Логіка контрольна 5

Домалювати в таблиці і чирочки над літерами на с.3и 4 не пропечатываются і проставити (файл — суждения2. док).

КОНТРОЛЬНА РОБОТА ПО ЛОГИКЕ.

2 вариант.

1. ВИКОНАЙТЕ ОПЕРАЦІЇ ОБОБЩЕНИя І ОГРАНИчЕНИя ТРЬОХ ПОНяТИЙ, ОБРАНИХ ВАМИ. 1 2. Наведіть приклади простих суджень видів А, Є, I, O, розкрийте їх логічний структуру; відносини між термінами покажіть з допомогою кіл Эйлера (за одним судженню на вид). 2 3. У художній, наукової, публіцистичної літературі підберіть приклади і зробіть їх символічну запис, визначте модус. 3 4. Підберіть чотири тези, доведіть їх, використовуючи кожен із видів двох способів докази. Пряме доказ. 5 Непряме доказ (внутрішньо суперечливі слідства). 7 Непряме доказ (розділове доказ). 9.

1. Виконайте операції узагальнення та обмеження трьох понять, обраних вами.

Обмеження — логічна операція переходу від родового поняття до видовому:

> Поет; великий поет; великого русского поет; великого русского поет А.С.

Пушкин.

> Розкрадання; таємне розкрадання майна; крадіжка; крадіжка з незаконним проникненням у помешкання, приміщення або інше хранилище.

> Підручник логіки; новий підручник логіки; новий підручник логіки для.

вузів; новий підручник логіки для вузів А. Д. Гетмановой.

Узагальнення — логічна операція, зворотна обмеження, коли здійснюється перехід від видового поняття до родового шляхом відкидання від першого його видообразующего ознаки чи признаков:

> Поет; літератор; творча особистість; личность.

> Розкрадання; злочин проти особистості; злочин; порушення закона.

> Підручник логіки; підручник; книга; друкована продукция.

2. Наведіть приклади простих суджень видів А, Є, I, O, розкрийте їх логічний структуру; відносини між термінами покажіть з допомогою кругов.

Эйлера (за одним судженню за кожен вид).

|№п|Суждение |P.S — |P — предикат|Тип судження |Розподіленість |Розподіленість | | |п | |суб'єкт | | |суб'єкта |предиката |Кругова схема | |1 |Усе добре, |Добре |Добре |тип, А — |Розподілено |Не розподілено | | | |що добре | |закінчується |обще-утвердитель| | | | | |закінчується | | |ное (Усі P. S є| | | | | | | | |P) | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |2 |Жоден з |З римских|Обладал |Тип E — загальне твердження- |Розподілено |Розподілено | | | |римських рабов|рабов |цивільним |негативне | | | | | |володів | |правом |(Жодна P. S не | | | | | |цивільним | | |є P) | | | | | |правом | | | | | | | | | | | | | | | | |3 |Не усе те |Те золото |Що блищить |Тип I — |Не розподілено |Не розподілено | | | |золото, що | | |частно-утвердите| | | | | |блищить | | |льное (Деякі| | | | | | | | |P.S є P) | | | | | | | | | | | | | |4 |Окремі |Тварини |Мають легких|Тип Про — |Не розподілено |Розподілено | | | |тварини не | | |частно-отрицател| | | | | |мають легких | | |ьное (Деякі | | | | | | | | |P.S не є P) | | | | | | | | | | | | | 3. У художній, наукової, публіцистичної літературі підберіть приклади і зробіть їх символічну запис, визначте модус.

а) суто умовного умозаключения;

«Правильно внесені добрива різко підвищують врожайність, що призводить до значного зниження собівартості продукції». (М.С. Мичурин).

Якщо слушне внести добрива, то врожай повысится.

Якщо врожай підвищиться, то собівартість продукції стане нижче. л.

Якщо слушне внести добрива, то собівартість продукції стане ниже.

((А (У) ^ (B (З)) ((A (З). Тут модус що підтверджує. б) условно-категорического;

«…Той гидкий, хто яріє, якщо чужій він доблесті свідок» (Данте Алигьери).

Умовивід побудовано так: Якщо людині в вигляді чужій доблесті яріє, він гидкий. Цей чоловік перестав бути гидотним. п Цей чоловік побачивши чужій доблесті не ярится.

Якщо Бо C.

Не — З р

Не — А.

(А (З) ^? (У. Тут модус що заперечує. в) разделительно-категорического;

«Коли зрозуміли, що у кімнату неможливо проникнути ні через двері, ні з вікна, … мою увагу відразу залучили вентилятор і шнур від дзвінка, висячий над ліжком. Коли виявилося, що дзвінок фальшивий … мені відразу спало на думку про змія». (розповідь А. Конан Дойла «Строката лента»).

Разделительно-категорическое умовивід було побудовано Ш. Холмсом таким образом:

Мешканцеві кімнати загрожувала небезпека проникнення кімнату чи через двері, чи з вікна, чи через вентилятор.

У кімнату неможливо проникнути ні крізь двері, ні з вікна. л.

У кімнату можна проникнути через вентилятор.

((А v У) ^ ?) (B. Тут модус отрицающе-утверждающий. р) условно-разделительного умозаключения,.

«Не одружуся на Роберте, інакше мене чекає нудне існування й для мене настане повний крах. Я цього хочу». (роман Т. Драйзера «Американська трагедия»).

Головний герой Клайд розмірковував так:

Якщо одружуся на Роберте (А), то мене чекає нудне існування (У) і мені настане повний крах ©.

Не хочу тягнути нудне існування (У) чи потерпіти повний крах (?). k.

Не одружуся на Роберте (В).

((А ((У ^ З)) ^ (У v ?) (В.

4. Підберіть чотири тези, доведіть їх, використовуючи кожен із видів двох способів докази. Пряме доказательство.

При прямому доказі завдання у цьому, щоб підшукати такі переконливішими арґументами, з яких за логічним правилам виходить тезис.

Доведемо теза у тому, сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.

Відзначаємо, що діагональ ділить чотирикутник на два трикутника. Отже, сума його кутів дорівнює сумі кутів двох трикутників. Відомо, що сума кутів трикутника становить 180°. З таких положень виводимо, що сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.

У побудові прямого докази можна назвати два пов’язаних між собою етапу: пошук тих, визнаних обгрунтованими тверджень, які спроможні перебувати переконливими аргументами для доказуваного становища; встановлення логічного зв’язок між знайденими аргументами і тезою. Нерідко перший етап вважається підготовчим й під доказом розуміється дедукція, котра зв’язує підібрані аргументи і доказуваний тезис.

Непряме доказ (слідства, суперечать фактам).

Найчастіше неправдивість антитезису вдасться встановити простим зіставленням що випливають із нього наслідків з фактами.

Друг винахідника паровий машини Д. Уатта шотландський учений Д. Блек впровадив поняття про прихованої теплоту плавлення і випаровування, важливе розуміння роботи такий машини. Блек, спостерігаючи звичне явище — танення снігу наприкінці зими, розмірковував так: якби сніг, скопившийся за зиму, танув відразу, як лише температура повітря стала вище нуля, то неминучі було б спустошливі повені, а раз цього немає, отже, на танення снігу має бути витрачено певну кількість теплоти. Її Блек і назвав скрытой.

Це — непряме доказ. Слідство антитезису, отже, і він сам, спростовується посиланням на очевидне обставина: наприкінці зими повеней зазвичай немає, сніг тане постепенно.

Косвенное доказ (внутрішньо суперечливі следствия).

По логічному закону непротиріччя з двох суперечать друг другу тверджень бреше. Тому, тоді як числі наслідків якогоабо становища зустрілися й затвердження Кабміном і заперечення однієї й тієї ж, можна відразу ж потрапити укласти, що це положення ложно.

Доведемо теза, що кілька простих чисел бесконечен.

Прості — це натуральні числа більше одиниці, діляться лише з себе і одиницю. Прості числа — це хіба що «первинні елементи», на котрі всі цілі числа (більше 1) може бути розкладені. Природно припустити, що кілька простих чисел:

2, 3, 5, 7, 11,13,… — нескінченний. Аби довести цієї тези скажімо, що тут інше, й роззирнімося, чого веде таке припущення. Якщо ряд простих чисел конечен, існує останнє просте число низки — А. Створюємо далі інше число: У = (2 • 3 • 5 •… • А) + 1. Кількість У більше Тож Не то, можливо простим числом. Отже, У має ділитися на просте число. Але якщо У розділити будь-яку з чисел 2, 3, 5, … Бо ж у залишку вийде 1. Отже, Не ділиться ні на із зазначених простих чисел і є, в такий спосіб, простим. У результаті, з припущення, що є останнє просте число, домовилися до протиріччю: існує число це й просте, і що є простим. Це означає, що зроблене припущення брехливо і протилежне твердження: ряд простих чисел бесконечен.

У цьому вся непрямому доказі з антитезису виводиться логічне протиріччя, аж говорить про помилковості антитезису і про істинності тези. Такі докази широко використовують у математике.

Непряме доказ (розділове доказательство).

В усіх життєвих розглянутих вище непрямих доказах висуваються дві альтернативи: теза і антитезис. Потім показується неправдивість останнього, в результаті залишається тільки тезис.

Можна не обмежувати число прийнятих до уваги можливостей лише двома. Це спричинить різке до так званому разделительному непрямому доведенню, чи доведенню через виняток. Воно застосовується у тих випадках, коли відомо, що доказуваний теза входить у альтернатив, повністю вичерпних всіх можливих альтернативи даної области.

Доведемо теза у тому, що із усіх планет в Сонячну систему життя є лише з Землі. Як можливих альтернатив висунемо затвердження, що життя є Меркурії, Венері, Землі т.д., перераховуючи все планети Сонячної системи. Спростовуючи потім вони альтернативи, крім однієї — промовляючої про наявність життя Землі, одержимо доказ вихідного тезиса.

1. Арно А., Ніколь П. Логіка, чи Мистецтво мислити, М: Наука, 1981. 2. Гарднер М. Нумо, здогадайся! М.: Світ, 1984. 3. Горський Д. П., Івін А.А., Никіфоров О. Л. Короткий словник за логікою. М:

Просвітництво, 1991. 4. Івін А, А. Мистецтво правильно мислити. М: Просвітництво, 1991. 5. Івін А. А, За законами логіки. М., 1983. 6. Кирилов У. І. Вправи за логікою, М, 1994. 7. Ковальски Р. Логіка у вирішенні питань, М.: Наука, 1991. 8. Поварнин З. І. Мистецтво спору. М., 1995. ———————————;

P.

S.

S.

S.

P.

S.