Проблемы російської національної зі школи і вивчення російської математики

— 2 ;

Проблема російської національної школи найважливіша і рішення має першочергового значення для нашого суспільства, оскільки йдеться про долю сьогодення й майбутніх поколінь нашої країни, їх виховання та духовної формування, оскільки наші молоді сучасники повинні як мати належним обсягом знань, але мають стати зрілими духовно і интеллектуально.

Побутовий матеріалізм продовжує дедалі більше давлеть над суспільством, і человеком, вытесняя найважливіші проблеми виховання, що зумовлює життєвим протиріччям. Звідси — гостра потреба у Раді національної школі, котра може буде вирощувати у молодому поколінні у за всіх часів отличавшие російський характер: доброта, відкритість, гідність, жаль, благородство.

Російська національна школа покликана піклуватися про формування психології дитини, вихованні їх у в дусі братерської любові до всіх людей, школа зобов’язана навчити молоді вмінню розрізняти зло, коренящееся у серце человека.

Існує дві тенденції для осмислення уроків у Раді національної школі :

1) Онтимистическая, тобто російські мислителі завжди звертали свою увагу освіту як у чинник возвеличивающий Росію. Прогресивні діячі освіти, відомі педагоги Росії піднялися нагору до державно мислячих громадян России.

2) Песимістична, славу батьківщині приносили образованнейшие громадян Росії, а й у часто освіту розвивалося всупереч державним мужам.

Якщо російське суспільство ще жваво і життєздатне, коли вона таїть у собі насіння майбутнього, то життєздатність має бути виявлена насамперед у готовності й уміння вчитися в історії, так.

як історія — це хронологія, але що й життєвий опыт.

добра і зла, складові умови духовного роста. Но существует.

питання — чи є в нас ідеї, й принципи російської освіти, можуть бути їх сформульовано сьогодні чи найближчим часом. Істинно російські ідеї, й принципи припускають інше ставлення до утворення, але брати до уваги освіту лише з погляду соціології і педагогіки, замало сьогоднішнього розгляду теорії освіти, оскільки це педагогічний і соціологічний термин.

Освіта — це передусім історико-культурний феномен, а й социально-педагогическая система, функціонуюча за власними законами. Освіта — це унікальна система, у якій жили одночасно, спілкувалися, взаємодіяли люди різного віку, соціального становища: діти, підлітки, дорослі, школярі, дошкільнята, вчителя — від міністра, ректора, до лаборанта.

Сенс російської школи людина, його гармонія відносин із світом, із собою, коїться з іншими людьми, його духовний становлення, зміст освіти визначається її народністю, православ’ям і наукой.

Народність — це вітчизняна культура, російську мову, рідна література, вітчизняна історія, географія, рідна природа.

Православ’я — це окремі уроки чи лекцій з релігії, це побудова процесу виховання і навчання на идеях.

православия.

Наука — це навчальні дисципліни, які мають основні галузі наукового знання. Історія розвитку вітчизняної і світової науки, життя й діяльність видатних учених, розумне відповідність гуманітарним і природним дисциплинам.

Серед наук, які обслуговують освіту, окреме місце посідає педагогіка. Останнім часом вона притерпела низку серйозних змін. Сьогодні важливо усвідомити, що педагогіка збагачується різними мовами виростає з урахуванням християнства. Ушинський говорив: «Нам не християнська педагогікає річ не мислима, діяльність без мети, без результатів попереду. «Останнім часом бракує історично сформованих термінів в науки психології, педагогіки, філософії, особистість, індивід. Сьогодні є потреба повертатися до такої категорії, як людина, цілісна складова, частина природи, від розумної життєдіяльності якого встановлюється взаємини нашого суспільства та космосу, і якщо це зрозуміємо, тоді повернемося до таких словами, як святість, совість, сором тощо забутим поняттям, без яких педагогіка божевільна, холодна, і тим самим зрозуміємо, що свідомість та побут людини визначається не політичної та економічної, не конституцією, а культурою, духовної життям, добрими діяннями каждого.

Весь сенс відродження російської національної школи представляється боротьбою за активне функціонування російській народній педагогіки, оскільки саме він визначає глибинні процеси, які у духовно-моральному світі російського людини, саме він показує, що минуле мудрішим настоящего.

Особливостями російського народного виховання — це природність, безперервність, дієвість, винахідливість, саме у російській народній педагогіці узагальнюється досвід, і весь духовно-нравственная життя концентрується навколо двох явищ існування — спогад та мрії, але народна педагогіка терпимо належить до інших народів, націям, оскільки чужі расові забобони, іронія. Зрозуміти народи можна тільки зрозумівши витоки.

формування національного характера.

Для відродження російської національної школи потрібно розробка этно-педагогической концепції російської школи :

1) пріоритетність російської, зі збереженням високого рівня вивчення, володіння, употребления;

2) заміна чи доповнення шкільного курсу історії історією народа;

3) облік національних, інтелектуальних, художніх традиций;

4) відновлення художніх промислів, мистецтва, народних свят, ігор, видовищ, відродження культури воспитания;

5) заходи для збагаченню духовної культури (книжки);

6) фольклор;

7) відтворення життя російського народу із урахуванням традицій різних народностей, котрі живуть страны;

8) зміцнення міжнаціональних связей.

У російській національної школою, мають враховуватися традиції, рух життя. Якщо казати про російської національної школі, маємо пам’ятати всієї системи спеціалізованого інституту освіти — від ясел, школи, ВУЗа, і дружина мають це спеціалізована інституція освіти у конспекте виховують чинників: від моєї родини, засобів, вулиці й дуже далее.

Національне виховання — це добра, тобто розум як доброта, а доброта як розум, тобто будь-який дитина сприймається як передусім людина, гражданин.

Сфера освіти є основою світогляду, національного.

самосвідомості і цивільного виховання, джерело духовного, інтелектуального розвитку чоловіки й народу цілому, і співтовариства як духовної опори государства.

Систему освіти України не мусить бути полягає в чергових планетарних утопіях та нехтуванні до религиозно-этической основі культури, отже, наша мета створення освіти, заснованої на глибокому освоєнні духовної спадщини Росії через відтворення російської національної зі школи і на прилученні громадян до найкращим досягненням світової цивілізації. Ця система освіти має сприяти вироблення послідовного мислення, прихильності своєму національному спадщини і усвідомлення його ролі й місця у світовому духовному розвитку, також повазі й відкритості решти системам і традиціям. Дане освіту — передумова до формування цілісного бачення різноманітного світу. Тільки глибока і усвідомлена любов до свого спадщини спонукає людини з повагою ставитися почуттів інших, оскільки безнациональный, нечутливий до трагедії вітчизни й народу сучасна людина — це продукт безрелігійного освіти, і з цього на швидкий успіх годі сподіватися, але намагатися стоит.

Усі людство годується російської наукою, російськими досягненнями, російської духовністю, але ці усе проходить непоміченим, багато російські люди виїхали до інших держав, є носіями найвищої наукової культуры.

Будь-яка наука має дві фази. Одна — загальнолюдська, друга фаза суто национальная. Приведу приклад — російський космізм. Візьмемо таких учених як Ціолковського, Федорова, ці люди проникали до науки зі своїми російської позиції, що визначається вели;

чайшей духовністю, контактом з народом.

Існує спеціальна комплексно-целевая програма «Розвиток », яка має активне застосування під час створення та розвитку російських національних шкіл, напрацьований матеріал має великій успіх, позаяк у його зміст ввійшли програмні статті, на наукові розробки завдань і перспективного розвитку російської національної школи, навчальні програми розвитку й методики.

1. Інформаційне забезпечення: зібрані документи, використовувані в навчально-виховному процесі, узагальнення опыта, результатов творчої і дослідницької работы.

2. Фундаментальна обізнаність із педагогічними кадрами: включення вчителів у педагогічний пошук і освоєння розвиток з урахуванням професійного майстерності і педагогічного творчества.

ОСНОВНІ НАПРЯМКУ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

— формування нового змісту освіти, що відповідає вимогам сучасності і будущего;

— модернізація навчального процесса;

— прилучення учнів до цивілізованої традиции, предполагающей єдність гуманітарного, наукових-наукової-природно-наукового й ужиткового знания;

— розкриття розумових, душевних і фізичних здібностей, відновлення та примноження душевності і нравственно-духовной силы;

— створення систематичної школи вдосконалення человека;

— з'ясування умотивованості й зміцнення «зовнішніх «зв'язків школи (з батьками, різними організаціями, різними ВУЗами й дуже далее).

3. Особливе місце має займати діагностика результатів обу;

чения, оскільки мета дослідження полягає у вивченні рівня знаний.

і умінь, навыков.

Навчання математиці одна із складових елементів навчання які у російської національної школе. При поверхневому спостереженні математика представляється плодом праць багатьох пов’язаних індивідуальностей, розкиданих по континентах, століть і тисячоліть, але внутрішня логіка його розвитку більше на роботу одного інтелекту, безупинно і систематично розвиває свою мысль, использующего як розмаїття людських личностей.

Будь-яка діяльність, позбавлена мети, цим втрачає сенс, якщо порівняти людство із живим організмом, то математика виявиться несхожої на осмислену, цілеспрямовану діяльність, вона аналогічна інстинктивним діям, що потенційно можуть стереотипно повторяться, поки що працює зовнішній і внутрішній возбудитель.

Без мети, математика — не може сформулювати й ставлення до своєї формі, їй залишається як ідеал нічим не регульований зростання, точніше — розширення на усіх напрямах. Математика радикально відрізняється з інших форм культурної діяльності, та її об'єкти більш абстрактні, у математиці помітні закономерности.

Математика — одне з найдавніших наук. За довгу історію свого існування вона знала періоди розквіту й товарів тривалого застою. Надзвичайно розширилися зв’язку математики коїться з іншими науками. Грандиозны й досить різноманітні практичне використання математики, але здійснитися цим не обмежується значення науки математики. Математика дисциплінує розум, привчає до логічному мышлению.

Якщо навчання відбувалося математики школі особливу увагу приділялося заду;

чам, особливо цікавим, оскільки считалось, что елемент цікавості полегшує навчання. До цікавим завданням ставляться завдання з цікавим змістом чи цікавим засобом для вирішення, математичні гри, Завдання, що стосуються цікавих властивостей чисел чи геометричних тел.

У XVI-XVII століттях у Росії починає з’являтися поширяться рукописна математична література (постійно цього вимагають поділ і вимір земель, система податного оподаткування, містобудування і забезпечити військове справа, що розвиваються торговельні стосунки, з цих рукописів перейшли у підручники з арифметиці і алгебрі. Дані рукописи зіграли більшу роль поширенні математичних і практичних знань, вони стали тієї основою, де створювалися сучасні підручники математики.

Перебудова державної, суспільної відповідальності і культурному житті країни підняла питання освіти, були потрібні спеціалісти до створення армії, флоту, розвитку в промисловості й таке інше, поширення країни математичних знань, на підготовку кадрів потрібна була підручники. Однією з таких підручників був підручник Магницкого.

Розглядаючи той чи інший розділ систематичного курсу математики школі учням треба пропонувати історичні завдання, і навіть цікаві нотатки щодо багатьох ученых.

Історія математичного освіти нашій країні знає чимало славних імен, у тому числі ім'я Леонтія Пилиповича Магницкого посідає особливе місце, отже, у російській національної школі неодмінно треба розповісти про його життя й агентської діяльності і подати на вирішення багато і завдання центру.

Л Є Про М Т І Й Ф І Л І П П Про У І Ч М, А Р М І Ц До І Й.

І Є Р Про «А Р І Ф М Є Т І До, А «.

У сім'ї селянина Осташковской слободи Тверській губернії Філіппа Теляшина у червні 1669 року народився хлопчик, якого назвали Леонтием.

Вже з дитинства Леонтій став виділятися різноманіттям розумових інтересів у своїх однолітків, він самостійно навчився читати, писати. Бажання знати якнайбільше спонукало Леонтія вивчати іноземні мови. У результаті наполегливих занять він опанував володіє кількома мовами: латинським, грецьким, німецьким, итальянским.

Основним ж предметом самостійних занять Леонтія Пилиповича була математика, тоді він старанно вивчав російські арифметичні, геометричні і астрономічні рукописи XVII століття. Це дозволило б значно розширити його кругозор.

Знання Леонтія Пилиповича у сфері математики дивували багатьох, їм зацікавився і цар Петро I.

У Росії її швидко розвивалися промисловість, торгівля, здійснювалася перебудова військову техніку, країні потрібна була освічених людей різного фаху, Петро вирішив відкрити ряд технічних навчальних закладів, але цьому заважало відсутність російських кадрів учителів і повноцінної навчальної літератури з фізики, математиці, технічним дисциплинам.

Під час зустрічі Леонтій Пилипович справив на царя дуже сильний враження непересічним розумовою розвитком та великими поз;

наниями. У знак поваги і визнання достойності Петро полюбляв ему.

прізвище Магницкий.

У 1701 року документ Петра про створення Москві школи математичних і навигацких наук. У цьому школі, і почав своє навчальну діяльність Л. Ф. Магницкий, він приступив до створення підручника арифметики. «Арифметика «Магницкого побачила світ січні 1703 року, вона започаткувала друкування математичних підручників у Росії, надалі Магницкий брав активну участь в публікації математичної і астрономічної літератури, яка потрібна для нової школы.

У 1715 року у Петербурзі відкрили Московську академію, вивчення військовим наук перенесли до Аграрної академії, а Московська ж школа основну увагу стала приділяти навчання учнів арифметиці, геометрії, тригонометрії. У цей час Магницкого призначили завідуючим навчальною частиною суспільства і старшим учителем математики Московської школи. У Московської школі Магницкий трудився досі смерті, до жовтня 1739 года.

Магницкий помер, але залишилися його підручники, вони призначалися як для школи. У підручнику Магницкого використані традиції російських математичних рукописів, та його працю не копіює рукописи, у ньому значно поліпшено система викладу матеріалу: вводяться визначення, здійснюється плавний перехід до нового, з’являються нові розділи, завдання, наводяться додаткові відомості. Магницкий прагнув зацікавити свого читача вивченням математики. Сучасники Магницкого дуже ценили.

Півстоліття, незалежності до середини XVIII століття, «Арифметика «Леонтія Пилиповича служила підручником учнів, Магницкий зі сторінок своєї знаменитої книжки побажав: «І.

желаем, да буде цей труд.

Добре користувати російський весь люд " .

Завдання з підручника Магницкого були дуже життєздатні, чимало їх перейшли у наступні підручники, і по нашого часу часто наводяться авторами арифметичних і алгебраїчних задачников. Эти завдання дуже цікаві, вони дають можливість відчути колорит й особливо мови тієї епохи. Розглянемо що з ці задач.

1. ТОРГОВЕЦ

Якийсь торговець купив 112 баранів давніх і молодих, давши 49 рублів 20 алтин, за старого платив по 15 алтин і з 2 гроші, а й за молодого по 10 алтин, скільки давніх і молодих баранів купив он.

Примітка. Алтин дорівнює 3 копійки, а гріш дорівнює половині копейки.

РІШЕННЯ: Х — кількість молодих баранов,.

112-Х — кількість старих баранов,.

15 алтин 2 гроші = 46 копеек.

10 алтин = 30 копеек.

49 рублів 20 алтин= 4960 копеек.

Отримали рівняння 46*(112-Х)+30*Х=4960.

вирішуючи рівняння маємо, що молодих баранів було 12, а старых-100.

2.РАБОТНИК І КАФТАН.

Якийсь людина найняв працівника роком, пообіцявши йому дати 12.

карбованців і каптан, але вона пропрацював 7 месяцев, захотел піти й попросив гідної плати з каптаном, а господар дав розрахунок 5 карбованців і каптан, скільки коштує кафтан?

РІШЕННЯ: якщо річний оплата праці працівника 12 карбованців і каптан, то «за місяць він заробляє удванадцятеро менше, саме 1 карбованець і 1/12 вартості кафтана.

3.СЛИВЫ.

Двоє їли сливи, один сказав іншому: «Дай мені свої дві сливи, тоді в нас слив порівну » , — потім інший відповів: «Ні, краще ти дай мені свої дві сливы,-тогда матиму вдвічі більше, ніж в тебе ». Скільки слив у каждого?

РІШЕННЯ: оскільки передача двох слив зрівнює число слив у співрозмовників, те в однієї з них як на чотири більше, ніж в іншого, Якщо ж людина яка має слив менше віддає людини в якого більше, отже різниця збільшується так 8 слив, поскольку другу людину стане мати слив вдвічі більше, те в однієї з них після передачі буде 8 слив в іншого 16 слив, отже, до передачі одного з співрозмовників 10 слив, а й у іншого 14 слив.

4. КОМУ ПАЩІ ОВЕЦЬ ?

У п’ятьох селян — Івана, Петра, Якова, Михайла Бєлоусова й Герасима.

— було 10 овець, було неможливо вони знайти пастуха, щоб пащі овець, у відповідь Іван іншим: «Будемо пащі овець почергово — по скільки днів, скільки кожен із нас має овець ». По скільки днів має пащі кожен селянин, якщо відомо, що з Івана вдвічі менше овец, чем у Петра, У Якова вдвічі менше овець, ніж в.

Івана, Михайло має овець вдвічі більше, ніж Яків, а Герасим вчетверо менше, чим Петро ?

РІШЕННЯ: з умови слід, як і в Івана Канівця та в Михайла ще більше овець, ніж в Якова, у Петра в двоє більше, ніж в Івана, отже, вчетверо більше, ніж в Якова, але в Герасима стільки ж овець, скільки має їх Яків, загальна кількість овець в (2+4+1+2+1)=10 разів більше, ніж число овець у Якова, отже, у Якова 1 вівця, в Івана і в Михайла по 2 вівці, у Петра 4 і в Герасима 1 вівця.

5. ЧЕРЕЗ СКІЛЬКИ ДНІВ ЗУСТРІНУТЬСЯ ПОДОРОЖАНИ ?

Йде одна людина інше місто й відбувається на день 40 верст, а інший йде назустріч йому з іншого міста і день відбувається за 30 верст, через скільки днів подорожани зустрінуться? Если.

відстань між містами 700 верст.

РЕШЕНИЕ:За одного дня подорожани зближуються на 70 верст, бо як відстань між містами 700 верст всі вони зустрінуться через 700: 70 = 10 дней.

6. ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛІ КУПЕЦЬ ?

Хтось продавав коня і для неї 1000 рублів. Купець сказав, що ціна велика, «Хорошо,-ответил продавець, і коли ти кажеш, що кінь дорого стоїть, то візьми його задарма, а заплати лише одні цвяхи з його підковах, а цвяхів з його кожної підкові по 6 штук, і будеш ти мені них платити в такий спосіб: перший цвях полушку, за другий — дві полушки, за третій 4 полушки, тощо на цвяхи: кожний вдвічі більш ніж попередній ». Купець погодився, проторговался чи купец?

РІШЕННЯ: всього цвяхів 24 штуки,.

на цвяхи купець має сплатити 1 + 2 + 2*2 + 2*2*2+ +…+2*2*…*2 полушек.

23 рази, й того отримуємо 41 943 карбованці і 15 полушек.

7. «П Про Л Т Про Р, А Ж Д И П Про Л Т Про Р, А » .

" Купив полторажды півтора аршина, дав полтретьяжды полтретьи гривні: скільки дати за полдевятажды полдевята аршина " ?

У цьому завданню «полторажды півтора «означает.

3/2 * 3/2 = 9/4,.

" полтретьяжды полтретьи «означает.

2.5 * 2.5 = 25/4.

" полдевятажды полдевята " ;

8.5 * 8.5 = 289/4.

Отже, текст завдання слід розуміти так:

Куплено 9/4 аршина сукна і поза них сплачено 25/4 гривны.

Скільки треба сплатити за 289/4 аршина сукна?

РІШЕННЯ: адже 9/4 аршина сплачено 25/4 гривні, то 9 аршин стоять 25 гривен, а, отже, один аршин стоїть 25/9 гривні, то 289/4 аршина сукна стоять 289/4 * 25/9 = 200 25/36 гривны.

8. П Про До У П До, А П Т І Ц.

Хазяїн послав працівника базарувати сюди купити 20 птахів: гусаків, качок і малих чирков. Він тільки дав працівникові 16 алтин. Гусаків велів купувати по 3 копійки кожне, качок по копійці, а малих чирков дві за копійку. Скільки гусаків, скільки качок й скільки чирков купив работник?

РІШЕННЯ: Робітник вирушивши базарувати сюди, мав 16 алтин, що становить 48 копійок, оскільки за гусака велено платити за 3 копалень;

кі, то узятих грошей вистачило на 16 гусаків, але давайте тоді не можна будет.

купити качок, ні чирков, тож, працівник купив трохи більше 15 гусей.

Припустимо, що працівник вже купив чирков і качок, якби гуси коштували по 1 копійці, то «за все купівлі працівник заплатив б менше 20 копійок і вона залишилося би більш 28 копійок, ці решта копійки працівник повинен фактично витратити на гусей, доплатив кожного гусака по 2 копійки, за умовою працівник витратив всі, отже, він купив більш 14 Гусаків, заплативши за них 45 копеек.

Отже, працівник протратил 3 копійки для придбання 5 птахів — качок і чирков, якби чирки коштували по 1 копійці кожне, купівля коштувало б у 5 копійок, зайві 2 копійки виникли оскільки довелося б переплатити кожного чирка до половини копійки, було куплено 4 чирка і, отже, 1 утка.

Отже, працівник купив 15 гусаків, 1 качку і 4 чирка.

9. Х Про З Я І М І Р, А Б Про Т М І К.

Хазяїн найняв працівника з такою умовою: кожний робочого дня буде кому платити за 20 копійок, а й за кожен неробочий день.

— вичитати 30 копійок, з початком 60 днів працівник щось заробив. Скільки було робочих дней?

РІШЕННЯ: якби працівник працював без прогулів, то «за 60 днів він заробив б 20 * 60 = 1200 копійок, кожний неробочий дня в нього віднімають 30 копійок і не заробляє 20 копійок, тобто кожний прогул він втрачає 20 + 30 = 50 копійок. Оскільки за 60 днів він не заробив, то втрата на неробочі дні становила 1200 копійок, тобто число неробочих днів одно 1200 :

50 = 24 дня, кількість робочих днів тому одно 60 — 24 = 36 дням.

10. З До Про Л Т До Про У До Про Р Про Д Є М Є Р ?

Троє чоловік зібралися купувати товару на 54 рубля, у відповідь перший другому: «Дай мені зі своїх грошей ¼ частина, і це один заплачу за товар ». Натомість другий звертається до третьої: «Дай мені 1/3 частина твоїх грошей, тоді навіть я один зможу сплатити товар » .Але ж і третій людина звернувся безпосередньо до першому, але попросив ½ частину його грошей. Скільки в кого денег?

РІШЕННЯ: Припустимо, що з першої людини 50 рублів, тоді чверть грошей другого дорівнює 4 рублів и, значит, в другого 16 рублів, але давайте тоді третина грошей третю людину дорівнює 54.

— 16 = 38 карбованців і, отже в третю людину 38 * 3 = 114 рублів, коли він отримає половину грошей першої людини, те в нього стане 114 + 25 = 139 рублів, що у 139 — 54 = 85 рублів більше вартості покупки.

Поклавши тепер, що з першої людини 46 рублів, тоді в іншу людину 4 * (54 — 46) = 32 рубля, у третього 3 * (54.

— 32) = 66 рублів, коли третій отримає половину грошей першої людини, в нього стане 66 + 23 = 89 рублів, що у 89 — 54 = 35 рублів більше вартості покупки.

З допомогою «фальшивого «правила находим:

50 85 85 — 35 = 50, 85 * 46 — 50 * 35 = 2160.

46 35 2160: 50 = 43.2.

Отже в першого чоловіка було 43 карбованці і 20 копійок, тоді в другого також 43.2 рублів, а й у третього 32.4 рублей.

11. З, А Д У М, А Й Ч І З Л О.

Знайти пояснення для наступній математичної забави :

Будєм прідєржіваться наступній нумерації днів тижня: неділю — першого дня, понеділок — наступного дня, і так.

далее.

Нехай хтонибудь із присутніх замислить який-небудь день тижня, та був подумки виконає действия:

1) примножить номер задуманого дня на 2;

2) додасть до твору 5;

3) примножить суму в 5;

4) припише до одержаному числу справа ноль.

Ведучий, довідавшись про результат, віднімає від названого йому числа 250, отримана різницю різницю завжди виражається тризначним числом, два останніх цифри якого — нулі, цифра сотень дозволяє назвати задуманий день недели.

РІШЕННЯ: який би день тижня ні задуманий, цьому відповідає однозначне число, позначимо його через j, виконаємо над числом j зазначені дії, записуючи рішення на вигляді числової формулы:

1) j * 2;

2) j * 2 + 5;

3) (j * 2 + 5) * 5;

4) ((j * 2 + 5) * 5)) * 10;

оскільки збільшення кількості на 10 рівносильне приписыванию нуля в.

кінці цього числа, але ((j * 2 + 5) * 5)*10 = 100 * j + 250.

Віднімаючи із цієї кількості 250, отримуємо 100 * j,.

де j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — є номер задуманого числа.

12. Д У Є М, А Д Ц, А Т И Ч Є Л Про У Є К.

Дванадцять людина несуть 12 хлібів: кожний чоловік несе по 2 хліба, жінка — до половини хліба, а дитина по чверті хліба. Скільки було чоловіків, жінок Сінгапуру й детей?

РІШЕННЯ: подумаємо, як можуть розподілитися 12 хлібів між чоловіками, жінками й дітьми, спробуємо подумки розподілити хліба з-поміж них, спочатку дамо всім буде до половині хліба, цьому буде роздано 6 хлібів, щоб задовольнити умові завдання, потрібно роздати решта 6 хлібів чоловікам, та був узяти в кожного з дітей з чверті хліба і низки також розподілити між чоловіків, кожному чоловікові до його бракує півтора хліба, шість хлібів по півтора хліба можна розподілити між чотирма чоловіками, після чого кожен із новачків нестиме два хліба, це означає, що чоловіків щонайменше 5, інакше надлишки хліба, наявні в дітей, не було кому б нести, але якби чоловіків було шість, всі вони самі несли б усю хліб, а жінкам і їхнім дітям нічого не залишилося, тож, є лише 5 чоловіків, тому чоловікові до його бракує півтора хліба, що саме ці півтора хліба потрібно було скликати по чверті у дітей. Оскільки півтора хліба складаються з 6 чвертей, то дітей є лише шестеро і, отже, жінок одно 12 — 5 — 6 = 1. Следовательно, хлеба несли 5 чоловіків, жінки і шість детей.

. Д У, А У Про І М А.

Один воїн вийшов із міста Київ і проходив 12 верст щодня, а інший вийшов це й йшов так: першого дня пройшов 1 версту, другого 2 версти, втретє день 3 версти, вчетверте день 4 версти, вп’яте день 5 верст й дуже додавав щодня однієї версті, доки наздогнав першого, через скільки днів другий воїн дістане первого?

РІШЕННЯ: Першого дня другий воїн відстає на 12 — 1 = 11 верст, на другий поки що не 12 — 2 = 10 верст, втретє поки що не 12 — 3 = 9 верст тощо, на дванадцятий день відставання становитиме (11 + 10 + 9 +…+ 2 + 1 + 0) верст, та був відстань з-поміж них почне скорочуватися, в 13-й день, на 1 версту 13 — 12 = 1, в 14-ї день поки що не 14 — 12 = 2 версти, в 15-Й день поки що не 15 — 12 = 3 версти і у 23-ї день, на 23 — 12 = 11 верст, на 23-ї день відстань з-поміж них зменшиться на (1 + 2 +… + 10 + 11) верст, це що означає, що другий воїн з початком 23 днів досягне первого.

14. З До Про Л И До Про Я І Ц У Л У До Про Ш До Е.

Прийшов селянин базарувати сюди і приніс кошик яєць, торговці його запитали: «Чи багато в тебе у тому козубі яєць? », крестьянин.

мовив їм так: «Я невідомо на перелік, як у том.

козубі яєць, лише пам’ятаю: перекладав я ті яица в кошик по.

2 яица, один зайве залишилося землі; і це клав в кошик по.

3 яица, один ж яицо залишилося; і це клав по 4 яица, один ж яицо залишилося; і це клав по 5 яєць, один яицо ж яицо залишилося; і це їх клав по 6 яєць, один ж яицо залишилося; і це їх клав по 7 яєць, то одного не залишилося, рахуй мені, як у тому козубі.

яєць було? «.

РІШЕННЯ: завдання зводиться до пошуку такого числа, яке ділиться нацело на майже 7, а під час ділення на 2,3,4,5,6 дає поза стінами вузу 1, якщо дані число зменшити на 1, вийде число делящееся на 2,3,4,5,6 без остатка.

Найменше, яке ділиться на всі сто на числа 2,3,4,5,6 є 60, потрібно отже знайти така кількість, яке поділялося на 7 нацело і було б водночас на 1 більше ніж делящегося на 60, розглянемо числа 61,121,181, 241, 301 тощо, Перше з написаних чисел, делящееся на майже 7, є 301, крім цього числа, умові завдання задовольняють 721, 1141, 1561 тощо, ряд чисел, які відповідають умові завдання, нескінченний. І з них виходить додатком до попередньому 420 — найменшого числа, делящегося на 4,5,6,7.

15. Д У І Ж Є М І Є П, А Л И Ц А.

Це з способів допомогти пам’яті з допомогою пальців рук запам’ятати таблицю множення на 9. Поклавши обидві руки разом стіл, усе своєю чергою занумеруємо пальці обох рук так: перший палець зліва позначимо 1, другий йогоцифрою 2, потім 3,4,… до десятого пальця, коли треба помножити на 9 будь-який з перших дев’яти чисел, то тут для цього, не рухаючи рук зі столу, треба підняти вгору той палець, номер якого означає число, яким збільшується 9; тоді число пальців, лежачих наліво від піднятого пальця, визначає число десятків, а число пальців, лежачих праворуч від піднятого пальця, позначає число одиниць отриманого произведения.

ПРИКЛАД: Нехай треба знайти твір 4 * 9.

Поклавши обидві руки до столу, приподнимем четвертий палець, вважаючи зліва-направо, тоді до піднятого пальця перебувають три пальця, а після піднятого — 6 пальців, отже результат.

твори дорівнює 36.

РІШЕННЯ: найпростіше переконатися у справедливості цього правила, піднімаючи почергово пальці від першого до десятого і порівнюючи результат «ручного множення «з таблицею множення, тоді як доказ, якщо поднимаемый палець має номер n, то ліворуч від нього лежить (n — 1) палець, а справа (10 — n). Отже, отримуємо тождество:

10 * (n — 1) + (10 — n) = 9 * n що й підтверджує правило множення пальцями.

З, А Д, А Ч І - Ш У Т До І, З, А Д, А Ч І - З, А Р, А Д До И.

1. До Про З А.

Одна особа купив трьох кіз та заплатив 3 рубля, питається: чим кожна коза пошла?

Р Є Ш Є М І Є: по земле.

2. М М Про Р Про Л І М Про Р ?

Мельник прийшов у млин, у кожному з чотирьох кутів він побачив по 3 мішка, кожному мішку сиділо по 3 кішки, а кожна кішка мала при собі 3 кошенят, питається, чи багато ніг було в мельнице?

Р Є Ш Є М І Є: дві ноги мельника, ибо у кішок та кошенят не ноги, а.

лапы.

3. З До Про Л И До Про У Т Про До ?

Летіли качки: одна попереду ще й дві позаду, одна минуло й дві попереду, одна між двома іншими та три дні в ряд, як усієї летіло качок ?

Р Є Ш Є М І Є: всього летіло три качки, одна за другой.

4. З, А З До Про Л И До Про М І М У Т ?

Хлопці пиляють колоди на метрові шматки, отпиливание одного такого шматка посідає один хвилину, почому хвилин вони розпиляють колоду довжиною 5 метров?

Р Є Ш Є М І Є: за 4 минуты.

5. До, А До Р, А З Д Є Л І Т И ?

Як розділити полтину на половину.

Р Є Ш Є М І Є: оскільки полтина — 50 копійок, треба розділити 50 на ½, виконавши розподіл одержимо: 50: ½ = 100 копійок = 1 рубль.

З, А Т Р У Д М І Т Є Л Т М И Є З І Т У, А Ц І И.

1. У Про Л До, До Про З, А І До, А П У З Т А.

Селянину треба перевести через річку вовка, козу, і капусту, в човні може поміститися лише одна людина, і з цим чи вовк, чи коза, чи капуста, коли лишити вовка з козою без.

людини, то вовк з'їсть козу; коли лишити козу з капустою, то.

коза з'їсть капусту, у присутності людини коза неспроможна з'їсти.

капусту, а вовк — козу, людина все-таки перевіз вантаж через реку,.

як це сделал?

Р Є Ш Є М І Є: чоловік у початку перевозить в інший берег козу, залишаючи вовка з капустою березі; потім повертається, забирает.

вовка і перевозить його за інший берег, а козу везе із собою обратно, оставляя козу березі, людина перевозить до вовку капусту, потім повертається і перевозить козу.

2. Д Є У І Ч И Я Х І Т Р Про З Т Ь.

Золотошвейка, узявши 20 дівчат у вчення, розмістила в 8 кімнат свого будинку бо в рисунке.

———————————- вечорами золотошвейка обходила.

| 2 | 3 | 2 | дім" і перевіряла, щоб у комнатах.

———————————- з кожної боці його було з 7.

| 3 | | 3 | дівчат, якось дівчат в.

———————————- гості приїхали 4 подружки і, за;

| 2 | 3 | 2 | говорившись, залишилися ночевать,.

———————————- причому все 24 девушки.

розмістилися у кімнатах отже ввечері золотошвея налічила в.

кімнатах з кожної боці вдома знову по 7 дівчат, на следующий.

день 4 дівчини пішли проводжати своїх чотирьох подруг і майже опять.

ввечері золотошвея налічила у кімнатах з кожної боці вдома по.

7 дівчат, як розміщувалися дівчини кімнатами у двох останніх случаях.

Р Є Ш Є М І Е:

1) 24 дівчини можна розмістити; 2) 16 — розмістити так.

—————————- —————————;

| 1 | 5 | 1 | | 3 | 1 | 3 |.

—————————- —————————;

| 5 | | 5 | | 1 | | 1 |.

—————————- —————————;

| 1 | 5 | 1 | | 3 | 1 | 3 |.

—————————- —————————;

З, А Б, А У М И Є І З Т Про Р І И.

1. З М Є До, А Л І З Т И Й З Л У Р А.

Постоялець готелю звинуватив слугу у крадіжці усіх її грошей, але слуга сказав так: «Це — щоправда, я вкрав усе, що він мав ». Тоді слугу запитали суму украдених грошей, і відповів: «Якщо до вкраденої мною сумі додати ще рублів, вийде моє річне платню, і якщо від суми його грошей додати 20 рублів, вийде ще більше мого платні «. Скільки грошей мав постоялець й скільки карбованців на рік отримував слуга?

РІШЕННЯ: з умови слід, що платню слуги на 10 рублів більше його не ж платні, отже, річне платню слуги становить 10 рублів, а постоялец, заявивший, що його обікрали, взагалі мав денег.

2. «Б Про Р, А Т З Т У Про » .

У приїжджого молодці оцінили «багатство »: модний жилет з поношеним фраком у трьох алтини без полушки, але фрак вполтретья дорожче жилета, питається кожної речі цена.

Р Є Ш Є М І Є: «вполтретья «- в 2.5 раза.

три алтини без полушки становить 35 полушек і така вартість фрака разом із жилетом, фрак за умовою дорожче жилета в.

2.5 разу, тому жилет в 3.5 рази дешевше від, ніж фрак і жилет разом, отже жилет стоїть 35: 3.5 = 10 полушек, а фрак стоїть 10 * 2.5 = 25 полушек чи 6.25 копейки.

. У Є З Є Л И Й Ч Є Л Про У Є К.

Весела людина прийшов у трактир із певною сумою від грошей і зайняв у власника трактири стільки грошей, скільки в себе мав, з цієї суми витратив 1 карбованець, із залишком прийшов у інший трактир, де знову зайняв стільки грошей, скільки мав, у тому трактирі також витратив 1 карбованець, потім втретє і четвертий трактири і повторив той самий, нарешті, коли з четвертого трактири, у відсутності нічого, скільки грошей мав спочатку веселий человек?

Р Є Ш Є М І Є: оскільки після виходу з четвертого трактири в людини не залишилося грошей, то після виходу з третього трактири він мав 50 копійок, у третій трактирі він витратив 1 карбованець, а перед цим він позичив стільки грошей скільки мав, тому після виходу з другого трактири він мав половину від 1 рубля 50 копійок, тобто 75 копійок, аналогічно, після виходу з першого трактири в людини було 175: 2 = 87,5 копійок, отже, він у перший трактир, маючи (87.5 + 100): 2 = 93.75 копійки, тобто 93 копійки і трьох полушки.

Можна навести приміром ще дуже багато число завдань різного рівня складності, але вони було написано одним видатним російським математиком Леонтієм Пилиповичем Магницким. Багато і завдання центру користуються не дуже популярна в шкільному курсі математики. Високу оцінку діяльності Магницкого давали його сучасники і нащадки, його наукові праці визнавали за зразок учености, про нього писали: «Магницкий Леонтій чоловік, знаючий слов’янського мови,… сумлінний і нельстивый людина, перший російський арифметик і геометр, перший видавець і саме вчителі у Росії арифметики і геометрії «.