Геометричні побудови

План.

I.

Введение

.

II. Геометричні построения.

1. Розподіл отрезков.

2. Побудова углов.

3. Розподіл окружностей.

4. Поєднання линий.

5. Коробовые криві линии.

6. Лекальные кривые.

7. Практичне застосування геометричних построений.

III.

Заключение

.

Креслення є предметом, щодо якого учні ознайомлюються із широкою колом технічних понять. Знання креслення полегшує вивчення багатьох інших загальнотехнічних предметов.

Умовами успішного оволодіння технічними знаннями є вміння читати креслення і чітке знання правил виконання та оформлення креслень. Креслення одна із головних носіїв технічної інформації, без якої обходиться жодна производство.

Креслення як вивчення ставить такі: навчити виконувати різні геометричні побудови з допомогою креслярських інструментів; будувати зображення предметів як за допомогою креслярських інструментів, і рукою; зображати предмети в прямокутних проекціях на кресленнях; навчити читати креслення та самостійно виконувати ескізи і креслення нескладних деталей та вузлів; розвинути просторове представление.

Значення креслень у науці й техніці дуже велике. По кресленням будівельники будують житлові будинки, фабрики, заводи, дороги, мости та інші інженерні споруди; машинобудівники за кресленнями виготовляють машини, верстати, турбіни; монтажники за кресленнями збирають і встановлюють устаткування на фабриках, заводах, електростанціях та інших объектах.

Під час вивчення багатьох дисциплін користуються кресленнями, поясняющими пристрій машин, вузлів, елементів будинків, інженерних споруд й інших предметов.

Потреба зображати предмети з’явилися в людей дуже довго. Ще давнини люди зображували на каменях диких звірів, полювання та інших. Пізніше подібні зображення побачили предметах домашнього побуту — посудинах, вазах і інший посуду. Так з’явилися перші зображення предметів і явищ, які людина спостерігав у навколишній його жизни.

У процесі праці людини виникла потреба зображати ще існуючі предмети та будівлі. Таке завдання стала, наприклад, перед зодчими під час спорудження храмів, театрів, і дворцов.

Креслення планів і фасадів будинків були відомі ще древньому Єгипті, про що свідчать які дійшли до нас зображення будівель на папирусах.

Проте знадобився великий період, як окремі зображення плану і фасаду предмета були об'їдені до системи два види, тобто. креслення предмета в сучасному цього слова.

У Росії її способи зображення предметів на площині розвивалися своїми шляхами від збереження примітивних і умовних замальовок до скоєних, майбутніх до сучасних проекційним чертежам.

Індустріалізація нашої країни, створення вітчизняного машинобудування та інших виробництв, спорудження нових фабрик, заводів та міст сприяли дедалі ширшому використанню креслень, до розробки конструкторських проектов.

Під конструюванням розуміється у творчий та системний процес розробки конструкторської документації, об'єм і якість якої дозволяє виготовити машину з усіх вимог машинобудівної технологии.

Провідна роль конструюванні належить конструктору машини. Вони повинні розробити проект, до складу якого повний комплект графічної і текстовій документації, з урахуванням якої можливо виготовити машину, провести її випробування, переконатися у правильності прийнятих технічних і конструктивних рішень, і навіть налагодити одиничне, серійне чи масове виробництво таких машин; дати раду процесі використання машини, в принципах її, правилах експлуатації і обслуговування задля забезпечення її надійності і долговечности.

У розробці конструкторської документації чимала роль відводиться чертежнику-конструктору. Він виконує робочі креслення окремих деталей по кресленню загального виду изделия (при цьому використовуються геометричні построения), разработанного конструктором, визначає технологію виготовлення окремих деталей залежно від наявності для підприємства технологічного устаткування, відпрацьовує конструкції деталей на технологічність і т.д.

Робота чертежника-конструктора є найкращою початковій школою майбутньої конструктора. Через цю школу пройшло багато людей конструктори, отримали світове визнання: видатне конструктори космічних кораблів й ракетно-космічної техніки С. П. Корольов і М. К. Янгель, відомі авіаконструктори С. В. Ильюшин, А. С. Яковлев, А.І.Микоян і з другие.

Щоб вміло виконувати свої обов’язки, чертежник-конструктор повинен мати певної сумою знань і умінь, дозволяють йому грамотно читати і виконувати креслення і схеми, і навіть користуватися технічної літературою і довідниками. Але знати основні правила читання і виконання креслень важливо їм розробникові. Адже креслення — мову техніки, і будь-яка кваліфікований робочий, що у створенні, експлуатації і ремонті устаткування, повинен добре розумітися на технічної документации.

Головні мети моєї роботи: вивчити літературу; розглянути різні способи виконання геометричних побудов; застосувати отримані знання під час вирішення практичних задач.

Під час упорядкування креслень доводиться робити різні геометричні побудови на площині. Найпростіші геометричні побудови виконуються циркулем, кутником, лінійкою і рейсшиной.

При вычерчивании деталей, побудові разверток поверхонь доводиться виконувати різні геометричні побудови, наприклад ділити на однакові частини відтинки і окружності, будувати кути, виконувати поєднання і др.

Геометричні побудови. Геометричні побудови — це спосіб розв’язання завдання, у якому відповідь отримують графічним шляхом. Побудови виконують креслярськими інструментами за максимальної точності й діють акуратності роботи, тому що від цього залежить слушність рішення. Умови завдань й допоміжні побудови виконують тонкими суцільними лініями. Вибір раціонального способу розв’язання завдання скорочує час, затрачуване працювати. Наприклад, при побудові рівностороннього трикутника, записаного до окружність, більш раціональний спосіб, у якому побудова виконують рейсшиною і кутником з кутом 60 градусів без попереднього визначення точок розподілу. Менш раціональний спосіб розв’язання тієї ж завдання з допомогою циркуля і рейсшины з попереднім визначенням точок деления.

Розподіл відрізків. Розподіл відрізка прямий на дві і чотири однакові частини виконується в наступній послідовності. З кінців відрізка АВ циркулем проводять дві дуги окружності радіусом R, трохи більшим половини даного відрізка, до взаємного перетину в точках n і m (рис. 1). Крапки n і m з'єднують прямий, яка перетинає відрізок АВ у точці З. Крапка З ділить відрізок АВ на рівні частини. Проробивши подібне побудова для відрізка АС, знаходимо його середину-точку D. Повторивши побудова для відрізка СВ, розділимо відрізок AB чотирма рівні части.

Розподіл відрізка прямий будь-яку число рівних частин. Нехай відрізок АВ потрібно розділити на шість рівних частин. І тому з будь-якого кінця даного відрізка, приміром, із точки У (мал.2), проводять під довільним гострим кутом допоміжну пряму лінію ЗС, де від точки У вимірювальним циркулем відкладають 6 рівних відрізків довільній величини. Крайню точку 6 останньої відкладеної частини з'єднують до точки, А прямий АВ. Потім із допомогою лінійки і косинця проводять низку прямих паралельних прямий 6-А, що й поділяють відрізок АВ на 6 рівних частей.

Побудова углов.

Побудова і вимір кутів транспортиром. Транспортир — це прилад для вимірювання, і побудови кутів. Це полукруг з розбивкою на градуси, з'єднаний із опорною планкою. Для виміру кута транспортир докладають опорною планкою до однієї з сторін даного кута те щоб вершина кута (точка А) збігалася до точки Про на транспортире. Значимість кута САВ в градусах визначають за шкалою транспортира. Для побудови кута заданої величини (в градусах) зі стороною АВ і вершиною у точці А до АВ докладають транспортир те щоб його центр (точка О) совпал до точки, А прямий АВ, потім розподілу шкали транспортира, відповідного заданому числу градусів, завдають точку n. Транспортир прибирають та друзі проводять через точку n відрізок АС — отримують поставлене кут САВ. Кути можна будувати з допомогою косинців і лінійки. На рис. 3 показано, як із різних положеннях косинців на лінійці можна будувати кути 60 градусів (120 градусів), 30 градусів (150 градусів), 45 градусів (135 градусів) та інші під час використання одночасно двох угольников.

Розподіл кута на дві і чотири однакові частини. З вершини кута провести довільним радіусом дугу до перетину зі сторонами кута ВАС в точках n і k (рис. 4, а). З отриманих точок проводять дві дуги радіусом R, трохи більшим половини довжини дуги nk, до взаємного перетину у точці m. Вершину кута з'єднують до точки m прямий, яка ділить кут ВАС навпіл. Ця пряма називається биссектрисой кута ВАС. повторюючи це побудова з кутами ВАm і mАС кут ВАС можна розділити чотирма і більше рівних частей.

Розподіл прямого кута втричі однакові частини. З вершини, А прямого кута (рис. 4, б) довільним радіусом R описують дугу окружності до перетину її з сторонами прямого кута в точках й у, у тому числі проводять дуги окружності тієї самої радіуса R до перетину з дугою ab в точках m і n. Крапки m і n з'єднують з вершиною кута, А прямими і отримують боку Аm і Аn кутів ВAm і nАС, рівних 1/3 прямого кута, тобто. 30 градусів. Якщо кожен із кутів розділити навпіл, то прямий кут буде розділений на шість рівних частин, кожен із кутів дорівнюватиме 15 градусів. Прямий кут АВС можна розділити втричі однакові частини кутником з кутами 30 градусів і 60 градусів (рис. 5, а). За виконання креслень нерідко потрібно розділити прямий кут на рівні частини. Це можна виконувати кутником з кутом 45 градусів (рис. 5, б).

Побудова кута, рівного даному. Нехай заданий кут ВАС. Потрібна побудувати той самий кут. Через довільну точку А1 проводимо пряму А1С1. З точки, А описуємо дугу довільним радіусом R, яка перетне кут ВАС в точках m і n (рис. 6, а). З точки А1 проводимо дугу тим самим радіусом й одержуємо точку m1. З точки m1 проводимо дугу радіусом R1, рівним відтинку mn, до перетину з раніше проведеної дугою радіуса R у точці n1 (рис. 6, б). Крапку n1 з'єднуємо до точки А1 й одержуємо кут В1А1С1, величина якого дорівнює заданому розі ВАС.

Розподіл окружностей.

Розподіл окружності чотирма і вісім рівних частин. Необхідно розділити окружність на вісім рівних частин. Це можна зробити з допомогою косинця з кутами 45 градусів (рис. 7, б), гіпотенуза косинця має відбуватися через центр окружності, чи побудовою. Два взаємно перпендикулярних діаметра окружності ділять в чотири однакові частини (точки 1,3,5,7 на рис. 7, а). Щоб розділити окружність на вісім рівних частин, застосовують відомий прийом розподілу прямого кута з допомогою циркуля на рівні частини. Отримують точки 2,4,6,8.

Розподіл окружності втричі, шість і дванадцять рівних частин. Для перебування точок, ділять окружність радіуса R втричі однакові частини, досить з точки окружності, наприклад точки, А, провести дугу радіусом R. Перетин дуги з окружністю дають дві шукані точки 2 і трьох; третя точка розподілу перебуватиме на перетині осі окружності, проведеної з точки А1 з окружністю (рис. 8, а). Розділити окружність втричі однакові частини можна також ознайомитися кутником з кутами 30 градусів і 60 градусів (рис. 8, б), гіпотенуза косинця має відбуватися через центр окружності. На рис. 9, а показано розподіл окружності циркулем на шість рівних частин. І тут виконується те побудова, що у рис. 8, а, але дугу описують чимало, а через два разу, з точок 1 і 4 радіусом R, рівним радіусу окружності. Розділити окружність на шість рівних частин можна й кутником з кутами 30 і 60 градусів (рис. 9, б). При розподілі окружності на 12 рівних частин з допомогою циркуля можна використовувати хоча б прийом, що й за розподілі окружності на шість рівних частин (рис. 9, а), але дуги радіусом R описують в чотири рази з точок 1,7,4,10 (рис. 10, а). Використовуючи косинець з кутами 30 і 60 градусів з наступним поворотом його на 180 градусів, ділять окружність на 12 рівних частин (рис. 10, б).

Розподіл окружності п’ять, десяту та сім рівних частин. Через намічений центр Про (рис. 11) з допомогою рейсшины і косинця проводять осьові лінії з точки Про циркулем описують окружність заданого діаметра. З точки, А радіусом R, рівним радіусу даної окружності, проводять дугу, яка перетне окружність у точці n. З точки n опускають перпендикуляр на горизонтальну осьову лінію, отримують точку З. З точки З радіусом R1, рівним відстані від точки З до точки 1, проводять дугу, яка перетне горизонтальну осьову лінію у точці m. З точки 1 радіусом R2, рівним відстані від точки 1 до точки m, проводять дугу, що перетинає окружність у точці 2. Дуга 12 є 1/5 довжини окружності. Крапки 3,4,5 знаходять, відкладаючи циркулем відтинки, рівні m1. Слід окружність розділити на 10 рівних частин (рис. 12). І тут слід застосувати те побудова, що й за розподілі окружності п’ять частин (див. рис. 11). Відтинок n1 дорівнюватиме хорді, яка ділить окружність на 10 рівних частин. Розподіл окружності до 7 рівних частин показано на рис. 13. З точки, А проводиться допоміжна дуга радіусом R, рівним радіусу даної окружності, яка перетне окружність у точці n. З точки n опускають перпендикуляр на горизонтальну осьову лінію. З точки 1 радіусом, рівним відтинку nc, роблять навкруг сім зарубок й отримують сім шуканих точек.

Розподіл окружності будь-яку число рівних частин. З достатнім точністю можна ділити окружність будь-яку число рівних частин, користуючись таблицею коефіцієнтів для підрахунку довжини хорды (табл. 1) Знаючи, у яке число (n) слід поділити окружність, знаходять за таблицею коефіцієнт k. При множенні коефіцієнта k на діаметр окружності D. отримують довжину хорди l, яку циркулем відкладають на окружності n раз. Наприклад, необхідно окружність діаметра D=42 мм розділити однакові частин. Кількості частин окружності n=20 відповідає коефіцієнт k=0,156. Підрахувавши довжину хорди l=Dk=42×0,156=6,552 мм, її циркулем відкладають на окружності 20 раз (рис. 14). таблиця 1.

Коефіцієнти для підрахунку довжини хорди. |Кількість |коефіцієнт |Кількість |коефіцієнт |Кількість |коефіцієнт | |частин |k |частин |k |частин | | |n | |n | |n |k | |7 |0,434 |17 |0,184 |27 |0,116 | |8 |0,383 |18 |0,174 |28 |0,112 | |9 |0,342 |19 |0,165 |29 |0,108 | |10 |0,309 |20 |0,156 |30 |0,104 | |11 |0,282 |21 |0,149 |31 |0,101 | |12 |0,259 |22 |0,142 |32 |0,098 | |13 |0,239 |23 |0,136 |33 |0,095 | |14 |0,223 |24 |0,130 |34 |0,092 | |15 |0,208 |25 |0,125 |35 |0,900 | |16 |0,195 |26 |0,120 |36 |0,087 |.

Поєднання ліній. При вычерчивании деталей машин і приладів, контури обрисів яких складаються з прямих ліній і дуг окружностей з плавними переходами від однієї лінії до іншої, часто застосовують поєднання. Сполученням називається плавний перехід однієї лінії до іншої. Для точного і правильного виконання креслень треба вміти виконувати побудови сполучень, що базуються двома положеннях. 1. Для поєднання прямий лінії дуги необхідно, щоб центр окружності, котра має дуга, лежав перпендикуляре до прямий, восставленном з точки поєднання (рис. 15, а). 2. Для поєднання двох дуг необхідно, щоб центри окружностей, яким належить відповідно дуги, лежали на прямий, що проходить через точку сопряжения.

(рис. 15, б).

Поєднання обох сторін кута дугою окружності заданого радіуса. За виконання креслень деталей, виконують побудова поєднання двох сторін кута дугою окружності заданого радіуса. На рис. 16, а виконано побудова поєднання сторін гострого кута дугою, на рис. 16, бтупого кута, на рис. 16, впрямого. Поєднання обох сторін кута (гострого чи тупого) дугою заданого радіуса R виконують так (рис. 16, а і б). Паралельно сторонам кута з відривом, рівному радіусу дуги R, проводять дві допоміжні прямі лінії. Крапка перетину цих прямих (точка Про) буде центром дуги радіуса R, тобто. центром поєднання. З центру Про описують дугу, плавно що переходила в прямі - боку кута. Дугу закінчують в точках поєднання n і n1, що є підставами перпендикулярів, опущених з єдиного центру Про на боку кута. При побудові поєднання сторін прямого кута центр дуги поєднання простіше знайти з допомогою циркуля (рис. 16, в). З вершини кута, А проводять дугу радіусом R, рівним радіусу поєднання. На сторони кута отримують точки поєднання n і n1. З положень цих точок, що з центрів, проводять дуги радіусом R до взаємного перетину у точці Про, що є центром поєднання. З центру Про описують дугу сопряжения.

Поєднання прямий з дугою окружності. Поєднання прямий з дугою окружності може бути здійснене з допомогою дуги з зовнішнім торканням (рис. 17). На рис. 17 показано поєднання дуги окружності радіусом R і прямий лінії АВ дугою окружності радіуса r з зовнішнім торканням. Для побудови такого поєднання проводять окружність радіуса R і пряму АВ. Паралельно заданої прямий з відривом, рівному радіусу r (радіус сопрягающей дуги), проводять пряму ab. З центру Про проводять дугу окружності радіусом, рівним сумі радіусів R і r, до перетину її з прямою ab у точці О1. Крапка О1 є центром дуги поєднання. Крапку поєднання з знаходять на перетині прямий ОО1 з дугою окружності радіуса R. Крапка поєднання c1 є необхідною підставою перпендикуляра, опущеного з єдиного центру О1 дану пряму АВ. З допомогою аналогічних побудов вдасться знайти точки О2, с2, с3.

Поєднання дуги з дугою. Поєднання двох дуг окружностей то, можливо внутрішнім, зовнішнім і змішаним. При внутрішньому поєднанні центри Про і О1 сопрягаемых дуг перебувають всередині сопрягающей дуги радіуса R (рис. 18, а). При зовнішньому поєднанні центри Про і О2 сопрягаемых дуг радіусів R і R2 виходять за межі сопрягающей дуги радіуса R (рис. 18, б). При змішаному поєднанні центр О1 одній з сопрягаемых дуг лежить всередині сопрягающей дуги радіуса R, а центр Про інший сопрягаемой дуги поза ее (рис. 19) Побудова внутрішнього поєднання. Поставлено: а). радіуси сопрягаемых окружностей R1 і R2; б). відстань l1 і l2 між центрами цих дуг; в). радіус R сопрягающей дуги. Потрібна: а).определить становище центру О2 сопрягающей дуги; б).найти точки поєднання s1 і s2; в).провести дугу поєднання. Побудова поєднання показано на рис. 18, а. По заданим відстаней між центрами l1 і l2 на кресленні намічають центри Про і О1, у тому числі описують сопрягаемые дуги радіусів R1 і R2. З центру О1 проводять допоміжну дугу окружності радіусом, рівним різниці радіусів сопрягающей дуги R і сопрягаемой R2, та якщо з центру Прорадіусом, рівним різниці радіусів сопрягающей дуги R і сопрягаемой R1. Допоміжні дуги перетнуться у точці О2, котра потрібним центром сопрягающей дуги. Для перебування точок поєднання точку О2 з'єднують з точками Про і О1 прямими лініями. Крапки перетину продовження прямих О2О і О2О1 з сопрягаемыми дугами є шуканими точками сопряжения (точки p. s і s1). Радіусом R з єдиного центру О2 проводять сопрягающую дугу між точками поєднання p. s і s1. Побудова зовнішнього поєднання. Поставлено: а).радиусы R1 і R2 сопрягаемых дуг окружностей; б).расстояние l1 і l2 між центрами цих дуг; в).радиус R сопрягающей дуги. Потрібна: а).определить становище центру О2 сопрягающей дуги; в).найти точки поєднання p. s і s1; в).провести дугу поєднання. Побудова зовнішнього поєднання показано на рис. 18, б. По заданим відстаней між центрами l1 і l2 на кресленні знаходять точки Про і О1, з яких описують сопрягаемые дуги радіусів R1 і R2. З центру Про проводять допоміжну дугу окружності радіусом, рівним сумі радіусів сопрягаемой дуги R1 і сопрягающей R, та якщо з центру О1 -радіусом, рівним сумі радіусів сопрягаемой дуги R2 і сопрягающей R. Допоміжні дуги перетнуться в точці О2, яка потрібним центром сопрягающей дуги. Для перебування точок поєднання центри дуг з'єднують прямими лініями ОО2 і О2О2. Ці дві прямі перетинають сопрягаемые дуги в точках поєднання p. s і s1. З центру О2 радіусом R проводять сопрягающую дугу, обмежуючи її точками поєднання s1 і p. s. Побудова змішаного поєднання. Поставлено: а).радиусы R1 і R2 сопрягаемых дуг окружностей; б).расстояния l1 і l2 між центрами цих дуг; в).радиус R сопрягающей дуги. Потрібна: а).определить становище центру О2 сопрягающей дуги; б).найти точки поєднання p. s і s1; в).провести дугу поєднання. Побудова змішаного поєднання показано на рис. 19. По заданим відстаней між центрами l1 і l2 на кресленні намічають центри Про і О1, з яких описують сопрягаемые дуги радіусів R1 і R2. З центру Про проводять допоміжну дугу окружності радіусом, рівним сумі радіусів сопрягаемой дуги R1 і сопрягающей R, та якщо з центру О1 -радіусом, рівним різниці радіусів R і R2. Допоміжні дуги перетнуться у точці О2, яка потрібним центром сопрягающей дуги. Поєднавши точки Про і О2 прямий, отримують точку поєднання s1; з'єднавши точки О1 і О2, знаходять точку поєднання p. s. З центру О2 проводять дугу поєднання від p. s до s1. При вычерчивании контуру деталі необхідно розібратися, де є плавні переходи, навіть уявити, де треба виконати ті чи інші види поєднання. Для придбання навичок побудови поєднання виконують вправи по вычерчиванию контурів складних деталей. Перед упражнением необхідно переглянути завдання, намітити порядок побудови сполучень і тільки після цього взятися за виконання построений.

Коробовые криві линии.

Деякі деталі машин, інструменти в обробці металів мають контури, обмежені замкнутими кривими лініями, які з взаимносопрягающихся дуг окружностей різних диаметров.

Коробовыми кривими називаються криві, освічені сполученням дуг окружностей. До таких кривим ставляться овали, овоиды, завитки.

Побудова овала.

Овалзамкнута коробовая крива, має дві осі симметрии.

Послідовність побудови овалу по заданому розміру великий осі овалу АВ виробляють так (рис. 20, а). Вісь АВ ділять втричі однакові частини (АО1, О1О2, О2В). Радіусом, рівним О1О2, з точок деления.

О1 і О2 проводять окружності, пересічні в точках m і n.

Поєднавши точки n і m з точками О1 і О2, отримують прямі nО1, nО2, mО1, mО2, які до перетину з окружностями. Отримані точки.

1,2,3, і 4 є точками поєднання дуг. З точок m і n, що з центрів, радіусом R1, рівним n2 і m3, проводять верхню дугу 12 і нижню дугу 34.

Побудова овалу з двох заданим осях AB і CD наведено на рис. 20, б.

Проводять осі АВ і СD. З точки їх перетину радіусом ОС (половина малої осі овалу) проводять дугу до перетину з великою віссю овалу АВ у точці N. Крапку, А з'єднують прямий до точки З повагою та у ньому від точки З відкладають відрізок NB, отримують точку N. У відрізка AN1 восставляют перпендикуляр і продовжує його перетину з великою й малої осями овалу в точках О1 і n. Відстань ОО1 відкладають з великої осі овалу праворуч точки Про, а відстань on від точки Про відкладають з малої осі овалу вгору, отримують точки n1 і О2. Крапки n і n1 є центрами верхньої дуги 12 та нижньої дуги 34 овалу, а точки О1 і О2- центрами дуг 13 і 24. Отримують шуканий овал.

Побудова овоида.

Овоидзамкнута коробовая кривая, имеющая тільки один вісь симметрии.

Радіуси R і R1 дуг окружностей, центри яких вмостилися на осі симетрії овоида, нерівні друг другу (рис. 20, в).

Побудова овоида по заданої осі АВ виконується у наступному послідовності (рис. 20, в).

Проводять окружність діаметром, рівним осі АВ овоида. З точок Проте й У через точку О1(точка перетину окружності радіуса R з віссю симетрії) проводять прямі. З точок Проте й У, що з центрів, радіусом R2, рівним оси.

АB, проводять дуги An і Bm, та якщо з центру О1 радіусом R1 проводять малу дугу овоида nm.

Побудова завитков.

Завитокпласка спіральна крива, яку креслить циркулем шляхом поєднання дуг окружностей.

Побудова завитків виконують при вычерчивании таких деталей, як пружини і спіральні направляющие.

Побудова завитків виконується з цих двох, трьох і більше центрів — і залежить від форми і дрібних розмірів «ока», що може бути окружністю, правильним трикутником, шестиугольником тощо. Послідовність побудови завитка следующая.

Вычерчивается в тонких лініях контур «ока», наприклад окружність з діаметром О1О2(рис. 21). З точок О1 і О2, що з центрів, проводять дві поєднані між собою півкола. Верхня півколо О21 з єдиного центру О1, нижня півколо 12 з єдиного центру О2. Виходить шуканий завиток.

Лекальные кривые.

Креслення кривих по лекалу.

За виконання креслень найчастіше доводиться вдаватися до вычерчиванию кривих, які з низки пов’язаних частин, які неможливо здійснити циркулем. Такі криві будують зазвичай за низкою їхніх точок, які потім з'єднують плавної лінією спочатку рукою олівцем, та був обводят з допомогою лекал.

Аналізовані лекальные криві вміщено у площині і називаються тому плоскими.

Лекальные криві широко застосовують у машинобудуванні для обриси різних технічних деталей, наприклад: кронштейнів, ребер жорсткості, кулачків, зубчастих коліс, фасонного інструменту та т.п.

До лекальным кривим відносять еліпс, параболу, гіперболу, циклоиду, эпициклоиду, эвольвенту, синусоїду, спіраль Архімеда і др.

Нижче розглянуті способи побудови кривих, найчастіше трапляються в технике.

Побудова эллипса.

Еліпсзамкнута пласка крива, сума відстаней кожної точки до двох даних точек (фокусов), лежачих великий осі, є незмінною і рівна довжині великий оси.

Широко застосовуваний у техніці спосіб побудови еліпса по большой (АВ) і малой (СD) осях представлений рис. 22.

Проводять дві перпендикулярні осьові лінії. Відтак центру Про відкладають угору й униз по вертикальної осі відтинки, рівні довжині малої полуоси, а вліво і вправо по горизонтальній оси-отрезки, рівні довжині великий полуоси.

З центру Про радіусами ОА і ОС проводять дві концентричні окружності і кілька лучей-диаметров. З точок перетину променів з окружностями проводять лінії, паралельні осях еліпса, до взаємного перетину в точках, що належать еліпсу. Отримані точки з'єднують рукою і обводят по лекалу.

Побудова параболы.

Параболапласка крива, кожна точка якої равноудалена від директорки DD1 прямий, перпендикулярній до осі симетрії параболи, і південь від фокусу F-точки, розташованої на осі симетрії параболы (рис. 23).

Відстань KF між директоркою і фокусом називається параметром p параболи. Крапка Про, що на осі симетрії, називається вершиною параболи і ділить параметр p пополам.

Для побудови параболи по заданої величині параметра p проводять вісь симетрії параболы (на малюнку вертикально) і відкладають відрізок KF=p.

Через точку K перпендикулярно осі симетрії проводять директрису DD1.

Відтинок KF ділять навпіл й отримують вершину Про параболи. Від вершини Про вниз на осі симетрії намічають ряд довільних точок I-IV з поступово увеличивающимся відстанню з-поміж них. Через ці точки проводять допоміжні прямі, перпендикулярні осі симетрії. На допоміжних прямих з фокусу F роблять засічки радіусом, рівним відстані від прямий до директорки. Наприклад, з точки F на допоміжної прямий, що проходить через точки V, роблять зарубку дугой.

R1=KV; отримана точка 5 належить параболе.

У станкостроении та інших галузях машинобудування часто застосовуються деталі, контурні обриси яких виконані за параболою, наприклад, стійка і рукав радиально-сверлильного станка.

Побудова синусоиды.

Синусоїдапласка крива, яка зображує зміна синуса залежно через зміну кута (рис. 24).

Розмір L називається довжиною хвиль синусоїди, L=ПR.

Для побудови синусоїди проводять горизонтальну вісь і ній відкладають задану довжину АВ (рис. 24), Відтинок АВ ділять сталася на кілька рівних частин, наприклад, на 12. Зліва викреслюють окружність, радіус якої дорівнює величині амплітуди, і поділяють її на 12 рівних частин; точки розподілу нумерують і крізь них проводять горизонтальні прямі. З точок розподілу відрізка АВ восставляют перпендикуляри до осі синусоїди і їх перетині з горизонтальними прямими знаходять точки синусоиды.

Отримані точки синусоїди а1, А2, а3,…соединяют за лекалом кривой.

За виконання креслень деталей чи інструментів, поверхні яких обкреслені синусоїдно, величину довжини хвилі АВ зазвичай вибирають незалежно від розміру амплітуди r. Наприклад, при вычерчивании шнека довжина хвилі L менший за розмір 2Пr. Така синусоїда називається сжатой.

Якщо довжина хвилі більше розміру 2Пr, то синусоїда називається вытянутой.

Побудова гиперболы.

Гіперболапласка крива, що складається з двох розімкнутих, симетрично розташованих ветвей (рис. 25). Різниця відстаней від транспортування кожної точки гіперболи до двох даних точек (фокусов F і F1) є незмінною і рівна відстані між вершинами гіперболи Проте й В.

Розглянемо прийом побудови гіперболи по заданим вершин Проте й У і фокусному відстані FF1(рис. 25).

Розділивши фокусне відстань FF1 навпіл, отримують точку Про, від якої у обидві сторони відкладають до половини заданого відстані між вершинами Проте й У. Вниз від фокусу F намічають радий довільних точек.

1,2,3,4…с поступово увеличивающимся відстанню з-поміж них. З фокуса.

F описують дугу допоміжної окружності радіусом R, рівним, наприклад, відстані від вершини гіперболи У до точки 3. З фокусу F1 проводять другу дугу допоміжної окружності радіусом r, рівним відстані від вершини До точки 3. На перетині цих дуг знаходять точки З повагою та С1, належать гіперболі. Так само способом знаходять інші точки гиперболы.

Другу гілка гіперболи будують аналогічним образом.

Побудова спіралі Архимеда.

Спіраль Архімедапласка крива лінія, яку описує точка, рушійна рівномірно обертовому радиусу.

Для побудови спіралі Архімеда задають її крок P, з єдиного центру Про проводять окружність радіусом, рівним кроку P спіралі, і поділяють крок і окружність сталася на кілька рівних частей (рис. 26). Крапки розподілу нумеруют.

З центру Про проводять радіальні прямі, які відбуваються через точки розподілу окружности.

З центру Про радіусами О1, О2 тощо. проводять дуги до перетину з відповідними радіальними прямими. Наприклад, дуга радіуса О3 перетинається з прямою О31 у точці III. Отримані точки I, II,…, VIII, належать спіралі Архімеда, з'єднують плавній кривій по лекалу.

У машинобудуванні спіраль Архімеда застосовується, наприклад, для повідомлення руху на радіальному напрямі кулачкам зажимного патрона токарського верстата. На тильній стороні великий конічній шестерні нарізані канавки спіраллю Архімеда. У канавки входять виступи кулачків, які теж виконані спіраллю. При обертанні шестерні кулачка переміщуватимуть у радіальному направлении.

Практичне застосування геометричних построений.

Перш ніж починати креслити, проводять аналіз графічного складу зображення, аби з’ясувати, які випадки геометричних побудов необхідно применить.

Щоб викреслити ключ, потрібно здійснити взаємно перпендикулярні прямі, описати окружність, побудувати шестикутники, виконати поєднання дуг й немає прямих дугами заданого радиуса.

Яка послідовність цієї работы?

Спочатку проводять ті лінії, становище яких визначено заданими розмірами і вимагає додаткових построений (рис. 27), т. е. проводять осьові і центрові лінії, описують по заданим розмірам чотири окружності, з'єднують менші по діаметру окружності прямими линиями.

Подальша робота з виконання креслення вимагає застосування геометричних побудов. У разі потрібно побудувати шестикутники і поєднання дуг з прямыми (рис. 27). Це буде другий етап работы.

Далі зображений складніший випадок (рис.28).

Заключение

.

Завдяки цій роботі стала краще орієнтуватися у черчении, ознайомилася правила виконання творчої праці, отримала нові знання і набутий застосувала їх у практике.

Маю відзначити 3 більш що сподобалися мені книжки: Вышнепольского И. С.,.

Боголюбова С.К. і Манцветовой І.В. Ці книжки допомогли більше, ніж другие.

З тим більше всього мені сподобалися креслити коробовые криві линии.

Мені б хотілося частіше вживати свої нові отримані знання на практике.

Список використовуваної литературы:

1. Ботвинников А. Д., Виноградов В. М., Вышнепольский И.С.

Черчение:Учебник для 7−8 класів загальноосвітніх установ. 7- е. издание.-М.:Просвещение, 1997.

2. Баранова Л. А., Панкевич О. П. Основи креслення: Підручник для технікумів. 2-ге издание.-М.:Высшая школа, 1982.

3. Матвєєв А.А., Борисов Д. М., Богомолов П.І. Креслення: Підручник для машинобудівних техникумов.-Л.:Машиностроение, 1979.

4. Ройтман І.А. Машинобудівне креслення: Навчальний посібник учнів 9−10 кл.-М.: Просвітництво, 1984.

5. Брилинг М. С., Балягин С. Креслення: Довідкове пособие.;

М.:Стройиздат, 1994.

6. Барсуков П. В. Будівельний черчение: Учебное пособие.4-е изд.;

М.:Высшая школа, 1972.

7. Школяр К. А. Графічна грамота.-М.:Детская література, 1977.

8. Воротніков І.А. Кумедне креслення: Книжка учнів середніх школ.4-е изд.-М.: Просвітництво, 1990.

9. Вышнепольский І.С. Технічне креслення: Навчальний посібник для професійно-технічних училищ.-М.:Машиностроение, 1975.

10. Боголюбов С. К. Черчение: Учебник для середовищ. спец. учеб. заведений.2-е. изд.-М.: Машинобудування, 1989.

11. Манцветова И.В.и ін. Проекционное креслення з задачами: Учеб. посібник для техн. спец. вузів. 3-тє. вид., перераб. і доп.-Мн.:Выш школа, 1978.