Определение параметрів матеріалів за даними рентгенографии

Лабораторна робота «Визначення параметрів матеріалів за даними рентгенографии».

Мета роботи: ознайомлення з методи дослідження матеріалів електроніки та ідентифікації кристалічних речовин по рентгенограммам.

МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ МОНОКРИСТАЛІВ Метод нерухомого кристала. Основи методу. У цьому вся методі нерухомий кристал висвітлюється неоднорідним пучком рентгенівських променів (променями зі суцільним спектрів). Якщо кристал має явно виражені межі, султан пропускають у бік котрійсь із кристалографічних осей чи осей симетрії кристала. Получающаяся дифракционная картина реєструється на фотопластинці, вміщеній перпендикулярно до подання первинного променя з відривом 30—50 мм від кристалла.

[pic].

Принципова схема методу дана малюнку зліва; 1- рентгенівська трубка, 2 — діафрагма, 3 — кристал, 4 — миска. Коли пучок неоднорідних променів вихоплює кристал, кожна атомна площину відбиває промені відповідної довжини хвилі (відповідно до рівнянню Вульфа-Брегга). У результаті такої селективного (вибіркового) відображення рентгенівських променів окремими площинами на фотопластинці виходить .ряд інтерференційних плям різної інтенсивності. Походження цих плям одного з сімейств площин ілюструється на рис. 1.

Розташування інтерференційних плям на рентгенограмме залежить від ж розмірів та форми елементарної осередки, від симетрії кристала та її орієнтування щодо первинного пучка променів. Оскільки під час зйомки кристал залишається нерухомим, то елементи симетрії (площині), паралельні напрямку первинного пучка, безпосередньо проектуються на рентгенограму, інакше кажучи, симетрія розташування плям рентгенограми відбиває симетрію кристала у бік просвечивания.

Ця обставина вже не потребує особливому поясненні, оскільки цілком очевидно, що симетричному розташуванню атомних площин відповідає симетричний розташування що проглядали променів, отже, і інтерференційних плям на рентгенограмме.

[pic].

Рис. 1. Схема, яка пояснює походження плям на рентгенограмме, отриманої методом нерухомого кристалла.

Ілюстрацією може бути рентгенограма, наведена на рис. 2, отримана з кристала гексагональної системи при просвічуванні в напрямі гексагональної осі. На малюнку бачимо, що. розташування плям спостерігається симетрія шостого порядку щодо центрального плями, який відповідає симетрії гексагонального кристала у бік осі С6. Отже, рентгенограма, отримана методом нерухомого кристала, виявляє передусім симетрію кристала. Будь-яке зміна в цінній вказівці кристала б'є по зміні відповідної дифракционной картини. Отже, кілька рентгенограмм, отримані різних напрямках, дозволяють зробити судження про симетрії «кристалла.

[pic].

Рис. 2. Рентгенограма гексагонального кpисталла, отримана при просвічуванні у бік осі шостого порядка.

Кожному интерференционному плямі на рентгенограмме відповідає певне становище що відбиває площині з відповідними індексами. Встановлення цих індексів дозволяє часом будувати висновки про кристалічною структурі досліджуваного речовини, оскільки для каждого-типа кристалічною структури є власна система индексов.

Застосування методу. Нині метод нерухомого кристала застосовують головним — чином заради визначення орієнтування кристалів та його симетрії. З іншого боку, цей. метод уживають на означення дефектів кристалічною структури, що виникають у процесі зростання чи деформації кристалів при дослідження процесів рекристалізації і старіння металлов.

МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ПОЛІКРИСТАЛІЧНИХ МАТЕРІАЛІВ а) Звичайний метод дослідження поликристаллического речовини (метод порошка).

1. Загальні основи методу. При звичайному методі дослідження полікристалічних матеріалів тонкий стовпчик з подрібненого порошку чи іншого мелкозернистого матеріалу висвітлюється вузьким пучком рентгенівських променів з певною довжиною хвиль. Картина дифракції променів фіксується на вузьку смужку фотоплівки, згорнуту як циліндра, по осі якого розташовується досліджуваний зразок. Порівняно рідше застосовується зйомка на пласку фотографічну плівку. [pic].

Рис. 3 Принципова схема зйомки методом порошка:

/ — діафрагма: 2 — місце входу лучей;

3 — зразок: 4 — місце виходу лучей;

5 — корпус камери; б — (фотопленка).

Принципова схема методу дана на рис. 3. Коли пучок. монохроматичних променів вихоплює зразок, що з безлічі малих кристаликів із різною орієнтуванням, то зразку завжди знайдеться відоме кількість кристаликів, які розташовані в такий спосіб, деякі групи площин становитимуть з падаючим променем кут Q, задовольняє умовам відображення. Однак у різних кристаликах аналізовані площині відображення, становлячи і той ж кут Q з одночасним спрямуванням первинного променя, може бути по-різному повернені щодо цього променя, у результаті відбиті промені, становлячи з первинним променем і той ж кут 2 Q, лежатимуть в різних площинах. Оскільки всі види орієнтації кристаликів однаково імовірні, то відбиті промені утворюють конус, вісь якого збігаються з напрямом первинного променя. Щоб детальніше дати раду виникненні конусів дифракційних променів й освіті відповідної дифракционной картини, звернімося наступній моделі. Виділимо із великої кількості кристаликів досліджуваного зразка один досвідчений кристал. Нехай грань (100) цього кристала (рис. 4) утворює з одночасним спрямуванням первинного променя саме необхідний кут ковзання Q. У умовах від площині станеться відбиток, і відхилений промінь дасть на фотопластинці, вміщеній перпендикулярно напрямку первинного променя, почорніння у певній точці Р. Будемо далі повертати кристал навколо напрями первинного променя (O1O) в такий спосіб, щоб падаючий промінь постійно становив з площиною відображення (100) кут Q (це можна досягнути, якщо лінію тп, що лежить в площині відображення, повертати так навколо напрями O1O, щоб він описував конус, створюючи повсякчас: із напрямом кут Q). Тоді відбитий промінь опише конус, віссю якого є первинний промінь (O1O), і кут при вершині дорівнює 4 Q. При безупинному обертанні кристала слід відображеного променя на фотопластинці опише безперервну криву як окружності (кольца).

Якщо кристалі є інше сімейство площин з певним межплоскостным відстанню d1, складових з первинним променем необхідний кут відображення Q1, то, при повороті кристала на фотопластинці вийде нове каблучку й т. буд. Отже, за відповідного поворачивании кристалика навколо напрями первинного променя на фотопластинці виходить система концентричних кіл (кілець), з центром у точці виходу первинного променя. І таке кільце у випадку є відбитком променів з певною довжиною хвиль l не від системи площин з індексами (hkl). Якщо падаючий пучок променів не суворо монохроматичен (які зазвичай має місце, оскільки використовуються характеристичні промені К-серии) і у собі кілька довжин хвиль, то тут для однієї й тієї ж сімейства паралельних площин на рентгенограмме вийде відповідне число сусідніх кілець. Чи будемо ми повертати один кристал навколо напрями первинного променя чи розташуємо навколо цього променя безліч дрібних, різна орієнтованих кристаликів, картина відображення буде цілком однаковою. І тут різні становища кристаликів підлогу та кристалічного зразка будуть хіба що відповідати певним положенням поворачиваемого нами кристала — ця уваги ідея і покладено основою методу порошков.

[pic].

Рис. 4. Схема, яка пояснює освіту конусів дифракции.

Прагнення зафіксувати відображення від площин під різними кутами призвело до застосуванню замість пласкою фотопластинки, що дозволяє вловлювати відображення на вельми обмеженому діапазоні кутів, вузької смужки фотоплівки, свернутой в як циліндра і майже повністю оточуючої зразок. При зйомці ж на таку плівку після перетину конусів дифракційних променів плівці виходять неповні кільця (рис. 5), т. е. ряд дуг, розташованих симетрично щодо центра.

[pic].

Рис. 5. Рентгенограма порошка.

При малих кутках Q отримувані лінії близькі до колам, а конуса з кутом 4 Q =180° вони стають прямими. Для кутів Q, великих 45°, лінії змінюють напрям радіуса кривизни. Кількість ліній, які утворюються на рентгенограмме, залежить від структури кристалічного речовини і довжини хвилі застосовуваних променів. Що стосується складної структури та короткохвильового випромінювання число ліній може дуже велико.

Лінії рентгенограми мають різну інтенсивність і ширину. Інтенсивність цих ліній визначається кількістю і розташуванням атомів в елементарної осередку та його рассеивающей здатністю, а розподіл інтенсивності вздовж самих ліній, т. е. структура ліній (точкова, суцільна — рівномірний і нерівномірне почорніння вздовж ліній) залежить від розмірів окремих кристаликів та його орієнтування. Якщо кристалики розташовані безладно, які розміри (лінійні) менше 0,01—0,002 мм, лінії на рентгенограмме виходять суцільними. Кристалики великого розміру дають на рентгенограмме лінії, які з окремих точок, позаяк у цьому випадку число різних положень площин за тієї ж величині освещаемого ділянки замало освіти безупинно зачерненной лінії. Якщо окремі кристали, що утворюють полікристали, мають переважну орієнтування (холоднотянутая дріт, прокатанная смуга тощо.), то, на лініях вздовж кільця виявляються характерні максимуми почернения. Часто аналіз розташування цих максимумів дозволяє виявляти відповідні закономірності в цінній вказівці кристаликів поликристаллического речовини. Ширина ліній рентгенограми залежить від розмірів окремих кристаликів, діаметра зразка і поглинання у ньому рентгенівських променів. При дуже малих розмірах кристаликів від 10−6 див. і менше лінії розширюються, причому, чим менше розміри кристаликів, тим більше розширення ліній. Базуючись в цій залежності, по ширині інтерференційних ліній можна визначити середні розміри окремих кристалликов.

Відстань між відповідними симетричними, лініями на рентгенограмме визначається кутом при вершині конуса дифракційних променів і становищем плівки відносна досліджуваного зразка. Ці величини пов’язані наступним простим співвідношенням: 2L = 4R • Q .

(Відстань між симетричними лініями на рентгенограмме, як дуга окружності, одно радіусу окружності R, помноженому на відповідний центральний кут 4 Q, т. е. кут при вершині конуса дифракційних променів.) 2L—расстояние між симетричними лініями, обмірюване по «екваторіальній лілії рентгенограми; R—радиус циліндричною фотоплівки; Q —кут ковзання (в радианах).

Висловлюючи кут в градусах, получим:

Q0=2L.57,4/4R (#).

Формула (#) є одним із основних розрахункових формул, застосовуваних при розрахунку рентгенограмм порошків. З цієї формулі, знаючи радіус циліндричною плівки і відстань між лініями на рентгенограмме, можна визначити кут ковзання, а, по нього, використовуючи рівняння Вульфа-Брэгга, відповідне відстань між площинами і періоди кристалічною грати досліджуваного вещества.

Для обчислення періодів грати зручно користуватися реформованій формою рівняння Вульфа-Брэгга, замінюючи в рівнянні межплоскостное відстань d, виражене через відповідні значення періодів грати та індекси площин. Через війну одержимо такі розрахункові рівняння: 1) для кубічних кристалів: sin2 Q=(h2+k2+l2)l2/(4a2); 2) для тетрагональных кристалів: sin2 Q=((h2+k2)/a2+l2/c2)l2/4; 3) для гексагональных кристалів: sin2 Q=(4(h2+hk+k2)/(3a2)+l2/c2)l2/4; 4) для кристалів ромбічної системи: sin2 Q=(h2/a2+k2/b2+l2/c2)l2/4; Для відображень першого порядку (при n=1) числа hkl у рівняннях відповідають індексам що відбиває площині. Для відображень вищих порядків ці числа різнитимуться від індексів площині певний загальний множник, рівний порядку відображення, т. е. виходять шляхом множення індексів що відбиває площині значно отражения.

Елементарний аналіз наведених формул. дозволяє зробити низку дуже важливих практичних выводов.

1. Чим більший довжина хвилі застосовуваних променів, то більше від центру розташовуються лінії, відповідні відображенням. від самих і тієї ж площин однієї й тієї ж кристала. Правильність твердження випливає того факту, що великим длинам хвиль відповідатимуть великі кути ковзання,. а зі збільшенням останніх, відповідно до рівнянню (#), збільшується відстань між лініями на рентгенограмме. Таким чином, довжина хвилі застосовуваних променів є дуже важливою чинником, визначальним побудова самої рентгенограми. Знімаючи рентгенограми з однієї й тієї ж речовини різними. випромінюваннях, ми будь-коли одержимо тотожної картини. Отримані рентгенограми різнитимуться одна від інший і з становищу ліній і за кількістю їх. На рентгенограммах, отриманих на випромінюванні з більшими на довжинами хвиль, кількість цих ліній буде набагато меншою, і, навпаки, під час зйомок рентгенограмм на короткохвильовому випромінюванні число ліній возрастает.

2. Зі збільшенням індексів площин відображення відповідні їм лінії розташовуватимуться далі від центру рентгенограми, оскільки зі збільшенням індексів збільшується кут відображення, отже, і відстань між лініями на рентгенограмме.

3. Чим менш симетрична кристалічна решітка, то більше вписувалося ліній виходить рентгенограмме. Якщо взяти, наприклад, высокосимметричную просту кубічну грати, то тут для всіх шести граней куба, мають індекси (100), (010), (001) і симетрично розташовані площині негативним індексами, на. рентгенограмме вийде одне кільце (обумовлений парою симетричних дуг), т.к. всього цього значенням індексів на одне порядку відображення відповідатиме одне значення кута Q, отже, і одне певне значення 2L. І тут кажуть, такі площині структурно рівноцінні (еквівалентні). Кількість структурно еквівалентних площин називається множником повторяемости.

Очевидно, чим більше множник повторюваності для площин певного типу, є тим інтенсивнішим відповідні лінії на рентгенограмме.

Отже, на рентгенограмме поликристаллического зразка, з кубічної гратами, внаслідок збіги відображень від кількох основних структурно еквівалентних площин, виходять порівняно нечисленні, зате дуже інтенсивні лінії. Чим нижчий симетрія кристала, тим з його рентгенограмме більше ліній, інтенсивність цих ліній буде меньше.

Щойно розглянуті закономірності у будівництві рентгенограмм ставляться простою решеткам.

Якщо решітка кристала складна (объемноцентрированная — ОЦК чи гранецентрированная — ГЦК), то ній з’являється ряд проміжних площин, причому відображення з посади цих площин можуть гасити відображення від основних площин кристала. Так було в ОЦК решітці даватимуть відображення ті площині, котрим сума індексів — четна. Для ГЦК грати відображення можливі буде лише тоді, коли інтерференції або всі парні або всі непарні. З цього випливає, що з ОЦК грати квадрати синусів кутів ставляться як прості парні числа: 2:4:6:8…, а ГЦК: 3:4:8:11:12:16:19:20…, щодо останнього лінії розташовуються нерівномірний і часто групуються парами. У примітивною решітці це ставлення є натуральний ряд чисел.

Розрахунок і розшифровка рентгенограмм.

Кінцевою метою роботи з структурному рентгеноанализу є визначення форми і дрібних розмірів елементарної кристалічною осередки досліджуваного речовини і розміщення атомів всередині цієї ячейки.

Проте безпосередньо за рентгенограмою порошків ці запитання можна доволі вдало розв’язати лише для кристалів, які належать до кубічної системі, і з певним і який завжди достоверно—для кристалів тетрагональной і гексагональної систем. Для кристалів нижчих сингоний ці завдання не можна дозволити з допомогою методу порошков.

Розшифровку і розрахунок рентгенограми речовини з відомою структурою зазвичай ведуть у такий послідовності: 1. Нумерують все лінії рентгенограми, починаючи з центру рентгенограми, причому симетричні дуги однієї й тієї ж интерференционного кільця позначаються одним тим самим номером. 2. Оцінюють інтенсивність лінії; оцінюють інтенсивність на очей, за рівнем їхньої почернения: дуже сильна, сильна, середня, слабка й дуже слабка. 3. Масштабної лінійкою вимірюють відстані між симетричними лініями рентгенограми. Промеряют лінії вздовж екваторіальній лінії рентгенограми, яку умовно приймається пряма, поділяє навпіл (по ширині) экспонированную частина рентгенограми. 4. Обчислюють інтерференційні кути Q всім ліній рентгенограми за такою формулою (#). При зйомці у кімнаті стандартного камері (2R=57,4 мм) виражений в градусах шуканий кут чисельно дорівнює половині виміряного в міліметрах відстані між лініями на рентгенограмме. Для знайдених кутів Q обчислюють sin Q.

7. Знаходять квадрати синусів цих углов.

8. Индицируют рентгенограму. При индицировании необхідно пам’ятати, що з застосуванні нефільтрованого випромінювання К-серии характеристичних променів на рентгенограммах одній й тієї площині завжди з’являтимуться дві групи ліній: сильні лінії, відповідальні Kaвипромінюванню, і більше слабкі (приблизно 5— 6 раз) —Кb.

Индицирование рентгенограмм кристалів кубічної системи. Поруч із индицированием рентгенограми встановлюється тип кристалічною осередки кубічне кристала (проста, ОЦК, чи ГЦК). І тому слід розглянути відносини sin2 Q для ліній однієї й тієї ж випромінювання. (див. перед. Раздел.).

Відрізняти ці осередки друг від друга можна так: для ОЦК осередки, ставлення sinQ2 до sinQ1 одно 2, а ГЦК — 4/3.

Для отримання цього співвідношення слід узяти ставлення sin2 Q, розрахований по квадратичным формулам для відповідних довжин хвиль для індексів hkl.

Коли тип грати встановлено, всіх лініях можна приписати індекси, використовуючи відоме правило, що індекси інтерференції (точніше, сума квадратів и. ндексов h2 + k2 +l2) збільшуються від лінії до лінії по мері їх видалення від центру, причому для грати ОЦК можливі відображення з індексами, сума яких був число парне; для ГЦК—все три індексу одночасно парні чи непарні числа.

Отже, наприклад, для кристалів з ГЦК гратами перша Ка. лінія на рентгенограмме має індекси (111), наступна (200) тощо. буд. Слід, проте, пам’ятати, що деякі складних ґратах, побудованих з неідентичних атомів (наприклад, грати хімічних сполук, упорядкованих твердих розчинів), можуть з’являтися додаткові лінії, відповідальні іншим індексам отражения.

Индицирование рентгенограмм кристалів гексагональної і тетрагональной систем. Для гексагональных і тетрагональных кристалів при розшифровці рентгенограмм користуються переважно графічним методом индицирования, заснованим на використанні спеціальних графіків номограмм.

Нижче за приклад наводиться розрахунок рентгенограми, даний на рис. 5, отриманої з порошку алюмінію стандартної камеру зі діаметром 2R=57,4 мм на мідному випромінюванні: lKa =1,539нм; lKb=l, 389 Діаметр зразка 2r= 0,5 мм. Відповідно до викладеним раніше порядком розрахунку нумеруем лінії, оцінюємо їх інтенсивність (на очей) і вимірюємо відстані між лініями. Результати промера рентгенограми і такі про інтенсивності відповідних ліній заносимо в графи 2 і трьох табл. 1. У разі промір рентгенограми проводився масштабної лінійкою по зовнішнім краях линий.

За цими даними обчислюємо за такою формулою (#) кути ковзання Q0, та був і sin Q і sin Q. Ці величини кожної лінії занесені в графах 4, 5, 6. Отримавши в такий спосіб значення синусів щодо різноманітних ліній рентгенограми і враховуючи їх інтенсивність і взаємна розташування, далі розділити лінії, належать Кa і Кbвипромінюванням. Відомо, що безпосереднє відношення квадратів синусів для будь-який пари ліній, відповідних Кa і Кbвипромінюванню кого і тієї ж індексів інтерференції., одно відношенню квадратів відповідних довжин хвиль, т. е., у разі 1,23. Якщо взяти першу пару ліній, лежачих поблизу центру, і підрахувати ставлення квадратів синусів, вийде: sin2 Q2: sin2 Q1 =0,112: 0,092 =1,22 (Певний невідповідність теоретичного значенням відносини пояснюється помилками при промере рентгенограмм). Отже, два лінії рентгенограми; відповідають відображенням Кa. і Kb—лучей від одному й тому ж площині (поки мати з невідомими індексами), причому найближча до центра лінія відповідає Kb-излучению, більш дальняя—Ka. Правильність такого укладання підтверджується також даними про інтенсивності ліній (лінія Кb має меншу інтенсивність). Зазнаючи в такий спосіб другу й третю пару ліній, одержимо: sin2 Q4: sin2 Q3 =1,22, sin2 Q6: sin2 Q5 = 1,21 Отже, лінії 4 і шість відповідають Кa, -випромінюванню, лінії 3 і п’яти — Кb. Однак далі така закономірність у чергуванні ліній порушується. Так, наприклад, для ліній 7 і побачили 8-го цей показник дорівнюватиме: sin2 Q8: sin2 Q7 = 1,10, т. е. лінії є відображеннями від площині. Для комбінації ліній 7 і 9-те це основна умова знову виконується: sin2 Q9: sin2 Q7 = 1,24.

Отже, лінія 7 відповідає Кbвипромінюванню, лінія 9 — Kaвипромінюванню і т.д. У графі 7 табл. 1 лінії, відповідальні різним випромінюванням, відзначені відповідними значками.

Розглядаючи далі ставлення квадратів синусів на одне й того випромінювання, можна накинути у найпростіших випадках тип кристалічною структури досліджуваного вещества.

Складаючи таке ставлення до для ліній Кa, одержимо: sin2 Q2: sin2 Q4: sin2 Q6: sin2 Q9 =0,112:0,144:0,292:0,399. .

.=3:4:8:11... .

Отже, алюміній має грати ГЦК. Скориставшись табл. 2, не важко далі розставити і індекси линий.

Почнемо индицирование з ліній Кa. У ГЦК решітці найближча до центра рентгенограми лінія 2 матиме індекси (111), наступна з ним лінія 4— (002) тощо. буд., гаразд зростання індексів у міру віддалення ліній від центру. Відповідні їм лінії Кb мають однакові індекси. Індекси всіх ліній рентгенограми дано у графі табл. 2.

Після зазначених вище операцій промера і розшифровки рентгенограми переходимо безпосередньо до вирахування періоду грати. Проведемо за зразок такий розрахунок з прикладу деяких ліній рентгенограммы.

Лінія 2. З розрахункової формули слід, що a=lKa (h2+k2+l2)½/(2sin Q)=3,98 [pic].

Таблиця 1.

До розрахунку рентгенограми алюминия.

|N |Интенсивност|2L, мм |Q0 |sin Q |sin2 Q |hkl |період | | |и | | | | | |грати, [pic]| |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 | |1 |слабка |35,5 |17 045` |0,304 |0,092 |111b| | |2 |сильна |38,5 |19 042` |0,336 |0,112 | |3,98 | |3 |слабка |40,5 |20 012` |0,345 |0,119 |111a| | |4 |сильна |45 |22 024` |0,380 |0,144 | |4,05 | |5 |слабка |59,0 |29 030` |0,492 |0,242 |002b| | |6 |сильна |65,5 |32 042` |0,540 |0,292 | |4,02 | |7 |слабка |70 |34 050` |0,566 |0,320 |002a| | |8 |дуже слабая|73,5 |36 036` |0,595 |0,354 | | | |9 | |78,5 |39 012` |0,632 |0,399 |022b|4,04 | |10 |сильна |82,5 |41 012` |0,658 |0,438 | |4,05 | |11 |середня |88 |43 048` |0,693 |0,480 |022a| | | |дуже слабка| | | | | | | | | | | | | |113b| | | | | | | | | | | | | | | | | |222b| | | | | | | | | | | | | | | | | |113a| | | | | | | | | | | | | | | | | |222a| | | | | | | | | | | | | | | | | |004b| |.

[pic].

Рис. 5. Рентгенограма алюмінію: а — випромінювання міді; 6 — випромінювання железа Задание: за рентгенограмою визначити тип кристалічною грати досліджуваного зразка, параметри елементарної осередки, матеріал зразка. Створити результаты.

Література 1.Б. Н. Арзамасов, А.І. Крашенников, Ж. П. Пастухова, О. Г. Рахштадт. Наукові основи матеріалознавства. -М., МВТУ, 1994 2. М. П. Шаскольская. Кристалографія. — М., Вищу школу, 1984 3. І.І. Новиков, Г. Б Строганов, А.І. Новиков. металознавство, термообробка і рентгенографія. — М., МИСиС, 1994.

Табл.2.

Можливі індекси інтерференції для кристалів кубічної системы.

__________________________________________________________________ |Індекси |h2+k2+l2 |Можливі індекси інтерференції | |інтерференції | | | |hkl | |примітивна |ОЦК |ГЦК | |_____________ |______________|______________|______________|______________| |001 |_______ |_______ |_______ |_______ | |011 |1 |001 |- |- | |111 |2 |011 |011 |- | |002 |3 |111 |- |111 | |012 |3 |002 |002 |002 | |112 |5 |012 |- |- | |022 |6 |112 |112 |- | |122, 003 |8 |022 |022 |022 | |013 |9 |122, 033 |- |- | |113 |10 |013 |013 |- | |222 |11 |113 |- |113 | |023 |12 |222 |222 |222 | |213 |13 |023 |- |- | |004 |14 |213 |213 |- | | |16 |004 |004 |004 |.

Табл.3.

Довжини хвиль К-серии випромінювання декому металів, застосовуваних ролі анодів в рентгенівських трубках.

|Анод |Довжини хвиль, нм | |(матеріал) |Кa-средняя |Kb-средняя | |хром |0,22 909 |0,2081 | |залізо |0,19 373 |0,1754 | |кобальт |0,17 902 |0,1618 | |нікель |0,16 568 |0,1498 | |мідь |0,15 418 |0,1391 | |молібден |0,7 107 |0,0631 | |вольфрам |0,2 114 |0,0185 |.