Митральный стеноз. 
Факторний аналіз

Митральный стеноз. Факторний анализ.

В.В. Гольтяпин, М. Г. Потуданская, Н. А. Семиколенова, С.А. Терентьєв, В.М. Яковлєв, Омський державний університет, кафедра фізики твердого тела Для діагностики захворювань серцево-судинної системи широко використовуються інформаційно-вимірювальні комплекси, але існує помітний «ефект запізнювання «між теоретичними можливостями такий «високоінтелектуальної «техніки і клінічної практикою. Сьогодні зрозуміло, що розв’язання завдання визначення взаємозв'язку багатьох змінних необхідно використовувати спеціальний розділ багатовимірної статистики — факторний аналіз, дозволяє виділити найважливіші діагностичні параметри і сформувати їх лінійні комбінації; оцінити безпосередньо величину не измеримую, але коррелирующую з кількома вимірними, зробити зниження розмірності вихідного набору ознак; зробити класифікацію індивідуумів за ознакою «норма », «специфічна патологія »; уявити кінцеву інформацію для клініциста стислому і наочному вигляді [1].

Для створення експертної системи оцінки гомеостазу «гаразд «і «патології «необхідно проведення наступних операцій: 1) створення банку даних; 2) факторний аналіз; 3) побудова факторних діаграм; 4) навчання ЕОМ розпізнаванню діагностичних ознак.

Анализ фактичного матеріалу, що містить показники кровообігу й дихання здорових покупців, безліч хворих на пороками серця й судин, проведено роботі за результатами багаторічних досліджень лабораторій фізіології кровообігу і фізіології дихання НДІ патології кровообігу ЗІ РАН. У монографії [2] представлено систематизоване опис генеральних функцій серцево-судинної системи організму здорової людини і хворих на найпоширенішими пороками серця. Слід відзначити, що монографія немає аналогів ні з вітчизняної, ні з зарубіжної практиці, але видана дуже малим накладом невідома широкого кола клініцистів.

Основными кардиодинамическими порушеннями при митральных стенозах є:

1) Прогресуюче звуження атриовентрикулярного отвори, що призводить до зміни внутрисердечной гемодинамики. У цьому збільшується обсяг крові у лівій предсердии, підвищується конечно-диастолическое тиск; 2) Збільшені КДД і КДО дратують рецептори стінки лівого желудочка, що веде до рефлекторному спазму артерії малого кола кровообігу та підвищення периферичного опору у системі легеневої артерії; 3) Стійка підвищення тиску та опору у малих колу кровообігу б'є по роботі правого желудочка, останній починає працювати у режимі гиперфункции, кому надалі формується гіпертрофія і дилатация; 4) Наслідком дилатации правого желудочка є застій в венах (верхньої та нижньої порожніх венах, і навіть портальної), що виявляється підвищенні центрального венозного тиску; 5) Тривалий і стійкий спазмів у системі легеневої артерії веде до зростання м’язового середнього шару стінки артерії, що морфологічній основою у формуванні «вторинного стенотического бар'єра », який стабільно підтримує на рівні артеріальний тиск і периферичний опір у малих колі кровообігу. Зміни кардиогемодинамики, пов’язані з митральным стенозом, зумовлюють порушення гемореологии організму загалом.

Поэтому базову систему показників, характеризуючих серцево-судинну діяльність при пороці серця й судин, у роботі становлять параметри, описують гемодинаміку малого великим колом кровообігу, кислородно-транспортные функції крові, кислотно-основной баланс.

Основная завдання факторного аналізу — формування моделі, що дозволяє визначити мінімальне число узагальнених чинників, що відбивають найбільш значимі характеристики досліджуваного об'єкта, процесу.

В нашому випадку — це побудова факторной моделі для групи «здорових «індивідуумів з деякими фенотипическими, онтогенетическими і фізіологічними ознаками. По факторной моделі «здорових «визначаються факторні висловлювання нічого для будь-якого (здорового чи хворого) людини — підстановкою нормованих відхилень його показників від середньостатистичних показників групи «здорових «[4]. Елемент zij матриці Z вихідних даних (і - номер параметра, j — номер індивідуума) представляється як лінійної комбінації кількох чинників:

zij = ai1 p1j+ai2 p2j+…+air prj (1).

или в матричному вигляді:

= A · (2).

где — вектор-столбец нормованих вихідних даних, компоненти якого — це відхилення кожного j-ого показника від математичного очікування, віднесене до корені з дисперсії; A — матриця вагових навантажень, коефіцієнтів регресії чинників по змінним; — вектор-столбец шуканих чинників окремих індивідуумів. Послідовність обчислювальних операцій визначення факторних навантажень і факторних висловів представлена на блок-схеме (рис. 1).

1. Y = (yij) — матриця вихідних даних, і = 1,…, m — параметри, j = 1,…, n — індивідууми.

2. Z = (zij) — матриця нормованих вихідних даних.

3. R = (rik) — кореляційна матриця, i, k = 1,…, m.

4. U — матриця власних векторів кореляційної матриці.

5. — матриця власних значень кореляційної матриці.

6. А = (ail) — матриця відображення, матриця вагових навантажень, і = 1,…, m — параметри, l = 1,…, r — чинники.

7. Р = (рij) — матриця значень шуканих чинників і = 1,…, r — чинники, j = 1,…, n — індивідууми.

8. F — факторная діаграма.

Матрица вагових навантажень визначається відповідність до уравнением:

A=U· ½ (4).

где U і - матриці власних векторів і власних значень кореляційної матриці [3]:

=UT· R·U (5).

В відповідність до наведеної схемою вибудовується факторная модель для групи «здорових «людей, яка задає область зміни чинників «гаразд ». Підставляючи у цю модель нормовані відхилення показників будь-якого випробуваного від середньостатистичного показника «здорових », отримуємо його факторну модель і формуємо його факторну діаграму. По коефіцієнтам факторного відображення здорових індивідуумів побудована матриця вагових навантажень, сформовані значимі факторні висловлювання — узагальнені функціональні характеристики системи — і визначено показники, дають найбільший внесок у чинники. На рис. 2 представлені типові факторні діаграми здорових чоловіків (групи з 18 — 50 чоловік віком 20 — 39 років). Значення чинників містяться у основному межах першої дисперсії, не більше норми. Перевищення кордонів першої дисперсії за одним — двом чинникам у окремих індивідуумів пов’язано, очевидно, зі випадковими помилками вимірів. При патології серцево-судинної системи факторний аналіз гемодинамики дозволяє по найбільш інформативним чинникам провести диференціальну діагностику: аортальний стеноз, мітральний стеноз, рестеноз виявити ступінь кардиодинамических змін — мітральний стеноз 1 — 5 ступеня. На рис. 3 показані фрагменти факторних діаграм «среднеcтатистических «хворих на діагнозом аортальний стеноз, мітральний стеноз різного рівня, рестеноз.

.

Рис. 1. Блок-схема послідовності обчислювальних операций.

.

Рис. 2. Типові діаграми здорового человека.

.

Рис. 3. Фрагменти факторних діаграм «середньостатистичних «хворих на діагнозом: а) аортальний стеноз; б) мітральний стеноз 1-го ступеня; в) мітральний стеноз III ступеня; р) мітральний стеноз 5-ї ступеня; буд) рестеноз Значения чинників в хворих індивідуумів за кордону як першої дисперсії (область змін для здорової людини), а й за істотній різниці вимірюваних параметрів «гаразд «і «патології «поза межі 2, 3, 4-й дисперсії і більше. «Факторний портрет «відстежує зміна клінічних параметрів з одночасним посиленням по найвагомішим для захворювання параметрами. З зростанням тяжкості захворювання відхилення значень характерних чинників до кордонів першої зони зростає й сягає найбільшої величини для стеноза 5-ї ступеня (рис. 4). Зменшення величини відхилення характерних чинників до кордонів 1-ї дисперсії у «хворих «з діагнозом мітральний стеноз 4-го ступеня пояснюється процесом саморегуляції організму, частковим відновленням функціональних зв’язків з допомогою мобілізації адаптаційних і компенсаторних можливостей. З подальшим зменшенням діаметра атриовентрикулярного отвори виникають порушення, несумісні зі збереженням цілісності системи, величина відхилення чинників до кордонів першої зони експоненціально зростає. Після втручання (рестеноз на діаграмах вказано RS) спостерігається часткова редукція природного балансу життєвих функцій, значення чинників кілька наближаються до «нормі «(діаграма на рис. 3 і точки, мають абсциссу RS, на рис. 4). Факторний аналіз дозволяє зробити висновок у тому, що необоротних змін кардиодинамических параметрів при митральном стенозе можна запобігти, якщо стабілізувати параметри «хворого «поблизу 4-го ступеня.

Выводы.

1. Факторний аналіз кардиогемодинамики і гомеостазу при захворюваннях серцево-судинної системи — об'єктивний метод, дозволяє виявити характерні взаємозв'язку показників патологічних станів, основною ознакою якого є порушення рівноваги між потребою міокарда в кисні і його надходженням, виділити найважливіші ознаки і започаткувати об'єктивну діагностику.

2. Метод дозволяє за результатами стандартних клінічних досліджень провести диференціальну діагностику, визначити рівень тяжкості захворювання.

3. Необоротних змін кардиодинамических параметрів можна запобігти, якщо стабілізувати параметри лише на рівні 4-го ступеня. У цьому відбувається часткове відновлення функціональних зв’язків з допомогою мобілізації адаптаційних і компенсаторних можливостей організму.

.

Рис. 4. Залежність величини характерних чинників від рівня мітрального стеноза.

4. Аналіз зміни факторних діаграм у процесі корекції патологічних станів дозволяє дати об'єктивний прогноз за течією захворювання.

5. Під час проведення багатовимірного аналізу кардиогемодинамики і гомеостазу при митральном стенозе в жінок необхідно враховувати фенотипическую мінливість і емоційну лабільність.

6. Організація банку даних мусить бути зроблена на базі систематизированого описи генеральних функцій серцево-судинної системи організму здорової людини з деякими фенотипическими, онтогенетическими і фізіологічними ознаками.

Список литературы

Uberla K. Faktorenanalyse. Berlin-Heidelberg-New York, 1977.

Власов Ю.О., Окунева Г. Н. Кровообіг і газообмін людини. Новосибірськ: Наука. Сиб. отд-ние, 1992. 319 с.

Капустин А.Д., Копитова Т. В., Трунин Ю. Ф. Факторний аналіз гомеостазу при стенокардії. М.: Вид-во Моск. у-та, 1994. З. 220−224.

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.