К питання високотемпературних осцилляциях магнетосопротивления вісмуту в ультраквантовом межі

К питання «високотемпературних «осцилляциях магнетосопротивления вісмуту в ультраквантовом пределе

д. ф.-м. зв. Богод Ю.А.

Проанализированы властивості «високотемпературних «осцилляций магнетосопротивления вісмуту в ультраквантовом межі. Наявні експериментальні результати несумісними з фізичної моделлю [22−24] і описуються з допомогою моделі [20,21].

" Високотемпературні «осциляції (СОТ) вперше були вже 1973 г. [1] щодо магнетосопротивления вісмуту. Однією з відмінних рис, що послужила причиною вибору назви ефекту, є слабке температурное згасання амплітуди осцилляций, що уможливлює їх спостереження буде в діапазоні від до ( температура, циклотронная частота, стала Больцмана). Період СОТ на зворотному магнітному полі приблизно 2−2.5 рази менше періоду осцилляций Шубникова-де Газа, та залежною від ферми-энергии .

К на даний момент СОТ детально вивчені в монокристаллах Bi високої чистоти, монокристаллических сплавах , соціальній та сплавах з донорными і акцепторными домішками () [2−11]. З іншого боку, вивчалися СОТ термоэдс [12,13], впливом геть властивості осцилляций магнетосопротивления всебічного стискування і одноосных деформацій [14,15], роль сильного магнітного поля [5, 16−19].

Существуют дві альтернативні моделі, у яких зроблено спробу описати властивості СОТ. Відповідно до першої [20,21] причиною виникнення СОТ є электрон-дырочные переходи біля кордонів енергетичних зон. Можливість таких переходів пов’язана з тим обставиною, що у вісмут навіть за низьких температурах число зайнятих станів носіїв заряду над ферми-уровнем (поблизу кордонів сусідніх зон) сягає й уширением енергетичних рівнів, обумовленою релаксационными процесами [21]. У моделі період СОТ на разі квадратичного закону дисперсії пов’язані з енергією перекриття , рівної сумі ферми-энергий електронів і дірок , і циклотронной масою носіїв заряду.

В роботах [22−24] запропонована модель, за якою осциляції творяться у результаті электрон-дырочных переходів між экстремумами подзон Ландау поблизу ферми-уровня. У цьому циклотронные маси електронів і дірок би мало бути кратні. У модифікації даної моделі [25] період осцилляций визначається комбінованої площею де — площі екстремальних перетинів електронної і дырочной ферми-поверхностей, а ставлення ціла кількість, однакову відношенню циклотронных мас дірок і електронів.

Тестом під час виборів моделі можуть бути властивості вісмуту в ультраквантовом межі: відповідно до [22−24] цих умовах СОТ зникають разом із осцилляциями Шубникова-де Гааза, а, по [20,21] в ультраквантовом межі СОТ продовжують спостерігатися. Нижче експериментальні результати, отримані в сильних магнітних полях, обговорюються з даних позицій.

1.Магнитное полі паралельно биссекторной осі (Н||C1)..

В умовах реалізуються екстремальні перерізу електронних ферми-поверхностей з циклотронными масами (легкі електрони), і екстремальна перетин дырочной ферми-поверхности з циклотронной масою (важкі дірки). Ставлення спинового і орбітального розщеплень для електронів для дірок [26−29]. У районі 25 кэ електрони переходить до ультраквантовый межа [29−30]. За даними робіт [5,17] (у яких експерименти проводилися з допомогою різних методик) СОТ продовжують спостерігатися до 56−60 кэмаксимальних магнітних полів в цитованих роботах. Спостереження СОТ на ультраквантовом межі суперечить поясненню їх походження на рамках розгляду [23−25] і цілком узгоджується з моделлю [20,21].

2. Магнітне полі паралельно бінарною осі (Н||C2)..

В цієї геометрії спостерігаються легкі електрони (), важкі електрони () і досить важкі дірки (). У магнітному полі, більшому 15 кэ, легкі електрони переходить до ультраквантовый межа [29−30,18]. Далі, у магнітному полі Н120 кэ дно зони важких електронів перетинає ферми-уровень (зникають електронні осциляції Шубникова-де Газа). Діяльність [18] повідомляється нагляд при Н111 кэ останнього экстремума СОТ, що також пов’язують із перетином дна електронної зони і ферми-уровня. Ця обставина автор роботи [25] розглядає як підтвердження фізичної моделі СОТ, запропонованої в [22−24]. Проте після цієї моделі суперечить некратность циклотронных мас важких електронів і дірок для цього напряму М.

3. Магнітне полі паралельно тригональной осі (Н||C3)..

При даної орієнтації М спостерігаються близькі циклотронные маси електронів і дірок Для співвідношень спинового і орбітального розщеплень маємо У магнітному полі 100 кэ дірки переходить до ультраквантовый межа [30,19], і це супроводжується зникненням СОТ [19]. Зникнення осцилляций Шубникова-де Газа і перспективи СОТ при близьких значеннях магнітного поля пов’язується [19] з уявленнями [22−24].

Таким чином, в ультраквантовом межі ситуація з вибором моделі для описи СОТ явно неоднозначна. Маючи те, що при Н||C1 отримані дані несумісними з розглядом [22−25], проаналізуємо результати при Н||C2 і Н||C3 у межах моделі [20,21] з урахуванням зонної структури вісмуту. Оскільки кутова залежність періоду СОТ загалом подібна кутовий залежності дырочных циклотронных мас [4,6,13], ми обмежимося розглядом дырочных осцилляций. Насамперед нагадаємо, що, відповідно до [20], СОТ при квазиупругом междолинном розсіянні в простейшом разі можна описати співвідношенням.

, (1).

где останнє складова пов’язаний із зміщенням краю електронної зони. Відповідно до (1), щоразу, коли екстремум подзоны Ландау дырочной галузі спектра опиняється в дна зони провідності, частота сутичок відчуває стрибок, пов’язані з зверненням у Конституційний нуль числа станів електронної галузі спектра нижче дна зони провідності, тобто. виникають осциляції кінетичних коефіцієнтів з періодом [21,22].

(2).

При неупругом межзонном розсіянні на акустичних фононах з енергією виникає накладення мод з періодами.

(3).

С допомогою співвідношень (2), (3) отримано усереднені значення енергії перекриття зон мев і «межзонных «акустичних фононов мев. Перше їх відповідає мев, що цілком узгоджується з найбільш достовірної величиною ферми-энергии електронів, наведеної у огляді [29]. Енергія «межзонных «акустичних фононов відповідає даним [31].

Уже говорилося, у разі Н||C2 реалізуються легкі й важкі електрони з істотно різними величинами спинового розщеплення рівнів Ландау (див. вище). Дно зони важких електронів зі зростанням магнітного поля досить швидко зміщується вгору по енергії, а дно кожної зони легких електронів () швидко зміщується вниз по енергії. Відповідно, заселеність дырочных станів на рівні дна зони електронів зростає у міру зменшення різниці ферми-энергии і дна зони [21]. Зрозуміло, що у такий ситуації у досить сильному магнітному полі визначальний внесок у амплітуду СОТ вноситимуть діркові переходи до зони важких електронів. При перетині дна зони і ферми-уровня амплітуда СОТ має різко зменшитися по крайнього заходу значно, будучи пов’язаної лише з дырочными переходами в зони легких електронів, нульові рівні енергії яких віддалені від ферми-уровня на відстань ~10 мев. Можливо, що реєстрація цих «залишкових «осцилляций в реалізованих [18] експериментальних умовах проблематична.

В магнітному полі, паралельному тригональной осі, коли спіновий розщеплення рівнів Ландау дірок вдвічі перевищують орбітальне, безпосередньо після моменту перетину подзоной Ландау дірок ферми-уровня дірок діркові стану виявляються зосередженими поблизу экстремума подзоны Ландау (мал.1), вище вихідного стелі валентної зони на . Можна думати, що тепер число зайнятих дырочных станів лише на рівні дна електронної зони істотно зменшиться. Для ілюстрації цієї обставини оцінимо відносна кількість дырочных станів поблизу ферми-уровня при , які з порядку величини є (— уширение экстремума ). Відповідно до відомими значеннями частот сутичок носіїв заряду в вісмут [29,32−33] приймемо мев, що дозволяє . Зменшення числа дырочных станів лише на рівні дна електронної зони рівносильне різкого зменшенню числа прикордонних межзонных переходів. Інакше кажучи, при перетині подзоной Ландау дірок ферми-уровня, разом з зникненням дырочных осцилляций Шубникова-де Газа стрибком приблизно за два порядку зменшується амплітуда дырочных СОТ. Останній перед стрибком екстремум СОТ, відповідний зближенню рівнів і (мал.1), повинен реалізуватися у магнітному полі 96 кэ, визначеному з співвідношення.

(4).

Расчетное значення поля збігаються з результатами [19], а кардинальна зміна амплітуди СОТ легко б сприйняти як зникнення осцилляций.

.

Фрагмент зонної структури вісмуту у магнітному полі, паралельному тригональной осі, поріг ультраквантового краю. Штрихуванням виділено зонні екстремуми при Н=0. .

Таким чином, сукупність зазначених властивостей СОТ на ультраквантовом межі то, можливо верифицирована у межах моделі [20,21].

Список литературы

1. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, Препринт ФТІНТ АН УРСР (1973).

2. Ю. О. Богод, Вит. Б Красовицький, В. Г. Герасимечко, ЖЭТФ 66, 1362 (1974).

3. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, В. Г. Герасимечко, ФТТ 17, 1799 (1975).

4. Ю. О. Богод, В. Г. Герасимечко, Вит.Б. Красовицький, ФНТ 1, 1472 (1975).

5. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, Листи в ЖЭТФ 24, 585 (1976).

6. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, С. А. Миронов, ЖЭТФ 78, 1099 (1980).

7. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, Е. Т. Лемешевская, ФНТ 7, 1530 (1981).

8. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, Е. Т. Лемешевская, ФНТ 9, 34 (1983).

9. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, Е. Т. Лемешевская, ФНТ 9, 832 (1983).

10. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, Е. Т. Лемешевская, ФНТ 12, 610 (1986).

11. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, ФНТ 16, 900 (1990).

12. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, Е. Т. Лемешевская, ФНТ 12, 435 (1986).

13. Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, В. Я. Левантовский, Е. Т. Лемешевская, ФНТ 14, 1252 (1988).

14. О. Г. Бударин, В. А. Вентцель, А.В. Руднєв, Ю. О. Богод, Вит.Б. Красовицький, ФНТ 14, 875 (1988).

15. Вит.Б. Красовицький, В. В. Хоткевич, ФНТ 17, 710 (1991).

16. Yu.A. Bogod and A. Libinson, Solid State Commun. 96, 609 (1995).

17. Yu.A. Bogod and A. Libinson, Phys. Status Solidi B197, 137 (1996).

18. Вит.Б. Красовицький, В. В. Хоткевич, О. Г. Янсен, П. Видер, ФНТ 25, 903 (1999).

19. V.B. Krasovitsky, International J. of Modern Physics B16, 3054 (2002).

20. Ю. О. Богод, ФНТ 12, 1004 (1986).

21. Ю. О. Богод, Л.Ю. Горелік, А. А. Слуцкин, ФНТ 13, 626 (1987).

22. В.М. Полянівський, Листи в ЖЭТФ 46, 108 (1987).

23. В.М. Полянівський, УФЖ 33, 1575 (1988).

24. В.М. Полянівський, УФЖ 34, 459 (1989).

25. Ю. Ф. Комник, ФНТ 29, 1231 (2003).

26. Yi-Han Kao, Phys.Rev. 129, 1122 (1963).

27. R.J. Dinger, and A.W. Lawson, Phys.Rev. B7, 5215 (1973).

28. В. С. Едельман, М. С. Хайкин, ЖЭТФ 49, 405 (1965).

29. В. С. Едельман, УФН 123,257 (1977).

30. G.E. Smith, G.A. Baraff and J.R. Rowell, Phys.Rev. 135A, 1118 (1964).

31. A.A. Lopez, Phys.Rev. 175, 823 (1968).

32. R.H. Hartmann, Phys. Rev 181, 1070 (1969).

33. M.P. Vecci, J.P. Pereira and M.S. Dresselhaus, Phys.Rev. B14, 298 (1976).