Обеспечение надійності функціонування КС

року міністерство освіти Украины.

НТУУ «КПИ».

Кафедра АСОИУ.

КУРСОВА РАБОТА.

по дисциплине.

«ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ НАДІЙНОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ КС».

Варіант № 19.

Принял Виконав Кузнєцов В.М. студент групи ИС-31.

Савчук О.А.

Київ 1998.

Задание.

Завдання 1.

Обчислити восстанавливаемости (f (в (t), V (t), Tв) системи, якщо відома функція F (x) розподілу часу тривалості відновлення системи. Побудувати графік залежності щільності f (в (t) розподілу від часу t.

Закон розподілу F (x): равномерный.

Визначається показник: восстанавливаемость.

Задание 2.

Для однієї з видів навантаження (навантажений, ненагружен) визначити показники (з, Pc (t), Qc (t), Toc і Kгс відновлюваної системи, яка перебуває з 3 типів коштів, якщо известны:

|(1= |10E-4 1/ч | |(2= |10Е-2 1/ч | |(3= |0,1 1/ч | |Tв1= |1 год | |Tв2= |0,5 год | |Tв3= |0,25 год | |tp= |100 год |.

Резерв навантажений. Схема ССН зображено малюнку № 1.

Рис. 1. Завдання 3.

Визначити показники (з і Тос, якщо відомі ймовірності безвідмовною роботи елементів під час t=10 год, система має не відновлювальна: |P1= |0,5 | |P2= |0,6 | |P3= |0,7 | |P4= |0,8 | |P5= |0,85 | |P6= |0,9 | |P7= |0,92 |.

Схема ССН зображено малюнку № 2.

Рис. 2.

Задание 4.

Застосовуючи різні види резервування (структурне, тимчасове), для наведеної у завданні 2 структури забезпечити такі значення показників надійності системи при мінімальної її вартості: Т0>=2*103 год, Кг>=0,99 і P (t)>=0,95 при t=100 год, якщо відомі вартості коштів, входять до системи (в умовних одиницях): C1=103; C2=500;C3=100;C4=50. Вартість 1 год резерву часу вважати рівної 100 у.е.

Содержание Задание 2 Зміст 4 Запровадження 5 Розрахункова частина 6 Завдання 1 6 Завдання 2 8 Завдання 3 11 Завдання 4 14 Висновки 15 Література 16.

Останніми роками дедалі більше різна обчислювальної техніки входить у наше життя й виконує дедалі більше складні та відповідальні завдання. Нині вже багато небезпечні й життєво важливі технологічні процеси автоматизовані з допомогою обчислювальної техніки. Це спричиняє необхідність забезпечення високої надійності та ефективності таких систем.

У цьому роботі відбиваються основні засади та художні засоби розрахунку надійності автоматизованих систем різних структур.

Розрахункова часть.

Завдання 1.

Функція F (x) розподілу часу тривалості відновлення системи виглядає наступним образом:

Рис. 3. Решение.

1. Знайдемо ((в (t) що за різних значеннях аргументу. При ((< t (а ((в (t)=0; при a (t < b ((в (t)=F (t)(.

Отже Приймемо: a=5, b=10.

2. Знайдемо ймовірність відновлення системи під час t — G (t): при ((< t (a G (t)=0; при b (t ((G (t)=0; при a < t < b: 3. Знайдемо Tв. При ((< t (a Tв=0; при b (t ((Tв=1; при 0 (t < (.

У результаті отримали такі формули для обчислення показників безвідмовності системи; а) щільність розподілу тривалості відновлення системи ((в (t):

Рис. 4. на рис. 4 наведено графік щільності при a=5, b=10. б) ймовірність відновлення перебіг часу t в) середнє час восстановления:

Завдання 2.

Структура системи приведено малюнку 1 в завданні. А дані такі: |(1= |0,0001 1/ч | |(2= |0,01 1/ч | |(3= |0,1 1/ч | |Tв1= |1 год | |Tв2= |0,5 год | |Tв3= |0,25 год | |tp= |100 год |.

Резерв нагружен.

Решение.

Використовуватимемо алгоритм послідовного структурного укрупнення. Суть методу полягає у послідовному перетворення системи. Перетворимо паралельну частина структури системи, використовуючи формули дублювання для навантаженого резерва:

Усі перетворення показані малюнку 5.

Рис. 5.

Для послідовного включення 2−3 формули надежности:

Получаем:

Далі розраховуємо параметри для дубльованих елементів 2−3, при паралельному включении:

Аналогічно для елемента 1:

Припускаємо що час відмови і відновлення системи розподілено по експонентному закону. Використовуючи вищенаведені формули, обчислимо інтенсивність відмов системи та середню напрацювання відмовитися: (з= 0,622 589 473 1/ч; Toc = 160,619 ч;

У формулі для середнього часу відновлення системи при послідовному поєднанні 1d і 23d получаем:

так як інтенсивність усунення відмов резервированого вузла що містить k елементов: (у = k*(j ;

Можливість безвідмовної роботи системы:

Pc (100)= 0,537; Qc (100)=0,463;

Коефіцієнт готовности:

Кгс= 0,999 152;

Через війну розрахунків ми такі показники надійності: (з= 0,622 589 473 1/ч; Toc = 160,619 год; Кмб= 0,999 152; Pc (100)= 0,537; Qc (100)= 0,463;

Задание 3.

Структура системи відображена на рис. 2 в завданні. Решение.

Використовуватимемо алгоритм послідовного структурного укрупнення. Суть методу полягає у послідовному перетворення системи. Перетворимо заданнную структуру до структури з послідовним з'єднанням елементів. У цьому використовуватимемо метод розкладання булевой функції щодо «особливого» елемента. Перетворимо схему на два (рис. 6,7.).

Рис. 6.

Рис. 7.

Отже, ми перетворили функцію B=f (Ai), i=1,7 ось до чого виду:

B=A3f (Ai) ((A3f (Ai) Отримуємо ймовірність безвідмовної роботи P (B)=P (A3f (Ai))+P ((A3f (Ai))= P (A3)P (f (Ai/A3))+ P ((A3)P (f (Ai/(A3))= =P3(t) P (f (Ai), при A3=1)+(1- P3(t)) P (f (Ai), при A3=0).

Також маємо формули для послідовного і паралельного сполук: [pic]- послідовне [pic]-параллельное.

Звідси отримуємо, для схеми 1 і 2: Pcx1= P3(t)* (1-(1-P1P4P5P6)(1- P2P7)). Pcx2= (1- P3(t))*((1-(1- P1)(1- P2))*(1-(1-P4P5P6)(1- P7))).

І далі, ймовірність безвідмовної роботи: Pc= Pcx1 + Pcx2.

Припускаємо, що час відмови елементів системи розподілено по експонентному закону. З співвідношення [pic] знаходимо [pic] при t=10, отримуємо: |P1= |0,5 |(1= |0,0693 | |P2= |0,6 |(2= |0,0510 | |P3= |0,7 |(3= |0,0356 | |P4= |0,8 |(4= |0,0223 | |P5= |0,85 |(5= |0,0162 | |P6= |0,9 |(6= |0,0105 | |P7= |0,92 |(7= |0,0083 |.

А час безвідмовної роботи всієї системы:

Підставляємо отримані фрмулы в интеграл.

Через війну розрахунків ми маємо таке значення часу безвідмовної роботи: T0c = 8.4531+10−5.9067+12.8866+16.8634−7.7760−7.8989- -9.2336+5.6306−7.3746+4.8804−8.8339+6.0901+6.1652+6.9493= =30,895 ч.

Задание 4.

Решение.

Зробимо порівняння значень здобутих у завданні 2 показників надійності Toc, Кмб і Pc (t) з наведеними вимогами Toc = 160,619 ч0,99; Pc (100)= 0,537.