Кривые попиту, пропозиції з дохід

Кривые попиту, пропозиції з доход.

Светуньков С.Г.

Экономика, як і кожна наука, оперує різними моделями — словесними, графічними і математичними. Перші словесні моделі економіки розробили Адамом Смітом, і вони є ланцюжок взаємозалежних логічних висновків, пояснюють причину багатства народів та роль цьому ринкової економіки. Перша математична модель економіки було запропоновано Франсуа Кэне, який намагався описати дію економіки держави у вигляді взаємозалежних блоків, описуваних математично. Графічні моделі, як найзручніший інструмент наукового аналізу, ввели в практику Альфредом Маршаллом — його криві попиту й пропозиції відомий лише економістам, але всім грамотним людям.

Сегодня економісти оперують переважно словесними і графічними моделями — формалізувати ще й перекласти на математичний мову вдалося лише одиниці розділи экономики.

Основным елементом економічної теорії, з допомогою якого пізнаються закономірності ринкового механізму, є поняття попиту й пропозиції та його графічна інтерпретація. Я зупинятися на формулюванні цих понять — вони загальновизнані і геть исчерпывающие.

В класичної постановці, сформульованої ще А. Маршаллом, криві від попиту й пропозиції може бути зображені графічно на площині цена-объем. У економічної теорії найчастіше спрощення малюють не криві, а прямі лінії. У цьому є певна логіка, бо в певних малих ділянках зазначені криві мають лінійний характер. У цьому, говорячи про функціональної залежності обсягів від цін, А. Маршалл, хоч як це парадоксально, тим щонайменше на графіці зобразив зворотний функціональну залежність — залежність цін від обсягу.

Читатель легко може переконатись у цьому сам. У «Принципах економічної науки », говорячи про поведінці покупця, А. Маршалл наводить таку залежність [1, з. 159−160]: " …можна, наприклад, визначити, що він купит:

6 фунтів по 50 пенсів за фунт.

7 фунтів по 40 пенсів за фунт.

8 фунтів по 33 пенсу за фунт.

9 фунтів по 28 пенсів за фунт.

10 фунтів по 24 пенсу за фунт.

11 фунтів по 21 пенс за фунт.

12 фунтів по 19 пенсів за фунт.

13 фунтів по 17 пенсів за фунт «.

Как це випливає з наведеного уривка, А. Маршалл має на увазі саме залежність обсягу (фунти) вартості одиниці товару (пенси). У той самий час, ладу за цими цифр криву, він зробив таке [1, з. 160]: «Таку шкалу попиту можна зобразити на входить нині у звичайну практику графіці як кривою, яку ми назвали кривою попиту. Нехай Ox і Oy утворюють відповідно горизонталь і вертикаль. Нехай 1 дюйм за горизонталлю є 10 фунтів чаю, а 1 дюйм за вертикаллю — 40 пенсів ». Отже, на горизонтальну шкалу видатним економістом запропонували наносити обсяги, але в вертикальну шкалу — цену.

Строго математично це графічне зображення означає, що став саме ціна товару залежить з його обсягу, а не наоборот.

На той самий графік А. Маршалл помістив криву пропозиції залежність ціни від обсягу, кажучи у своїй про залежності обсягу від цены.

Трудно пояснити причину того, чому видатний економіст, у якого прекрасними математичними знаннями (за свідченням Дж.М.Кейнса А. Маршалл вирішував про себе диференціальні рівняння), запропонував саме такий інтерпретацію кривих попиту і товарної пропозиції. Можливо, він зробив, з взаємозв'язку, має деяку двосторонню спрямованість. Можливо, він зробив через зручність зображення — криві попиту й пропозиції у своїй йдуть вгору, а правильної математичної постановці - вправо. Листи папери, із якими випадає працювати сучасним ученим, витягнуті вгору, а чи не убік (формат А-4), тому зручніше зображати графік, витягнутий вгору. Причини цієї математичної некоректності складно объяснить.

Тем щонайменше, наочність графічного зображення, сила і переконливість аргументів А. Маршалла були такі вражаючими, що відтоді економісти усього світу використовують саме таке зображення кривих попиту й пропозиції, пояснюючи з допомогою механізм ринкового ціноутворення. У цьому велика частина економістів віддає усвідомлювали у цьому, що криві попиту й пропозиції зображуються ними недоречно, показують цю математичну помилку, але — так заведено протязі багатьох десятиліть — помилку не исправляют.

Кривые попиту й пропозиції в інтерпретації А. Маршалла показані малюнку 1. Нею крива пропозиції щодо традиції позначена двома літерами P. S, а крива попиту — двома літерами D. Крапка перетину цих кривих, позначена буквою A, характеризує точку ринкового рівноваги з рівноважної ціною P «і равновесным обсягом продажів Q » .

Указанная завдання на початковому етапі утрудняє розуміння процесу ринкового ціноутворення, особливо людей із суворими математичними смаками. Проте надалі проблеми поступово исчезают.

.

Рисунок 1. Криві попиту й пропозиції у «класичній постановці А. Маршалла В справжньої роботи така інтерпретація процесів виявляється неприйнятною, тому надалі і математично і графічно мають на увазі саме залежність обсягів від ціни одиниці вироби, тобто використовуватиметься математично коректна постановка задачи.

Тогда коли казати про кривою попиту, що характеризує обсяг придбання за ту чи іншого ціні, йдеться про кривою пропозиції говорити як «про кривою, що характеризує обсяги товару, які продавці готові запропонувати продаж за зміни цін, то графік може бути іншим, саме таких як це зображено малюнку 2.

Здесь, на відміну малюнка 1, крива предложения:

— по-перше, має початком горизонтальну вісь, а чи не вертикальную,.

— по-друге, має горизонтальну асимптоту, а чи не вертикальную.

Очевидно, як і координати точки A помінялися местами.

Новое розташування кривих попиту й пропозиції математично, отже, і методологічно більш вірні, та й значеннєву навантаження мають досить більш ясну, ніж у випадку їх зображення на вісях малюнка 1.

.

Рисунок 2. Криві попиту й пропозиції в математично коректною постановке В такій постановці завдання можна справді казати про графічному зображенні залежності обсягів від ціни, і говорити про адекватність йому математичних методів, починаючи з рівнянь кривих попиту й пропозиції і до (в спеціальних випадках) обчисленням интегралов.

Рисунок 2 дозволяє їм отримати низку нових результатів, які неможливо отримати при застосуванні малюнка 1. Власне, усе моє книга, яку до рук читач, була б неможливою, якби дотримувався стандартного зображення.

Графическая модель попиту й пропозиції є підвалинами наступного вивчення і пояснення ринкової економіки. Перетин кривих дає рівноважну точку, що характеризується обсягом продажів над ринком і яка склалася внаслідок торгів ціною. Найчастіше практикуючих економістів хвилює крива попиту.

Графическая модель попиту, показана малюнку 2, полягає в припущенні про незмінності, статичності аналізованого процесу. Якщо проаналізувати стан попиту кожен момент спостереження з прикладу будь-якого конкретного ринку, то в переважній більшості випадків ми не матимемо працювати з точками, що лежать не так на однієї кривою, яка то, можливо описана моделлю з постійними коефіцієнтами, але в цілий ряд кривих. Переважна більшість випадків таки кожен новий крива попиту значно відрізнятиметься від попередньої і зажадав від наступної і буде розташована в такий спосіб, що вона змінить і культурний рівень своєї кривизни, і свої асимптоты.

Это означає, що й параметри математичну модель, з допомогою яких можна описати криву попиту, виявляються изменяющимися у времени.

Эмпирические досліди показують, що параметрів математичну модель, що описують криву попиту, зазвичай, немає будь-якої вираженої тенденції. Це означає, що проаналізувати і спрогнозувати тенденцію зміни параметрів моделі (отже, і тенденцію зміни кривих попиту) просто неможливо. Понад те, мій власний практичного досвіду дослідження кривих від попиту й пропозиції в різних фондових ринках Росії показує, що й місце розташування визначається станом економічної кон’юнктури, і її конъюнктурообразующих чинників. Частина чинників просто невідома і може бути лише спрогнозована, і навіть виявлено. Інша ж частина неспроможна бути оцінена кількісно, оскільки носить явно якісний характер (заяви політиків, наприклад). У той самий час, коливання попиту й пропозиції щодо деякою постійної величини під впливом цих факторів в короткочасною перспективі носить явно виражений імовірнісний характер, у довгостроковому аспекті динаміка ринкових цін має всі ж певний закономірний характер, виявленням і описом якого займаються прогнозисты.

Поэтому єдино прийнятним шляхом для прогнозування попиту залишається шлях прогнозування динаміки не кривою попиту, а точки рівноваги Але її абсциссы і ординати. При цьому апріорно доводиться припускати, що виявлена динаміка буде зберігатися й у прогнозованому періоді, тобто робиться припущення щодо деякому кількісному стаціонарному зміні економічної конъюнктуры.

Следует відзначити, що напевно існують ринки, котрим це припущення виконується.

Однако і такі ринки, які більшість у сучасної Росії, яка переживала все «принади «затяжного перехідного періоду від однієї суспільно-політичної формації в іншу, де це припущення безпідставна навіть за прогнозуванні економічної динаміки в короткостроковій перспективі. Динаміка російської економіки не стационарна і має еволюційний, а де й хаотичний характер. Що допіру говорити про середньоі довгостроковому прогнозах таких рынков!

Таким чином, слід чи розширювати й вдосконалити математичний апарат моделювання попиту, чи, описуючи саму ситуацію ринкового рівноваги, вводити у ній нові чинники, що визначають ситуацію. У цьому книзі я пропоную використовувати другий путь.

Вначале я розгляну поведінка попиту й пропозиції стаціонарної економіки — економіки усталеного, сталого розвитку, коли коливання попиту й пропозиції визначаються випадковими чинниками, прояв що у сукупності підпорядковується закону великих чисел. Динаміка попиту й пропозиції є та легко то, можливо описана інструментами регресійного аналізу. Цей стан дозволить розглянути ситуації у найпростішому разі й скориставшися отриманими результатами, можливість перейти до складнішим випадків економічної динамики.

Во всіх визначеннях попиту й пропозиції, що мені вдавалося десь зустрічати, і навіть при графічної інтерпретації кривих попиту й пропозиції неодмінно говориться у тому, що розгляд ринкового механізму, що визначається кривими, здійснюється за незмінності «інших рівних умов » .

Очевидно, що це «інші «умови не що інше, як конъюнктурообразующие чинники цього ринку. Щойно обмовився, що розглядати стаціонарні процеси, тобто передбачається, що конъюнктурообразующие чинники мають просту однорідну структуру та його динаміка незмінна. Якщо спробувати визначити чинник, що у цьому випадку визначає характер попиту, то легко можна переконатися, основним чинником є дохід потребителя.

В термінах даної роботи з доходом буде розумітись початковий запас блага плюс грошовий дохід. Цей чинник у роботі я позначив буквою С.

Показать предопределяющее вплив доходу на попит можна графічно. Так, на малюнку 3 представлений графік розташування кривою пропозиції з двох кривих попиту, кожна з яких відрізняється величиною доходу споживача. Крива, відзначена малюнку через С1, характеризує попит споживача, котрій характерний менший дохід, ніж в кривою попиту, позначеної буквою С2.

.

Рисунок 3 Криві попиту в різних станах доходу С1 і С2.

Как переконаємося з графіка малюнка 3, окремі геометричні характеристики кривою попиту (точки перетину з осями координат, кут нахилу дотичній і т.п.) визначаються доходом покупця. Отже саме дохід покупця, істотно впливаючи на попит, визначає точку перетину кривих від попиту й пропозиції, тобто. на рівноважну точку. У класичної економічної теорії передбачається, що доход від є фіксованим і розглядається певний абстрактний споживач з цим доходом. Вочевидь, що ні однієї економічної системі немає такого ситуації, коли всі споживачі мають сам і хоча б дохід. Усі споживачі певного товару характерні тим, що й доходи різні.

При розгляді і поясненні кривою попиту вчені свідчать, поведінка споживача змінюється залежно від ціни — що стоїть ціна, то менший обсяг товару набуватиме споживач. Також потрібно і у тому, що з зміні доходу споживач також змінює свою поведінку. Власне, слід говорити принаймні про тристоронньої залежності - обсягів від ціни, і дохода!

В цьому сенсі було дуже важливим розглянути досі не вивчену справжнім чином залежність поведінки попиту доходу. Спроба це на графіці малюнка 3 загалом кожної кривою безрезультатна — економічна теорія вчить лише у тому, що зі збільшенням доходу крива попиту прагне вгору й за вправо. Як відбувається рух, чим він визначається, чи є деякі межі України та де їх, як із цьому змінюється характер кривою попиту — ці запитання відповіді з допомогою класичної постановки отримати невозможно.

Единственная можливість вивчити цю залежність і дати вичерпні відповіді поставлені питання представляється через розгляд характеру зміни точок перетину кривою попиту з осями координат. На малюнку 3 це точка 1 (точка перетину кривою з віссю обсягів) і край 2 (точка перетину кривою з віссю ціни одиниці вироби). Саме це крапки й дозволять вивчити ретельніше залежність кривою попиту цілому від дохода.

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із російського сайту internet.