Развитие логічного мислення молодших школярів під час навчання побудові допоміжних моделей у процесі рішення текстових задач

Московський міської педагогічний университет.

Факультет початкових классов.

Кафедра методики початкового обучения.

Курсова робота з методиці математики.

Розвиток логічного мислення дітей під час навчання побудові допоміжних моделей у процесі рішення текстових задач.

Виконавець: студентка 5 курса.

очно-заочной форми обучения.

Ратнікова А.А.

Науковий керівник: професор Стойлова Л. П.

Москва.

Введение

…3.

Глава 1. Розвиток логічного мислення молодших школьников…5.

1. Особливості логічного мислення молодших школьников…5.

2. Рівень розвитку логічного мислення учнів 2 класса.

«А»…9.

3. Прийоми розвитку логічного мислення молодших школьников…12.

Глава 2. Навчання побудові допоміжних моделей у процесі рішення текстових задач…18.

2.1. Використання допоміжних моделей у процесі рішення текстових задач…18.

2.2. Система завдань, що сприяє розвитку мыслительных.

операций…22.

Заключение

…32.

Список використаної литературы…34 Приложение.

У різні вікові періоди провідне значення у загальне психічного розвитку людини набуває будь-якої одне із психічних процесів. Так було в ранньому дитинстві основне значення має тут розвиток сприйняття, в дошкільному віці - памяти.

Яка ж сторона розумового розвитку забезпечує подальше вдосконалення психіки дитини в молодшому шкільному возрасте?

Психологічні дослідження свідчать, що цей період головне значення набуває розвиток мислення. До того ж мислення дитини молодшого шкільного віку перебуває в переломному етапі розвитку. У цілому цей період відбувається перехід від мислення наглядно-образного, що є основним для даного віку, до словесно-логическому, понятійному мисленню. Тому провідне значення для даного віку набуває розвиток саме теоретичного мышления.

Дитина із перших днів занять у шкільництві зустрічається завдання. Спершу й остаточно навчання у школі математична завдання незмінно допомагає учневі виробляти правильні математичні поняття, глибше з’ясовувати різні боку взаємозв'язків у навколишній його життя, дає можливість застосовувати студійовані теоретичні становища, тобто вирішення завдань сприяє розвитку логічного мышления.

Щоб полегшити рішення текстовій завдання, будують допоміжні моделі. У цьому використовується таких операцій мислення, як аналіз через синтез, порівняння, класифікація, узагальнення, що є операціями мислення, і сприяє його развитию.

Викладені вище факти визначили обрану тему: «Розвиток логічного мислення молодших школярів під час навчання побудові допоміжних моделей у процесі рішення текстових задач».

Мета цієї роботи — виявити прийоми розвитку логічного мислення другокласників під час навчання побудові допоміжних моделей завдань із підручника Моро М. И.

Задачи:

1. Вивчити літературу з цієї теме.

2. Визначити рівень розвитку логічного мислення дітей у 2 «А» класі середньої школи № 27.

3. Розробити систему вправ, що сприяє розвитку логічного мышления.

Глава 1. Розвиток логічного мислення молодших школьников.

1. 1. Особливості логічного мислення молодших школьников.

На початку молодшого шкільного віку психічне розвиток дитини сягає досить високого рівня. Усі психічні процеси: сприйняття, пам’ять, мислення, уяву, мова — мали досить довгий шлях развития.

Нагадаємо, що різні пізнавальні процеси, щоб забезпечити різноманітні види діяльності дитини, функціонують не ізольовано одна від друга, а представляють складна система, кожен із новачків пов’язане з усіма іншими. Ця зв’язок не залишається незмінною протягом дитинства: в різні періоди провідне значення у загальне психічного розвитку набуває будь-якої одне із процессов.

Психологічні дослідження свідчать, що цей період саме мислення більшою мірою впливає розвиток всіх психічних процессов.

Залежно від цього, якою мірою розумовий процес спирається для сприйняття, уявлення чи поняття, розрізняють три основні види мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).

2. Наглядно-образное.

3. Абстрактне (словесно-логическое).

Предметно-действенное мислення — мислення, що з практичними, безпосередніми діями з предметом; наочно-образне мислення — мислення, який спирається для сприйняття чи уявлення (притаманно дітей раннього віку). Наочно-образне мислення дає можливість вирішувати завдання у безпосередньо даному, наочному полі. Подальший шлях розвитку мислення залежить від перехід до словесно-логическому мисленню — це мислення поняттями, позбавленими безпосередньої наочності, властивою сприйняттю і уявленню. Перехід до нової формою думки пов’язані з зміною змісту мислення: тепер це не є конкретні представления,.

мають наочну основу відбивають зовнішніх ознак предметів, а поняття, відбивають найважливіші властивості предметів і явищ і співвідношення з-поміж них. Цей новий зміст мислення в молодшому шкільному віці ставиться змістом провідною діяльності учебной.

Словесно-логічне, понятійний мислення формується поступово на протязі молодшого шкільного віку. На початку даного вікового періоду домінуючим є наочно-образне мислення, тому, тоді як роки навчання діти багато працюють із наочними зразками, то наступних класах обсяг що така занять скорочується. Принаймні оволодіння навчальної банківською діяльністю та засвоєння основ наукових знань, школяр поступово прилучається до системи наукових понять, його розумові операції стають менш пов’язані з конкретної практичної діяльністю чи наочної опорою. Словесно-логічне мислення дозволяє учневі виконувати завдання і зробити висновок, орієнтуючись не так на наочні ознаки об'єктів, але в внутрішні, суттєві властивості й стосунку. У результаті навчання діти опановують приёмами мисленнєвої діяльності, набувають здатність діяти «про себе» і аналізувати процес власних міркувань. У дитини з’являються логічно вірні міркування: розмірковуючи, він використовує операції аналізу, синтезу, порівняння, класифікації, обобщения.

Молодші школярі внаслідок навчання у школі, коли необхідно регулярно виконувати завдання обов’язковому порядку, навчаються управляти своєю мисленням, думати тоді, коли надо.

Багато в чому формуванню такому произвольному, керованої мисленню сприяє завдання вчителя на уроці, які спонукають дітей до размышлению.

При спілкуванні у перших класах в дітей віком формується усвідомлене критичне мислення. Це завдяки з того що в класі обговорюються шляхи вирішення завдань, розглядаються різні варіанти рішення, вчитель постійно просить школярів обгрунтовувати, розповідати, доводити правильність свого судження. Молодший школяр регулярно стає у систему, коли він повинен розмірковувати, зіставляти різні судження, виконувати умозаключения.

У процесі рішення навчальних завдань в дітей віком формуються таких операцій логічного мислення як аналіз, синтез, порівняння, узагальнення і классификация.

Нагадаємо, що «аналіз як розумове дію передбачає розкладання цілого на частини, виділення шляхом порівняння спільного освітнього і приватного, розрізнення істотного і істотного предметах і явлениях.

Заволодінням аналізом починається з уміння дитини виділяти в предметах і явищах різні властивості та ознаки. Як відомо, будь-який предмет можна розглядати із різних точок зору. Залежно від надання цього першому плані виступають та чи інша риса, властивості предмета. Вміння виділяти властивості дається молодших школярів з великими труднощами. І зрозуміло, адже конкретне мислення дитини має проробляти складну роботу абстрагування властивості від предмета. Зазвичай, з нескінченного безлічі властивостей будь-якого предмета першокласники можуть виділити лише два-три. З розвитком дітей, розширення ЄС їх їхнього кругозору й знайомства з різними аспектами дійсності така здатність, безумовно, вдосконалюється. Проте це виключає необхідності спеціально вчити молодших школярів вбачати у реформі предметах і явищах різні їхні боку, виділяти безліч свойств.

Паралельно зі заволодінням прийомом виділення властивостей шляхом порівняння різних предметів (явищ) необхідно виводити поняття спільне коріння й відмітних (приватних), істотних і несуттєвих ознак, у своїй використовується таких операцій мислення як аналіз, синтез, порівняння і узагальнення. Невміння виділяти загальне та істотне може серйозно утруднити процес навчання. І тут типового матеріалу: підбиття математичної завдання під вже відомий клас, виділення кореня в родинних словах, короткий (виділення лише головного) переказ тексту, розподіл його за частини, вибір заголовка для уривка тощо. Уміння виділяти істотне сприяє формуванню іншого вміння — позбуватися несуттєвих деталей. Це дається молодших школярів з такою ж працею, ніж виділення существенного.

У процесі навчання завдання набувають складніший характер: в результаті виділення відмітних і спільних ознак вже кількох предметів, діти намагаються розбити їх у групи. Тут необхідна така операція мислення як класифікація. У початковій школі необхідність класифікувати використовується більшості уроків, як із запровадження нового поняття, і на етапі закрепления.

У процесі класифікації діти здійснюють аналіз запропонованої ситуації, виділяють у ній найважливіші компоненти, використовуючи операції аналізу та синтезу, і робить узагальнення з кожної групі предметів, які входять у клас. Внаслідок цього відбувається класифікація предметів з суттєвого признаку.

Як очевидно з вищевикладених фактів усі фінансові операції логічного мислення тісно взаємозв'язані й їх повноцінне формування можна тільки в комплексі. Тільки взаимообусловленное їхній розвиток сприяє розвитку логічного мислення загалом. Прийоми логічного аналізу, синтезу, порівняння, узагальнення і класифікації необхідні учням вже у 1 класі, без оволодіння ними немає повноцінного засвоєння навчального материала.

Ці дані показують, що у молодшому шкільному віці необхідно проводити цілеспрямовану роботу з навчання дітей основним прийомам мисленнєвої діяльності. Допомога у цьому можуть надати різноманітні психолого-педагогические упражнения.

1.2.Уровень розвитку логічного мислення учнів 2 класу «А».

Для визначення рівня розвитку логічного мислення учнів початковій школи використовувалася методика «Четверте лишний».

Дитині зачитуються чотири слова, троє фахівців з яких пов’язані між собою за змістом, а один голос не наближається до іншим. Дитині пропонується знайти «зайве» словом, і пояснити, чому «лишнее».

Cтимульный матеріал: 11 карток з чотирма словами (чи чотирма зображеннями), одна з яких лишнее:

— стіл, ліжко, підлогу, шкаф;

— молоко, вершки, сало, сметана;

— черевики, чоботи, шнурки, валенки;

— молоток, сокиру, пила, гвоздь;

— трамвай, автобус, трактор, троллейбус;

— береза, сосна, дерево, дуб;

— літак, віз, людина, корабль;

— Василь, Федір, Семен, Иванов;

— сантиметр, метр, кілограм, километр;

— токар, вчитель, лікар, книга;

— дідусь, вчитель, тато, мама.

Інструкція: «Прочитай це слово (чи „Подивися для цієї картинки“). Одне тут зайве, вона пов’язана з іншими словами. Подумай, це словом, і назви його. Поясни почему?».

Хід проведення. У першому завданні потрібно домогтися від дитини правильної відповіді. Воно не оцінюється. У процесі тестування дитині послідовно пред’являються всі дванадцять карток. Допомога дорослого лише в додаткових питаннях типу: «Чи добре ти подумав?», «Ти впевнений, що вибрав правильне слово?», але не прямих підказках. Якщо дитина після цього питання виправляє свою помилку, відповідь вважається правильным.

Аналіз результатов.

За кожну правильну відповідь нараховується 1 бал, за неправильний — 0 баллов.

10−8 балів — високий рівень розвитку логічного мышления;

7−5 балів — середній рівень розвитку логічного мышления;

4 і менше балів — логічне мислення розвинене слабо.

Після завершення у 2 класі «А» даної методики отримано такі результати. | |Ф.И. О. Дитину |у балів |рівень розвитку | | | | |мислення | |1 |Джасарат А. |7 |середній | |2 |Ганна А. |10 |високий | |3 |Яна Б. |9 |високий | |4 |Гена Б. |9 |високий | |5 |Оксана Р. |5 |середній | |6 |Сергій Р. |7 |середній | |7 |Павло Д. |10 |високий | |8 |Олександр З. |4 |низький | |9 |Владислав І. |4 |низький | |10|Александра До. |10 |високий | |11|Алина До. |9 |високий | |12|Михаил До. |6 |середній | |13|Татьяна До. |9 |високий | |14|Николай Л. |10 |високий | |15|Юлия М. |8 |високий | |16|Ирина Р. |8 |високий | |18|Румия З. |9 |високий | |17|Екатерина З. |8 |високий | |19|Роберт З. |7 |середній | |20|Екатерина З. |9 |високий | |21|Константин Т. |9 |високий | |22|Андрей У. |10 |високий | |23|Наталья Ф. |9 |високий | |24|Никита Ш. |10 |високий | |25|Валерия Ш. |9 |високий | |26|Матвей Ш. |5 |середній |.

Більшість дітей характерний високий рівень розвитку логічного мислення (69%), 23% дітей мають середній рівень розвитку інтелекту, а й у 8% учнів логічне мислення розвинене слабко. Дані результатів можна дійти такого висновку. У 2 «А» класі є великі перспективи для роботи з розвитку логічного мислення як в дітей із слабким та середнім рівнем, і в дітей із високий рівень. Ця робота буде спрямовано на розвиток і удосконалювання логічних операцій мислення. Розглянемо прийоми, які сприятимуть розвитку логічного мислення молодших школьников.

1.3. Прийоми розвитку логічного мислення молодших школьников.

У початковій школі велике місце має бути відведено навчання операціям логічного мислення: аналізу, синтезу, порівнянню, класифікації, узагальнення. Розглянемо вправи в підручнику М. І. Моро, створені задля формування цих операций.

Завдання, створені задля розвиток аналізу та синтеза:

1. Поєднання елементів у єдиний целое:

Вырежи з Додатка потрібні постаті і склади їх будиночок, кораблик, рыбку.

[19, 61].

2. Пошук різних ознак предмета:

Скільки кутів, сторін і вершин у пятиугольника?

[19, 46].

3. Упізнавання чи складання об'єкта по заданим признакам:

1) Яка кількість йде при счёте перед числом 6? Яка кількість слід за числом 6? За числом 7?

[19, 54].

2) Склади по короткої записи завдання й якби её.

Було — 18 кг.

Продали — ?

Залишилося — 8 кг.

[15, 35].

4. Розгляд даного об'єкта з погляду різних понятий.

Склади із малюнка різні завдання й якби их.

[20, 16].

5. Постановка різних завдань до цього математичного объекту.

1) Наприкінці учбового року у Ліди залишилося 2 чистих аркуша у зошиті по російській мові і п’яти чистих листів на зошити з математики. Постав до цього умові спочатку таке питання, щоб завдання вирішувалася складанням, і потім таке питання, щоб завдання вирішувалася вычитанием.

[20, 91].

2) У коробці було 10 олівців. І з коробки взяли кілька олівців, у ній залишилося 6 олівців. Скільки олівців взяли? Розглянь коротку запис і схематичний чертёж до завданню. Поясни, як схематичний чертёж складено. Виріши задачу.

Було — 10 до. 6 до. ?

Взяли — ?

Залишилося — 6 до. 10 к.

[15, 25].

Завдання, створені задля формування вміння классифицировать:

1. У мультфільмі про динозаврів 9 серій. Коля вже подивився 2 серії. Скільки серій йому залишилося посмотреть?

Склади два завдання, зворотні данной.

Підбери до кожного завдання схематичний чертёж.

[15, 45].

Завдання, створені задля розвиток вміння сравнивать.

1. Виділення ознак чи властивостей одного объекта.

У Тані було кілька значків. Вона подарувала 2 значка подрузі, і в неї залишилося 5 значків. Скільки значків було в Тані? Який схематичний чертёж наближається до цієї задаче?

2 ДТ. 5 ДТ. 2 зн.

? 7 зн.

[15, 25].

2. Встановлення подібності та відмінності між ознаками предметов.

Склади завдання з короткої запису і якби её.

Купили — 20 прим. Купили — ?

Витратили — 9 прим. Витратили — 9 шт.

Залишилося —? Залишилося — 11 шт.

Чим схожими є й чим відрізняються ці задачи?

[15, 71].

Завдання, створені задля розвиток вміння обобщать.

Завдання цього виду спрямовані на вміння виділяти суттєві властивості предметов.

1) Знайди серед наступних записів рівняння, випиши їх і реши.

30 + x > 40 45 — 5 =40 60 + x = 90.

80 — x 38 — 8 < 50 x — 8 = 10.

[15, 70].

1) Як можна одне слово назвати всі ці фигуры?

[19, 69].

Усі запропоновані завдання, безумовно, спрямовані формування кількох операцій мислення, але в силу переважання будь-якого їх вправи було розбито на запропоновані групи. Але є і вправи із яскраво вираженої комплексної спрямованістю. Розглянемо їх далее.

1) Логічні задачи.

Вася вище Саші на 8 див, а Коля нижче Саші на 3 див. На скільки сантиметрів найвищий зі хлопчиків вище найменшого? [15, 52].

2) «Магічні квадраты».

— розставте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 те щоб за всі лініях у сумі вийшло 24.

[pic] [15, 55].

2) Порівняй рівняння у кожному стовпчику і вираховуючи, скажи, у якому їх невідоме число більше. Перевір обчисленням: x + 37 = 78 90 — x = 47 x — 28 = 32 45 + x = 63 x + 37 = 80 90 — x = 50 x — 28 = 22 45 + x = 68 [17, 26].

Проаналізувавши дані вправи, узяті з підручника Моро М. І., можна зробити такі висновки. У цьому підручнику, безсумнівно, присутні різноманітні завдання, які сприятимуть розвитку операцій логічного мислення, але завдань на побудова допоміжних моделей до текстовим завданням мало. Часто у тих завданнях навчити немає весь потенціал коштів у розвиток логічного мислення. Наприклад, дітям пропонується порівняти вже готові моделі до цієї завданню, хоча діти можуть побудувати моделі самі, і потім їх порівняти. Також у підручнику М. І. Моро переважають моделі у вигляді короткої запису і малюнка завдання, менше моделей як креслення і відповідно мало завдань з їхньої порівняння. Завдання в розвитку вміння узагальнювати у процесі побудови моделей завдань відсутні, комплексних завдань в розвитку кількох операцій мислення та завдань в розвитку вміння порівнювати мало.

зважаючи на викладене, можна запропонувати доповнити даний список завдань вправами, які сприяють розвитку логічного мислення молодших школярів у процесі побудови допоміжних моделей до текстовим завданням. І тому необхідна за першу чергу вивчити поняття текстовій завдання й розглянути види допоміжних моделей текстових задач.

Глава 2. Навчання побудові допоміжних моделей у процесі рішення текстових задач.

2. 1. Використання допоміжних моделей у процесі рішення текстових задач.

Рішення будь-який завдання — процес складної розумової діяльності. Реальні об'єкти і процеси в завданню бувають настільки багатогранні і складні, що найкращий спосіб вивчення часто є колег і дослідження моделі як інструмента потужного гармати познания.

Текстова завдання — це словесна модель деякого явища (ситуації, процесу). Аби розв’язати таке завдання, треба перевести її в мову математичних дій, тобто побудувати її математичну модель. [24, 118].

Математична модель — це опис какого-либо реального процесу на математичному мові. [24, 118].

У процесі виконання завдання чітко виділяються три етапу математичного моделирования:

1 етап — це переклад умов завдання на математичний мову; у своїй виділяються необхідних рішення дані і шукані і математичними способами описуються зв’язок між ними;

2 етап — внутримодельное рішення (тобто перебування значення висловлювання, виконання дій, рішення уравнения);

3 етап — інтерпретація, тобто переклад отриманого рішення мали на той мову, у якому було сформульовано вихідна задача.

Найбільшу складність у процесі рішення текстовій завдання представляє переклад тексту з природної мови на математичний, тобто 1 етап математичного моделювання. Щоб полегшити її, будують допоміжні моделі - схеми, таблиці та інші. Тоді процес розв’язування завдання можна як перехід від однієї моделі в іншу: від словесної моделі реальну ситуацію, представленої у завданню, до допоміжної (схеми, таблиці, малюнки тощо); від неї - до математичної, де й відбувається рішення задачи.

Прийом моделювання у тому, що з дослідження якогоабо об'єкта (у разі текстовій завдання) вибирають (чи будують) інший об'єкт, у якомусь відношенні як той, який досліджують. Збудований новий об'єкт вивчають, з його допомогою ми вирішують дослідницькі завдання, а потім результат переносять на початковий объект.

Моделі є різні, і те що у літературі немає однаковості у тому назвах. Уточнимо термінологію, яку використовуватимемо в дальнейшем.

Усі моделі можна розділити на схематизированные і знакові за видами коштів, що використовуються їх построения.

Схематизированные моделі, своєю чергою, діляться на речові і графічні залежно від цього, яке дію вони забезпечують. Речові (чи предметні) моделі текстових завдань забезпечують фізичне дію з предметами. Вони можуть будуватися з будь-яких предметів (гудзиків, сірників, паперових смужок тощо), є підстави представлені різного ролу інсценівками сюжету завдань. До цього виду моделей зараховують та подумки відтворення реальну ситуацію, описаної в завданню, в вигляді представлений.

Графічні моделі використовуються, зазвичай, для узагальненого схематичного відтворення ситуації завдання. До графічним слід віднести такі види моделей:

1) рисунок;

2) умовний рисунок;

3) чертёж;

4) схематичний чертёж (чи навіть схема).

Роз’яснимо суть цих моделей з прикладу завдання: «Даша намалювала 4 кола, а Паша на 3 кола більше. Скільки кіл намалював Паша?».

Малюнок як графічної моделі це завдання має вид:

Д.

П.

Умовний малюнок може бути таким:

Д.

В.

Чертёж як графічна модель виконується з допомогою чертёжных інструментів з повним дотриманням заданих отношений:

1к.

Д.

П.

Схематичний чертёж (схема) може виконуватися рукою, ньому указуються всі дані і искомые:

4к.

Д.

3к.

П.

Знакові моделі може бути виконано як у природному, і на математичному мові. До знаковим моделям, виконаному природному мові, можна віднести коротку запис завдання, таблиці. Например:

Д. — 4к.

П. — ?, на 3к. >

Таблиця як вид знаковою моделі використовується переважно тоді, як у завданню є кілька взаємозалежних величин, кожна з яких задана однією або кількома значеннями. Наприклад, «Петя купив 5 марок по 10 рублів кожна і трьох листівки за 5 рублів кожна. Скільки грошей вона витратив зважується на власну покупку?».

[pic].

Знаковими моделями текстових завдань, виконаними на математичному мові, є: вираз, рівняння, система рівнянь, запис рішення завдання діям. Оскільки цих моделях відбувається вирішення завдання, їх називають вирішальними моделями. Інші моделі, все схематизированные і знакові, виконані природному мові, — це допоміжні моделі, що забезпечують перехід від тексту завдання до математичну модель. [24, 121].

Використання допоміжних моделей під час уроків математики початковій школі, безсумнівно, влечёт у себе розвиток логічного мислення. Розглянемо систему вправ на побудова допоміжних моделей до текстовим завданням, що сприяє розвитку логічного мислення детей.

2. 2. Система завдань, що сприяє розвитку розумових операций.

Розглянемо доповнену з урахуванням зроблених висновків систему завдань, що можна використовувати при побудові допоміжних моделей під час уроків математики у розвиток логічного мышления.

Завдання, створені задля розвиток аналізу та синтеза.

1. Поєднання елементів у єдиний целое.

1) У першому пучку 12 редисок, а іншому — на 2 редиски меньше.

Познач кожну редиску колом і покажи, скільки редисок у другому пучку. Покажеш, скільки редисок у двох пучках. [7, 162].

2) У господині 9 курей, а качок — на виборах 4 менше. Познач кожну птицю колом і покажи малюнку, як усієї птахів у хозяйки.

Маша зробила такий малюнок: всього птахів у хозяйки.

А Мишко — такий: всього птахів у хозяйки.

Хто правий: Мишко чи Маша? [7, 172].

3) У одній кошику 20 кг яблук, а інший — 17 кг. Користуючись даними відрізками, покажи масу яблук у двох корзинах.

[8, 16].

2. Пошук різних ознак предмета:

Андрій і Олександр стрибали завдовжки. За першої спробі Андрій стрибнув на 35 див далі, ніж Сашко. При другий Сашко поліпшив свій результат на 40 див, Андрій стрибнув як і, як і за першої. Хто стрибнув далі під час другої спробі: Андрій чи Сашко? Наскільки? Здогадайся! Як записати дані це завдання на схеме?

[8, 92].

3. Упізнавання чи складання предмета по заданим признакам:

1) Упорядкування завдання модели.

Склади по короткої записи завдання й якби её:

Було — ?

Полетіли — 8 в.

Залишилося — 7 В.

[15, 52].

2) Упорядкування моделі до задаче.

Маса курки 2 кг, а гусака 6 кг. Користуючись відрізками, покажи, наскільки гусак важче курицы.

[8, 22].

4. Розгляд даного об'єкта з погляду різних понятий.

Упорядкування із малюнка кількох задач.

Розглянь малюнок і склади у ній задачи.

[15, 32].

5. Постановка різних завдань до цього математичного объекту.

1)У Вови 74 марки, а й у Миші на 8 марок більше. Яким відрізком є такі марки Вови? Яким відрізком є такі марки Вови? Яким відрізком — марки Миши?

Побудуй відрізок, який показувати, скільки марок у Вови і у.

Миші вместе.

Побудуй відрізок, який показувати, наскільки марок у Миші більше, ніж в Вовы.

[8, 18].

2) У Вови листівок вдвічі більше, ніж в Олега, а й у Колі в 3 рази більше, ніж в Вови. Намалюй схему, що відповідає даному умові, і дай відповідь стосовно питань: а) У скільки ж разів у Колі листівок більше, ніж в Олега? б) У скільки ж разів у Олега листівок менше, ніж в Вови? в) У скільки ж разів у Вови листівок менше, ніж в Коли?

[9, 62].

Завдання, створені задля формування вміння классифицировать.

До даному виду ставляться завдання на співвіднесення кількох завдань із кількома моделями.

1) Чим схожі тексти завдань? Чим отличаются?

Вибери схему, що відповідає кожного завдання: а) 17 6 б) 17.

? ?

[8, 80].

2) Використовуючи дані схематичні креслення, склади і якби три задачи:

26 м 10м 26 м ?

? 10 м.

? 36 м.

36 м.

[16, 91].

Завдання, створені задля вміння сравнивать.

1. Виділення ознак чи властивостей одного объекта.

До даному виду ставляться завдання типа:

— вибір із запропонованих моделей тієї, що відповідає задаче;

Боря впіймав лящів більше, ніж Коля, але вже менше, ніж Мишко. Яка схема відповідає цій умові? Б Б Б До До До М М М.

[8, 80].

— вибір завдання, що відповідає запропонованої модели.

90 ящ.

? 50 ящ.

Виберіть із запропонованих завдань ту, що відповідає запропонованої моделі. Поясни свій вибір. а) На базі було кілька ящиків, коли 50 ящиків відвезли, залишилося 90 ящиків. Скільки ящиків було в базі? б) На базі було 90 ящиків, звідти відвезли 50 ящиків. Скільки ящиків осталось?

2. Встановлення подібності та відмінності між ознаками предметов.

Зроби до кожного завдання схематичний малюнок і запиши решение.

1) Посадили 12 тюльпанів, по 6 тюльпанів у кожному ряду. Скільки вийшло рядів тюльпанов?

2) Посадили 12 тюльпанів у два низки порівну. Скільки тюльпанів у кожному ряду?

[16, 57].

Якщо доповнити дане завдання наступним питанням: «Порівняй тексти завдання, їх моделі і рішення, що мені загального характеру і різного?», він спонукатиме дітей до сравнению.

Завдання, створені задля розвиток вміння обобщать.

Чому вартість всієї купівлі записана произведением?

У цьому завданні учням пропонують з урахуванням запропонованих малюнків дійти невтішного висновку про взаємозв'язку трьох величин: ціни, кількості і вартості. [pic].

У завданнях навчити на порівняння також використовується операція узагальнення, коли дітям пропонується знайти риси подібності та відмінності, тому всі завдання на розвиток вміння порівнювати будуть також спрямовані на вдосконалення операції узагальнення. Взагалі, усі фінансові операції логічного мислення тісно пов’язані друг з одним. За виконання завдань в розвитку операції аналізу діти не можуть використовувати операцію синтезу, і при порівнянні двох або кількох об'єктів, необхідно спочатку вичленувати властивості кожного з предметів, а цього потрібні операції аналізу та синтезу. При виконанні завдань на класифікацію учні повинні спочатку виявити властивості кожної дисципліни, потім порівняти їх, і лише потім розбити на группы.

Як очевидно з вищесказаного дана класифікація досить умовна і складена лише з переважанню будь-якої операції мислення. Але є завдання, у яких виявлення переважання певній операції логічного мислення становить труднощі. Тому розглянемо вправи комплексного характеру формування логічного мислення у вигляді побудови допоміжних моделей до текстовим задачам.

1. Фундаментальна обізнаність із незакінченими моделями:

— доповнення числових даних, і питання на запропонованої модели;

У першій полиці 5 каструль, але в другий — 15. Скільки каструль двома полицях? Заповніть запропоновану модель.

I -.

II ;

— доповнення який — або частини модели;

У гаражі стояло 5 червоних машин, а зелених на 6 більш ніж червоних, а синіх на виборах 4 менше, ніж зелених. Скільки синіх машин був у гараже?

Доповни відсутні дані в модели.

5 м.

К.

6 м.

З.

С.

— вибір предмета (речі, людини), куди входить модель;

До попередньої завданню можна запропонувати таке завдання: «Визначте, яких машинам ставляться чертежи».

5 м.

…

6 м.

…

4 м.

…

2. Виправлення спеціально допущених помилок в модели.

У продуктовому магазині працюють 3 людини, а універмазі вп’ятеро більше. Скільки людей працюють у цих магазинах? Поліпшіть помилки, допущені в моделі задачи.

У п. м. — 3 ч.

У ун. — ?, в розмірі 5 р.

3. Співвіднесення елементів моделі з певним фрагментом задачи.

— Прочитайте завдання й подумайте, що зображено на чертеже.

Завдання: Мама зварила 8 літрів варення і розклала в банки по 2 літра. Скільки дволітрових порцій варення получилось?

[22, 17].

4. Постановка питання, відповідного даної схеме.

Коля вище Петі на 20 див, а Петя вище Вови на майже 7 див. Розглянь схему і подумай, який питання можна відповісти, користуючись даним условием.

20 см.

К.

7 см.

П.

В.

[11, 214].

Через війну систематичного використання даних видів завдань на уроках математики у 2 «А» класі в них були спостерігалися деякі поліпшення в процесі рішення текстових завдань. Наведемо приклад самостійної роботи, де використовувалися завдання даних видов.

У самостійної роботі було 3 завдання використання допоміжних моделей у процесі рішення текстових завдань. Уявімо зміст самостійної работы:

1. Довжина червоною стрічки 65 див, а синьої на 15 див більше. Покажеш відтинки, що означують червону і синю стрічки. Покажеш відрізок, який свідчить про на схемою 15 см.

…

…

2. На однієї полиці 30 книжок, в інший на майже 7 книжок більше. Скільки книжок двома полках?

30 7 а)? б).

Яку схему ти вибереш, вирішуючи цю задачу?

3. У баскетбольної команді 12 гравців. У тому числі 7 запасных.

Скільки основних гравців у команді? Вибери схему, відповідну завданню, і запиши її рішення. а) 12 7 б).

? 7.

? 12.

Проаналізувавши самостійну роботу, отримали такі результаты:

1. Кількість учнів за списком …26 (100%).

2. Виконували роботу …23 (88%).

3. Виконали всю роботу безпомилково …11 (48%).

4. Помилилися в завданню № 1 …5 (22%).

— у визначенні стрічок …1 (4%).

— в показі відрізка в 15 см…5 (22%).

5. Помилилися в завданню № 2 …4 (17%).

6. Помилилися в завданню № 3 …5 (22%).

— у виборі схеми …3 (13%).

— ході рішення …3 (13%).

— в обчисленні …2 (9%).

По запропонованому аналізу видно, що майже половину класу написала роботу безпомилково. 12 людина написали роботи з помилками лише у чи двох завданнях. Молодь, допустивших помилки у трьох завданнях навчити немає. Слід звернути особливу увагу за тими учнів, у результаті діагностики рівня розвитку логічного мислення знайшовся низький рівень їхнього розвитку. Як це випливає з робіт, які у додатку, Олександр З. вірно виконав друге і лише частково перше завдання. Владислав І. допустив помилки у виконанні третього завдання обчисленнях й у виконанні другого завдання. Майже всі учні із високим рівнем розвитку виконали роботу безпомилково. З 6 учнів із середнім рівнем розвитку мислення роботу писали 5, їх четверо допустили однієї помилки, а один школяр — две.

З цієї аналізу можна зробити такі висновки: використання допоміжних моделей під час вирішення текстових завдань справила позитивне впливом геть розвиток операцій логічного мислення, отже, і розвиток самого логічного мислення. Але цю роботу необхідно цілеспрямовано продовжувати впроваджувати, щоб домогтися стійких результатів у виконанні завдань зі допоміжними моделями, а й у інших видах завдань, і навіть на інших предметам.

Заключение

.

З курсу дидактики відомо, діяльність то, можливо репродуктивної та продаж найпродуктивнішої. Репродуктивна діяльність зводиться до відтворення сприймають інформації. Лише продуктивна діяльність пов’язані з роботою мислення та знаходить своє вираження у таких розумових операціях, як аналіз стану та синтез, порівняння, класифікація і узагальнення. Ці розумові операції в психолого — педагогічної літературі прийнято називати логічними приёмами розумових действий.

Включення операцій у процес засвоєння математичного змісту забезпечує реалізацію продуктивної діяльності, що надає позитивний вплив в розвитку всіх психічних функций.

Якщо казати про теперішньому стані сучасної початковій школи нашій країні, то основне місце ще продовжує займати репродуктивна діяльність. На уроках із двох основних навчальним дисциплінам — язик, і математика — діти майже весь час вирішують навчально-тренувальні типові завдання. Їх призначення у тому, щоб пошукова діяльність дітей із кожної наступної завданням однієї й тієї типу поступово згорталася і, зрештою, зовсім исчезла.

З одного боку — засилля діяльності з засвоєнню знань і умінь, яке, гальмує розвиток інтелекту дітей, насамперед, логічного мислення. У зв’язку з такий системою викладання діти звикають виконувати завдання, що завжди мають готові рішення, причому, зазвичай, лише одна рішення. Тому діти губляться у ситуаціях, коли завдання має шляхів владнання чи, навпаки, має низку рішень. З іншого боку, діти звикають виконувати завдання з урахуванням вже виученого правила, тому вони за стані діяти самостійно, щоб знайти який — то новий способ.

У процесі написання курсової роботи була вивчена різноманітна література щодо вмісту у ній завдань використання допоміжних моделей у процесі рішення текстових завдань. Аналіз підручників Моро М. І, що використання моделей у процесі рішення текстових завдань йде не систематично, частіше використовується лише одне вид моделей, формулювання й ті види завдань однотипні. Весь потенціал засобів у завданні в розвитку логічного мислення немає. Але багато завдань й у підручниках Моро М. І., й у підручниках Истоминой М. Б. розвиває характеру, особливо їхнього багато у підручниках Истоминой М. Б. Це завдання на порівняння текстів і моделей завдань; вплинув на вибір із запропонованих моделей тієї, що відповідає завданню; завдання працювати з незакінченими моделями і т. п.

Через війну аналізу психолого-педагогічної літератури була проведена діагностика рівня розвитку логічного мислення у 2 «А» класі, яка показала великий потенціал у розвиток логічного мислення детей.

Аналіз підручників з математики й одержують результати проведеною діагностики уможливили розробку системи вправ в розвитку логічного мислення у результаті застосування допоміжних моделей під час вирішення текстових завдань. У процесі використання тих вправ під час уроків математики виявилася деяка позитивна динаміка впливу цих вправ до рівня розвитку логічного мислення молодших школьников.

Список використаної литературы.

1. Алексєєва А. У., Бокуть Є. Л., Сидельова Т. М. Викладання у перших класах: Психолого — педагогічна практика. Навчально-методичне посібник. — М.: ЦГЛ, 2003. — 208 с.

2. Ануфрієв А. Ф., Костромина З. М. Як долати складнощі у навчанні дітей: Психодиагностические таблиці. Психодиагностические методики.

Корекційні вправи. — М.: Вісь — 89, 2001. — 272 с.

3. Артёмов О. К., Истомина Н. Б. Теоретичні основи методики навчання математиці у перших класах: Посібник для студентів факультету підготовки вчителів початкових класів заочного відділення. — М.:

Інститут практичної психології, Воронеж: НВО «МОДЭК», 1996. — 224 с.

4. Винокурова М. До. Розвиваємо здібності дітей: 2 клас. — М.: Росмэн;

Пресс, 2002. — 79 с.

5. Дубровіна І. У., Данилова Є. Є., Парафіян А. М. Психологія: Підручник для студентів середніх педагогічних навчальних закладів./ Під ред. И.

У. Дубровиной. — М.: Видавничий центр «Академія», 1999. — 464 с.

6. Забрамная З. Д., Костенкова Ю. А. Розвиваючі заняття з детьми:

Матеріали для самостійної роботи студентів за курсом «Психологопедагогічна діагностика, і консультування». — М.: У. Секачёв,.

2001. — 80 с.

7. Истомина М. Б. Математика. 1 клас: Підручник для четырёхлетней початковій школи. — Смоленськ: Асоціація XXI століття, 2000. — 176 с.

8. Истомина М. Б. Математика. 2 клас: Підручник для четырёхлетней початковій школи. — Смоленськ: Асоціація XXI століття, 2000. — 176 с.

9. Истомина М. Б. Математика. 3 клас: Підручник для четырёхлетней початковій школи. — Смоленськ: Асоціація XXI століття, 2000. — 176 з десятьма. Истомина М. Б. Математика. 4 клас: Підручник для четырёхлетней початковій школи. — Смоленськ: Асоціація XХXI століття, 2000. — 240 з. 11. Истомина М. Б. Методика навчання математиці у перших класах. — М.:

ЛИНКА — ПРЕС, 1997. — 288 з. 12. Кулагіна І. Ю. Вікова психологія: Розвиток дитини від народження до.

17 років: Навчальний посібник третє видання. — М.: УРАО, 1997. — 176 з. 13. Лавриненко Т. А. Як навчити дітей виконувати завдання: Методичні рекомендації для вчителів початкових класів. — Саратов: Ліцей, 2000. -.

64 з 14-ма. Локалова Н. П. Як допомогти слабоуспевающему школьнику:

Психодиагностические таблиці: причини корекція труднощів під час навчання молодших школярів російській мові, читання і математике.

Видання третє, перероблене і доповнене. — М.: Вісь — 89, 2001. -.

96 з. 15. Моро М. І., Бантова М. А., Бельтюкова Р. У., Волкова З. І., Степанова.

З. У. Математика: Підручник для 2 класу початковій школи. У 2 частях.

Частина 1. Друге видання. — М.: Просвітництво, АТ «Московські учебники»,.

2003. — 80 із 16-го. Моро М. І., Бантова М. А., Бельтюкова Р. У., Волкова З. І., Степанова.

З. У. Математика: Підручник для 2 класу початковій школи. У 2 частях.

Частина 2. Друге видання. — М.: Просвітництво, АТ «Московські учебники»,.

2003. — 96 з. 17. Моро М. І., Бантова М. А., Бельтюкова Р. У., Волкова З. І., Степанова.

З. У. Математика: Підручник для 4 класу четырёхлетней початковій школы.

У 2 частинах. Частина 1. Друге видання. — М.: Просвітництво, АТ «Московські підручники», 2001. — 112 із 18-ї. Моро М. І., Бантова М. А., Бельтюкова Р. У., Волкова З. І., Степанова.

З. У. Математика: Підручник для 4 класу четырёхлетней початковій школы.

У 2 частинах. Частина 2. Друге видання. — М.: Просвітництво, АТ «Московські підручники», 2001. — 112 з. 19. Моро М. І., Волкова З. І., Степанова З. У. Математика: Підручник для 1 класу початковій школи. У 2 частинах. Частина 1. Друге видання. — М.:

Просвітництво, АТ «Московські підручники», 2002. — 112 з. 20. Моро М. І., Волкова З. І., Степанова З. У. Математика: Підручник для 1 класу початковій школи. У 2 частинах. Частина 2. Друге видання. — М.:

Просвітництво, АТ «Московські підручники», 2002. — 96 з. 21. Моро М. І., Пышкало А. М. Методика навчання математиці у І -III класах: Посібник для вчителя. Видання друге, перероблене і доповнене. — М.: Просвітництво, 1978. — 336с. 22. Овчинникова У. З. Методика навчання рішенню завдань у початковій школе:

Навчальний посібник за курсом «Методика навчання математиці» для студентів педагогічних факультетів ВНЗ і коледжів. — М.:

Мегатрон, 1998. — 67с. 23. Петровський А. У., Ярошевский М. Р. Психологія: Підручник для студентів вищих педагогічних навчальних закладів. — Друге видання, стереотип.

— М.: Видавничий центр «Академія», 2001. — 512 з. 24. Стойлова Л. П. Математика: Підручник для студентів вищих педагогічних навчальних закладів. — М.: Видавничий центр «Академія», 2002. — 424 із 25-ма. Тихомирова Л. Ф. Вправи на день: Логіка для молодших школярів: Популярне посібник для батьків і сучасних педагогів. — Ярославль:

Академія розвитку, 2001. — 144 с.

———————————- ?

У першій книзі 17 сторінок. Це на 6 сторінок більше, ніж на другий книзі. Скільки сторінок на другий книге?

В першій книжці 17 сторінок. У другій на 6 сторінок менше, ніж у першої. Скільки сторінок на другий книге?