Притяжение і рух тіл у просторі

Притяжение і рух тіл у просторі.

Более точна формула третього закону Кеплера, що була отримана Ньютоном, дає можливість визначити одне з найважливіших характеристик будь-якого небесного тіла — масу. Виведемо цієї формули, вважаючи (у першому наближенні) орбіти планет круговими. Нехай два тіла, взаємно притягивающиеся і які звертаються навколо загального центру мас, мають маси m1 і m2, перебувають від центру мас з відривом r1 і r2 і кажуть навколо неї з періодом Т. Відстань поміж їхніми центрами R=r1. На підставі закону всесвітнього тяжіння прискорення кожного з цих тіл одно:

a1=Gm/R2, a2=Gm1/R2.

Угловая швидкість звернення навколо центру мас становить w=2pi²/T Тоді доцентрове прискорення виявиться кожному за тіла так:

a1=4pi^2r1/T² a2=4pi2²/T².

Массы планет, які мають супутників, визначають за тими збурюванням, що вони надають на рух астероїдів, комет чи космічних апаратів, що пролітають у тому околицях.

Под дією взаємного тяжіння частинок тіло прагне прийняти форму кулі. Якщо ці тіла обертаються, всі вони деформуються, стискуються вздовж осі обертання. Крім того, зміна їх форми є і під впливом взаємного тяжіння, яке явища, звані припливами. Давно відомі Землі, вони отримали пояснення тільки із закону всесвітнього тяжіння. Розглянемо прискорення, створювані притяганням Місяця різних точках земної кулі. Оскільки точки А, У і Про перебувають у різних відстанях від Місяця, прискорення, створювані її притяганням, будуть різні. Різниця прискорень, що викликаються притяганням іншого тіла у цій точці, й у центрі планети, називається приливним прискоренням. Припливні прискорення в точках Проте й У спрямовані від центру Землі. Через війну Земля, й у першу чергу її водна оболонка, витягується у обидва боки лінією, що з'єднує центри Землі та Місяця.

.

В точках Проте й У спостерігається приплив, а вздовж кола, площину якого перпендикулярна лінії, Землі відбувається відплив. Тяжіння Сонця також викликає припливи, а й через більшої його віддаленості вони менше, ніж викликані Місяцем. Припливи спостерігаються у гідросфері, а й у атмосфери і в літосфері Землі та інших планет. У результаті добового обертання Земля прагне захопити у себе приливні горби, до того ж час внаслідок тяжіння Місяця, яка звертається навколо Землі протягом місяця, смуга припливів повинна переміщатися по земної поверхні значно повільніше. Через війну між величезними масами води, що у припливних явищах, і дном океану виникає приливне тертя. Воно гальмує Земля обертається і збільшення тривалості діб, які у минулому були значно коротші (5−6 год). Разом про те припливи, викликані Землею на Місяці, загальмували її обертання, і її тепер адресована Землі однією стороною. Така ж повільне обертання характерно багатьом супутників Юпітера та інших планет. Сильні припливи, викликані на Меркурії і Венері Сонцем, очевидно, є причиною їхньої вкрай повільного обертання навколо осі.

Возможность створення штучного супутника Землі теоретично обгрунтував ще Ньютон. Він показав, що така горизонтально спрямована швидкість, коли він тіло, падаючи на Землю, тим щонайменше її у не впаде, а рухатиметься навколо Землі, залишаючись від нього однією й тому самому відстані. Під час такої швидкості тіло наближатиметься до Землі внаслідок її тяжіння саме настільки, на як із кривизни поверхні нашої планети він буде від нього віддалятися. Цю швидкість, яку називають першою космічною (чи кругової).

.

Практически здійснити запуск штучного супутника Землі виявилося можливе лише через дві з половиною століття після відкриття Ньютона — 4 жовтня 1957 г. За сорок з з років, що минули з цього моменту, який нерідко називають початком космічної ери людства, у багатьох країн світу запущено близько 4000 супутників різного пристрої і призначення. Створено орбітальні станції, у яких тривалий час, переміняючи одне одного, працюють екіпажі, які з космонавтів різних країн. Американські астронавти неодноразово відвідували Місяць, автоматичні міжпланетні станції досліджували все планети Сонячної системи, крім самої віддаленій планети Плутон.

Космические апарати (КА), які йдуть до Місяця і планет, відчувають тяжіння зі боку Сонця і відповідно до законів Кеплера як і, як і держава сама планети, рухаються по еліпсам. Швидкість руху Землі орбітою становить близько тридцяти км/с. Якщо геометрична сума швидкості космічного апарату, що йому повідомили при запуску, і швидкості Землі буде більше цієї величини, то КА рухатиметься по орбіті, лежачої поза земної орбіти. Якщо менше — всередині її. У першому, разі, що він полетить до Марса або інший зовнішньої планеті, енергетичні витрати будуть найменшими, якщо КА досягне орбіти цієї планети при своєму максимальному віддаленні Сонця — в афелії. З іншого боку, необхідно так розрахувати час старту КА, щоб до цього моменту ж точку своєї орбіти прийшла планета. Інакше висловлюючись, початкова швидкість і запуску КА повинні прагнути бути обрані в такий спосіб, щоб КА і планета, рухаючись кожен зі своєї орбіті, одночасно підійшли до точки зустрічі. У другий випадок — для внутрішньої планети — зустріч із КА має відбутися в перигелії його орбіти. Такі траєкторії польотів називаються підлозі еліптичними. Великі осі цих еліпсів проходять через Сонце, яке у одному з фокусів, як й належить за першим закону Кеплера.

Подготовлено проектом «Астрогалактика «.

Список литературы

Для підготовки даної праці були використані матеріали із сайту internet.