Практика перекладу числа з однієї системи числення до іншої + блок-схема алгоритму визначення найменшого числа

Завдання № 1, питання № 1: Перевести задані вересня десяткову систему счисления.

ТАБЛИЦА.

| | |З повагою та з т м і з год і з л е зв і це | |10 | 2 |8 |16 | |0 | 0 | 0 | 0 | |1 | 1 | 1 | 1 | |2 | 1 0 | 2 | 2 | |3 | 1 1 | 3 | 3 | |4 | 1 0 0 | 4 | 4 | |5 | 1 0 1 | 5 | 5 | |6 | 1 1 0 | 6 | 6 | |7 | 1 1 1 | 7 | 7 | |8 | 1 0 0 0 |1 0 | 8 | |9 | 1 0 0 1 |1 1 | 9 | |10 | 1 0 1 0 |1 2 | A | |11 | 1 0 1 1 |1 3 | B | |12 | 1 1 0 0 |1 4 | З | |13 | 1 1 0 1 |1 5 | D | |14 | 1 1 1 0 |1 6 | E | |15 | 1 1 1 1 |1 7 | F | |16 |1 0 0 0 0 |2 0 |1 0 |.

А) 1 101 101,1102 Для перекладу цілого числа з двоичной системи в десяткову необхідно цифри множити на двійку певною мірою номери позиції (номер позиції починається з нуля і нумерується з права на лево). Не цілих числах не та частина числа, що стоїть після коми, перекладається окремо, і дописується до одержаному числу. 11 011 012 = 1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25+1×26=10 910 Переведём дробову частина: 1102 = 0×20+1×21+1×22 = 610 Отже, ми маємо, що 1 101 101,1102=109,610 Б) 226,518 А, щоб перекласти число з восьмиричной системи в десяткову, потрібно спочатку перевести його за таблиці на початку контрольної в двійкову, та був вище описаним методом в десяткову систему. Переклад по таблиці робиться справа-наліво, за однією цифрі, причому у двоичном варіанті мають тріади (цифри по три штуки), і якщо символів менше, необхідно під час перекладу кожної цифри дописувати зліва нулі. Ми отримуємо, що 226,518=10 010 110,1010012 За загальним правилом перекладу числа з двоичной системи в десяткову отримуємо, що 10 010 110,1010012=150,4110 Разом: 226,518=150,4110.

В) ВС16 Використовуємо метод, описаний серед «Б», з тією відмінністю, що у двоичном коді ми маємо отримати тетрады (цифри чотири штуки). Отримуємо, що ВС16=101 111 002 Потім, способом перекладу двоичного вересня десяткове з’ясовуємо, що: ВС16=18 810 Завдання № 1, питання № 2: Виконати зазначені дії заданої системі числення. А) 100 112 + 1102 = 110 012.

Б).

6328 — 248 = 6268 У) 64 316 + 6D16 = 6B016.

Задание № 1, питання № 3: Задані чиста й оприлюднювати отримані результати арифметичних операції пункту 2 перекласти на десятичною систему числення і виконати перевірку отриманих успіхів у десяткової системі числення. А) У спосіб, описаним в завданні № 1, питанні № 1, подвопросе А, отримуємо, що: 100 112=1910 1102=610 110 012=2510.

Б) У спосіб, описаним в завданні № 1, питанні № 1, подвопросе Б, отримуємо, що: 6328=41 010 248=2010 6268=40 610 У) У спосіб, описаним в завданні № 1, питанні № 1, подвопросе У, отримуємо, що: 64 316=160310 6D16=10 910 6B016=171 210.

ВЫВОД: Оскільки операції з числами поділяють думку десяткової системі числення, і за перекладі чисел завдань із відповідями теж, то попереднє завдання виконано верно.

Задание № 1, питання № 4: Перевести задані в десяткової системі числення вересня системи з підставами 2, 8 і 16: 65 210 984,65 210 23 674,56677510 Відповідь: А, аби перекласти число з десяткової системи до будь-якої іншої, необхідно їх кількість ділити на число — підставу тієї системи, у якому перекладається число. Відповідно, ці числа — 2, 8, 10 і 16. Залишки необхідно започаткувати нумерувати. Кількість, отриманий у результаті розподілу — ділимо вкотре, й дуже до того часу, поки знову отримане число саме не стане залишком, т. е. буде набагато меншою підстави — воно замикає ланцюжок залишків. Потім залишки, починаючи з останнього, переписуємо до, що є переведённым до іншої систему числення. Розділимо число 63 210 на 2, перевівши йому у спосіб в двійкову систему числення: 632/2=316, залишок № 1 (A1)=0; 316/2=158, A2=0 158/2=79, A3=0 79/2=39, A4=1 39/2=19, A5=1 19/2=9, A6=1 9/2=4, A7=1 4/2=2, A7=0 2/2=1, A8=0 A9=1. Тепер напишемо залишки з останнього, й одержимо число 63 210 в двоичной системі, воно = A9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1 = = 10 011 110 002 Шляхом такого розподілу ми довідалися, що: 63 210 = 10 011 110 002 = 27 816 = 11 708 984,65 210=1111011000,10 011 110 002=3D8, 27 816=1730,11 708 23 674,56677510=57CA, 8A5F716=56 172,21227678 = = 101 110 001 111 010,100010100101111101112 Завдання № 1, питання № 5: Перевести задані лише у системі числення вересня іншу зазначену в дужках систему числення. А) 333,13 8 (8 — 2) Б) 11 101 010,111112 (2−8) У) 2336,748 (8−16) А, аби перекласти число «У» потрібно спочатку перевести їх у двійкову систему числення. Використовуючи метод, викладений під час вирішення завдання № 1, вопроса№ 1, подвопроса «Б» і «У» отримуємо: 333,138=11 011 011,10112 11 101 010,111112=352,378 2336,748=4DE, 3C16.

Задание № 2: Блок схема алгоритму визначення мінімального на десяток заданих чисел. [pic].