Прийняття рішень в умовах повної невизначеності
На основі статистичних даних щодо аналізу ситуацій підприємство оцінило ймовірності прибуття товару вчасно. Ціна реалізації залежить від того, на скільки днів запізнюється постачання (табл. 1.1). Критерій Гурвіца (критерій узагальненого максимуму) охоплює різні підходи до прийняття рішень: від найбільш оптимістичного до найбільш песимістичного (консервативного). На основі критерії Лапласа… Читати ще >
Прийняття рішень в умовах повної невизначеності (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Лабораторна робота
Прийняття рішень в умовах повної невизначеності
Завдання
Миколаївський цементний завод (LafargeUkraine) займається поставками цементу марки М400 для будівництва нового мікрорайону в м. Києві. Довжина маршруту 580 км. Собівартість цементу — 680 грн./т, а ціна реалізації - (910-р) грн./т. Залежно від місткості транспортних засобів підприємcтво може здійснювати поставки партіями по 10, 20, 25, 30, 35, 40 т цементу.
На основі статистичних даних щодо аналізу ситуацій підприємство оцінило ймовірності прибуття товару вчасно. Ціна реалізації залежить від того, на скільки днів запізнюється постачання (табл. 1.1).
Таблиця 1.1. Таблиця очікуваних ситуацій
Ситуація | Вартість, грн./т | |
без запізнення | ||
на 1 день запізненння | 845,5 | |
на 2 дні запізненння | ||
на 3 дні запізнення | 756,5 | |
на 4 дні запізнення | ||
Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку на місце прибуття залежно від обсягу вантажу: 10 т — 1,95 грн./км; 20, 25, 30 т — 1,75 грн./км; 35, 40 т — 1,55 грн./км. Крім того, підприємство втрачає (65+р) грн. за кожний прострочений день.
Підприємство отримало замовлення на поставку цементу. В умовах описаної невизначеності необхідно:
1) розрахувати величину прибутку / збитку при різних обсягах поставок цементу і всіх варіантах прибуття. Результати розрахунків представити у табл. 1.2.
Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку залежно від обсягу вантажу (грн):
Таблиця 1.2. Таблиця розрахунків виграшів
Ситуація | Розрахунок | Прибуток/збиток | |
Без запізнення | Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток | ||
на 1 день запізнення | 3037,5 4808,5 | Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток | |
на 2 дні запізнення | — 91 | Збиток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток | |
на 3 дні запізнення | — 621 642,5 1523,5 | Збиток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток Прибуток | |
на 4 дні запізнення | — 1151 — 715 — 555 — 395 — 119 | Збиток Збиток Збиток Збиток Збиток Прибуток | |
Побудуємо платіжну матрицю при різних термінах постачання цементу. Результати розрахунків представимо в табл. 1.3.
Таблиця 1.3. Платіжна матриця на основі таблиці виграшів
А | Обсяг | Розрахунки | |||||
Ціна реалізації | Ціна реалізації (1) | Ціна реалізації (2) | Ціна реалізації (3) | Ціна реалізації (4) | |||
А0 | — 91 | — 621 | — 1151 | ||||
А2 | — 715 | ||||||
А3 | 3037,5 | 642,5 | — 555 | ||||
А4 | — 395 | ||||||
А5 | 4808,5 | 1523,5 | — 119 | ||||
Таблиця 1.4. Матриця ризиків
А | Обсяг | Розрахунки | |||||
Ціна реалізації | Ціна реалізації (1) | Ціна реалізації (2) | Ціна реалізації (3) | Ціна реалізації (4) | |||
А0 | |||||||
А1 | |||||||
А2 | 2598,5 | 1263,5 | |||||
А3 | |||||||
А4 | 827,5 | 382,5 | |||||
А5 | |||||||
3) на основі критерії Лапласа, Вальда, Севіджа, Гурвіца оцінюєм стратегію в умовах повної невизначеності. Для критерію Гурвіца розрахунки подати у табл. 1.7.
Критерій Вальда:
— для кожної стратегії обираєм мінімальне значення прибутку;
— з обраних прибутків вибираєм максимальне значення.
— 1151 | |
— 715 | |
— 555 | |
— 395 | |
— 119 | |
Отже, максимальне значення дорівнює 41, тому оптимальний варіант — стратегія А5.
Критерій Лапласа:
З вищенаведених даних, обираємо максимальне, отже при А5 підприємство отримає найбільший прибуток.
Критерій Севіджа (мінімізація «жалю»):
Вихідна матриця перетворюється в матрицю ризиків R таким чином, що її елементи (в межах одного стовпчика) (rij) дорівнюють різниці між максимальним значенням елемента стовпчика та відповідного елементами комірок вихідної матриці.
Отже, оптимальний варіант А5, при якому відбувається мінімізація «жалю».
Критерій Гурвіца:
Критерій Гурвіца (критерій узагальненого максимуму) охоплює різні підходи до прийняття рішень: від найбільш оптимістичного до найбільш песимістичного (консервативного).
Таблиця 1.5. Розрахунок критерію Гурвіца при різних значеннях
А0 | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | макс | ||
— 1199 | — 795 | — 651 | — 507 | — 247 | — 103 | — 103 | ||
0,1 | — 986,2 | — 405 | — 172,4 | 60,2 | 408,8 | 641,4 | 641,4 | |
0,2 | — 773,4 | — 15 | 306,2 | 627,4 | 1064,6 | 1385,8 | 1385,8 | |
0,3 | — 560,6 | 784,8 | 1194,6 | 1720,4 | 2130,2 | 2130,2 | ||
0,4 | — 347,8 | 1263,4 | 1761,8 | 2376,2 | 2874,6 | 2874,6 | ||
0,5 | — 135 | |||||||
0,6 | 77,8 | 2220,6 | 2896,2 | 3687,8 | 4363,4 | 4363,4 | ||
0,7 | 290,6 | 2699,2 | 3463,4 | 4343,6 | 5107,8 | 5107,8 | ||
0,8 | 503,4 | 3177,8 | 4030,6 | 4999,4 | 5852,2 | 5852,2 | ||
0,9 | 716,2 | 3656,4 | 4597,8 | 5655,2 | 6596,6 | 6596,6 | ||
Найоптимальнішим варіантом буде А5, оскільки при ньому буде найбільший прибуток.
Висновок
платіжний матриця невизначеність лаплас Отже, за допомогою різних видів критерію, а саме таких як критерій Гурвіца, Лапласа, Севіджа, Вальда я встановив, що найоптимальнішою стратегією буде А5, оскільки за критерієм Вальда А5 максимальне і = 41; за критерієм Лапласа А5 максимальне і = 3862; і за критерієм Севіджа А5 мінімальне і =0, що свідчить про мінімізацію «жалю».