Розрахунок та конструювання залізобетонної плити

Статичний розрахунок плити.

Навантаження на плиту визначаємо з коефіцієнтом надійності за призначенням .

Таблиця 2.1 — Збір навантажень.

Розрахункове навантаження на 1 м при ширині плити 1,5 м з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням=0,95.

Постійне: g = 4,809 * 1,5 * 0,95 = 6,85 кН/м.

Повне:

g + = 13,209- 1,5 -0,95 = 18,82 кН/м;

=6,0- 1,5 * 0,95 = 8,55 кН/м.

Нормативне навантаження на 1 м:

Постійне: g = 4,25 * 1,5 * 0,95 = 6,06 кН/м.

Повне:

g + = 11,25 * 1,5 * 0,95 — 16,03 кН/м.

В тому числі постійне і довготривале:

7,75- 1,5−0,95 = 11,04 кН/м.

Зусилля від розрахункових і нормативних навантажень Розрахунковий проліт плити рівний відстані між точками прикладання опорних реакцій або серединами опор.

см.

Рис. 2.1.

Від розрахункового навантаження:

.

кн.

Від нормативного повного навантаження:

.

кН.

Від нормативного постійного і довготривалого навантаження:

.

Підбір перерізів.

Розраховуємо панель як балку прямокутного перерізу із заданими розрізами b x h = 150×22 см (де b — номінальна ширина, h — висота панелі). Проектуємо панель семипустотною.

Рис. 2.2 Схема плити

В розрахунках поперечний переріз пустотної панелі приводимо до еквівалентного двутаврового перерізу. Замінюємо площу круглих пустот прямокутниками цієї ж площі і того ж моменту інерції.

Поперечний переріз багатопустотної плити:

• а) до розрахунку міцності;
• б) до розрахунку по утворенню тріщин.

Робоча висота перерізу h0 = hа — 22 — 3 = 19 см.

Товщина верхньої і нижньої полиці: (22−15,0)-0,5=3,05.

Ширина ребер: середніх — 4,5 крайніх-5,35 см.

В розрахунках за граничними станами першої групи розрахункова товщина стиснутої полички таврового перерізу:

см.

Відношення.

При цьому в розрахунок вводиться вся ширина полички см. Розрахункова ширина ребра:

b=146−7-15,9 = 34,7 см.

Характеристика міцності бетону і арматури.

Круглопустотну попередньо напружену плиту армують стержневою арматурою класу А-У з електротермічним натягом на опори. Вироби піддають тепловій обробці при атмосферному тиску.

Бетон важкий класу В 25, що відповідає напруженій арматурі.

Міцність:

• — нормативна: НПа;
• — розрахункова: НПа.

Коефіцієнт умов роботи бетону: = 0,9.

Нормативний опір при розтязі: 1,60 МПа.

Початковий модуль пружності бетону: Еb = 30 000 МПа.

Передаточну міцність бетону встановлюємо так, щоб при обтиску. відношення .

Арматура повздовжніх ребер класу А-V:

• — нормативний опір — =785 МПа;
• — розрахунковий — = 680 МПа;
• — модуль пружності - Еs = 190 000 МПа.

По електротермічному способі натягу:

Р= 30 + 360/1= 30 + 360/6 = 90 МПа.

+ р= 590 + 90 = 680 МПа — умова виконується.

Граничне відхилення попереднього напруження при числі напружених стерпенів:

Попереднє напруження з урахуванням точності натягу:

МПа.

Розрахунок міцності плити по перерізу, нормальному до повздовжньої осі.

Переріз тавровий з поличкою у стиснутій зоні:

.

Характеристика стиснутої зони:

Гранична висота стиснутої зони:

.

Коефіцієнт умов роботи, що враховує опір напруженої арматури:

де = 1,15 — для арматури А-V.

Знаходимо площу перерізу розтягнутої арматури:

см2.

Приймаємо: 5 12 А-V; As =5,65 см².

Розрахунок міцності плити по перерізу, похилому до повздовжньої осі (Q= 53 кН).

Вплив зусилля обтиску Р=385 кН.

.

Перевіряємо, чи потрібна поперечна арматура по розрахунку.

Умова:

Н.

Виконується.

Отже, поперечна арматура по розрахунку не потрібна.

На приопорних ділянках арматуру встановлюємо конструктивно 4 Вр-І з кроком s = h/r = 22/2 = 11 см.

В середній частині прольоту поперечну арматуру не приймаємо.

Розрахунок плити за граничними станами другої групи.

Геометричні характеристики приведеного перерізу.

Круглі пустоти замінюємо еквівалентними з стороною:

h = 0,9d = = 14,31 см.

Товщина поличок еквівалентного перерізу:

= = (22 -14,31) * 0,5 = 3,8 см.

Ширина ребра: 146 — 14,3 * 7 = 46 см.

Ширина пустот: 146 — 46 = 100 см.

Площа приведеного перерізу:

Ared = 146 * 22 — 100 * 14,3 = 1762 см².

Відстань від нижньої грані до центру тяжіння приведеного перерізу:

у0 = 0,5 h = 11 см.

Момент інерції перерізу (симетричного):

см3.

Момент опору перерізу по нижній зоні:

см3.

По верхній зоні Wred = 9562 см³.

Відстань від ядрової точки, найбільш віддаленої від розтягнутої зони (верхньої) до центру тяжіння перерізу:

см.

Відношення напруження в бетоні від нормативних навантажень і зусилля обтиску до розрахункового опору бетону для граничних станів другої групи попередньо приймаємо рівним 0,75.

Пружнопластичний момент опору по розтягнутій зоні в стадії.

виготовлення і обтиску:

= 14 343 см³.

Втрати попереднього напруження арматури.

Коефіцієнт точності натягу арматури приймаємо .

Втрати від релаксацій напружень в арматурі при електротермічному способі натягу:

МПа.

Втрати від температурного перепаду між натягнутою арматурою і опорами = 0, так як при пропарюванні форма з опорами нагрівається поруч з виробом.

Зусилля обтиску:

Ексцентристет такого зусилля відносно центра (ваги) тяжіння перерізу:

см.

Напруження в бетоні при обтиску:

МПа.

Встановлюємо значення передаточної міцності бетону:

МПа.

Знаходимо стискуюче напруження в бетоні на рівні центра тяжіння площі напруженої арматури від зусилля обтиску (без урахування моменту від ваги плити):

при.

при, а 0,3.

МПа.

Перші втрати:

МПа.

З урахуванням напруження =3,55 МПа.

0,28.

Втрати від усадки бетону:

= 35 МПа.

Втрати від повзучості бетону:

МПа.

Другі втрати:

МПа 100 МПа, що більше мінімального значення. Зусилля обтиску з урахуванням повних витрат:

кН.

Розрахунок по утворенню тріщин, нормальних до повздовжньої осі.

Знаходимо момент утворення тріщин по найближчому способу ядрових моментів.

.

кНм,.

Н*см=31 Кн*м.

Оскільки М= 62 Мсгс = 54 кН*м, тріщини в розтягнутій зоні утворюються.

Перевіряємо, чи утворяться початкові тріщини у верхній зоні плити при її обтиску при значенні коефіцієнта точності натягу у $р = 1,1 (момент від ваги плити не враховується).

Розрахункова умова:

1,1*3223(8−4,6) = 1208,02;

= 1*14 343*100 = 1 434 300;

1 208 902 1 434 300 — умова виконується.

Отже і початкові тріщини не утворюються.

= 1 МПа — опір бетону розтягу, що відповідає передаточній міцності бетону 12,5 МПа.

Гранична ширина розкриття тріщин:

• — недовготривала асгс=0,4 мм;
• — довготривала асг=0,Змм.

Згинаючі моменти від нормативних навантажень:

• — постійного і довготривалого М=43 кН*м;
• — повного М=62 кНм.

Приріст напружень в розтягнутій арматурі від дії постійного і довготривалого навантажень визначаємо за формулою:

см — плече внутрішньої пари сил;

= 0 — зусилля обтиску Р, прикладене у центрі тяжіння площі нижньої напруженої арматури.

см3 — момент опору перерізу по розтягнутій арматурі.

=(4 300 000−276 000−17,1)/9700 = 43 МПа.

Приріст напруження в арматурі від дії повного навантаження:

=(6 200 000−276 000−174)/9700 = 153 МПа.

Ширина розкриття тріщин від недовготривалої дії повного навантаження:

— діаметр повздовжньої арматури.

мм.

Ширина розкриття тріщин від нетривалої дії постійного і довготривалого навантаження:

мм.

Ширина розкриття тріщин від постійного і довготривалого навантаження:

мм.

Недовготривала ширина розкриття тріщин:

мм.

= 0,11 мм 0,4 мм.

Довготривала ширина розкриття тріщин:

мм мм.

Розрахунок прогину плити.

Прогин визначаємо від постійного і довготривалого навантажень. Граничний прогин: см.

Знаходимо периметри, що необхідні для визначення прогину плити з урахуванням тріщин в розтягнутій зоні.

Заміняючий момент рівний згинаючому моменту від постійного і довготривалого навантажень.

М=43 кН-м.

Сумарна повздовжня сила рівна зусиллю попереднього обтиску з урахуванням всіх витрат і при:

кн.

Ексцентриситет:

4 300 000 / 276 000 = 15,6 см.

Коефіцієнт у1 = 0,8 при довготривалій дії навантажень.

.

Приймаємо = 1.

Кривизна осі при згині:

см.

Умова виконується.