Понятие розміру й її виміру перетворилася на початковому курсі математики

Вивчення знає математики початковій школи величин та його вимірів має значення стосовно розвитку молодших школярів. Це пов’язано з тим, що за поняття величини описуються реальні властивості предметів і явищ, відбувається пізнання навколишньої дійсності; ознайомлення з залежностями між величинами допомагає викликати в дітей цілісні уявлення про світ; вивчення процесу виміру величин сприяє придбання практичних умінь і навиків необхідних фахівця в царині його повсякденну діяльність. З іншого боку знання й уміння, пов’язані з величинами й оприлюднювати отримані у початковій школі, є підвалинами вивчення математики.

По традиційної програмою кінці третього (четвертого) класу діти повинні: — знати таблиці одиниць величин, прийняті позначення цих одиниць і вміти застосовувати ці знання на практиці вимірювання, і під час вирішення завдань, — знати взаємозв'язок між такими величинами, як ціна, кількість, вартість товару; швидкість, час, відстань, — вміти застосовувати ці знання до вирішення текстових завдань, — вміти вираховуватимуть периметр та Європейська площа прямокутника (квадрата).

Проте, результат навчання показує, що недостатньо засвоюють матеріал, пов’язані з величинами: не розрізняють величину і одиницю величини, припускаються помилок при порівнянні величин, виражених у одиницях двох найменувань, погано опановують вимірювальними навичками. Це з організацією вивчення цієї теми. У підручниках по традиційної програмі недостатньо завдань, вкладених у: вияснення й уточнення наявних проблем школярів уявлень про досліджуваної величині, порівняння однорідних величин, формування вимірювальних умінь і навиків, складання і віднімання величин, виражених у одиницях різних наименований.

Отже, щоб поліпшити математичну підготовку дітей з темі «Величини та його вимір», необхідно поповнити її новими вправами з системи навчання. Мета дослідження полягає у виявленні і сфери впливу на то ефективність навчання системи розвивають вправ під час уроків математики щодо теми «Розмір і її вимір». Об'єктом дослідження є процес навчання математики початковій школі. Гіпотеза дослідження: навчальна діяльність щодо теми «Величина і її вимір», організована з допомогою системи навчання, може забезпечити якість знань і умінь учнів. Завдання исследования:

1) Вивчити психолого-педагогічну літературу у справі розвиває обучения;

2) Вивчити методико-педагогическую літературу на тему «Величини та його измерения»;

3) Виявити вплив використання системи вправ навчання на якість знань і умінь учнів. Методи дослідження: вивчення науково-методичною літератури, спостереження діяльністю вчителя і учнів, аналіз письмових робіт учнів, педагогічний експеримент. База дослідження: 1 клас (1−3) по традиційної програмі КПК № 1818.

Глава 1. Поняття розміру й її виміру перетворилася на початковому курсі математики.

1.1.Развивающее навчання у початковому курсі математики.

Нині у початковій школі представлені системи освіти, що базуються традиційних системі навчання, і навіть на теоріях, розроблених вітчизняними вченими Л. О. Выготским, Л. В. Занковым, Д. Б. Элькониным, В. В. Давыдовым. Усі системи спрямовані на інтелектуальне й моральне розвиток детей.

Останніми роками увагу педагогів дедалі частіше приваблюють ідеї навчання, із якими пов’язується можливість принципових змін — у школі. Основна концепція системи навчання — навчання через створення навчальної задачи.

Навчальна завдання у тих навчальної діяльності дається у визначенні навчальної ситуації, тобто постає як одиниця цілісного освітнього процесса.

За вмістом навчальна ситуація то, можливо нейтральній чи проблемної. Обидва виду цих ситуацій представлені у навчанні, але друге потребує великих зусиль вчителя, тому за всієї важливості проблематизації навчання проблемні ситуації зустрічаються в процесі рідше. Створення проблемної ситуації пропонує наявність проблеми (завдання), тобто співвідношення нового та відомого (даного), навчально-пізнавальної потреби обучаемого та її здатності (можливості) вирішувати завдання. Проблемне навчання грунтується на отриманні нових знань які навчаються у вигляді рішення теоретичних і практичних проблем, проблемних завдань в створюваних це проблемних ситуаціях. Проблемна ситуація для молодшого школяра виникає якщо вона є пізнавальна потребу народу і інтелектуальні можливості вирішувати проблему за наявності труднощі протистояння між давнім і новим, відомих актрис і невідомим, даним і потрібним, умовами та вимогами. Проблемні ситуації диференціюються, по А. М. Матюшкину, по критериям:

1) структури дій, що їх виконані під час вирішення проблемы;

2) рівня розвитку цих дій в людини (молодшого школяра), вирішального проблему й інші труднощі проблемної ситуації у залежність від інтелектуальних можливостей. Проблемне навчання включає кілька этапов:

• усвідомлення проблемної ситуації, • формулювання проблеми з урахуванням аналізу ситуації, • розв’язання проблеми, у тому числі висування, зміну і перевірку гіпотез, • перевірку решения.

Цей процес відбувається розгортається, але аналогії проходження трьох Фаз розумового акта (по С.Л. Рубінштейну), що виникає в проблемної ситуації та включає усвідомлення проблеми, вирішення й остаточне умовивід. Тому проблемне навчання полягає в аналитикосинтетичної діяльності учнів, реалізованої міркуванні, міркуванні. Це дослідницький тип навчання з великим які розвивають потенціалом. Рішення завдання у навчальної проблемної ситуації диктує дещо етапів. ПЕРШИЙ ЕТАПтаке розуміння завдання, сформульованої в готовому вигляді учителем чи обумовленою самим учнем. Остання залежить від цього, якому рівні проблемності перебуває завдання, і зажадав від здібності учня її вирішити. ДРУГИЙ ЕТАП- «прийняття» завдання учнем, він має вирішувати її собі, вона мусить бути особисто значущою, тож і прийнята до вирішення. ТРЕТІЙ ЕТАП — пов’язаний із тим, що ухвалено рішення" завдання має викликати емоційне переживання «краще задоволення, ніж досади» невдоволення собою і злочини бажання поставити й вирішувати власне завдання і таке інше. Тут істотно відзначити роль формулювання завдання для правдивого розуміння завдання. Проблемне навчання то, можливо різного рівня труднощі, щоб учня залежно від цього, які й скільки дій зі розв’язання проблеми вона здійснює. А. Крутецкий запропонував наочну схему рівнів негараздів проблемному навчанні у порівнянні із традиційною навчанням виходячи з поділу дій вчителя і ученика.

1.2. Поняття розміру й її виміру перетворилася на математике.

Довжина, площа, маса, час, обсяг — величини. Початковий ознайомлення з ними відбувається у початковій школі, де величина поруч із числом є головним понятием.

ВЕЛИЧИНА — це особливе властивість реальних об'єктів чи явищ, і особливість у тому, що це властивість можна виміряти, тобто назвати кількість величини, які висловлюють те й теж властивість об'єктів, називаються величинами одного роду чи однорідними величинами. Наприклад, довжина столу" й дли на кімнати — це однородные.

величини. Величини — довжина, площа, маса кафе і інші мають також низку свойств.

1)Любые дві величини одного роду можна порівняти: вони або рівні, або одна менше (більше) інший. Тобто, для величин одного роду мають місце відносини «одно», «менше», «більше» й у будь-яких величин і безсторонньо те й лише з відносин: Наприклад, говоримо, що довжина гіпотенузи прямокутного трикутника більше, ніж будь-який катет даного трикутника; маса лимона менше, ніж маса кавуна; довжини протилежних сторін прямокутника равны.

2)Величины одного роду можна складати, додаванням вийде величина тієї самої роду. Тобто. для будь-яких двох величин чи b однозначно визначається величина a+b, її називають сумою величин чи b. Наприклад, якщо a-длина відрізка AB, b — довжина відрізка ЗС (мал.1), то довжина відрізка АС, є сума довжин відрізків АВ і ЗС;. 3) Величину множать на дійсне число, одержуючи внаслідок величину тієї самої роду. Тоді для будь-якого масштабу чи будь-якого неотрицательного числа x існує одна величина b= x а, величину b називають твором величини але в число x. Наприклад, якщо a — довжину відрізка АВ помножити на x= 2, одержимо довжину нового відрізка АС .(Рис.2).

4) Величини такого роду віднімають, визначаючи різницю величин через суму: різницею величин чи b називається така величина з, що а=b+c. Наприклад, якщо, а — довжина відрізка АС, b — довжина відрізка AB, то довжина відрізка ЗС є різницю довжин відрізків і АС і АВ.

5) Величини одного роду ділять, визначаючи приватне через твір величини на число; приватним величин чи b-называется таке ненегативне дійсне число x, що а= x b. Найчастіше це число — називають ставленням величин чи b і записують їх у такому вигляді: a/b = x. Наприклад, ставлення довжини відрізка АС до довжини відрізка АС дорівнює 2.(Рис № 2).

6) Ставлення «менше» для однорідних величин транзитивно: якщо А.