Аргументация і доказ, як його логічна основа. 
Структура доказательства

Тема: Аргументація і доказ, як її логічна основа.

Структура доказательства.

2000 г.

СОДЕРЖАНИЕ Введение 3.

Структура докази 4.

Аргументация 4.

Виды докази 5.

Понятие спростування. 6.

Правила та системні помилки які в доказі і спростуванні. 8.

Правила та системні помилки, які стосуються тези 8.

Правила та системні помилки, які стосуються аргументів 10.

Правила до форми обгрунтованого тези (демонстрації) та системні помилки у вигляді докази 11.

Понятие про софизмах і логічних парадоксах 12.

Пізнання окремих предметів, їх властивостей відбувається з допомогою форм почуттєвого пізнання (відчуттів і сприйняттів). Ми, що це будинок ще не добудований, відчуваємо смак гірких ліків тощо. Ці істини не підлягають особливому доведенню, вони очевидны.

В багатьох випадках, наприклад на лекції, яка, у роботі, в доповіді, під час полеміки, в судові засідання, на захисту дисертації й у багатьох інших, вдається добиватися порозуміння, обгрунтовувати висловлені суждения.

Доказовість — важливе якість правильного мышления.

Теорія докази декларативності й спростування в сучасних умовах засобом формування науково обгрунтованих переконання. У науці ученим вдається добиватися порозуміння найрізноманітніші судження, наприклад судження у тому, що існувало до нашої ери, до якого періоду ставляться предмети, виявлені при археологічні розкопки, за тією атмосферою планет Сонячної системи, про зірок і галактиках Всесвіту, про теоремах математики, про напрямі розвитку ЕОМ, про проведення довгострокових прогнозів погоди, про таємниці Світового океану та космосу. Всі ці судження мали бути зацікавленими науково обоснованны.

Доказ — це сукупність логічних прийомів обгрунтування істинності будь-якого судження з допомогою інших істинних і пов’язаних із нею суждений.

Доказ пов’язані з переконанням, але з тотожний йому: докази мають грунтуватися на дані науку й суспільноісторичної практики, переконання ж можуть грунтуватися, наприклад, на релігійної вірі в догмати церкви, на забобонах, на неосведомлённости людей питаннях економічно і політично, на видимості доказовості, заснованої на різноманітних софизмах. Релігійні проповелники можуть «переконати» певну частину людей існуванні нібито бога, пекла, раю й так далее.

Структура доказательства.

Основу докази складають наступні положения:

1. Тезис.

2.Аргументы.

3.Демонстрация.

Теза — це судження, істинність якого треба довести. Аргументи — це істинні судження, якими сповна користуються при доказі тези. Формою докази, чи демонстрацією, називається спосіб логічного зв’язок між тезою і аргументами.

Існують правила доказового міркування. Порушення цих правил веде до помилок, які належать до доказуваному тези, аргументів або до самої формі доказательства.

Аргументация.

Розрізняють три «види аргументов:

1. Засвідчені поодинокі факти. До такогг роду аргументів належить так званий фактичний матеріал, тобто статистичні даних про населенні, території держави, кількості озброєння, свидетельские показання, підписи особи на документі, наукові дані наукові факти. Роль фактів обгрунтуванні висунутих положень, зокрема наукових, дуже велика.

Як немає цілком крило птицы, оно будь-коли змогла б підняти їх у височінь, не спираючись на воздух.

Факти — повітря вченого. Без них будь-коли зможемо злетіти. Без них наші теорії - порожні потуги.

Але вивчаючи, експериментуючи, спостерігаючи, намагайтеся на залишатися на поверхні фактів. Не превращайтесь в архіваріусів фактів. Намагайтеся поринути у таємницю їх виникненню. Наполегливо шукайте закони ними управляющие. Ущё Мічурін сказав: «Не можемо не чекати милості від природи; узяти, їх в неї - наше завдання». Ціною десятків тисяч проведених дослідів, збору наукових фактів він створює свою струнку наукову систему виведення нових сортів растений.

2.Определения як аргументи доказательства.

Визначення понять формулюються у кожному науці. Свої визначення перебувають у хімії, математиці, фізики й так далее.

3.Аксиомы і постулаты.

У математиці, механіці, теоретичній фізиці, математичної логіці й інші науки крім визначень вводять аксіоми. Аксіоми — це судження, прийнятих у за аргументи без докази, оскільки вони підтверджені багатовікової практикою людей.

4.Ранее доведені закони науку й теореми як аргументи доказзательства.

Як аргументів докази можуть виступати раніше доведені закони фізики, хімії, біології та інших наук, теореми математики.

У результаті докази будь-якого тези можна використовувати чимало, а кілька з вище перерахованих видів аргументов.

Слід особливо наголосити, що критерієм істинності є практика. Якщо практика підтвердило правильність судження, то подальше доказ непотрібно. Практика — критерій істинності будь-якої теории.

Види доказательства.

Докази формою діляться на прямі і непрямі (косвенные).

Пряме доказ залежить від розгляду аргументів до доведенню тези, тобто істинність докази безпосередньо обгрунтовується аргументами. Схема цього докази така: з наведених даних аргументів (a, b, c…) необхідно йдуть істинні судження (k, m, l…), та якщо з останніх слід доказуваний теза q. У цій типу проводяться докази на судової практиці, у науці, у полеміці, у творах школярів, при викладі матеріалу учителем. Широко використовується пряме доказ в статистичних звітах, в різноманітних документах, в постановлениях.

На уроці суспільствознавства з прямою доказі тези «Народ — творець історії» вчитель показує, по-перше, що являетсясоздателем матеріальних благ, по-друге, обгрунтовує величезну роль народних мас в політиці, роз’яснює, як і сучасну епоху народ веде активну боротьбу за, по-третє, розкриває його роль створенні духовної культуры.

Непряме (Непряме) доказ — цей доказ у якому істинність висунутого тези обгрунтовується шляхом доведення помилковості антитезису. Воно застосовується тоді коли немає аргументів для прямого докази. Антитезис може бути виражений на одній із двох форм:1)если теза позначити буквою, а, його заперечення (а) буде антитезисом, тобто суперечить тези судженням; 2) антитезисом для тези, а судженні а… в…с служать судження .у і з .

Залежно від прийняття цього розбіжності у структурі антитезису непрямі докази діляться на два виду — доказ від «супротивного» (апагогическое) і розділове доказ (методом исключения).

Апагогическое непряме доказ (чи доказ «від противного»).

Здійснюється через встановлення помилковості що суперечить тези судження. Цей метод часто використовують у математике.

Розділове доказ (методом исключения).

Антитезис одна із членів розподільного судження, у якому би мало бути обов’язково перераховані всіх можливих альтернативи, например:

Злочин зробив або А, або Б, або С.

Доведено, що ні робили злочин нм А, ні Б.

Отже злочин зробив С.

Правдивість тези встановлюється шляхом послідовного докази помилковості всіх членів розподільного судження крім одного.

Поняття опровержения.

Спростування логічна операція, спрямовану разрущение докази через встановлення помилковості чи необгрунтованості раніше висунутого тезиса.

Судження, які потрібно спростувати, називається тезою спростування. Судження, з допомогою яких спростовується теза, називаються аргументами опровержения.

Сществуют три способу спростування тези: 1) спростування (пряме і непряме); 2) критика аргументів; 3) виявлення неспроможності демонстрации.

1.Опровержение тези (пряме і непрямий). Їх три способу: а) опровержение фактами — повинні прагнути бути наведено справжні події, явища, статистичні дані, результати експерименту, наукові дані, що суперечать тези, тобто спростовуваному судженню; б) установление помилковості (чи суперечливості) наслідків, що випливають із тези — доводиться, що з цього тези випливають слідства, противоречещие істині, цей прийом називається «зведення до абсурду»; в) опровержение тези через доказ онтитезиса — стосовно спростовуваному тези (судженню а) висувається суперечить йому судження (тобто не-а) і судження не-а (антитезис) доводиться, якщо антитезис щирий, то теза хибна, третього не дано.

2.Критика аргументов.

Піддаються критиці аргументи, які були висунуті опонентом в обгрунтування його тези. Доводиться ложност чи неспроможність цих аргументов.

3.Выявление неспроможності демонстрации.

Такий спосіб спростування у тому, що помилки у формі докази. Найбільш поширеної помилкою являетсяподбор таких аргументів, у тому числі істинність спростовуваного тези не випливає. Доказ можуть спорудити неправильно якщо порушено якесь правило умовиводи чи зроблено «поспішне обобщение».

Виявивши помилки у ході демонстрації, ми спростовуємо її процес, але з спростовуємо сама теза. Доказ ж істинності істинності тези має дати той, хто выдвинул.

Правила та системні помилки які в доказі і опровержении.

Правила та системні помилки, які стосуються тезису.

Правила.

1. Теза може бути логічно певним, ясним і точным.

Іноді в своєму виступі, письмовому заяві, наукової статті, доповіді, лекції що неспроможні чітко, ясно, однозначно сформулювати теза. На зборах деякі виступаючі що неспроможні чітко сформулювати 2−3 тези, а потім вагомо, аргументовано викласти перед слушателями.

2. Теза повинен залишатися тотожний, тобто. у тому ж протязі всього докази або опровержения.

Ошибки.

1. «Підміна тези». Відповідно до правил доказового міркування, теза може бути ясно сформульований і продовжує залишатися у тому ж протязі всього докази або спростування. При порушенні його виникає помилка звана «підміна тези». Суть їх у тому, що перший теза зумисне чи незумисне підміняють іншим державам і цей «новий теза починають доводити чи спростовувати. Це часто трапляється під час спору, дискусії, коли теза опонента спочатку спрощують чи розширюють його зміст, а потім починають критикувати. Тоді той, кого критикують, заявляє, що опонент приписує йому те, що він чи ніхто. Ситуація ця дуже поширена, вона трапляється при захисту дисертацій, і за обговоренні опублікованих наукових робіт, і різних зборах і засіданнях, і за редагуванні наукових чи літературних статей. Тут відбувається порушення закону тотожності, оскільки нетотожні тези намагаються ототожнювати, що призводить до логічного ошибке.

Приміром, треба показати, що у осиці що неспроможні зростати яблука; замість цього доводиться, що вони живуть зазвичай на на яблуні й невідомі і груші, і вишне.

2. «Доказ до людини». Помилка полягає у підміні докази самого тези посиланнями на особисті риси того, хто висунув йому цю тезу. Наприклад, замість доводити цінність і новизну дисертаційної роботи, кажуть, що дисертант — заслужений людина, що він потрудився над дисертацією тощо. Розмова класного керівника, наприклад, з учителем російської оцінки, поставленої учневі, іноді зводиться немає доведенню, що це учень заслужив цієї оцінки своїми знаннями, а посиланнями на особисті риси учня: гарний громадський працівник, багато хворів в цієї чверті, за всіма іншими предметів він встигає і т.д.

У наукових роботах іноді замість конкретного аналізу матеріалу, вивчення сучасних наукових даних, і результатів практики на підтвердження наводять й з висловлювань великих учених, видатних діячів і вже цим обмежуються, вважаючи, то дає жодного посилання на авторитет досить. У цьому цитати можуть вириватися з контексту і часом довільно тлумачитися. «Доказ до людини» часто є просто софістичний прийом, а не помилку, допущену непреднамеренно.

Різновидом «аргументу до людини» є помилка, звана «доказ до публіці», яка полягає у спробі спричинити почуття людей, аби ті повірили в істинність висунутого тези, хоча й не можна доказать.

3. «Перехід на другий рід». Є чи два різновиди цієї помилки: а) «хто занадто багато доводить, той щось доводить»; б) «хто занадто мало доводить, той щось доказывает».

У першому випадку помилка виникає тоді, коли замість одного істинного тези намагаються довести інший, сильніший теза, і навіть другий теза може бути хибним. Якщо з, а слід б, але з б годі було бо теза, а є сильним, ніж теза б. Наприклад, якщо натомість щоб доводити, що людина не починав першим бійку, почнуть доводити, що не брав участь у бійці, то щось зможуть довести, якщо ця людина справді бився і хтось це видел.

Помилка «хто замало доводить, той щось доводить» виникає тоді, коли замість тези чому ми доведемо слабший теза б. Наприклад, якщо, намагаючись довести, що це тварина — зебра, ми доводимо, що його смугасте, то щось доведемо, оскільки тигр — теж смугасте животное.

Правила та системні помилки, які стосуються аргументам.

Правила. Аргументи, наведені як доказ тези, повинні прагнути бути істинними. Аргументи би мало бути достатньою підставою як доказ тези. Аргументи мали бути зацікавленими судженнями, істинність яких доведено самостійно, незалежно від тезиса.

Ошибки.

1. Неправдивість підстави («Основне оману»). Як аргументів беруться не істинні, а хибні судження, які видають або намагаються видати за істинні. Помилка то, можливо ненавмисного. Наприклад, геоцентрична система Птоломея було побудовано виходячи з помилкового припущення, відповідно до якому Сонце обертається навколо Землі. Помилка може бути навмисної (софізмом), досконалішою з метою заплутати, вводити на оману іншим людям (наприклад, дача помилкових свідчень свідками чи обвинувачуваним під час судового розгляду, неправильне впізнання речей чи покупців, безліч т.п.).

Вживання хибних, недоведених чи неперевірених аргументів нерідко супроводжується оборотами: «всім відомо», «давно встановлено», «цілком очевидно», «ніхто не заперечувати» тощо. Слухачеві хіба що залишається одне: дорікати себе за незнання те, що що й всім известно.

2. «Передбачення підстав». Ця помилка відбувається тоді, коли теза спирається на недоведені аргументи, останні ж ми доводять теза, лише передбачають его.

3. «Порочний коло». Помилка у тому, що теза обгрунтовується аргументами, а аргументи обгрунтовуються цим самим тезою. Ця різновид помилки «застосування недоведеного аргумента».

Правила до форми обгрунтованого тези (демонстрації) та системні помилки у вигляді доказательства.

Правила.

Теза може бути укладанням, логічно наступним з аргументів по загальними правилами умовиводів чи здобутих у відповідність до правилами непрямого доказательства.

Помилки у вигляді доказательства.

1. Нещире проходження. Якщо теза годі було з цих у його підтвердження аргументів, виникає помилка, звана «годі було». Іноді замість правильного докази аргументи з'єднують з тезою у вигляді слів: «отже», «тож», «в такий спосіб», «у результаті маємо» тощо., — вважаючи, що встановлено логічна зв’язок між аргументами і тезою. Цю логічний помилку часто неусвідомлено допускають люди й не обізнані з правилами логіки, належні на здоровий глузд і інтуїцію. Через війну виникає словесна видимість доказательства.

2. Від сказаного з вимогою до сказаного безумовно. Аргумент, істинний тільки з урахуванням часу й, відносини, заходи, не можна забезпечувати ролі безумовного, вірного завжди. Тож якщо кави корисний в невеликих дозах (наприклад, для підняття артеріального тиску), то великих дозах він шкідливий. Аналогічно миш’як уїдливий, але у невеликих дозах його додають у Красноярську деякі ліки. Ліки лікарі повинні підбирати для хворих індивідуально. Педагогіка вимагає індивідуального підходи до учням; етика визначає норми покупців, безліч у різних умовах можуть кілька варіюватися (наприклад, правдивість — позитивна риса людини, розголошення військової таємниці — преступление).

Порушення правил умозаключений.

1. Помилки в дедуктивних умовиводах. Наприклад, в умовнокатегоричне умовиводі не можна вивести висновок від затвердження слідства до утвердження підстави. Так, з посилок: «Якщо закінчується на 0, воно ділиться п’ять» і «Ця кількість ділиться п’ять» — не слід висновок: «Ця кількість закінчується на 0».

Прикладом такої помилки то, можливо умовивід: «Кожен метал є хімічним елементом; латунь — метав, отже латунь — хімічний элемент».

2. Помилки в індуктивних умовиводах. Один із таких помилок — «поспішне узагальнення», наприклад твердження, що «все свідки дають необ'єктивні показання». Інший помилкою є «після цього — отже, по причини цього» (наприклад, зникнення речі виявлено після приходу у Верховну будинок цього людини, отже, її забрав). І на цій логічного помилці засновані все суеверия.

3. Помилка в умовиводі за аналогією. Помилки за аналогією можна проілюструвати прикладами хибних аналогій (звані вульгарні аналогії), зокрема аналогії алхіміків. Головна мета алхімії — перебування з так званого «філософського каменю» для перетворення неблагородних металів в золото і срібло, отримання еліксиру довголіття, універсального розчинника тощо. Разом з цим відзначають і позитивна роль алхимии.

Ворожіння і одкровення — це міркування за аналогією. Поширена група гадань спирається на аналогію між тілом людини та її долею. Аналогія проводиться між лініями руками і судьбы.

Поняття софизмах і логічних парадоксах.

На відміну від мимовільної логічного помилки — паралогизма, що є наслідком невисокою логічного культури, софізм — це навмисне, але старанно замасковане порушення вимог логики.

Ось приклади досить простих древніх софизмов. «Злодій не хоче придбати нічого поганого; придбання хорошого є діло хороше; отже, злодій хоче хорошого». «Ліки, прийняте хворим, є добро; що більше робити добра, краще; отже, ліки потрібно брати участь у великих дозах».

Софізми древніх нерідко використовувалися з наміром вводити на оману. Але вони мали й іншу, значно більше цікаву бік. Дуже часто софізми ставлять у неявній формі проблему докази. Сформульовані у період, коли науки логіки не було, древні софізми прямо порушували питання необхідності її побудови. Саме з софизмов почалося осмислення вивчення докази декларативності й спростування. І на цьому плані свої софізми безпосередньо сприяли виникненню особливої науки про правильному, доказательном мышлении.

Математичні софізми зібрані у низці книжок. Так, З. Коваль описує математичні софізми: «кожна окружність має дві центру»; «кожен трикутник — равнобедренный».

Я.И. Перельман наводить «алгебраїчні комедії»: 2×2=5; 2=3.

Софізми використовувалися і тепер продовжують використовуватися для тонкого, завуальованого обману. І тут вони у ролі особливого прийому інтелектуального шахрайства, спроби видати брехня за істину і тим самим вводити на заблуждение.

Наприклад, 2×2=5. Потрібна знайти помилку у таких міркуваннях. Маємо числове тотожність: 4:4=5:5. Винесемо за скобку у кожному частини цієї тотожності загальний множник. Одержимо — 4(1:1)=5(1:1). Числа в дужках рівні. Тому 4=5, чи 2×2=5. [1] Але якщо записати вираз через дріб, то ми все стане на свої свої места.

Парадокс — це міркування, котрий доводить як істинність, і неправдивість деякого судження, інакше кажучи, котрий доводить як і судження, і його отрицание.

Парадоксальні у сенсі афоризми, подібні таким: «Люди жорстокі, але добрий» чи «Визнайте, що всі рівні, — і відразу з’являться великі», і взагалі будь-які думки і судження, отклоняющиеся від традиції, і протиборчі загальновідомого, «ортодоксальному».

Найбільш знаним і, мабуть, найцікавішим із усіх логічних парадоксів є парадокс «Брехун». Є різні варіанти цього парадоксу, чимало з яких лише з видимості парадоксальны.

У найпростішому варіанті «Брехуна» людина вимовляє всього одну фразу: «Я брешу». Або каже: «Висловлення, яке тепер вимовляю, є хибним». Традиційна лаконічна формулювання цього парадоксу говорить: якщо лгущий каже, що бреше, він одночасно бреше у відповідь правду.

У давнину «Брехун» розглядався як хороший приклад двозначного висловлювання. У середньовіччі «Брехун» віднесли до «не піддається розв’язанню пропозицій». Тепер він нерідко іменується «королем логічних парадоксов».

1. Гетманова А. Д. Підручник із логіці - М.: Владос, 1994.

2. Івін А. А. Мистецтво правильно мислити — М.: Просвітництво, 1990.

3. Коваль З. Від розваги знаннями /Пер. Про. Унгурян — Варшава: Начнотехнічне вид-во, 1972.

4. Перельман Я. И. Цікава алгебра — М.: Наука, 1976.