Личностно-ориентированный підхід під час уроків математики

Личностно-ориентированный підхід під час уроків математики.

Шипунова О.Г., вчитель математики гімназії № 1579,.

Москва.

" Все, що перебуває у природі, з точністю і виразно «- стверджував М. В. Ломоносов. Математика — це універсальну мистецьку мову для ёмкого і лаконічного описи основних принципів, у яких грунтується світобудову, мову для висловлювання суворої світової гармонії. «Краса науки, як і краса мистецтва, визначаються відчуттям домірності й взаємозв'язку частин, їхнім виокремленням ціле, і відбивають гармонію навколишнього світу «- це слово, належать російському академіку, фізику-теоретику А. Б. Мигдалу, схожі на висловлюваннями французького фізика й філософа Анрі Пуанкаре: «Якби природа була прекрасна, вона коштувала б праці, яка її пізнання, життя й не коштувала б праці, потрібного, щоб її прожити… Я кажу про ту красі, яка прозирає в гармонійному порядку частин 17-ї та яку сприймає лише чистий інтелект… ». Лауреат Нобелівської премії, відомий німецький фізик Вернер Гейзенберг саме математику назвав «прообразом краси » .

Математика є носієм найважливіших філософських узагальнень, і весь діалектика пізнання, весь інтелектуальний досвід людства з неухильної послідовністю відбито у історії математичних відкриттів. Бернард Шоу (не «технар », а драматург і публіцист!) так оцінив цим досвідом: «За всю відому нам історію людства тільки восьма людина (Піфагор, Аристотель, Птоломей, Коперник, Галілей, Кеплер, Ньютон і Ейнштейн (змогли синтезувати всю сукупність знань свого століття нове уявлення про Всесвіту, грандіозніше, ніж уявлення їх попередників ». А англійський філософ, математик Бертран Рассел, додав:? «Теорія відносності Ейнштейна є, мабуть, найбільшим синтетичним досягненням людського інтелекту донині. Вона підсумовує математичні і фізичні знання, накопичені за 2000 років. Чиста Геометрія від Піфагора до Рімана, динаміка і астрономія Галілея і Ньютона, теорія електромагнетизму, створена основі досліджень Фарадея, Максвелла та його послідовників, (усі вони вилилися в теорію Ейнштейна » .

Именно цей системний підхід, здається, і бути покладено основою викладання дисциплін, объединяемых в естественно-технический і математичний цикл, саме ці ставлення до єдності принципів світоустрою, попри всю фантастичному розмаїтті їх проявів, повинні методично впроваджуватися в серця й уми наших учнів.

Мы завжди звертаємо увагу школярів те що, кожен стрибок уперед пошуку істини був проривом від незнання до знання, і те, що мені видається нині простою й звичним, колись був відомо зовсім, існувало як здогадок, народжувалося болісно, найчастіше сприймалося сучасниками як єресь. («Настане час, коли нащадки наші дивуватимуться, що ми знали таких очевидних речей ». Луций Сенека, 1 століття н.е.).

В навчанні математиці ясно вычерчиваются два аспекти, однаково значимих на формування особистості з професійно та соціально востребуемым інтелектом:

— математика як невід'ємний елемент культури;

— математика як організуючий, внутрішньо який виховує, разивающий чинник.

Общекультурный потенціал шкільної математики дозволяє нам подивитись неї не як у суто технічну дисципліну, але в дисципліну гуманітарну, і такий погляд стає сьогодні переважним.

Все нові концепції викладання математики середньої школи будуються на понятті математичну модель, і якщо, наприклад, у серії підручників під редакцією академіка А. Н. Тихонова термін «Математична модель «обговорюється лише стислому післямові до курсу 9-го класу, то авторки, як Л. И. Петерсон, Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, А. Г. Мордкович звертаються до нього як до ключового поняттю.

Итак, математика вивчає математичні моделі явищ, процесів і взаємозалежностей у світі. Моделі описуються математичним мовою, мовою функцій, а наука, що займається мовою, вважається гуманітарної.

Коснувшись проблеми мови, мушу згадати роль слова у формуванні цілісної картини світу і шляхів пізнання його законів. Робота щодо слова для нас найважливішим компонентом навчання. Наше завдання — як розшифрувати запроваджуваний термін, але і простежити, як і відбиває рух людства шляхом пізнання. Можливість при цьому надається кожному уроці - від назв числівників в розмірі 5 класі до синусів, тангенсов, модулів і логарифмів у старшій школі. Цікавою є корисна робота над упорядкуванням шкільного етимологічного словника математичних термінів, у якому може бути залучені діти всіх паралелей.

Учителя математики нашої гімназії вже не перший рік займаються проблемами гуманітаризації математичної освіти, розуміючи під цим, зокрема, зміна співвідношень між раціональної й емоційної складовими змісту предмета. Натхнення у математиці щонайменше важливо, ніж у мистецтві, у його присутності результати засвоєння навчального матеріалу помітно вище. Як прикладу невеликого ліричного вкраплення можна навести фрагмент уроку алгебри удесятеро класі на тему «Застосування показовою функції «:

Число не є необхідною підставою особливо важливим і найчастіше встечающейся показовою функції, що називається експонентою: f (x)=ех=ехр (х). (Exponent у перекладі німецького означає показник. Сам термін exponenten виник при ні точному перекладі із грецької слова, яким Диофант позначав квадрат невідомої величини.) Експонентному закону підпорядковані багато залежності у живої і неживої природі. Гнучка ланцюг провисає за дзвоновидною кривою, що називається — ланцюгова лінія. Також вигинається вітрило, надутий вітром. Перетин вулканів вертикальної площиною має форму ланцюгової лінії. Всюдисуще число е написано навіть у павутинні. Французький ентомолог Жан Анрі Фарб у книзі «Життя павука «писав: «Розглянемо уважно сплетённую за ніч павутиння. Всіяні крихітними крапельками, її липкі нитки провисають під вагою вантажу, створюючи ланцюгові лінії, і весь мережу стає схожій безліч намист, хіба що які повторюють обриси невидимого дзвони. Варто лише променю сонця проникнути крізь туман, як павутиння починає переливатися усіма кольорами веселки, і кількість е постає маємо в усьому своєму пишноті «.

Другой приклад, який ілюструє зробити навчальний матеріал яскравим і пам’ятним, — з курсу стереометрії. Під час вивчення теми «Піраміди «замало без звернення до жодного з «див світу «- єгипетських пірамід. Виявляється, їх геометричні параметри підпорядковані дивовижним закономірностям, які можна використовуватиме складання цікавих і корисних завдань. Площа кожної бічний межі піраміди Хеопса дорівнює квадрату її висоти; подвоєна висота, помножена на (, дорівнює периметру підстави, а подвоєний периметр підстави, своєю чергою, з великою точністю дорівнює довжині дуги екватора, відповідної однієї хвилині. Школярі значно більше захоплено обчислюють кути нахилу бічних ребер і бічних граней до площині підстави грандіозного споруди, зведеного третьому тисячоріччі до нашої ери, ніж абстрактної піраміди з типовий задачки.

Второй аспект викладання математики передбачає формування вміння і усвідомлено маніпулювати отриманими знаннями. Зараз сам собою запас яких би то було знань непотрібний, а то й навчити людини самостійно думати й над самостійно добувати і дозволяють опрацьовувати інформацію. «Перетворення інформації (і є зміст те, що ми називаємо розумовою працею людини «(В.М.Глушков, радянський математик). Мета навчання дитини у тому, щоб зробити його здатним розвиватися далі без допомоги вчителя. Переважна більшість розвиваючої функції уроків математики забезпечується унікальної особливістю самого математичного курсу. Тільки математиці властиво таке співвідношення між алгоритмическим і эвристическим шляхами пошуку рішення, яке змушує збалансовано працювати обидва півкулі мозку («мистецтво доводити і мистецтво здогадуватися »). Навіть неминуче вчинення помилок в опануванні тими чи інші математичними навичками (за її своєчасному виявленні) має позитивний розвиваючий ефект: «Помилки — це, власне, прямий шлях до успіху, оскільки будь-яке розуміння помилки змушує нас стараннішими прагне до істини, й у новий досвід вказує нам на або ту різновид помилок, які ми сумлінне оминання в майбутньому «(Джон Кітс, англійський поет).

Вооружая школяра таким інструментом, як математична модель світу, і навчивши їм користуватися, ми відчиняємо проти нього панораму універсальних взаємозалежностей, які світ стан гармонії. «З що це слід? », «що з цього витікає? », «чого це? «- відповіді такі питання формують певний стиль мислення, необхідний і майбутньому юристу, і майбутньому лікаря. Простежувати причинно-наслідкових зв’язків ми вчимо дітей на кожному уроці. Особливо благодатна при цьому геометрія, яку наші учні досліджуються з класу. Багатющим матеріалом для логічних умовиводів мають теми «Геометрична інтерпретація рішення систем рівнянь », «Ірраціональні рівняння », «Застосування похідною на дослідження функцій », і ще. Учні 11 класу працюють над проектом «Вплив коефіцієнтів раціональних функцій на цей вид їх графіків », і крізь конкретний, суто спеціальний матеріал їх чітко виявляються загальні закономірності та принципи, застосовні за іншими областях. Ми розробили практикум по стереометрії «Тренування просторового мислення у системі формування цілісного світосприймання школяра », також допомагає виконувати завдання навчання.

Систематические заняття математикою формують такі риси мислення, які може бути одержані результаті якихось інших вправ. Наприклад, дії на спрощення алгебраїчних висловів змушують працювати мозок дитини як оптимізації, і це навик опиниться у майбутньої діяльності безцінним. Необхідність утримувати пам’яті великі масиви даних, і потрібну послідовність їх опрацювання тренує гнучкість мислення, стійкість уваги, вміння його концентрувати. «Якщо доручити двом людям, одна з яких — математик, виконання будь-якій незнайомій роботи, то результат буде такою: математик зробить її краще «- годі й погодитися з цими словами Р. Штейнгауза, але, безперечно, той потенціал, який дає учневі повноцінна математична підготовка, матиме пряме впливом геть успіх його професійної діяльності.

Генрих Гейне сказав: «У житті, крім здоров’я та перемоги чесноти, нічого немає цінніший знання; яке і найлегше досягти, і найдешевше добути: ж уся робота — це спокій, а весь витрата — час, яке нам не утримати, навіть якщо її не витратимо ». Пізнання робить людське життя осмисленою, насиченою й цікавою. З цією, хто їм сформована потреба розумової праці, пошук істини важливіше, ніж володіння істиною. І тому точно висловлюють сенс вчення слова російського історика В. О. Ключевского: «Викладач звертається немає досліджуваному предмета з єдиною метою пізнати його, а до сприймаючому мисленню з єдиною метою передати готове пізнання, і просить передати не механічно, як перекладаються речі з місця цього разу місце, бо як свіча запалюється одної, із усіма наслідками горіння — світлом й теплому ». Це повною мірою стосується й навчання математиці.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.