Реализация евристичного навчання учнів під час уроків математики

РефератДопомога в написанніДізнатися вартістьмоєї роботи

Краще, що може зробити вчитель учня, у тому, щоб шляхом ненастирливої допомоги підказати йому блискучу ідею… Хороші ідеї мають своїм джерелом минулий досвід минулого і раніше здобуті знання… Часто виявляється доречним розпочати працю з питання: «Чи відома вам якась родинна завдання?» (Пойа Д.). Отже, хорошим засобом навчання рішенню завдань, засобом перебування плану рішення є допоміжні завдання… Читати ще >

Реализация евристичного навчання учнів під час уроків математики (реферат, курсова, диплом, контрольна)

БЕЛОРУССКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНИВЕРСИТЕТ.

Механіко-математичний факультет.

Кафедра педагогіки й питання розвитку преподавания.

Курсова работа.

РЕАЛІЗАЦІЯ ЕВРИСТИЧНОГО НАВЧАННЯ УЧАЩИХСЯ.

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Студентки 4 курса.

Старпович А. С.

Науковий руководитель.

Жук О.Л.

Допустить до захисту Зав. кафедрою Жук О. Л. _______________ «» травня 2004 г.

Мінськ — 2004.

Запровадження …

Глава 1. Поняття — евристичний метод навчання. Теоретичні основи евристичного навчання школярів … 1. Евристичне навчання: історія та досвід … 2. Сутнісні характеристики сучасної системи евристичного навчання… 3. Творче мислення як наслідок евристичного обучения…

Глава 2.

2.1. Шляхи й умови реалізації творчого обучения…

2.1.2. Евристичні прийоми і завдання під час уроків математики…

2.2. Характеристика евристичних методов.

2.3. Нестандартні, евристичні задачи.

2.3.1. Приклади евристичних уроков.

Заключение

Тема курсового проекту присвячена проблемі евристичного навчання, її актуальність у тому, що вона не передбачає відмови від готових знань, від своїх репродукції, виходячи з видобутку й пошуку інформації, які у умовах науково-технічного прогресу, інформатизації суспільства, коли все швидше збільшується обсяг інформації, стрімко застарівають знання, пред’являють нові вимоги до особистісному і професійному розвитку людини. Небувалий зростання обсягу інформації жадає від сучасної людини таких якостей, як ініціативність, винахідливість, підприємливість, здатність швидко і безпомилково приймати рішення, але це вимагає вміння працювати творчо, самостійно. Ми вважаємо, що школа повинна прореагувати для цієї изменяющиеся умови розвитком творчі здібності учнів і вихованням активної личности.

Нині увагу до проблеми розвитку творчі здібності школярів посилюється у багатьох країн світу. Задатки творчих здібностей притаманні кожному дитині, тільки потрібно зуміти розкрити і розвинути їх. Випускники с/ш повинні як опановувати матеріалом шкільних програм, а й уміти творчо застосовувати його, знаходити розв’язання будь-якої проблеми; але це можна тільки внаслідок школи, що створює умови для творчого розвитку учнів. Тому проблема розвитку творчі здібності учнів у вигляді евристичного методу навчання однією з найбільш актуальных.

У своїй роботі ми дотримуємося багатоаспектного підходи до визначенню творчості: творчість — те й процес, і продукт діяльності, те й особистісне якість, і середовище, створює умови у розвиток творчих способностей.

Я.А. Коменський писав: «…школа не показує самі речі, як вони походять із себе і є вони у собі, але повідомляла, що питання і іншому предметі думає і пише один, інший, третій і десятий автор». А це що означає, що той, хто дитини визначає її мета, перебирає відповідальність долі, ризикує деформувати характер, нав’язати хибні стереотипи мислення. «Дитину треба учити і розвивати всебічно, щоб дати можливість проявиться його прихованим, може дуже глибоко, способностям». 5; 108].

Відомо, що у час питаннями евристичного навчання займалися викладачі різних шкіл і напрямків. У результаті їхніх роботи виникло нічого нового, а відбувалося лише перекомбінація вихідних елементів, належних ні на яку нову тему, що згодом полегшувало роботу інших вчителів у виборі нового методи чи технологии.

Доцільно відзначити, що з начебто достатку наукового матеріалу по цій тематиці доводиться визнати, що конкретного фактичного матеріалу, що дозволяє будувати навчання школярів математиці за технологією евристичного навчання (ТЕО), немає. Евристичне навчання — предмет багатьох публікацій, але пласт проблеми ще поднят.

Евристичне навчання відомо нам вже з часів Сократа, який майстерно використовував розмову не як надання нових знань, бо як перебування їх людьми із якими розмовляв. Процес пізнання для Сократа є переклад вже наявних знань людини з прихованого стану в явне, реальне і дійсного. Він учив своїх вихованців вести діалог, полеміку, логічно мислити. Сократ спонукав їх послідовно розвивати спірне розташування, приводив до розуміння абсурдності вихідного твердження, та був методом пошуку істини наводив на вірний путь.

Існує безліч методичних посібників з курсу математики середньої школи, але під час моєї роботи мені трапилося жодного, в якому було б зібрано й узагальнені дані, дозволяють вчителям працювати по ТЕО під час уроків математики виходячи далеко за межі шкільного курса.

Метою курсової роботи було визначення оптимальних умов і реалізації евристичних методів під час уроків математики середньої школе.

Об'єктом роботи виступає навчально-виховний процес у школе.

Предметом — виступають теоретико-практические проблеми організації евристичного навчання учнів під час уроків математики (7 кл.).

Назвемо конкретні завдання, які визначили утримання і структуру проведеного дослідження, у його теоретичної й експериментальної частях:

1. Провести історико-теоретичний аналіз проблеми евристичного обучения.

2. Вивчити основні особливості ТЕО під час уроків математики. Дослідження творчого мислення учнів 7 кл.

3. Визначити умови і виробити конкретні прийоми активізації мисленнєвої діяльності у вигляді ТЕО під час уроків математики у учнів 7ых класів загальноосвітньої середньої школы.

4. Розробити нестандартні завдання елемент евристичного обучения.

Відповідно до цими завданнями використовувалися такі методи исследования:

— теоретичні методи: аналіз літературних джерел з філософії, психології, педагогіці, що з проблемою ЭО;

— экспериментально-эмпирические методи: аналіз змісту підручників, посібників для вчителів з математики, вивчення і узагальнення досвіду роботи вчителів математики фізики з організації евристичної навчальної діяльності старшокласників; розмови з вчителями, класними керівниками, учнями; анкетування учителів і учащихся;

У процесі цього дослідження було проведена серія уроків по експериментальної методиці використання нестандартних завдань для ефективної активізації креативної мисленнєвої діяльності учнів використовуючи ТЭО.

Наше завдання — притягнути до діяльність усіх студентів, і допомогти всім учням відкрити у собі здібності, яких вони раніше й не підозрювали. Усі прийоми мають бути спрямовані в розвитку в них були самої потреби у творчої діяльності, прагнення до самоактуалізації через різні види творчества.

Відповідно до досліджень дидактов[1], навчання творчості школьников.

— це озброєння їх умінням усвідомлювати проблему, намічену учителем, а пізніше — формулювати її самому. Це розвиток здібностей висувати гіпотези і співвідносити його з умовами завдання, здійснювати поетапну чи підсумкову перевірку рішення кількома способами; здібностей перенесення знань і безкомпромісність дій в нестандартну ситуацію або створення нової способу действий.

Відповідно до вимогами, що висуваються сучасної школою, навчання у ній має поступово переорієнтовуватися під розвиток евристичного мислення, забезпечує можливість самостійно набувати нові знання, застосовувати в різноманітних умовах оточуючої действительности.

1. Історія евристичного навчання. Загальна характеристика евристичного методу обучения.

Евристика (від грецьк. heurisko — знаходжу) — методологія наукового дослідження, і навіть методика навчання, джерело якої в відкритті чи догадку. 1) у Стародавній Греції - система навчання шляхом навідних питань; 2) сукупність логічних прийомів і методичних правил теоретичного дослідження та відшукання істини; метод навчання дітей і відшукання істини; метод навчання, який сприяє розвиткові винахідливості, активності. Великий Енциклопедичний Словник, на одній із трьох трактувань евристики, визначив її так: «Висхідний до Сократові метод навчання (т.зв. сократические беседы)».

Розмову належать до найбільш старим методам дидактичній роботи. Її майстерно використав Сократ, від чийого імені і сталося поняття «сократическая розмова». Вважаючи, що сама вона має істиною, Сократ допомагав народитися їй у душі свого співрозмовника. Свій метод він уподібнював повивальному искусству—профессии його матері, називаючи його маєвтикою. Приблизно так як та допомагала народжуватися дітям, Сократ допомагав народжуватися істині. «Істина не народжується і перебуває у голові окремої людини, вона народжується для людей, спільно шукачами істини у процесі їх діалогічного общения». 2].

Метод Сократа розвивався і вдосконалювався в працях великих мислителів і сучасних педагогів. Різні аспекти евристичного навчання знайшли себе у працях Я. А. Коменського, І.Г. Песталоцці, Дж. Дьюї і др.

Ян Амос Коменський писав, що правильно навчати — це отже вбивати в голови якусь корисну інформацію, отже «розкрити здібності розуміти речі, щоб з цього здібності, точно з живого джерела, потекли струмочки», струмочки живої думки. [6; 11−106].

Вважається, що складність учительської праці у цьому, щоб знайти шляхи до кожного учня, створити умови для у розвиток здібностей закладених кожному. Ми вважаємо, що це найбільш можливо тоді, коли за навчанні використовується евристичний метод.

Попри величезний внесок у науку радянськими учителями-педагогами евристичний метод навчання мало порушувалося. Аналіз цих літературних джерел [7, 8, 9] показав, що більшість практиків та теоретиків освіти відносять евристику одного з методів чи прийомів навчання. Нерідко евристику належать до одного з методів навчання, ці методи і називають «евристики». Теоретично і практиці навчання 80-х років эвристике часто приписувалися невластиві їй функції повідомлення нових знань, приміром, Т.А. Ільїна писала: «У педагогіці поширений іще одна термін, що характеризує розмову по повідомленню нових знань, — евристична розмова». Нині ми розуміємо, що цю думку було ошибочно.

Ідеї про евристичному навчанні у сучасній дидактиці розроблялися в працях А.В. Хутірського, М.М. Льовиній і багатьох інших. Серед робіт, присвячений питанням розвитку евристичного методу навчання математиці треба сказати роботи У. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фрідмана, Є. М. Турецкого.

Розвиток евристичних підходів до навчання нашій країні був пов’язані з інноваційними дидактичними системами; евристичний аспект навчання найбільше виявився притаманний проблемному і розвиває навчання. Насправді евристичне навчання має власну специфіку, яке відрізняє його як від проблемного, і від навчання. Евристичне навчання також був із індивідуально-орієнтованим обучением. 22; 20- 26].

Основні функції: самостійне засвоєння знань та способів дій; розвиток творчого мислення (перенесення знань і умінь на нову ситуацію; бачення нової проблеми, у традиційної ситуації; бачення нових ознак досліджуваного об'єкта; перетворення відомих способів роботи і самостійне створення нових); розвиток якостей розуму, розумових навичок, формування пізнавальних умінь; навчання учнів прийомів активного пізнавального спілкування; розвиток мотивації вчення, мотивації достижения.

Правила: 1) формування нових знань відбувається з урахуванням евристичної бесіди й має поєднуватись із самостійної роботою учнів (що у евристичної розмові - задавание учнями зустрічних, проблемних питань, відповіді проблемних питань, рішення пізнавальних задач);

2) вчитель навмисно створює проблемні ситуації, учні мають їх аналізувати і ставити проблеми, висувати й доводити гіпотези, зробити висновок; 3) оцінка ставлять у основному за вміння застосовувати раніше отримані знання, за вміння висувати і обгрунтовувати гіпотези, доводити їх, за оволодіння способами деятельности.

«Евристичне навчання відрізняється від розвиває і проблемного якісно нової завданням: розвитком як учня, а й траєкторії його освіти включаючи розвиток цілей, технологій, змісту образования."[5].

Евристичний похід використовується у педагогіці, а й у психології, інженерії, фізиці, інформатики, кібернетиці, філософії та інших наукових областях. Фахівці кожної з яких розглядають евристику із своїх позицій, надають своєрідне тлумачення її основним поняттям і положенням. Так, кібернетики вважають, що евристика — методи і засоби, пов’язані з поліпшенням ефективності системи (людини чи машини), що вирішує завдання. Останніми роками до эвристике відносять й ті дослідження представників кібернетики, які намагаються моделювати вищі прояви інтелекту. Психологи вважають евристику розділом психології, що вивчає творче мислення. Педагоги вважають евристикою науку про кошти і методах вирішення завдань. Філософи термін «евристичний «приписують таким правилам чи твердженням, що сприяють відкриттю нового.

І все-таки основою евристики є психологія, надто та її розділ, що отримав назву психології творчого, чи продуктивного, мислення. Наприклад, використання евристичних методів технічного творчості (пряма та зворотний мозкова атака, метод евристичних прийомів і метод морфологічного аналізу та синтезу) у комп’ютерній інженерії дозволяють розвинути творче уяву й уміння учнів зробити перші крок до винахідництва — створення нових технічних рішень. Евристичні прийоми як готові схеми дії становлять об'єкт евристичної логіки, а реальний процес евристичної діяльності - об'єкт психології. Але якщо евристичні прийоми можуть бути в вигляді певної логічного схеми, т. е. може бути описані математичним мовою, то евристична діяльність сучасному розвитку науки немає свого математичного выражения.

У эвристике як молодий, що розвивається науці в повному обсязі поняття досить чітко визначено. Це насамперед належить до поняття «евристичний метод ». Чимало дослідників розуміють під нею певний ефективний, але недостатньо надійний спосіб розв’язання завдань. Він дає змогу обмежувати перебір варіантів розв’язання, т. е. скорочувати число варіантів, досліджуваних перед тим, як вибрати остаточне рішення. Зрозуміло, що визначення поняття «евристичний метод «може бути визнано задовільним, позаяк у ньому представлена лише зовнішня характеристика явища, але з розкрито суттєві його черты.

Щоб розкрити істота цього поняття, необхідно пам’ятати, що термін «евристичний «вживають щодо явищам двоякого роду. По-перше, можна розгледіти як евристичну діяльність людини, що призводить до вирішення складної, нестандартній завдання, по-друге, эвристическими можна вважати й специфічні прийоми, які людина сформував в себе у ході рішення одних завдань і більше більш-менш свідомо переносить влади на рішення інших задач.

Початок застосування евристичного методу (як методу навчання математиці) можна знайти ще книзі відомого французького педагога — математика Лезана «Розвиток математичної ініціативи ». У цій книзі евристичний метод немає ще сучасного назви й виступає як рад вчителю. [10; 12−65].

Лезан наводить чимало прикладів, наочно показуючи, як зробити так навчання математиці ефективнішим, спираючись на явну зацікавленість учнів процесом обучения.

Дистервег намагався з прикладу викладання стереометрії обгрунтувати переваги евристичного методу. Він дійшов висновку, «що з учнів набагато важливіше дізнатися шляху до доведенню, ніж сама доказательство». 6].

Тривалий час основну увагу вчителів була прикута до першої функції методів — засвоєнню знань. Друга функція — розвиток пізнавальних здібностей — залишалася затінена. У результаті школах склалося певне тип процесу, характеризується прагненням вчителя піднести все знання на готовому вигляді. Така методика навчання призводить до того, що пізнавальна діяльність учнів набуває односторонній який відтворює характер: основні зусилля учнів спрямовані для сприйняття готових знань, їх запам’ятовування і наступне воспроизведение.

Творчу орієнтацію заявляють значно менше навчальних закладів, в Мінську таких закладів поки немає, хоча деякі вчителя все-таки намагаються працювати по эвристическим технологіям і методикам, проте який рівень творчості, звісно, низький. Причиною цього, у школах є гонка за вимогами, які диктують вузи. Через війну необхіднішим для вчителів є «натаскування «учнів під певні, зовсім на творчі вимоги. Через війну — відчуження освіти — від того що справді здатний учень, якому шукати лазівки, щоб «знайти й здати «контрольні нормативи, натомість, щоб приділити увагу тому, чого у нього справді є про здібності. Г. Г. Воробьёв підкреслює: «Коли вчитель ні впевнений, що Гран-прі здобуде потрібний йому відповідь, он… дарит ідею. Дарувати — у разі означає, що… який одержав не здогадується про даруванні, вважаючи, що це її власна ідея. Як відомо, свої ідеї більше хвилюють, захоплюють спонукають до самореалізації». [23, 61].

1.2. Сутнісні характеристики сучасної системи евристичного обучения.

Внутрішню потребу України у творчій діяльності розглядається психологами і педагогами як об'єктивна закономірність розвитку особистості. За твердженням Л. С. Выготского, творчість — норма дитячого розвитку, схильність творчості взагалі властива кожному дитині. Проте, беручи участь у творчої діяльності, то вона може діяти, керуючись певним зразком (пассивно-подражательная діяльність), може із багатьох запропонованих варіантів розв’язання самостійно вибрати один (активно-подражательная), и, нарешті, може придумати, створити якісно нове (творча деятельность).

Кожен учень певному етапі здатний до якогось з цих типів діяльність у більшої або меншою мірою. І це має враховувати вчитель. [12; 536].

Треба враховувати те, що навчальний процес в розвитку творчих здібностей вибудовуються з урахуванням творчу активність учнів. Планована педагогічна ситуація продумується спираючись на досягнення учнів, те що, що вони вже вміють і знають, з урахуванням їхньої творчих возможностей.

Математичне розвиток школярів слід здійснювати у руслі творчості. Уроки математики передусім вимагають атмосфери креативності, оскільки акт глибокого її розуміння і міцного засвоєння немислимий без особистісного включення, без творчої направленности.

Роботи, присвячені проблемі творчого розвитку учнів, можна знайти у працях И. Я. Лернера, В. О. Сухомлинського, А. Н. Окунева та інших. И. Я. Лернер виділив такі елементи творчих способностей:

— бачення нової проблеми, у знайомої ситуации;

— перенесення знань і умінь в нестандартну ситуацию;

— бачення нових (прихованих) функцій відомих объектов;

— бачення всіх взаємозв'язків структури объекта;

— бачення альтернативних і варіативних способів вирішення задачи;

— комбінування відомих способів діянь П. Лазаренка та створення цій основі нового способа;

— побудова принципово нового способу розв’язання, яка від відомих. [13].

«Творча діяльність — створення якісно нового, ніколи раніше не существовавшего». 7] Стимулом до творчої діяльності служить проблемна ситуація, яку можна дозволити традиційними способами. Оригінальний продукт діяльності виходить внаслідок формулювання нестандартній гіпотези, розсуду нетрадиційних взаємозв'язків елементів проблемної ситуації, залучення неявно пов’язаних елементів, встановлення з-поміж них нових видів взаимозависимости.

Особливістю творчої діяльності школярів і те, що у результаті цього діяльності вони створюють нові собі цінності, важливі на формування особистості як громадського суб'єкта. Навчання творчості дітей переважно складає проблемах, вже вирішених чи розв’язуваних обществом.

На думку дидактов [14, 15, 16], здібності виступають як і передумови засвоєння знань, умінь і навиків, відтак, і критерій рівня навченості. Що стосується ситуації шкільного навчання творчі здібності виявляється у рішенні творчих завдань, але оптимальним умовою, які забезпечують інтенсивна розбудова творчі здібності школярів, виступає не епізодичне вирішення окремих творчих пізнавальних завдань, а планомірне, цілеспрямоване пред’явлення в системе.

Евристичний метод навчання дозволяє педагогові надати учням більше самостійності творчого поиска.

Проблемою є те, що час розробки методики формування творчих здібностей у вигляді евристичного методу вчитель має враховувати: а) загальний рівень розвитку учнівського колективу; б) вікові особливості формування креативної сфери; в) особистісні особливості учнів; р) специфічних рис й особливо навчального предмета.

Умови формування творчі здібності: а) позитивні мотиви вчення; б) інтерес учнів; в) творча активність; р) позитивний мікроклімат у колективі; буд) сильні емоції; е) надання свободи вибору дій, варіативність работы.

Принципи діяльності: а) креативність навчання (реалізація творчих спромог вчителя і учнів); б) опора на суб'єктивний досвід учнів (джерело навчання); в) актуалізація результатів навчання (застосування практично придбаних знань, умінь і навиків); р) індивідуалізація і диференціація навчання (індивідуальний і диференційований підхід до студентів); буд) системність навчання; е) творче взаємодії учнів та їхні вчителі у процесі обучения.

Отже, завданнями вчителя виступатимуть: а) постійне поповнення запасу знань учнів з математики; б) розвиток общеучебных умінь і навиків; у розвиток креативного мислення; р) розвиток творчої самостійності учнів; буд) виховання творчої личности.

«Ступінь складності завдання визначається кількістю істотних взаємозв'язків у її умови, числом опосередкувань і перетворень, що призводять до віднайденню искомого."[8] Залежить він і від рівня самостійності учнів за нормальної постановки й розв’язанні проблемы.

Такі більш зовнішні, піддаються об'єктивного оцінювання умови, що визначають евристичність задач.

1.3 Творче мислення як наслідок евристичного обучения.

Евристичний та інші принципи розвитком творчої мислення що неспроможні реалізуватися не враховуючи вікових і индивидуально-типических особливостей мислення. Віковим особливостям інтелектуального розвитку присвячено чимало досліджень. Вони виявлено стадиальность розвитку інтелекту, дана характеристика кожної стадії залежно від ведучого виду мисленнєвої деятельности.

У першій стадії головним є наглядно-действенное, практичне мислення, яку здійснювався у певній ситуації, у процесі практичних дій зі реальними предметами. У дітей це (мислення руками (. Малюк прагне іграшці, неспроможна її дістати і після низки спроб використовує палицю чи лізе на табуретку, щоб отримати цікавий його предмет.

У другий стадії переважає наочно-образне мислення; вона дозволяє виконувати завдання з урахуванням оперування не реальними предметами, а образами сприйняття й уявлень, які у дитячий досвід. Зв’язок мислення з практичними діями хоч й тепло зберігається, а не такої прямої, безпосередньої, як раніше. Щоб виконувати завдання дитина повинен чітко сприймати, наочно представляти рисуемую у яких ситуацию.

На третьої, вищої, щаблі розвитку провідної ролі в мисленнєвої діяльності набуває абстрактне, абстрактно-теоретическое мислення. Мислення виступає тут у формі абстрактних понять і міркувань, що відбивають суттєві боку навколишньої дійсності, закономірні зв’язок між ними. Опанування під час засвоєння основ наук поняттями, законами, теоріями надає значний вплив на розумовий розвиток школярів. Воно розкриває багаті можливості самостійного творчого придбання знань, їх широко він на практике.

Ми вважаємо, що з найважливіших принципів розвитку евристичного мислення є оптимальне (відповідальна цілям навчання дітей і психічним особливостям індивіда) розвиток різних видів мисленнєвої діяльності: і абстрактно-теоретичного, і наглядно-образного, і наглядно-действенного, практичного мышления.

Евристичне мислення характеризується високим рівнем новизни одержуваного його основі продукту, його оригінальністю. Це мислення з’являється тоді, коли людина, спробувавши вирішити завдання з урахуванням її формально-логічного аналізу з прямим використанням йому відомих способів, переконується в безплідності таких спроб і вона виникає потреба у нових знаннях, що дозволяють покінчити з проблемою: ця потребу народу і забезпечує високу активність вирішального проблему суб'єкта. Усвідомлення самої потреби говорить про створенні в людини проблемної ситуації (А. М. Матюшкин).

Хоча мислення як процес узагальненого і опосередкованого пізнання дійсності завжди включає у собі елементи продуктивності, питомий вагу їх у процесі мисленнєвої діяльності не завжди однаковий. Там, де питому вагу продуктивності досить високий, говорять про власне творчому мисленні як особливому виді мисленнєвої діяльності. Через війну креативного мислення виникає щось оригінальне, принципово нове для суб'єкта, т. е. ступінь новизни тут висока. Умова виникнення такого мислення — наявність проблемної ситуації, сприяє усвідомлення потреби у відкритті нових знань, стимулюючої високу активність вирішального проблему субъекта.

Перебування шуканого передбачає відкриття не відомих суб'єкту ознак, істотних вирішення проблеми відносин, закономірних зв’язків між ознаками, тих способів, з допомогою яких вони можуть бути знайдено. Людина змушена діяти у умовах невизначеності, намічати і перевіряти ряд можливих рішень, вибирати з-поміж них, часом не маючи до того що достатніх підстав. Він хоче ключа до вирішення з урахуванням висування гіпотез та його перевірки, т. е. способи спираються на відоме передбачення те, що то, можливо отримано внаслідок перетворень. Істотну роль цьому конкурсі грають узагальнення, дозволяють скорочувати кількість інформації, з урахуванням аналізу якої нормальна людина дійшов відкриттю нових знань, зменшувати число проведених у своїй операцій, (кроків (до досягнення цели.

Як Л. Л. Гурова, дуже плідним у пошуках шляху розв’язання проблеми виявляється її змістовний, семантичний аналіз, направлений замінити розкриття натуральних відносин об'єктів, про які в завданню. У ньому істотну роль грають образні компоненти мислення, що дозволяють безпосередньо оперувати цими натуральними відносинами об'єктів. Вони уявляють собою особливу, образну логіку, дає можливість встановлювати зв’язку ні з двома, як із словесному міркуванні, а із багатьма ланками аналізованої ситуації, діяти, по словами Л. Л. Гуровой, в багатомірному пространстве.

Новизна проблеми диктує новий шлях її вирішення: стрибкуватість, включення евристичних, (пошукових (проб, великій ролі семантики, змістовного аналізу проблеми. У процесі поруч із словеснологічними, добре усвідомленими узагальненнями, дуже важливі узагальнення интуитивно-практические, не знаходять спочатку свого адекватного відображення в слові. Вони творяться у процесі аналізу наочних ситуацій, рішення конкретно-практических завдань, реальних дій зі предметами чи його моделями, що полегшує пошук невідомого, проте саме процес цього пошуку перебуває поза ясного поля свідомості, здійснюється интуитивно.

Вплітаючись в свідому діяльність, будучи часом розтягнутим у часу, нерідко дуже тривалому, процес интуитивно-практического мислення усвідомлюється як миттєвий акт, як «інсайт» тому, що у свідомість спочатку (проривається (результат рішення, тоді як шлях до нього залишається поза нею і усвідомлюється з урахуванням наступної більш розгорнутої, усвідомленої мисленнєвої деятельности.

У процесі, як відзначає багато хто дослідники, нерідко має місце зовні раптове розсуд шляхи вирішення — інсайт, (ага-переживание (, причому воно часто виникає тоді, коли осіб ні зайнятий рішенням проблеми. Реально таке рішення підготовлено минулим досвідом, залежить від попередньої аналітико-синтетичної роботи і колись всього — від досягнутого вирішальним рівня словесно-логічного понятійного узагальнення (До. А. Славская). Проте, процес пошуків рішення на значної своєї частини здійснюється інтуїтивно, під порогом свідомості, не знаходячи свого адекватного відображення в слові, і саме тому його результат, (прорвавшийся (до сфери свідомості, усвідомлюється як інсайт, нібито не пов’язані з раніше здійснюваною суб'єктом діяльністю, спрямованої на відкриття нових знаний.

Через війну творчого мислення відбувається становлення психічних новоутворень — нових систем зв’язку, нових форм психічної саморегуляції, властивостей особистості, її здібностей, що знаменує зрушення в розумовому развитии.

Отже, креативне мислення характеризується високої новизною свого продукту, своєрідністю процесу його одержання і, нарешті, істотним впливом на розумовий розвиток. Воно є вирішальним ланкою в розумової діяльності, оскільки забезпечує реальний рух до нових знаниям.

Евристична діяльність чи евристичні процеси, хоч і включають у собі розумові операції як важливого свого компонента, разом із тим мають деякою специфікою. Саме тому евристичну діяльність слід розглядати, як таку різновид людського мислення, що створює нової судової системи дій чи відкриває невідомі раніше закономірності які оточують людину об'єктів (чи об'єктів досліджуваної науки).

Деякі психологи-теоретики щоб якось позначити ці відмінності більшість дослідників воліють щодо такого виду мислення школярів вживати термін (продуктивне мислення (, а терміном (творче мислення (позначати вищий щабель мисленнєвої діяльності, здійснювану тими, хто відкриває принципово нові для людства знання, створює щось оригінальне, яке має собі аналога. Ми так їх не розрізняємо — нам творче, креативне, продуктивне, мислення — синонимы.

Створено цілі батареї тестів, створені задля виявлення зазначених особливостей мисленнєвої діяльності. На основі обчислюється спеціальний (коефіцієнт творчий потенціал дітей (((creativity ().

Багато роботах про креативному мисленні основними його показниками вважаються такі, що відбивають ступінь відхилення від звичного рішення, подолання (бар'єрів минулого досвіду (. З метою їхньої виявлення використовуються штучні проблеми, які передбачають різке зіткнення наявний досвід з вимогами завдання, вони вважають незвичні рішення, найчастіше порушують те, що диктується досвідом жизни.

Креативне мислення передбачає як широке використання засвоєних знань, а й подолання бар'єру минулого досвіду, відійти від звичних ходів думки, розв’язання суперечностей між актуализированными знаннями й вимогами проблемної ситуації, оригінальність рішень, їх своєрідність, перемикання від самих дій решти, в тривалої затримки цього разу вже відомих діях, попри наявність негативного підкріплення тощо. д.

Для творчого вирішення питань важливо як виділити необхідні ситуацією суттєві ознаки, а й, утримуючи про себе все їхнє сукупність, діяти у відповідність до ними піддаючись на вплив зовнішніх, випадкових ознак аналізованих ситуацій. Відкриття принципово нових знань, настільки притаманне евристичного мислення, є стрибкоподібний, циклічний процес, у якому діалектично суперечливому єдності виступають як гарно усвідомлені, словеснологічні компоненти, не знаходять адекватного відображення в слові, підсвідомі, интуитивно-практические компоненти. Включення інтуїції в процес пошуку нового закономерно.

2. 1. Шляхи й умови організації евристичного навчання у школе.

Ми вважаємо, що успішний розвиток творчого мислення в які у процесі вивчення ними математики є одним із актуальних завдань, завдань, які викладачами математики сучасної школі. Основним засобом такого виховання та розвитку математичних здібностей учнів є завдання. Невипадково відомий сучасний математик і методист Д. Пойа пише: «Що отже володіння математикою? Це є вміння виконувати завдання, причому не лише стандартні, а й потребують відомої незалежності мислення, здоровим глуздом, оригінальності, изобретательности».

Якщо навчання відбувалося математиці влади на рішення завдань виділяється б (льшая частина навчального часу. Звідси напрошується висновок, що навчальний час, відведене влади на рішення завдань у шкільництві, використовується неефективно, але це негативно б'є по якість навчання математиці в целом.

Один із головних причин труднощів учнів, які долають ними при рішенні завдань, у тому, що математичні завдання, які у основних розділах шкільних підручників, зазвичай, обмежені однієї темою. Їх розв’язання потребує від учнів знань, умінь і навиків по якомусь одного програмного матеріалу і передбачає широких зв’язків між різними розділами шкільного курсу математики. Роль і значення завдань вичерпуються протягом того нетривалого періоду, який виділяється на вивчення (повторення) тієї чи іншої питання програми. Функція завдань найчастіше зводитися до ілюстрації досліджуваного теоретичного матеріалу, до роз’яснення його сенсу. Тому учням знаходиться метод вирішення даної задачі. Цей метод іноді підказується назвою розділу підручника чи задачника, темою, досліджуваної на уроці, вказівками вчителя тощо. буд. Самостійний пошук методу рішення учнем тут мінімальний. За позитивного рішення завдань на повторення, потребують знання кількох тим, у учнів, зазвичай, постають певні трудности.

На жаль, на практиці навчання математиці вирішення завдань найчастіше розглядається лише як свідомого засвоєння учнями програмного матеріалу. І дуже навіть завдання підвищеної труднощі спеціальних збірок, виділені на позакласної роботи, переважно ставлять за мету закріплення умінь і навиків які у рішенні стандартних завдань, завдань певного типу. Тим часом функції завдань дуже різноманітні: навчальні, розвиваючі, виховують, контролирующие. 8; 25−47].

Кожна запропонована на вирішення учням це може служити багатьом конкретним цілям навчання. І все-таки головна мета завдань — розвинути творче мислення учнів, зацікавити їх математикою, призвести до «відкриттю» математичних фактов.

Досягти цього з допомогою одних стандартних завдань неможливо, хоча стандартні завдання, безумовно, корисні, і необхідні, якщо вони дано вчасно й у потрібній кількості. Ми вважаємо, що можна уникати значної частини стандартних завдань як у уроці, і у позакласної роботі, позаяк у цьому разі сильні учні мають можливість позбутися інтересу до математике.

Ознайомлення учнів лише з спеціальними засобами розв’язання окремих типів завдань створюють, з погляду, реальну загрозу те, що учні обмежаться засвоєнням одних шаблонних прийомів і набудуть вміння самостійно розв’язувати незнайомі завдання («Ми завдання не вирішували», — часто заявляють учні, ознайомившись із завданням незнайомого типа).

У системі завдань шкільного курсу математики, безумовно, необхідні завдання, створені задля відпрацювання тієї чи іншої математичного досвіду, завдання ілюстративного характеру, тренувальні вправи, що їх по зразком. Проте необхідні завдання, створені задля виховання в учнів стійкого інтересу до вивчення математики, творчого відносини до навчальної діяльності математичного характеру. Необхідні спеціальні вправи на навчання школярів способам самостійної діяльності, загальним прийомів вирішення завдань, для оволодіння ними методами наукового пізнання реальної буденної дійсності прийоми продуктивної розумової діяльності, якими сповна користуються ученые-математики, вирішуючи той чи інший задачу.

Здійснюючи цілеспрямоване навчання школярів рішенню завдань, з допомогою спеціально підібраних вправ, можна вчити їх спостерігати, користуватися аналогією, індукцією, порівняннями, і робити відповідні висновки. Необхідно, як ми вважаємо, прищеплювати учням міцні навички творчого мышления.

У шкільних підручниках математики (але тільки нинішніх) мало завдань, з допомогою яких можна показати учням роль спостереження, аналогії, індукції, эксперимента.

Ми виходимо речей, що попри помилкові гіпотези, які можна отримати у результаті спостережень й неповної індукції, вчитель має використовувати усі надані йому програмою і підручниками (зокрема і раніше діючими, і пробними, експериментальними) можливості, щоб розвинути у учнів навички творчого мислення. Для цього він, наприклад, можна запропонувати учням таку завдання: «Чи може: а) сума п’яти послідовних натуральних чисел бути простим числом; б) сума квадратів п’яти послідовних натуральних чисел бути простим числом?» (18, № 1168).

Іноді у розвиток навичок креативного мислення знадобиться кілька змінювати умови завдань, можна зустріти в шкільних, і інших учебниках.

Перед рішенням завдання «Довести, що з трехзначного числа відняти тризначне число, записане тими самими цифрами, як і перше, але у зворотному напрямку, то модуль отриманої різниці ділитиметься на 9 і одинадцять» (18, № 949) доцільно для математичного розвитку учнів запропонувати їм встановити (з допомогою індукції), яким властивістю має розглянута різницю (ділитися на 9, 11, 99), і після цього довести помічену на приватних прикладах закономірність загалом виде.

Завдання «Доведіть, що з здобуття права знайти квадрат двозначної числа, оканчивающегося цифрою 5 і має п десятків досить число десятків п помножити на п + 1 і до результату приписати 25» (21, № 969) безумовно має певну пізнавальну цінність: учні ознайомлюються з правилом спорудження в квадрат двозначних чисел, які п’ять. Але роль цієї завдання зросте, коли його сформулювати так: «Знайдіть і обгрунтуйте правило спорудження в квадрат двозначних чисел, які на цифрою 5».

Корисно запропонувати учням VII класу самим установити з допомогою спостережень і індукції такі формули для підрахунку сумм:

1 + 3 + 5 + … + (2п — 1) = п2,.

13 + 23 + 33 + … + п3 = (1 + 2 + 3 + … + п)2.

Учні, не обізнані з методом математичний індукції, що використовуються як доказ цих формул, саме з допомогою що така завдань зрозуміють необхідність вивчення цього методу дальнейшем.

Ми виходимо речей, що необхідно під час уроків систематично використовувати завдання, які б цілеспрямованому розвитку творчого мислення учнів, їх математичного розвитку, формування в них пізнавального інтересу й самостійності. Такі завдання вимагає від школярів спостережливості, творчості полягає і оригинальности.

Ефективне розвиток математичних здібностей у учнів неможливо без використання їх у процесі завдань на кмітливість, завданьжартів, математичних ребусів, софизмов.

Евристична завдання — найкращий спосіб миттєво порушити увага фахівців і навчальний інтерес, наблизити можливість відкриття. Евристичні завдання можуть бути запропоновані як класною, так домашньої праці, причому учень повинен мати права вибору будь-якого варіанта завдання. Більшість наших евристичних завдань побудовано на статистичних даних Білорусі, й інших країн, що сприяє розвиткові евристичного мислення, а й розширює кругозір дітей і стимулює їх до самостійної пізнавальної деятельности.

Дуже цікава з погляду застосування евристичного методу у шкільництві книга американського педагога У. Сойєра «Прелюдія до математики «.

[17]. «Всім математиків, — пише Сойєр, — характерна зухвалість ума.

Математик недолюблює, коли йому про щось розповідають, вона сама хоче дістатися всього ". Ця «зухвалість розуму », за словами Сойєра, надто проявляється в детей.

" Якщо ви хоч, наприклад, викладаєте геометрію 9−10-летним хлопцям, — каже Сойєр, — і розповідаєте, що ніхто не зміг розділити кут втричі однакові частини з допомогою лінійки і циркуля, ви неодмінно побачите, що один-два хлопчика залишаться після уроків і буде намагатися знайти рішення. Те, що протягом 2000 років не вирішила цю завдання, на заваді їм сподіватися, що вони можуть це зробити протягом годинникового перерви на обід. Це, звісно, невідь що скромно, але й свідчить про їхнє самовпевненості. Вони просто готові прийняти будь-який виклик. Однак у дійсності доведено, що організувати неможливо розділити кут втричі однакові частини з допомогою лінійки і циркуля. Їх спроба знайти рішення — тієї самої роду, спроба уявити «корінь з цих двох «як раціональної дробу p/q .Хороший учень завжди намагається забігти вперед. Якщо ви хоч йому поясніть, як вирішувати квадратне рівняння доповненням до квадрата, він неодмінно захоче дізнатися, чи можна вирішити кубічне рівняння доповненням до куба. Ось такий потяг досліджувати є відмінністю математика. Це з сил, сприяють зростанню математика. Математик насолоджується від знань, яким він вже опанував, і завжди прагне нових знань » .

Іншим необхідним якістю математика є інтерес до закономірностям. Закономірність — це найстабільніша характеристика постійно мінливого світу. Сьогодення може бути схожим вчорашній. Не можна побачити двічі один і той ж обличчя під і тим самим кутом зору. Закономірності зустрічаються вже в початку арифметики. У таблиці множення є чимало елементарних прикладів закономірностей. Ось одна з них. Зазвичай діти люблять множити на 2 і 5, оскільки останні цифри відповіді легко запам’ятати: при множенні на 2 завжди виходять парні цифри, а при множенні п’ять, ще простіше, завжди 0 чи 5. Але у множенні на майже 7 є свої закономірності. Якщо ми подивимося останні цифри творів 7, 14,.

21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, тобто. на майже 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, то побачимо, що різницю між наступної і попередньої цифрами составляет:-3; +7;-3;-3; +7; -3; -3, -3. У переліку відчувається цілком певний ритм.

Якщо прочитати кінцеві цифри відповідей при множенні на майже 7 у порядку, ми отримуємо кінцеві цифри від множення на 3.

Навіть у початковій школі можна розвинути звичка контролю над математичними закономерностями.

2.1.2. Евристичні прийоми і завдання під час уроків математики.

Форми та фізичні методи евристичного навчання спрямовані в розвитку евристичних якостей особистості учнів і мають у своєму основі відповідні типи завдань. Найповніше вони описані у Хутірського А.В. 22] Нижче наведені приклади завдань і прийомів, застосування яких забезпечує розвиток когнітивних, креативних, оргдеятельностных якостей учащихся.

Завдання когнітивного типу: — Вирішити реальну проблему, що у науці: довести математичну закономірність, лемму, теорему; пояснити графічну форму цифр їх взаємозв'язок і послідовність. — Дослідження об'єкта (число, рівняння, завдання); з’ясувати час його походження, сенс. Будова, ознаки, функції, зв’язку. Застосування по-різному наукових підходів до дослідження одного разом ж об'єкта. — Проведення математичного досвіду, експерименту. — Дослідження історичних фактів (створення десятеричной системи числення. — Вичленення загального характеру і чудового у різних системах, наприклад, у різних типах мов, приміром, чисел, форм.

Завдання креативного типу: — Запропонувати учням по-своєму виконати те, що вчителю вже відомо: а) придумати позначення числа, поняття; б) дати визначення досліджуваному об'єкту, явища; в) сформулювати математичну закономірність тощо. — Скласти завдання, математичну казку. — Скласти математичний кросворд, гру, вікторину, збірник своїх завдань. — Виготовити модель, математичну постать, геометричний сад. — Провести урок у ролі вчителя. Розробити свої навчальні посібники, пам’ятки, алгоритми рішення задач.

Завдання оргдеятельностного типу: — Розробити мети своїх занять із математиці на день, на чверть, роком; розробити план домашньої, класною чи творчої праці з математики. — Скласти і започаткувати вікторину з математики, кросворд, урок для молодших классов.

Евристичні прийоми і завдання під час уроків математики.

Форми і силові методи евристичного навчання спрямовані в розвитку евристичних якостей особистості учнів і мають у своєму основі відповідні типи заданий.

Нижче наведені приклади завдань і прийомів, застосування яких забезпечує розвиток когнітивних, креативних, оргдеятельностных якостей учащихся.

Завдання когнітивного типу: — Вирішити реальну проблему, що у науці: довести математичну закономірність, лемму, теорему; пояснити графічну форму цифр їх взаємозв'язок і послідовність. — Дослідження об'єкта (число, рівняння, завдання); з’ясувати час його походження, сенс. Будова, ознаки, функції, зв’язку. Застосування по-різному наукових підходів до дослідження одного разом ж об'єкта. — Проведення математичного досвіду, експерименту. — Дослідження історичних фактів (створення десятеричной системи числення. — Вичленення спільного освітнього і чудового у різних системах, наприклад, у різних типах мов, приміром, чисел, форм.

2.1.3. Характеристика евристичних методов.

Для вибору підстави класифікації методів евристичного навчання Хутірський А.В. звернувся безпосередньо до основним видам евристичної освітньої діяльності, класифікувавши їх до цим видам — на оргдеятельностные, когнітивні і креативні. [22;195−210].

Когнітивні методи: метод вживання, споріднений з нею метод смислового бачення, метод образного бачення і символічного бачення, метод евристичних питань (Хто? Що? Де? Навіщо? Чим? Як? Коли?), метод порівняння близький йому метод отличения фактів від нефактов (шукаємо факти, потім «відрізняємо» від нефактов), метод евристичного спостереження (її мета — навчити дітей добувати і конструювати знання з допомогою спостережень), метод евристичного дослідження, метод конструювання понять, метод конструювання правил, метод гіпотез, метод прогнозування, метод помилок, метод конструювання теорий.

Розглянемо що з них.

Метод вживання: у вигляді почуттєво — образних і уявних уявлень учень намагається «переселитися» в изучаемый об'єкт, почути і пізнати його зсередини. Наприклад, можна запропонувати учневі уявити себе равнобедренным трикутником. Такі вправи розвивають здатність й розуміти явища з різноманітних точок зору, вчать включати у пізнання та усвідомлення розум і мысль.

Метод евристичного дослідження: вибирається об'єкт дослідження та пропонується учням досліджувати його за наступному плану: мети дослідження, план роботи — факти об'єкт — досліди — малюнки дослідів — нові історичні факти — нові запитання і проблеми — версії відповідей — гіпотези — висновки. Наприклад, так можна досліджувати геометричну постать — ромб.

Креативні методи: метод придумывания, метод «Якби…», метод образною картини, метод гіперболізації, метод аглютинації (з'єднання несоединимостей), метод синектики, «мозковий штурм», метод інверсії (метод обращений).

Метод придумывания — це засіб створення невідомого учням раніше продукту результаті їхні певних розумових дій. Наприклад, одну бік в параллелограмме замінити на полуось і описати властивості нової фигуры.

Метод «мозкового штурму» — основним завданням цього є збір якомога більшої числа ідей з якоїсь темі внаслідок звільнення учасників обговорення від інерції мислення та стереотипов.

Метод «Якби…» — учням пропонується уявити й описати, що станеться, тоді як світі щось станеться. Наприклад, все об'ємні геометричні фігури перетворяться на плоскі і наоборот.

Оргдеятельностные методи: методи учнівського визначення мети й планування, методи створення освітніх програм учнів, методи нормотворчості, методи самоорганізації навчання, методи взаимообучения, метод рецензій, методи контролю евристичної діяльності, методи рефлексії, методи самооцінки і рефлексии.

2.3. Нестандартні, евристичні задачи.

Яка завдання називається нестандартній? «Нестандартні завдання — це такі, котрим знає математики немає загальних правив і положень, визначальних точну програму їх решения"[9].

Проте слід зазначити, що правове поняття «нестандартна завдання» є відносним. Одна й та це може бути стандартної і нестандартній, залежно від цього, знаком вирішальний завдання зі засобами розв’язання завдань подібного типу чи ні. Наприклад, завдання «Уявіть вираз 2×2 + 2у2 в вигляді суми двох квадратів» ([5], № 1264) для учнів нестандартній до того часу, поки учні не ознайомилися з способами вирішення цих завдань. Але коли після вирішення цього завдання учням запропонувати кілька аналогічних завдань, завдання стають їм стандартними. Аналогічно завдання «При яких натуральних значеннях x і в вірно рівність 3х + 7у = 23?» ([5], № 1278) є нестандартній учнів VII класу до того часу, поки вчитель не познайомить їх з засобами розв’язання завдань (що, до речі, можна зробити за навчанні учнів математиці вже у VI классе).

Отже, нестандартна завдання — це завдання, алгоритм рішення якої учням невідомий, тобто учні не знають заздалегідь ні способу її вирішення, ні першого, який навчальний матеріал спирається решение.

На жаль, іноді вчителя єдиний засіб навчання рішенню завдань вважають показ способів вирішення певних видів завдань, після чого слід часом виснажлива практика з оволодіння ними. Слід можна з думкою відомого американського математика і методиста Д. Пойа, що, якщо викладач математики «заповнить відведений йому навчальний час натаскиванию які у шаблонних вправах, він вб'є їх інтерес, загальмує їх розумовий розвиток виробництва і прогавить свої возможности».

Які ж допомогти учням навчитися вирішувати нестандартні задачи?

Універсального методу, що дозволяє вирішити будь-яку нестандартну завдання, на жаль, певне немає, оскільки нестандартні завдання у якійсь мірі неповторні. Проте досвід роботи багатьох передових вчителів, які домагаються хороших успіхів у математичному розвитку учнів як ми країни, і там, дозволяє сформулювати деякі методичні прийоми навчання учнів способам рішення нестандартних задач.

У літературі (вітчизняної і закордонної) методичні принципи навчання учнів умінням вирішувати нестандартні завдання описані непогано. Найбільш вдалими, з погляду, цьому плані є книжки Д. Пойа «Як вирішувати проблему», «Математичне відкриття», «Математика і правдоподібні міркування» Л. М. Фрідмана, Є. М. Турецького «Як навчитися вирішувати проблему», Ю. М. Колягина, У. А. Оганесяна «Учися виконувати завдання». І хоча окремі адресовані учням, бажаючим навчитися вирішувати завдання, вони, безперечно, може бути використанні вчителями під час навчання школярів умінь вирішувати нестандартні задачи.

Найперше зауважимо, що навчити учнів виконувати завдання (зокрема і нестандартні) можна лише тому випадку, якщо в учнів було бажання будемо їх долати, тобто коли завдання будуть змістовними і цікавими з місця зору учня. Тому проблема першорядної важливості, що стоїть перед учителем, — викликати в учнів інтерес до вирішення тій чи іншій завдання. Необхідно старанно відбирати цікаві завдання й робити їх привабливими учнів. Як це — вирішувати самому вчителю. Найцікавіше цікавить учнів завдання, узяті з оточуючої їх життя, завдання, природним чином пов’язані з знайомими учням речами, досвідом, службовці зрозумілою учневі цели.

Інший приклад. Бажаючи навчити учнів вирішувати в натуральних числах рівняння виду ох + by = з, можна, звісно, запропонувати учням виконати вправу № 1278 з [20] (При яких натуральних значеннях x і в вірно рівність 3х+7у=23?). Але, як свідчать наші спостереження, учні легше й з б (льшим інтересом навчаються способам вирішення цих рівнянь, коли їм запропонувати, наприклад, таку завдання: «Щоб купити річ, потрібно сплатити 19 р. У покупця лише трехрублёвые купюри, у касира лише десятирублевые. Чи може покупець повернути купівлю? Якщо ж у касира лише пятирублевые купюри?» Багато так само цікавих завдань на відповідну тематику є у журналі «Квант».

Ми прекрасно розуміємо, звісно, що не можна привчати учнів вирішувати ті завдання, що викликають вони інтерес. Не доводиться це і забувати, такі завдання учень вирішує легше й свій інтерес до вирішення одній або кількох завдань він може у подальшому перенести і «нудні» розділи, неминучі щодо будь-якого предмета, зокрема і математики.

Отже, вчитель, бажаючий навчити школярів виконувати завдання, повинен, з погляду, викликати в них інтерес до завданню, переконати, що з рішення математичної завдання можна було одержати таку ж задоволення, як від розгадування кросворда чи ребуса.

Завдання нічого не винні бути надто легкими, але й повинні прагнути бути занадто важкими, оскільки учні, не вирішивши завдання або розібравшись у рішенні, запропонованому учителем, можуть зневіритися у власних силах. Не слід пропонувати учням завдання, якщо ні впевненості, що вони можуть розв’язати. Рішення нестандартній завдання — дуже складного процесу, для успішного якої учень мусить уміти думати, здогадуватися. Слід також гарне знання фактичного матеріалу, володіння загальними підходами вирішення завдань, досвід у вирішенні нестандартних задач.

У процесі рішення кожного завдання і учневі, вирішального завдання, і вчителю, обучающему рішенню завдань, доцільно чітко розділяти чотири щаблі: 1) вивчення умови завдання; 2) пошук плану рішення та її складання; 3) здійснення плану, тобто оформлення знайденого рішення; 4) вивчення отриманого рішення — критичний аналіз результату рішення і відбір корисною информации.

Навіть якби рішенні нескладної завдання учні чимало часу витрачають на розмірковування про те, внаслідок чого взятися, з чого ж почати. «Щоб допомогти учням знайти шляхи вирішення завдань, вчитель має вміти себе цього разу місце вирішального завдання, спробувати побачити їх і зрозуміти джерело його можливих труднощів, подати його зусилля у найбільш природне русло. Вміла допомога учневі, залишає йому розумну частку самостійної роботи, дозволить учневі розвинути математичні здібності, нагромадити досвід, який надалі допоможе знаходити шлях до вирішення нових задач."[10].

«Краще, що може зробити вчитель учня, у тому, щоб шляхом ненастирливої допомоги підказати йому блискучу ідею… Хороші ідеї мають своїм джерелом минулий досвід минулого і раніше здобуті знання… Часто виявляється доречним розпочати працю з питання: «Чи відома вам якась родинна завдання?» (Пойа Д.). Отже, хорошим засобом навчання рішенню завдань, засобом перебування плану рішення є допоміжні завдання. Уміння підбирати допоміжні завдання свідчить у тому, що учень вже володіє певний запас різних прийомів вирішення завдань. Якщо це запас не великий (що цілком очевидно учнів VII класів), то вчитель, бачачи труднощі учня, повинна сама запропонувати допоміжні завдання. «Уміло поставлені допоміжні питання, допоміжна завдання чи систему допоміжних завдань допоможуть зрозуміти ідею рішення. Необхідно прагне, щоб учень відчув радість від рішення важкою йому завдання, отриманого з допомогою допоміжних завдань чи навідних питань, запропонованих учителем."[11].

То як учні не можуть вирішити з допомогою складання рівняння завдання «До деякому двузначному числу зліва і правих приписали по одиниці. У результаті отримали число в 23 разу більше початкового. Знайдіть це двозначне число» ([21], № 1254), то ролі допоміжних завдань можна запропонувати такі: До x приписали справа цифру 4. Уявіть отримане число як суми, якщо x: а) двозначне число; б) тризначне число. До у приписали зліва цифру 5. Уявіть отримане число як суми, якщо в: а) двозначне число; б) тризначне число.

Для придбання навичок рішення досить складних завдань потрібно привчати школярів більше уваги приділяти вивченню отриманого рішення. І тому можна запропонувати учням видозмінювати умови завдання, аби спосіб її вирішення, придумувати завдання аналогічні вирішеним, більш-менш важкі, з допомогою знайденого під час вирішення основної мети способу решения.

Наприклад, вирішивши завдання «У бочках було води порівну. Кількість води У першій бочці спочатку зменшилося на 10%, та був збільшилося на 10%. Кількість води на другий бочці спочатку збільшилося на 10%, та був зменшилося на 10%. У якій бочці побільшало води?» ([21], № 1245), потрібно поставити учням питання: якщо замість 10% взяти 20%, 30%, а%? Який можна сделать?

Систематична робота з вивченню засобів вирішення завдань допомагає учням як навчитися виконувати завдання, а й самотужки їх составлять.

Так, після прийняття рішення завдання «Доведіть, що рівняння х2 — у2 = 30 не має рішень на цілих числах» ([21], № 1272), можна запропонувати учням спробувати сформулювати розглянуту завдання загальному вигляді. Це буде такий вигляд: «Доведіть, що рівняння х2 — у2 = 4р + 2 (р — просте число) немає рішення на цілих числах».

Конструювання завдань — цікаве заняття, одне із вірних способів виконувати завдання. Уміння учнів складати нестандартні завдання, які вирішуються нестандартними способами, свідчить культуру мислення, добре розвинених математичних способностях.

Ми вважаємо, вчитель має постійно пам’ятати, що розв’язання цієї завдань не самоціллю, а засобом навчання. Обговорення знайденого рішення, пошук інших засобів рішення, закріплення у тих прийомів, які було використано, виявлення умов можливість застосування цих прийомів, узагальнення даного завдання — усе це дає можливість школярам здобувати задаче.

Саме через завдання учні можуть дізнатися й про глибоко засвоїти нові математичні факти, опанувати новими математичними методами, нагромадити певний досвід, сформувати вміння самостійно, і творчо застосовувати отримані знания.

Про перебування способів вирішення задач.

Величезна значимість перебування школярами різних способів вирішення завдань із математиці неодноразово відзначалася зі сторінок методичної літератури. Проте наші спостереження доводять, що у уроках, зазвичай, розглядається лише з способів вирішення завдання, причому який завжди найраціональніший. Наведена у разі аргументація як відсутності достатньої кількості часу влади на рішення одного завдання в різний спосіб немає під собою основи: для математичного розвитку учнів, у розвиток їхньої творчої мислення набагато корисніше одне завдання вирішити кількома способами (якщо може бути) і жаліти на це часу, ніж декілька однотипних завдань єдиним чином. Із різноманітних способів вирішення одному й тому ж завдання треба запропонувати учням вибрати найраціональніший, красивый.

«При знаходженні різних способів вирішення завдань школярі формується пізнавальний інтерес, розвиваються здібності, виробляються дослідницькі навички. Після перебування чергового методу виконання завдання учень, зазвичай, одержує велику моральне задоволення. Вчителю, як здається, важливо заохочувати пошук різних способів вирішення завдань, а чи не прагнути нав’язувати своє рішення. Загальні на методи вирішення завдань мають стати міцним надбанням учнів, але поруч із цим необхідно виховувати вони вміння використовувати індивідуальні особливості кожного завдання, дозволяють розв’язати цю проблему простіше. Саме відхід шаблону, конкретний аналіз умов завдання є запорукою успішного її решения». 12].

«Цілісна евристична завдання вимагає наступних умінь: аналізувати її умова; перетворювати проблеми до кількох приватних, підлеглих головною; проектувати план і етапи рішення; формулювати гіпотезу; синтезувати різні напрями пошуків; перевіряти рішення і т.д."[13] Система спеціально розроблених евристичних завдань допомагає школяреві опанувати умінням самостійно виконувати кожен із етапів решения.

Эвристическими вважатимуться завдання, вирішення яких передбачає хоч і керований учителем, але самостійний пошук невідомих школяреві закономірностей, способів дії, правил. Такі завдання збуджують активну мислительну діяльність, підтримувану інтересом, а зроблене самими учнями (відкриття (приносить їм емоційне задоволення й значно міцніше закріплюється у тому пам’яті, ніж знання запропоновані в (готовому (вигляді. Ця активна самостійна мислительна діяльність приводить до формування нових зв’язків, властивостей особистості, позитивних моментів потужні мізки і цим — до микросдвигу у тому розумовому розвитку (М. А. Менчинская, А. М. Матюшкин).

Вибір завдань для евристичного навчання залежить від специфіки її змісту. Матеріал описового характеру, підлягає засвоєнню, навряд може служить засобом евристичного навчання. «Такими можуть бути завдання застосування вже закономірностей в щодо умовах, але, які передбачають більш-менш значну перебудову знайомих способів вирішення, вибір із багатьох можливих варіантів найбільш раціонального способу дії, застосування загальних теоретичних положень, принципів рішень на реальних практичних умовах, потребують внесення змін до них конструктивних змін, тощо. буд.» [14] (завдань багато років у виробничої діяльності человека).

Найбільший ефект при евристичному навчанні дають завдання, які передбачають відкриття нових учнів причинно-наслідкових зв’язків, закономірностей, загальних ознак вирішення цілої класу завдань, основу яких вмостилися ще відомі суб'єкту відносини між певними компонентами досліджуваних конкретних ситуацій. Раніше було відзначено, що найбільш виразної формою евристичного методу є евристична розмова, що складається з серії взаємозалежних питань, кожен із яких служить кроком по дорозі розв’язання проблеми і які потребують від учнів здійснення невеликого пошуку. «Учитель спрямовує пошук, послідовно ставить проблеми, формулює протиріччя, та т.д. [15]».

«Ступінь складності завдання визначається кількістю істотних взаємозв'язків у її умови, числом опосередкувань і перетворень, що призводять до віднайденню искомого."[16] Залежить він і від рівня самостійності під час постановки й розв’язанні проблемы.

Такі більш зовнішні, піддаються об'єктивного оцінювання умови, що визначають евристичність задач.

Найбільш ефективне кошти на створення школярі евристичних ситуацій — використання протиріч, конфлікту між засвоєними знаннями, знайомими засобами розв’язання певного класу завдань і тих вимогами, які нове завдання; школярі повинні переконатися, що вирішення завдань з урахуванням вже наявних знань призводить до помилок. Учитель свідомо загострює конфлікт, підкреслює виникає протиріччя, стимулює спроби знайти вихід із становища, дозволити противоречие.

2.3.1. Приклади евристичних уроков.

Розглянемо деяких видів уроків, які можна навести як эвристических.

Творчі лаборатории.

Структура уроків при евристичному навчанні передбачає організацію творчої, пошукової математичної діяльності учнів з різним рівнем навчальні і математичних здібностей. Диференційований підхід у умовах класно-урочної системи навчання реалізувати творчі можливості всіх учащихся.

Наприклад, щодо о 7-й класі теми «Висловлювання» можна запропонувати учням диференційовані творчі завдання на уроке:

1. скласти завдання для самостійної роботи з наступному урокке;

2. виконати вправу [22; № 58]с графічним комментированием;

3. написати творчу роботу, використовуючи слова з цієї теме.

Завдання будинок теж вибирається школярами. Отже, починаючи з 7 класу, учні будуть утягуватися в доступну їм діяльність з математики: підбирати і створювати завдання; підбирати задачи-иллюстрации підтвердження аналізованих одиниць; шукати нестандартні завдання, парадокси, жарти, кросворди; буде, дуже пізнавально зробити ілюстрації до уроків алгебри на кшталт «Алгебра в малюнках» чи випустити математичний листок «Чи знаєте Ви?». | | | |.

Робота з розвитку мматематической промови учнів з урахуванням ілюстративного материала.

Мовні ситуації, створені з допомогою слова вчителя і коштів наочності, є ситуаціями уявлюваними, тому під час створення таких ситуацій від викладача і учня потрібно чимала частка творчості. Треба поставити школяра на такі умови, що він говорив не оскільки зобов’язаний, а насамперед тому, що він цікаво висловити своє ставлення. У підручниках з математики [18−21,27] мало творчих завдань зі до малюнків. Творчі завдання з урахуванням образотворчої наочності як забезпечують мотивацію висловлювання, а й розвивають в дітей віком творче уяву, спостережливість, сприяють формуванню математичних комунікативних умений.

Наприклад, можна надати кожної дитини наступний малюнок (будиночок знайомий геометричних постатей) і бажання попросити розповісти його у тому, які постаті він зазначив і які вони теж мають свойтсва:

Нерідко будуть доречні коригування і редагування завдань, прикладів, які містять помилки чи їх рішення з помилками. Такі вправи забезпечують концентрацію уваги, і навіть самоперевірку — при неодмінному контроль із боку вчителя. Увага активізується творчим завданням, який передбачає обопільну готовність вчителя і учня до нестандартним творчим решениям.

Етимологічні екскурси (Тлумачення математичних термінів) незмінно приваблюватиме, й концентруватимуть свою увагу хлопців всіх вікових груп як ймовірний чинник ассоциаций.

Наприклад, під час уроків можна познайомити хлопців із відомостями з історії математичних слів навпаки — дати домашнє завдання пояснити якісь математичні термины.

Упорядкування опорних сигналів аби математичну закономірність й остаточно освоїти її, не боючись помилки у подальшому, учень повинен «побачити» правило у системі невеликої кількості яскравих і пам’ятних знаків, схем [28]. Цьому і є прийом складання схем. Не слід надавати в готовому вигляді, т.к. їх використання малопродуктивно. Хлопці мають становити їх самі. Індивідуальні опорні схеми повинні відповідати наступним вимогам: 1) інформаційна насиченість; 2) яскравість і контрастність; 3) мінімум тексту і графічних позначень; 4) закріплення прикладами; 5) можливість текстовій интерпретации.

Індивідуальна робота над помилками. Ряд учнів робить помилки у певних місцях, у певних завданнях, причому нерідко це пояснюють неуважністю, що не справедливо. Виявлені в деяких цілком уважних учнів традиційні помилки вимагають індивідуальної работы.

Коли помилка зроблено, вчитель вимагає її прокоментувати. Але відгук буде суто формальною, коли він грунтується на нав’язуваної позиції: «Чому так?» Важливо, щоб вибрали аргументована позиція: «У силу чого помилка зроблено? «- чи творча: «Помилка це?» Діалог при цьому слід вести як поблемно-поисковый, дозволяє уникнути довгого пошуку потрібного правила.

Стандартна робота над помилками створює психологічного дискомфорту, оскільки враховує сумніви та запитання, нерідко що охоплюють хлопців. Необхідний відгук, що його цьому випадку вчитель не чує, та й передбачає. Творча робота над помилками, навпаки, уможливлює відгук: вона справді актуальна для ученика.

Отже, можна дійти невтішного висновку, що здібності розвиваються не тоді, коли ми говоримо дітям про необхідність їх розвитку, а тоді, ми зуміємо розвивати їх самі й показувати це дітям у спілкуванні; що можна заохочувати сумніви, які з відношення до загальноприйнятим припущенням. Творчим особистостям властиво сумніватися у рішеннях, прийнятих на інших людей. Звісно, учні нічого не винні брати під сумнів будь-яке початкове положення, але кожен повинен уміти знаходити об'єкт, гідний сумніви. Також потрібно вирішувати помилятися — «Не помиляється лише те, хто не делает». 17] Треба заохочувати розумний пошук, творчі ідеї, й результати творчої діяльності. Креативність не зношується із віком, а придушується учнями, вчителями. Дозволяючи учням ризикувати, і навіть заохочуючи їх нинішнього, ми допоможемо розкрити їх творчий потенціал. Наприклад, якщо учень зробив розумний ризик, працюючи над контрольної роботою (завданням), шукаючи своє «нове» рішення, треба заохочувати його, навіть якщо результат роботи дуже задовільний. Необхідно включати до програми навчання розділи, яка б учням демонструвати здібності, проводити перевірку засвоєння матеріалу в такий спосіб, аби в учнів можна було застосувати й показати їх творчий потенціал. Слід підготувати до перешкодам, яке трапляється по дорозі творчій особистості. Творчість — це як вміння мислити творчо, а й уміння не здаватися, зустрічаючи опір, обстоювати свою думку, домагаючись признания.

Заключение

Отже, однією з основних методів, що дозволяє учням проявити творчу активність у процесі навчання математиці, є евристичний метод.

Відомо, у процесі вивчення математики школярі часто зіштовхуються з різними труднощами. Однак у навчанні, побудованому евристично, ці труднощі часто стають своєрідним стимулом для вивчення. Приміром, якщо в школярів можна знайти недостатній запас знань на вирішення будь-якої завдання, чи докази теореми, то які самі прагнуть заповнити цю прогалину, самостійно «відкриваючи «те або інших властивостей і тим самим відразу виявляючи корисність вивчення. У цьому вся разі навчительство зводиться до того що, щоб організувати і направити роботу учня, щоб труднощі, які, учень долає, були йому за силам.

Нерідко евристичний метод виступає на практиці навчання у формі так званої евристичної розмови. Досвід дуже багатьох вчителів, широко які використовують евристичний метод, показав, що впливає на ставлення учнів до навчальної діяльності. Придбавши «смак «до эвристике, учні починають розцінювати роботу з «готовим вказівкам », як роботу нецікаву і нудну. Найбільш значимими моментами їх навчальної діяльності на уроці й у домашніх умовах стають самостійні «відкриття «тієї чи іншої способу розв’язання завдання. Явно зростає інтерес учнів до тих видам робіт, у яких знаходять застосування евристичні методи лікування й прийоми. [8].

Цінність евристичних уроків з математики у тому, що учні самостійно видобувають нові знання, учаться їх застосовувати з вже наявний досвід, вчитель лише підводить їх правильного розв’язання. Евристичне навчання уроці математики сприяє формуванню своєї погляду, свою політичну позицію, свого математичного але тільки миропонимания.

Важливо пам’ятати, що як ні хороший був метод евристичної розмови, його не можна гіпертрофувати і слід вважати універсальним методом. Виділивши пізнавальну завдання уроку, вчитель має вирішити, є доцільним давати її методом евристичної розмови. На жаль, на часте застосування евристичного методу у процесі навчання поставлених навчальних проблем потрібно вулицю значно більше навчального часу, ніж вивчення цього ж самого питання методом повідомлення учителем готового рішення (докази, результату). Тому вчитель неспроможна використовувати евристичний метод викладання кожному уроці. До того ж тривале використання лише одну (навіть дуже ефективний метод) протипоказано в обучении.

Проте треба сказати, що «час, витрачене на фундаментальні питання, опрацьовані з особистим участю учнів, — не втрачений час: нові знання купуються майже без витрати зусиль завдяки раніше одержаному глибокому розумовому досвіду ». [18].

У евристичного методу навчання є іще одна недолік — у великих ступеня застосування цього залежить від рівня навчання та розвитку учнів, особливо від сформованості їх пізнавальних умінь, а досвіду і освіченості учителя.

Необхідно врахувати і далі розробляти і вдосконалити прийоми та фізичні методи евристичного навчання під час уроків математики.

Аналізуючи виконану роботу можна зробити кілька выводов:

1. Ми змогли досягти основний мети цього дослідження — скласти ряд евристичних методичних прийомів і завдань, включених у звичайні програмні уроки.

2. Аналіз навчального матеріалу, попередній практичної частини роботи, дозволив структурувати відібраний матеріал найлогічніше і прийнятним способом, відповідно до цілями исследования.

3. Результатом виконаної роботи є кілька методичних рекомендацій до курсу математики:

1) З метою вдосконалення викладання математики доцільна подальша розробка нових методик використання нестандартних задач.

2) Систематично використати в уроках евристичні завдання, які б формування в учнів пізнавального інтересу й самостоятельности.

3) Доцільно використання під час уроків завдань на кмітливість, задач-шуток, математичних ребусів, софизмов.

4) Враховувати індивідуальні особливості школяра, диференціацію пізнавальних процесів у них, використовуючи евристичні завдання різного типа.

Отже, робота над шляхами та умовами реалізації творчого навчання справа важлива необхідна. Пошук нових шляхів активізації творчої діяльності школярів є одним із невідкладних завдань сучасної з психології та педагогики.

1. А. Н. Чанышев. «Курс лекцій з древньої філософії», М.: «Вища школа»,.

1981.

2. Д. Пойа «Математика і правдоподібні міркування», М.: «Наука»., 1975.

3. Ушинський К. Д. Повне Зібр. Соч.

4. «До технологіям інтенсифікації творчості процесах професійної освіти», Обр. і наука, 2002. — № 3. — С.10−29. (статья).

5. І.П. Волков, «Педагогічний пошук», М.: Педагогіка, 1987.

6. Коменський Я. А., «Велика дидактика», М.: Педагогіка, 1989.

7. Андрєєв В.І., «Діалектика воспитангия і самовиховання творчій особистості. Основи педагогіки творчості», Казань, 1988.

8. Кулюткин Ю. К., «Евристичні методи у структурі рішень», М.:

Педагогіка, 1970.

9. Ільїна Т.А., «Педагогіка», М.: Просвітництво, 1984 10. Лезан Ф., «Розвиток математичної ініціативи », М.: Наука, 1989 11. Виготський К. С., «Педагогічна психологія», М.: Педагогика-Пресс,.

1996 12. Окунев А. А., «Як вчить не учачи», Спб.: Питер-пресс, 1996 13. Лернер И. Я., «Прооблемное навчання», М.: Знання, 1974 14. Крутецкий У. А. Психологія математичних здібностей школярів. М.,.

1968. 15. Пономарьов Я. А., «Психологія творчого мислення», М.: Наука, 1960. 16. Рубінштейн З. Л., «Про мисленні і можливі шляхи дослідження», М.:

Просвітництво, 1958. 17. Сойєр У. У., «Прелюдія до математики », М.: 1972, Просвітництво. 18. Алгебра: Пробний підручник для 6 класу середньої школи. Ш. А. Алімов, Ю.

М. Калягін, Ю. У. Сидоров, М. І. Шабурин. М., 1988. 19. Алгебра: Пробний підручник для 7 класу середньої школи. Ш. А. Алімов, Ю.

М. Калягін, Ю. У. Сидоров, М. І. Шабурин. М., 1988. 20. Алгебра: Підручник для 6 класу середньої школи. Ю. М. Макарычев, М. Г.

Миндюк, До. З. Муравин та інших.; Під ред. З. А. Теляковского. М., 1987. 21. Алгебра: Підручник для 7 класу середньої школи. Ю. М. Макарычев, М. Г.

Миндюк, До. З. Муравин та інших.; Під ред. З. А. Теляковского. М., 1987. 22. Хутірський А.В., «Евристичне навчання», М.: 1998 23. Воробьёв РР. «Школа майбутнього починається сьогодні», М., 1991 24. Жук О. Л. «Педагогіка», Мінськ, Бду, 2003 25. Фрідман Л. М., Турецький Є. М. «Як навчитися виконувати завдання», М.,.

Просвящение, 1989. 26. Колягин Ю. М., Оганесян У. А. Учися виконувати завдання, М., 1985 27. Алгебра: Підручник для 6 класу середньої школи. Ю. М. Макарычев, М. Г.

Миндюк, До. З. Муравин та інших.; Під ред. З. А. Теляковского. М., 1989 28. Шаталов В.Ф.

———————————- [1] И. Я. Лернера, В. О. Сухомлинського, А. Н. Окунева. [2] Бахтін М.М. «Вибране», М.: Просвітництво. 1986 [3] Якиманская І. З. «Розвиваюче навчання», М., 1979 [4] Сериков У. У. «Індивідуально-орієнтоване освіту», М., Педагогіка, 1994 [5] Семенов О. М., Горбунова О. Д. «Розвиток мислення під час уроків математики», Свердловськ, 1966 [6] Дистервег А., Обрані пед. твори", М., 1956 [7] Російська педагогічна енциклопедія, 2 т. — М., 1999, с. 420. [8] Матюшкин А. М. «Проблемні ситуації у мисленні і навчанні», Москва, 1972 [9] Фрідман Л. М., Турецький Є. М. Як навчитися виконувати завдання.— М.: Просвітництво, 1989.— З. 48 [10] І.П. Волков, «Педагогічний пошук», М.: Педагогіка, 1987 [11] там же.

[12] Фрідман Л. М., Турецький Є. М. «Як навчитися виконувати завдання», М., Присвята, 1989 [13] Хутірський А.В. «Евристичне навчання», Москва, 2000.

[14] Т. У. Кудрявцев «Рішення завдань», Москва, 1985 [15] Хутірський А.В. «Евристичне навчання», Москва, 1998 [16] Матюшкин А. М. «Проблемні ситуації у мисленні і навчанні», Москва, 1972 [17] Шаталов В. Ф., «Крапка опори», М., Н.і Обр., 1987 29. [18] Окунев А. А., «Як вчить не учачи», Спб.: Питер-пресс, 1996.

———————————;

Методы ЭэЭолтдолтрот. ЭОЭО.

Показати весь текст

Заповнити форму поточною роботою