Аспекти нарахування процентів в банку
Визначити доцільність інвестиційного проекту тривалістю 4 роки, необхідна дохідність вкладень за яким становить 20%, а загальна сума вкладень на реалізацію проекту складає 70 000 грн. Очікувані грошові потоки (без врахування амортизації): за 1-й рік — 25 000 грн.; за 2-й рік — 25 000 грн.; за 3-й рік — 25 000 грн.; за 4-й рік — 30 000 грн. У фінансових розрахунках повинна враховуватися інфляція… Читати ще >
Аспекти нарахування процентів в банку (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Задача 1.
На основі показників, наведених нижче у тис. грн., побудуйте умовний баланс комерційного банку «Х»: статутний капітал 7500; нерозподілений прибуток 5572; кошти в касі та на коррахунку в НБУ 8808; кошти на коррахунках в інших банках 68 607; залишки на поточних рахунках клієнтів банку 40 009; переоцінка основних засобів 25; цінні папери на продаж 7886; кредити та заборгованість клієнтів 20 377; кошти інших банків, розміщені на коррахунку банку 40 457; капіталізовані дивіденди 4200; резерви 839; довгострокові вкладення в дочірні установи 153; основні засоби та нематеріальні активи 1083; боргові цінні папери, емітовані банком 1552; нараховані доходи до отримання 964; нараховані витрати до сплати 408; інші активи 559; інші зобов’язання 7128; вклади та строкові депозити 747.
Ря- док | Актив | Тис. грн. | |
Кошти та залишки в НБУ | |||
Кошти в інших банках | |||
Цінні папери на продаж | |||
Кредити та заборгованість клієнтів | |||
Довгострокові вкладення в дочірні установи | |||
Основні засоби не матеріальні активи | |||
нараховані доходи до отримання | |||
Інші активи | |||
Усього активів | 108 437 | ||
Зобов’язання | |||
Кошти банків | |||
Кошти клієнтів | |||
12 | Інші депозити | ||
13 | Інші зобов’язання | ||
14 | Усього зобов’язань | 88 341 | |
Власний капітал | |||
15 | Статутний капітал | ||
16 | Капіталізовані дивіденди | ||
17 | Резерви | ||
18 | Нерозподілений прибуток | ||
19 | Переоцінка основних засобів | ||
Боргові цінні папері цінні папери, емітовані банком | |||
Нараховані витрати до сплати | |||
Усього власного капіталу | |||
Усього пасиву | 108 437 | ||
Відповідь: актив — 108 437, пасив — 108 437.
Задача 2.
На основі спрощеного балансового звіту банку (в ум. гр. од.) скласти результативні балансові звіти А, Б, В, Г після здійснення кожної операції. При цьому вихідний балансовий звіт передує кожній операції:
а) гроші за розрахунковим чеком на суму 50 ум. гр. од., отримані одним з вкладників банку та покладені ним в інший банк;
б) вкладник зняв зі свого рахунку готівкою 50 ум. гр. од. Банк відновив втрату своєї готівки, отримавши її в розмірі 50 ум. гр. од. в НБУ;
в) розрахунковий чек на суму 60 ум. гр. од., наданий іншим банком, розміщено у даному банку;
г) банк продав державні цінні папери (ОВДП) на суму 100 ум. гр. од.
Вихідні дані:
Статті балансового звіту | Вихідні данні, ум. гр. од. | |
Активи: | ||
Каса банку | ||
Резерви | ||
Кредити | ||
Цінні папери | ||
Баланс | 1 000 | |
Пасиви: | ||
Залишки на поточних рахун-ках та депозити | ||
Власний капітал | ||
Баланс | 1 000 | |
На основі спрощеного балансового звіту банку (в ум. гр. од.) скласти результативні балансові звіти А, Б, В, Г після здійснення кожної операції. При цьому вихідний балансовий звіт передує кожній операції:
Статі | А | Б | В | Г | |||||
Актив | Зміни | Результат | Зміни | Результат | Зміни | Результат | Зміни | Результат | |
Каса | ; | — 50+50 | ; | ; | |||||
Резерв | — 50 | — 50 | +60 | + 100 | |||||
Кредити | ; | ; | ; | ; | |||||
Цінні папери | ; | ; | — 100 | ||||||
Баланс | — 50 | — 50 | +60 | ||||||
Залишки та депозити | — 50 | — 50 | +60 | ; | |||||
Власний капітал | ; | ; | ; | ||||||
Баланс | — 50 | +60 | |||||||
Задача 3.
Вклад у розмірі А грн. покладено в банк Б поточного року і запитано В поточного року, ставка за депозитами дорівнює Г% річних. Визначити суму нарахованих процентів, використовуючи германський, французький та англійський методи їх нарахування.
Варіант | А | Б | В | Г | |
10. | 10.01. | 10.10. | |||
Розв’язування: Визначити суму нарахованих процентів, використовуючи германський, французький та англійський методи їх нарахування.
1) Германський
2) Французький
3) Англійський Відповідь: нарахування процентів використаними методами
германський — 781,66 грн.,
французький — 790,02 грн.
та англійський метод — 782,71 грн.
Задача 4.
Складні проценти на вклади нараховуються щоквартально за річною ставкою А% річних. Визначити суму процентів, нарахованих на вклад Б грн.:
а) за півроку;
б) за два роки.
Варіант | А | Б | |
10. | |||
Складний процент — це процент, який нараховується на суму, що складається з суми вкладу (депозиту) та не витребуваних процентів, після закінчення кожного кварталу чи іншого строку, визначеного в договорі банківського вкладу (депозиту).
Розв’язування:
а) за півроку;
d = 2 = 6033,5
6033,5 — 5500 = 533,5
б) за два роки;
d =8 = 7975
7975 — 5500 = 2475
Відповідь: 1) за півроку банк нарахував за складними відсотками — 533,5 грн., в сумі - 6033,5 грн.
2) за два роки банк нарахував за складними процентами — 2475 грн., в сумі - 7975 грн.
Задача 5.
Вклад у сумі А грн. покладено в банк на півроку з щомісячним нарахуванням складних процентів за номінальною ставкою Б% річних. Визначити реальний доход вкладника, якщо рівень інфляції складав В% на місяць.
Варіант | А | Б | В | |
10. | ||||
При нарахуванні складних відсотків щомісячним нарахуванням одержимо нарощену суму:
St = S0 *(1+ im/m) mt = 5500*(1 + 0,19 / 12)6 = 5500 / 1,093 = 6011,5 грн.
У фінансових розрахунках повинна враховуватися інфляція. З одного боку, сума, покладена, наприклад, на депозит збільшиться, а з іншого боку — втратить свою реальну вартість у результаті інфляції. Для визначення нарощеної суми з урахуванням інфляції використовують алгоритм
S інф = S0 * (1 + im/m) t / (1 + h) t
де S інф — нарощена сума з урахуванням інфляції; S0 — базова сума; im — річна номінальна банківська ставка, що застосовується m разів на рік; h — очікуваний місячний темп інфляції; t — число місяців.
S інф = 5500 грн. х (1 + 0,19/12)6 / (1+0,1)6 = 3393,5тис.грн.
Ерозія капіталу складе: 3393,5 грн. — 5500 грн. = - 2106,5 грн.
Найчастіше фінансові операції мають тривалий характер, складаються не з одного разового платежу, а з потоків платежів і нерідко з різними знаками.
Відповідь: реальний доход вкладника за 6 місяців з урахуванням інфляції склав — (- 2106,5) грн.
Задача 6
При відкритті ощадного рахунку з нарахуванням простих відсотків за ставкою А% річних 20.05 поточного року на рахунок покладено суму Б грн. Потім, 5.07 поточного року на рахунок добавлено В грн., 10.09 поточного року з рахунку знято суму Г грн., а 20.11 поточного року рахунок було закрито. Визначити, яку суму отримає вкладник при закритті рахунку. У розрахунках використовувати германський метод для визначення кількості днів та методику процентних чисел для визначення суми нарахованих процентів.
Варіант | Б | В | Г | А | |
10. | |||||
Розв’язування: для визначення суми яку отримає вкладник при закритті рахунку, у розрахунку використовуємо германський метод.
1) 20.05 поточного року на рахунок покладено суму 5500 грн.
2) 5.07 поточного року на рахунок добавлено 9500 грн.,
3) 10.09 поточного року з рахунку знято суму 6500 грн.,
4) 20.11 поточного року рахунок було закрито і отримали суму
Відповідь: вкладник при закритті рахунку отримає суму — 9443,6 грн.
Задача 7
Фірма продала товар з відстрочкою платежу на умовах оформлення покупцем простого векселя номінальною вартістю, А тис. грн. та строком погашення Б днів. Через В днів з моменту оформлення векселя фірма передала його до банку для врахування. Процентна ставка за кредитними операціями банку становить Г% річних. Визначити суму, яку фірма зможе отримати від банку за врахований вексель.
Варіант | А | Б | В | Г | |
10. | |||||
Розв’язування:
Простий вексель — це вексель виданий у формі безумовного наказу здійснити платіж.
Дисконтна ставка, що застосовується банком при врахуванні векселів, тісно пов’язана з процентною ставкою по звичайних кредитних операціях і може бути розрахована за формою.
= 18,72%
Розрахунок суми, яка належить сплатити пред’явити векселя у момент його врахування банком, можна здійснити за формулою.
Відповідь: сума, яку фірма може отримати від банку за врахований вексель складає 5357 тис. грн.
Задача 8
Кредит у розмірі А грн., виданий за ставкою Б% річних і повинен погашатися рівними частинами протягом В років. Визначити суму нарахованих процентів, якщо платежі будуть здійснюватись:
а) 1 раз на рік;
б) 1 раз на квартал.
Розглянути і визначити розмір перших двох платежів.
Варіант | А | Б | В | |
10. | ||||
Ануїтетна форма — погашення кредиту здійснюється рівними частинами протягом всього терміну кредитування. Щомісячні рівновеликі платежі включають в себе виплати тіла кредиту і відсотків за користування кредитом. Позитив ануїтетною схеми полягає в тому, що на початку виплати кредиту щомісячні платежі будуть менше ніж при стандартній схемі погашення кредиту. Негатив — загальна сума сплачених відсотків банку за користування кредитом буде більше.
Якщо внески на погашення кредиту будуть здійснюватись p раз на рік, сума сплачуваних відсотків, визначена аналогічно, буде дорівнювати:
Загальна сума, яку необхідно погасити складає:
І = D g np + 1,
p 2
де D — сума кредиту;
р — кількість виплат на рік;
n — кількість років;
g — річна ставка відсотків по кредиту в відносних одиницях.
1) Визначити суму нарахованих процентів, якщо платежі будуть здійснюватись 1 раз на рік:
Загальна сума боргу складе:
а розмір внесків 1 раз в рік складе:
2) Визначити суму нарахованих процентів, якщо платежі будуть здійснюватись 1 раз на квартал:
Загальна сума боргу складе:
а розмір щоквартальних внесків складе:
Відповідь: виплата кредиту 1 раз на рік становить — 2158,75 грн., щоквартально становить суму — 482,54 грн.
Задача 9
Ощадний сертифікат номіналом, А грн. з нарахуванням процентів за ставкою Б % річних і терміном на півроку куплені банком за 100 днів до погашення і продані через 40 днів. Ставка процентів по депозитам на ринку на момент купівлі і продажу складали В% і Г% річних, відповідно. Визначити доходність даної операції для банку за ефективною ставкою простих процентів.
Варіант | А | Б | В | Г | |
10. | |||||
Ощадний сертифікат — це аналогічний документ, але який видається виключно фізичній особі як свідоцтво про внесення нею грошей на банківський рахунок та надає право власнику на отримання відповідної суми і процентів.
Доход від операцій з купівлі - продажу депозитних сертифікатів визначається як різниця між цінами їх продажу (Р1) і купівлі (Р2).
Розв’язування:
Р1
Р2
Відповідь: доходність даної операції для банку за ефективною ставкою простих процентів становить — 83,85грн.
Задача 10
Визначити найбільш прийнятний варіант інвестиційного проекту на основі оцінювання доходності використаного капіталу за наступними даними:
Показник | І варіант | ІІ варіант | |
Початкова грошова вартість вкладеного капіталу, грн. | 70 000 | 70 000 | |
Очікуваний термін реалізації проекту (експлуатації), років | |||
Очікувана залишкова вартість, грн. | 10 000 | 15 000 | |
Очікуване надходження грошових коштів (грошовий потік), грн.: | |||
— у перший рік | 25 000 | 35 000 | |
— у другий рік | 25 000 | 30 000 | |
— у третій рік | 25 000 | 15 000 | |
— у четвертий рік | 30 000 | 15 000 | |
Розв’язування:
І Варіант
За умови, що компанія застосовує метод рівномірного списання основного капіталу, дохід може обчислюватися як грошовий потік мінус амортизація. Щорічні відрахування на амортизацію становлять:
(70 000 — 10 000) / 4 = 15 000.
Щорічний потік доходу буде таким:
Рік | Грошовий потік мінус амортизація | Дохід | |
1-й | 25 000 — 15 000 | ||
2-й | 25 000 — 15 000 | ||
3-й | 25 000 — 15 000 | ||
4-й | 30 000 — 15 000 | ||
Разом | |||
Середній щорічний дохід: 50 000 / 4 = 12 500 грн.
Початковий вкладений капітал становить 70 000 грн (початкова вартість плюс робочий капітал). Середня вартість вкладеного капіталу обчислюється: (початковий капітал — залишкова вартість) / 2 + залишкова вартість + робочий капітал. Тобто:
(70 000 — 10 000) / 2 + 10 000 = 40 000 грн Отже, дохідність на вкладений капітал становить 12 500/70000 = 0,1786 або 17,86%, а дохідність на середню вартість вкладеного капіталу — 12 500/ 40 000 = 0,3125, або 31,25%.
ІІ Варіант
За умови, що компанія застосовує метод рівномірного списання основного капіталу, дохід може обчислюватися як грошовий потік мінус амортизація. Щорічні відрахування на амортизацію становлять:
(70 000 — 15 000) / 4 = 13 750 грн.
Щорічний потік доходу буде таким:
Рік | Грошовий потік мінус амортизація | Дохід | |
1-й | 35 000 — 13 750 | ||
2-й | 30 000 — 13 750 | ||
3-й | 15 000 — 13 750 | ||
4-й | 15 000 — 13 750 | ||
Разом | |||
Середній щорічний дохід: 40 000 / 4 = 10 000.
Початковий вкладений капітал становить 70 000 грн (початкова вартість плюс робочий капітал). Середня вартість вкладеного капіталу обчислюється: (початковий капітал — залишкова вартість) / 2 + залишкова вартість + робочий капітал. Тобто:
(70 000 — 15 000) / 2 + 15 000 = 42 500 грн Отже, дохідність на вкладений капітал становить 10 000/70000 = 0,1429, або 14,29%, а дохідність на середню вартість вкладеного капіталу —10 000/ 42 500 = 0,2353, або 23,53%.
Задача 11
Визначити доцільність інвестиційного проекту тривалістю 4 роки, необхідна дохідність вкладень за яким становить 20%, а загальна сума вкладень на реалізацію проекту складає 70 000 грн. Очікувані грошові потоки (без врахування амортизації): за 1-й рік — 25 000 грн.; за 2-й рік — 25 000 грн.; за 3-й рік — 25 000 грн.; за 4-й рік — 30 000 грн.
Рік t | Потік | і1 — 20% 1 / (1+0,2)4 | NPV | |
0-й | — 70 000 | — 70 000 | ||
1-й | +25 000 | 0,833 | ||
2-й | +25 000 | 0,694 | ||
3-й | +25 000 | 0,579 | ||
4-й | +30 000 | 0,482 | ||
— 2890 | ||||
— 70 000 + 20 825 + 17 350 + 14 475 +14 460 = 2890 грн.
Теперішня вартість проекту та потоку платежів складає NVP — (- 2890) грн.
Оскільки показники є негативними то від цього проекту треба відмовитись.
Задача 12
Український імпортер уклав угоду з американським експортером на поставку обладнання. В умовах платежу зазначено: форма розрахунків — документарний акредитив. Визначити економічний ефект від використання цієї форми:
Умови акредитиву | ||
Відкриття | 0,5% min 20 дол. США, max 700 дол. США | |
Термін акредитиву | 2 місяці | |
Виконання акредитиву | 30 дол. США | |
Ставка по депозитах до запитання | 1,5% річних | |
Сума контракту | 500 000 дол. США | |
Документарний акредитив — це грошове зобов’язання банку, яке виставляється на підставі доручення його клієнта-імпортера на користь експортера.
Рішення задачі
Відкриття акредитиву:
1) 500 000 $ * 0,5% = 2500 $, але умовою передбачено не більше 700 $, тому витрати на відкриття акредитиву будуть дорівнюватися 700 $;
2) Витрати на виконання акредитиву згідно з умовами задачі складуть 30 $.
3) Відсотки за користування коштами клієнта, що сплачується банком складуть:
$;
4) Економічний ефект:
доходи: 1250 $ - 700 $ - 30 $ = 520 $,
відповідно економічна ефективність складе:
Задача 13
Розрахувати лізингові платежі за наступними умовами фінансового лізингу з повною окупністю:
Умови лізингового договору | ||
1. Вартість обладнання | 10 тис. грн. | |
2. Строк його повної амортизації | 5 років | |
3. Річна норма амортизації | 20% | |
4. Строк лізингу | 5 років | |
5. Процентна ставка за кредит | 5% | |
6. Розмір комісії по лізингу | 3% | |
7. Ставка податку на додану вартість | 20% | |
Лізингові послуги — відносно нові, нетрадиційні види банківських послуг. Лізинг можна розглядати як різновид довгострокового кредиту, що надається в майновій формі і погашення якого здійснюється в розстрочку.
До складу лізингового платежу включаються амортизаційні відрахування, плата за ресурси, лізингова маржа, премія за ризик.
Рішення задачі
За рівномірної системи амортизаційних відрахувань розмір річної амортизації складе:
10 000 * 20 / 100 = 2000 грн.
Але оскільки розмір плати за кредитні ресурси, комісійної винагороди, а, отже, і податку на додану вартість залежить від залишкової вартості обладнання, то розрахуємо середньорічну вартість обладнання на 5 років:
Період | Вартість обладнання на початок року | Річна сума амортизації | Вартість обладнання на кінець року | Середньорічна вартість обладнання | |
1-й | |||||
2-й | |||||
3-й | |||||
4-й | |||||
5-й | |||||
Загальний розмір лізингового платежу за перший рік складе:
Амортизаційні відрахування | 2000 грн. | |
Відсотки за кредит | 9000*0,05=450грн. | |
Комісійна винагорода лізингодавцю | 9000*0,03=270грн. | |
Виручка за лізинговою угодою, за вирахуванням ПДВ | 450 + 270 = 720 грн. | |
Сума ПДВ | 720*0,2=144 грн. | |
Загальна сума лізингових платежів | 2000 +6 450 + 270 + 144 = 2864 грн. | |
Аналогічним чином розрахуємо суму лізингових платежів і на наступні роки.
Період | Амортиза ційні відрахування | Відсоток за кредит | Комісійні | Виручка за вирахуванням ПДВ | ПДВ | Загальна сума лізингових платежів | |
1 — й | |||||||
2 — й | |||||||
3 — й | |||||||
4 — й | |||||||
5 — й | |||||||
Всього | |||||||
Загальна сума лізингових платежів за 5 років складає 12 400 грн. Залежно від фінансового стану лізингодавця і лізигоодержувача і їх домовленості графік платежів може бути дегресивним, рівномірним чи регресивним.