Проблема аналізу дохідності фінансових операцій

Проблема аналізу дохідності фінансових операций

Курсовая робота з дисципліни «Теоретичні основи фінансового менеджмента».

Выполнила студентка III курсу очного відділення економічного факультету, грн. 131, Городенко Ю. М.

Московский інститут економіки, політики і право.

Москва-2000.

1. Повна дохідність і баланс фінансово — кредитної операції. [1]

Успех у виконанні фінансово-кредитної діяльності безпосередньо залежить від вірного визначення співвідношень між кількістю вкладених у операцію коштів та їхнього віддачею. Доходи від фінансових операцій та різноманітних комерційних угод може мати різну форму: відсотки від видачі позичок, комісійні, дисконт під час обліку векселів, прибутки від облігацій та інших цінних паперів. Часто, лише у операції можливі кілька інших джерел доходу, наприклад, власник облігації крім відсотків отримує відмінність між викупної ціною облігації і ціною її придбання. У цьому сенсі виникають проблеми виміру дохідності фінансових операцій із урахуванням інтересів усіх джерел надходжень, причому така узагальнена характеристика мусить бути порівняної і застосовувану до видів операцій та цінних паперів. Ступінь фінансової ефективності (дохідності) операцій зазвичай вимірюється в вигляді річний ставки відсотків — складної чи простий, шукані показники отримують з загального принципу — все вкладення й доходи, з урахуванням конкретного їх виду, умовно прирівнюються еквівалентній позичкової операції.

Решение проблеми вимірювання, і порівняння ступеня дохідності операцій залежить від розробці методик розрахунку умовної річний ставки кожному за виду операцій із урахуванням особливостей відповідних контрактів і умов його виконання, які безпосередньо впливають на фінансову ефективність.

Расчетная відсоткову ставку, яку йдеться, отримала різні назви: ефективна в депозитних і позичкових операціях, повної дохідністю під час розрахунків по оцінці облігацій. Ми використовуватимемо назва «повна дохідність».

Начисление відсотків по вкладені фінансові ресурси за ставкою, рівної ПД, забезпечить виплату всіх передбачених платежів (наприклад, рівність ціни придбання облігації сумі дисконтированных по ПД купонних платежів і викупної ціні, або рівність дійсною суми кредиту (з відрахуванням комісійних) сумі дисконтированных надходжень). Що ПД, тим більша ефективність операції.

Контур операції (див. рис. 1 наприкінці) дозволяє скласти рівняння, балансирующее вкладення засобів і віддачу від нього.

Для даного випадку одержимо такі розміри заборгованості після сплати R1 і R2:

К1 = К0 qt1- R1, K2 =K1qt2 — R2 ,.

где qt = (1 + і) t — множник нарощення, і - ставка відсотків за кредитом.

Легко переконатися, що баланс кредиту та погасительных платежів досягається, коли платіж замикає контур :

K2qt3 — R3 = 0.

Определим К2 через К0 і підставимо отриманого результату в балансовое уравнение:

[(К0 qt1- R1) qt2 — R2 ]qt3 — R3 = 0,.

в разі, коли число тимчасових інтервалів більше трьох, вираз набуває наступний вид:

1) К0 qT — (R1 qt2+ t3 +R2 qt3 +R3) = 0, де Т = Stj.

Здесь ясно показано, що кредитна операція при застосуванні складних відсотків то, можливо представленій у вигляді двох зустрічних процесів: нарощення початкової заборгованості за період і нарощення погасительных платежів за термін від моменту платежу й під кінець терміну операції - метод зустрічних операцій.

Сумма сучасних величин погасительных платежів на даний момент видачі кредиту дорівнює при повної збалансованості платежів сумі цього кредита:

К0 — (R1v t1 +R2Vt1+ t2+R3 vT) = 0.

Обобщим вираз 1) для випадку з n погасительными платежами:

К0 qT -P.S Rj qTj = 0, де j= 1,2, …, n, Tj — період від моменту платежу Rj остаточно терміну.

В разі, коли відсоткову ставку змінюється у часі (скажімо, кожному кроці), можна записать:

K0qt11 qt22 … qtnn -(R1 qT11+R2 qT22 + …+ RnqTnn) =0,.

где Т1 = Stк, де до= 2,… n, Т2 = Stк, де до = 3,…n ,.

Данные балансові рівняння дозволяють вирішити кілька найважливіших завдань: виміряти дохідність від операції, і розподілити отримуваний дохід з їхньої джерелам і періодам, які передбачаються умовами контракту, чи з календарним відрізкам часу. І тому, проте, знадобляться балансові рівняння, у яких нарощення проводиться у разі невідомої ставці, що характеризує повну дохідність.

2.1. Позичкові операції зі стягненням комісійних. [2]

За відкриття кредиту, облік векселів та інші операції кредитор часто стягує комісійні, які помітно підвищують дохідність операції, адже суму фактично виданої позички скорочується. Припустимо, позичка D видана терміном n, утримувані під час видачі комісійні G. Отже, фактично видана позичка дорівнює D-G. Угода передбачає нарахування простих відсотків з ставці і. При визначенні дохідності цієї операції як річний ставки складних відсотків iэ виходимо речей, що нарощення величини D-G у цій ставці має дати хоча б результат, як і нарощення D по ставці і.

Балансовое рівняння запишемо як :

(D-G) (1+ iэ) n = D (1+ni).

Пусть G = (D — g), де g — відносна величина комісійних в сумі кредиту, тогда (см. рис. 2 в конце):

2) Iэ = n Ö,((1+ni)/(1-g)) — 1.

Полученный показник дохідності можна інтерпретувати як скориговану ціну кредиту. При розрахунку показників дохідності тимчасову базу між іншим рівної 365 дням, а при нарахуванні відсотків по суму позички вважаємо, що До = 360, або 365 днів.

Предположим, що необхідно охарактеризувати дохідність інвестицій у вигляді ставки простих відсотків (і эп), у разі знаходимо:

3) iэп=(1+ni)/((1-g)n)-1 /n.

Рассмотрим пример[3] № 1:

При видачі позички на 200 днів під 7% річних кредитором утримані комісійні у вигляді 0,4% суми кредиту. Яка ефективність позичкової операції як річний ставки складних відсотків? (До = 365).

Применив формулу 2) находим:

Iэ = 200/365Ö,(1+200*0,07/365)/(1−0,4/100)-1=0,0789 чи 7,89%.

Если позичка видається під складні відсотки, то вихідне рівняння визначення iэ має вид:

(D-G)(1+iэ)n = D (1+i) n.

Следовательно:

4) iэ = (1+i)/(nÖ,(1-g)) -1.

Пример № 2.

В якій мірі утримання комісійних з розрахунку 1,5% суми кредиту збільшує ефективність позички для кредитора при п’ятиі десятирічному сроке?

Находим:

1/(5Ö,(1−0,015))=1,003, т. е. на 0,3%,.

1/(10Ö,(1−0,015))=1,0015, т. е. на 0,15%.

2. 2. Дохідність дисконтних операцій із утриманням комісійних. [4]

Если дохід вилучають із операції обліку за простою облікової ставки, то ефективність угоди без утримання комісійних визначається за такою формулою еквівалентній ставки.

При утриманні комісійних і дисконту позичальник отримує суму D-Dnb-G. Якщо дисконт визначається за ставкою простих відсотків, ця сума становитиме D (1 — nd-g). (див. рис. 3 наприкінці).

Балансовое рівняння у разі має вид:

D (1-nd-g)(1+iэ)n=D.

Þ, 5) iэ= nÖ,(1/(1-nd-g)) — 1,.

где n — термін, визначається під час обліку боргового зобов’язання.

Для повного показника дохідності як iэп находим:

6) iэп = (1/((1- nd-g)n)) — 1/n.

Пример № 4: Вексель враховано за ставкою d = 8,5% за 170 днів до оплати. За виконання операції обліку векселі з власника були утримані комісійні у вигляді 0,4%. Дохідність операції у разі, за умови, що тимчасова база обліку 360 днів, составит:

iэ =170/365 Ö,(1/(1-(170*0,085/360)-0,004)) -1=0,1018, т. е. 10,18%.

3. Дохідність купівлі-продажу фінансових інструментів. [5].

Краткосрочные фінансові інструменти, такі як векселі, тратти, депозитні сертифікати, можуть бути продані до терміну їхніх оплати, що може свідчити приносити прибуток чи збиток.

3. 1. Купівля і продаж векселі.

Эффективность від операції з векселями можна виміряти як прості і складні відсотків. Результат операції залежить від різниці цін купівлі-продажу, що визначається термінами цих актів до погашення векселі і їх рівнем дисконтних ставок.

Если номінал векселі Sрублей, облікова ставка d1, купівля, чи облік, відбулася за д1 днів до терміну, то ціна момент купівлі составила:

Р1 = P. S (1- д1* d1/К), де До -тимчасова база обліку.

Продажа була здійснена за д2 до погашення з дисконтированием за ставкою d2.

Р2 = P. S (1- д2* d2/К) Для простий ставки iэп одержимо наступне балансовое уравнение:

7) Р1(1+ (д1- д2)*iэп/К) = Р2.

8) Þ, iэп =((Р2 — Р1)/ Р1)*К/(д1- д2).

Для здобуття права операція була збитковою, необхідно, щоб :

д2* d2< д1* d1 чи Р1 < Р2.

Если використовується складна ставка відсотка, то, при К=365, з урахуванням балансового рівняння Р1(1+iэ) (д1- д2)/365= Р2,.

получим iэ = (Р2 /Р1) 365/ (д1- д2)-1.

Þ, операция доходна, поки d2< д1 /д2* d1.

Пример № 5:Вексель куплений за 175 днів до його погашення, облікову ставку — 5%. Через 42 дні його реалізували по облікової ставки 4,67%. Ефективність, котре виражається у вигляді простий річний ставки процентов (временная база обліку =360, нарощення = 365), составит:

iэп = (((1−133*0,0467/360)/(1−175*0,05/360))-1)*365/42= 0,0628.

Эффективность операції, вимірювана як еквівалентній ставки складних відсотків, равна:

iэ= (1+42*0,0628/365)365/42−1=0,0646.

Для здобуття права операція купівлі-продажу принесла певний дохід, облікову ставку d2 мають бути менші, чем:

175*0,05/133=0,0658.

3. 2. Операції із саудівським фінансовим інструментами, які приносять прості відсотки.

Финансовая ефективність операцій із депозитними сертифікатами та інші короткостроковими фінансовими інструментами залежить від термінів актів купівлі-продажу до погашення, цін чи відсоткові ставки, існуючих на грошовому ринку на час скоєння операції.

Наиболее поширеним виглядом депозитного сертифіката є сертифікат з разової виплатою відсотків. Можливі такі варіанти скоєння операції з срокам:

1-покупается по номіналу, продається за д2 днів до погашения,.

2-покупается після випуску і погашається наприкінці срока,.

3-покупается і продають межах оголошеного терміну.

1) Р1(1+ (д1- д2)*iэп/К) = Р2,.

Здесь: Р1-номинал, Р2-цена продажу, д1, д2-сроки до погашення.

Если як вихідних параметрів беруться відсоткові ставки i1 і i2(объявленная ставка сертифіката і ставка ринку на момент продажи), то:

iэп = (((1+ д1* i1/К)/ (1+ д2* i2/К))-1)* К/(д1- д2).

Если розрахунок грунтується на рівнях відсоткові ставки, то:

iэ=((К+ д1* i1) /(До+ д2* i2))365/(д1- д2)-1.

Þ, в тому випадку, інвестор отримає дохід лише, если:

i2< д1* i1 / д2.

2) Р2(1+ д2* iэп/К) = Р1(1+ д1* i/К), де Р1-номинал, Р2-цена приобретения, i — оголошена відсоткову ставку. (див. рис. 4 в конце) Из наведеного рівності одержимо значення iэп при заданої величині Р2:

iэп = (Р1 (1+ д1* i1/К)/ Р2−1)*К/ д2.

Если як вимірювача ефективності прийнята ставка складних відсотків, то :

iэ=(Р1 (1+ д1* i/К)/ Р2)365/ д2−1.

3) У цьому варіанті купівля виробляється згодом після випуску сертифіката, яке продаж — досі погашення.

На результат тут впливають як термін володіння інструментом, і коливання відсоткові ставки.

Пример[6] № 6:Сертификат закупили за 140 днів до його викупу за 1300 тис. рублів. Інструмент було продано за 1400 тис. рублів через 80 днів. Яка дохідність операції, вимірювана у вигляді простої та дуже складною ставок?

К = 365,.

iэп=(1400−1300)/1300*(365/80)=0,351, т. е. 35,1%.

Эквивалентная складна ставка равна:

iэ=(1+80*0,351/365)365/80 -1=0,402, т. е. 40,2%.

Величину і можна знайти й безпосередньо по формуле:

iэ=(1400/1300)365/80−1=0,402.

Пример№ 7:Сертификат з номіналом 230 тис. рублів з оголошеної дохідністю 11%годовых (як простих відсотків) терміном 750 дней куплен за 250 тис. рублів за 260 днів до оплати. Яка дохідність інвестицій у вигляді iэ?

Если тимчасова база К=360 днів, то формулі получим:

iэ=(230/250(1+(750*0,11/360)))365/260−1=0,1884 т. е. 18,84%.

4. Дохідність споживчого кредиту. [7].

Одной з поширених форм кредитування є споживчі кредити — це короткострокові позички, відсотки куди нараховуються одного разу все капитали повним термін, а виплати виробляються рівними долями (постоянная р-срочная рента).

Реальная дохідність такого виду позички як річний ставки складних відсотків по інвестовані в операцію кошти слід з урахуванням фактичного залишку заборгованості після кожного платежу за кредитами. Отже, оцінка искомойставки зводиться розрахуватися коефіцієнта приведення такий ренти за даними, що характеризує умови споживчого кредиту. Потім, з урахуванням отриманого коефіцієнта приведення розраховується бажана ставка.

Должник кожен разів у рахунок погашення виплачує сумму.

Y=D (1+ni)/рn.

Годовая сума платежів равна:

Yр= D (1+ni)/n.

Приравняем сучасну величину платежів (дисконтируя по невідомої ставці iэ) сумі долга:

D= Yрa (р)n, iэ.

Þ, a (р)n, iэ=n/(1+ni), де і - ставка простого процнта, прийнятого при розрахунку боргу споживчому кредиту.

Рассчитанная ставка річних складних відсотків помітно більше ставки, застосованої при кредитуванні.

Доходность споживчого кредиту на вигляді річний ставки складних процентов: