История розвитку теорії оптимального прийому многопозиционных сигналів

История розвитку теорії оптимального прийому многопозиционных сигналов

М. А. Быховский.

" Хто робить наполегливі зусилля, щоб зійти вершину досконалості, той будь-коли піднімається її у один, але завжди веде у себе, як доблесний вождь, незліченну воїнство " .

Св. Тереза Авильская В статті дано короткий нарис історії відкриття теорії потенційної помехоустойчивости — одній з інтелектуальних вершин у сфері телекомунікацій. Ця вершина була підкорена кількома вченими — російським академіком У. А. Котельниковым і з американськими і англійськими вченими А. Зигертом, Д. Мидлтоном, П. Вудвортом і І. Дейвисом.

Приведенные в епіграфі слова святої Терези — черниці, яка жила XVI столітті у Іспанії, як не можна краще характеризують той процес, який було ініційовано електрозв’язку цими людьми.

Созданная теорія відкривала нову велику область наукових досліджень про, мають важливе практичного значення. Тисячі фахівців, підкоряючись своєму творчому інстинкту і як почувши заклик великого італійського поета Данте Алигьери:

" Той малий термін, поки що не спят Земные почуття, їх залишок скудный Отдайте постиженью новизны…

Вы створено задля тваринної доли, Но до доблесті і до знанью народжені… «.

последовали за першовідкривачами у цю область, зв’язавши із нею свою професійну долю. Результатом численних досліджень в знову відкритої області, виконаних протягом останніх 50 років, з’явився величезного прогресу у розвитку техніки телекоммуникаций.

В цій статті дано короткий нарис розвитку однієї з розділів цієї теорії, ставиться до прийому дискретних сигналів в каналі без замираний.

Прием сигналів в каналах з постійними параметрами й у каналах з невизначеною фазою двухпозиционные сигналы.

Как згадувалося в [1], У першій роботі У. А. Котельникова [2] з теорії потенційної помехоустойчивости розглядалися завдання прийому сигналів в каналі з постійними і відомими параметрами. Котельников розглядав сутнісно системи прийому сигналів, у яких застосовується синхронне детектирование.

Однако синхронний прийом можливий лише у тому випадку, коли система синхронізації дуже точно відстежує зміни фази прийнятого сигналу. Останнє припущення, слід сказати, неправомірно, оскільки кожен системі фазової автоподстройки частоти властиві флуктуації, і стрибки фази формованого їхньому виході опорного сигналу. До середини 1950;х років проблема реалізації синхронного прийому сигналів залишалася невирішеною. Для передачі дискретних повідомлень на практиці застосовувалися сигнали з амплітудної і частотною модуляцією (AM і ЧМ), прийняти які здійснювався шляхом їх детектування. І хоча спочатку дослідження у сфері теорії прийому дискретних повідомлень були спрямовані на визначення оптимальних алгоритмів некогерентного прийому цих сигналів і отримання формул, дозволяють розрахувати ймовірність їх помилкового приема.

По-видимому, першої роботою, у якій містилися результати досліджень з питань прийому сигналів в каналі з невизначеною фазою, стала фундаментальна стаття американських учених У. Петерсона, Т. Бирдзолла і У. Фокса, де було наведено структурні схеми оптимальних приймачів і дано оцінку помехоустойчивости некогерентного прийому сигналов.

Отметим, що У. А. Котельников, переключившийся після створення власної теорії в 1947 р. на інші наукових проблем і переставший працювати у відкритої їм нової області, опублікував 1959 р. роботу [3], у якій розглянув одну специфічну завдання некогерентного прийому широкосмугових сигналів і порівняв стійкість перед перешкодами когерентного і некогерентного прийому таких сигналов.

Всесторонние дослідження питань прийому сигналів в каналі зв’язки Польщі з невизначеною фазою сигналів виконав середині 1950;х років видатний російський учений Л. М. Фінк. Він знайшов структуру оптимальних демодуляторов і майже отримав формули, що визначають їх стійкість перед перешкодами. Отримані ним результати увійшли до його широко відому у СРСР монографію, перше видання якою опубліковане в 1963 р., а друге [4] - 1970 р. Фінк розглянув як питання некогерентного приєднання до оптимальних по Котельникову прийомних пристроях, а й у інших пристроях, застосовуваних практично. Їм, зокрема, було досліджено питання помехоустойчивости прийому сигналів ЧМ з допомогою частотного дискриминатора. Такі дослідження виконані також американськими вченими У. Р. Бенетом і Дж. А. Залтцем.

Возможность підвищення помехоустойчивости прийому сигналів у результаті застосування синхронного детектування була усвідомлено інженерами задовго до появи теорії Котельникова. Упродовж багатьох років, починаючи з 1930;х цього століття, вчені України та інженери намагалися реалізувати принципи когерентного прийому сигналів ФМ. У вашій книзі [5] зазначено, перші ідеї застосуванню цих принципів зустрічаються в патентів, починаючи з 1917 р. У 1928 р. видатним американським ученим Р. Найквистом опубліковано перша теоретична стаття, присвячена питанням фазової селекції сигналів. Першу практичну схему синхронного прийому здійснив в 1932 р. французький інженер Про. Бельсиз [9].

Важные винаходу і дослідження у сфері синхронного прийому дискретних сигналів було зроблено радянськими вченими А. А. Пистолькорсом, У. І. Сифоровым, Є. Р. Мамотом і Д. У. Агєєв в 1933;1935 рр. Проте реалізувати синхронний прийом сигналів з фазової модуляцією (ФМ) не вдавалося, бо знайшли способи усунення «зворотної роботи «для формування опорного сигналу, який буде необхідний реалізації когерентного детектирования.

В 1954 р. у Росії професором М. Т. Петровичем було зроблено важливе винахід, що дозволило застосувати ідеї синхронного прийому практично [5]. Сутність цього винаходи зводилася до того, що поточна інформацію про переданій сигналі змінювала фазу несучою частоти на протилежну стосовно тому значенням, що вона мала під час передачі сигналу попередній час. Такий метод передачі дозволяв використовувати коливання попередньої посилки як опорного для синхронного детектування сигналу, прийнятого в момент. У літературі він отримав назву «относительно-фазовая модуляція «(ОФМ).

Российский учений Ю. Б. Окунев (ЛЭИС) в 1966 р. узагальнив разностный метод передачі дискретних сигналів для умов, коли відразу після проходження каналу зв’язку як фаза, а й частота прийнятого сигналу стають нестабільними. Такі умови виникають, наприклад, коли передача сигналів здійснюється з рушійної на великий швидкості об'єкта (з борту літаки чи супутника) і виникає ефект Доплера. Також чоловікам була досліджували стійкість перед перешкодами прийому таких сигналов.

В протягом майже десятиріччя багатьма вченими велися дослідження помехоустойчивости прийому сигналів ТФМ. Розглянуто різні алгоритми приймання й отримані формули, що визначають ймовірність помилкового прийому, вивчено групування помилок, властиве цьому методу передачі сигналів, розглянуті питання реалізації пристроїв їхнього прийому. Досліджувалася також подвійна относительно-фазовая модуляція (ДОФМ) — метод передачі, у якому фаза переданого сигналу від посилки до посилці змінюється на 45°.

В Росії багато питань результати, які стосуються прийому сигналів ТФМ і ДОФМ, були отримані Л. М. Фіном [4], М. П. Хворостенко [6] і американським ученим До. Р. Каном.

Эти вчені досліджували стійкість перед перешкодами різні методи прийому сигналів з ТФМ і ДОФМ, як і каналах з постійними параметрами, і у каналах з завмираннями. У виданої 1967 р. книзі Л. М. Заездного, Ю. Б. Окунева і Л. М. Раховича [7] узагальнені основні, отримані на той час теоретичні і практичні результати, що стосуються систем передачі і прийому сигналів з ОФМ.

Важные результати у цьому напрямі отримані американськими вченими До. Р. Каном і Ко. У. Хелстромом, які першими досліджували питання помехоустойчивости синхронного приєднання до умовах, коли фаза опорного сигналу, подаваного на синхронний детектор, відчуває флуктуації через дію шумів. З. Штейн запропонував узагальнену методологію аналізу помехоустойчивости прийому сигналів в каналах з невизначеною фазою, яка застосовна до сигналам і з ЧМ, і з ТФМ. Методи передачі і прийому дискретних сигналів ТФМ і ДОФМ знайшли дуже широке застосування в багатьох системах связи.

Весьма важлива розробка синхронної системи зв’язку, названої «Кинеплекс », була виконана 1954;1956 рр. американської фірмою Collins Radio. У цьому системі, яка стала значним досягненням у техніці зв’язку, була застосована ТФМ. У зоні частот одного телефонного каналу формувався багаточастотний сигнал, що з 20 несучих коливань, розташованих з інтервалом ПО гц [8]. На всіх несучих методом ДОФМ одночасно передавалися потоки цифрових сигналів зі швидкістю 120 бит/с. Система мала досить високу спектральную ефективність, дозволяючи в смузі частот, рівної 1 ГГц, передавати інформацію з швидкістю 0, 6 бит/с. Діяльність Лаутона була досліджували стійкість перед перешкодами прийому сигналів у цій системе.

Системы, подібні «Кинеплексу », передачі даних із короткохвильовим лініях зв’язку розроблено й у Росії [7, 9].

В 80-х рр. Європейським інститутом стандартизації за принципами, закладених системі «Кинеплекс », розробили стандарти на цифрові системи звукового і телевізійного мовлення, які у ХХІ столітті в усіх країнах Європи прийдуть змінюють чинним сьогодні аналоговим системам.

С кінця 60-х рр. цифрові системи з ТФМ і ДОФМ починають широко застосовуватися у супутникових і радіорелейних лініях связи.

В 60-х рр. США було винайдено метод передачі сигналів, під назвою ЧМ з безупинної фазою [10]. Під час передачі одного бінарного символу здійснюється частотна модуляція несучою частоти з індексом модуляції, рівним 0, 5. Фаза такого сигналу під час передачі одного символу змінюється по лінійному закону на ±90°. Особливістю ЧМ з безупинної фазою, проти методами передачі, заснованими на стрибкоподібному зміні фази сигналу, є висока компактність спектра сигналу, переданого на каналі зв’язку. Це полегшує розв’язання проблеми електромагнітну сумісність систем зв’язку, в яких передачі інформації використовуються суміжні частотні канали. Метод ЧМ з безупинної фазою застосовується у системах супутниковому зв’язку. З іншого боку, він використовується передачі сигналів в отримали глобальне поширення стільникових системах рухомого зв’язку стандарту GSM, послугами яких щодня користуються мільйони людей у багатьох країнах мира.

М-позиционные сигналы

Оптимальные системи зв’язки Польщі з М-позиционными сигналами (М-сигналами) (ортогональными і симплексными) вперше запропоновані й досліджені У. А. Котельниковым. Значення теорії прийому М-сигналов у тому, що у систем зв’язку, де їх використовуються, можна досягти тієї граничних характеристик якості прийому, на які вперше у 1948 р. зазначив творець теорії інформації [11], найбільший сучасний учений у зв’язку До. Шеннон. Він довів, що у оптимально побудованої системі зв’язку можлива безпомилкова передача інформацією тому разі, якщо виконується условие.

R = (ln М)/Т < З = F ln (1 + Рs/Рn),.

где R — швидкість передачі М-сигнала, Т — час передачі (що прагне до нескінченності), З — пропускну здатність каналу зв’язку, F — смуга частот каналу зв’язку, Рs і Рn — потужності корисного сигналу і шуму, чинного в канале.

Доказательство цього положення в [11] не мало конструктивного характеру, бо указувалися способи передачі і прийому сигналів у системі связи.

В 1950 р. знаменитий американського вченого З. Про. Раис — одне із творців сучасної статистичної радіотехніки, опублікував роботу, у якій розглянув оптимальний прийом М-сигналов в TV-мерном просторі (N = 2FT). Оскільки методи побудови оптимального ансамблю М-сигналов у роки були відомі, він вперше висунув ідею випадкового кодування і гроші знайшло формулу для середньої ймовірності помилкового прийому по випадково обраним ансамблям таких сигналів. Ця складна формула давала дуже важливу залежність: Рош = f (R, С, N). Статтею Раїса було міст між теорією оптимального приймання й теорією інформації. Це стаття зіграла дуже значної ролі у тому подальшому розвитку. Робота Раїса показувала, що теорія потенційної помехоустойчивости може бути інструментом для конструктивного докази положень теорії інформації, що стосуються пропускну здатність каналів зв’язку. Результати Раїса розвинулися кілька ученых.

В 1955;1958 рр. відомі радянські вчені Еге. Л. Блох, академік А. А. Харкевич і М. До. Ігнатьєв, використовуючи математичну теорію плотнейшего заповнення TV-мерного простору рівними кулями, знайшли ряд оптимальних ансамблів М-сигналов, дозволяють передавати сполучення каналах з білим гауссовским шумом. У 1959;1963 рр. Шеннон, А. У. Балакришнан і Д. Слепян опублікували роботи, у якому розвинені методи обчислення залежності Pош = f (R, C, N) зроблено важливі висновки про потенційної помехоустойчивости оптимального прийому М-сигналов. Численні результати, пов’язані з проблемою передачі й прийому М-сигналов, отримані до 1966 р., позначилися на книзі відомих радянських фахівців До. А. Мєшковського і М. Є. Кирилова [12].

Проблема обчислення ймовірності помилкового прийому для М-сигналов дуже складна в математичному плані, і по 70-х рр. тривають дослідження, у яких розвиваються методи отримання досить точних оцінок залежності Pош = f (R, С, N) для таких сигналів. Найважливіші результати у цьому напрямі отримані американськими вченими А. Р. Нутталлом, исследовавшим стійкість перед перешкодами когерентного і некогерентного прийому одно коррелированных М-сигналов, і Галлагером [13], котрі розробили метод оцінки згори Pош прийому М-сигналов. Інший ефективний метод оцінки згори Pош прийому довільних М-сигналов розроблений в [14]. У роботі розглянутий ряд прикладів його застосування для конкретних систем зв’язку, що працюють у каналах з завмираннями і замираний.

В кінці 50 — початку 60-х рр. тривали дослідження помехоустойчивости прийому ортогональних і биортогональных М-сигналов в TV-мерном просторі (М = N і М = 2N відповідно) і М-сигналов в двомірному просторі. Застосування М-сигналов при М > N дозволяє в заданої смузі частот передавати повідомлення ще швидше, т. е. ефективніше використовувати смугу частот каналу зв’язку. Особливо це актуально в радиосвязи.

Л. М. Финком і B. З. Котовим отримані результати, що визначають потенційну стійкість перед перешкодами прийому четырехпозиционных сигналів з ЧМ [сигналів ДЧТ-двуканального частотного телеграфування (модуляції)] в каналах з невизначеною фазою при довільному законі флуктуації рівня прийнятого сигналу. Ідея системи ДЧТ, у якій передача сигналів відбувається на чотирьох різних частотах, було запропоновано ще 1923 р. радянським академіком, відомим фахівцем у сфері поширення коротких хвиль А. М. Щукиным. У 1946 р. в СРСР інженером І. Ф. Агаповым цю систему реалізували і дуже застосовувалася у Росії на лініях короткохвильовою связи.

Следует особливо вирізнити роботи Кана [15], Компопиана і Глазера [16] зі Смітом [17], в що у 60-х рр. було запропоновано й досліджувано дуже важливий клас двомірних М-сигналов з амплитудно-фазовой (ФАМ-сигналы) і квадратурной амплітудної модуляцією (КАМ-сигналы). Такі сигнали, і під час умови М >> N, дозволяють набагато ефективніше використовувати смугу частот каналу зв’язку, відведену їхнього передачі, проти сигналами ЧМ і ФМ. Сигнали КАМ дуже прості у реалізації, і за М = 16…256 вони широке використання у сучасних цифрових систем зв’язку і зокрема, радиорелейной.

В це водночас розгортаються великі дослідження з синтезу N-мерных М-сигналов, дозволяють із високим ефективністю використовувати смугу частот каналу зв’язку й мають високу стійкість перед перешкодами прийому. Фактично відбувається синтез ідей теорії модуляції і теорії кодирования.

Американский учений Слепян [18] був однією з перших, хто запропонував метод побудови ансамблю сигналів для випадку, коли N і М мають довільні значення й М >> N. Усі сигнали цього ансамблю виходять вже з внаслідок перестановок його символів. Цей метод Слепян назвав перестановочной модуляцією. Він довів можливість досягти високої помехоустойчивости прийому сигналів за її передачі цим методом.

В США І. Ридом і З. Шольцем, У. До. Линдсеем і М. До. Симоном загалом досліджували стійкість перед перешкодами прийому «загалом «ансамблю М-сигналов, у яких окремі сигнали містять L ортогональних компонентів. Усі вони може мати АГ-кратную ФМ (М = LK).

Ленинградским ученим У. У. Гінзбургом було запропоновано нові сигнально-кодовые конструкції М-сигналов (СКК), у яких застосовувалися багатократний ФМ й різні види коригувальних кодів. Новий підхід до створення СКК, заснований на використанні певного правила двоичного уявлення сигнальних точок при розбивці використовуваного ансамблю сигналів на вкладені подансамбли з увеличивающимся мінімальним відстанню, було запропоновано Унгербоеком [19].

Интенсивные теоретичні дослідження СКК були у 80-х рр. радянськими вченими У. Л. Банкетом, У. У. Зябловым і З. Л. Кравців. Ними розглянуті питання помехоустойчивого кодування в супутникових каналах з многопозиционной ФМ, розроблено методи синтезу СКК з урахуванням каскадних кодів, виконано аналіз можливостей застосування сверточных кодів для синтезу СКК. Результати цих досліджень увійшли до книжки [20, 21].

Заключение

Прошло трохи більше 50 років після зародження теорії потенційної помехоустойчивости і теорії інформації, біля яких стоять два видатних сучасних учених У. А. Котельников і Ко. Є. Шеннон. Відкрито ними нову область кинулися сотні учених, і сьогодні видно велетенський прогрес, досягнутому завдяки їхнім усилиям.

Можно, очевидно, стверджувати, що у області теорії оптимального прийому М-сигналов отримано найзначніші задля поступу у сфері телекомунікацій результати, який неї було б недосяжний. Ці результати, є результатом колективного інтернаціонального праці багатьох дослідників, перебувають у следующем:

сконструированы двухмерные сигнали (ЧМ з безупинної фазою, ФАМ і КАМ-сигналы) і досліджували їх стійкість перед перешкодами;

исследована стійкість перед перешкодами прийому ортогональних сигналів і двомірних М-сигналов з ФМ;

разработаны методи оцінки Pош в системах прийому М-сигналов, що дозволило оцінювати стійкість перед перешкодами прийому різних ансамблів сигналів і цілком обгрунтовано вибирати відповідні ансамблі для конкретних систем зв’язку;

разработаны методи синтезу сигнально-кодовых конструкцій, застосування що у системах зв’язку дозволяє досягти граничних характеристик, визначених законами теорії потенційної помехоустойчивости і теорії інформації.

На прикладі розвитку цих теорій чітко можна побачити, як ноосфера — сфера ідей активно взаємодіє зі життєвої сферою, у якій цих ідей втілюються на конкретні матеріальні об'єкти, які змінюють умови існування мільйонів людей Землі. Названі вище результати швидко послужили підвалинами розробки й упровадження принципово нових систем телекомунікацій, із якими людство входить у XXI век.

Поистине мав рацію Данте, як у XV столітті писал:

" Усі, що помре, і всі, що ні помре, ;

Лишь відблиск Думки, якою Всемогущий Своей Любов’ю буття дає. «.

Действительно, Думка кількох першовідкривачів теорії потенційної помехоустойчивости і теорії інформації породила у численних їх послідовників потужний потік ідей. Ці ідеї, своєю чергою, отримали матеріальне втілення у яскравому здивування прогресі техніки зв’язку, який нещодавно трапився протягом останніх годы.

Выше були згадані лише ті дослідники, що зробили, на думку автора, найзначніший внесок у розвиток ідей першовідкривачів. Проте загальний число дослідників та опублікованих ними робіт у аналізованому у цій статті напрямі дуже велике. Слід зазначити, що кілька результатів був отримано у роботах, виконаних незалежно приблизно один і той водночас різними вченими за кордоном, і який завжди проведені дослідження спрямовані влади на рішення практично значимих завдань. Дуже часто цими людьми рухали внутрішні імпульси, їх творчий інстинкт і любов до Истине.

В нашому раздираемом протиріччями світі може бути разючою сама можливість узгодженого виконання настільки величезної творчої наукової роботи великим колективом людей, які живуть різними континентах, країни з різним політичним устроєм, різною релігією і культурою, які говорять різних мовами й не об'єднаних формально до однієї організацію. Але це підтверджує глибоку істину Біблії про єдність всіх Землі людей, їх помислів, устремлінь на добро і совершенству.

Рассмотренная вище історія переконливо свідчить, що в Світі беззаперечно діє встановлений Всевишнім закон творчої сутності людини, прагне не до руйнації, а до вдосконалення себе й удосконаленню цього Мира.

Список литературы

Быховский М. А. Нарис історії створення теорії потенційної помехоустойчивости // Електрозв’язок. — 1998. — № 5.

Котельников У. А. Теорія потенційної помехоустойчивости. — М.: Госэнергоиздат, 1956.

Котельников У. А. Сигнали з максимальною і мінімальної імовірностями виявлення // Радіотехніка і електроніка. — 1959. — № 3.

Финн Л. М. Теорія передачі дискретних повідомлень. — М.: Рад. радіо, 1970.

Петрович М. Т. Передача дискретної інформацією каналах з фазової маніпуляцією. — М.: Рад. радіо, 1965.

Хворостенко М. П. Статистична теорія демодуляции дискретних сигналів. — М.: Зв’язок, 1968.

Заездный Л. М., Окунев Ю. Б., Рахович Л. М. Фазо-разностная модуляція. — М.: Зв’язок, 1967.

Doezl M., Heald E., Martin D. Binary Data Transmision Techniques for Linear Systems // Proc. IRE. V. 45. — 1957. — May.

Институт військової зв’язку. Історія життя та сучасність (1923;1998). — Мытищи, 1998.

De Buda R. Coherent Demodulation of Frequency-Shift Keying with Low Deviation Ratio // IEEE Trans. COM-20. — 1972. — № 6.

Shannon З. Mathematical Theory of Communication // BSTJ. — 1948. — Vol. 27. — № 3.

Мешковский До. А., Кирилов М. Є. Кодування у техніці зв’язку. — М.: Зв’язок, 1966.

Gallager R. G. A Simple Derivation of the Coding Theorem and Some Applications // IEEE Trans. IT-11. — 1965. — Jan.

Быховский М. А. Оцінка ймовірності помилкового приєднання до многопозиционных систем зв’язку // Праці НИИР. — 1973. — № 4.

Cahn З. R. Combined Digital Phase and Amplitude Modulation Communication Systems // IRE Trans. CS-8. — 1960. — Sept.

Campopiano З. N., Glazer B. З. A Coherent Digital Amplitude and Phase Modulation Sheme // IRE Trans. CS-10. — 1962. — March.

Smith J. G. Odd-Bit Quadrature Amplitude Shift Keying // IEEE Trans. COM-23. — 1975. — March.

Slepian D. Permutation Modulation. // Proc IEEE. — 1965. — № 3.

Ungerboeck G. Chanel Coding with Multilevel Phase Signal // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1981. — № 1.

Зюко А. Р., Фалько А. І., Панфілов І. П., Бенкет У. Л., Іващенко Л. У. Стійкість Перед Перешкодами і ефективність систем передачі. — М.: Радіо і зв’язок, 1985.

Зяблов У. У., Коробок Д. Л., Портной З. Л. Високошвидкісна передача повідомлень у реальних каналах. — М.: Радіо і зв’язок, 1991.