Оптимізація кількості та місць розташування регіональних автоматизованих сортувальних центрів

Створення РАСЦ в одному або в декількох РВ пов’язане з необхідністю забезпечення високої ефективності автоматизованого оброблення ПО шляхом концентрації в РАСЦ значних поштових потоків та коштовних засобів автоматизованого оброблення ПО.

За наявності одного РАСЦ доцільність його розташування в Києві не викликає сумнівів, оскільки воно забезпечує:

• — перевезення ПО між ОЦ України за допомогою мінімальної кількості ПМ;
• — мінімальну протяжність ПМ між ОЦ України і Києвом, обумовлену географічним розташуванням Києва майже в центрі України;
• — суттєве скорочення строків пересилання ПК та доставляння загальнодержавних ПВ в Україні;
• — можливість переходу на одноразове відправлення й одноразове надходження ПО в обласних ОПЗ;
• — використання єдиних шляхів проходження ПМ між ОЦ України, що спрощує управління перевезеннями ПО;
• — суміщення шляхів проходження матеріальних, документальних та інформаційних потоків поштового зв’язку;
• — одноразове проходження ПО через РАСЦ і, як наслідок, мінімальний об'єм їх оброблення;
• — одночасне сортування вихідних, транзитних і вхідних ПО в РАСЦ та, як наслідок, мінімальні витрати часу на його здійснення;
• — підвищення ефективності використання АЛСМ, засобів автоматизації й механізації в РАСЦ за рахунок концентрації в ньому всіх міжобласних поштових потоків;
• — суттєве спрощення проведення статистичних обстежень поштових потоків;
• — створення єдиної мережі магістральних перевезень ПО і ПВ;
• — суттєве спрощення автоматизованої системи управління магістральними перевезеннями ПО і ПВ;
• — оперативне управління контейнерними перевезеннями ПО і ПВ;
• — відсутність необхідності розроблення планів повернення порожніх контейнерів;
• — оперативний контроль строків пересилання ПО і ПВ;
• — суттєве спрощення розшуку втрачених ПО.

Перевагами створення декількох РАСЦ є:

• — можливість зменшення кількості напрямів сортування ПО, обумовлена розподілом загальної кількості напрямів сортування між РАСЦ, і відповідного зменшення кількості накопичувачів АЛСМ, а, отже, і їх вартості;
• — можливість досягнення мінімальної сумарної протяжності магістральних ПМ;
• — можливість скорочення на одну добу нормативних строків пересилання ПК в межах кожного регіону.

Недоліками створення декількох РАСЦ є:

• — зниження концентрації поштових потоків у РАСЦ внаслідок їх розпо-
• — зростання загальної кількості коштовних РАСЦ;
• — зростання загальної кількості АЛСМ у РАСЦ при їх неповному використанні, обумовлене наявністю перерв між сортуванням ПО, що надходять з ОПЗ власних регіонів, і ПО, що надходять з ОПЗ інших регіонів;
• — зростання сумарних об'ємів сортування ПО, обумовлене необхідністю виділення ПО, що направляються з кожного РАСЦ до решти РАСЦ;
• — зростання на одну добу строків пересилання ПО між ОПЗ, розташованими в різних регіонах України, обумовлене зростанням кількості ОПЗ та кількості ПМ, задіяних у пересиланні однієї ПО.

За наявності декількох РАСЦ одним із них має бути РАСЦ у Києві, а кількість та місця розташування решти РАСЦ залежать від прийнятих критеріїв оптимальності їх визначення.

Як основні критерії оптимальності кількості та місць розташування РАСЦ можуть виступати:

• — кількість адміністративно-територіальних утворень в регіонах України;
• — розміри територій регіонів України;
• — природні межі (моря, озера, річки, водосховища, гірські хребти тощо);
• — традиційні, економічні, історичні та культурні зв’язки населення регіонів України;
• — щільність населення регіонів України тощо.

Відсутність єдиного підходу до визначення кількості та місць розташування РАСЦ, а також надмірна роль суб'єктивних факторів обумовили вельми суперечливі дані про кількість створюваних або планованих до створення РАСЦ.

Не зупиняючись на аналізі цих даних, зауважимо лише, що створення відносно значної кількості РАСЦ суперечить вимозі концентрації в них великих потоків ПК.

У зв’язку з цим підійдемо до оптимізації кількості та місць розташування РАСЦ з суто наукових, а отже — неупереджених позицій.

Визначення оптимальної кількості та місць розташування РАСЦ за критерієм мінімуму об'ємів сортування ПК.

Розглянемо мережу поштового зв’язку, що містить g ОПЗ, на базі яких можуть створюватися h РАСЦ.

В мережі з одним РАСЦ при сортуванні на т напрямів на АЛСМ, що має п накопичувачів, потрібно k етапів сортування, оскільки величини m, п, k пов’язані співвідношеннями, а об'єм сортування W і об'єм письмової кореспонденції V — співвідношенням Наприклад, при т = 14 400 (розрахункова кількість ВЗ в Україні) і значення.

• — на першому етапі сортування ПК поділяється на 120 груп по 120 напрямів у кожній (120*120 = 14 400);
• — на другому етапі сортування кожна зі 120 груп, отриманих на першому етапі сортування, знов поділяється на 120 груп по одному напряму у кожній, внаслідок чого створюється 14 400 груп по одному напряму у кожній (14 400*1 = = 14 400), а

В МПЗ з h РАСЦ об'єми ПК в кожному з них визначаються елементами матриці розподілу потоків ПК, загальний вид якої наведений на рис. 2.14.

Рисунок 2.14 — Матриця розподілу потоків ПК між РАСЦ

регіональний автоматизований сортувальний центр Елементи матриці, розташовані на ЇЇ головній діагоналі, визначають об'єми ПК, що пересилаються в межах відповідних регіонів i.

Елементи матриці, розташовані у рядку і матриці, визначають об'єми вихідної ПК, що пересилаються з регіону і до решти регіонів j.

Елементи матриці, розташовані у стовпці і матриці, визначають об'єми вхідної ПК, що пересилаються до регіону і з решти регіонів j.

Об'єми сортування ПК в МПЗ з h РАСЦ визначаються відповідними елементами матриці розподілу потоків ПК та кількістю етапів її сортування.

Загальна кількість напрямів сортування т в мережі з h РАСЦ являє собою суму напрямів сортування всіх РАСЦ Загальний об'єм сортування ПК в МПЗ з h РАСЦ складає.

Оптимізація кількості та місць розташування РАСЦ за критерієм мінімуму сумарної протяжності магістральних ПМ.

У МПЗ з РАСЦ магістральні ПМ складаються з внутрішньорегіональних і міжрегіональних.

Сумарна протяжність внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ складає.

деівідповідно кількість внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ;

івідповідно середня протяжність одного внутрішньорегіонального і одного міжрегіонального ПМ.

Виходячи з того, що g — загальна кількість ОПЗ, a h — загальна кількість РАСЦ, що створюються на базі зазначених ОПЗ, кількість внурішньорегіональних ПМ складає g — h і зі зростанням h зменшується. Крім того, зі створенням нових РАСЦ деякі ОПЗ опиняються до них ближче, ніж до створених раніше, внаслідок чого середня протяжність одного внутрішньорегіонального ПМ також зменшується.

Таким чином, зі зростанням h сумарна протяжність внутрішньорегіональних ПМ зменшується як внаслідок зменшення кількості цих ПМ, так і внаслідок зменшення їх середньої протяжності.

У той самий час зі зростанням h кількість міжрегіональних ПМ збільшується, наприклад, при з'єднанні РАСЦ за принципом «кожний з кожним», кількість міжрегіональних маршрутів складає. Що ж до середньої протяжності одного міжрегіонального ПМ, то вона при більш-менш рівномірному розташуванні РАСЦ на території України практично не залежить від їх кількості, а визначається, головним чином, розмірами та територією країни.

Зменшення сумарної протяжності внутрішньорегіональних ПМ і збільшення сумарної протяжності міжрегіональних ПМ зі зростанням h зумовлюють наявність мінімуму сумарної протяжності цих маршрутів.

На жаль, відсутність будь-яких аналітичних залежностей між величинами та формами території України і територій регіонів, а також відстанями між ОПЗ, не дозволяє знайти зазначений мінімум аналітичними методами.

У зв’язку з цим, для точного розв’язання задачі теоретично необхідно дослідити усі можливі варіанти побудови МПЗ з одним, двома, трьома і т.д. РАСЦ та обрати серед них варіант з мінімальною сумарною протяжністю внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ.

Про складність такого визначення вже йшлося раніше.

Втім, реально РАСЦ в Україні можуть створюватися лише на базі 25 обласних ОПЗ, та існує ряд ефективних методів, що дозволяють замінити повний перебір варіантів спрямованим перебором. Зокрема, наявність значення h, за якого сумарна протяжність внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ сягає мінімуму, робить аналіз усіх варіантів після досягнення зазначеного мінімального значення безглуздим.

На щастя, сягає мінімуму за малих значень h (в Україні - при), що дозволяє розв’язати задачу на серійному комп’ютері за прийнятний час.

Для ілюстрації можливості знаходження мінімальної сумарної протяжності внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ аналітичними методами уявимо територію України S у формі круга радіусом R, а території h регіонів s — у формі кругів радіусом г, у центрах яких розташовані РАСЦ.

Значення R і r складуть при цьому.

а середні протяжності внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ відповідно Виходячи з цього.

Диференціюючи отриману функцію по h і прирівнюючи похідну нулю, знайдемо.

або звідки.

Так, при, значення h, за якого сягає мінімуму, складає И = 5.

У табл. 2.8 наведено розрахункові значення.

у залежності від h при, а на рис. 2.15 — графіки.

цих залежностей (множники при опущені).

Таблиця 2.8 — Залежності від h при g = 100

Рисунок 2.15 — Залежності LУвр, LУмр, Lт від h при g = 100

Як випливає з табл. 2.8 і рис. 2.15, при g = 100 мінімум сумарної протяжності внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ дійсно досягається при h = 5. Зазначимо, що такий самий результат утворюється і при уявленні територій регіонів у формі будь-яких регулярних решіток, наприклад, у формі рівновеликих правильних шестикутників, квадратів або рівносторонніх трикутників, тобто, правильних багатокутників, що забезпечують щільне укладання територій регіонів на території країни.