Корреляционно-регрессионный, факторний і компонентний аналізи діяльності предприятии

МОСКОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНИВЕРСИТЕТ.

ЕКОНОМІКИ, СТАТИСТИКИ І ИНФОРМАТИКИ.

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ І ЭКОНОМЕТРИКИ.

Контрольна робота з курсу: «Багатовимірні статистичні методи» наво темуе: «КоррелЯционно-регрессионный, факторний і компонентний аналізи діяльності предприятии».

студента групи ЗС-301 шифр 96 005 Башиной Катерини Сергеевны.

Москва 1998 год.

|Экономическая завдання… |3 | | | | |Методика коррелЯционно-регрессионного аналізу… |4 | | | | |Методика факторного і компонентного аналізів… |6 | | | | |Аналіз |7 | |даних…| | |… | | | | | |Економічна інтерпретація результатів… | | | | | |Використовувана | | |література… | |.

АА Френкель ЄВ Адамова До і р, а економ приложениЯх уч. Пособ. М87 мэси ГАМ Дубров ф і до, а уч.пос. м89 мэси ГАМ Дубров ЗС МхитарЯн ЛІ Трошин чсч й організаційні основи экономет уч-практ.пос. м98 мэси экономическая завдання… Методика коррелЯционно-регриссионного аналізу… Методика факторного аналізу… Методика компонентного аналізу… Аналіз даних… … економічна інтерпретація результатів… використовувана литература…

економічна постановка задачи.

У економічних дослідженнях часто вирішують завдання виявлення чинників, визначальних рівень культури й динаміку економічного процесу. Таке завдання частіше всього вирішується методами кореляційного, регресійного, факторного і компонентного анализа.

Усі розмаїття чинників, які впливають на изучаемый процес, можна розділити на дві групи: головні (що визначають рівень досліджуваного процесу) і другорядні. Останні мають випадковий, визначаючи специфічні і індивідуальні особливості кожного об'єкта исследования.

Взаємодія головних напрямах і другорядних факторів, і визначає колеблемость досліджуваного процесу. У цьому вся взаємодії синтезируемаясинтезируетсЯ як необхідну, типове, що б закономірність досліджуваного явища, і випадкове, характеризує відхилення від цього закономірності. Випадкові відхилення неминуче супроводжують кожному закономірного Явлению.

для достовірного відображення об'єктивно що у економіці процесів необхідно виявити суттєві взаємозв'язок харчування та як виявити, а й обрати кількісну оцінку. Такий підхід вимагає розтину причинних залежностей. Під причинної залежністю розуміється така зв’язок між процесами, коли зміна однієї з них наслідком зміни другого.

Основними завданнями кореляційного аналізу є оцінка сили зв’язку і перевірка статистичних гіпотез про наявність про силу кореляційної связи.

Не все чинники, що впливають економічні процеси, є випадковими величинами. Тому, за аналізі економічних Явищ зазвичай розглядаються зв’язок між випадковими й невипадковими величинами. Такі зв’язку називаються регрессионными, а метод математичної статистики, їх вивчав, називається регрессионным анализом.

Методами факторного аналізу підтверджує існуючу гіпотезу чи сформулювати нову гіпотезу з урахуванням значної частини спостережень. Факторний аналіз треба розглядати як статистичний метод поза залежність від сфери його докладання. У факторном аналізі ми виходимо з те, що кілька вимірюваних параметрів сильно корелюють між собою. У цьому випадку ці характеристики процесів взаємно визначають одне одного; наприклад, вироблення предприятияпредприЯтиЯ і продуктивності праці, оцениваемаяоцениваемаЯ як вироблення одному працівникові. Вработника.

зв’язки Польщі з накопиченням великого статистичного матеріалу щодо складних економічних Явищ, наприклад під час аналізу производственнохозЯйственной діяльності, при прогнозуванні багатьма суттєвими параметрами, стає дуже важким, а й у неможливим покінчити з проблемою на основі одних логічних міркувань. Факторний аналіз дозволяє: впорядкувати дані, описати взаємозв'язку, отримати додатковий матеріал для перевірки інтуїтивних міркувань керівника чи исследователя.

Використання можливостей сучасної обчислювальної техніки, оснащеною пакетами програм машинної обробки статистичної інформації на ЕОМ, робить практично здійсненним оперативне вирішення завдань вивчення взаємозв'язку показників комерційної діяльності методами коррелЯционнорегресійного, факторного і компонентного анализа.

При машинної обробці вихідної інформації на ЕОМ, оснащених пакетами стандартних програм ведення аналізів, обчислення параметрів застосовуваних математичних функцій є швидко виконуваної лічильної операцією. Результати видаються як відповідних машинограмм (роздруківок) ЭВМ.

У цьому роботі необхідно досліджувати методами кореляційного, регресійного, факторного і компонентного аналізу залежність… …. з допомогою пакета прикладних програм «Олимп».

методика коррелЯционно-регрессионного анализа.

Дослідження починається з побудови матриці парних коефіцієнтів кореляції. Аналіз цієї матриці дозволить отримати початкова уявлення про досліджуваних взаимозависимостях між показниками (тіснота і напрям зв’язку). Оцінити значимість можна як у самим значенням коефіцієнтів кореляції, і по відповідним значенням t-статистики.

Щоб оцінити дублювання інформації необхідно побудувати матрицю приватних коефіцієнтів кореляції порядку (L-2), де L-число вихідних змінних, включаючи результативний признак.

Дослідження парних та порожніх приватних коефіцієнтів кореляції має допомогти в виборі регрессоров до виконання наступного етапу. Тут треба враховувати можливість появи мультиколлинеарности. Явні ознаки цього — коефіцієнти кореляції між потенційними регрессорами, по модулю великі, ніж 0,8.

Після складання набору пояснюють показників, які можна включені у модель, дослідження магістралі триває з допомогою регресійного аналізу. Рекомендується використовувати пошаговый регресійний аналіз за схемою послідовного включення до рівняння найбільш інформативних пояснюють ознак. По матриці R по рядку, відповідної результативному ознакою, вибирається найбільш коррелируемый з y-ом регрессор і будується МНКрівняння нею. Перевіряється його значимость.

Далі повертаємося в кореляційний аналіз стану і розраховуємо матрицю приватних коефіцієнтів кореляції при фіксування включеного в рівняння ознаки. У цій матриці по рядку, відповідної результативному ознакою, вибирається найбільш коррелированный показник. Цей регрессор і вводять у модель. перевіряється значимість рівняння і окремих коефіцієнтів. Процес припиняється, якщо запроваджено незначимый регрессор.

Під час проведення інтерпретації оцінюється як змістовний сенс моделі, а й інформативність, наприклад, з допомогою множинного коефіцієнта кореляції (детермінації) цього остаточного рівняння по порівнянню під аналогічною, побудованих за повного набору вихідних пояснюють показників. Втрати інформації ((R2) можуть бути досить великими і тоді доцільно можливість перейти до регресії на головні компоненти і спільні факторы.

методика факторного і компонентного анализов.

Компонентний і факторний аналізи проводяться з кількома приватними цілями. Як методи зниження розмірності вказують виявити закономірності, які безпосередньо не спостерігаються. Це завдання вирішується по матриці навантажень, як і класифікація ознак у просторі головних компонент (чи загальних чинників). А індивідуальні значення йдуть на класифікації об'єктів (за вихідним ознаками, а, по головним компонентами чи загальним чинникам) й у побудови рівняння регресії для цієї узагальнені показники. З іншого боку, діаграма розсіювання об'єктів, побудована площині, освіченою двома першими, найвагомішими, головними компонентами (чи загальними чинниками) може побічно підтвердити чи спростувати те, що досліджувані дані підпорядковуються багатовимірному нормальному закону. Форма хмари повинна нагадувати еліпс, рясніше об'єкти перебувають у центрі і разреженно у міру віддалення від него.

інтерпретуються головні компоненти і спільні чинники, яким відповідають дисперсії більше 1, і які мають хоча б одну вагому навантаження. Вибір критичної величини, при перевищенні якої елемент матриці навантажень визнається ваговим і сьогодні впливає на інтерпретацію головною компоненти або спільного чинника, визначається за змістом розв’язуваної завдання й може варіювати не більше від 0,5 до 0,9 залежно від одержуваних проміжних результатів. Формальні результати повинні добре интерпретироватьсЯ.

Факторний аналіз — потужніший і складний апарат, ніж метод головних компонент, й тому він застосовується у тому випадку, якщо результати компонентного аналізу недостатньо влаштовують. Але оскільки ті два методу вирішують однакові завдання, необхідно порівняти результати компонентного і факторного аналізів, тобто. матриці навантажень, і навіть рівняння регресії на головні компоненти і спільні чинники, прокоментувати подібність й гендерні відмінності результатов.

Далі необхідно об'єднати результати, отримані в корреляционном, регрессионном аналізі, методі головних компонент і факторном аналізі та сформулювати загальні висновки та рекомендации.

аналіз данных.