Развитие математики Росії у XVIII і XIX столетиях

Розвиток математики Росії у XVIII і XIX столетиях.

Виникнення у Росії систематичної наукової праці нерозривно пов’язане з установою Академії наук. Якщо, по мнению.

Петра, в молоду Академію повинні бути притягнуті виключно видатні вчені, які «цілком і грунтовно справу свою розуміють », то математиці цьому плані особливо пощастило. Математиком був першим запрошений в Академию.

Герман, а слідом за у складі Академії ввійшли люди, які б прикрасою кожній із європейських академій, як, наприклад, братья.

Микола і Даніїл Бернуллі. Увійшов і з великих творців сучасного аналізу Леонард Эйлер.

Герман не належав до корифеїв науки, це був людина, котрий обіймав вже професорську кафедру в Падуї і во.

Франкфурті-на-Одері, який користувався великою повагою Лейбніца, який володів широким освітою і формуватимуться безсумнівно видатним обдаруванням. Їм було написане багато робіт, зокрема і посібник з математиці для імператора Петра II. Протягом свого порівняно нетривалого перебування у Росії він чесно виконав стосовно ній свої зобов’язання, але виниклі незабаром у Академії чвари і важка атмосфера, створена її керівниками, змусили його залишити Петербург на початку 1731 года.

Хоча брати Бернуллі становили вже молодше покоління у цій видатної сім'ї, молодше і з силі обдарування, Данило може бути віднесений все-таки до першокласних математиків і фізиків XVIII століття. Його «Гідродинаміка «є одну з найкращих трактатів із цього предмета XVII століття. У російську Академію він був запрошений у ролі фізіолога. У Петербурзі брати Бернуллі залишалися довше Германа, та все ж залишили їх у 1733 року. По відношення до російської Академії найбільшої, можливо, заслугою братів Бернуллі було те, що привернули туди Леонарда Эйлера. Та й математиці сприяв випадок, оскільки Эйлер було запрошено на кафедру медицини, якій він ретельно зайнявся, отримавши запрошення від Бернуллі. Кафедру математики він отримало відразу після від'їзду Данила Бернулли.

Я викладати тут вчені заслуги Эйлера, зазначу лише, що це час, коли великі ідеї Ньютона і Лейбніца були опубліковані порівняно нещодавно Грузія й сучасний математичний аналіз лише створювався. Потужні методи, які принесли з собою цих ідей, знаходили застосування в всіх галузях точного знання. Застосування це рука разом з недостатнім розвитком самого аналізу, часто вказуючи шляху й напрями, якими має розвиватися нове літочислення. Це була, мабуть, єдина зі своєї інтенсивності епоха математичного творчості, і Эйлер був одним із небагатьох за своєю продуктивністю творців. Його «Введення ЄІАС у аналіз нескінченно малих », «Підстави диференціального обчислення «и.

" Підстави інтегрального обчислення «були першими трактатами, у яких вже великий, але розрізнений матеріал нового аналізу було об'єднано в цільну науку. Вони розробили той скелет сучасного аналізу, який і по сьогодення. Але, незалежно від імені цієї навряд можна знайти якусь галузь чистої і прикладної математики, у якій Эйлер не чи зробив би глибоких відкриттів, не вирішив тих чи інших основних задач.

Эйлер пробув у Петербурзі близько 15 років. Приїхавши сюди небагатьом відомим хлопцем, він залишив російську службу, коли європейські академії, суперничаючи друг з одним, пропонували йому свої кафедри. Під час перебування у Петербурзі він випустив свою.

" Механіку «і видав мемуари. Але цього його у Петербурзі не обмежилася. Вона брала участь в іспитах у академічної гімназії, в кадетському корпусі. Він ніби написав посібник з арифметиці німецькою, що було переведено російською його учнем Адодуровым, він писав популярні статті для «Санкт;

Петербурзьких Відомостей ", він брав дійову участь у комісії про міри і ваги й допомагав астроному Делилю у його працях з російської картографії. Через війну великого напруги нині роботі він навіть втратив праве око. Переїхавши у Берлін, Эйлер не перервав зв’язків с.

Росією. Він надсилав роботи з «Коментарів », навчав і навіть виховував в собі молоді, яких посилали у його Берлин.

Повернувшись Петербург на запрошення імператриці Катерини ІІ 1766 року, Эйлер опублікував свої «Підстави інтегрального обчислення «і «Алгебру », що з’явилася у російському перекладі, зроблене його учнями Иноходцевым і Юдиным, раніше, ніж оригинал.

Важко сказати, слід вважати першими російськими математиками, якщо пам’ятати людей, вільно володіли сучасним математичним аналізом і писали роботи в цьому предмета, то цими первістками російської математики були, повидимому, С. К. Котельников і С. Я. Румовский. З 1750 року Эйлеру надсилали на висновок роботи видатних російських студентів. З одній з таких робіт запропонував надіслати щодо нього на навчання молодого Котельникова, який поїхав у відрядження щодо нього в.

1752 року у ролі ад’юнкта Академії. У 1754 році Академія надіслала ще Сафронова і Кумовского. Перший був невдовзі відісланий Эйлером назад, а Котельниковым і Румовским Эйлер був цілком задоволений. У 1753 року Эйлер послав навіть роботу Котельникова в «коментарі «. Коли ж Эйлера запросили кандидатів на кафедру механіки для русской.

Академії, він зробив, що рахує Котельникова найпридатнішою кандидатом. І це дійсно, після повернення його до Росії, він незабаром був запрошений у Академію. Самостійним творчістю не займався, хоч і написав щось на кшталт основного курсу математики, але обмежився виданням першого тому. Крім того.

Котельников написав ще докладну підручник геодезії. Навряд чи можна вимагати більшого від першого вченого, котрий виріс країни, де він ще був наукової среды.

Що ж до Румовского, він присвятив себе астрономии.

Обіймаючи за тридцяти років кафедру астрономії, він займався теоретичної і з практичної діяльністю. він сприяв становленню російської картографії, надрукував каталог астрономічних пунктів, організувавши нагляд проходженням Венери по диску сонця в 1769 року. Деякі твори Румовского були присвячені чистої математиці, як, наприклад, «Скорочена математика » .

На кінець XVIII століття висуваються деякі інші російські математики, як і, як та його попередники, не що зробили ще серйозних вкладів у науку, але грунтовно вивчили математику, преподававшие їх у різних закладах і які опублікували ряд творів. Так само як під час першого очередь.

Василь Іванович Висковатов. Після закінчення кадетського корпусу він залишили там для викладання математики. У двадцять років (1799) він був обраний кореспондентом, а 1804 року ад’юнктом Академії наук. Пізніше він одержав звання екстраординарного академіка. При установі інституту шляхів він призначили професором, але у 1812 року помер на 34 року життя. Висковатов опублікував кілька мемуарів у виданнях Академії, і навіть посібник з елементарної алгебрі. Він перевів і видав «Основи механіки «Боссю і нове видання алгебри Эйлера. Попри свою передчасну смерть, Висковатов вже мав багато учеников.

Сучасником Висковатова був Семен Омелянович Гур'єв, обраний Академію в 1800 року. Вона робить сміливу спробу покращувати Евкліда. У 1798 року він випустив твір «Досвід вдосконалення елементів геометрії «. Автор прилучається тут до того що класу математиків, яких немає задовольняють рассуждения.

Евкліда. Книжка ця в велику бібліотеку видань Евкліда вносить трохи, але свідчить про глибокої вдумливості й умінні розумітися на дуже абстрактних питаннях. Епоха, у якому писал.

Гур'єв, вже значно відрізнялася від часу перших діячів російської Академії. У найзагальніших рисах на той час новий аналіз вже є й ухвалення паралельно з прагненням закінчити частина з поставлених завдань, розвинути також вдосконалити методи обчислення нескінченно малих, починає виявлятися прагнення глибшого контролю математичних міркувань, до делікатнішого аналізу математичних доказів. Вивчаючи європейських авторів, Гур'єв вловив ті ж самі тенденцію. На початку ХІХ століття було створено особлива комісія упорядкування «Морського курсу », тобто. низки підручників учнів морського кадетського корпусу. Перший тому було написано Висковатовым, а другий належав Гур'єву. Але цей твір є непросто звичайний підручник, а носить у собі печатку самостійної думки й прагнення систематизувати і науково розробити материал.

Одночасно почали з’являтися освічені математики у провінції. Ми назвемо лише Осиповского, приїхав в.

Петербург з Володимира. Він тривалий час викладав у учительській гімназії (відкритій 1783 року і перейменованої в педагогічний інститут в1804 р.) й тут придбав таку популярність, що з відкритті харківського університету у 1805 року було доручено організація всього викладання. За сприяння ад’юнкта архітектури Є.В. Васильєва він довго вів викладання всієї математики. Він видав «Курс математики «з чотирьох томів. Це були перші російське повне посібник з математиці, не поступається багатьом хорошим іноземним творів того времени.

Більшість російських математиків, які посіли першій половині ХІХ століття кафедри математики російських університетах, навчалися у цій керівництву. З 1813 по 1820 рік Осиповский був ректором харківського університету, але потім, внаслідок розбіжностей з попечителем, змушений був залишити университет.

На початку другий чверті ХІХ століття у Росії з’являються вже вчені, посівши чільне місце у європейській науці. Якщо ми назвали Котельникова і Румовского первістками російської математики, то первістками російського математичного творчості, того творчості, яке залишає глибокий слід науці, були У .Я.

. Буняковский, М. В. Остроградский і Н. И. Лобачевский.

Перед нами три великих математика. Якщо ми віднесемо діяльність П. Л. Чебышева, який було набагато молодших за них, до другої половини століття, це були, несомненно, лучшие представники математичної думки за першу його половину. Але це люди різні як за силою і характерові свого обдарування, а й у своїм науковим поглядам, за складом розуму, характером свого творчества.

Михайло Остроградський народився 1801 року. Батько хотів визначити її на військову службу, но потім передумав й у 1817 року молодий Остроградський вступив у харківський університет на фізико-математичне відділення. Перший рік навчався хлопчина доволі мляво. Цікаво, що цікавість до математиці у ньому викликали не університетські професора, а скромний вчитель гімназії, некто.

Павловський, яка має поселяється наприкінці другого учбового року. Відтоді Остроградський починає працювати із квапливим захопленням і незабаром привертає особливу увагу професорів, зокрема Осиповского. У 1820 р. він із відзнакою кінчає університет і вже отримує так званий «студентский атестат » .

Осиповский вважав справедливим зробити Остроградського до кандидатів і зробив звідси подання до Раді університету. Професор філософії Дудрович був проти оскільки був ворогом Осиповского. Річ у тім скінчилося тим, що у.

Остроградського відібрали атестат оскільки не слушал.

" Благопознания і християнського вчення ". Для отримання атестата йому знову запропонували піддатися іспиту, чого вона відмовилася і в.

1822 року вирушив до Парижа повчитися панукраїнізму в великих французьких математиков.

Віктор Якович Буняковский народився 1804 року. Він здобув домашню освіту й у 1820 року вирушив закордон. він жив якийсь час у Німеччини, потім у Лозанні і, нарешті, вирушив до Парижа приблизно той час, що и.

Остроградский.

Обидва молодих людини звернули на себе увагу в Париже.

Буняковский вже у 1825 року удостоївся Паризьким університетом ступеня доктора математики. Що ж до Остроградського, ввійшла з корифеями французької павуки в тісні, часом, дружні стосунки. Вже 1825 року Коші відгукувався про неї, як «про надзвичайно талановитого молодій людині. Коли батько, наполегливо що вимагав його повернення, припинив висилати синові гроші, його прибудували у Парижі викладачем математики колегії Генріха IV.

Вскоре, однако обидва молодих людини повернулися на Росію, в.

Петербург. Вони відразу було запрошені викладачами різних середніх та вищих навчальних закладів, але незабаром було прийнято в.

Академію спочатку як ад’юнктів, та був і академиков.

Характерною рисою Остроградського була така, що він брався завжди за корінні запитання, не бентежачись їх труднощами. Його найбільше цікавило питання, що належали до області докладання математики до фізики, механіці, астрономії. Найважливіші роботи Остроградського ставляться до області інтегрального і диференціального обчислення. Деякі випадки поширення тепла, поширення хвилеподібного руху на циліндрі, і спільні питання, що стосуються законів руху пружного тіла, становили предмет його пошуків, у яких конкурує з найбільш видатними математиками, часто випереджаючи, часто поліпшуючи їх результаты.

Як було зазначено, до питань чистої математики.

Остроградський приходив зазвичай від прикладних дисциплін, проте, й тут міг завжди сказати нове слово. Методи інтегрування найпростіших функцій після робіт Эйлера вважалися цілком встановленими, тим щонайменше у ці прийоми Остроградський вніс суттєві улучшения.

Вплив Остроградського, як професора й викладача, було надзвичайно великий. Серед осіб, посіли професорські катедри у наступному поколінні, майже всі були його учнями. Остроградський и.

Буняковский були першими російськими професорами, які зуміли поставити викладання до рівня європейської науки.

Остроградський помер 1861 році отримала від злоякісної язвы.

У порівняні з Остроградським здібності Буняковского були значно скромнішими. Його роботи ставляться вже безпосередньо до іншої галузі аналізу. Його цікавлять переважно питання теоретичні. Більшість робіт Буняковского до першої половини своєї діяльності належить до теорії чисел. ця галузь математики за своїм характером істотно відрізняється від аналізу. Тоді, як аналіз гармонійно розвивається і вирізняється природною послідовністю своїх законів, теорія чисел вирізняється надзвичайною примхливістю і своєрідністю її істин. Більшість інших работ.

Буняковского належить до теорії ймовірностей. Він ніби написав із цього предмета великий трактат «Підстави математичної теорії ймовірностей ». У цій книзі автор намагається висвітлити потреби, ще які чинять спротив математичної обработке.

Буняковский присвятив багато праці та практичним додатків теорії ймовірностей до російської статистиці. За підсумками його розробок було встановлено норми військового набора.Влияние.

Буняковского, як викладача, було досить велике. Завдяки його м’якому характером і чуйному серцю, він користувався великий симпатией.

Буняковский і Остроградський були учнями французьких математиків і залишився вірними їх заповітами протягом усієї своєї діяльності. Саме тоді з’являється Лобачевський, який сповідував принципово іншу теоретичну основу математики. Якщо Буняковского можна вважати людиною дуже обдарованим, а Остроградського видатним талантом, то, на трудах.

Лобачевського лежить печатку гения.

Діяльність Лобачевського тісно пов’язана з історією казанського університету, який було відкрито 1805 року. На кафедру чистої математики було запрошено Бартельс, товариш Гаусса На кафедру прикладної математики було запрошено приват-доцент геттінгенського університету Реннер, але в кафедру астрономії відомі вчені Літрів і Броннер.

Н.И.Лобачевский народився 1793 року. У 1802 року він було ухвалено казанську гімназію, а 1807 — до університету. Тут працював переважно під керівництвом Бартельса, дуже скоро звернув увагу до видатні обдарування молодого человека.

Лобачевскому пощастило більше, ніж Остроградскому, вже в.

1811 року Раду університету, відповідно до уявленню Бартельса,.

Литрова і Броннера, визнав його магістром математики. Відтоді і розпочинається його наукова діяльність. У 1814 году.

Лобачевський призначили ад’юнктом, а 1816 р. — професором казанського університету. Ще 1812 року Бартельс представив раді його «Теорія еліптичного руху небесних тіл » .

Лобачевским було також написана робота про рішення двучленных уравнений.

Не до цих галузям математики ставляться його видатні заслуги. Увага цього глибокого мислителя зосереджена інших питаннях, мають багатовікову историю.

САМІ Як і сотні інших математиків, Лобачевський зацікавився постулатом Евкліда. Річ зводиться до того що, дві прямі на площині, одній із яких перпендикулярна січною, іншу нахилена до неї під гострим кутом, необхідно повинні перетнутися. Але довести цей аксіому хто б міг. Як і більшість інші математики, Лобачевський розпочав тим, що запропонував два доказу цього постулату, але він змушений був убедиться, что докази ці витримує критики. Не змусило, проте, залишити це запитання. Навпаки, він продовжував наполегливо шукати доказ цього. Як і більшість з попередників цьому шляху, Лобачевський намагався вести доказ від протилежного. Інакше кажучи, він намагався довести, що протилежне припущення має неодмінно призвести до абсурду. Він допускає, отже, що у одному й тому ж площині перпендикуляр і похила до січною можуть перетинатися. Якби йому удалося досягти протиріччю з іншими аксіомами Евкліда, то цим було б виявлено неправильність зробленого припущення, тобто. було б доведено постулат Евкліда. Тонко розмотуючи висновки від цього припущення і дозволяючи собі повірити у позірна протиріччя, Лобачевський поступово дійшов висновку, що таке протиріччя немає. Навпаки, він дійшов переконання, можлива інша геометрія, цілком яка від нашої геометрії, у якій збережено всі інші постулати Евкліда, крім постулату про паралельних лініях, який замінюється протилежним твердженням. З нашою погляду ця геометрія перебуває у глибокому протиріччі. Кожне її становище представляється повним абсурдом, коли ми намагаємося зв’язати її до наших уявлення про просторі. Однак у неї немає внутрішніх суперечностей між її висновками і вихідними припущеннями. Лобачевський розвинув цю геометрію до тієї ж меж, до яких доведено Евклидова геометрія. Вона має власну тригонометрію і свій аналітичну геометрію. Саме тій обставині, що Лобачевський розробляв свою систему, не маючи конкретних образів, у яких міг би перевірити своїх висновків, довіряючи, в такий спосіб, виключно тонкому аналізу відверненої думки, і висловилася сила його гения.

12 лютого 1826 року Лобачевський виклав свої ідеї на засіданні фізико-математичного факультету казанського університету. Дивні погляди молодого математика зустріли мало співчуття у його товаришів. Очевидно, внаслідок этого.

Лобачевський не поспішав опубліковувати їх. І тільки 3 роки він видав статтю, що містить перше місце у друку виклад нових ідей. Але його надіям те що, що друковане виклад його відкриттів можна буде математикам із нею ознайомитись і викликає їх співчуття, не збувалася. Треба сказати, у цьому відношенні значна частина провини падає, і на самого.

Лобачевського. Своєрідні ідеї вимагали особливо ретельного і ясного викладу. Тим більше що, ця теорія було викладено надзвичайно стисло й стаття читався дуже важко. Поява її викликало різкі відгуки друку. Серед рішучих противников.

Лобачевського був і Остроградський. Бажаючи, проте, домогтися визнання і творінь, Лобачевський опублікував по цій проблемі ряд творів, у яких виклав нову геометрію з вичерпної повнотою. Проте, в 1837 року у популярному тоді журнале.

" Син Батьківщини «з'явилася анонімна стаття, що називає работы.

Лобачевського суцільний дурницею. Заперечення само одержувати його був надруковано. Багато хто вважає, що ця стаття принадлежала.

Остроградскому. У 1837 року Лобачевський перевів свої роботи з французьку мову, а 1840 — на немецкий.

Цього разу статті не пройшли непоміченими. Їх прочитав Гаусс й у листах до своїх друзів відгукувався про неї захоплено. Але він залишався вірним своєму рішенню не висловлюватися друковано про нове геометрії. Про поглядах на роботи Лобачевського знали лише небагато людей. Щоправда, в 1842 року Лобачевський з ініціативи Гаусса був обраний членом-корреспондентом.

Геттінгенського вченого нашого суспільства та Гаусс особисто написав Лобачевскому звідси обранні. Проте, у цьому листі він не сформулював своїй цьому предмета. Гауссу мушу експортувати закид, що у його вині життя Лобачевського перетворилася на глибоку трагедію. Сучасник Лобачевського, угорський математик.

Больє, син старого друга Гаусса, дійшов тієї ж геометрії незалежно від Лобачевського і опублікував їх у додатках до створення свого батька. Однак те ставлення Гаусса довело Больє до глибокого отчаяния.

Яка ж висновок випливає з робіт Лобачевського передусім щодо Евклидова постулату? Якби постулат вдалося довести, це свідчило, що протилежне постулату припущення несумісне із іншими посилками Евкліда і залишається з ними протиріччі. Якщо ж такого протиріччя немає, якщо протилежне припущення разом із іншими постулатами Евкліда призводить до системі логічно так само правильної, як і геометрія Евкліда, то це означає, що вимога довести знаменитий постулат неможливо. Звісно, щоб це твердження не викликало жодних сумнівів, його треба старанно обгрунтувати, що у наш час вже осуществлено.

Коли помер Гаусс і було опублікована його листування з давніми друзями, то, на роботи Лобачевського і Больє через що є про неї захоплених відгуків було звернено увагу. Перед читачами, вникшими в праці цих геніальних людей, відкрився цілий у новий світ, який повний переворот в поглядах на сутність геометричних аксіом, на джерела їх пізнання, на методи обгрунтування геометрії. Література із цього предмета швидко розрослася і працями талановитих учнів, і последователей.

Лобачевського і Больє ті темні бік питання, такі утруднювали розуміння нових ідей, розкрили, а результати цих досліджень широко развиты.

Сам Лобачевський не до визнання і ідей. Він помер 1856 року. Перед самою смертю, вже втративши зір, він знову продиктував нову обробку свої волелюбні ідеї під заголовком.

" Пангеометрия " .

У першій половині ХІХ століття не виробилася спадкоємна школа російських математиків, але молода російська математика вже першого період свого розвитку дала видатних представників ув різних галузях цієї важкою науки, одна з яких вже у першій половині століття вписав своє ім'я до історії людської мысли.