План уроку геометрії. 
Тема: Властивість медиан треугольника

Сахалинский Державний Университет.

Інститут Природних Наук.

План уроку геометрии.

Тема: Властивість медиан треугольника.

Руководитель:

Выполнил:

Группа:

Дата:

Оценка:

Южно-Сахалинск.

2003 р. Тип: урок з ознайомлення з новими материалом Цель: ознайомити учнів зі властивістю медиан трикутника, навчити користуватимуться цим властивістю під час вирішення задач.

Структура:

Организационный момент.

Д/з.

Постановка мети АОЗ.

Кути після перетину прямих секущей.

Середня лінія треугольника.

Параллелограмм.

Такі трикутники Новий материал.

Властивість медиан трикутника Закрепление.

Рішення задач.

Мета У) У цьому уроці ми розглянемо властивість медиан трикутника й вирішуватимемо завдання застосування цього властивості і властивостей середньої лінії треугольника.

АОЗ В) Назвіть внутрішні односторонні кути. Про) 1 і трьох, 2 і 4. У) Що сказати про внутрішніх односторонніх кутках? Про) Їх сума дорівнює 180(.

В) Назвіть внутрішні навхрест що лежать кути. Про) 1 і 4, 2 і трьох. У) Що сказати про внутрішніх навхрест лежачих кутках? Про) Вони равны.

В) Назвіть відповідні кути. Про) 1 і шість, 2 і п’яти, 3 і аналогічних сім, 4 і побачили 8-го. У) Що сказати про відповідних кутках? Про) Вони равны.

В) Що таке середня лінія трикутника? Про) Це відрізок, який би з'єднав середини 2-х сторін трикутника. У) Якими властивості має середня лінія трикутника? Про) Середня лінія трикутника паралельна однієї зі сторін трикутника і дорівнює її половине.

В) Яка постать називається параллелограммом? Про) Чотирикутник, яка має боку рівнобіжні У) Яке властивість сторін паралелограма ви знаєте? Про) Противолежащие боку паралелограма рівні У) Яке властивість діагоналей паралелограма ви знаєте Про) Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться пополам В) Які трикутники називаються подібними? Про) Трикутники, які мають відповідні кути рівні, сходственные боку пропорційні У) Сформулюйте перший ознака рівності трикутників Про) Якщо два кута одного трикутника рівні відповідно двом кутках другого трикутника, то такі трикутники подобны.

Новий материал У) Запишіть формулювання теореми, яку сьогодні розберемо: Медіани трикутника перетинаються лише у точці, яка ділить кожну медіану щодо 2:1. Побудуйте чертеж В) Що таке медіана? Про) Відтинок, котрий поєднує вершину трикутника з серединою протилежної стороны.

Запишите условие:

Дано: AB1=B1C CA1=A1B AA1(BB1=O.

Доказать:

У) Чим є відрізок AB? Про) Середньої лінією (ABC У) Які властивості середньої лінії ми знаємо Про) Вона паралельна однієї зі сторін і дорівнює її половині У) B1A1||AB, що сказати про кутках A1B1B і B1BA? Про) Вони рівні, як внутрішні навхрест лежащие В) Що ми можемо сказати про (AOB і (A1OB1? Про) Вони подібні, т. к вони 2 пари рівних кутів. У) Що випливає з подоби? О).

У) Ми, дві медіани діляться точкою перетину щодо 2:1. Те, що третя медіана і з цих двох діляться точкою перетину у цьому ж відношенні, доводиться аналогічно. Це означає, що це 3 медіани перетинаються лише у точке.

Рішення задач.

N570.

Дано: ABCD — паралелограм AM=MB AC=18см Найти: AK, KC.

У) Проведемо діагоналі ABCD У) Що ми знаємо про диагоналях паралелограма? Про) Вони точкою перетину діляться пополам.

AO=OC BO=OD AO=OC=9см У) Розглянемо (ABD У) Чим є відтинки AO і DM? Про) Медианами (ABD У) Яке властивість медиан ми хіба що вивчили? Про) Вони точкою перетину діляться щодо 2:1.

AK+KO=9см AK=6см КО=3см.

К=КО+ОС=9+3=12см.

Відповідь: 6 см, 12 см.

N564.

Дано: AB=8см AC=7см BC=5см.

AE=BE CF=BF AG=CG.

Найти: P (EFG.

В) Як називаються відтинки EF, EG, FG? У) Чому рівні їх довжини? У) Чому дорівнює периметр треугольника?

Решение: т.к. EF, EG, FG — середні лінії (ABС, то.

Ответ:10см.

N568а Дано: ABCD-прямоугольник AE=BE=BF=FC CG=DG AH=DH.

Доказать: EFGH — ромб Док-во: проведемо діагоналі AC і BD EF-средняя лінія (ABC EF=AC/2 HG-средняя лінія (ADC HG=AC/2.

Аналогично EH=FG=BD/2.

По властивості діагоналей прямокутника AC=BD, отже EF=HG=EH=FG EFGH-ромб.

———————————;

Меркулов М. Ю. 411 12.03.03.

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

6 5 3 4.

1 2 7 8.

A.

B.

C.

B1.

A1.

O.

A.

B.

C.

D.

M.

O.

K.

A.

B.

C.

E.

F.

G.

B.

C.

A.

D.

E.

F.

H.

G.