Рыночное рівновагу в тривимірному просторі

Рыночное рівновагу в тривимірному пространстве.

С.Г.Светуньков.

Очевидно, що і стосовно змісту, і з наочності поверхню попиту набагато багатша від, ніж крива попиту. Тож теоретичних досліджень вона становить незмірно вищу цінність, ніж крива попиту. У той самий час отримане зображення поверхні попиту хоч і дозволяє теоретично виконати, наприклад, завдання прогнозування попиту за наявними значенням ціни, і заданої величині доходу, та її практичне застосування дуже обмежена.

Действительно, як переконатися з малюнків попередніх параграфів, сама поверхню попиту має дуже складний нелінійний характері і завдання моделювання цієї поверхні за наявними статистичних даних може бути дуже тяжкій, якщо взагалі выполнимой.

В цьому випадку доведеться спрощувати дійсність та припускати будь-якої елементарний вид поверхні попиту, наприклад, уявити його вигляді площині чи сфери. Зрозуміло, що таке спрощення має сенс тільки ще одна перевага — полегшує завдання моделювання. За всіма іншим позиціям це спрощення сильно програє - розрахункові результати може стати такими далекі від фактичних, що є сенс розрахунків просто втрачається, та й застосування однакових шаблонів для поверхонь попиту, які, як вже показано, дуже різноманітні, методологічно ошибочно.

Можно у своїй використовувати так звану «кусочно-линейную «апроксимацію, щоправда, апроксимацію не лініями, а площинами. Це трохи покращує завдання практичного використання отриманих результатів, але проти варіантом її спрощення до плоскости.

Для виконання конкретного прогнозу у цій постановці слід визначити не стільки параметри поверхні попиту, скільки параметри рівноважної точки А, а саме вони (рівноважна ціна продажу та рівноважний обсяг) цікавлять будь-якого практикуючого економіста за його діях над ринком. Для перебування параметрів цієї точки у просторі необхідно доповнити аналізований об'єкт є ще однією неодмінною характеристикою ринкового механізму, саме — поверхнею предложения.

Вначале необхідно розглянути, як змінює своє місце розташування у просторі крива пропозиції S-S за зміни доходу у споживача. Це зміна то, можливо охарактеризоване зміною точки P0 малюнка 1.1.2 залежно доходу. Для полегшення роботи я продублював цей малюнок і помістив його за даної странице.

.

Рисунок 1.1.2. Криві попиту й пропозиції в математично коректною постановке Что характеризує цю крапку, які перебувають на осі ціни при нульовому обсязі виробництва? Вона характеризує витрати виробництва, які виробник змушений нести виробництва одиниці виробленої продукції (собівартість), і за ціною нижче цих витрат він реалізувати своєї продукції неспроможна — реалізація буде зацікавлений у збиток. Оскільки цю крапку характеризує собівартість цього виду продукції, то навряд вона залежить від величини доходу у споживача. Справді, якщо розібрати всі складові собівартості (амортизація, сировину й матеріали, зарплата тощо.), то прямих взаємозв'язків з доходом у споживача знайти невозможно.

Можно, звісно, говорити, чим більше дохід у покупця, тим більше прагнення і в співробітників, що виробляє товар, вимагати підвищення своєї зарплати. З чого начебто слід, що є залежність між доходом покупця поведінкою виробника і її прямо пропорційна. Мені, проте, здається, що це докази невідь що переконливі. До них привести додаткові контрдокази тощо. Тому вважаю необхідним в більшості роботи обмежитися найпростішим і логічним випадком, тобто вважати, що між собівартістю і доходом у споживача ніякої залежності немає, а непряма залежність слабко коррелированна.

Это своєю чергою означає, що поверхню пропозиції у просторі объем-доход-цена розташовуватиметься перпендикулярно площині объем-цена — все точки цієї поверхні проектуватимуться на площину цена-объем до однієї лінію, що дає класичну криву пропозиції. Власне, поверхню пропозиції є ще однією й саму криву пропозиції, характері і розташування якої у разі не залежить від третьої осі простору — осі доходів (малюнок 1).

.

Рисунок 1. Поверхня пропозиції у просторі объем-цена-доход Поверхность пропозиції, як цього переконаємося, значно менш цікава для дослідження, ніж поверхню попиту. По крайнього заходу, нових її зображення на просторі отримати поки що не можна. Проте, знаючи розташування і характеру зміни інша сторона ринкового механізму, поверхні пропозиції, можна казати про ринковому рівновазі загалом. У класичної постановці визначення і вивчення ринкового рівноваги, необхідно поєднати криві попиту й пропозиції щодо одного графіку й відшукати їхні те що. Крапка перетину і характеризує компроміс між продавцем і покупцем і визначає рівновагу на рынке.

Аналогично слід зробити й у моєму разі - слід помістити однією малюнок поверхні попиту й пропозиції і відшукати їхні те що. Не можна у своїй забувати, що те що у просторі двох поверхонь — поверхні від попиту й поверхні пропозиції - у випадку дасть нам дуже складну нелінійну криву. Координати кожної точки цієї кривою визначають равновесные ціни, і равновесные обсяги за відповідного їм доході. Отже, отримана лінія є криву ринкового рівноваги у просторі объем-цена-доход.

Напомню, що у розгляді ринкового рівноваги на площині виходила лише точка ринкового рівноваги. Взаємозв'язок між загальновідомою рівноважної точкою і запропонованої мною рівноважної кривою очевидна. При фіксованому доході на кривою ринкового рівноваги, що у просторі, фіксується сама й лише одне точка. Легко показати, що з фіксованому доході площину, секанс поверхні попиту й пропозиції і через цю точку паралельно площині цена-объем, як ліній перетину матиме криві попиту й пропозиції. Вочевидь, що перетином цих кривих на зазначеної площині буде рівноважна точка, що на рівноважної кривой.

Если вдалося б описати цю криву з допомогою який-небудь математичну модель, можна було б тоді вважати дуже багато практичні завдання досить успішно вирішеними, починаючи із дуже простий завдання — завдання прогнозування попиту — і завершуючи завданнями побудови ефективної податкової системи з точним розрахунком податкових ставок. На жаль, крива рівноваги настільки складна, що, завдання її моделювання нічого очікувати вирішена ще довгий час. Тим паче, що у четвертому параграфі моєї роботи була показано, що є принаймні три відмінні види поверхонь попиту, отже, існує принаймні три відмінні види рівноважних кривих, індивідуальні характеристики яких видаються ще більше різноманітними. Коли ж врахувати, що й самі поверхні попиту й пропозиції щодо одне одного можуть розташовуватися самим по-різному, то число можливих видів рівноважної кривою ще більше увеличится.

Таким чином, можна припустити, що побудова деякою загальної математичної моделі, яка описує рівноважну криву в тривимірному просторі, є ілюзією, здійснити яку навряд чи колись удасться. У випадку ця крива не то, можливо описана будь-якої нелінійної многофакторной моделлю, оскільки він не лежить на жіночих площині і має зовсім різні ділянки динаміки. У кращому разі криву можна апроксимувати кількома шматочками різних функцій залежно від характеру ділянки кривою, а й за цьому чимало закутків, які дуже полегшують завдання. Зокрема, вже існуючу рівноважну криву в такий спосіб апроксимувати можна, але й практично стоїть інше завдання — екстраполювати наявні дані. Якщо ж нам ніхто не знає вид функції, а паралелі з роботи вже відомими і описаними кривими недоречні, то, очевидно завдання має задовільного решения.

Впрочем, відомий принциповий вид кожної рівноважної кривою, але це дає дуже багато додаткової інформації, що дозволяє за необхідності розглядати проблеми на абсолютно нової постановці і робити цікаві висновки. Не можна забувати і тому, що графічні побудови на площині досить прості та наочні. Зображення тривимірного простору, які змушені робити за площині аркуша, стають менш наочними і більше складними. При здійсненні таких побудов є велика небезпека заплутатися й пропустити якусь особенность.

Единственно прийнятним у разі варіантом можна припустити варіант розгляду не самої кривою рівноваги у просторі, та її проекції на площині, це простір складові. У цьому вдається досить легко отримати багато додаткової інформації, яку можна було б виявити під час зображення завдання у тривимірному просторі на плоскости.

В першій його частині моєї праці були виявлено три різних поверхні попиту — одна поверхню для товару повсякденного від попиту й дві різні поверхні для товару, таким яка є. Тож отримання відносно точних рекомендацій та висновків слід подивитися на всі ці три варіанта перетину поверхнею пропозиції зазначених поверхонь спроса.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.