Висновки. 
Методика вивчення геометричного матеріалу в п’ятому класі

Сучасний шкільний курс математики має великі розвиваючі можливості завдяки своїй цілісності й логічній строгості. Ще К. Д. Ушинський писав: зробити серйозне заняття для дитини цікавим — ось завдання навчання. Кожна здорова дитина потребує діяльності і до того ж серйозної діяльності. З перших же уроків привчає дитину полюбити свої обов’язки й знаходити приємність в їх виконанні.

Будь-яке поняття, у тому числі і математичне, є абстракцією від багатьох конкретних об'єктів, які описуються. У понятті відбиваються стійкі властивості досліджуваних об'єктів, явищ. Вони повторюються у всіх об'єктів, які об'єднуються поняттям. Але кожен реальний об'єкт має деякі інші властивості, притаманні тільки йому.

Якщо в початкових класах навчання ведеться в основному на наочно образному рівні мислення, то в 5−6 класах більш глибоко розвивається словесно-логічне мислення. Змістом такого мислення є поняття, сутність яких «вже не зовнішні, конкретні, наочні ознаки предметів та їх відносини, а внутрішні, найбільш істотні властивості предметів і явищ і співвідношення між ними». Всі поняття, що вивчаються у початкових класах, надалі переосмислюються на більш високому теоретичному рівні або поглиблюються й узагальнюються.

Не завжди є можливість та й необхідність формувати визначення по конструкції: 1) зазначається рід, 2) вказуються ті ознаки, які відрізняють цей вид (визначається поняття) від інших видів найближчого роду. Учнів навчають на наочно-інтуїтивній основі розуміти значення суттєвих і несуттєвих ознак для розкриття суті визначається поняття, тобто достатньо сформувати правильне уявлення.

У курсі математики 5−6 класів це часто досягається за допомогоюпояснювальних описівдоступних для учнів пропозицій, які викликають у них один наочний образ, і допомагають засвоїти поняття. Тут не ставиться вимога відомості нового поняття до раніше вивченим. Засвоєння має бути доведено до такого рівня, щоб у подальшому, не згадуючи опису, учень міг впізнати об'єкт, що відноситься до даного поняття. Більшість дітей 5-го класу сприймає пояснювальний текст підручника, формулювання визначень і правил цілком однорідними — їм важко знайти визначається і визначальне поняття, вказівка наматематичнівластивості математичного об'єкта.Самецим значною мірою пояснюються труднощі в заучуванні і вірному відтворенні теоретичних положень, правил дій: всі слова учневі здаються однаково важливими. А тому заучування відбувається чисто механічно, і втрата або заміна залишаються їм непоміченими.

Головне в роботі з визначеннями в 5−6 класах — показувати учням відміну визначень від інших пропозицій, виділених упідручникужирним шрифтом; вчити їх аналізувати конструкцію визначень; індуктивним методом формувати визначення основних понять. Якщо учні в 5−6 класах отримають необхідні навички в роботі з визначеннями, будуть розуміти прості логічні міркування і відрізняти логічні конструкції різних математичних пропозицій, то вони зможуть вивчати курс математики старших класів більш усвідомлено.