Онтологія математичного дискурсу

Онтология математичного дискурса

Гутнер Г.

Практически в будь-якому математичному міркуванні вирішується проблема існування будь-якого предмета. Це можна взяти, передусім, свого роду емпіричний факт, оскільки змістом значній своїй частині теорем будь-якого розділу математики є затвердження про існування. Кажуть про існування потрібного побудови (в геометрії), про існування коренів рівняння (в алгебрі), про існування краю послідовності (в математичному аналізі) — приклади множити безмежно. Проте неважко помітити, що у трьох наведених прикладах сенс слова «існує «- чимало і хоча б. Пряма, що відбувається перпендикулярно даному відтинку через його середину, жива тому, що то, можливо побудовано відповідність до запропонованими поруч геометричних тверджень правилами. Межа довільній монотонної обмеженою послідовності може бути побудований у результаті будь-якої процедури, але він теж є, хоча висновок про існуванні робиться цілком на інших засадах. Кожен математик, очевидно, однак відповідає для себе питання, як слід визначити поняття існування для математичних об'єктів. Під час фундаментальних дискусій про підстави математики, які проходили початку ХХ століття, цю проблему обговорювалася багатьма й ми обговоримо ряд концепцій існування у 2-ї главі нашої роботи. Сьогодні ж зауважимо, що питання, як розуміти існування у математиці безпосередньо пов’язаний про те, як доводиться існування математичного об'єкта.

Названная проблема вирішується, зазвичай, у межах математики. Проте це можна поставити питання існуванні математичних об'єктів інакше. Можна запитати, як і природа математичних об'єктів чи який їх онтологічний статус. Їх вважатимуться самостійними интеллигибельными сутностями, абстрагированными від почуттєво які сприймаються речей властивостями, чистими конструкціями потужні мізки і т.д. Напевно кожна філософська система спробувала визначити своє ставлення до математики і з’ясувати як саме є і чи існують її предмети.

Вопрос про онтологічному статусі - це теж питання який сенс слова «існує «стосовно математичного об'єкту. Однак у філософії це запитання повинна бути зрозумілий інакше, ніж у математиці. Філософської проблемою у разі є, з погляду, ставлення міркування (в частковості математичного міркування) до свого предмета. Дослідженню підлягає питання, як осягається чи як створюється предмет під час міркування й у силу яких обставин предмет то, можливо визначено у міркуванні як існуючий.

Можно виділити два альтернативних підходу до розгляду онтологічного статусу предмета (в частковості, предмета математики). Предмет можна як сутність, що має певні властивості, чи елемент у системі відносин. Тому вивчення природи математичних об'єктів робити в рамках, заданих двома, у сенсі конкуруючими, категоріями — сутності та структури. Дискусія між прихильниками двох пов’язаних із цими категоріями підходів — дуже типова риса життя філософського і математичного співтовариства як минулого, і зараз. Нижче спробуємо обгрунтувати це твердження поруч посилань.

Говоря про відношенні міркування до предмета міркування ми виділяємо два підходу, сенс яких уперше був в явно прописаний Шеллингом у Запровадження до «Системі трансцендентального ідеалізму ». Тут проведено поділ між поняттями суб'єктивного і об'єктивного і між натурфілософією і трансцендентальної філософією. Суб'єктивне й опозиції об'єктивний розглядаються Шеллингом як протилежних початку, необхідно співіснують у кожному готівковому знанні ([61], с.232). Питання, «хто з їх належать пріоритет », тобто. що справжньої вихідної точкою будь-якого знання — мислення (Я, інтелігенція) чи природа — неможливо дозволити однозначно. Але щоб побудова системи знання необхідно ухвалити одна з зазначених почав у ролі реальної передумови і спробувати вивести ринок із нього друге. Систему міркування, приймаючу як вихідної посилки природу, Шеллинг називає природознавством чи натурфілософією. Протилежний підхід, приймає в ролі безумовного початку суб'єктивне, він називає трансцендентальної философией.(См. примітка 1) Задачу останньої Шеллинг формулює гранично жорстко. Саме уявлення об'єкт (природі, речі глибокі і т.п.) має бути дедуцировано з розгляду діяльності мислячого Я. Твердження у тому, «що не нас існують речі, «має бути відкинуте, як упередження ([61], 235, курсив Шеллінга). Отже, у межах трансцендентальної філософії саме поняття об'єкта має бути розглянуто як щось похідне від структури мислення. Якщо натурфілософський підхід покликаний вирішувати як має діяти думку, щоб домогтися достовірного знання про існуючої за її межами природі (незалежному світі об'єктів), то трансцендентальний підхід покликаний з’ясувати як має бути влаштований об'єкт, щоб стати адекватним що пізнає його думок. Відповідно цьому ставиться питання дійсності об'єкта або про існуванні. Для трансцендентальної філософії існування є особливий спосіб подачі об'єкта думкою. Розгляд онтологічного проблематики у межах трансцендентального підходу полягає, отже, в розгляді структури міркування і виявленні у ньому таких способів відносини до предмета, яка б сказати про неї, що він є. Іншими словами, мова повинна бути про засоби правильного конструювання об'єкта в міркуванні.

Разделению двох підходів, яке провів Шеллинг, з погляду коррелятивно розгляд двох способів освіти понять у математиці природничих науках, проведене Кассирером у книзі «Пізнання і дійсність «[32]. Перший із названих способів він пов’язує з логікою Аристотеля і категорією субстанції. Логічний хід, який звертає увагу Кассирер, зводиться процедури абстракції, тобто. відволікання від одиничної речі («першої сутності «) низки властивостей, загальних нею коїться з іншими речами. Освіта понять пов’язано, отже, з послідовно проведених зубожінням забезпечення і збільшенням ступеня спільності понять. За такого підходу всяке міркування має розглядатись як роботу з загальними (абстрактними) уявленнями, описывающими класи подібних між собою сутностей. У цьому міркуванні сутність, що має властивостями, повинна неминуче розглядатися як відправна точка як і кінцевою метою думки. Мислення з поняттями виходить із сутності, що з носія властивостей, які має абстрагувати. З іншого боку ця дія спрямована те що, щоб краще зрозуміти цю сутність, тобто. висловити неї найбільш достовірне суждение.(См. примітка 2) Альтернативный спосіб освіти понять, описаний Кассирером, виходить із тієї посилки, що «ніяке підсумовування окремих випадків не може створити то специфічне єдність, яке мислиться в понятті «([32], з. 38). Така єдність дається не абстракцією, а специфічної логічного формою, що дозволяє зробити будь-який що під це єдність предмет. Наприклад, «логічна визначеність числа «чотири «дана завдяки одній його віднайденню у низці ідеальної - і тому вневременно-значащей — сукупності відносин, завдяки одній його чого математично певної числової системі «([32], c.39). Поняття є тоді логічне правило чи функція, що дозволяє визначити структуру відносин, у якій одиничний предмет виявляється елементом.

Проводимое Кассирером розрізнення визначає два різних розуміння категорій «загальне — одиничне ». У першому випадку під загальним розуміється властивість, одно властиве багатьом одиничним предметів. У другому — йдеться про структуру, об'єднуючою масу різноманітних елементів. Причому властивості цих елементів не грають особливій ролі. Важливо передусім, що вони відмінні друг від друга, а єдина логічна форма визначає структуру їх отношений.(См. примітка 3) При такому підході до міркуванню його предмет мислиться існуючим остільки, оскільки виявляється певним його місце у заданої структурі. Вони повинні бути виведено з загальної логічного форми, тобто. наново зроблено міркуванням як її особливий елемент. З сказаного ясно, що «структурний «підхід до процедурі освіти понять, як і відповідна йому інтерпретація існування, можливі лише рамках трансцендентальної філософії. Яка Виробляє об'єкти структура — це структура, внутрішньо притаманна дискурсу, тобто. — в термінології Шеллінга — принцип дії суб'єкта. Усі «об'єктивне », «природне », «зовнішнє «визначається нього і потім із нього дедуцируется. Власне категорії «об'єкт «і «природа «також виявляються особливими структурами дискурсу, а поняття «внутрішнього «і «зовнішнього «зовсім втрачають сенс. (Див. примітка 4).

Противопоставление категорій сутності та структури для дослідження природи й онтологічного статусу математичних об'єктів є головним методологічної посилкою нашого дослідження. Його є спроба розвитку трансцендентального підходу до розгляду математичного мислення та предмета математики. У цьому ми будемо звертатися до категорій, розробленим переважно Кассирером і Кантом. Однією з цілей буде обгрунтування тези, зворотного до хіба що сформульованому. Ми намагатимемося показати, що всяке трансцедентальне розгляд обов’язково призведе до розуміння існування як існування елемента у межах заданої структури відносин.

Противопоставление двох виділених у цьому Запровадження підходів до визначення природи математичних об'єктів та його онтологічного статусу досить помітно в сучасної філософії математики. Кожен з цих підходів дуже інтенсивно розвивався в XX столітті і явно оформився як напрямів, відомих під іменами математичного реалізму і математичного структуралізму. Перший характеризується (див. [5], з. 144) як тенденція «розглядати математичні об'єкти: числа, постаті, безлічі як що у особливому світі, дані до їх власне математичного аналізу ». Бєляєв і Перминов — автори цитованої тут характеристики — будують цієї тенденції до Платону і Лейбницу, котрим «математичні затвердження … відбивають світ вічних і ідеальних сутностей «(з. 146). Сучасний математичний реалізм вони пов’язують, передусім, із конкретними іменами Фреге і Рассела (з. 146). Тут повинна йти перевазі про спробу визначення числа виходячи з логічних аксіом. Ця спроба призводить до розумінню числа як універсалії, вона передбачає визначення «єдиного і геть конкретного об'єкта, а саме натурального числа самого собою, у його властивості «(з. 147).

Дальнейшее розвитку цього напрями пов’язані з роботами Бернайса[63] (Див. примітка 5) і ГЁделя [69] і [70]. Дослідження ГЁделя цікаві зокрема тим, що розвивають свого роду реалістичну гносеологию. Вони робиться спроба пояснення, як незалежні від чоловіка сутності математичного світу стають доступними пізнання. ГЁдель засновує математичне знання на особливої інтуїції, здібності безпосередньо виявляти властивості математичних сутностей і формулювати у вигляді аксіом. Таке безпосереднє виявлення ГЁдель уподібнює почуттєвого сприйняттю в природознавстві. Числа, геометричні фігури чи безлічі, надаються до сприймання інтуїцією, думає так само реальними як фізичні тіла, надаються до сприймання почуттями. Інтуїція при цьому лише дозволяє безпосередньо бачити певні факти, але й постає як критерій істинності математичних тверджень загальнішого характеру, які є інтуїтивно ясними, але виявляються плідними при виведення теорем. «Можуть існувати аксіоми настільки багаті піддаються перевірці наслідками, що проливають так багато світла протягом усього область і тому матиме настільки потужні на методи вирішення проблем, що ні має значення є вони інтуїтивно ясними чи ні, вони мають прийняти, по крайнього заходу як і, як і будь-яку добре обгрунтовану фізичну теорію «([70], з. 477). Отже, факти, прийняті попри її недоступність інтуїції подібні постулатам фізичних теорій, що зв’язують у єдине ціле сукупність почуттєво які сприймаються явищ.

На паралелізм математичного і природничонаукового знання вказує сучасна американська дослідниця П.Мэдди. У своїй монографії, присвяченій реалізму в математиці [77], вона робить досить повний огляд існуючих нині реалістичних концепцій і, розбираючи їх проблеми, дає власну версію математичного «платонізму ». Приводимое їй загальне «кредо «всього досліджуваного напрями така: «математика є наукове розгляд об'єктивно існуючих предметів (entities), точно як і, як фізика є вивчення фізичних сутностей «(з. 21). Мэдди свідчить про слабку бік що був погляду — плані вона складається у цьому, такі математичні сутності, якщо вони цілком незалежні від нашої думки, повинні цілком їй трансцендентны і немає неясно як можуть стати надбанням наукового знання. (Ми бачили, що намагався розв’язувати проблему і ГЁдель). Сильною стороною реалізму вона вважає те що, що з його позицій можна пояснити надзвичайну ефективність математики дослідженні фізичного світу. Якщо реальність математичних предметів така, реальністю фізичних тіл, ми можемо мислити якийсь єдиний світ, що з фізичних і математичних сутностей, що у злагодженому взаємодії. Свої зусилля Мэдди направляє у значною мірою подолання зазначеної їй труднощі, приділяючи, за ГЁделем, багато уваги проблемі інтуїції.

Мэдди вважає реалізм як філософським течією, а й найбільше поширеним типом поглядів, майже стихійно які встановилися серед математиків. Вона пише, що математики бачать себе і «своїх колег дослідниками, открывающими властивості різноманітних захопливих їх областей математичної реальності «([77], з. 1). Але хоч би як був поширений цей погляд, він перестав бути єдиним. Вважаємо цікавою характеристика, яку дає Ван-дер-Варден стилю математичного мислення Еммі НЁттер: «Максима, якому безперервно керувалася Еммі НЁттер, міг би бути сформульована так: все відносини між числами, функціями і операціями стають абсолютно ясними, здатними до великого узагальнення й істинно плідними буде лише тоді, що вони позбавлені їх конкретних об'єктів і було зведено до загальним відносинам понять «(Цит. по [59], з. 299). Саме такою стиль мислення стало основною темою для философско-математического напрями, відомий як структуралізм. Втім, центральної постаттю для мислителів, які вважають себе на цьому перебігу, не НЁттер, а Гільберт. Його аксіоматичні побудови очевидно мають справа ні з сутностями, і з відносинами елементів, власні властивості яких не грають жодної ролі у розвиток теорії. Саме до аксіоматичним системам гильбертовского типу апелює робота М. Бурбаки «Архітектура математики «([10]), у якій докладно розглядається категорія структури. Під структурою розуміється безліч елементів, природа яких немає визначено, але котрим задана деяка сукупність відносин. Ця сукупність відносин міститься у аксіомах, які власне визначають структуру математичної теорії. Остання виходить як логічних наслідків з аксіом, зроблених за повного ігнорування від будь-яких, не які у цих аксіомах гіпотез щодо властивостей елементів (з. 251). Математика, отже, розуміється як робота з структурами, ніж як дослідження сутностей. «У своїй аксіоматичній формі математика представляється скупченням абстрактних форм — математичних структур, і штучним виявляється (хоча щодо суті й невідомо, чому), деякі аспекти експериментальної дійсності начебто внаслідок приречення укладаються у дехто з тих форм «(з. 258−259). Зауваження, взяте в дужки, можна, власне кажучи, витлумачити визнанням деякою слабкості структуралізму тоді як реалізмом. Як бачили останній претендує на здатність пояснити зв’язок математичної і «експериментальної «дійсності.

Структурное направлення у розгляді природи математичних об'єктів отримала подальшому значного розвитку, переважно зусиллями французьких дослідників. Огляд їхніх навчальних робіт наводиться, наприклад, в [59]. Але тут обгрунтовується взаємозв'язок математичного структуралізму зі структуралізмом в мовознавстві. Серйозне дослідження поняття структури у математиці і природознавстві розпочато у монографії М. Мулуда [37]. Цей учений вказує на два нетотожних уявлення про структуру, які у науці. Відповідно до першого, структура є комплекс взаємодіючих елементів, кожен із котрих може розглядатися ізольовано від інших. Друге уявлення малює структуру як «безліч елементів, визначених деякими відносинами що така, що стає можливим вивести все реляционные властивості елементів у разі, якщо дано операциональные правила, дозволяють перетворювати домінуючі відносини ». Перше з названих уявлень притаманно описи природних і громадських організацій феноменів (наприклад ансамблю частинок у фізиці або громадських груп у соціології). Друге передусім входить до аксіоматичним побудов у математиці. Мулуд, втім, помічає, що з розвитку теоретичного знання уявлення про структурі як «про комплексі незмінно перетворюється на опис «операционального «(чи «аксіоматичного ») типу ([37], з. 30−32).

Математический структуралізм отримав також істотне розвиток на роботах групи англійських і американських авторів. Їх дослідження також стосуються, головним чином аксіоматичних систем і тому центральним персонажем їхніх навчальних робіт незмінно виявляється Гільберт (див. [81] і [82]). Наведемо дуже ємну характеристику структуралізму, яку дає одного з головних філософів цього напряму М. Рєзник: «Під структуралізмом я розумію загальний філософський підхід до математики, основне кредо якої є тому, що математика вивчає структури та що математичні об'єкти суть ніщо інше, як місця у цих структурах «([81], з. 83). Важливою особливістю досліджень англомовних авторів є, на наш погляд, спроба з’ясувати стосунки з реалізмом (чи платонізмом), який окремі розглядають як головну альтернативу структурному підходу. Так Б. Хейл, виділяючи ряд течій у межах структуралізму, зазначає, що вони «протистоять платонистскому погляду на математику ». Характеризуючи останній, Хейл цитує З. Шапіро: «Традиційний платонізм вважає, що предметом досліджень тій чи іншій математичної дисципліни є сукупність абстрактних об'єктів, як-от натуральні числа, кожен із що у певному сенсі онтологічно незалежний від іншої «([73], з. 126).

Существует одна, з погляду дивна, особливість, притаманна практично всім дослідникам, який дотримується структуралистского підходу. Ми вже зазначали, ідея структури розроблялася — набагато раніше виникнення структуралізму — у творчості Кассирера (як і інших філософів Марбургской школи). Проте ніхто з структуралістів (наскільки, по крайнього заходу, ми знаємо) не свідчить про якусь зв’язку з кантіанської чи нео-кантианской традицією. Понад те, у низці робіт зустрічається відоме відторгнення цієї традиції. У частковості Мулуд свідчить про несумісність кантовской системи з аксіоматичним підходом ([37], з. 36). (Див. примітка 6) Шапіро ([82], c.149) розглядає поява аксіоматичних методів і що з ними структурного підходу як спробу звільнити математику від апріорних форм споглядання (тобто. від інтуїції простору й часу). Гильбертовскую програму вважає тому «глибоко анти-кантовской », як і раніше, що сама Гільберт неодноразово заявляв про своє кантианских пристрастях (з. 156).

Задачей нашого дослідження є узгодження трансцендентального методу зі структурним підходом. Ми намагатимемося обгрунтувати, що — як зазначалося вище — саме трансценденталізм (кантівського типу) робить структуру основний категорією математичного і природничонаукового мислення. Понад те, трансценденталізм дає повне обгрунтування структуралізму: саме у рамках трансцендентального розгляду стає зрозуміло як формальна система (тобто. структура) виявляється адекватним засобом описи фізичної реальності й чому, зокрема, математика настільки ефективна щодо природи. Таким чином можна встановлено, що структуралізм має тими самими перевагами, які П. Мэдди знаходила тільки в реалізму.

Другой завданням проведеного дослідження буде розробка низки категорій, необхідних, на думку, для структурного описи математичного мислення. Проблема полягає насамперед у тому, аби уявити поняття структури як філософської категорії. І тому необхідно узгодити його з інших категорій, значною мірою які обумовлюють одне одного. Передусім це — об'єкт, конструкція і дискурс. Нашої завданням буде наскільки можна точне визначення цих категорій, пояснення їхнього нерозривного зв’язку і уточнення їх онтологічного сенсу. Говорячи про онтологічному сенсі категорій, маємо у вигляді спосіб використання у міркуванні - ми, інакше кажучи, спробуємо встановити, як, користуючись названими категоріями, можна встановити існування чи описати якийсь існуюче (Див. примітка 7).

Примечания

1. Власна завдання Шеллінга у тому, щоб розвинути обидва названих підходу і обіцяв показати їх кінцеве тотожність. Нас ні з найменшої мері нічого очікувати цікавити можливість реалізації такого проекту, а й сам виробленої Шеллингом поділ видається дуже істотним.

2. Кассирер вважає, що істота описаної логічного процедури нічого очікувати змінюватися від цього, що став саме потрібно було у фундамент утвореного абстрактного поняття. Це може бути прибутковим і одинична річ, яку «позначаються «її властивості, і субстантивована универсалия (як і вважають середньовічні реалісти), і психічне переживання, тобто. сприйняття чи відчуття, необов’язково пов’язане з якоюсь зовнішньої реальністю.

3. Найбільш простий приклад такої розуміння загального — теорія груп — розбирається Кассирером у зв’язку з поруч сучасних йому уявлень з психологією зорового сприйняття в [68]. Логічне правило, який задає групу, визначає безліч її елементів, про які непотрібно знати нічого, ще, що вони відмінні друг від друга. Саме такою логічним правилом то, можливо задана група перетворень простору в геометрії. Інваріанти певних у такий спосіб перетворень може бути, на думку Кассирера ще й інваріантами зорового сприйняття простору. З іншого боку, цей спосіб розуміння загального це не винаходом Кассирера. Наприклад, Боецій, який окреслив процедуру абстрагування як можливе розв’язання проблеми універсалій ([9], c.27−31), зазначив і цю можливість інтерпретації загального, у якому вона може бути ні субстанцією, ні чимось, позначається про субстанції. Так, єдина річ, то, можливо загальної багатьом різним і тоді, «коли стає спільної всіх одночасно, але вона нема субстанції тих, кому є загальної, як, наприклад, театр чи будь-який інший видовище, загальне всім глядачів «([9], з. 25). Навіть якщо взяти спектакль, який би багатьох глядачів (і виконавців), не є чітко визначеної логічного формою, то у будь-якому разі є єдину систему відносин, сообразную нікому задуму.

4. Кассирер показує, що «внутрішнє - зовнішнє «є породженням субстанционального підходу. Саме такою підхід протиставляє об'єктивну річ і суб'єктивне уявлення про речі. Це протиставлення породжує дуже важку проблему адекватності уявлення речі. Зовнішня (об'єктивна) реальність неминуче мусить бути трансцендентна суб'єкту. Див. [32], c.349−400.

5. Бернайс був очевидно першим, хто ввів для позначення аналізованого напрями термін «платонізм », досить вживаний у сучасної літературі.

6. Судження Мулуда про Канті має, з погляду, принципове значення. Він звертає увагу до важливе досягнення кантовской філософії - здатність узгодити апріорність логічного форми і апостериорность досвідчених даних. «Проте, — веде далі Мулуд, — гармонія між формою і змістом, яку гарантує трансцендентальна філософія, звільняє розум від виробничої необхідності шукати адекватний апарат формалізації даної реальності, що саме входить у завдання аксіоматичних наук. Кантівська система має не має процедурами, які дозволяють здійснити аксиоматизацию, одночасно верифицируя формальну систему, для експлікації нових аспектів предмета «([37], з. 36). Така оцінка кантівського априоризма правильна, якщо обмежитися рамками «Критики чистого розуму ». Але всі ті функції, якими на думку Мулуда не має кантівська система (формалізація реальності й верифікація формальної системи), виконує рефлектирующая здатність судження, описана Кантом в «Критиці здібності судження ». Розгляд дії цієї здібності буде з головних тим нашого дослідження.

7. Що стосується одній з названих категорій, про дискурсі, треба дати певні пояснення вже нині - тим паче цей термін винесено в заголовок роботи. Цього слова часто використовують у найрізноманітніших сенсах потрібно пояснити, що маємо у вигляді, використовуючи його.

В статті Ю. Степанова ([54], c.36−46) наводиться (із посиланням різних авторів) цілий низку формулювань терміна «дискурс ». Не намагаючись аналізувати їх, наведемо ті, які в роботі найчастіше будуть матися на увазі. Таким є розуміння дискурсу як послідовності пов’язаних висловлень чи «послідовності елементарних пропозиций, пов’язаних між собою логічними відносинами конъюнкции, диз’юнкції тощо. «(з. 38). Таку послідовність, втім, успішно можна було б назвати й «міркуванням ». Ведучи мову про «математичному дискурсі «, маємо у вигляді, що з міркуванням (послідовністю пропозиций, промовою) до нашого розгляд мала б бути включена і складення графіка, наприклад, геометричні креслення. Математичний дискурс, отже, для нас ширшим поняттям, ніж математичне міркування.

Другим можливим розумінням слова «дискурс «є зв’язний текст чи група текстів (Степанов вказує, що таке розуміння властиво англо-саксонської традиції - з. 36). Таке розуміння також важливо задля нас. Розуміючи дискурс як текст, маємо у вигляді фіксацію послідовності висловлювань, як і графічних образів. Завдяки такій фіксації, дискурс стає предметом інтерпретації і може розглянути як графічна конструкція. Це означає, зокрема, що дискурс (розглянутий як тексту) може сам стати предметом висловлювання чи іншого дискурсу.

Степанов не вважає задовільними такі інтерпретації терміна «дискурс », знаходячи їх надмірно вузькими. Він, зрештою, визначає дискурс як «язик у мові «([54], з. 44), як досить широке який породжує контекст безлічі текстів, який і лексику, і синтаксис, і семантику. Ми, проте, будемо уникати такий інтерпретації - нас досить буде важливо зазначити серйозну дистанцію, відділяють поняття «дискурс «і «мову » .

Список литературы

Для підготовки даної роботи було використані матеріали із сайту internet.