Логика Космосу (фізика античної Греції)

Логика Космосу (фізика античної Греции)

А.Ю.Грязнов, фізичний факультет МГУ.

" Космос «у перекладі грецького означає «пристрій », «порядок », «прикрасу ». І це ж словом греки назвали Всесвіт. Світ в античному сприйнятті видавався як упорядкований за законами логіки й гармонії світобудову, існуюче заради вищого (божественного) блага. Окремий чоловік і суспільство загалом повинні бути, подібно Космосові, гармонійним єдністю — малим космосом. «Гармонія «грецькою означає «зв'язок », «співзвуччя », «згоду » .

Идея гармонійного єдності світу і замінили людину вперше була виражена у філософії природи, започаткована ще поклав Фалес (приблизно 625 — 547 рр. до зв. е.). Прагнучи зміцнити віру з людського розуму, ранні грецькі філософи заперечувала існування принципово не збагненних чудес. Вони сміливо бралися за пояснення всіх явищ навколишнього їх світу. У цьому шляху було скоєно дивовижні відкриття області теоретичного мислення. Деякі їх сприяли постановці таких проблем, які наприкінці кінців виявилися чи грецькому мисленню. До них належать, наприклад, знамениті парадокси, сформульовані Зеноном у XXI столітті до зв. е. Сповна де вони дозволені і з сьогодні.

" Усе є жива вода «.

Примерно за 600 років до нашої ери одне із «семи мудреців «Еллади під назвою Фалес висловив загадкове твердження — «усе є вода ». Усі виникає із води й у воду ж звертається після свого знищення. Так уперше було втілена думка про єдності світу.

Утверждение Фалеса явно суперечить повсякденному досвіду, воно парадоксально. Хіба земля і небо, гори і хмари, дерева і домашні тварини — це вода? Можливо, в організмах живих істот міститься значна частина вологи, і цього замало здобуття права стверджувати, що це є вода. Очевидно, мудрець з ионийского міста Мілета мав на оці щось інше — неочевидне, але дуже не важливе грекам.

Мы обмаль знаємо про Фалесе. Твори його нас потребу не дійшли. Більш-менш достовірно відомі кілька тверджень Фалеса так назви для її творів, написаних у прозі: «Про основи », «Про сонцестоянні «, «Про рівноденні «, «Морська астрологія ». Однак у історії людську думку існує традиція розповідати про Фалесе як «про першому філософа й ученого.

Попытаемся і ми відновити міркування Фалеса, які можуть провести його до такої незвичним поглядам. Припустимо, що Фалес прийшов до них шляхом доступних всім логічних побудов, з заборонити надприродне пояснення виникнення єдиного у своїй основі світу.

Из нічого світ виникнути було, інакше було б диво. Отже, перед людством міг виникнути тільки з якогось іншого світу. Якщо між тими світами немає нічого схожого, то перехід від іншого світу до нашого було б воістину чудесним. Власне, це було б народженням з нічого, що неможливо. Ми були змушені визнати, що є загальне початок, що пов’язує старий світ образу і що виникає потім із нього новий.

Это єдине початок відрізняється від старого, і зажадав від нового світів, інакше було б ніякого виникнення нового із попереднього. Але всі, що ми можемо спостерігати, є у новий світ порівняно з старим (він також є старий світ проти тим, який). Отже, загальне початок всіх можливих світів не наблюдаемо у принципі. Тому єдину першооснову всього виникає не можна собі уявити, хоча цілком розуміємо, про що кажемо. Отже, що розуміти (мислити) і здатні являти — це один і той ж.

Для здобуття права легше було зрозуміти те, що не можна уявити, доцільно звернутися до аналогії. Слід підібрати таке речовина, котре, як можна менше виділяється своїми властивостями, з одного боку, і має наочну можливість перетворюватися на різні стану, з інший. На роль такого речовини добре підходить саме вода. Адже вона безбарвна, несмачна, не має запахом, їй не властива якась певна форма. Вода може перетворюватися з рідини в тверде стан і може випаровуватися. Виходить, що образ почуттєво даної води справді може допомогти мислити «воду «як поняття, що означає єдину першооснову всіх станів мінливого світу. Почуттєво сприйнята вода є виникла річ, частина світу, і виникає вона з «води «як першоджерела. Ця «вода «- не речовина, сприймається почуттями, та вода, що її п'ємо, яка тече до річках Бразилії й перебуває у морях. Це філософська категорія — абстрактним поняттям, якому відповідає якесь наочне уявлення, але що лежить (разом з іншими категоріями) основу наукового пізнання.

Если не визнавати єдності всіх можна побачити явищ, то світу як такого немає, а є випадкова збірка які пов’язані між собою картин, які належать одному й тому світу. І всі перетворюється в ілюзію, в сон з безладно такими друг за іншому сюжетами. Такий тип філософії виник у Стародавньої Індії.

Греки ж знаходили мудрість у цьому, аби зрозуміти як прояв чогось одного. Саме до цього прагнув Фалес. Усе світі сталося із води що з первинного будівельного матеріалу. Після Фалеса цей матеріал приймали повітря, вогонь тощо. Залишилося ж у науці то назва, яке запропонував Аристотель — «ліс ». По-грецьки «ліс «- «гиле ». Римляни, освоюючи грецьку філософію, перевели це слово на свою мову: латиною «будівельний ліс «- «материес ». Матерію як першооснову світу греки також називали «архэ », що означає «початок » .

Возникает питання тієї рушій, що призводить до виникнення речей із води, витлумаченої як архэ. Ця причина руху, зміни, виникнення і знищення мусить бути внутрішньо властива самої матерії, повинна пронизувати її, але водночас бути чимось відмінній від нього. Що таке як і світова душа? «Усе світі повно богів », говорив Фалес, имеяя у вигляді одущевленность всіх речей. У душі перебуває першоджерело руху, і будь-якого зміни взагалі. Тому вода Фалеса одухотворена, жива і має причину своїх перетворень у собі самої.

Такой погляд поширювати на світ одержав у XVII столітті назва «гилозоизм «(від грецьких слів «гиле «- ліс, матерія і «зоос «- живої). Гилозоистами були Джордано Бруно, Дені Дідро, И. В. Гете та інші. Відповідно до гилозоизму, «матерія будь-коли може існувати й бути діяльної без духу, а дух — без матерії «(Гете). Гилозоизм від початку розглядає всю матерію як одушевлену. Першим философом-гилозоистом був Фалес. Яскравим прикладом прояви одухотвореності матерії він вважав здатність магніту притягати залізні предмети. Магніт, в такий спосіб, має душею.

Ученик Фалеса Анаксимандр (близько 610 — 546 рр. до зв. е.), розвиваючи вчення, висунув ідею невизначеності першоджерела світу у якісному, а й кількісному плані. Так прийшла думка про нескінченності Всесвіту роздивилися й про множинності світів. Є підстави сподіватися, що Анаксимандр вперше висловився про кулястості нашого світу, і може бути, і Землі (про це свідчить знаменитий автор III століття зв. е. Діоген Лаертський). Очевидно, Анаксимандр міг би втрутитися у суперечка про пріоритет в цьому питанні з Пифагором і Парменидом, хоча є й свідчення про очевидно: він вважав Землю циліндром. Анаксимандру приписують винахід сонячних годин, складання першої географічної карти, систематизацію геометричних тверджень.

Попробуем зрозуміти, як Анаксимандр міг прийти до своїх уявлення про Всесвіту. Першооснова світу, він називає «апейроном », що у перекладі із грецької означає «безоглядне ». Апейрон сам по собі не є володіє ні якісними, ні кількісними характеристиками. Він вічна й нескінченний у просторі. Усе з апейрона. Ні підстави думати, що выделившийся потім із нього світ не подібний до кулі. У насправді, як світобудову може бути не центрально-симметричным, коли самого апейрон не має у собі виділених напрямів? Понад те, не має будь-якої виділеної точки. Отже, світ неспроможна виникнути в єдиному примірнику (інакше центр світу було б виділеної точкою). Тому світів має бути багато, й вони би мало бути шарообразны.

Анаксимандр створив картину, объяснявшую у світі, напевно, все. Спочатку виділилося з вічного апейрона гаряче та холодне. Утворилася вогненна сфера, у якої виникла Земля з водяної та повітряної оболонками. Потім вогненна сфера розірвалася і замкнулася на кілька кілець, їх оточив щільний непрозорий повітря. У повітряних оболонках кілець, утворилися отвори, які люди сприймає як Сонце, Місяць, планети і зірки. Затемнення Сонця і Місяця, і навіть її фази пояснюються закриттям і відкриттям цих отворів. Сонячне кільце в 27 разів більше Землі, а місячне — в 19. Ближче інших перебуває кільце «блукаючих «зірок, тобто. планет. Звідки Анаксимандр отримав ці дані, невідомо. Земля спочатку була покрита водою. Вода поступово випаровувалася, залишаючись лише у впадинах — так утворилися моря. Висихаючи від спеки, Земля покривається тріщинами, у яких проникає повітря — усе веде до землетрусам. Перші тварини виникли у вологому місці й було покрито колючої лускою. Поступово вони почали виходити на суходіл, і їх виникли земні тварини люди.

Годы життя учня Анаксимандра Анаксимена відомі дуже приблизно (588 — 525 рр. до зв. е.). Ймовірно, що він до руйнації Мілета персами в 494 року. Його книжки, написаные, за свідченням пізніших авторів, простою й зрозумілою мовою, до нас потребу не дійшли. Назвав першооснова повітрям, відмовившись від терміну «апейрон ». Можливо, Анаксимен хотів підкреслити у самому назві першоджерела його живу сутність. Адже повітря і крижаний подих — в грецькій мові слова однокореневі (як й у російському). Також Анаксимен міг передбачити, що апейрон Анаксимандра занадто абстрактний, не має почуттєвого аналога, тому не виконує ролі образу першоджерела, який допомагає легше його зрозуміти. Повітря своїми рисами досить невизначений: рівномірно поширений і нерухомий, він непомітний для почуттів, стаючи відчутним внаслідок руху, згущення і розрідження. Так, вітер є рухомий уплотнившийся повітря, а хмару — це ущільнений вітер. Холодне є що згустилося повітря, а тепле — розріджене. Якщо людина випускає з рота повітря при щільно стиснутих губах, згущуючи його, виходить холод. Якщо ж рот широко відкритий, чи повітря розріджується й утворюється теплота. Усі виникло, в такий спосіб, з повітря як першоджерела.

Анаксимен вважав Землю пласкою подібно диску. Це забезпечило можливість пояснити механізм утримування Землі в безмежному повітрі. Земля просто ширяє у ньому. Сонце, Місяць і планети наводяться в рух космічним вітром. Зірки прикріплено до хрустальному небесному склепіння, який обертається навколо Землі. Затемнення Сонця і Місяця, і навіть її фази Анаксимен пояснював тим, що світила повертаються до Землі то світлої, то темній своєї стороною. Град утворюється з замерзлій води, падаючої з хмар. Дощ випадає з згуслого повітря. Блискавка і грім виникають тому, що вітер різко розриває хмари. Райдуга — результат падіння сонячного чи місячного світла на хмару, друга якого внаслідок цього загострюється, інша залишається темній. Землетруси виникають внаслідок розтріскування землі при посухи чи проваливания її ділянок при сильному зволоженні.

Итак, бачимо, що представники милетской філософії природи сміливо беруться за пояснення явищ космічного і земного масштабів по аналогії з такими відомими з повсякденного досвіду фактами. Фалес, Анаксимандр і Анаксимен поставили на тисячоліття стиль наукового мислення: пояснювати невідоме через відоме. Фізики XVII-XX століть найчастіше мислили як і. Наприклад, Кельвін у ХІХ столітті намагався обґрунтувати природу енергії Сонця з урахуванням термодинаміки: Сонце, вважає він, стискається, у результаті відбувається виділення тепла.

" Не мені, але Логосу слухаючи… «.

Проблемы, поставлені милетскими мислителями, продовжив розробляти філософ, якого вже самі древні прозвали темним. Можливо, як тому, що він у старості осліп, а й тому, що вчення було надто важким розуміння. Йдеться Гераклите з ионийского міста Ефеса. Народився він приблизно 544 року до зв. е., а коли — невідомо. Прочитавши його філософське прозове твір, яке називалося як і, як та містить праці Анаксимандра і Анаксимена, — «Про природі «, Сократ сказав: «Те, що зрозумів, чудово. Гадаю, таке і те, що не зрозумів. Втім, при цьому потрібен делосский водолаз ». Справді, аби зрозуміти всієї глибини думки Геракліта, потрібно «пірнати «дуже глибоко.

Главная проблема, над рішенням якої бився Геракліт, має як парадоксу. Звідки ж береться нове? Якщо із попереднього, то він нове. Якщо ж ми із попереднього, те з нічого. Але з щось може виникнути жодна річ. Отже, нове неможливо.

Этот «парадокс виникнення «актуальним для ионийской філософії природи. У насправді, що з початкової стихії (води чи, повітря чи — неважливо) з’являється світ? Адже що виник має бути чимось новим стосовно тому, із чого він. Але як можна зрозуміти поява нового?

В новому, з одного боку, має бути то, чого був. Але, з іншого боку, це нове мало якимось чином вже утримуватися у колишньому, інакше щодо його виникнення було б підстави.

Однако якщо нове стосовно старому є дійсно нове, то в старому ще немає. Отже, він старого є небуття. І це небуття має якимось чином бути присутнім на вже наявному бутті, щоб стати на результаті розширення зрештою буттям.

Таким чином, буття й небуття повинні співіснувати. Тільки за такої умови можливо народження нового — воно з’являється у результаті боротьби між буттям і небуттям. Дотримуючись Гераклітові, можна проголосити, що це є і одночасно немає, оскільки всі тече, все змінюється.

Гераклит розкриває проблему, недозволену милетскими мислителями (вони досяжна просто більше не добралися). Коли ж тоді шукати то єдність світу, що необхідно грецькому духу? Адже «ознака мудрості - погодитися, прислухаючись до не мені, але Логосу, що це об'єднані «. Так каже Геракліт. Мало лише матеріальної єдності світу, ще й небуття має існувати!

Гераклит робить наступний крок після милетских мислителів. Його буква стверджує єдиний закон переходу небуття в буття, і навпаки. Цього закону це і є Логос. Усе закономірно, підпорядковуючись космічному Логосу. Сам Логос залишається незмінною. Його не може скасувати або переінакшити. Навіть богам це у змозі. Саме Логос пов’язує Всесвіт у єдиний, закономірний, упорядкований, вічно мінливий Космос. Єдність світу Геракліт вбачає як в матеріальної першооснову всього існуючого, і у єдиної закономірності всіх змін відмінностей у ньому. Постійно лише одне закономірне мінливість. Отже, можна зробити сміливий висновок про вічне існуванні світу, мінливого і водночас незмінного в закономірності свого зміни: «Цей Космос, і той для всього сущого, не створив ніхто з богів і ніхто з людей, але він був, є і вічно живим вогнем, заходами загоряється і заходами погасаючим ». Постійно змінюваний, але що залишається собою вогонь Геракліта — це образ, що символізує постійну закономірну мінливість всього того що відбувається і його матеріальну основу. «Усі обмінюється на вогонь і вогонь — попри всі, як у золото — товари та товари — на золото ». Зміна є «шлях вгору-вниз », і за ним рухається світ. «Сгущающийся вогонь виходить у вологу, ущільнюється в воду, а вода міцнішає обертається землею — це вниз. І з іншого боку, земля розсипається, з її народжується вода, та якщо з води — решта… — це вгору ». Насправді «шлях вгору й за шлях вниз і той ж » .

Пронизанный Логосом вогонь «править «світом і «судить «його. «Суд над світом й оснащено всім, що він є, відбувається через вогонь ». Бо «все прийдешній вогонь судитиме і осудить ». Настане світову пожежу, де всі згорить, але потім знову відродиться. І - нескінченно.

Знание Логосу є вища мудрість, яка відкривається далеко ще не всім. Космос каже через обраних, яких і зараховує себе Геракліт. «Таємна гармонія краще явною », втім «осли солому воліли б золоту » .

Полагая, через нього каже чи оракул, чи проголошуючи Севилла, чи, то, можливо, сам Космос, Геракліт висловлювався загадково, оформлюючи свої міркування в афоризми — стислі пам’ятні своєї глибиною вислову. «У те саму річку неможливо ввійти двічі «, т.к. на входить у неї течуть щоразу нові води. І все-таки це сама й той самий ріка, хоча він і тече.

" Хто б міг для утоленья спраги,.

Сняв під кусточком черевики,.

Сбежать берегом і двічі.

Напиться з однієї річки? ", ;

риторически запитує, наслідуючи Гераклітові, сучасний поет Е.Винокуров.

" Ми один і той ж живе мертве, бодрствующее і спляче, юне давню. Це ж, змінившись, є те, і навпаки, то, змінившись, є це ". Кожна річ, на думку Геракліта, мінлива, текуча. Усі безупинно тече, все постійно змінюється, говорив його учень Кратил, тож в таку ж саму річку неможливо ввійти і тільки раз, оскільки поки що входиш, вже змінилася. Проте, по Гераклітові, якби в плинного був єдиної незмінною основи, воно було б мінливих річчю. Кожна річ, таким чином, є єдність мінливості і незмінного. Вона має те, що зберігається (її постійне), і те, що ні зберігається. Якщо ж руйнується постійне речі, то зникає і самі річ, хоча матерія її зруйнується неспроможна, т.к. вона вічна.

Изменчивое й незмінного — це протилежності. Отже, кожна річ є єдність й те водночас боротьба протилежностей, адже протилежності тому і протилежності, що вони що неспроможні мирно співіснувати, вони у стані війни. «Повинно знати, війна загальноприйнята, що ворожнеча — звичайний порядок речей, і всі виникає через ворожнечу позичково », тобто. одне — рахунок іншого і навпаки. «Гомер, молячись у тому, щоб ворожнеча згинула між богами і між людьми, сам того і не відаючи, накликает прокляття на рожденье всіх істот », оскільки вони народжуються з протиборства і протидії. Отже, що протиріччя, без боротьби між протилежностями немає руху, і зміни, не виникає жодних знахідок.

" Движенья немає! «.

Учение Геракліта Эфесского про незмінному у своїй мінливості світі стало вершиною ионийской філософії природи. Стрижнем цього вчення стала смілива думка про єдність і боротьбу протилежностей як джерело будь-якого руху, будь-якого зміни взагалі. У чистому вигляді ця думка була виражена утвердженню про рухливому співіснування буття й небуття. Виникнення нового можна мислити як небуття в буття й навпаки. Та цього то, що ще немає (небуття) має існувати у цьому, що є. У цьому полягає рішення парадоксу виникнення, яскраво усвідомленого Гераклітом.

И все-таки це рішення далося занадто високу ціну — довелося відмовитися від святая-святих наукового мислення, від ухвалення закону неприпустимість протиріччя (чи, інакше, закону протиріччя, як закон часто називають для стислості): не можна одному й тому приписувати взаємовиключні характеристики. Наприклад, не можна одночасно у тому значенні існувати й не існувати. Не це чи стверджує Геракліт, коли говорить про існування небуття? Адже, виходить, що є то, чого немає, буття й небуття суть один і той ж. Тут наявна порушення закону протиріччя.

С такий постановкою справи в самісінький рішенні парадоксу виникнення неможливо погоджуються представники інший галузі давньогрецької філософії природи, що з’явилася і зміцнілій біля сучасної Італії місті Элея. Засновником школи элеатов був поет-філософ Ксенофан (близько 565 р. — після 473 р. до зв. е), його учнем був Парменид, який написав для Элеи закони і навчаючи Зенона — найзнаменитішого элеата.

Парменид виклав свої думки в поемі, від до нас дійшли тільки уривки. Логіка Парменіда вражала сучасників. Вона сприяла парадоксальним висновків при, начебто, суворої послідовності міркувань.

Существует тільки те, що є, а неіснуюче немає. Або, як Парменид, є тільки буття, а небуття немає зовсім. Це відповідає логіці, адже визнати, що небуття є, отже допустити логічний помилку. Якщо хочемо побудувати вчення про природу, згодне з логікою, то небуттю у ньому місця. Проте від цього випливає дивне твердження у тому, що буття об'єднані і незмінно. У насправді, якщо буття складається з частин (множинне), те, що відокремлює одну частина буття від інший? Кордон, яка відокремлює частини буття друг від друга, може лише тим, які є буттям. Але тільки небуття перестав бути буттям. Отже, якщо небуття немає, то нічому розмежовувати частини буття, і буття об'єднані.

Бытие також незмінно, оскільки буття ні в що змінюватися, адже вона міг би змінитися лише у те що є буття, тобто. в небуття, а небуття немає. Отже, буття насправді, те, що існує у істині, об'єднані і незмінно. І коли спостерігаємо світ, разделённый на частини й змінюється, він відповідає логіці. Отже, множинний і мінливий світ не є буття насправді.

Парменид говорить про існування двох світів — світу істини, про який лише і, можливо висловлювати істинні судження, та світу думки, про яку можна висловлюватися лише більш-менш правдоподібно. Світ істини осягається розумом. Світ думки дано в чуттєвому сприйнятті. Парменид вперше зумів зрозуміти й яскраво висловити ця різниця, поставивши цим перед майбутніх поколінь проблему сполуки умопостигаемого світу, єдиним і залишається незмінною, з почуттєвим світом, який множественен і мінливий.

Широкую популярність отримали парадокси Зенона Элейского, звані «апорії «. По-грецьки, а — заперечення, поростив — вихід, апорія — «складне становище, безвихідь ». У межах своїх апориях Зенон наводить аргументи проти можливості мислити рух, множинність і. Найбільш знаменитими є апорії проти руху, ми й поговоримо.

Зенон доводив, що рух не мислиме, хоч і представимо. Твори самого Зенона до нас потребу не дійшли, але ми знаємо про його аргументах проти рухи з робіт, більш пізніх авторів, у яких, як правило, згадуються чотири апорії що така: «Стріла », «Стадій », «Ахіллес «і «Дихотомія » .

Апория «Стріла «.

Это головна апорія проти руху. Три інші виникають під час спроби вирішити апорію «Стріла «відмови від ставлення до безкінечною подільності простору й часу.

Стрела рухається або там, де знаходиться, або там, де немає - третього просто немає (tertium non datur — латів.) Друге відпадає, т.к. стріла неспроможна рухатися там, де немає. Отже, їй залишається рухатися лише там, де знаходиться. Та чи може тіло рухатися у тому місці, яке воно займає? Якщо ні, то стріла взагалі може рухатися.

Аристотель передає аргументацію Зенона так: «Якщо завжди всяке тіло спочиває, як його перебуває у рівному собі місці, а перемещающееся тіло у момент тепер завжди знаходиться в рівному собі місці, то летить стріла нерухома ». Проте, вказує Аристотель, в кожному місці, проходимом летючою стрілою, вона може спочивати, т.к. це означала б, що стріла була б щодо одного й тому самому місці не мить, а проміжок часу.

Выход з цього «безвиході «полягає у визнанні те, що рух тіло завжди рухається у тому місці, яке він у цей час часу займає. Проте просто визнати мало, треба цього ще зрозуміти. Інакше кажучи, апорія Зенона порушує питання понятті руху.

Заслуга Зенона зводилася до того, що він переконливо показав відсутність у греків поняття миттєвою швидкості. У насправді, якщо швидкість є ставлення шляху на час проходження, те, як можна говорити про швидкістю цей час часу, коли шляху, ні в часі подолання немає? Навіть якщо його брати дедалі більше малі часові відтинки й формує відповідні їм пройдені шляху, це кінцеві, а чи не нескінченно малі час і довжини. Адже нескінченно мале це операція розуму, а чи не щонайменше, що можна уявити. Доки нічого очікувати поняття похідною функції (що з’явилася через 2000 років тому після Зенона), щось вийде. Та й з цим поняттям теж й виникають проблеми, оскільки поняття функції спирається на поняття безлічі, а теорії множин були такі парадокси, які у повною мірою не дозволені досі. Розглянемо них.

Множество натуральних чисел, кожна з яких можна визначити з допомогою трохи більше сотні слів, звісно. Візьмемо найменше число, не яке у це безліч.

Предыдущий абзац є осмислений текст, у якому не понад сотню слів і однозначно ставить число, які з самому своєму визначенню може бути визначено що така текстом. Парадокс!

Выходит, що Зенон поставив непросто проблему, актуальну й у наші дні. Він зрозумів то препятсвие, яке стояло шляху в всієї грецької науки. Греки не змогли узяти бар'єр. Тільки обрані їх, такі як Евдокс і Архімед, зуміли намацати підходи щодо нього. Лише з поширенням християнського образу наукового мислення Ньютон і Ляйбніц створили інтелектуальний апарат і освоєння поняття руху.

Если заплющити очі на парадокси теорії множин і спокійно користуватися математичним аналізом, можна позирати на Зенона зверхньо і дивуватися, як це він не додумався до настільки «очевидних «речей. Так, відомий французький математик Поль Леві, маю на увазі апорію «Ахіллес і черепаха », вигукнув: «Чому уявляти собі, що час зупинить свій хід через те, певний філософ займається перерахуванням членів сходящегося низки? …Зізнаюся, я будь-коли розумів, як в інші стосунки цілком розумні, може стати збентеженими цим парадоксом… Відповідь, що його дав, коли було 11 років, старшому, рассказавшему мені ця парадокс, …я резюмував тоді небагатослівна формулою: «Цей грек був ідіотом ». Мені відомі тепер, що потрібно висловлювати свої міркування на більш чемній форми і що, можливо, Зенон викладав свої парадокси лише тим, щоб перевірити розумність своїх учнів » .

Апории Зенона будь-коли переставали хвилювати математиків і фізиків. У науці XIX-початку XX століття суперечки них розгорілися з новою силою. Одні вчені вбачали у них глибший зміст, інші стверджували, що це що інше, як спритні софізми. Історія науки показує, проте, що й про щось довго сперечаються, це неспроста.

Сохранилось забавне переказ. Знаменитий філософ-кінік Діоген, вислухавши Зенона, як відповідь почав перед ним ходити, демонструючи наявність руху. Про це О.С. Пушкін написав дотепне і проникливе вірш «Рух » .

Движенья немає, сказав мудрець брадатый.

Другой змовчав і став перед ним ходити.

Сильнее би міг заперечити;

Хвалили все відповідь мудрий.

Но, добродії, потішний випадок цей.

Другой приклад напам’ять мені наводить:

Ведь щодня перед нами сонце ходить,.

Однако ж прав впертий Галілей.

Действительно, який завжди те, що бачимо, є істина. Не можна логіку спростовувати з допомогою чуттєвих спостережень. За переказами Зенон відповів Диогену-кинику у відповідь його ходіння: «Разумом ти дозволь щонайважчу це завдання! «.

Глубина апорий.

Уже у період Зенона існували погляди, відповідно до яким простір та палестинці час не ділені нескінченно, а складаються із суцільних неподільних частин — атомів простору й атомів часу (в XX столітті сказали б «квантів «простору й часу). З цих позицій рух шпичаки стріли є послідовний перехід із однієї неподільної «осередки «простору (у якій це вістрі спочиває кілька днів, перебуває, то, можливо, з кількох неподільних тимчасових одиниць) до іншої. На цей елементарний перехід потрібно рівно один квант часу, не може вістрі миттєво зміститися з одного місця у інше (було б дивом, а науці дива не розглядаються). Важливо, що немає сенсу запитувати, де знаходиться вістрі, як його вийшли з однієї осередки простору, але ще прийшов у сусідню. Адже ми маємо права розбивати неподільний квант часу на частини, і отож ніякого проміжного моменту часу (між початком і кінцем тимчасового кванта) у цій теорії немає. Та й ні існує того проміжного місця, де міг б поміститися вістрі у проміжний момент часу (якщо він існував), оскільки простір квантованно, і вістрі може лише стрибками (але з миттєво!) переміщатися вже з місця у інше.

В цьому випадку стріла не рухається там, де перебуває - у кожному з цих місць вона спочиває. Також стріла не рухається там, де немає (що цілком природно). Стріла за істиною (тобто. з погляду розуму, логіки) взагалі рухається. Бо, що ми сприймаємо почуттями як його рух, є даність саме почуттів, а чи не розуму. Для розуму почуттєво дане рух є ілюзія, завдання мислення у тому, аби рух до спокою.

Быстрое від повільного різна освіта у теорії квантованного простору-часу тим, що у кожному атомі простору швидке перебуває у протягом меншої кількості одиниць (атомів) часу, ніж повільне. Здається, апорія дозволена. Рух стало чуттєвої видимістю, на ж (тобто. за логікою) є тільки спокій. Але тут нас підстерігає нова труднощі - апорія «Стадій «(чи «Стадіон »).

Апория «Стадій «.

Если простір та палестинці час складаються з атомів (неподільних осередків і тимчасових проміжків), то частина дорівнює цілому. Доводиться це становище так. Нехай стадіону біжать назустріч одна одній з швидкостями дві колони атлетів повз нерухомій третьої. Нехай також усі атлети з кожної колони перебувають у сусідніх атомах простору, у яких які тікають перебувають одну неподільну частина (одиницю) часу й одну одиницю часу витрачають на перехід із одного атома простору на другий (сусідній). У цьому вся разі рух виявиться най-швидшою. Тоді кожна гілка рухомих колон в перебіг часу, яку треба у тому, аби пережити повз, наприклад, двох неподільних частин нерухомій колони, тобто. за чотири неподільні одиниці часу, пройде повз чотирьох неподільних частин інший що просувалася колони. Питається: скільки це знадобиться одиниць часу? Якщо теж чотири, виходить, що чотири неподільні осередки простору пройдено за чотири одиниці часу. Але це теоретично квантованного простору-часу неможливо, т.к. перехід із однієї осередки до сусіднього здійснюється за квант часу, і з крайнього заходу, один квант часу атлет має перебувати у кожному атомі простору. Отже, для проходження однієї що просувалася колони атлетів повз інший колони, що просувалася у протилежний бік, у разі треба докласти вісім одиниць часу (саме вісім, а чи не чотири, як це було у разі безкінечною подільності простору й часу). Однак прошло-то один і той ж час! Виходить, що 4=8, але це абсурдно.

Разумеется, наведене міркування справедливе тільки у разі квантованности простору й часу й не обгрунтовано, коли цією квантованности немає. Отже, спроба дозволити апорію «Стріла «з допомогою теорії квантованного простору-часу наводить до нової нерозв’язною ситуації, тобто. до нової апорії.

Но припустимо, що простір нескінченно ділено, а час квантованно. Намагаючись вирішити апорію «Стріла », ми можемо використовувати й такий. Тоді траєкторію що просувалася точки може бути розбитий на відтинки, відповідні окремим квантам часу. Кожного моменту (квант) часу точка перебуває в відповідному відрізку і рухається зі швидкістю, рівної відношенню довжини цього елементарного відрізка до одиниці (кванту) часу. Розбивати елементарні відтинки більш дрібні у разі немає сенсу й неможливо. Безглуздо оскільки не можна сказати, яку з двох частин елементарного відрізка точка проходить раніше, а яку пізніше, т.к. всередині кванта часу немає «раніше », ні «пізніше ». Неможливо ж тому, що у перехід із частині простору до іншої потрібно кілька днів, а всередині елементарного відрізка час неподільний. Здається, такий дозволяє мислити рух приблизно таке ж, як у разі квантованного просторучасу, з тією різницею, що простір не «саме «(через свою квантованности) розбите на осередки, а розбивається нами відповідно до зазначеної процедурою. І тут аргументи «Стадія «битимуть повз мети.

Однако тут Зенон приготував нам нові труднощі - апорії «Дихотомія «і «Ахіллес » .

Апория «Дихотомія «(«Розподіл навпіл »).

Движущееся тіло, як пройти весь шлях, має пройти його половину, та ще раніше пройшовши половину від цього половини, тобто. чверть всього шляху, а які були — половину чверті, тобто. восьму частина цілого, тощо нескінченно, адже простір безупинно. Коли проходження кожної «половини «(які нескінченно багато) знадобиться хоча б тільки квант часу (який конечен, а чи не нескінченно малий), те спільне час проходження відрізка будь-який наперед заданої довжини одно нескінченності. І ми знову потрапляємо в безвихідь. Апорія, одне слово!

Апория «Ахіллес «.

Эта апорія (іноді його називають «Ахіллес і черепаха ») об'єднує у собі труднощі, які за іншими апориях. Вона свідчить, що швидке (Ахіллес) теоретично неспроможна наздогнати повільне (черепаху), хоча практично який біжить людина легко наздоганяє і обганяє повзла черепаху. У насправді, пренаступному потрібно спочатку досягти місця, звідки вже вирушила убегающее, отже повільне має деяку перевагу.

а) Нехай простір та палестинці час ділені нескінченно.

Для проведення міркування в чистому вигляді розглянемо пряму лінію, де відзначимо дві точки, А (Ахіллес) і Ч (черепаха). Нехай з-поміж них виявиться відстань l. Тепер уявімо, що це точки одночасно почали рухатися у один бік, але з різними швидкостями, причому vА > vЧ. Здається, на повинен виникати ніяких проблем щодо часу, через яке Ахіллес наздожене черепаху; воно одно l / (vА — vЧ). Насправді і виходить. Однак у теорії з’являється істотна труднощі, якщо вдуматися в поняття швидкості. Що це таке? Греки вважали, що швидкість є ставлення шляху на час проходження. Шлях завжди пов’язує дві віддалені друг від друга точки. Чи варто звідси, що швидкість — це поняття, стосується двом точкам простору? Якщо можна, те, як з відповіддю, рухається точка (має вона швидкістю) у кожний момент свого руху, у кожному точці своєї траєкторії. Якщо рухається, те, що це? Як визначити швидкість точці? Можна, звісно, брати дедалі більше малі інтервали часу, яким буде відповідати дедалі більше малі ділянки шляху, і, ділячи друге першу, отримувати деякі значення швидкості. Але з погляду логіки дві різні точки, як було мало відстань з-поміж них, завжди будуть різними точками. Тому така обумовлений поняття швидкості належить до двох різним точкам, і ми можемо зрозуміти, як точка може рухатися там, де знаходиться. Тобто. ми знову повернулися до труднощі, зафіксованої в апорії «Стріла » .

Кроме цього, т.к. число кроків у принципі нескінченно, то логічно ми вирішуємо постійно те ж саме завдання (черепаха трохи попереду, а Ахіллес її наздоганяє) і анітрохи не просуваємося вперед. Виходить, так сказати, логічна «зацикленість » .

б) Нехай простір та палестинці час не ділені до нескінченності.

В цьому випадку не можна казати про безрозмірних точках. І Ахіллес, і черепаха мають бути представлені по крайнього заходу як відрізків. Отже, нехай вздовж прямий рухаються до однієї бік два відрізка з різними швидкостями і нехай найбільш швидкий їх спочатку відстає. Тоді під час обгону швидким відрізком повільного виникає ситуація, аналогічна апорії «Стадій »: можете уявити нерухомий відрізок, розташований вздовж аналізованої прямий, і обіцяв показати, що коли частина рана цілому.

в) Нехай простір безупинно, а час квантованно.

Тогда швидкої точці, наздоганяючої повільну, потрібно спочатку досягти тієї точки, де була повільна, але цей час повільна точка вже піде трішки наперед тощо нескінченно. Отже, ту довжину, де бытрое наздоганяє повільне, можна з допомогою зазначеної процедури розбити на безліч частин, і якби переміщення з частині в сусідню потрібно хоча б тільки квант часу, те спільне час стає нескінченним.

г) Нехай простір квантованно, а час непренрывно.

Увы, й у разі нас очікує невдача. У середньому кожен час рушійна «точка «(яка може бути меншою атома простору) займатиме певний атомарний просторовий ділянку. А, щоб в'їхати до сусіднього осередок, потрібен певний час (інакше «точка «миттєво зміститься з одного місця у інше, що неможливо). Але при цьому час безупинно, то «точка «неспроможна в'їхати до сусіднього осередок. У насправді, якби такий перехід потрібен час, постає питання, який ми можемо відповісти: де знаходиться «точка », коли його вже вийшов із однієї осередки, але ще прийшла б у сусідню? Адже «точка «неспроможна в'їхати до сусіднього осередок частинами (пространство-то квантованно). Отже взагалі зможе зрушити з місця. Це стосується, зрозуміло, як до Ахіллесові, до черепахе (і загалом до кожному тілу).

" Усе є число «.

Элеаты були найпершими філософами Великої Еллади (так називали греки колонизированную ними частина Італії). Піфагорійці з’явилися раніше элеатов. Послідовники Піфагора, вихідця з ионийского острова Самоса й молодшого сучасника Фалеса, виробили оригінальний погляд поширювати на світ і жили, в відповідність до ним. Вони був створений тільки южноиталийском місті Кротоні релігійно-філософське «братство «- піфагорійський союз, куди приймали чоловіків і жінок. Перші женщины-философы були пифагорейками. Найбільшу славу у тому числі отримала дружина Піфагора Теано (на інших свідченням у неї дружиною пифагорейца Бротина). Зберігся фраґмент з її твори «Про благочесті «: «І багато елліни, як відомо, думають, ніби Піфагор говорив, що це народжується у складі. Але це вчення дивує: як те, що навіть існує, мислиться що породжує? Тим більше що він говорив, що це виникає ні з числа, а відповідно до числу, т.к. серед — перший порядок, по причетності якій і в счислимых речах встановлюється перше, друге тощо » .

Пифагор хотів не тільки мудрецем, а й пророком, і може бути, і напівбогом. Про нього розповідали дива. Його душа жила спочатку у сина Гермеса, потім переселилася в троянця, якого поранив Менелай, потім він жило тілі милетца, котрий дізнався напівзгнилий шитий Менелая на стіні храму Аполлона, і, нарешті стала Пифагором. Він гладив білого орла, розмовляв з рікою Сирис, одночасно був у містах, між якими була тиждень шляху. Він володів золоте стегно.

Элеаты недолюблювали Піфагора. Вони, певне, живили глибоке неприйняття для її містиці, розуміючи, що Греції необхідна інша філософія — ясна й логічна, чужа будь-якої таємничості. Элеец Ксенофан, заузятий дотепник, склав пародію на Піфагора, навчав про переселення душ.

Как-то їсти дорогою побачивши, що хтось цуценя кривдить,.

Он, пожалевши цуценя, мовив таке слово:

" Годі бити, перестань! живе у ньому душа дорогого.

Друга: по вию цуценя її разом визнав " .

Есть сучасний варіант цієї пародії.

Ворона серотелая.

Летает неквапом ;

Твоя осиротелая.

В ній каркає душа.

Рассказывают, як Піфагор йшов повз кузні і, почувши різні звуки від ударів молотів різного ваги, вирішив, що звук можна виміряти числом, саме вагою молота. Згадують і про знаменитий монохорд Піфагора, являє собою струну, натягнуту на дошці. Звучання струни залежить від неї довжини, що можна висловити числом. Так, музичний інтервал октава відповідає звучання двох однаково натягнутих струн, довжини яких ставляться як 1:2. Для квінти і кварти відносини довжин інші - 2:3 і 3:4. Піфагор використовував ці факти на утвердження думки, що кількість є мірило, якому підпорядковується все.

Даже досконалість дружбу можна сформулювати числами. «Досконалим «називалося така кількість, котрій сума усіх її делителей, крім самого числа, дорівнює цьому числу. Наприклад, число 6 досконале, т.к. його делители 1, 2 і трьох в торбі становлять 6. Кількість 28 — також досконале. «Дружніми «називалися числа, які мають тим властивістю, сума делителей кожного їх дорівнює іншому. Кажуть, Піфагор питанням «що таке друг? «відповів: «Той, хто є іншим я, і як числа 220 і 284 ». У насправді, сума делителей числа 220 дорівнює 284 (1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284), а сума делителей числа 284 дорівнює 220 (1+2+4+71+142 = 220).

Пифагор не відштовхувався від приватних фактів (звучання молотів і струн, наприклад), щоб узагальнити їх у всю природу, як і робили вчені пізніших епох. Хід думки Піфагора був зворотним: спочатку він зрозумів, що усе є число, тож якусь-там потім цей загальна ідея допомогла йому розгледіти конкретні факти, що підтверджують її.

Сохранившихся відомостей про вчення Піфагора недостатньо у тому, щоб із упевненістю сказати, як піфагорійці відстоювали свою знамениту теза про кількість як первоначале світу. Спробуємо все-таки заповнити цю прогалину, виходячи зі спільної спрямованості ранньої грецької філософії на логічне осмислення ідеї єдності світу, яку разом із містикою розробляли і перші піфагорійці.

Материя, яку говорили милетцы, безформна (аморфна), цілком невизначена. Які ж тоді почуттєво що мисляться речі, основу яких лежить невизначена матерія, мають цілком певні властивості? Між невизначеним й певним пролягає прірву. Перескок від однієї до іншого рівнозначний чуду. Під загрозою виявляється твердження про єдиної природі всіх речей. На його порятунку необхідно знайти таку основу всього наявного, яка, подібно мосту, з'єднувала б краю цієї прірви (між «межею «і «безмежним », як говорили піфагорійці). Такий міст Піфагор навів з допомогою поняття числа.

Число взагалі (не «два », не «сто », а число як такий) укладає у собі єдність краю і безмежного. У насправді, кожне конкретну кількість обмежена, але з існує самого значної частини. Отже, поняття числа містить у собі поняття і обмеженого (краю), і необмеженої (безмежного). Отже, першооснова всіх речей можна мислити з допомогою поняття числа. Усе є число, але не тому сенсі, що числа породжують речі (Теано права, нагадуючи про неможливість цього), суть у тому, єдність речей укладено в числах. Вивчаючи числа, можна було зрозуміти світ знає як єдине І що важливо, гармонійне ціле ось висновок пифагорейской натурфілософії.

Теперь стає зрозумілий стимул, який спонукав Піфагора та її послідовників відокремити математику від інтересів торгівлі, і виміру землі. Вони займалися вивченням математичних об'єктів, бо кожен з них — символ, що має у собі таємний сенс певної межі світу, проте ці межі, зведені воєдино, нагадують прекрасний алмаз.

Пифагорейцы з права вважаються творцями математики як теоретичної науки. Їх вона була і орієнтиром у житті, філософією. За деякими свідченнями, Піфагор першим назвався філософом, тобто. любителем мудрості, а чи не мудрецем. Він стверджував, що мудрістю має лише бог, людині ж вдається лише прагнення мудрості. «Не навчаю мудрості, я исцеляю від невігластва, «- говорив Піфагор.

Он першим назвав Всесвіт Космосом, підкреслюючи її упорядкованість, домірність, гармонійність, пропорційність, красу. Така характеристика Всесвіту природно випливає з розсуду єдності світу серед як гармонії. У красі математики прихована структура Космосу. Земля має форму кулі, оскільки кулю найбільш сумірна із усіх тіл. Відстані до небесних світил неможливо знайти довільними, вони мають відповідати гармонійного акорду. Ця «музика небесних сфер «то, можливо виражена математично. Хто зуміє це, та її почує. Піфагор зумів.

Он, розмірковуючи про єдність світу, відкриває новий підхід: логіка доповнюється почуттям гармонії, розсудливе сприйняття світу — естетичним. Багато сучасні фізики вважають, що вродлива математика — це це і є фізика (некрасиві літаки погано літають, підспівують їм інженери). У цьому вся сенсі можна сказати, що піфагорійці були першими физиками-теоретиками. Адже вони дивилися поширювати на світ очима красивою математики.

Когда говоримо в наші дні, повторюючи за Галилеем, що книга природи написана мовою математики, у тих словах звучить відгомін думки Піфагора. Щоправда, Галілей не намагався висловити числом дружбу, справедливість, жіноче, чоловіче, нього й залежить т.д. Він джерелом вічних цінностей була Біблія, а чи не числова еквілібристика, що її любили в пифагорейском союзі.

Союз, створений Пифагором, маючи високого авторитету серед кротонцев, вів політичну діяльністю. Це її і згубило. Піфагорійці виступали за нову аристократію — «аристократію духу », управляти державою мають лише гідні. Прийшовши до влади Кротоні і сусідніх Метапонте і Таренте, вони викликали гнів у демократів, які підняли повстання і спалили піфагорійців просто у будинках, де їх обговорювали справи державні.

К цьому часу всередині табору піфагорійців утворилася тріщина — вибухнув скандал, поставив під загрозу довіру до головному світоглядному тези. Причиною (і може бути, лише) послужило велике математичне відкриття, що з теореми Піфагора. Йдеться про несумірності діагоналі квадрата з його стороною: немає такого відрізка, який вкладався б ціла кількість разів, і за квадрата, і вкриваю його діагоналі. Це було з суті відкриттям ірраціональних чисел (таких, які годі уявити як відносини двох цілих чисел). Але спочатку здавалося, що кількість (яке планували лише як раціональне) не то, можливо першоосновою світу, навіть така проста річ, як діагональ квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці, може бути виражена числом. Мали існувати дві незвідні друг до друга одиниці, щоб можна було виміряти бік квадрата та її діагональ. Але це безглуздо. Адже числа складаються з одиниць. Які ж можливо, що є дві різні одиниці?

Свои знання піфагорійці не розголошували, а відкриття несумірності приховували особливо ретельно, мабуть, сподіваючись коли-небудь зрозуміти, у яких тут справа (то пізніше і сталося, але союз на той час вже розпався). І тепер піфагорієць Гиппас, активно виступаючи за демократизацію знання, видав цю таємницю «недостойним », внаслідок чого був проклятий піфагорійцями. Незабаром він потонув, але тріщина у світогляді пифагорейского союзу не заросла. Пізніше пифагореизм існував як відкрите вчення.

Обнародовал книжки піфагорійців під загальним заголовком «Про природу «Филолай, котрий у IV столітті до зв. е. Він був оригінальним мислителем. Рушійною силою Космосу Филолай вважав стихію вогню. Керуючої стихії годиться перебувати у центрі світу. Навколо центрального вогню повинні обертатися 10 космічних тіл, оскільки «десять «- їх кількість, лист про повноту світобудови (можливо, оскільки сума перших чотирьох — найважливіших — чисел дорівнює десяти). Але небесних об'єктів, відомих Филолаю, було вісім: нерухомі щодо одне одного зірки, п’ять видимих неозброєним оком планет, Сонце і Місяць. Навіть якщо його Землю змусити обертатися навколо центрального вогню, однаково бракуватиме одного космічного тіла. Може бути, когось те й збентежило б, але тільки Филолая — він був справжнім піфагорійцем, який, всупереч піднаглядним фактам, завжди віддасть перевагу підпорядкувати Всесвіт логіці числової гармонії. Филолай сміливо направив Землю навколо центрального вогню й додав «відсутнє «тіло — Противоземлю («Антихтон »), завжди що знаходиться з іншого боку Землі, тому приховану людей. Нам такі міркування здаються неймовірними, але така логіка пифагореизма, неодноразово який призвів до дивовижним відкриттям.

" Усі складається з атомів «.

Проблемы, які виникли у ионийской і италийской натурфілософії, такі парадоксом виникнення, несумісність діагоналі квадрата, апорії Зенона тощо., спробували дозволити Левкипп (приблизно 500 — 440 рр. до зв. е.) та її знаменитий учень Демокріт (близько 460 — 370 рр. до зв. е.), котрі заснували у Греції атомізм, став однією з стійких течій світової філософії та.

Левкипп — учень Зенона Элейского — увів у філософію поняття атома як щонайменшої, невидимою і неподільної частки («атомос «- грецькою «неразрезаемый », «неподільний »), поняття абсолютної порожнечі, у якій рухаються атоми, і його вчення про детермінізмі (суворої визначеності) переважають у всіх природних явищах: «Жодна річ немає даремно, але деякому підставі і з необхідності «.

Демокрит захопили цією думкою. Він казав, що «волів би одне хтиве пояснення сану перського царя «- так важко було відшукувати причини цього. Його називали «смеющимся філософом », настільки несерйозним здавалося їй усе, що робили всерйоз. Платон хотів спалити все твори Демокрита, які тільки міг зібрати, але втрутилися піфагорійці Амикл і Клиний: «Марно — книжки його вже в багатьох руках ». Що й казати так обурило великого ідеаліста? Ми намагатимемося відповісти на питання по тому, як познайомимося з поглядами великого матеріаліста, дерзнувшего поєднати непоєднуване.

Во-первых, Демокриту потрібно був у існуючому знайти небуття, щоб пояснити зміна — урок Геракліта ним було засвоєно добре. По-друге, їй немає хотілося відмовитися від красивою теорії піфагорійців. Але якщо сутністю речей є числа, а саме число це щось перериване (дискретне), що складається з неподільних одиниць, те, як ж речі можуть бути безперервними, суцільними? І, по-третє, Демокріт погоджувався з элеатами, що буття насправді має єдиним і незмінним. Сумісні чи друг з одним все ці вимоги?

Демокрит впевнений, що так. Тільки матерія повинна для цього бути єдиної. Їй слід розсипатися деякі невидимі оком елементи (атоми), між якими матерії немає: там порожнеча, просто «місце у просторі «- «ніщо », тому, що потім із нього щось може виникнути. Але це є існуюче ніщо! Воно забезпечує можливість руху атома вже з місця у інше. А далі все зміни (виникнення нового) відбуваються у результаті перегрупування атомів. Проблема Геракліта вирішена.

Также «рятується «теза піфагорійців. Будь-який предмет є набір певного «числа «атомів. Разом про те самі атоми характеризуються формою, порядком і становищем. Так, А відрізняється від П формою, АП від ПА — порядком, від — становищем. У кожного атома є своє тяжкість, висловлюване чисельно. Кількість, форма, лад і становище — поняття математичні, і характеризується сутність атомів і їх речей. Атоми землі, води, повітря і вогню відрізняються насамперед із форми і тяжкості. Долається і відкрита піфагорійцями «несумісність », т.к. немає реальної безперервності, а атоми можна перелічити, як його не укладай (вздовж боку квадрата чи вздовж його діагоналі).

Должны спокійні і элеаты, адже кожна атом є вічне, єдине й незмінного буття Парменіда. Втім, як і порожнеча, у якій вони рухаються.

Итак, початку всього сущого — атоми, розділені порожнечею. Їх нескінченно багато. Кожен атом — абсолютна заповненість, порожнеча — абсолютна незаповненість й у сенсі ніщо. Атоми не містять порожнечі - нікуди вставити лезо, щоб розрізати атом. Порожнеча однорідна і нескінченна. Нічого з її немає і перетворюється на неї при знищенні. Виникнення речей є з'єднання атомів, а знищення — розпадання на частини, в межі - на атоми. Світів нескінченно багато, т.к. було б трохи дивно, якби в великому рівному полі виріс лише одне колос, і щоб у нескінченному просторі утворився тільки б один світ. Тепле та холодне, солодке і гірке, кольорове, пахучее насправді не існують. Усе це лише «думка », за істиною є лише атоми і порожнеча. Свободи вибору напрямку і швидкості руху в атомів немає, т.к. цього немає підстави, усе відбувається по необхідності. Випадкове — лише непізнана необхідність. Причина виникнення речей — світової «вихор », і є космічна необхідність. Людська душа складається з особливих атомів, також із ідеї підлеглих космічному вихру.

Картина вражаюча, щоправда, моторошнувата. Коли ж життя, де сенс? «Ліпше вже слідувати міфу про богів, ніж бути рабом обумовленості фізиків, бо віра у міфи хоча б дає живими зразках сподівання, що, віддаючи шанування богам, вдасться виблагати їх розташування » , — так писав через століття після Демокрита Епікур, що придумала в цілях подолання обумовленості (фаталізму) мимовільна відхилення атомів від прямолінійного шляху, що Цицерон пізніше назвав ганьбою для філософії, вона ж погодилася зі свавіллям й податкові документи від причинного пояснення.

Демокрит розколює єдність світу лише з рівні матерії (це ще сяк-так). Він принципово непослідовний у власних очах грецького «любителя мудрості «, т.к. вважає, що, крім законів природи, існують закони, встановлені людиною: «по встановленню », а чи не «за своєю природою «виникають мова, держава та її закони. Людина перестав бути мікрокосмосом, відбиваючим макрокосмос. «Потреба та вітчизняний досвід для людини вчителями в усьому, належно своїх наставляючи це тварина, від природи здатне до усілякому вченню і має помічником в усьому руки, розум і розумову гнучкість ». Богів немає, їх створили що люди з страху перед громом і блискавкою, перед затьмареннями Сонця і Місяця. І - ніякої світової душі також немає. Взагалі людині перед ким відповідати в цьому світі, крім себе: перед богом, перед природою. «Чи не з страху, але з відчуття обов’язку треба утриматися від поганих вчинків » .

Есть від чого вхопитися за голову Платону. Адже людина, по Демокриту, нібито має бути іграшкою природної необхідності (якщо послідовно дотримуватися атомізму), і натомість загордився про собі не є звістку що — яка така борг, до кого? Демокріт руйнував світоглядний фундамент грецького суспільства. Зрозуміло, чого це книгам його непереливки, їх знищували.

Да і з фізичною погляду вчення Демокрита було слабким — він узгоджувалося з звичними наблюдаемыми фактами. Наприклад, з падінням каменів на грішну землю.

Камень падає, він з атомів. Кожен атом оточує порожнеча. Які ж атом довідається, куди йому падати, де гору, чи низ, адже порожнеча цілком однорідна. У порожнечі рух розпочатися неспроможна з симетрії умов. Однак падіння каменів — це факт. Отже, немає порожнечі.

Ясно, що казати про якомусь взаємодії між атомами з відривом, немає підстави, через порожнечу щось може передаватися. Треба лише було розмістити у неї Бога, котрі можуть все. Це потім зробив Ньютон, після що він зміг побудувати нову небесну механіку.

Античный атомізм як фізичне вчення був приречений, але довго існував як філолофсько-етичне вчення. Лише в Новий час, відроджений, він з філософії перейшов до фізику.

" Весь світ побудовано з трикутників «.

Трудная завдання стояла перед Платоном — засновником «Академії «(першої світової вищого навчального закладу). Афіни програли війну Спарті, страчували Сократа — вчителя Платона. Діяльність так званих софістів, цих «мудреців », не минулася марно — дух справжньої філософії зруйнований. Софісти поставили чимало нових негараздів у області логіки та науку про мову, та їх «мудрість «привела занадто багатьох до невіри в єдиний всім Логос. Глава софістів Протагор проголосив людини мірою всіх речей. Що ж це: скільки голів, стільки й умів? Божественний Космос скинуть. Його теоретики заблукали в лабіринті суперечливих думок. Єдине буття розсипалося на частини вчених у навчаннях Эмпедокла і Анаксагора, а найбільш що викликають чином — у навчанні Демокрита. Сократ спробував відкинути філософування про небо та встановити новий принцип єдності світу — благо. Душа, виконана чесноти — ось що об'єднує і, і Світобудову. Платон захоплювався Сократом. Та все чашею цикути.

Нужно було відновити втрачене єдність, з'єднати логіку элеатов, гармонію піфагорійців і благо Сократа у навчанні про чудовому Космосі, на зразок і подоби якого і можна будувати життя людську. У цьому вся мав полягати відсіч атомистам і софістам. Треба було по-новому дозволити проблеми, у яких перші заплуталися, а другі не бачили сенсу. І це мав бути останній штурм висоти, з вершини якої відкрився б вид весь світ згори донизу.

Вечное, єдине й незмінного буття Парменіда, про яку тільки можна мати суворе знання, — це царство идей-первообразов, які ідеальні моделями всіх почуттєво які сприймаються речей. Ідеї пов’язані між собою у єдину систему.

В основі світу лежать математичні об'єкти, як вважали піфагорійці. Царство ідей — це сукупність математичних умопостигаемых сутностей. При вході у Академію Платона була напис «Не ввійде сюди який знає геометрії! «.

Для світу загалом має значення благе початок, добро, про яку розмірковував Сократ. Світ було б виникнути, якщо його організатор (деміург) ні б благ. У насправді, що хоч яка прагнення благу спонукало його до дії? Вважати ж, що ніякого деміурга немає і не, нерозумно, бо тоді у світі було б жодного сенсу.

" Час виникло разом із небом ", отже, безглуздо запитувати, було доти, як деміург створив світ — був поняття «раніше ». Деміург разом із світом «творить для вічності, яка перебуває на єдиній, вічний ж образ, рухомий від кількості до, який ми називаємо часом. Не було ні днів, ні ночей, ні місяців, ні років, доки було народжене небо… «Було «і «буде «суть види виниклого часу, і, переносячи їх у вічну сутність, ми непомітно для себе робимо помилку. …Цією сутності… личить єдине «є «…Тому, що вічно перебуває тотожний і нерухомим, не годиться ставати згодом старший або молодший ». Ось як же додумався Платон!

Демиург, охоплений почуттям доброти, з'єднує вічні форми (чисте буття) про те, що геть позбавлене будь-якої оформленості, але з тих щонайменше існує - з матерією, що є інше (проти царством форм) буття, інобуття. Матерія абсолютно мінлива, царство ідей абсолютно незмінно. Мета деміурга — створити Космос як досконале живе розумне істота, саме існування якого наповнений глибоким змістом.

Каждая почуттєво сприйнята річ чимось певне існує остільки, оскільки він причетна царству чистих форм. Матерія речі є текучого початок, який підвів її, зрештою, до руйнації, змінюють якому приходить нове виникнення. Космос ж у цілому, будучи раз створено, існує вічно.

Все, що ми й відчуваємо, — це лише тіні на стіні печери, які відкидають освітлені світлом космічного блага ідеальні предмети. Ми ж — в’язні цієї печери, прикуті вагітною обличчям до стіни, — не бачимо яскравого світла істини і вдовольняємося лише тінями. Ідеальні предмети незмінні, тіні того ж від них безладно танцюють стіні. Ми звикли до цього мельтешению, не відаючи про істинного бутті. Спостережуваний нами світ, існуючи подібно царству тіней, обтяжений матерією, і чітке знання про нього то, можливо точним.

Платон вчить про невидимою ідеальної моделі світу, на яку дивилося божество під час створення. Цю модель у принципі можна розумом, отримати неї обізнаність, але це дуже важко. Прості смертні, певне, ніколи її пізнають впевнено. «Ми, розглядаючи… багато речей, такі, як боги народження Всесвіту, не досягнемо в міркуваннях повної точності й діють несуперечливості. Навпаки, ми повинні радіти, якщо наше міркування не буде менш правдоподібним, ніж будь-яке інше, до того ж пам’ятати, що, що розводиться, і це, мої судді, лише люди, тому нам доводиться задовольнятися у питаннях правдоподібним міфом, не вимагаючи більшого «(Платон, діалог «Тімей »).

И все-таки «міф », побудований Платоном, чудовий за красою. Він поєднує у собі стрункість теорії та її відповідність фактам, відомим у епоху Платона.

В на відміну від вчення Демокрита, елементи речей, по Платону, можуть перетворюватися один одного. «Те, що ми називаємо водою, — пише Платон, — може, як бачимо, затвердіти і звернутися у камені та землю. Якщо йому це розчиниться і розділиться, воно ж перетвориться на подув і повітря, а повітря, запаливши, перетворюється на вогонь… Повітря, стянувшись і згустивши, стає хмарами і туманами. І саме, тоді ще більш стиснуті, утворюють текучу воду, та якщо з води знову виникає земля і камені. І так круговерті вони, очевидно, породжують одне одного ». Чотири виду «матерії «Демокрита (земля, вода, повітря і вогонь) у фізичній «міфології «Платона — це зовсім постійні елементи, а чотири структурних стану. Вони можуть перетворюватися один одного оскільки самі складаються з якоїсь первинної матерії, яку слід називати «ні землею, ні повітрям, ні вогнем, ні водою, ні тим, що відбулося з них або з чого сталися які самі «. Платон знаходить чудову математичну структуру до пояснень цих уявлень. Саме той час молодий афінський математик Теэтет розробив геометрію правильних багатогранників, яких існує лише п’ять видів. Платон і скористався цієї математичної новинкою. У тетраедра, октаэдра і икосаэдра всі грані однакові і є равносторонние трикутники, із котрих кожен то, можливо розбитий на шість прямокутних трикутників. Куб має гранями, які може бути розбиті чотирма равнобедренных прямокутних трикутника. Додекаэдр має пятиугольные межі, не ділені на однакові прямокутні трикутники. Отже, робить висновок Платон, три виду «матерії «може мати постаті тетраедра, октаэдра і икосаэдра, які можуть, розпавшись на трикутники, знову зібратися один одного. Куб і додекаэдр не можуть перетворюватися у такий спосіб ні один одного, ні з інші три постаті. Тому землі, що є найменш рухомим і найбільш міцним елементом, Платон приписує кубічну форму. Воді відповідає з решти варіантів найменш рухлива постать, вогню — найбільш рухлива і повітрю — проміжна. Те, що є менше граней, більш рухомий. Тому вогню відповідає тетраэдр, повітрю — октаэдр, а воді - икосаэдр. На цьому ж випливає, що вогонь легше повітря, а повітря легше води.

Таким чином, трикутники, у тому числі Платон будує частки елементів, є хіба що пластинчасті атоми. Грані тетраедра, октаэдра і икосаэдра містять, відповідно, 24, 48 і 120 прямокутних атомарних трикутників. Оскільки землеобразным тілах відповідають кубічні частки, межі яких містять прямокутники іншого типу, ці частки що неспроможні брати участь у перетвореннях. Досліди по плавлению землеобразных тіл Платон пояснює тим, що кубічні частки тимчасово розпадаються під ударами проникли в проміжки з-поміж них тетраедрів вогню. Аналогічно Платон розглядає і розчинення твердих землеобразных речовин, у воді, вважаючи, що октаэдры рідини пробираються у проміжки між кубами частинок землеобразного тіла, і хіба що розмивають його.

Эти перетворення настільки наочні, що Платон навіть становить рівняння, що можна було б записати так:

1 атом води 2 атома повітря + 1 атом вогню.

Этому рівнянню відповідає числове співвідношення:

120 = 2 * 48 + 24.

Это перше місце у історії науки рівняння «хімічного «балансу. Т.к. елементарні трикутники однакові, в тому однині і на вагу, вважатимуться це рівняння, выражающим баланс терезів.

Треугольники може бути різних розмірів, складені їх багатогранники теж. Тому існує у принципі незліченну кількість подібних багатогранників. Це дозволяє, наприклад, пояснити родинні властивості вогню, світла, і теплоти (теплорода) при помітної різниці з-поміж них — вони складаються з однакових формою, але різних за розміром багатогранників.

Позднее багато хто вважав наївним і надуманим це вчення Платона. «Проте можливо, що піфагорійці і Платон зовсім не від постулювали будівлі предметів з трикутників чимось абсолютне. Ця їхня процедура подібна тому, як різні астрономи будували гіпотези, засновані на твердому переконанні, що особливості небес є тією, ніж це, але які можна врятувати явища, якщо взяти в основі припущення щодо рівномірному і круговому русі небесних тіл. Так само, піфагорійці, принципово воліючи кількісне якісному, прийняли за елементи тіл ці геометричні форми, як найбільш відповідальні певному принципу, як найдосконаліші з погляду подібності та симетрії і заодно здавалися їм достатніми для інтерпретації фізичних явищ » , — писав в V столітті зв. е. неоплатоник Прокл. Такий стиль мислення характерний й у сучасних теоретиків.

Греческие мислителі від Фалеса до Платона розробили колосальний інструментарій думки. Вони намагалися, як мережею, схопити цей світ знає як єдине ціле, і щоразу вислизав від нього. Платон завершив двовіковий етап теоретичного штурму проблеми зрозуміти геть усі, яку грекам у період Фалеса і Геракліта потрібно було вирішити, щоб завоювати у ворожому ідеологічному оточенні «варварів «міцний плацдарм. Платон найдалі просунувся у цьому напрямі, але вже не врятувало грецьке суспільство від катастрофи: греки в незліченних війнах між собою, подогревавшихся при цьому персами (не зуміли перемогти греків бачать у відкритої війні), підточили власні сили та втратили результаті розширення зрештою свою незалежність. Платон аж на століття «спізнився «зі своїми теоретичним синтезом. За цей століття греки, не вирішивши що виникли усередині них світогляду теоретичних проблем, опинилися у моральному та політичному глухому куті.

Блистательные перемоги греків над персами затьмарили не переборену суперечливість у думках про природу речей, проблему несумірності діагоналі квадрата і навіть висунуті пізніше Зеноном знамениті апорії. Після розгрому великих перських царів Дарія і Ксеркса зі греків сумнівався в перевагу грецької культури з усіх іншими. Гаряча необхідність у що там що теоретично доводити єдність світу відпала. Тепер було домогтися політична і соціальна стабільності. Але саме цього грекам не вдалося зробити. Понад те, всередині грецького світогляду з’явилася глибока тріщина — софістика. Її прихильники доводили, що у людському суспільстві нема нічого за своєю природою. Навпаки, і чесноти, і державний устрій — усе це встановлено по уговору для людей, отже, несе у собі печатку непорушності, вічності, абсолюту. У принципі так, вчили софісти, то, можливо що завгодно, істини як таким існує, скільки людей — стільки й думок. Отже, морально припустимо надходити несправедливо стосовно іншим, оскільки справедливість — поняття відносне: що справедливе на одне міста-держави, несправедливо іншому. У боротьбі політичне панування засобами не гребують, навіть перські гроші. І грецькі політики не знайшлися що заперечити софістам. Можливо, навіть, навпаки, вони раді скористатися плодами новоявленої «мудрості «. Сократ гостро відчув в софістиці страшну загрозу для грецького суспільства. Він намагався повернути афинянам віру в абсолют: нехай буде тепер Космос, а душа людська. Але їх послухалися. Сократові довелося випити смертоносну чашу цикути.

Платон було вибачити Афінам страту улюбленого вчителя. Платонова філософія — це жагучий порив до абсолюту, до цього вічного і божественному. Платон остаточно пройшов шлях умогляду, об'єднавши все сильні боку попередніх навчань. Вище підніміться вже було нікуди. Невдачу своїх попередників він образно називав першої навігацією, а свою філософію — другий. Давні мореплавці, коли наступав штиль, переходили на весельное управління судном. І це називалося другий навігацією. Філософські «вітру «до Платона «дмухали «у різних напрямах, у результаті корабель філософів метався з боку убік, не просуваючись вперед, начебто й зовсім було вітру. Платон думав, що запропонований їм «весловий хід «надійно зсунув філософію з місця. Проте результат вийшов вражаючим: з’ясувалося, що цілісність світу має лише міфологічно. Вірогідний міф — ось межа людського розуміння! До цього чи прагнули «любителі мудрості «? Аж ніяк — вони виступали проти міфології, виборюючи права розуму. Отже, грецький дух прийшов у платонізмі до свого самозаперечення?

Да і грецьке суспільство у період Платона вже було те, що при Фалесе. Тепер є тільки нова переможна і небачена досі війна із Персією й іншим світом могла вивести грецький світ із глухого кута. Для цього платонізм як ідеологія ставало непридатним. Потрібно було шукати істину, а навпаки, я з висот вже знайденою істини споглядати увесь світ і завойовувати його. Час вимагало нової філософії, яка орієнтована практичні дії - не поглиблення, але в розширення знання. Не діалог із пошуком істини, а трактат з її викладом — ось у чому тепер було грецьке суспільство. І було «замести під килим «все апорії, дати твердий відсіч будь-якої невизначеності в судженнях і будь-яка невпевненість у можливості правильних практичних дій. Потрібно було створити систему наук є основою життя суспільства. У Платона вдається у результаті твердого знання, йому вдалося подолати розбіжності у грецьких навчаннях про світобудові занадто високу ціну — поверненням до міфології, навіть наукоподібною. Так, сила Платона обернулася його слабкістю. Особливо яскраво це у його вченні про країну.

Если незалежно людей існує абсолют — вище космічне благо, то ми все має спрямувати нею, зокрема і державна життя. Звідси Платон виводить картину «ідеального «держави, дуже схожого велику казарму. В багатьох воно викликало відраза. Але велич Платона полягала у послідовності думки, і якщо логіка сприяла висновків, що більшість були прийняти, гірше більшість.

После Платона науці потрібно було рухатися у іншому стратегічному напрямі. Але? Вихід знайшли найталановитішим учнем Платона Арістотелем. Він відмовився від погляду світ «згори вниз », замінивши його поглядом «знизу вгору »: немає від теорії - до речам, як від речей — до теорії. Досить займатися чистим умоглядом, треба спиратися на твердо встановлені факти, жоден із які неможливо нехтувати. Факти — з одного боку, логіка — з іншого. Тільки їхня сполука може дати тверде знання про природу.

Платон блискуче доводив, що фізика як наука неможлива (адже вірогідний міф і наука — різні речі). «Платон мені друг, але істина дорожче ». Цей вислів за переказами належать Арістотелеві - людині, створив фізичну науку і на 2000 років «примирившему «майже всіх фізиків. У Аристотеля фізика займала чільне місце на єдиній погляді на Космос, чоловіки й суспільство. Його великий вихованець Олександр Македонський, завойовуючи ойкумену, міг запропонувати світу цілісне і зрозуміле мировоззрение.

Список литературы

Для підготовки даної праці були використані матеріали із російського сайту internet.