Самостійне розв'язування задач

Самостійне розв’язування задач у школі організовую по-різному. У деяких випадках на це корисно відводити цілі уроки, особливо в старших класах при розв’язуванні громіздких задач і перед контрольними роботами, щоб з’ясувати, чи можуть учні впоратися з наміченими для контрольної роботи завданнями, їх можна оцінювати (всі або деякі). Під час такої самостійної роботи бажано бути серед учнів, допомагати деяким, робити зауваження для всіх. Цим і відрізняється самостійна робота від контрольної.

Проте для самостійних робіт зручніше відводити тільки частини уроків — 15−20 хв. Я на уроці можу пояснити матеріал, дати завдання, розв’язати кілька прикладів колективно, а потім запропонувати кілька вправ до кінця уроку розв’язати самостійно. Такі роботи можна оцінювати.

На етапі формування вмінь і навичок самостійну роботу можна поділити на такі види:

• · працюю сам;
• · робота в парах;
• · робота в групах.

Самостійну роботу " працюю сам" поділяю таким чином:

• 1) самостійна робота з використанням різних алгоритмів і пам’яток
• 2) самостійна робота із самоперевіркою та взаємоперевіркою;
• 3) самостійна робота з ігровими елементами
• 4) самостійна робота з відповіддю-кодом;
• 5) математичні

Самостійну роботу в парах організовую сильніший і слабший учень (наприклад «учитель» та учень), коли «вчитель» допомагає в розв’язуванні завдання навчаючись і закріплюючи вивчений матеріал. Самостійну роботу в групах (різної «конструкції») із залученням учнів-консультантів.

Наприклад, вивчаючи тему «Додавання і віднімання многочленів» (7 клас), під час формування вмінь і навичок учні виконують самостійно завдання, працюючи в парах за алгоритмом.

Приклад.

Додавання многочленів.

• 1. Запишіть послідовно у вигляді алгебраїчної суми всі члени многочленів.
• 2. Зведіть подібні доданки.

Віднімання многочленів.

• 1. Складіть різницю многочленів, беручи другий многочлен у дужки зі знаком (—).
• 2. Розкрийте дужки, змінюючи знаки перед одночленами, що стоять у дужках, на протилежні.
• 3. Зведіть подібні доданки.

Формуючи навички розв’язування рівнянь (6 клас), учні виконують самостійну роботу, працюючи у групах. Клас об'єднано в декілька груп. Кожна група виконує своє завдання. Для кожної групи на парті розкладено відповіді. Учень, який найшвидше отримує відповідь, підходить до призначеної для його команди парти й шукає відповідь. Якщо він знайшов таку відповідь, як у нього, то йде до команди й консультує учнів, в яких виникли труднощі. Коли команда виконала завдання, учень-консультант перевертає карточку з відповіддю до рівняння, на зворотному боці якої написана буква. Тепер команда приступає до виконання наступного завдання. Виграє та команда, яка першою правильно розв’яже всі рівняння і прочитає слово, записане зі зворотного боку карточок.

Форми проведення самостійної роботи на уроках математики.

Урок-практикум.

Так називають уроки розв’язування задач із однією чи кількох логічно пов’язаних тем. Основний час на практикумах відводжу на кероване самостійне розв’язування задач. Керівництво роботою може здійснюватись як вчителем, так і за допомогою дидактичних матеріалів.

Урок-залік.

Найчастіше використовую семінари, які узагальнюють та систематизують знання, уміння й навички учнів з великої теми чи кількох тем. План підготовки до семінару я повідомляю на початку вивчення теми.

У планах підготовки більшості семінарів доцільно передбачити такі завдання: знати (означення, теореми, алгоритми); вміти (доводити теореми, розв’язувати конкретні задачі); підготувати реферати; виготовити таблиці, сприймаючи моделі; підібрати і розв’язати задачі практичного характеру тощо. Семінарське заняття з математики має передбачати обов’язкову самоосвітню діяльність кожного учня і колективне обговорення й оцінку її результатів.

До уроку-заліку учні готуються протягом вивчення всієї теми. На початку вивчення теми я поміщаю на стенді «Вивчаємо тему» список запитань, типових вправ обов’язкового рівня, що відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень учнів, та задач підвищеної складності, що відповідають достатньому та високому рівням засвоєння матеріалу.

Урок-гра.

Гра — це величезне світле вікно через яке в духовний світ дитини вливається життєдайний потік уявлень, понять про навколишній світ. Цілком природно, що саме в грі слід шукати приховані можливості для успішного засвоєння учнями математичних ідей, понять, формування необхідних умінь і навичок. Дидактичні ігри дають змогу індивідуалізувати роботу на уроці, давати завдання, посильні кожному учню, максимально розвиваючи їхні здібності. Гра виховує почуття відповідальності, колективізму.

Граючись, діти вчитимуться лічити, розв’язувати задачі, конструювати, порівнювати, узагальнювати, класифікувати, робити самостійні висновки, обґрунтовувати їх.

Математичний диктант.

Математичний диктант — одна з ефективних форм організації самостійної роботи учнів. Це короткочасні письмові самостійні роботи, під час яких учні, завдання на слух (повністю чи частково), виконують його письмово або записують лише результат.

Математичні диктанти бувають навчаючі і контролюючі. Систематичне використання математичних диктантів дає надійну інформацію про рівень засвоєння нового матеріалу підвищує математичну культуру учнів сприяє розвитку їх мови [20].

Тести для самостійної роботи та контролю знань.

Тести призначаються для організації самостійної роботи учнів, спрямованої на повторення курсу математики і підготовку до навчання у відповідних класах. Тести використовую для моніторингового дослідження рівня математичної підготовки учнів, а також для вивчення їхнього математичного розвитку [4]. Проведення вимірювань наприкінці і на початку навчального року є ефективним засобом контролю за динамікою стану математичної підготовки колективу в цілому і кожного учня зокрема. Ефективна організація самостійної роботи учня — одна з головних умов досягнення учнем успіхів у навчанні. Тести використовуються під час ЗНО, ДПА. Специфікою тестової форми перевірки якості знань є досить великий обсяг завдань, що потрібно виконати за обмежений проміжок часу самостійно учневі.

Контрольні роботи.

Контрольні роботи проводжу для виявлення рівня знань учнів в письмовій формі, яку учні самостійно виконують цілий урок, або 15−20 хв. приблизно два рази на місяць, у старших класах — раз на місяць. На контрольних роботах учням пропоную розв’язувати задачі або приклади і включаю теоретичні питання, доведення теорем, виведення формул тощо. Контрольні роботи даю у кількох варіантах, або кожному індивідуальну контрольну роботу. Крім обов’язкової частини, включаю у контрольну роботу і необов’язкову, щоб учень, який виконав завдання не залишився без роботи.

Загальні методичні рекомендації.

Щоб вивчити який-небудь математичний матеріал, необхідно розв’язати ряд задач, спрямованих на осмислення виучуваного. У розв’язанні задач за зразком вправляються звичайно на етапі осмислення матеріалу і, як правило, зразу після пояснення вчителя. При виконанні цих завдань учні користуються підручниками, таблицями, записами в зошитах, допомогою вчителя, інших учнів.

На етапі застосування одержаних знань дедуктивність, алгоритмічність математики дозволяють активно формувати такі навички, як прогнозування своєї роботи, оцінка її результатів. Стимулювати учнів на висунення різних гіпотез можуть задачі з формулюванням:

" Чи правильно, що???, «Чи може???», «Чи існує???», завдання типу «Складіть план розв’язування задачі», «Як розв’язати задачу в загальному вигляді ?» тощо.

Самостійна робота в навчанні математики не самоціль. Вона необхідна для оволодіння знаннями, а також для здійснення контролю з боку вчителя за їх засвоєнням. Самостійні роботи є також необхідною умовою розвитку мислення учнів, виховання їх пізнавальної активності прищеплення навичок навчальної праці [5].

За дидактичним її призначенням їх можна поділити на навчальні і контролюючі. Суть навчаючих самостійних робіт полягає в самостійному виконанні учнями даних учителем завдань у ході вивчення теми, у виявленні зроблених учнями помилок і повторному поясненні навчального матеріалу з урахуванням цих помилок. Суть же контролюючих робіт полягає в самостійному виконанні учнями даних мною завдань після, вивчення, як правило, логічно завершених частин навчального матеріалу і констатації об'єму й глибини одержаних учнями знань і умінь. Очевидно, що навички самостійної навчальної праці потрібно формувати перш за все на навчаючих самостійних роботах. Як прийом самостійна робота може входити в усі методи, застосовуватись на різних етапах процесу навчання, використання для досягнення різної лекції: на етапі усвідомлення навчального матеріалу самостійні роботи спрямовані переважно як розуміння суті й структури виучуваного, на етапі формувань умінь застосування одержаних відомостей спрямовані перш за все на відпрацювання правильності виконання дій, а на етапі формування навичок вони спрямовані вже на набуття швидкості виконання дій.

Формування в учнів навичок самостійного вивчення математики на кожному з цих етапів має свою специфіку. На етапі ознайомлення зі змістом виучуваного матеріалу застосовую самостійну роботу з текстом, на етапі формування вмінь уже більше практикую самостійну роботу з розв’язанням задач, при відпрацюванні навичок націлюю учнів на різні інші уміння.

Математика, як жодний інший предмет, дозволяє формувати таку необхідну для самостійних робіт навичку, як здійснення самоконтролю за виконуваною роботою.

Система роботи в цьому напрямі може полягати в створенні таких ситуацій, які провокують учнів на неправильну відповідь і примушують їх критично думати. Найбільш природна така ситуація, коли учні шукають помилки у відповідях, письмових роботах своїх товаришів. Це примушує їх більш старанно придумувати ще раз не тільки результати, але й хід розв’язування, що особливо важливо для набуття навичок самоперевірки.

Навички самоконтролю важливо формувати на всіх етапах навчання. Виховуючи самокритичність, я виховую не тільки правильне критичне ставлення до результатів пізнавальної діяльності, але й формую в учнів критерії, що дозволяють їм знаходити помилки.

Продуктивність самостійної роботи залежить у значній мірі від загальних умінь пізнавальної діяльності, тому учнів потрібно орієнтувати на розвиток умінь узагальнювати, класифікувати, систематизувати, будувати різні схеми виучуваного матеріалу. При цьому доцільно підкреслювати, що побудова таблиць, схем, графіків у ході вивчення матеріалу дає можливість збільшити об'єм запам’ятовування інформації, що оволодіння цими вміннями дозволяє, в майбутньому легше орієнтуватись у подібній інформації, легше її розуміти й засвоювати.