Остроградський М.В. (1801-1862) — математик України (реферат)

Реферат на тему:

Остроградський Михайло Васильович.

(1801−1862).

математик Народився в селi Пашенна на Полтавщині. У 1816−1821 рр. навчався в Харківському університеті. В 1822—1827 рр. вдосконалював математичну освіту у Франції: слухав математичні курси на Паризькому факультеті наук і в Коллеж де Франс, що дозволило йому називати своїми вчителями таких великих французьких учених, як О.Л.Коші, Л. Пуансо, Ж.Ф.М.Біне, Ж.Ш. Ф. Штурма, Г. Ламе. З 1828 р. М. В. Остроградський працював у Петербурзі: у Морському кадетському корпусі, з 1830 р. — в Інституті корпусу інженерів шляхів, з 1832 р. — професор Головного педагогічного інституту, з 1840 р. — професор Головного інженерного училища, з 1841 р. — професор Головного артилерійського училища. Праці М. В. Остроградського присвячено аналітичній механіці, гідромеханіці, теорії пружності, небесній механіці, математичній фізиці, математичному аналізу і теорії диференціальних рівнянь. Розвинув теорію хвиль на поверхні важкої ідеальної рідини (1826). Досліджував малі коливання пружних тіл (1829−1832).

На М. В. Остроградського великий вплив справила французька математична школа. Перебуваючи у Франції, своїм обдарованням він привернув увагу знаменитих учених Лапласа, Фур'є, Ампера, Пуассона, Коші, опублікував у французьких математичних виданнях перші свої праці. Деякий час викладав математику в Колегіумі Генріха IV. На прохання батька повернувся до Росії і незабаром блискучим математичним хистом і глибоким ознайомленням з математичною літературою привернув увагу Петербурзької Академії наук, що в 1828 р. обрала його ад’юнктом, а через два роки — академіком.

М.В.Остроградський — видатний педагог, який викладав у багатьох навчальних закладах Петербурга. Ряд його праць стосується питань методики викладання математики і механіки у вищій та середній школах.

З численних і різноманітних його праць з різних галузей математичних наук, що зробили його ім'я відомим у багатьох країнах, слід особливо відзначити його мемуари у галузі чистої математики, в якому виводиться загальна формула варіації кратного інтеграла (1834 р.), а також мемуари про інтегрування раціональних функцій.

У галузі механіки він вдало розвинув думку Фур'є про те, що умови можливих переміщень іноді слід виражати нерівностями і вводити зв’язки, що залежать від часу (1834 р.). Оригінальним чином вирішив питання гідромеханіки про рівновагу сферичного шару рідини. Особливо цінним виявився його мемуар (1854 р.), що містить повну теорію ударів. У 1848 р. запропонував оригінальний висновок канонічних рівнянь, досліджував інтеграли загальних рівнянь динаміки, а також вирішив ізопериметричну задачу.

Прочитані М. В. Остроградським курси небесної механіки (1829, 1830 рр.) є не тільки важливими з педагогічного погляду, але й глибоко науковими. В них йому вдалося спростити деякі методи, якими ця галузь механіки невдовзі перед цим збагатилася. Перші п’ять лекцій присвячені викладенню загальних теорій, сім наступних — застосуванню цих теорій до руху планет. Лекції закінчувалися складанням та інтегруванням рівнянь вікових не-рівностей і застосуванням способу Пуассона для періодичних нерівностей. Під час свого перебування в Парижі у 1830 р. М. В. Остроградський подав ці лекції Паризькій Академії наук і отримав від неї дуже схвальні відгуки Араго і Пуассона.

В іншому курсі - лекціях з алгебраїчного і трансцендентного аналізу (1836, 1837 рр.) М. В. Остроградський ознайомив своїх слухачів з новими ідеями і методами у галузі алгебраїчних рівнянь, здійсненими Лагранжем, Коші, Штурмом, Гауссом, Абелем та ін.

У галузі аналізу нескінченно малих М. В. Остроградський знайшов умови і спосіб для вираження алгебраїчною функцією як інтеграла раціонального дробу, так і інтеграла від функції, що містить квадратний корінь з цілого многочлена.

Починаючи з 1830-х років займався зовнішньою балістикою. Вивів рівняння руху снаряда, вивчав опір повітря, дію пострілу на лафет гармати. В теорії потенціалу розв’язав деякі задачі, що стосуються притягання сфери та сфероїда. Досліджував поширення тепла у твердих тілах, одержав рівняння поширення тепла в рідинах.

У галузі математичної фізики він здійснив узагальнення прийому, що застосовується при інтегруванні рівнянь з частковими диференціалами. Представляє також інтерес його рішення про поширення тепла у призмі.

Ім'я М. В. Остроградського носить розроблений ним засіб виділення раціональної частини невизначеного інтеграла, що дав змогу алгебраїчним шляхом подати його у вигляді суми двох додатків, причому другий додаток раціональної частини не містить. Формула Гріна-Остроградського (1828) виражає перетворення інтеграла, обчисленого за обсягом, обмеженим певною поверхнею, в інтеграл, обчислений по цій поверхні. Цю формулу він узагальнив у 1834 р. на випадок n-кратного інтеграла.

М.В.Остроградський вивів формулу перетворення подвійних інтегралів у потрійні. В 1836 р. водночас з К.Г.Я.Якобі та Е. Ш. Каталаном він розробив спосіб заміни змінних у кратних інтегралах. Незалежно від У.Р.Гамільтона відкрив принцип найменшої дії (принцип Гамільтона-Остроградського).

Інші праці присвячені проблемам варіаційного числення, інтегруванню алгебраїчних функцій, теорії чисел, алгебрі, геометрії, теорії ймовірностей.

М. В. Остроградський не зрозумів ідей неевклідової геометрії, розвинених М.І.Лобачевським, і різко виступив проти них.

М.В.Остроградського було обрано іноземним членом Паризької, Турінської, Римської та Американської Академій наук.

М.В.Остроградський створив ефективну школу прикладної механіки. Його учнями були видатні учені: академік І.О.Вишнеградський, професори М. П. Петров, Д.І.Журавський, Г.Є.Паукер, М. Ф. Ястржембський, С. В. Кербедз та ін.