Проблеми навчання

Частина 1. Проблема обучения.

I.

Введение

.

Загальні положения.

Ця проблема залежить від виборі між навчанням і клубною роботою. Перед таким вибором стає кожна людина, який закінчив 11-ый клас, коли людина має є 2 альтернативи: продовжувати учитися далі або відразу почати працювати, закінчивши курси по майбутній фах. Ця проблема актуальніша для випускниць, ніж для випускників, оскільки хлопці вступають у нові закладу лише з метою навчання, але й відстрочки призову в армию.

Автори даної роботи теж стояли перед даним вибором. Під час визначання, на жаль, думку про розв’язанні цієї проблеми не остаточно сформувалися, і тому авторам довелося керуватися й не так математичними розрахунками, скільки передчуттям, радою подруг і батьків, і навіть їх особистим примером.

Альтернатива 1 — почати працювати відразу по закінченні школы.

Шкільне освіту й запопадливе самонавчання випускника школи робить її придатним до великого спектру робіт, які потребують спеціального вищого освіти, особливо у організації, де працюють родичі і близькі друзі випускника і батьків. У цьому є можливість надходження на щодо невисоку должность.

Переваги даної альтернативы:

. близькість до практичним, реальним проблемам дозволяють людині навчатися разом з роботою, не витрачаючи часу на зовсім непотрібні предмети вищої освіти, як-от філософія, культурологія, хімія й інші подобные.

. рада колег П. Лазаренка та знайомих можуть також зіграти великій ролі у вузькому професійному образовании.

. якщо йдеться про бухгалтерських професіях, про які передусім думала одне з авторів, що існує дуже багато літератури, присвячене даному предмета. Також поширені курси з підготовки різноманітні спеціальностями, включаючи менеджера і бухгалтера. Зазвичай, вищу освіту за даними спеціальностями платне, і вартість навчання у ВУЗах за даними спеціальностями набагато вища вартості навчання на різноманітних курсах. До того ж, організацій, провідних курси з підготовки до даних професій, досить багато, що не можна сказати про вузи. При достатку організацій можна підібрати курси, не отрывающие людини від работы.

. що людина, влаштувавшись працювати, має можливість практично відстежувати ситуації у конкретної у професійній галузі - наприклад, які фахівці потрібні і з якими знаниями.

. людина має можливість підлаштовувати процес (само)обучения під себе, вибрати собі відповідальні його рівню знань курси, діставати літературу на необхідному рівні знань. Природно, ця особливість може проявитися лише за наявності відносно високій культури самоосвіти, наявності сили волі в людини, допомоги cо боку окружающих.

Недоліки даної альтернативи.. До вад такого шляху можна віднести те, що досить складно отримати висококласне освіту на курсах підготовки за фахами чи самостоятельно.

. навчання самостійно теж потребує певні кошти на навчальну литературу.

. відсутність диплома здобуття вищої освіти, який має значно більшої ваги, ніж дипломи різноманітних підготовчих курсів. Але цей недолік має одну «але ». Наявність диплома потрібно (чи бажано) прийому працювати. Якщо людина влаштується відразу, то влаштовуватися йому большє нє доведеться (в ідеалі). У разі хоча б диплом можна із будь-якими необхідними оцінками. Ще однією з достоїнств праці після закінчення школи і те, Також радше до чеснот те, что.

. малий контакт з однолітками. У колективі, де працюватиме людина, швидше за все працюватимуть старші люди. Значимість даного чинника повністю залежить від особистих якостей человека.

Альтернатива 2 — спочатку закінчити ВУЗ, і потім починати работать.

Інший альтернативою є навчання у вузі по обраної спеціальності. Найчастіше навчання у вузі платное.

Переваги даного шляху:. поглиблене освіту у конкретної області й широкий професійний кругозір загалом спектрі областей.

. отримання диплома ще. Престижність диплома залежить від престижності ВУЗа.

. вчителя у престижному вузі зазвичай мають вищу кваліфікацію, ніж які викладають курси підготовки по профессиям.

Недоліки даного шляху:. неможливість реалізуватися у себе повною мірою. Якщо студенти групи, у якій навчається людина, мають низькою підготовкою й професійними знаннями, то переважну більшість вузів педагоги орієнтуватимуться на це малознающее большинство.

. неможливість коригувати процес одержання знань і зворотний зв’язку з предметної областю. Отже, Якщо людина дізнається, що на професію, що він отримає, різко упав, йому доведеться хутенько переучуватися в іншу профессию.

. вища плату навчання, ніж спеціалізованих курсах.

. від часу отримання знань до без їхньої активної застосування проходить досить значну время.

. неможливість працювати паралельно із навчанням в ВУЗе.

. стандарт на державна освіта змушує навчатися усіляким непотрібним предметів. Якщо людина повністю освоїв даний предмет самостійно ще до його його викладання, він може здати екстерном з даного предмета. І тут Плата навчання не зміниться, тобто гроші за зданий екстерном курс ні повернуті. До того ж ми всі викладачі схвалюють дострокову іспиту чи перезалік, тобто існує можливість, що заняття з даному предмета усе-таки доведеться посещать.

Отже, деяких випадках може бути краще навчання у вузі, а відразу починати роботу, якщо вона є, і, можливо, самообразование.

Ця робота пропонує метод оцінки й вибору однієї з двох вищевказаних вариантов.

II. Метод оцінки альтернатив.

Загальні положения.

Метод оцінки грунтується на обчисленні зарплати, яку платить людина може мати простий, пішовши однієї зі двох шляхів, відкритті після закінчення школи. Отже, ми висловлюємо перевагу будь-якого шляху через сумарну зарплатню, яку платить людина отримає за N років. Метод не враховує морально-психологічній значимості будь-якого шляху, наприклад, досвід, отриманий спілкування з однолітками в інституті. Також не враховуються різноманітні випадкові події, такі як смерть родича, заміжжя чи народження дитину і іншого подібного начиння. Для об'єктивності оцінки матеріальної бік питання все грошові величини беруться на даний момент t0 — час ухвалення рішення, в такий спосіб облік інфляції потрібно зробити при завданні вихідних данных.

Математична модель проблемы.

Ця математична модель проблеми використовує спеціально розроблену для даної роботи модель кар'єри людини, зокрема зарплати людини у відмінність від времени.

Модель кар'єри человека.

Вважатимемо, що з часом t людина отримуватиме зарплати, равную.

W = at² + bt + з (1) вираз (1) є рівнянням параболи. У ньому a, b — коефіцієнти, що визначають швидкість зростання кар'єри. з — мінімальна зарплата, вона дорівнює зарплаті, яку отримає чоловік у момент трудоустройства.

Коефіцієнти a і b — визначають швидкість зростання зарплати людини, зумовлені як підвищенням стажу, і переходом налаштувалася на нові (більш високі) посади. У будь-якій організації a, b>=0. При великих значеннях a говорять про вертикальної кар'єрі, а при a=0 і b0 говорять про монотонному професійному зростанні. Зарплата, яку платить людина отримає у чистому вигляді за період (t=0;t=T), виражатиметься интегралом.

P.S= [pic] = aT³/3 + bT²/2 + cT (2).

Що то вона може зробити з тими грошима? Існує дві варіанта. Перший — вона відразу їх витрачає повністю. Другий — він частина витрачає, частина віддає до банку під відсоток p. Вважатимемо, що людина рухається за другому варіанту і він витрачає гроші також за квадратичного закону, тобто його витрати в останній момент часу t составляют.

E= dt² + dt + f (2).

Основним умовою існування є a>= d, b>=d, c>=f (3).

За невиконання його запровадження людина залишається безкоштовно. Будемо вважати, що витрати людини з достатньою мірою точності описуються формулою (2).

Після певних видатків в людини залишається денег.

L = P. S — E. (4).

Ці кошти з нашої моделі людина віддає під відсоток p, насчитываемый кожний інтервал часу. Ми вважаємо, що зростання відсотка нараховується щороку по геометричній прогресії. Ми вважаємо, що осіб кожний місяць заводить рахунок на залишки від зарплати, заводячи щомісяця новий рахунок І що заклад нового рахунки абсолютно безплатно. Кошти, які людина зніме через K періодів будуть виражатися по формуле:

Y= (L (1+p/100))^K. (5).

Вважатимемо, що з нецелом K сума досить близько апроксимируется вираженням (5). Взагалі, порядок виплати залежить та умовами контракти з банком.

Біля кожної альтернативи існує два варіанта фінансування протягом часу, коли людина спрацьовує. У першому випадку людина бурет кошти в родичів в кредит без відсотків, тоді як у другому грошей навчання й проживання до отримання першої зарплати беруться щомісяця в кредит під відсотки (може навіть і тих ж родичів). Через це при оцінці кожної альтернативи розглядається два варіанта: коли відсотка кредиту =0 і що він неравен.

Використовуючи наведену вище модель, ми можемо обчислити суму, яку може отримати за N місяців, почавши відразу працювати або почавши працювати після навчання у вузі. Вважаємо, що людина починає приймати рішення, у час t=0.

III. Методика розрахунку при безпроцентному кредите.

Варіант — відразу работать.

Вхідні дані: a1, b1, c1 — параметри роботи, яку людина влаштовується. d1, e1, f1 — параметри витрат людини. t01 — час устрою працювати. Якщо t010, вважаємо, що на початок роботи людина споживає згідно із законом E=f01 (тобто те суму), перебуваючи утримує в родичів. Суму і потім віддає не враховуючи ставки відсотка (все-таки родичі). Вважаємо t01 — номер місяці, з якого людина зарахований на работу.

Також вважаємо, що людина витрачає на курси з навчання. Нехай навіть він витрачає курси у сумі Q1 грошей на початок отримання зарплаты.

Вважаємо, що він проходить їх або за свої, або за власний кошт родичів, з вимогою наступного повернення. У кожному разі, гроші за курси він віддає («вискубує «) власними витрат, тобто його постійно підпорядковуються (2), незалежно від цього, яка частина їх заплачено за курси, яка — витрачено на особисті нужды.

Сума грошей E1, яку платить людина віддасть родичам, виражатиметься как.

E1=f01*(t01+1) + Q1.

Тоді зарплата, що він отримає за N місяців, виражатиметься величиною I1.

I1= (a1-d1)/3(N-t01)^3 + (b1-e1)/2(N-t01)^2 + (c1-f1)(N-t01).

Підсумкову суму M1, якої нормальна людина володітиме через N місяців, буде виражається формулой.

M1 = I1- E1 (6).

Ця формула справедлива незалежно від t>=t01. (У цьому гроші, заплачені за курси, і ми враховуємо). Ця формула показує, скільки грошей мати сама людина при прихильності своїх родичів. У ньому ми враховуємо, що родичі могли покласти витрачені гроші у банк під хоча б відсоток p — своєрідний егоїстичний подход.

Варіант — вчитися, потім работать.

Вхідні дані a2, b2, c2 — параметри роботи, яку людина влаштовується. d2, e2, f2 — параметри витрат людини. t02 кількість місяців, крізь який людина влаштувався працювати після закінчення ВУЗа. Ця величина може мати негативного значення (осіб розпочав працювати, її навчаючись в інституті). t12 — кількість місяців, крізь який людина починає вчитися (початок семестра).

Витрати додаткові курси, навчання задаються як безлічі S2i, де i-абсолютный номер місяці, куди зроблено i-ый витрата. Також задається місяць te2, куди людина завершує Витрати курси і освіту, не включаючи і щодо оплати ВУЗ. Також задається стала величина f02, має аналогія з f01- постійними витратами, ложащимися на плечі родичів. Див. коментар до f01.

Задана тривалість навчання у одиницях інтервалах, кожний з яких заплатити наприкінці інтервалу. Отже, U — кількість інтервалів, l — довжина інтервалу в місяцях, W — оплата, вироблена наприкінці кожного интервала.

Повторимо концепції даної моделі: родичі дають навчання в кредит без відсотка, з необмеженим терміном повернення. При даному умови плату місяці, які людина спрацьовує, виражатиметься наступним образом:

E2 = f02*(t12+t02+1) + [pic] S2i + W*U.

Перший член даної сум — постійні витрати. Другий — Витрати курси і додаткове навчання. Третій — оплата навчання в ВУЗе.

Тоді зарплата I2, що він отримає за N місяців, виражатиметься величиною I2= (a2-d2)/3(N-t12-t012−1)^3 + (b2-e2)/2(N-t12-t02−1)^2 + (c2-f2)(N-t12- t02−1).

Підсумкову суму M2, якої нормальна людина володітиме через N місяців, буде виражається формулой.

M2=I2-E2.

IV. Методика розрахунку при кредитування під процент.

Варіант — відразу работать.

Вхідні дані: a1, b1, c1 — параметри роботи, яку людина влаштовується. d1, e1, f1 — параметри витрат людини. t01 — час устрою працювати. Якщо t010, вважаємо, що на початок роботи людина споживає згідно із законом E=f01 (тобто те суму), перебуваючи утримує в родичів. Суму і потім віддає не враховуючи ставки відсотка (все-таки родичі). Вважаємо t01 — номер місяці, з якого людина зарахований на работу.

Також вважаємо, що людина витрачає на курси з навчання. Нехай навіть він витрачає курси у сумі Q1 грошей на початок отримання зарплаты.

Для зменшення кількості розрахунків додамо кожному елементу безлічі P. S, індекс якого менше t01, додамо величину постійних витрат f01. На дане безліч (P.S) продовжуватимемо посилатися як у безліч величин витрат на курсы.

А, щоб знайти справжню суму, витрачену на курси, наведемо міркування щодо моделі розплати людини з родственниками.

Означимо за останній місяць, куди людина навчався на курсах за te1.

Вважатимемо, що з першого зарплати людина розплачується з родичами, віддаючи йому суму, що вони б отримали, поклавши колито віддані йому гроші у банк під відсоток p1 ". У цьому діють такі правила:

Кожному місяцю і до місяці te1 відповідає сума витрат особи на одне курси Si (у випадку це, спрямованих навчання, в тому тому числі й купівлю літератури). З отриманням зарплати людина намагається віддати гроші за найдавніший термін. У цьому вважається, що може витратити всі з своїх запланованих витрат, крім v1 грошей. Якщо отримана сума більше його не зарплати мінус «необхідний прожитковий мінімум », він виплачує суму за даний місяць. Далі, якщо залишки знову більше v1, то людина оплачує за місяць, тощо. Сумарна кількість грошей, що він заплатить, перебуватиме наступним алгоритмом:

Алгоритм перебування суми, що за кредитами. Беремо зміну t=t01+1. це завжди буде початковий момент времени.

. Зміну ic=0. Ця змінна міститиме індекс місяці, эа який вважається оплата.

. Зміну G=0. Ця змінна містить підсумкову суму, яку доведеться заплатить.

. Зміну jc=0; Ця змінна визначає індекс поточного місяці від початку работы.

. Зміну q, яка визначать у кожному місяці із низькою зарплатою обсяг залишених від витрат суммы.

Шаг1. Вважаємо q як q= d1*jc²+e1*jc+f1 — v1.

Шаг2. Вважаємо суму g, і треба заплатити цього разу. Вона перебувати як g=Sic (1-p1 ")^((t01+jc-ic)/12).

Шаг3. Якщо q te то йдемо на шаг4 (останов).

Якщо ic>jc+t01, то перехід на крок (ми можемо сплатити місяць раніше, що вона наступит).

Перехід на крок 2 (оплачуємо місяць від суми тієї самої месяца).

Шаг4. збільшуємо лічильник місяця з зарплатою jc=jc+1.

Якщо jc > N-t01 перехід на шаг5 (громовідвід, ми вичерпали місяці з отриманням зарплаты).

Перехід на шаг1.

Шаг5. громовідвід. У цьому місці в перемінної G буде значення, яке людина заплатить родственникам.

Зауваження по алгоритму:

Можлива ситуація, коли людина витрачав на курси більше, що вона отримує гроші, з сумою боргу за кредитами зростає швидше, ніж зарплата. Цей випадок можна знайти за такими ознаками: jct02, то додамо в безліч P. S (te-t02) об'єктів із нульовим значенням; при цьому станеться te=t02. Після такого кроку додамо кожному Si величину постійних витрат f02.

Перетворимо безліч P. S (можливого збільшивши його розмірність). Якщо te>t12, то додамо в безліч P. S (te-t12) об'єктів із нульовим значенням; при цьому станеться te=t12. Після такого кроку додамо кожному Si приходящемуся терміном оплати навчання ВУЗа розмір оплати інтервалу навчання. Цей процес відбувається може бути представлений формулой.

Si = Si+W, i=t11+nl… l=1.U.

Після даної процедури знаходять сумарну суму, яку доведеться заплатити який кредитує лицу:

Алгоритм перебування суми, що за кредитами. Беремо зміну t=t12+t02+1. це завжди буде початковий момент времени.

. Зміну ic=0. Ця змінна міститиме індекс місяці, эа який вважається оплата.

. Зміну G=0. Ця змінна містить підсумкову суму, яку доведеться заплатить.

. Зміну jc=0; Ця змінна визначає індекс поточного місяці від початку работы.

. Зміну q, яка визначать у кожному місяці з офіційною зарплатою обсяг залишених від витрат суммы.

Шаг1. Вважаємо q як q= d2*jc²+e2*jc+f2 — v2.

Шаг2. Вважаємо суму g, і треба заплатити цього разу. Вона перебувати як g=Sic (1-p1 ")^((t02+t12+jc-ic)/12).

Шаг3. Якщо q te то йдемо на шаг4 (останов).

Якщо ic>jc+t02+t12, то перехід на крок (ми можемо сплатити місяць раніше, що вона наступит).

Перехід на крок 2 (оплачуємо місяць від суми тієї самої месяца).

Шаг4 збільшуємо лічильник місяця з зарплатою jc=jc+1.

Якщо jc > N-t02-t12 перехід на шаг5 (громовідвід, ми вичерпали місяці з отриманням зарплаты).

Перехід на шаг1.

Шаг5. громовідвід. У цьому місці в перемінної G буде значення, яке людина заплатить родственникам.

Зауваження по алгоритму:

Можлива ситуація, коли людина витрачав на курси більше, що вона отримує гроші, з сумою боргу за кредитами зростає швидше, ніж зарплата. Цей випадок можна знайти за такими ознаками: jc.