Розділ 2. Розробка дидактичних засобів для вивчення теми «Нелінійна оптика»

Інтеграційні процеси освіти України у світову систему пов’язані з комплексом протиріч і раціональним їх розв’язанням. В умовах реформування школи і вищої педагогічної освіти система методичної підготовки вчителів фізики та виробничих технологій не задовольняє у достатній мірі вимоги соціального замовлення суспільства. Тому є необхідність удосконалювати її з урахуванням специфіки і різноплановості вимог до діяльності вчителя за умови ступеневої освіти та тенденцій інформаційно-комунікаційних технологій.

Фрагмент лекції для розгляду питання «Нелінійні явища при поляризації світла»

Як показано у розділі 1, деякі середовища володіють здатністю обертати площину поляризації. Ці середовища називають оптично активними. Прикладами таких середовищ є деякі одновісні кристали, наприклад кварц, а також аморфні речовини, наприклад, цукор, нікотин та ін. У одноосних оптично активних кристалах обертання площини поляризації відбувається при поширенні світла вздовж оптичної осі.

Обертання площини поляризації деякою мірою аналогічне подвійному променезаломленню. Для пояснення цього зазначимо спочатку, що будь-яке лінійно поляризоване коливання можна розкласти на два кругових коливання з правим і лівим обертанням (рис. 8, а). У оптично активній речовині швидкість поширення хвилі з лівим обертанням відмінна від швидкості поширення хвилі з правим обертанням.

Рис. 8 Лінійно поляризоване коливання

Тому час, необхідний кожній хвилі для проходження одного і того ж відрізка в активному середовищі, що досліджується, виявиться різним. У результаті вектори і повернуться на різні кути і, що еквівалентно повороту площини поляризації на кут (рис. 8, б):

.

Відмінність швидкостей хвилі в правообертаючому і лівообертаючому кристалічних речовинах пов’язана з асиметрією зовнішньої форми (відсутністю центру симетрії), а у разі аморфних однорідних тіл з несиметричною будовою складних молекул активного середовища, що не мають ні центра, ні площини симетрії.

При високій густині енергії оптичного випромінювання, яку можна забезпечити за допомогою сучасних лазерів, в ряді оптичних середовищ виникають нелінійні явища.

Спрощене якісне пояснення цих явищ полягає в наступному. Світлова хвиля, що розповсюджується в матеріальному середовищі «розгойдує» електрони середовища, відхилення яких від положення рівноваги у разі малої щільності енергії випромінювання пов’язане лінійною залежністю з напруженістю електричного поля хвилі. Коливальні електрони є джерелами вторинних хвиль, які складаються між собою і з первинною хвилею, внаслідок чого формується сумарна світлова хвиля.

При збільшенні густини енергії первинної хвилі лінійна залежність між відхиленням електронів і напруженістю електричного поля порушується, що призводить до того, що вторинні хвилі, а отже, і сумарна хвиля містять різні кратні частоти первинної світлової хвилі. У процесі підсумовування (інтерференції) вторинні хвилі можуть підсилювати або послаблювати одна одну.

Умови, при яких відбувається утворення сумарної хвилі з частотами, відмінними від частоти первинної світлової хвилі, називають умовами просторового синхронізму.

Розглянемо одне з найпростіших нелінійних явищ? генерацію другої гармоніки. Нехай в нелінійному середовищі в напрямі розповсюджується монохроматична світлова хвиля, яка може бути записана у такому вигляді:

.

де? показник заломлення середовища для світлової хвилі з частотою; ? швидкість світлової хвилі у вакуумі.

У довільних точках і виникають вторинні хвилі на частоті, яку можна описати такими виразами:

;

де? показник заломлення середовища для вторинних хвиль з частотою .

З записаних виразів видно, що вторинні хвилі після виникнення в точках і розповсюджуються зі швидкістю, яка відрізняється від швидкості первинної хвилі .

Вторинні хвилі приходять в будь-яку точку в однаковій фазі і підсилюють одна одну тільки при виконанні рівності, яка є умовою просторового синхронізму при подвоєнні частоти.

Генерацію другої гармоніки уперше спостерігали в 1961 р. при поширенні випромінювання рубінового лазера в одноосних кристалах. Для виконання умови просторового синхронізму був вибраний напрям, при якому .

Особливо ефективно явище спостерігається при використанні невидимого випромінювання з, коли з нелінійного середовища вийде яскраво-зелене випромінювання з .

Аналогічно можна пояснити генерацію сумарних і різнистних частот. Для спостереження цих явищ в нелінійне середовище необхідно ввести дві первинні хвилі з хвильовими векторами і. У кожній точці нелінійного середовища виникають повторні хвилі з комбінаційними частотами і .

Можна показати, що повторні хвилі з сумарною частотою підсилюють одна одну тільки при виконанні векторної умови просторового синхронізму, який має такий вигляд:

.

де? хвильовий вектор світлової хвилі з сумарною частотою .

При наявності дисперсії ця умова не може бути виконана в ізотропних середовищах. Однак, в кристалах при певних кутах між звичайними і незвичайними променями умова просторового синхронізму виконується. Можна вивести аналогічну умову просторового синхронізму для генерації різницевої частоти й інших комбінаційних частот.

Якщо в середовищі розповсюджуються три хвилі, що задовольняють умові просторового синхронізму, між ними відбувається обмін енергією, і більш слабкі хвилі посилюються (параметричне підсилення). На цьому принципі працюють параметричні генератори світла, в яких можлива плавна перебудова частоти випромінювання.

Показник заломлення деяких ізотропних середовищ і кристалів, наприклад сірковуглецю залежить від інтенсивності світлової хвилі. Якщо інтенсивність в поперечному перетині пучка нерівномірна, то показник заломлення середовища буде також нерівномірним, що еквівалентно неоднорідному середовищі.

При вісесиметричному розподілі інтенсивності світла в пучок і її плавній зміні від осі до периферії нелінійне середовище еквівалентне лінзі, і після такого середовища паралельні пучки стають такими, що сходяться або що розходяться. Це явище називають самофокусуванням. Для спостереження самофокусування потрібні порівняно високі потужності пучок. Енергетична освітленість, наприклад, у разі сірковуглецю складає приблизно .

Нелінійна оптика розвивається дуже швидко, і коло нелінійних оптичних явищ постійно розширяється. Зростає також число практичних застосувань нелінійної оптики в різних оптико-електронних приладах.