План уроку геометрії. 
Тема: вектори в пространстве

Сахалинский Державний Університет Інститут Природних Наук План уроку геометрії Тема: вектори в пространстве Руководитель: Виконав: Група: Дата: Оценка:

Южно-Сахалинск 2003 р. Тема: вектори у просторі Тип: урок з вивчення нового матеріалу Мета: запровадити поняття вектора у просторі, рівності векторов.

Структура уроку: Орг. момент.

Домашнє задание.

Мета уроку Новий материал.

Поняття вектора в пространстве.

Рівність векторів Закрепление.

Усний опрос.

Рішення задач Цель уроку: Ви вже знаєте, що таке вектор на площині. Сьогодні ми познайомимося з такою поняттям, як вектор в пространстве.

Новий матеріал Визначення: вектором називається відрізок, котрій зазначено, який із кінців вважається початком, а який кінцем. Напрям вектора позначається стрелкой Нулевой вектор — будь-яка точка простору. Він має направления Вектора позначаються так: AB, CD, a. Нульовий вектор: TT, 0.

Длиной ненульового вектора AB називається довжина відрізка AB. Позначається (AB (, (a (Довжина нульового вектора дорівнює про (0(=0.

Определение: два вектора називаються коллинеарными, якщо лежать в одній прямій чи паралельних прямих. Позначається це: AB ((CD.

Если вектор AB коллинеарен вектору CD, і промені AB і CD сонаправлены, то вектора AB і CD називають сонаправлеными. Позначається: AB ((CD. Якщо ж промені AB і CD протилежно спрямовані, то вектора AB і CD називаються протилежно спрямованими. Позначається: AB ((CD.

Вектора називаються рівними, якщо вони сонаправлены та його довжини равны.

Если точка A — початок вектора a, то кажуть, що вектор a відкладений від точки A.

От будь-який точки можна отложитьвектор, рівний даному, причому не лише один.

Рішення завдань № 320. У тетраэдре ABCD точки M, N і K — середини ребер AC, BC і CD соот ветственно. AB = 3 див, BC = 4 див, BD = 5 див. Знайти: (AB (= (AB (= 3 див (BC (= (BC| = 4 див (BD| = |BD| = (AB2 + BC2 = (9 + 16 = 5 див (NM (= (NM (= (BC (/ 2 = 2 див (т. до. NM — середня лінія (ABC) (BN (= (BN (=(BC (/ 2 = 2 див (т. до. N — середина BC) (NK (= (NK (= (BD (/ 2 = 2.5 див (т. до. NK — середня лінія (BCD) (CB (= (BC| = 4 див (BA (= (AB (= 3 див (DB (= (BD (= 5 див (NC (= (NC (=(BC (/ 2 = 2 див (т. до. N — середина BC) (KN (= (NK (= 2.5 см.

№ 321 Виміри прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 мають довжини AD = 8 див, AB = 9 див, AA1 = 12 див. Знайти довжини векторів: (СС1(= (AA1(= 12 див (CB (= (AD (= 8 див (CD (= (AB (= 9 див (DC1| = |DC1| = (CD2 + CC12 = (81 + 144 = 15 див (DB| = |DB| = (AD2 + AB2 = (64 + 81 = (145 див (DB1| = |DB1| = (DB2 + BB12 = (145 + 144 = 17 см.

———————————- Чуванова Р. М. Меркулов М. Ю. 411 12.05.03.

C.

B.

A.

D.

M.

N.

K.

D.

A1.

A.

C.

B.

B1.

C1.

D1.