншу. Зокрема, відносна одночасність двох подій, які у різних точках пространства.

Події, пов’язані причинно-наслідкової зв’язком, що неспроможні відбуватися одночасно в жодній системі відліку, оскільки всяке слідство зумовлено якимось процесом, викликуваним причиною. Тим більше що будь-який процес (фізичний, хімічний, біологічний) неспроможна протікати миттєво. Тому відносність ні з жодному разі який суперечить причинності. У будь-якій инерциальной системі відліку события-следствия завжди відбуваються пізніше, ніж його причина.

З гіпотез спеціальної теорії відносності, і навіть з однорідності і ізотропність простору й однорідності часу слід, що співвідношення між координатами і часом однієї й тієї ж події у двох інерціальних системах відліку виражаються перетвореннями Лоренца, а чи не перетвореннями Галілея, як і вважається у класичної Ньютоновской механике.

Перетворення Лоренца мають найпростіший вид у разі, коли сходственные осі декартовых координат нерухомій і що просувалася інерціальних систем попарно рівнобіжні. Причому рушійна система переміщається щодо нерухомій зі швидкістю вздовж осі OX. У цьому перетворення Лоренца мають вид.

гдеc — швидкість світла вакууме.

Перетворення Лоренца показують, що з переході від однієї инерциальной системи відліку змінюються як просторові координати аналізованих подій, а й відповідні їм моменти часів. З перетворення Лоренца слід, що швидкість відносного руху будь-яких інерціальних систем відліку неспроможна перевершувати швидкість світла вакууме.

З перетворення Лоренца слід, що лінійний розмір тіла, рушійної щодо инерциальной системи відліку, зменшується у бік руху. Це зміна подовжнього розміру на своєму шляху називається Лоренцовым сокращением.

Поперечні розміри тіла не залежить від швидкості його руху, і однакові переважають у всіх інерціальних системах отсчета.

Отже, лінійні розміри тіла відносні. Вони максимальні у тому системі відліку, щодо якої тіло спочиває — ці розміри тіла називаються його власними размерами.

У релятивістської динаміці, на відміну класичної, маса матеріальної точки не постійна, а залежить від швидкості цієї точки. Залежність маси від швидкості виражається формулой.

де m0 — маса спокою частиц.

У релятивістської механіці робиться важливий висновок, що маса кафе і енергія перебувають у зависимости.

Наведені приклади показують, що проста заміна вихідних гіпотез може спричинить найсерйознішою змін властивостей моделі явления.

3. ПЕРЕДБАЧЕННЯ — НАЙВАЖЛИВІШИЙ КРИТЕРИЙ.

ІСТИННОСТІ РОЗРОБЛЮВАНОЇ ТЕОРИИ.

Після побудови теорії досліджуваного явища робляться і аналізуються найважливіші висновки, які з сформульованої теорії, справедливість яких перевіряється по спеціально розроблену ним методику з допомогою спеціальних експериментів [3]. Якщо логічні передбачення, які з побудованої теорії мають місце у дійсності і всіх випадках, то розроблена теорія визнається вірної. Інших способів перевірки істинності теорії немає. Поруч із перевіркою істинності виявляються кордону застосовності створеної теорії. У нещасних випадках, коли теорія не підтверджується експериментальної перевіркою, то встановлюються межі її застосовності, поза яких теорія мусить бути уточнена шляхом додавання нових, або заміни запроваджених раніше гипотез.

4. ЗАСТОСУВАННЯ РОЗРОБЛЕНОЇ ТЕОРИИ.

До ПРАКТИЧНИМ ЗАДАЧАМ.

Потому, як розроблена теорія витримала експериментальну перевірку й досліди показали, що вона справедливою є застосовна до поставленим практичним завданням, розробляються методи і апаратура для реалізації отриманих результатов.

5. ЗВ’ЯЗОК МОДЕЛЮВАННЯ З ДЕТЕРМІНОВАНИМИ И.

СТОХАСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ВИВЧЕННЯ ЯВЛЕНИЯ.

Вище було наведено ряд прикладів, що стосуються застосовуваних науці моделей в галузі геометрії, картографії, математики, будівельної механіки, теорії пружності, класичної динаміки і теорії відносності. Ці моделі і описані з допомогою явища може бути детермінованими моделями і процесами, т. е. такими, доцільність яких визначається жорсткими рамками законів природи, а випадкова компонента пренебрежимо мала. Адекватність моделі, описуваного з її допомогою процесу встановлюється залежно від описуваного явища тими чи інші способами. Так, теорія тонкостінних оболонок і товстостінних циліндричних оболонок відрізняються шляхом завдання довірчого інтервалу толщин, визначального межі застосовності кожної теорії. Межі застосовності кожної теорії класичної динаміки від теорії відносності серед інших ознак відокремлюються ще тим, що зроблені з урахуванням теорії відносності передбачення перевіряються шляхом експерименту, організованого до лабораторій чи в природе.

Проте таке положення має місце які завжди. Відомі явища, сутність що у основі містить істотну випадкову компоненту. Такі явища і моделі називаються стохастическими. Філософія визнає поруч із детерминированностью що й випадковість, яка розглядається не як царство сваволі, бо як філософську категорію, що означає випадковість як специфічну форму прояви потреби у природі, випадок, коли паралельно основному досліджуваному процесу протікають незалежні і некеровані супутні процеси, шляхів розвитку яких, перетинаючись, сумуються, даючи сплески і викиди випадкових компонентов.

У основі стохастической теорії випадкових процесів можна покласти два різних підходу. Перший грунтується на використанні теорії багатомірних функцій розподілу випадкових величин і друге — з урахуванням кореляційної теорії випадкових процессов.

З, А До Л Ю Ч Є М І Е.

Постійне розширення масштабів досліджень, у науці дозволить забезпечити глибокі якісних змін у двох взаємодіючих сферах матеріального світу, природи й суспільства, мають тотожні й різні риси. Природа — об'єктивність, існуюча як неорганічної світу. Суспільство — це найвищий форма розвитку матеріального світу, закономірно выделившаяся з природи. Розвиток науки можливе лише за умови, що вона постійно враховуватиме запити виробництва, у двох взаємодіючих сферах матеріального світу [2] .

Наукова і практична діяльність дослідника, тісно що з науково виробничої активністю із застосуванням теоретичних знань і логічних коштів: аналіз стану і синтез, узагальнення і абстрагування, індукція і дедукція, аналогія, моделювання, прогнозування та інші наукові підходи. На різних етапах досліджень теоретичні знання визначають мета, проблему і гіпотезу. Експерименти логічно обгрунтовують об'єкт дослідження. На етапі експерименту й отримання вихідних емпіричних даних теоретичні знання виконують роль орієнтирів в сприйнятті, усвідомленні, фіксації і тлумаченні отриманих результатів. На етапі логико-теоретической обробки емпіричних залежностей теоретичні знання становлять основу аналізу та синтезу, узагальнення і інтерпретації результатів. На зазначених етапах логічні кошти активно використовуються, впливаючи на процес експериментального дослідження та одночасно сприймаючи його зворотне дію [4].

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ИСТОЧНИКОВ.

1.

Аверьянов О. Н. Системне пізнання світу: методологічних проблем. М., 1991. 263 с.

2.

Алтухов В.Л., Шапошников В. Ф. Про перебудові мислення: философско-методологические аспекти. М., 1988.

3.

Маркс До., Енгельс Ф. Зібрання творів. Т. 16.

4.

Пізнавальні дії сучасної науці / Під ред. Ю. О. Харина. — Мінськ: Наука і, 1989. 200 с.

5.

Сичивица О. М. Методи і форми наукового пізнання. М.: Высш. шк., 1993. 95 с.

6.

Філософський словник / Під ред. М. Т. Фролова. — М: Політична література, 1986. 560 с.

7.

Енгельс Ф. Діалектика природи // Маркс До., Енгельс Ф. Тв. Т. 20.