Нечетко-логические моделі і алгоритмы

Північно-Кавказький державний технологічний университет.

факультет електронної техники.

кафедра промислової электроники.

Реферат.

на тему:

Нечетко-логические моделі і алгоритмы.

Становив: Бекузаров И.

Перевірив: проф. Дедегкаев А.Г.

Владикавказ.

| |Запровадження. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .|2 | | |.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. | | |1.|Общие становища.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .|5 | | |.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. | | | |1.1. Постановка завдання.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. |8 | | |.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. | | | |1.2. Fuzzy thinking. Системи, засновані за принципами.. .. .. .|10| | |.. .. .. .. .. .. .. ... | | |2.|Базовые поняття нечіткою логіки. .. .. .. .. .. .. .. .. |13| | |.. .. .. .. .. .. ... | | |3.|Общая структура пристроїв нечіткого логіки. .. .. .. .. .. .|21| | |.. .. .. .. .. | | | |3.1. Микроконтроллер нечіткою логіки. .. .. .. .. .. ... .|21| | |.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... | | | |3.2. Процесор нечіткою логіки. .. .. .. .. .. .. .. .. .|22| | |.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. | | | | | |.

«Якщо руках вдумливого людину, є лише молоток, то увесь світ видається їй що складається з гвоздей…».

Лофти Заді, творець теорії нечітких множеств.

Для описи невизначеностей в завданнях автоматичного управління використовуються три методу: імовірнісний (стохастический); використання нечіткою логіки (fuzzy logic); хаотичні системы.

Докладніше зупинимося другою пункте.

Уперше термін нечітка логіка (fuzzy logic) запроваджено амерканским професором чи іранського, чи азербайджанського походження (у різних джерелах вказується по-різному) Лотфи Заді в 1965 року у роботі «Нечіткі безлічі» у журналі «Інформатика і управление».

Підставою до створення нову теорію послужив суперечка професора зі своїми іншому у тому, чия з дружин привабливішою від. До єдиної думки вони, природно, :) не прийшли. Це змусило Заді сформувати концепцію, яка висловлює нечіткі поняття типу «привабливість» в числової форме.

Очевидною областю впровадження алгоритмів нечіткою логіки є різноманітні експертні системи, зокрема: нелінійний контролю над процесами (виробництво); самообучающиеся системи (чи класифікатори), дослідження ризикових і критичних ситуацій; розпізнавання образів; фінансовий аналіз (ринки цінних паперів); дослідження даних (корпоративні сховища); вдосконалення стратегій управління і координації дій, наприклад складне промислове производство.

У Японії цей напрям переживає справжній бум. Тут функціонує спеціально створена лабораторія Laboratory for International Fuzzy Engineering Research (LIFE). Програма цієї організації є створення ближчих людині обчислювальних устройств. LIFE об'єднує 48 компаній у тому числі перебувають: Hitachi, Mitsubishi, NEC, Sharp, Sony, Honda, Mazda, Toyota. З іноземних (не Японських) участниковLIFEможно виділити: IBM, Fuji Xerox, і навіть до діяльності LIFE виявляє інтерес NASA.

Потужність і интуитивная простота нечіткою логіки як методології дозволу проблем гарантує її успішне використання під вбудованих системах контролю та аналізу інформації. У цьому відбувається підключення людської інтуїції і надзвичайно досвіду оператора.

На відміну від традиційної математики, що вимагає кожному кроці моделювання точних і однозначних формулювань закономірностей, нечітка логіка пропонує зовсім інший рівень мислення, завдяки якому вона творчий процес моделювання відбувається на рівні абстракції, у якому постулюється лише мінімальний набір закономерностей.

Нечіткі числа, одержувані внаслідок «недостатньо точних вимірів», багато в чому аналогічні розподілам теорії ймовірностей, але вільні властивих останнім недоліків: невелика кількість придатних до аналізу функцій розподілу, необхідність їх примусової нормалізації, дотримання вимог аддитивности, труднощі обгрунтування адекватності математичної абстракції для описи поведінки фактичних величин. У межі, за умов зростання точності, нечітка логіка дійшов стандартної, Булевой. У порівняні з вірогіднісним методом, нечіткий метод дозволяє різко скоротити обсяг вироблених обчислень, що, своєю чергою, призводить до збільшення швидкодії нечітких систем.

Недоліками нечітких систем є: відсутність стандартної методики конструювання нечітких систем; неможливість математичного аналізу нечітких систем існуючими методами; застосування нечіткого підходу проти вірогіднісним не призводить до підвищенню точності вычислений.

1. Загальні положения.

Нечітка логіка одна із найперспективніших напрямів сучасної теорії управління. У щорічно виходять сотні книжок і десятки спеціалізованих журналів, присвячених, як теорії нечіткою логіки, і питанням застосування сили, випускаються спеціальні нечіткі контролери і мікрочіпи. Розроблено безліч програмних пакетів, дозволяють реалізовувати нечіткі алгоритмы.

У основі нечіткою логіки лежить теорія нечітких множин, де функція приналежності елемента безлічі не бинарна (да/нет), і може приймати будь-яке значення буде в діапазоні 0−1. Це дає можливість визначати поняття, нечіткі за своєю природі: «хороший », «високий », «слабкий «тощо. Нечітка логіка дозволяє виконувати над такими величинами всього спектра логічних операцій: об'єднання, те що, заперечення та інших. Нечітка логіка дає можливість будувати бази знань і експертні системи нового покоління, здатні зберігати і дозволяють опрацьовувати неточну информацию.

Інша сферу застосування нечіткою логіки — електронні системи різного призначення, від систем оцінки глобального забруднення атмосфери і передбачення землетрусів до АСУ заводських цехів і технологічних процессов.

У порівняні з традиційними методами аналізу та вірогіднісним підходом методи нечіткого управління дозволяють швидко виробляти аналіз завдання й отримувати результати з точністю. Характерними рисами алгоритмів вирішення завдань методами нечіткою логіки служить наявність деякого набору тверджень (правил), кожне правило складається з сукупностей подій (умов) і результатів (выводов).

Після встановлення завдання у термінах правил, які з умов і висновків, виробляється їх обробка спеціальними алгоритмам. Ідея обробки полягає у перетворення (фазификация — fz) нечітких значень умов і висновків в кількісну форму. І тому використовуються різного роду функції приналежності: трикутні, трапециидальные, колоколообразные та інші. Вибір типу функції залежить від розв’язуваної завдання. Операція fz, по аналогії з інтегральними перетвореннями Лапласа, Фур'є та інші, може бути інтерпретована, як у інше простір. У кодексі просторі виробляється обробка нечітких змінних з допомогою логічних операцій. Теоретично управління найчастіше використовується принцип максимина (алгоритм Мамдани). Потім отриманого результату логічного обробки з допомогою зворотного перетворення (дефазификации — dfz) перетворюється на вихідне простір числових переменных.

Основні переваги застосування нечіткою логіки вирішення завдань автоматизації проти традиційними підходами теорії автоматичного управління полягають у наступному:. значне підвищення швидкодії процесів управління під час використання нечітких контролерів;. можливість створення системам управління для об'єктів, алгоритми функціонування яких важко формализуемы методами традиційної математики;. можливість синтезу адаптивних регуляторів з урахуванням класичних ПІД регуляторів;. підвищення точності алгоритмів фільтрації випадкових обурень при обробці інформації від датчиків;. зниження ймовірностей помилкових рішень при функціонуванні управляючих алгоритмів, що дозволяє термін їхньої служби технологічного оборудования.

Традиційні системи автоматизованого управління технологічними процесами будуються з урахуванням лінійних моделей об'єктів, побудованих по деяким критеріям оптимальності. Отримані в такий спосіб регулятори є оптимальними і стійкими стосовно закладених у їх основу моделям реальних технологічних процесів — об'єктів управління і регулювання. Проте часто методи спрощення і линеаризации, застосовувані до нелінійним, динамічним, нечітко певним об'єктах не дають очікуваних результатів стійкого управління і бажаного якості управління реальним технологічним процесом. З увеличиением складності структури об'єкту і виконуваних ним функцій стає дедалі складніше використовувати класичні методи управления.

Однією з альтернативних методів побудови системам управління і регулювання об'єктами, нечітко певними з погляду класичної теорії (котрим не отримана аналітична модель), є використання про контролерів нечіткою логіки. Цей підхід припускає використання знань експертів об'єкт управління, експонованих як правил, виражених природному мові. При описі об'єкта використовуються лінгвістичні перемінні, що визначають стан об'єкта. Подальші процедури формалізації спрямовані на отримання про нечітких множин, визначальних параметри об'єкта управління. Подальший розрахунок управління проводиться за допомогою застосування бінарних операцій — t-норм — до нечітким безлічам. t-нормы, чи триангулярные норми, реалізують логічні операції «І «, «АБО », «НЕ », а також операції взяття мінімуму, максимуму над нечіткими множинами. Останнім етапом є зворотне перетворення управління, отриманого в вигляді нечіткого безлічі, на реальну значення виходу регулятора. Базовими типами що така регуляторів є контролери Мамдани і Суджено.

За підсумками описаного підходу реалізований найпростіший регулятор управління технологічним процесом розподілу тепла центральних теплових пунктах (ЦТП) міста Кірова. Збудована базова модель регулятора, що реалізовуватиме набір із трьох правил. Показано основні параметри, необхідні для настройки регуляторів, відзначені загальні із особливостями зазначеного підходу з класичними методами, реалізують ПІ, ПИД-регуляторы. Реалізовано алгоритми розрахунку управління з урахуванням алгебри нечітких множин. Отримано експериментальні залежності, що визначають стійкість системи управління, виявлено возмущающие чинники, що впливають характер перехідних процесів в об'єкті управления.

Перспективність використання цієї методу визначається такими чинниками, як достатня простота настройки на об'єкт управління, можливість врахувати різні недетерминированные обурення і параметри об'єкта, використовуватиме описи технологічних і управлінських цілей і критеріїв якості управління єдиний подход.

1.1. Постановка задачи.

Коли Ви управляєте автомобілем, рухаючись в щільному міському потоці, Ви зайняті розгоном, гальмуванням, маневруванням, дотриманням правил руху, і т.д. Якщо Вас запитати на той час, що ви не думаєте про температурі Ваших гальм чи як Вам виглядає тиск олії вбираються у гидроусилителе, Ви навряд чи відповісте щось конкретне. Ви зайняті процесом руху. Усі агрегати автомобіля цікавлять Вас остільки, оскільки вони сприяють цього процесу. Або сприяють. Вам просто немає часу, ні технічної можливості відволікатися на детали.

Інакше кажучи, розглядаючи вашу поїздку з погляду системи, можна сказати, що Вас більшою мірою хвилюють принципи дії цією системою, тобто наскільки здатний Ваш автомобіль доставити Вас з точки На точку Б за заданий час і за заданих відомих умовах. І на меншою мірою хвилює конструкція цією системою, тобто те, як саме автомобіль вирішує цю задачу.

За більш докладному дослідженні питання Можете помітити, що у переважну більшість завдань, які Ви вирішуєте, вхідні умови і критерії оцінок безупинно змінюються. Якщо ж повернутися приміром автомобіля, те, коли Ви вираховуєте приблизну витрата палива при їзді містом (цільова функція), Ви будуєте затвердження приблизно таке: «зазвичай я рухаюсь містом з точки На точку Б зі швидкістю 60 км/год », маючи на увазі у своїй, що деякі місцях швидкість вище, а інших — близька до нульової; «у своїй обертів двигуна приблизно 2500 об./хв », розуміючи, що у світлофорах це холостий хід, а при розгоні - близькі до максимальним; «рух зазвичай відбувається цього разу третьої передачі «, хоча знаєте, що до у Вас затікає рука від безперервних переключень. й дуже далее…

Через війну ви заміряєте середня витрата палива на літрів на 100 км і виявляєте, що він істотно відрізняється від паспортних значень. Вас вона не влаштовує, але, як розв’язати проблему ?

Ви припускаєте, що Вам у принципі непотрібен відповідь з точністю до мілілітра. Вам важливо просто мінімізувати цільову функцію. Інакше кажучи Можете визначитися певний рівень точності виконання завдання, дотримання якої Вас устроит.

Якщо ви задастеся метою звести значення цільової функції (витрати палива) до мінімуму, причому зробити це, не вдаючись до створення системи, по ціні порівнянною з вартістю автомобіля, Вам знадобиться інструмент, який може таке завдання при безупинно мінливих вхідних значеннях і котрі можуть легко підлаштовуватися під зміна оціночних критеріїв (наприклад, спрямування городе/на трасі). Причому інструмент повинен бути простий під управлінням і зрозуміліший Вам без довгого вивчення спеціальних дисциплин.

1.2. Fuzzy thinking. Системи, засновані на принципах.

Перш, ніж розпочати опису конкретних пакетів, необхідно мати у вигляді таку обставину: шляхи вирішення кожної конкретного завдання можуть бути різноманітні. Сучасний математичний апарат надає цілий спектр методів, прийомів і інструментів на вирішення практично будь-який завдання. Усі їх запроваджено як алгоритмів в різноманітних програмних продуктах.

Приступаючи до вирішення черговий завдання й обираючи нею підходящий «молоток », Ви непокоїтеся як сам факт існування рішення, а й ефективності власне «молотка », тобто у тому, за який час і з якими-завгодно втратами завдання буде решаться.

Існуючі підходи до ефективного виконання завдань такі: 1. Якщо ви знаєте правила, якими діє об'єкт Вашого уваги, ви можете їх узагальнити звести в деяку систему, діючу і генерирующую висновки з схемою «якщо — то — інакше ». Такий їхній підхід «на правилах «реалізований, наприклад, в технічному аналізі та успішно застосовується досить давно. 2. Якщо ви правил поведінки об'єкта не знаєте, але припускаєте їх присутність, ви створюєте систему, яка спочатку навчається на деякому безлічі прикладів (які у вигляді «набір вхідних значень — критерії оцінки — правильні висновки »), та був адекватно будує висновки на нових вхідних даних. Такий їхній підхід «на прикладах «реалізований у застосуванні нейромереж і результати точності оцінок і прогнозів. 3. Якщо ви не знаєте ні правил поведінки об'єкта, ні першого, чи відомі вони загалом і можуть бути отримані, ви намагаєтеся змоделювати об'єкт, застосовуючи відомі Вам правил і залежності, що називається, «по аналогії «, та був робите висновки у тому, наскільки об'єкт відповідає моделі. Такий їхній підхід «на моделях «реалізований у сучасної «теорії хаосу «і дозволяє оцінювати події, якісно изменяющиеся за малі проміжки часу. 4. Якщо правил, прикладів і моделей досить багато, виникають принципи дії об'єкта — «правила взаємодії правил (прикладів, моделей і т.д.) ». Тобто Можете оцінювати й управляти ними об'єктом як на мікрорівні (правила), а й у макро-уровне (принципи). Ці принципи теж можна узагальнювати і звести до деяким системам. Такий підхід «за принципами «реалізований з допомогою застосування fuzzy-математики у різних інструментальних пакетах: від нескладних електронних таблиць до скоєних експертних систем. Рішення конкретного завдання передбачає комбінації перелічених підходів. Коротко перелічимо відмітні переваги fuzzy-систем проти іншими: можливість оперувати вхідними даними, заданими нечітко: наприклад, безупинно изменяющиеся у часі значення (динамічні завдання), значення, які неможливо поставити однозначно (результати статистичних опитувань, рекламні компанії тощо.); можливість нечіткою формалізації критеріїв оцінки й порівняння: оперування критеріями «більшість », «можливо », переважно «і т.д.;

возможность проведення якісних оцінок як вхідних даних, і виведених результатів: ви оперуєте як власне значеннями даних, та їх ступенем достовірності (не плутати з імовірністю!) і його розподілом; можливість проведення швидкого моделювання складних динамічних систем і їх з порівняльного аналізу із заданою ступенем точності: оперуючи принципами поведінки системи, описаними fuzzy-методами, ви по-перше, не витрачаєте чимало часу на з’ясування точних значень змінних і впорядкування рівнянь, що їх описують, по-друге, можете оцінити різноманітні варіанти вихідних значений.

Математичний апарат, що дає такі можливості, детально описаний у спеціальній літературі як комбінація багатьох і ймовірнісних приемов.

У програмних пакетах і системах цей апарат реалізований у повної мері, та зовні непомітний, заховано «за кадром », що робить процес освоєння цих інструментів доступнішим і інтуїтивно понятным.

2. Базові поняття нечіткою логики.

Згадайте прогноз погоди будь-якою з телевізійних каналів: завтра температура повітря +5 градусів З, може бути дощ. І тут навіть професійні синоптики що неспроможні точно сказати буде дощ чи ні. Це це і є прояв нечіткою логіки: погода завтра можливо, у тому випадку як просто похмурої, і дощової: події тут передбачаються з часткою впевненості (рангом).

Розглянемо нині інший приклад, пов’язані з віком людини (рис. 2.1). До 16 років можна однозначно стверджувати, що людина дуже молода (наприклад, 15-річчя належить до терміну молодий з рангом близько 0,9). Зате діапазону від 16 до 30 років можуть сміливо привласнити ранг 1, тобто. чоловік у цьому віці молодий. Після 30 років людина начебто вже немолода, але не старий, тут приналежність (ранг) терміна молодий віку буде приймати значення інтервалі від 0 до 1. І чим більше вік людини, тим мень ше стає його належність до молодим, тобто. ранг буде йти до 0.

Рис. 2.1. Нечітке безліч на термін молодой.

Міркуючи в такий спосіб, отримали нечітке безліч, яке описує поняття молодості для діапазону вікових груп людини. Якщо запровадити інші терміни (наприклад, дуже молодий, старий будинок і т.д.), можна охарактеризувати таку зміну як вік, що складається з кількох нечітких множин й цілком перекрывающую весь життєвий период.

До нечітким безлічам можна використовувати такі операции:

1.объединение.

2.пересечение.

3.дополнение.

4.концентрация.

5.размывание (чи размытие).

Фаззификация — зіставлення безлічі значень x її функції приналежності М (х), тобто. переклад значень x в нечіткий формат (приклад із терміном молодой).

Дефаззификация — процес, зворотний фаззификации. Усі системи з нечіткою логікою функціонують за одним принципу: показання вимірювальних приладів фаззифицируются (перетворюються на нечіткий формат), обробляються (див. нижче), дефаззифицируются і у вигляді звичних сигналів подаються на виконавчі устройства.

Ступінь приналежності - це ймовірність, т.к. невідома функція розподілу, немає повторюваності експериментів. Тож якщо узяти з розглянутої раніше прикладу прогнозу погоди і два взаємовиключних події: буде дощ не залишиться і привласнити їм деякі ранги, то сума цих рангів необов’язково дорівнюватиме 1, якщо рівність і є, то нечітке безліч вважається нормованим. Значення функції приналежності M (x) можуть бути взяті тільки з апріорних знань, інтуїції (досвіду), опитування экспертов.

У нечіткою логіці вводиться поняття лінгвістичної перемінної, значеннями якої не є числа, а слова природної мови, звані термами. Наприклад, у разі управління мобільним роботом можна запровадити дві лінгвістичні перемінні: ДИСТАНЦІЯ (відстань до перешкоди) і НАПРЯМ (кут між подовжньої віссю робота і напрямом на помеху).

Розглянемо лінгвістичну зміну ДИСТАНЦІЯ. Значеннями яку можна визначити термыДАЛЕКО, СЕРЕДНЯ, БЛИЗЬКО і ДУЖЕ БЛИЗКО. Для фізичної реалізації лінгвістичної перемінної необхідно визначити точні фізичні значення термов цієї перемінної. Нехай змінна ДИСТАНЦІЯ може приймати будь-яке значення з діапазону від нуля нескінченно. Згідно з положеннями теорії нечітких множин, у разі кожному значенням відстані із зазначеного діапазону може надійти в відповідність певна кількість від нуля до одиниці, яка визначає ступінь приналежності даного фізичного відстані (скажімо 40 див) до того що чи іншому терму лінгвістичної перемінної ДИСТАНЦІЯ Ступінь приналежності визначається так званої функцією приналежності М (d), де d-расстояние до перешкоди. У нашому випадку відстані 40 див. можна поставити ступінь приналежність до терму ДУЖЕ БЛИЗЬКО рівну 0,7, а до терму БЛИЗЬКО- 0,3 (див. рис. 2.2.). Конкретне визначення ступеня приналежності може проходити лише за працювати з экспертами.

Рис. 2.2. Лінгвістична змінна й третя функція принадлежности.

Перемінної НАПРЯМ, яка може приймати значення діапазоні від 0 до 360 градусів, поставимо терми ЛІВЕ, ПРЯМО І ПРАВЕ. Тепер потрібно поставити вихідні перемінні. У означеному прикладі буде достатньо однієї, яка називатися РУЛЕВОЙ КУТ. Вона може утримувати терми: РІЗКО ВЛЕВО, ВЛЕВО, ПРЯМО, ВПРАВО, РІЗКО ВПРАВО. Зв’язок між входом і виходом запам’ятовується в таблиці нечітких правил (рис. 2.3.).

Рис. 2.3. Таблиця нечітких правил.

Кожна запис у цій таблиці відповідає своєму непевному правилу, например:

Якщо ДИСТАНЦІЯ БЛИЗЬКО і НАПРЯМ ПРАВЕ, тоді РУЛЕВОЙ КУТ РІЗКО ВЛЕВО.

Отже, мобільний робот з нечіткою логікою працюватиме по наступному принципу: дані з сенсорів відстань до перешкоди й напрямі її у будуть фаззифицированы, оброблені відповідно до табличным правилам, дефаззифицированы й оприлюднювати отримані дані як управляючих сигналів надійдуть на приводу робота.

Застосування традиційної нечіткою логіки у сприйнятті сучасних системах вкрай обмежено такими чинниками: зазвичай, складна систему управління більший кількість входів, ніж саме звичайне нечітке додаток; додавання вхідних змінних збільшує складність обчислень експоненціально; як наслідок попереднього пункту, збільшується база правил, що зумовлює важкого її сприйняттю (нагадаю, база правил набирається вручну); операції в рельном масштабі вимагають спеціального железа.

За таких причин, Steven Goodridge пропонує використовувати систему, обробну великі дані з допомогою кількох нечітких микроконтроллеров, об'єднаних разом. Такий підхід дозволяє якісно управляти важко описаними нечіткими процесами. Кожен елемент, получившейся нечіткою мережі позначається як нечіткий вузол. Тепер, якщо зв’язати вихід одного вузла із входженням іншого, все обчислення помітно спрощуються. Такий підхід названо нечітким предвычислением (рис. 2.4.).

Рис. 2.4. Нечіткі предвычисления.

З іншого боку, виходи нечітких вузлів можна поєднувати з допомогою мультиплексора — в такий спосіб досягається більш гладкий перехід між безліччю які утворюються після обробки бази правил рекомендаций (рис. 2.5.).

Рис. 2.5. Нечіткий мультиплексор

3. Загальна структура пристроїв нечіткого логики.

3.1. Микроконтроллер нечіткою логики.

Загальна структура микроконтроллера, котрий використовує нечітку логіку, показано на мал.1. Вона має у собі такі складові: блок фаззификации; базу знань; блок рішень; блок дефаззификации.

Блок фаззификации перетворює чіткі (сrisp) величини, обмірювані на виході об'єкта управління, в нечіткі величини, описувані лінґвістичними перемінними у базі знаний.

Блок рішень використовує нечіткі умовні (if — then) правила, закладені у базі знань, для перетворення нечітких вхідних даних в необхідні управляючі впливу, які мають також нечіткий характер.

Блок дефаззификации перетворює нечіткі дані із виходу блоку рішень в чітку величину, яку використовують управління объектом.

Рис. 3.1. Загальна структура нечіткого микроконтроллера.

Як реальних микроконтроллеров, підтримують нечітку логіку виступають 68HC11, 68HC12 фірми Motorola, MCS-96 фірми Intel, і навіть деякі другие.

3.2. Процесор нечіткою логики.

Не недавно (на початку 1990;х) компанія Adaptive Logic США (до жалю нині їх сайт немає у інтернеті) випустила кристал, зроблений по аналогово-цифровой технології. Він дозволить скоротити терміни конструювання багатьох вбудованих системам управління реального часу, замінивши собою традиційні схеми нечітких микроконтроллеров. Апаратний процесор нечіткою логіки другого покоління приймає аналогові сигнали, переводить в нечіткий формат, потім, застосовуючи відповідні правила, перетворює результати в формат звичайній логіки й далі - в аналоговий сигнал. Усе це здійснюється без зовнішніх запам’ятовувальних пристроїв, перетворювачів і хоч би не було програмного забезпечення нечіткою логики.

Цей мікропроцесор щодо простий проти громіздкими програмними забезпеченнями. Та оскільки його основу становить комбінований цифровий/ аналоговий кристал, він функціонує на дуже високих швидкостях (частота отсчетов вхідного сигналу — 10 кГц, а швидкість розрахунку — 500 тис. правил/с), що в багатьох випадках призводить до найкращим результатам в системах управління порівняно з складнішими, але повільними программами.

Отже, цей процесор можна й слід застосовувати в пристроях, що працюють у реальному масштабі часу, де необхідна висока продуктивність системи (стосовно роботам — це об'їзд перешкод типу «сарай «і «яма «і т.п.).