Виклад основного матеріалу дослідження

Графічна підготовка школярів розглядається як цілісний процес формування системи знань, умінь і навичок, необхідних для читання та виконання графічних засобів передавання інформації. Така підготовка реалізується за допомогою навчального предмета — геометрії. Система графічних знань, умінь і навичок формується на основі засвоєння органічно взаємопов'язаної сукупності навчального матеріалу, що характеризує всі боки відображення в графічному документі просторово-геометричних властивостей і форми зображуваного предмета.

Завдання графічної підготовки учнів полягають у необхідності сформувати в учнів: уміння мислити образами, потребу в графічних знаннях та вміннях, прагнення до спілкування засобами графічних зображень тощо, що є необхідним у процесі адаптації до життя та діяльності у високотехнологічному суспільстві [6].

Графічна компетентність, як складовий компонент всебічної підготовки, повинна здійснюватись протягом всього періоду навчання в школі послідовно і цілеспрямовано.

Графічна компетентність — це вміння читати різноманітні графічні зображення (креслення, схеми, малюнки, графіки тощо), вміння їх будувати (виконувати) за допомогою різноманітних креслярських інструментів, а також від руки і на око, вміння акуратно, раціонально оформлювати записи, моделювати й конструювати графічні ситуації, оперувати графічними об'єктами на ЕОМ [5].

Вона включає сукупність взаємозв'язаних графічних якостей школяра (знань, умінь, навичок, способів графічної діяльності), що задаються по відношенню до певного кола предметів і процесів, необхідних для якісної продуктивної діяльності по відношенню до них.

Розглядаючи поняття графічної компетентності учнів з позицій педагогіки та методики викладання математики, виділяють: об'єктивну (у вигляді системи графічних знань) і суб'єктивну, що проявляється у графічній діяльності учнів.

Під графічними знаннями будемо розуміти знання учнями графічного методу, який використовується у шкільному курсі математики [4, 5, 6]. У навчанні графічний метод може трактуватися як сукупність способів оперування графічною моделлю, що включає в себе способи дії в самій графічній моделі і способи встановлення зв’язків з іншими моделями одного й того ж явища.

У своєму дослідженні пропонуємо структурну схему формування графічної компетентності учнів основної школи (рис. 1).

Метою впровадження у шкільне життя даної розробки є: максимальний розвиток графічного мислення учнів на високому рівні, формування графічної компетентності, формування інтересу до математики.

Запропонована схема повністю охоплює процес формування графічної компетентності учнів основної школи за допомогою задач на побудову, які вивчаються в шкільному курсі математики. Вона передбачає розв’язування такого типу задач під час роботи учнів на уроці, виконання домашніх завдань, проведення позакласних занять, математичних олімпіад, елективного курсу тощо.

Для розвитку вмінь розв’язувати задачі на побудову рекомендуємо використовувати різні форми та методи організації навчальної діяльності учнів.

Під методом розв’язання задач розуміємо сукупність прийомів розумової діяльності або логічних математичних дій, за допомогою яких розв’язується велика кількість задач, в тому числі задач на побудову. Крім того, методика розв’язування задач на побудову активно використовує словесні методи навчання, до яких належить пояснення, розповідь, бесіда, тощо.

Рекомендуємо широко використовувати групову та індивідуальну форми навчання.

Групова форма досить ефективна, оскільки вона виховує потребу в спілкуванні і взаємодопомозі; формує уміння аргументувати свої дії, що сприяє осмисленню і міцному засвоєнню навчального матеріалу. Однією з різновидностей групової форми є робота учнів парами. Такий вид навчальної діяльності, згідно схеми використовується під час роботи учнів на уроках та на заняттях елективного курсу.

Індивідуальна форма роботи реалізується під час самостійного вивчення теоретичного матеріалу, ознайомлення з етапами розв’язування задач на побудову (аналіз, побудова, доведення, дослідження). Дана форма роботи найактивніше використовується в запропонованій схемі під час вивчення задач на побудову в процесі виконання учнями індивідуальних робіт, запланованих у розділі елективного курсу.

Контроль знань рекомендуємо організувати за допомогою різних форм. Зокрема, під час вивчення задач на побудову можна використовувати форми контролю, які описані нижче.

Усна контрольна робота. Вона дає можливість учителеві встановити, чи сформована навчальна дія «здійснювати побудови» і чи засвоєні знання етапів побудови задачі, побудови рисунку. Таку роботу можна проводити на початку уроку з наступним обговоренням.

Самостійна робота учнів, коли кожен учень має свій варіант роботи. Перевірка може здійснюватися як учителем, так і однокласником, з яким учень працює в парі, можлива також самоперевірка. Використовується варіант самостійної роботи для всього класу за кількома варіантами. В таку роботу включають завдання з урахуванням обов’язкових результатів навчання.

Методичне забезпечення містить необхідні засоби для навчання (дошка, підручник, зошит, лінійка, циркуль, тощо). Важливим елементом методичного забезпечення є інтерактивна дошка для демонстрації прикладів побудов. Використання мультимедійних технологій можна розглядати як пояснювально-ілюстративний метод навчання — успішне сприйняття навчального матеріалу посилюється під час підключення зорової пам’яті.

Позакласна робота з математики — це заняття, які проводяться в позаурочний час, ґрунтуються на принципі добровільної участі, мають на меті підвищення рівня математичного розвитку учнів і цікавості до предмета за рахунок поглиблення і розширення базового змісту програми. В позаурочний час учні розвивають мислення, вчаться аналізувати, порівнювати і зіставляти, узагальнювати, конкретизувати, абстрагувати від часткового, робити умовиводи. Є такі форми проведення позакласної роботи з математики: олімпіада, математичний гурток, математичний ранок, хвилини цікавої математики, випуск математичних газет, створення математичного куточка. Названі вище види позакласної роботи розширюють та поглиблюють інтерес учнів до вивчення математики, задач на побудову, зокрема, та в результаті сприяють розвитку графічної компетентності школярів.

Факультативний курс нині складається з двох розділів: за сторінками підручників математики та математична мозаїка. Тема «Геометричні побудови» є основною темою першого розділу.

Одним із видів факультативних занять є елективний курс. Елективний курс — це додаткові навчальні заняття за вибором. «Електа» (англ. elective) — означає виборний, факультативний. Такий курс пропонується школярам на початку навчального року. Елективний курс покликаний актуалізувати та індивідуалізувати процес навчання. Як правило, такі заняття дають більш глибокі знання, які неможливо почерпнути з стандартної програми.

Елективний курс виконує декілька функцій. По-перше, в тому випадку, якщо він містить поглиблені знання з профільної дисципліни, то навчальний заклад, де він практикується, стає спеціалізованим. По-друге, якщо курс спрямований на закріплення і розвиток базисної освітньої програми, то учень отримує додаткову підготовку. Це дає йому впевненість і підвищує конкурентну здатність під час складання ЗНО та вступу до вищого навчального закладу. По-третє,.

Таблиця 1. Тематичний план елективного курсу.

якщо учень отримує поглиблені знання з однієї дисципліни, але при цьому хоче вдосконалюватися і в іншій, елективний курс допоможе в цьому Найчастіше учні вибирають мови, інформатику, математику, фізику. Тому в даному випадку для розвитку графічної компетентності учнів доцільно розробити елективний курс з геометрії [6].

У рамках елективного курсу школярі зможуть розширити своє уявлення про графічні побудови, опанувавши досить глибоко схему дослідження задач на побудову. У ході побудови учні розвиватимуть графічне мислення та уяву, що сприяє розвитку їх графічної компетентності.

Запропонована схема розкриває способи формування розвитку графічної компетенції учнів різними прийомами та засобами навчальної діяльності.

Пропонуємо елективний курс з математики «Задачі на побудову», який вивчається в 7 класі, розділ IV «Коло і круг Геометричні побудови».

Заняття елективного курсу, в основі якого покладена тема «Задачі на побудову» є необхідним засобом у процесі розвитку графічної компетентності учнів. Оскільки розв’язування даного типу задач розвиває абстрактне мислення, уявлення, вміння аналізувати та графічно відображати свої думки, бачити та передавати графічну інформацію, уміння мислити образами, розвиток просторових уявлень, все це є передумовою формування графічної компетентності учня.

Метою елективного курсу є формування графічної компетентності учнів шляхом розв’язування задач на побудову Основні завдання полягають у формуванні таких компетентностей:пізнавальної ('ознайомлення зі схемою аналізу задач на побудову); практичної (формування вмінь побудови креслярськими засобами (циркулем, лінійкою); творчої (формування графічного мислення, розвиток графічної уяви, абстрактного мислення); соціальної (формування стійкого інтересу до математики, розвиток творчої ініціативи, позитивних якостей емоційно-вольової сфери особистості (працелюбства, відповідальності).

Програма розрахована для учнів 7 класу та передбачає проведення під керівництвом вчителя 17 занять, з яких 6 — теоретичні та 11 — практичні.

Перед початком побудови учні повинні засвоїти схему розв’язування задач. У результаті вивчення курсу учні повинні знати: основні види задач на побудову; інструменти, правила користування та безпечної роботи з ними; схему розв’язування задач на побудову; вміти: аналізувати умову задачі; здійснювати побудову рисунка; проводити перевірку правильності розв’язку задачі; визначати, чи все зроблено вірно, що можна зробити інакше, як діяти за інших умов.

Пропонуємо тематичний план елективного курсу з математики «Задачі на побудову» (табл. 1).

Висновки і перспективи подальших розвідок. Отже, задачі на побудову є одним із засобів формування графічної компетентності учнів основної школи у процесі навчання математики. Крім методів і засобів, що використовуються під час роботи на уроці, виконання домашнього завдання, підготовки до математичних олімпіад нами запропоновано тематичний план елективного курсу з математики «Задачі на побудову», на якому учні більш широко вивчають задачі на побудову та методику їх розв’язування, що позитивно впливає на формування їх графічної компетентності.

Наступним кроком нашого дослідження у даному напрямі є розробка методики розв’язування задач на побудову не лише передбачених програмою 7 класу, а й всіх таких задач, які введені в програму загальноосвітньої школи 8 — 9 класів, оскільки графічна підготовка школярів розглядається як цілісний процес формування системи знань, умінь і навичок, необхідних для читання та виконання графічних засобів передавання інформації.