Моделирование промислової динаміки за умов перехідною экономики

Міністерство загального характеру і професійного образования.

Російської Федерации.

Уральський державний університет імені А. М. Горького.

Математико-механический факультет.

Кафедра математичної экономики.

Моделювання промислової динаміки за умов перехідною экономики.

Дипломна робота студента 5 курсу групи ИС-501.

БУНЧУКОВОЙ.

ОКСАНЫ.

ВИКТОРОВНЫ.

Науковий керівник -.

Кандидат економічних наук, доцент.

ГИМАДИ.

ИЛЬЯ.

ЭДУАРДОВИЧ.

Екатеринбург.

ЗМІСТ ВВЕДЕНИЕ…

… ГЛАВА 1 Теоретичні проблеми використання економетричних моделей… ГЛАВА 2. Эконометрическая модель по тимчасовим рядах продукції, основних фондів й чисельності зайнятих …

ГЛАВА 3. Практичні розрахунки з підприємствам города.

Екатеринбурга…

3.1. Питання інформаційного обеспечения…

3.2. Питання програмного обеспечения…

3.3. Опис проведених розрахунків й аналіз результатів… ВИСНОВОК… … ЛІТЕРАТУРА… … ДОДАТОК… …

РЕФЕРАТ.

Бунчукова О.В. МОДЕЛЮВАННЯ ПРОМЫШЛЕННОЙ ДИНАМИКИ ЗА УМОВ ПЕРЕХОДНОЙ ЕКОНОМІКИ, дипломна робота: стор., табл. 8, графіків 2.

Об'єктом дослідження …

Мета роботи — розробка економетричних моделей для аналізу, оцінки показників основних фондів різних підприємств региона.

У процесі роботи використовувалися різні економетричні моделі, такі як: регрессионная модель з однією рівнянням, багатовимірна регрессионная модель, модель парній лінійної регресії; як і використовувався метод похідних функцій, що дозволяє визначати вид виробничої функції й оцінювати його за допомоги емпіричну інформації; імітаційна модель. Проводилися різні статистичні розрахунки, кореляційний аналіз різних показників основних фондів підприємств региона.

У електронних таблицях EXCEL розроблено й наведений кореляційний аналіз показників основних фондів великих підприємств регіону, який може застосовуватися у різні сфери промислової діяльності. Кореляційний аналіз дає можливість перевірити статистичну гіпотезу значимості зв’язок між випадковими величинами, т. е. провести статистичне дослідження і зробити різні выводы.

У перехідний час підприємства змушені змінювати свою структуру виробництва, у відповідність до змінюваним попитом, що супроводжується зниженням прибутку, а оскільки податки на підприємство й нам так високі, вони роблять все, щоб прибуток була мінімальна. З обсягом виробництва та зі попитом продукції також безпосередньо пов’язані ціна продажу та витрати. Обсяг реалізації виробництва характеризує значимість і затребуваність галузі. Проте галузі можуть істотно відрізнятися фондоємністю продукції. Що гучніше основні фонди галузі, тим необхідні великі капіталовкладення поновлення виробничого процесу. Оскільки основні джерела капітальних капіталовкладень у промисловість перебуває у руках самих промислових підприємств, то основою то, можливо аналіз взаємозв'язку капіталовкладень з основними фінансовими показниками діяльності підприємств. Капітальні вкладення мають також висока взаємозв'язок з величиною дебіторську заборгованість. Це з тим, що підприємства «боржники» розраховуються з підприємствами які мають брали позичає у цьому однині і інвестиційної продукцією. Також висока взаємозв'язок капітальних вкладень починається з основними та ін внеоборотными активами. Без аналізу та дослідження показників основних фондів неможливо швидке становлення та поліпшення структури предприятий.

Дипломна робота передбачає дослідження про який вплив показників основних фондів на діяльність великих підприємств региона.

Метою дипломної роботи є підставою розробка моделей промислової динаміки за умов перехідною економіки. На виконання даної мети необхідно розглянути, і вирішити такі:. розгляд і був вивчення такий науки, як эконометрика, розгляд економетричних моделей;. розгляд і був опис регресійних моделей різних конфігурацій і інтерпретацій;. огляд економетричних моделей основних фондів;. моделювання різноманітних економетричних процесів;. аналіз динаміки виробництва, основних фондів;. опис програмного забезпечення, що дозволяє точніше розглянути статистичні дані великих промислових підприємств региона.

Дипломна робота містить: запровадження, три основних глави, висновок, список літератури та джерел, додаток (результати практичних расчетов).

Глава 1 містить теоретичних проблем використання економетричних моделей; розгляд різних регресійних моделей, їх опис, залежність, уявлення функцій, графіків цих моделей.

Глава 2 містить імітаційну модель взаємозв'язку основних фондів і інвестиційних потоків; виробляється аналіз основних фондів і капітальних капіталовкладень у промисловості регіону; також провадиться аналіз продукції, основних фондів й чисельності зайнятих з урахуванням взаємозв'язку між різними показниками; проводиться кореляційний аналіз з різними економічними і фінансовими показателями.

Глава 3 містить опис статистичної оцінки між показниками основних фондів та інші показниками, розраховані в електронних таблицях EXCEL. Ця глава включає следующее:

. підготовку вхідних даних про всіх показниках основних фондів як таблиць з допомогою бухгалтерського балансу предприятия;

. аналіз, прогнозування показників основних фондів початку і поклала край року, таблиці наведені у додатку до дипломної работе.

ГЛАВА 1. Теоретичні проблеми використання економетричних моделей.

Эконометрика (поруч із микроэкономикой і макроекономікою) входить у число базових дисциплін економічної освіти. Эконометрика як наука розташована між економікою, статистикою і математикою. Эконометрика — це наука, що з емпіричним висновком економічних законів, також формулює економічні моделі, виходячи з економічної теорії чи емпіричних даних, оцінює невідомі величини (параметри) у тих моделях, робить прогнози (і оцінює їх точность).

У цій діяльності важливим є використання моделей. Математичні моделі широко застосовують у бізнесі, економіці, громадських науках, дослідження економічної активності і навіть у дослідженні політичних процесів. Є кілька класів моделей, що застосовуються для аналізу і/або прогнозу. Регресивні моделі з однією уравнением.

У цих моделях залежна (яка пояснюється) змінна у представляється як функції [pic] - незалежні (в яких розтлумачувалося) перемінні, а [pic]- параметри. Залежно від виду функції [pic]модели діляться на лінійні і нелинейные. Наприклад, можна використовувати попит на морозиво як функцію від часу, температуру повітря, середній рівень доходів чи залежність зарплати від його віку, статі, рівня освіти, стажу праці та т.п.

Область застосування моделей, навіть лінійних, значно ширше, ніж моделей часових рядів. Проблемам теорії оцінювання, верифікації, відбору значимих параметрів та інших присвячений величезний обсяг літератури. Ця проблема є, мабуть, стрижневою в економетрики і основний у цьому курсі. Багатомірна регрессионная модель.

Природним узагальненням лінійної регресійної моделі з цими двома перемінними є багатовимірна регрессионная модель (multiple regression model) чи модель множинної регресії: [pic] чи [pic] (1.1) где[pic]- значення регрессора [pic]в спостереження t, а ще через [pic]обозначен вектор, що з одних одиниць [pic]. З допомогою цього зауваження ми наводитимемо далі розрізняти моделі виду (1.1) з вільним членом чи ні вільного члена.

Розглянемо приклад дослідження, котрий використовує багатовимірну регрессионную модель.

Приклад. Ринок квартир у Москві. Дані при цьому дослідження зібрані студентами РЭШ 1994;го і 1996 гг.

Після проведеного аналізу були обрано логарифмічна форма моделі, як більше відповідна данным:

[pic].

Тут LOGPRICE — логарифм ціни квартири (в дол. США), LOGLIVSP — логарифм житлової площі (в кв. м.), LOGPLAN — логарифм площі нежилих приміщень (в кв. м), LOGKITSP — логарифм площі кухні (в кв. м.),.

LOGDIST — логарифм відстані від центру Москви (в км). Занесено також бінарні, «фіктивні» перемінні, приймаючі значення 0 чи 1: FLOOR.

— приймає значення 1, якщо квартира розташована першою чи останньому поверсі, BRICK — приймає значення 1, якщо квартира перебуває у цегельному домі, BAL — приймає значення 1, тоді як домі є ліфт, R1 — приймає значення 1 для однокімнатних квартир і 0 ж для решти, R2, R3, R4 — аналогічні перемінні обох-, трьохі чотирикімнатних квартир.

Результати оцінювання рівняння (*) для 464 спостережень, які стосуються 1996 р., наведені у таблиці 1.

Таблиця 1. |Змінна |Коефіцієнт |Стандартна |t — |Р — | | | |помилка |статистика |значення | |CONST |7.106 |0.290 |24.5 |0.0000 | |LOGLIVSP |0.670 |0.069 |9.65 |0.0000 | |LOGPLAN |0.431 |0.049 |8.71 |0.0000 | |LOGKITSP |0.147 |0.060 |2.45 |0.0148 | |LOGDIST |-0.114 |0.016 |-7.11 |0.0000 | |BRICK |0.134 |0.024 |5.67 |0.0000 | |FLOOR |-0.0686 |0.021 |-3.21 |0.0014 | |LIFT |0.114 |0.024 |4.79 |0.0000 | |BAL |0.042 |0.020 |2.08 |0.0385 | |R1 |0.214 |0.109 |1.957 |0.0510 | |R2 |0.140 |0.080 |1.75 |0.0809 | |R3 |0.164 |0.060 |2.74 |0.0065 | |R4 |0.169 |0.054 |3.11 |0.0020 |.

R2 = 0.8921, Radj2 = 0.8992, стандартна помилка регресії 0.2013.

З аналізу t — статистик видно, що це коефіцієнти, крім коефіцієнтів при R1 і R2, значимі на 95%-доверительном уровне.

Коефіцієнт при LOGLIVSP, рівний 0.67, означає, що передвиборне збільшення житлової площі квартири на 1% збільшує її ціну на 0.67%.

Інакше висловлюючись, еластичність ціни квартири по житлової площі дорівнює 0.67.

Складніше пояснити значення коефіцієнтів при LOGPLAN і LOGKITSP. Для їх пояснення вирішили використовувати наступний приклад. Припустимо, що є дві квартири з однаковим кухнею, скажімо 9 кв. м, але різними площею іншими допоміжними приміщеннями. Наприклад, У першій квартирі ця площа дорівнює 11 кв. м, тоді як у другий 12 кв. м. Отже, на другий квартирі загальна площа допоміжних приміщень (21 кв. м) п’ять% більше, ніж у первой.

Таке збільшення площі, з фіксованою площею кухні, відповідно до нашої моделлю повинно призвести до збільшення ціни другий квартири проти першої на 5*0.431 = 2.15%. тепер уявімо собі, що є квартира з кухнею 10 кв. метрів і площею інших допоміжних приміщень 11 кв. м. Загальна площа допоміжних приміщень у такий квартирі, як і попереднього разі, 21 кв. м.

Але тепер ми очікуємо підвищення ціни третьої квартири проти першої квартирою на 5*0.431 +.

+ 5*0.147 = 2.89%, тобто збільшення площі допоміжних приміщень з допомогою кухні призводить до більшого збільшення ціни квартири, ніж таке саме нарощування з допомогою, скажімо коридора.

Негативне значення коефіцієнта при LOGDIST (-0.114) означає, що передвиборне збільшення відстані від центру міста на 1% зменшує ціну квартири на 0.11%. Експерти вважають, що насправді ціна квартири залежить також від «якості» району, у якому розташована, Не тільки від неї відстані від центру, проте впливу чинника «якості» не розглядалося у цьому исследовании.

Є думка експертів, що квартир досить чітко ділиться втричі сектора: ринок однокімнатних квартир, ранок квартир середнього розміру (від 2 до запланованих 4 кімнат) і ринок великих квартир.

Для перевірки цього твердження тестуємо з допомогою F-статистики гіпотезу Н0, що коефіцієнти при R2, R3, R4 равны:

[pic] Отримуємо наступний результат:

F-статистика 0.22 315 Р-значение.

0.8001, що свідчить про, що ми можемо повернути гіпотезу, що з квартир із кількістю 2 — 4 формули (*) розрахунку ціни збігаються. Проте тестування гіпотези Н0: [pic] про збігу формул для однеі двох кімнатних квартир дає таке значення F-статистики:

F-статистики 3.3 188 Р-значение.

0.0823.

З імовірністю помилитися, меншою 10%, можна відкинути гіпотезу про збіг формул (*) для однеі двокімнатних квартир. Модель парній лінійної регрессии.

Коефіцієнт кореляції показує, дві перемінні пов’язані один з іншому, але він це не дає смерті у тому, яким чином вони пов’язані. Розглянемо докладніше ті випадки, котрим нам здається, що одне змінна залежить від другой.

Відразу ж таки відзначимо, чого слід очікувати отримання точного співвідношень між певними двома економічними показниками, за винятком тих випадків, як його існує у определению.

Почати з розгляду найпростішої модели:

[pic] (1.2).

Розмір у, розглянута як залежна змінна, і двох складових: 1) невипадковою составляющей[pic], де x постає як пояснює (чи незалежна) змінна, а постійні величини [pic] і [pic] - як параметри рівняння; 2) випадкового члена u.

На рис. 1.1 показано, як комбінація цих двох складових визначає величину у. Показатели[pic]- це чотири гіпотетичних значення яка пояснюватиме перемінної. Якби співвідношення між у і x було точним, то відповідні значення у були б представлено точками [pic]на Q1, Q2, Q3, Q4 прямий. Наявність випадкового члена призводить до того, що у дійсності значення у виходить іншим. Передбачалося, що випадковий член обурення позитивний у першому та четвертому спостереженнях і негативний у інших. Тому якщо відзначити на графіці реальні значення у при відповідних значеннях x, ми одержимо точки Р1, Р2, Р3, Р4.

Слід сказати, що точки Р — це єдині точки, відбивають реальні значення змінних на рис. 1.1. Фактичні значення [pic] і [pic] і, отже, становище точок Q невідомі, як і і фактичні значення випадкового члена. Завдання регресійного аналізу полягає у отримання оцінок [pic] і [pic]и, отже, у визначенні становища прямий по точкам Р.

Вочевидь, що менше значення й, тим це завдання. Справді, якби випадковий член був відсутній зовсім, то точки Р збіглися б із точками Q і б показали становище прямий. І тут не так важко вибудовувати цю пряму і побачити значення [pic] и[pic].

Рис. 1.1. Справжня залежність між у і х.

Чому ті ж існує випадковий член? Є кілька причин. 1. Невключення пояснюють змін. Співвідношення між у і x майже напевно є дуже великих спрощенням. Насправді існують інші чинники, що впливають у, які враховані в формуле.

(1.2). Вплив цих факторів призводить до того, що спостережувані точки лежать поза прямий. Часто відбувається отже є перемінні, які ми хотів би включити в регрессионное рівняння, але з можемо цього зробити, що ні знаємо, як його виміряти, наприклад психологічні чинники. Можливо, що існують інші чинники, які ми можемо виміряти, проте вони чинять слабкий вплив, що й годі враховувати. З іншого боку, може бути чинники, що є суттєвими, проте вони ми через брак досвіду не считаем.

Об'єднавши всі ці складові, ми маємо те, що позначений, як и.

Якщо ми точно знали, які перемінні присутні тут, і мали змогу, точно їх виміряти, то ми могли включити в рівняння і виключити їх відповідний елемент з випадкового члена. Проблема у цьому, що ми будь-коли можемо бути впевнені, що входить у цю сукупність, що — немає. 2. Агрегирование змінних. В багатьох випадках розглянута зависимость.

— це об'єднати разом певна кількість мікроекономічних співвідношень. Наприклад, функція сумарного споживання — це загального висловлювання сукупності рішень окремих індивідах про расходах.

Оскільки окремі співвідношення, мабуть, мають різні параметри, будь-яка спроба визначити співвідношення між сукупності витратами та доходом є лише аппроксимацией. Бачимо розбіжність у своїй приписується наявності випадкового члена. 3. Неправильне опис структури моделі. Структура моделі то, можливо описана неправильно або цілком правильно. Тут можна навести одне із багатьох можливих прикладів. Якщо залежність належить до даних про тимчасове ряді, ті значення у може залежати немає від фактичного значення x, як від значення, котрого очікували у минулому періоді. Якщо очікуване і фактичне значення тісно пов’язані, він здаватися, що у і x існує залежність, але це буде лише апроксимація, і розбіжність знову пов’язано з наявністю випадкового члена. 4. Неправильна функціональна специфікація. Функціональне співвідношення між у і x математично можна визначити неправильно. Наприклад, справжня залежність може бути лінійної, а бути більш сложной.

Безумовно, треба запобігти виникненню цієї проблеми, використовую підходящу математичну формулу, але будь-яка сама витончена формула є лише наближенням, і існуюче розбіжність вносить внесок у залишковий член. 5. Помилка виміру. Якщо вимірі однієї або більш взаємозалежних змінних є помилки, то спостережувані значення ні відповідати точному співвідношенню, і існуюче розбіжність вноситиме внесок у залишковий член.

Залишковий член є сумарним проявом всіх таких чинників. Вочевидь, якби нас цікавило лише вимір вплив x на у, було б значно зручніше, якби залишкового члена був. Якби був відсутній, ми знали, що зміна у спостерігати до нагляду викликано зміною x, і не спромоглися б точно вычислить[pic]. Проте насправді кожна зміна у почасти викликано зміною й це значно ускладнює життя. Через це і часом описується, як шум. Інтерпретація рівняння регрессии.

Існують два типу інтерпретації рівняння регресії. Перший етап полягає у словесному тлумаченні рівняння те щоб це були зрозуміло людині, котрий є фахівцем у цій галузі статистики. З другого краю етапі вирішити, чи варто обмежитися цим чи влаштувати більш тривале дослідження зависимости.

У означеному разі екстраполяція до вертикальної осі призводить до висновку у тому, що й дохід було б нульовий, то Витрати харчування становили б 55.3 млрд. дол. таке трактування то, можливо правдоподібним в відношенні окремої людини, оскільки може витратити харчування Обидва етапу надважливими. Другий етап ми розглянемо трохи згодом, а поки звернімо основну увагу перший етап. Це буде проілюстровано моделлю регресії для функції попиту, тобто. регресією між видатками споживача харчування (у) і располагаемым особистим доходом (x) за даними, наведеним у таблиці для США із 1959 по 1983 р. Дані представлені у вигляді графика.

Припустимо, що справжня модель описується наступним выражением:

[pic] (1.3) і оцінена регрессия.

[pic] (1.4) Отриманий результат можна тільки так. Коефіцієнт при x (коефіцієнт нахилу) показує, що й x збільшується в однією одиницю, те в зростає на 0.093 одиниці. Як x, і у вимірюються в мільярди доларів на постійних цінах; в такий спосіб, коефіцієнт нахилу показує, що й дохід поповнюється 1 млрд. дол., то Витрати харчування зростають на 93 млн. дол. Інакше кажучи, з кожного додаткового долара доходу 9.3 центи буде витрачено на питание.

Що сказати про постійної в рівняння? Формально кажучи, вона показує прогнозований рівень у, коли х=0. Іноді вони це має ясний сенс, іноді - ні. Якщо х=0 досить далеке від вибіркових значень x, то буквальна інтерпретація можуть призвести до неправильним результатам; навіть якщо лінія регресії досить вдало описує значення що спостерігається вибірки, немає гарантії, що також буде за екстраполяції вліво чи вправо.

График. Регрессионная залежність витрат харчування від доходов.

(США, 1959;1983гг.).

В тому випадку константа виконує єдину функцію: вона дозволяє визначити положення лінії регресії на графике.

При інтерпретації рівняння регресії надзвичайно важливо пам’ятати про трьох речах. По-перше, a є лише оцінкою [pic], а b — оценкой[pic]. Тож уся інтерпретація насправді являє собою лише оцінку. По-друге, рівняння регресії відбиває лише загальної тенденції для вибірки. У цьому кожне окреме спостереження схильна впливу випадків. По-третє, вірність інтерпретації залежить від правильності специфікації уравнения.

Інтерпретація лінійного рівняння регрессии.

Уявімо найпростіший спосіб інтерпретації коефіцієнтів лінійного рівняння регрессии.

[pic] коли в і x — перемінні з простими, природними одиницями измерения.

По-перше, можна сказати, що передвиборне збільшення x однією одиницю (в одиницях виміру перемінної x) призведе до підвищення значення у на b одиниць (в одиницях виміру перемінної у). Другим кроком є перевірка, які дійсні одиниця виміру x і в, і заміна слова «одиниця» фактичної кількості. Третім кроком є перевірка змозі простого висловлювання результату, яке може виявитися недостатньо удобным.

Качество оцінки: коефіцієнт R2.

Мета регресійного аналізу полягає у поясненні поведінки залежною переменной[pic]. У будь-якій даної вибірці [pic]оказывается порівняно низьким тільки в спостереженнях та порівняно високим — за іншими. Ми ще хочемо знати, чому це. Розкид значень [pic] у будь-якій вибірці можна сумарно описати з допомогою вибіркової дисперсії [pic]Мы повинні розраховувати величину цієї дисперсии.

У парному регрессионном аналізі ми намагаємося пояснити поведінка [pic]путем визначення регресійної залежності [pic]от відповідно обраної залежною переменной[pic]. Після побудови рівняння регресії ми можемо розбити значення [pic] у кожному спостереженні на дві складових -[pic]и[pic]:

[pic] (1.5) Величина[pic]- розрахункове значення [pic]в спостереженні і - те значення, яке мав би [pic]при умови, що рівняння регресії було правильним, та не випадкового чинника. Це, інакше кажучи, величина[pic], спрогнозированная за значенням [pic]в даному спостереженні. Тоді залишок [pic] є розходження між фактичним і спрогнозированным значеннями величины[pic]. Це те часть[pic], що її поспіль не можемо пояснити з допомогою рівняння регрессии.

Використовуючи (1.5), розкладемо дисперсию[pic]:

[pic] (1.6) Далі, виявляється, що [pic]должна бути дорівнює нулю. Отже, ми получаем:

[pic] (1.7).

Це означає, що ми можемо розкласти [pic]на частини: [pic]- частина, яка «пояснюється» рівнянням регресії в вищеописаному сенсі, і [pic]- «необъясненную» часть1.

Відповідно до (3),[pic]- це частина дисперсии[pic], пояснена рівнянням регресії. Це ставлення відомий як коефіцієнт детермінації, та її зазвичай позначають R2:

[pic] (1.8) що равносильно.

[pic].

(1.9).

Максимальне значення коефіцієнта R2 одно одиниці. Це відбувається у тому випадку, коли лінія регресії так точно відповідає всім спостереженням, так що [pic]для всіх і і всі залишки рівні нулю. Тоді [pic] і R2=1.

Якщо вибірці відсутня видима зв’язок між [pic]и[pic], то коефіцієнт R2 буде близький до нулю.

За інших рівних умов бажано, щоб коефіцієнт R2 був, як жило якнайбільше. Зокрема, ми були зацікавлені у тому виборі коефіцієнтів a і b, щоб максимізувати R2. Не суперечить нашому критерію, в відповідність, з яким a і b би мало бути обрані в такий спосіб, щоб мінімізувати суму квадратів залишків? Що вони еквівалентні, якщо (1.9) використовують як визначення коефіцієнта R2. Зазначимо спочатку, что.

[pic] (1.10) звідки, беручи середнє ei за вибіркою і використовуючи уравнение.

[pic].

(1.11), получим:

[pic]. (1.12).

Следовательно,.

[pic] (1.13).

Звідси випливає, що принцип мінімізації суми квадратів залишків еквівалентний мінімізації дисперсії залишків за умови виконання (1.12).

Однак ми мінімізуємо [pic]то причому у відповідність до (1.9) аавтоматически максимизируется коефіцієнт R2. Альтернативне уявлення коефіцієнта R2.

На інтуїтивному рівні видається очевидним, чим більше відповідність, що забезпечує рівнянням регресії, тим більше коштів може бути коефіцієнт кореляції для фактичних і прогнозних значений[pic], і навпаки. Покажемо, що R2 фактично дорівнює квадрату такого коефіцієнта кореляції між [pic]и[pic], который ми позначимо [pic](заметим, що [pic]= 0): [pic] Метод похідних функций.

Взаємодія різних факторів виробництва, зокрема науковотехнічного прогресу, на обсяги виробництва дозволяє показати метод виробничих функцій. Це метод порівняння результатів виробництва до витрат виробничих ресурсов.

Виробничі функції мають такі характеристики, як загальна ефективність технології, ефект від участі зміни масштабу виробництва, трудомісткість технології, еластичність заміни чинників. Аналіз цих характеристик дозволяє правильно оцінити як загальну ефективність виробництва, і зведену ефективність екзогенних чинників. Математичний апарат виробничих функцій дозволяє досить легко переходити від специфічних характеристик виробничих функцій до традиційним показниками ефективності виробництва, розрахунок яких будується на використанні показників продуктивність праці, трудомісткості, фондовіддачі, кінцевих результатів виробництва, їх приростных характеристиках.

Застосування виробничих функцій в прогнозуванні діяльності підприємства має власну специфику:

— обгрунтування вибору і вибір певного виду виробничої функції з дуже велике коло виробничих функцій, різних за складності, використовуваному математичного апарату й рівнем агрегирования показателей;

— розробка апарату оцінки параметрів та його оцінка з допомогою емпіричну інформації для обраної виробничої функции;

— забезпечення правильності ідентифікації основних виробничих чинників, дотримання однорідності чинників. Використання апарату виробничих функцій залежить від простого до все складнішого. Зокрема наведено приклади використання функції CES, із якої може бути аналіз впливу науково-технічного прогресу на економічного зростання, структурні зрушення у розвитку економіки предприятия1. Виробничі функції мають деякі недоліки, що обмежують їхні застосування. Зокрема для функції CES:

1) потрібна обережність в інтерпретації заходи економії від масштаба;

2) виникають складнощі у узагальненні в n чинників производства;

3) параметри виробничої функції важко оценить.

ГЛАВА 2. Эконометрическая модель по тимчасовим рядах продукції, основних фондів й чисельності занятых.

Імітаційна модель[1], яка описувала взаємозв'язку виробництва, основних фондів і інвестиційних потоків припускає наявність досить детальної інформації. З огляду на як ніколи актуальними і значущість інвестиційної сфери проблеми наповнення бюджетів різних рівнів, в моделі передбачено вариантное прогнозування ймовірних податкових надходжень. Передбачається ув’язка різних варіантів розвитку основних деяких галузей і великих підприємств економіки міста з лиця налогооблагаемыми показниками (товарна, реалізована продукція, среднесписочная чисельність, фонд оплати праці, вартість майна, балансовий прибуток і т.д.). І на цій основі розраховуються обсяги належних до сплати податків (федеральних, обласної влади і місцевих), і навіть відрахувань у позабюджетні фонди. З іншого боку, можлива оцінка впливу заходів селективною підтримки (пільги, до податкового кредиту тощо.) на динаміку розвитку галузей, отже, і розмір оподатковуваних показників і податкових надходжень (з урахуванням реальній можливості поголовно їх сплати). Модель також «добудовано «регрессионными моделями для прогнозування фактичних податкових надходжень. Модель орієнтована на діючу до систему статистичної і бухгалтерської отчетности.

У моделі розглядаються такі суб'єктів господарювання, як підприємства (приватні, товариства, ТОВ, кооперативи; акціонерні (ВАТ, ЗАТ); унітарні: а) федеральні; б) обласні; в) муніципальної (міської) собственности).

Як об'єктів моделі так можна трактувати великі (найбільш значимі для економіки міста) підприємства, інше господарство міста — в агрегированном вигляді. Введемо позначення моделі: t — рік; ТП — обсяг товарної продукції; ПДВ — податку додану вартість (з урахуванням компенсації податку за придбаним матеріальних цінностей); АКЦ — акцизи та інші непрямі податки; РП — обсяг реалізованої продукції протягом року; НРП — залишок нереалізованої продукції; З — собівартість продукції; МОЗ — матеріальні витрати; ГАМ — амортизаційні відрахування; ОПЛ — оплата праці (у частині, относимой на собівартість продукції); ПЕНС — відрахування на пенсійний фонд; МЕДФ, МЕДО — відрахування на ФФОМС і ТФОМС; СОЦС — відрахування на фонд соціального страхування; ЗАН — відрахування на фонд зайнятості; СП — відрахування на соціальні потреби; ПРЗ — інші витрати; ПР — прибуток від; РПР — результат від іншої реалізації; ВНЕО — сальдо позареалізаційних операцій; ПБ — балансовий прибуток (збиток); Л — витрати й витрати, враховуються при нарахуванні пільг щодо податку прибуток; КВ — фінансування виробничих та невиробничих капіталовкладень; НДДКР — видатки проведення проведення науково-дослідницьких і досвідченоконструкторських робіт; СОЦСФ — видатки зміст об'єктів та шкільних установ соціальної сфери; БЛАГ — Витрати благодійницькі цілі; ПОБЛ — оподатковувана прибуток; NР — ставки податку з прибутку; НАЛПР — податку з прибутку; НАЛФподатки, зараховують на фінансові результати; ПЧ — чистий прибуток; НАЛИМ — податку майно; РЕЗ — відрахування на резервні фонди; НАЛПР — інші податки, зараховують на фінансові результати; НАК — фонд накопичення; ПОТР — фонд споживання; БЛАГ — Витрати потреби; ДР — інші витрати із прибутку; САНФ — сальдо санкцій, пені, штрафів, виплачуваних із чистого прибутку; ПРАСП — прибуток, залишається у розпорядженні предприятия.

Моделюються процеси реалізації продукції, формування та розподілу прибутків на підприємствах. Визначаються обсяги реалізації продукції, собівартість їх, відрахування у позабюджетні фонди: [pic] (2.1) [pic]. (2.2) Відрахування в соціальні фонди розраховуються по встановленим ставками від фонду оплати праці (ОПЛ). Прибуток формується тільки від реалізації продукції, а й від іншої реалізації, і навіть від позареалізаційних операцій: [pic] (2.3).

При визначенні прибуток попередньо визначається оподатковуваний прибуток, тобто враховуються встановлені законодавством пільги: [pic] (2.4).

Це дозволяє визначити чисту і распределяемую прибуток, що залишається у розпорядженні підприємства :

(2.5).

Баланс коштів підприємства визначається наступним образом:[pic][pic] (2.6) де ДЕП, r — депозити підприємства у комерційних і ставка депозитного відсотка; ДИВ — дивіденди; ДЛГП, КРТП — довгострокові і короткострокові кредити, отримані нинішнього року періоді; ДЛГВ, КРТВ — довгострокові і короткострокові кредити, повернуті нинішнього року періоді, і навіть виплачені ними з прибутку відсотки; ЗАП — запаси й витрати підприємства; РСПРЕД — вартість розрахунковий рахунок предприятия.

Рух основних фондів описується наступним рівнянням :

(2.7).

где ОФ, ОФС — балансова і середньорічна вартість основних фондів; ДОФ — приріст основних фондів, КИСЛО — коефіцієнт використання запроваджених основних фондів протягом года.

Залежність основних фондів від капітальних вкладень (формула розподіленого лага) і вибуття основних фондів моделюється наступним чином :

(2.8).

где КВЫБ — коефіцієнт вибуття основних фондів; Т — максимальний рік запізнювання віддачі капіталовкладень, Wr — параметри структури лага, що дають, яка частина капіталовкладень посідає кожну наступну рік періоду запаздывания.

Розрахунок потреби у капітальних вкладеннях отримати відшкодування вибуття (заміну) основних фондів можна проводити з їхньої укрупненим групам з використанням формули Є. Домара, яка ув’язує річні коефіцієнти вибуття зі середньорічними темпами приросту і термінами служби цієї групи основних фондів. Можливо використання складніших лаговых зависимостей.

З іншого боку, ряд залежностей моделі реалізується з допомогою питомих коефіцієнтів фондоємності, приростной фондоємності, введення і вибуття :

(2.9).

где ФЕ, ФЕП — фондоемкость і приростная фондоемкость. Якщо ж має місце неповне використання виробничих потужностей, можна використовуватиме визначення обсягів продукції эконометрическую залежність виду :

(2.10).

Інвестиції розглядаються у двох розрізах: а, по джерелам финансирования:

(2.11).

б) за напрямами використання :

(2.12) де ИНИНВ — іноземні інвестиції; ВОЗМ — відшкодування вибуття основних фондов.

Наведені умови надають моделі динамічного характеру, забезпечуючи послідовну ув’язку показників ланцюжком: інвестиції - основні фонди — динаміка виробництва продукции.

Аналіз динаміки виробництва, основних фондів і капітальних капіталовкладень у промисловості региона.

Відповідно до економічної теорії інвестицій у умовах конкуренції, що грунтується на аналізі Маршаллом довгострокового і короткострокового рівноваги, якщо ціна довгостроковому періоді перевищують середній витрати, це стимулює існуючі фірми до розширення, а нові - до проникненню на цей рынок1. Якщо ціну падає нижчі за середні змінних витрат, фірми скорочують операції і навіть залишають цей ринок ще. Отже, можна було б зіставити капітальні вкладення з рентабельністю виробництва продукції з отраслям.

Проте, по-перше, в перехідний пе-ріод підприємства змушені реструктурироваться, змінювати структуру виробництва, у відповідність до змінюваним попитом тощо., що супроводжується тимчасовим зниженням прибутку; по-друге, існуюча система бухгалтерського обліку не враховує інфляцію, що дуже завищує прибуток підприємств. А оскільки податкове навантаження підприємств й дуже висока, роблять все, щоб бухгалтерська прибуток була минимальна.

З іншого боку, ціна продажу та витрати безпосередньо пов’язані з обсягом виробництва та зі попитом продукції. З іншого боку, реалізацію (виробництва) характеризує значимість і затребуваність галузі. Тому порівняння структури капіталовкладень зі структурою обсяги виробництва покаже, як сформовані пріоритети капіталовкладень відповідають ролі галузей у виробництві продукції (табл. 1).

Таблиця 1. Структура капітальних вкладень / галузева структура обсягу виробництва (робіт, послуг) у промисловості регіону на 1993;1996 рр., % від виробленого |Галузь промисловості |1993 |1994 |1995 г.|1996 г.|1997 р.| | |р. |р. | | | | | Електроенергетика |13,2 |10,5 |13,5 |20,5 |22,8 | | |9,8 |11,4 |12,6 |14,4 |15,7 | | Паливна |9,2 |0,5 |0,5 |1,0 |9,8 | | |0,2 |0,4 |0,4 |0,6 |0,5 | | Чорна металургія |25,8 |32,2 |37,2 |37,2 |22,6 | | |25,3 |27,1 |29,5 |28,1 |25,7 | | Кольорова металургія |21,6 |35,8 |28,9 |17,9 |23,2 | | |20,6 |17,1 |18,4 |16,9 |17,7 | | Хімічна |2,2 |2,5 |2,9 |2,7 |1,8 | | |3,7 |3,8 |4,1 |3,2 |3,3 | | Машинобудування й |16,1 |7,6 |4,7 |8,1 |7,6 | |металообробки | | | | | | | |16,3 |16,4 |15,8 |17,8 |17,8 | | Лісова, |2,0 |1,5 |1,3 |1,3 |2,9 | |деревообробна і | | | | | | |Целюлозно-паперова |2,9 |2,8 |3,0 |2,7 |2,2 | | Промисловість |3,0 |3,9 |6,0 |4,0 |2,6 | |будівельних | | | | | | |Матеріалів |4,2 |5,2 |5,1 |5,6 |5,2 | | Легка |0,7 |0,6 |0,7 |0,6 |0,0 | | |1,7 |0,9 |0,6 |0,7 |0,5 | | Харчова |3,4 |3,0 |2,8 |5,4 |5,6 | | |6,6 |7,2 |7,3 |7,8 |8,2 | | Інші промислові |2,7 |2,0 |1,5 |1,4 |1,2 | |виробництва | | | | | | | |8,7 |7,7 |3,2 |2,2 |3,2 |.

Проте галузі може істотно різнитися фондоємністю продукції. Що гучніше основні фонди галузі, тим, очевидно, великі капіталовкладення необхідні навіть поновлення відтворювального процесу. Тому порівнюватимемо структуру капіталовкладень і з галузевої структурою основних фондів промисловості регіону (табл. 2).

Таблиця 2.

Структура основних фондів промисловості регіону в.

1994;1997 рр., %.

|Отрасль промисловості |1994 г.|1995 г.|1996 г.|1997 р.| | Машинобудування й |24,27 |17,68 |26,63 |26,09 | |металообробки | | | | | | Чорна металургія |28,97 |35,62 |27,98 |24,34 | | Кольорова металургія |16,41 |15,85 |16,58 |17,66 | | Електроенергетика |10,21 |12,49 |12,46 |14,06 | | Промисловість будівельних |7,00 |6,65 |5,28 |5,58 | |матеріалів | | | | | | Хімічна |3,37 |2,55 |2,91 |3,34 | | Харчова |2,07 |1,84 |2,47 |2,89 | | Лісова, деревообробна и|3,89 |3,71 |2,44 |2,61 | |целюлозно-паперова | | | | | | Паливна |н.д. |н.д. |1,19 |1,33 | | Легка |0,90 |0,70 |0,70 |0,67 |.

Таблиця 3.

Коефіцієнти розподілу капітальних вкладень щодо обсягів випуску продукції галузями промисловості регіону на 1994;1997 гг.

|Отрасль промисловості |1994 г.|1995 г.|1996 г.|1997 р.| | Електроенергетика |0,9 |1,1 |1,5 |1,5 | | Паливна |1,2 |1,2 |1,9 |19,6 | | Чорна металургія |1,2 |1,3 |1,3 |0,9 | | Кольорова металургія |2,1 |1,6 |1,1 |1,3 | | Хімічна |0,7 |0,7 |0,9 |0,5 | | Машинобудування й |0,5 |0,3 |0,5 |0,4 | |металообробки | | | | | | Лісова, дер.-обр. і |0,5 |0,4 |0,5 |1,3 | |целюлозно-паперова | | | | | | Промисловість будівельних |0,8 |1,2 |0,7 |0,5 | |матеріалів | | | | | | Легка |0,7 |1,2 |1,1 |0,0 | | Харчова |0,4 |0,4 |0,7 |0,7 |.

Таблиця 4.

Коефіцієнти розподілу капітальних вкладень щодо величини залишкової вартості основних засобів галузей промисловості регіону в.

1994;1997 рр. |Галузь промисловості |1994 г.|1995 г.|1996 г.|1997 р.| | Електроенергетика |1,0 |1,1 |1,6 |1,6 | | Паливна | | |0,8 |7,4 | | Чорна металургія |1,1 |1,0 |1,3 |0,9 | | Кольорова металургія |2,2 |1,8 |1,1 |1,3 | | Хімічна |0,7 |1,1 |0,9 |0,5 | | Машинобудування й |0,3 |0,3 |0,3 |0,3 | |металообробки | | | | | | Лісова, дер.-обр. і |0,4 |0,3 |0,5 |1,1 | |целюлозно-паперова | | | | | | Промисловість будівельних |0,6 |0,9 |0,8 |0,5 | |матеріалів | | | | | | Легка |0,7 |1,0 |0,8 |0,0 | | Харчова |1,4 |1,5 |2,2 |1,9 |.

З цих даних розраховані коефіцієнти розподілу інвестицій щодо обсягу випуску продукції (табл. 3) і вартості основних фондів (табл. 4) галузей, усереднені по промисловості, що дозволить виділити «переинвестированные» (коэффициент>1) і «недоинвестированные» (коэффициент.