Определение ризику та ефективності кожної з стратегій розвитку фирмы

Завдання № 1.

Умова.

Фірма планує розвиток економічної діяльності, який можливий за шістьма стратегіями. Зовнішньоекономічні умови, котрі будуть впливати на показники ефективності кожної стратегії мають певні ймовірності настання. Виграші при реалізації кожної стратегії та ймовірності зовнішньоекономічних умів приведеш в таблиці. |P.S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 | |S1 |17 |5 |24 |10 |4 | |S2 |11 |20 |14 |32 |46 | |S3 |35 |5 |3 |37 |2 | |S4 |15 |14 |10 |30 |6 | |S5 |17 |23 |20 |9 |12 | |S6 |19 |4 |16 |2 |1 | |РІ |0.64 |0.18 |0.05 |0.08 |0.05 |.

* Необхідно визначити ефективність та ризикованість кожної стратегій розвитку фірми та зробити висновок, в якої стратегію доцільно вкладати кошти й чому. 1. Щоб оцінити ефективність кожної стратегії необхідно розрахувати її середню ефективність:

(й = № стратегії, j — номер зовнішньоекономічної умови, aij.

— прибуток який може отримати фірма від йстратегії за jумів). |P.S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |Mi | |S1 |17 |5 |24 |10 |4 |14 | |S2 |11 |20 |14 |32 |46 |16,2| |S3 |35 |5 |3 |37 |2 |26,5| |S4 |15 |14 |10 |30 |6 |15,3| |S5 |17 |23 |20 |9 |12 |17,3| |S6 |19 |4 |16 |2 |1 |13,9|.

Так як ми знаємо, що чим більша середня ефективність стратегії тім вигіднішою є стратегія. Те за таблицею бачимо що: стратегія 5; має найбільшу середню ефективність, тобто за цим показником вищезгадана стратегія є найвигіднішою, а стратегії № 1; 2; 3; 4; 6; є найменш ефективними. 2. Оцінимо кількісну оцінку ризикованості кожної стратегії на основі показників варіації: а й за дисперсією:

Di — дисперсія,.

|S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |Di | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |31,620 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |84,520 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |195,890 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |23,378 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |13,184 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |54,158 |.

Знаємо, що чим більша дисперсія тім понад ризик яким володіє стратегія, виходячи із цого маємо що: стратегія № 5 володіє меншим ризиком ніж стратегії № 1; 2; 3; 4; 6; тобто за цим показником 5 стратегія є вигіднішою.

б) розрахуємо ризик на основі стандартного відхилення: (сигма) |P.S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |(і | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |5,623 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |9,193 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |13,996 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |4,835 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |3,631 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |7,359 |.

Сигма — це середнє лінійне відхилення від фактичного значення прибутку, показник мобільності ефективності (в світовій літературі - ризик). Звідси чим менше сигма, тім надійнішою є стратегія. Тоді за цим показником вигіднішою є 5 — стратегія. в) за коефіцієнтом варіації:

|S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |Ki var| |S1|17 |5 |24 |10 |4 |0,402 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |0,567 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |0,528 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |0,316 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |0,209 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |0,530 |.

Знаємо, що чим понад значення коефіцієнта варіації, тім более ризикованою й менш ефективною є стратегія. За цим показником вигіднішою є.

5 стратегія.

р) за семі варіацією:

|S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |S+var |S-var | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |15,73 |66,98 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |216,04 |25,43 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |12,23 |503,41 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |215,50 |21,69 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |26,61 |9,17 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |24,54 |120,08 |.

Додатня семіваріація (S+var) характеризує середні квадратичні відхилення тихий значень прибутку котрі більші за нього. Тобто чим понад значення вон має, тім більшим є очікуваний від стратегії прибуток. Тут вигіднішою є 2 стратегія. Від (ємна семіваріація (P.Svar) характеризує середні квадратичні відхилення тихий значень прибутку котрі менші за нього. Тобто чим менше від'ємна семіваріація тім менше очікувані втрати. За цим показником вигіднішою є 5 стратегія.

буд) за семіквадратичним відхиленням: |P.S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |SS+var |SS-var | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |3,97 |8,18 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |14,70 |5,04 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |3,50 |22,44 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |14,68 |4,66 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |5,16 |3,03 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |4,95 |10,96 |.

Додатне семіквадратичне відхилення характеризує відхилення абсолютного значення очікуваного прибутку (можливе збільшення прибутку), тобто чим понад додатне семіквадратичне відхилення, тім більшим може виявитись абсолютне значення фактичного очікуваного прибутку. Кращою є 2 стратегія.

Від'ємне семіквадратичне відхилення характеризує відхилення абсолютного значення очікуваних втрат (можливе збільшення втрат), тобто понад значення від'ємного семіквадратичного відхилення вказує на можливість збільшення абсолютного значення очікуваних втрат. Це свідчить про перевагу 5 стратегії.

е) за коефіцієнтом ризику: |P.S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |Kr | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |2,06| |S2|11 |20 |14 |32 |46 |0,34| |S3|35 |5 |3 |37 |2 |6,42| |S4|15 |14 |10 |30 |6 |0,32| |S5|17 |23 |20 |9 |12 |0,59| |S6|19 |4 |16 |2 |1 |2,21|.

Чим менше коефіцієнт ризику (Kr) тім менше ризик.

За цим показником найвигіднішою є 4 — стратегія.

3. Зробимо інтервальну оцінку ефективності кожної стратегії та визначити тип.

ризику кожної із них. Щоб визначити інтервальну оцінку ефективності необхідно розрахувати граничну похибку. Гранична похибка характеризує граничні відхилення від запланованої. |P.S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |?і | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |15,61 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |25,53 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |38,86 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |13,42 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |10,08 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |20,43 |.

[pic] Чим менше значення граничної похибки (межового відхилення), тім безпечнішою й надійнішою є стратегія. Такою є 5 стратегія.

Додавши та віднявши граничну похибку до середньої ефективності отримаємо граничні межі, в які якщо коливатися фактичний прибуток по кожній стратегії.

|S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |ai max |ai min | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |29,59 |-1,63 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |41,73 |-9,33 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |65,37 |-12,35 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |28,74 |1,90 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |27,42 |7,26 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |34,32 |-6,54 |.

За цією таблицею ми можемо бачити зміни граничних інтервалів ефективності стратегій: ai max характеризує максимальну границю інтервалу ефективності, тобто очікувані прибутки. Тут кращою є 3 стратегія. ai min характеризує мінімальне значення інтервалу ефективності, якщо воно та є від'ємним тоді ми можемо бачити розмір втрат, виходячи із цого вигіднішою є 5 стратегія, так і не збитковою й має найбільше додатне значення.

. Визначимо ризик на основі розмаху варіації:

[pic].

|S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |Rivar | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |31,22 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |51,05 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |77,72 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |26,85 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |20,16 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |40,86 |.

Чим понад розмах варіації тім більшим ризиком володіє стратегія.

Значить стратегія № 5 є найменш ризикованою.

А, щоб простежити динаміку стратегій зобразимо графічно три останні показники.

[pic].

[pic].

[pic].

. Встановимо тип ризику. Для цого підрахуємо відсоток втрат для кожної стратегії. |P.S |Прибуток за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |% |Супінь ризику | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |-11,68|Допустимий | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |-57,56|Критичний | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |-46,58|Допустимий | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |12,374|Ризик допустимий | | | | | | | |4 | | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |41,861|Ризик допустимий | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |-47,1 |Допустимий |.

. Висновок:

За вище наведеною таблицею ми бачимо, що:

1. Стратегія № 1 принесе збитки в розмірі 11,68% .

Ця стратегія збиткова, але й ризик — допустимий.

2. Стратегія № 2 принесе збитки в розмірі 57,56%.

Ця стратегія збиткова, ризик — Критичний.

3. Стратегія № 3 принесе збитки в розмірі 46,58%.

Ця стратегія збиткова, але й ризик — допустимий.

4. Стратегія № 4 принесе прибуток в розмірі 12,374%.

Стратегія є прибутковою.

5. Стратегія № 5 принесе прибуток в розмірі 41.861%.

Це прибуткова стратегія, Яка є найвигіднішою за всіма показниками.

6. Стратегія № 6 принесе збитки в розмірі 47,1%.

Ця стратегія збиткова, але й ризик — допустимий.

Побудувати матрицю ризиків:

[pic] bj — максимальне значення прибутку за реалізації кожної умови. |18 |18 |0 |27 |42 | |24 |3 |10 |5 |0 | |0 |18 |21 |0 |44 | |20 |9 |14 |7 |40 | |18 |0 |4 |28 |34 | |16 |19 |8 |35 |45 |.

r=.

5. Розрахувати систему статистичних критеріїв ефективності та ризикованості.

рішень:

. Розрахуємо критерій Байєса (К1):

|S |K1 | |S1|13,9| | |8 | |S2|16,2| |S3|26,5| | |1 | |S4|15,3| | |2 | |S5|17,3| | |4 | |S6|13,8| | |9 |.

Чим понад значення критерію К1, тім ефективнішою є стратегія. За цим показником кращою є стратегія № 3.

. Критерій мінімального ризику (К2):

[pic].

|S |K2 | |S1 |19,02 | |S2 |16,8 | |S3 |6,49 | |S4 |17,68 | |S5 |15,66 | |S6 |19,11 |.

Критерій (К2) характеризує мінімальний щабель ризику, тобто чим менше (К2), тім меншим ризиком володіє стратегія. За цим критерієм кращою є стратегія № 3.

. Критерій Гурвіца:

1. для виграшів (К3):

[pic].

(- параметр впевненості інвестора щодо отримання максимального виграшу (від 0 до 1).

|S |K5 | |S1|14 | |S2|28,5 | |S3|19,5 | |S4|18 | |S5|16 | |S6|10 |.

Критерій К5 вказує тих, шо стратегія № 2 є найбільш ефективною.

[pic] |(= 0,5 | |P.S |K6 | |S1 |21 | |S2 |12 | |S3 |22 | |S4 |23,5 | |S5 |17 | |S6 |26,5 |.

Критерій К6 вказує тих, що стратегія № 2 є менш ризикованою, тобто вона передбачає найменші очікувані збитки.

. Критерій крайнього оптимізму (К7), (К8):

Для матриці виграшів:

[pic] |(= 0 | |P.S |K7 | |S1|4 | |S2|11 | |S3|2 | |S4|6 | |S5|9 | |S6|1 |.

За цим критерієм найефективнішою є стратегія № 2, так как она вказує на найбільший очікуваний прибуток.

Для матриці ризиків:

[pic] |(= 0 | |P.S |K8 | |S1 |42 | |S2 |24 | |S3 |44 | |S4 |40 | |S5 |34 | |S6 |45 |.

За цим критерієм найменш ризикованою є стратегія № 2, так як передбачає найменші очікувані збитки.

. Критерій Ходжена-Лємана (К9), (К10):

Для матриці виграшів:

|(= 1 | |P.S |K9 | |S1|24 | |S2|46 | |S3|37 | |S4|30 | |S5|23 | |S6|19 |.

Знаємо що чим понад значення даного критерію, тім понад можливе значення очікуваного прибутку, означати за цим показником кращою є стратегія № 2.

Для матриці ризиків:

[pic] |(= 1 | |P.S |K10 | |S1 |0 | |S2 |0 | |S3 |0 | |S4 |7 | |S5 |0 | |S6 |8 |.

Цей критерій характеризує очікувані втрати, означати чим менше значення К10, тім краща стратегія. За цією таблицею бачимо, що кращими є стратегії № 1; 2; 3; 5.

. Критерій Лапласа (К11), (К12):

Критерій Лапласа дає змогу відокремити кращу стратегію до того випадку, якщо жодна із зовнішньоекономічних умів не має істотної переваги. У моїй задачі стратегії мають неоднакові ймовірності, тому цей критерій не є вирішальним для вибору кращої стратегії, а лише додає більшої точності розрахункам.

Для матриці виграшів (прибутків):

[pic] | |(= від 0 до 1 | | |1 |2 |3 |4 |5 |K13 | |S1|17 |5 |24 |10 |4 |12 | |S2|11 |20 |14 |32 |46 |24,6 | |S3|35 |5 |3 |37 |2 |16,4 | |S4|15 |14 |10 |30 |6 |15 | |S5|17 |23 |20 |9 |12 |16,2 | |S6|19 |4 |16 |2 |1 |8,4 |.

За цим критерієм стратегія № 2 є вигіднішою, бо очікувані при ній прибутки є найбільшими.

. Критерій Севіджа (К14): Цей критерій розраховується для матриці ризиків (втрат), тому його менше значення вказує на перевагу певної стратегії. |P.S |Ризик за з/е умів | | |1 |2 |3 |4 |5 |K14 | |S1 |18 |18 |0 |27 |42 |21 | |S2 |24 |3 |10 |5 |0 |8,4 | |S3 |0 |18 |21 |0 |44 |16,6 | |S4 |20 |9 |14 |7 |40 |18 | |S5 |18 |0 |4 |28 |34 |16,8 | |S6 |16 |19 |8 |35 |45 |24,6 |.

За цим критерієм стратегія № 2 переважає, бо очікувані при ній збитки є найменшими.

. Висновок:

А щоб визначити якої з стратегій для фірми доцільно фінансувати проаналізуємо усі кількісні характеристики рівня ефективності та ризикованості стратегій, тобто оцінимо стратегії за отриманими критеріями.

Для полегшення цієї задачі відобразимо отримані результати в таблиці.

|S2 |12 | |S3 |5 | |S4 |0 | |S5 |1 | |S6 |0 |.

Робимо висновок, що за критеріями від К1 до К14 кращою із стратегій є стратегія № 2, тобто саме цю стратегію рекомендую зверни фірмі для інвестування. ———————————- [pic].

[pic].

[pic].

[pic] ??? " ???-??/???†??? [pic].

[pic].