Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби
З 2000 по 2002 роки поголів`я свиноматок було стабільним, хоча по роках загальне поголів`я мало незначні коливання, що в першу чергу залежить від наявності кормів та врожайності зернових, як основних у годівлі культур. Але у 2003 році спостерігається значне зниження як загального поглів`я свиней так і основних свиноматок. Це пов`язано з бажанням керівництва скоротити поголів`я свиней на фермі… Читати ще >
Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби (реферат, курсова, диплом, контрольна)
Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби
Зміст Вступ
1. Результати власних досліджень
1.1 Природно-економічна характеристика господарства.
2. Розрахункова частина
2.1 Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби Висновок Список використаної літератури
Вступ У вирішенні проблеми забезпечення населення продуктами харчування провідне місце відводиться збільшенню виробництва продукції тваринництва. Прискорене досягнення поставленої мети забезпечує високий генетичний потенціал порід, який підтримується і зростає завдяки ефективному селекційному процесу. Генетичне поліпшення наявних і створення нових порід, типів, ліній, стад є основою селекційних програм при роботі з популяціями та з окремими племінними господарствами.
Радикально покращити планування на основі тільки традиційних методів, як показала практика, неможливо. Тому за останні роки стали інтенсивно розроблятись економіко-математичні методи, котрі базуються на використанні сучасних досягнень математичної науки у повсякденних задачах планування і управління і забезпечують отримання найбільш ефективних рішень, або так званих оптимальних планів За допомогою ЕВМ до мінімуму скорочується час виконання розрахунків, підвищується продуктивність управлінської праці і звільняються люди від трудомісткої і одноманітної розрахункової праці, а також забезпечується висока точність планових та економічних розрахунків, що при величезних масштабах суспільного виробництва є особливо важливим Таким чином, виникнення, розвиток і застосування математичних методів та ЕВМ у сфері обліку, планування і управління народного господарства є об'єктивною необхідністю, викликаною науково-технічним прогресом. Вони забезпечують удосконалення планування і управління народним господарством на новій технічній основі.
1. результати власних досліджень
1.1 Природно-економічна характеристика господарства Приватна агрофірма «…» розташована в селі … району, … області. Відстань до обласного центру — 155 км, відстань до районного центру — 15 км, відстань до найближчого населеного пункту (…) — 4 км .У північній частині землекористування господарства проходить залізнична дорога Москва — Київ. Відстань до найближчої залізничної станції (м. …) — 17 км. З заходу на схід через все землекористування у північній частині проходить автотраса Москва — Київ.
Господарство належить до першого агрокліматичного району Сумської області. Цей район помірно теплий, добре зволожений. Ґрунти досить різноманітні від чорноземів до супіщаних та піщаних, іноді глинистих. Рель`єф місцевості являє собою хвильову рівнину з зустрічаючими ярами та балками.
Середньорічна температура повітря + 4 — 5 єС. Найбільш теплий місяць — липень, середньодобова температура якого становить + 21 єС. В окремі спекотні дні максимальна температура повітря досягає + 27 єС. Холодні місяці січень та лютий з середньодобовою температурою відповідно — 8 єС та — 12 єС. В найбільш холодні дні температура знижується до — 25 єС. Тривалість періоду з стійким сніговим покривом 96 — 105 днів; середня висота снігового покриву 20 см; середня глибина промерзання грунту 88 — 95 см.
Баланс та структура земельних угідь наведено у таблиці 1.
Аналіз даної таблиці свідчить, що за останні чотири роки дещо змінилося землекористування у даному господарстві. Так, загальні площі зменшились на 287 га, сільськогосподарські угіддя — на 235 га, в тому числі рілля — на 178,5 га. Також просліджується тенденція зменшення площ під зернові культури на 217 га, сінокоси — 5,7 га, пасовища — 60,8 га, що в першу чергу негативно для галузі тваринництва, так як загальне поголів`я залишилось практично на одному рівні. Але площа багаторічних трав збільшилась на 108 га.
1. Загальні відомості про господарство
Показник | Роки | ||||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | 2003 р. | ||
Всього закріплено землі, га | 1859,4 | 1859,4 | 1813,1 | 1572,39 | |
В т.ч. с.-г. угідь, га | 1747,4 | 1747,4 | 1753,1 | 1512,4 | |
З них рілля, га | 1135,8 | 1135,8 | 1119,3 | 957,3 | |
зернові культури, га | |||||
технічні культури, га | |||||
багаторічні трави, га | |||||
сінокоси, га | 305,1 | 305,1 | 327,3 | 299,4 | |
пасовища, га | 284,5 | 284,5 | 284,7 | 223,7 | |
Всього с.-г. тварин, ум. голів | |||||
На 100 га с.-г. угідь, ум. голів | |||||
Середньорічних робітників, чол. | |||||
Навантаження умовних голів на 100 га с.-г. угідь зменшилось на дві голови. Крім того у господарстві на протязі останніх чотирьох років спостерігалося то збільшення, то зменшення кількості працівників. Але все ж таки їх кількість у 2003 році зросла на 15 чоловік.
Врожайність основних культур представлено в таблиці 2.
2. Урожайність сільськогосподарських культур, ц / га
Культура | Роки | ||||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | 2003 р. | ||
Пшениця озима | 20,5 | 19,1 | 27,3 | 35,8 | |
Ячмінь ярий | 16,2 | 17,5 | 29,62 | ; | |
Овес | 15,93 | 17,6 | 26,7 | 29,3 | |
Горох | 20,0 | 23,0 | ; | ; | |
Жито | 17,4 | 18,9 | 21,6 | 28,5 | |
Кукурудза на зерно | ; | ; | 40,0 | ||
Цукровий буряк | 282,4 | 285,1 | |||
Кормовий буряк | ; | ; | ; | ; | |
Картопля | 90,5 | 80,1 | 33,3 | 48,6 | |
Кукурудза на силос | |||||
Однорічні трави на з.к. | 67,4 | ; | 62,3 | 70,8 | |
Багаторічні трави на з.к. | |||||
Звертає на себе увагу відсутність посівів кормового буряку, який є джерелом цукру, особливо для великої рогатої худоби. Загальна врожайність зернових культур достатньо висока і вона з роками збільшується. Але слід пам`ятати, що у 2001 — 2002 роки були сприятливі для врожайності зернових. Просліджується чітка тенденція збільшення врожайності цукрового буряку, кукурудзи на силос, однорічних трав на зелений корм. Найбільш стабільна врожайність багаторічних трав і це є добре бо від них в більшій мірі залежить повноцінність білкового живлення тварин.
Наявність поголів`я тварин у господарстві представлено в таблиці 3, з якої видно що загальне поголів`я худоби дещо збільшилось, хоча поголів`я корів залишилось незмінним.
3. Наявність поголів`я сільськогосподарських тварин
Показник | Роки | ||||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | 2003 р. | ||
Велика рогата худоба всього, голів | |||||
В т.ч. корів, голів | |||||
Свиней всього, голів | |||||
В т.ч. основних свиноматок, голів | |||||
Коні дорослі, голів | |||||
На 100 га с.-г. Угідь великої рогатої худоби, голів | |||||
В т.ч. корів, голів | |||||
На 100 га ріллі свиней всього, голів | |||||
З 2000 по 2002 роки поголів`я свиноматок було стабільним, хоча по роках загальне поголів`я мало незначні коливання, що в першу чергу залежить від наявності кормів та врожайності зернових, як основних у годівлі культур. Але у 2003 році спостерігається значне зниження як загального поглів`я свиней так і основних свиноматок. Це пов`язано з бажанням керівництва скоротити поголів`я свиней на фермі. Зменшилось, але стабілізувалось поголів`я коней. Так, їх кількість у 2002 та 2003 роках склала відповідно 47 та 46 голів.
Продуктивність тварин за основними показниками наведено у таблиці.
4. Продуктивність сільськогосподарських тварин
Показник | Роки | ||||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | 2003 р. | ||
Отримано приплоду на 100 маток: | |||||
телят, гол. | |||||
поросят, гол. | |||||
Середньодобовий приріст, г: | |||||
великої рогатої худоби | |||||
свиней | |||||
Слід відмітити низькі показники середньодобових приростів як в галузі скотарства, так і в свинарстві 303 і 105 відповідно, що не може здовольняти і економічно ефективно вести господарство. Також просліджується низький рівень використання свиноматок по одержанню поросят.
В таблиці 5 наведено обсяги та рівні виробництва сільськогосподарської продукції.
5. Об`єм та обсяги виробництва сільськогосподарської продукції
Показник | Роки | ||||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | 2003 р. | ||
Вироблено зерна всього, ц | |||||
в т.ч. ячменю, ц | ; | ||||
пшениці, ц | |||||
кукурудзи на зерно, ц | ; | ; | |||
гороху, ц | ; | ; | |||
вівса, ц | |||||
жита, ц | |||||
Вироблено молока, ц | |||||
Вироблено м`яса всього, ц | |||||
в т.ч. яловичини, ц | |||||
свинини, ц | |||||
На 100 га с.-г. угідь молока, ц | |||||
Яловичини, ц | |||||
На 100 га ріллі свинини, ц | 7,7 | 6,3 | 7,6 | 5,01 | |
З даної таблиці випливає, що по виробництву зерна господарство має непогані показники, але по рокам спостерігаються деякі коливання. Взагалі просліджується тенденція збільшення виробництва зернових культур. Виробництво молока збільшилось з одночасним збільшенням поголів`я. М`яса виробляється досить стабільна кількість незалежно від виду. Хоча виробництво свинини дещо зменшилось, а яловичини залишилось на тому ж рівні. Крім того збільшилось виробництво молока на 100 га сільськогосподарських угідь, також збільшилось виробництво яловичини, а виробництво свинини — зменшилось.
Прибутки господарства в першу чергу залежать від собівартості виробленої продукції та її реалізації.
Динаміка собівартості і її основних видів наведені в таблиці 6.
6. Динаміка собівартості основних видів с.-г. продукції, ц / грн
Вид продукції | Роки | ||||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | 2003 р. | ||
Зерно | 19,80 | 18,96 | 13,08 | 15,5 | |
Цукровий буряк | 8,80 | 9,60 | 12,1 | ; | |
Молоко | 0,41 | 0,41 | 0,41 | 0,29 | |
Приріст великої рогатої худоби | 15,60 | 15,53 | 14,09 | 14,01 | |
Приріст свиней | 6,86 | 6,79 | 7,80 | 7,20 | |
З таблиці видно, що по всіх основних видах продукції собівартість зменшується, а по приростам свиней збільшується на 0,34 ц/грн.
В загальній собівартості продукції тваринництва частка кормів займає 50 — 60%, тому і витрати кормів на виробництво одиниці продукції має велике економічне значення. Такі витрати представлені в таблиці 7.
7. Витрати кормів на виробництво 1 ц продукції (ц. к. од.)
Вид продукції | Роки | ||||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | 2003 р. | ||
Молоко | 1,22 | 1,28 | 1,29 | 1,33 | |
Приріст великої рогатої худоби | 14,8 | 17,8 | 18,0 | 17,2 | |
Приріст свиней | 22,5 | 18,55 | 11,70 | 11,09 | |
Звертаю увагу на те, що витрати кормів на виробництво молока і приростів свиней зменшились, а на прирости великої рогатої худоби збільшились.
Кожна галузь може бути прибутковою лише якшщо прибуток від реалізації виробленої продукції перевищить затрати на її виробництво, а це більш об`єктивно показує коефіцієнт рентабельності, який приведений у таблиці 8.
Аналізуючи таблицю видно, що рентабельність в господарстві по роках значно вар’ює. Так, рентабельність по рослинництву у 2003 році склала 24%, а по тваринництву — 21,3%. Це є добрі показники, хоча по приростам свиней та великої рогатої худоби рентабельність була від'ємною -64,5% та -23,1% відповідно.
8. Рентабельність виробництва основних видів сільськогосподарської продукції, %
Вид продукції | Роки | ||||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | 2003 р. | ||
Зерно | +108 | +58,9 | +29,5 | +39 | |
Цукровий буряк | +25 | — 57,1 | — 23 | ; | |
По рослинництву | +47,6 | +35,3 | +20,5 | +24 | |
Молоко | +137 | +36,6 | +0,9 | +91,8 | |
Приріст великої рогатої худоби | +0,7 | +6,9 | +20,8 | — 23,1 | |
Приріст свиней | — 32 | +1,6 | — 47 | — 65,4 | |
По тваринництву | +100 | +22,3 | — 12 | +21,3 | |
Таким чином приватна агрофірма «…» … району — господарство, яке здатне вирішувати технологічні питання, забезпечувати в повній мірі населення життєво необхідними продуктами харчування — молоком та м’ясом і при цьому не бути збитковим господарством.
2. Розрахункова частина
2.1 Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби Основою підвищення продуктивності тварин є повноцінна годівля. Недолік будь-якого виду речовин у раціоні негативно впливає на розвиток тварин і призводить до зниження їх продуктивності. Крім того, неповноцінна годівля викликає перевитрату кормів. Тому кормовий раціон повинен бути повністю збалансованим за всіма поживними речовинами, необхідними для всіх видів тварин.
Із одних і тих самих кормів в кожному господарстві можна скласти велику кількість варіантів збалансованих кормових раціонів. При цьому із всіх варіантів необхідно вибрати оптимальний Таким чином, постановку задачі можна сформулювати так: скласти для кожного виду худоби такий раціон годівлі, який повністю задовольняв би біологічні потреби тварини за усіма поживними речовинами і мав найменшу собівартість.
Для складання економіко-математичної моделі по вибору оптимальних кормових раціонів необхідні такі данні, як наявність кормів по видам, вміст поживних речовин у одиниці корму, потрібна кількість поживних речовин у раціоні, максимально і мінімально можливі норми згодовування окремих видів кормів; собівартість кормів і ціни на добавки, котрі можуть бути придбані на стороні.
За основні перемінні у задачах оптимізації кормових раціонів приймаються види кормів і різноманітні види добавок; за допоміжні перемінні - сумарний вміст у раціоні кормових одиниць, перетравного протеїну і окремих видів поживних речовин.
Усі умови даної задачі формуються в три групи обмежень: основні, додаткові, допоміжні. Основні обмеження виражають умову по балансу поживних речовин. Техніко-економічними коефіцієнтами перемінних в цих обмеженнях є показники вмісту поживних речовин в одиниці кожного виду корму. У правій частині моделі записується потрібна кількість кожного виду поживних речовин для тварин, необхідна для отримання певної продуктивності.
У зв’язку з фізіологічними особливостями тварин у добовому раціоні різні групи кормів повинні бути в певному співвідношенні. Причому кожен вид корму може згодовуватись в якихось межах. Тому при розрахунку оптимальних раціонів годівлі для кожного виду і половікових груп худоби у відповідності із зоотехнічними умовами встановлюються нижні та верхні границі вмісту окремих видів кормів у раціоні. Вміст кожного виду корму може змінюватись в межах різниці між нижньою та верхньою межами. Всі ці умови задачі описуються допоміжними обмеженнями. Коефіцієнти в них записуються: по основним перемінним-вміст поживних речовин у кормах, по допоміжним-питома вага групи кормів у раціоні по нижній та верхній границям. Додаткові обмеження мають важливе значення у формуванні раціонів. Щоб вони не призводили до несумісності систем рівнянь, сума відсотків по нижній границі вмісту окремих видів кормів в них повинна бути менше 100, а по верхній-більше 100.
Допоміжні обмеження характеризують сумарну кількість кормових одиниць, перетравного протеїну і інших поживних речовин. Коефіцієнтами в них записуються: по основним перемінним-вміст кормових одиниць, перетравного протеїну в одиниці корму, а по допоміжним перемінним-одиниці з мінусом.
Коефіцієнтами лінійної функції є собівартість кормів або ціна придбання добавок.
Багато чисельні умови задачі по визначенню оптимального кормового раціону можна об'єднати в групи і записати їх в структурній моделі.
Знайти мінімум функції
Z min= Cj Xj
при умовах:
поживних речовин в раціоні міститься не менше необхідної кількості:
aij Xj bi;
окремі групи кормів в раціон включаються у зоотехнічно об основаних границях:
h j X j a h j X j h j X j;
у раціоні дотримуються співвідношення окремих видів кормів і добавок:
Wi j Xj — W’i j Xj 0;
допоміжні обмеження
ai j Xj = Xj;
невід'ємності перемінних Xj 0; Xj 0
Де Сj-оцінки цільової функції;
Хjіскома кількість j-го виду корму у складі добового раціона;
Хj-допоміжні перемінні, що характеризують сумарну кількість поживних речовин у раціоні;
ai j-вміст j-го вида поживних речовин у одиниці j-го вида корму;
biмінімально допустима кількість поживних речовин j-го виду у раціоні;
h I-нижня границя включення у раціон h-й групи кормів;
h j-верхня границя включення у раціон h-й групи кормів;
Wi j, W'i j-коефіцієнти пропорційності.
Економіко-математичну модель визначення оптимального раціону годівлі проілюструємо на прикладі конкретного господарства.
Задача полягає у складанні добового раціону годівлі в стійловий період для корів з середньою живою вагою 450 кілограмів і щоденним надоєм молока 16 літрів. Раціон повинно скласти так, щоб він мав мінімальну вартість.
За перемінні прийняті корма, що є в господарстві, а також загальний вміст кормових одиниць у раціоні.
Рішення:
1) Виходячи з переліку кормів які наявні у господарстві складаємо раціон, виписуючи хімічний склад кожного виду корму, а також вказуємо вартість кожного виду корму. Так вартість силосу кукурудзяного становить — 0,06 грн.; сіна багаторічних трав — 0,04 грн.; сіна однорічних трав — 0,02 грн.; соломи — 0,05 грн.; картоплі - 0,05 грн.; кормових буряків — 0,3 грн.; зерна пшениці - 0,26 грн.
2) Корми які входять у раціон позначаємо символами: Х1 — силос кукурудзяний, Х2 — сіно багаторічних трав, Х3 — сіно однорічних трав, Х4 — солома, Х5 — картопля, Х6 — кормовий буряк, Х7 — зерно пшениці.
3) На ці сім змінних накладаємо 24 обмеження які можна поділити на дві групи:
I група:
0,21Х1 + 0,58Х 2+0,46Х3 +0,37Х4 +1,25Х5 +0,14Х6+1,17Х7 14,7
2,27Х1 +7,28Х2 +6,36Х3+6,1Х4 +11,34Х5 +1,6Х6 +11,27Х7 148
0,24Х1 +0,835Х2+0,84Х3 +0,878Х4 +0,9Х5 +0,149Х 6+0,859Х7 15,8
13Х1 + 78Х2 + 48Х3 + 12Х4 + 52Х 5+ 9Х6 + 85Х7 1380
77Х1 + 220Х 2+ 251Х3 +346Х 4+26Х 5+13Х6 +41Х7 4110
24,3Х1 +24Х 2+29,6Х3 +9,1Х4 +140Х 5+0Х6 +449Х 7 1750
4,5Х1 +41,7Х2 +46,3Х3 +12,1Х4 +50Х5 +75,8Х 6+47,3Х7 1135
1,8Х1 +10,7Х2 +4,77Х3 +4,94Х4 +0,7Х5 +0,6Х6 +1,75Х7 80
0,64Х1 +2,14Х2 +1,73Х3 +1,01Х4 +2,1Х5 +0,3Х6 +2,73Х7 55
26Х1 +500Х2 +19Х3 +10Х4 +1Х5 +0Х6 +0Х7 491
II група:
Задають верхню і нижню межі входження у раціон одного корму або групи кормів.
Силос кукурудзяний min 5 max 30
Сіно багаторічних трав (конюшини) min 2 max 6
Сіно однорічних трав (вівса) min 2 max 5
Солома ячмінна min 1 max 5
Картопля min 5 max 25
Кормовий буряк min 5 max 30
Зерно пшениці min 0.5 max 4.5
4) Критерій оптимальності - мінімальна вартість раціону.
Z = 0.06X1 +0.04X2 +0.02X3 +0.05X4 +0.05X5 +0.3X6 +0.5X7 min.
Економіко-математична модель раціону наведена в таблиці 1.
силос кукурудзяний | сіно багаторічних трав (конюшини) | сіно однорічних трав (вівса) | солома ячмінна | картопля | кормовий буряк | зерно пшениці | норми обмежуня | ||||
Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | |||||
2,17 | 0,5 | ||||||||||
собівартість | 0,06 | 0,04 | 0,02 | 0,05 | 0,05 | 0,3 | 0,26 | 2,9798 | |||
корм.од.кг | 0,21 | 0,58 | 0,46 | 0,37 | 1,25 | 0,14 | 1,17 | 23,949 | >= | 14,7 | |
обмін.енер.мДж | 2,27 | 7,28 | 6,36 | 6,1 | 11,3 | 1,6 | 11,27 | 250,07 | >= | ||
суха реч. кг | 0,246 | 0,84 | 0,84 | 0,88 | 0,9 | 0,15 | 0,859 | 24,344 | >= | 15,8 | |
перет.прот.г | 1511,8 | >= | |||||||||
сира клітковина г | >= | ||||||||||
крохмал г | 24,3 | 29,6 | 9,1 | 2341,1 | >= | ||||||
цукор г | 4,5 | 41,7 | 46,3 | 12,1 | 75,8 | 47,3 | 1534,3 | >= | |||
кальцій г | 1,8 | 10,7 | 4,77 | 4,94 | 0,7 | 0,6 | 1,75 | 120,08 | >= | ||
фосфор г | 0,64 | 2,14 | 1,73 | 1,01 | 2,1 | 0,3 | 2,73 | >= | |||
каротин мг | 3258,8 | >= | |||||||||
силос кукур (min) | >= | ||||||||||
силос кукур (max) | <= | ||||||||||
сіно баг. трав (min) | >= | ||||||||||
сіно баг. трав (max) | <= | ||||||||||
сіно однор. трав (min) | >= | ||||||||||
сіно однор. трав (max) | <= | ||||||||||
солома (min) | 2,1731 | >= | |||||||||
солома (max) | 2,1731 | <= | |||||||||
картопля (min) | 12,024 | >= | |||||||||
картопля (max) | 12,024 | <= | |||||||||
кормовий бур (min) | >= | ||||||||||
кормовий бур (max) | <= | ||||||||||
зерно пшениці(min) | 0,5 | >= | 0,5 | ||||||||
зерно пшениці(max) | 0,5 | <= | 4,5 | ||||||||
Висновок В даній курсовій роботі ми склали економіко-математичну модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби. Наша задача полягала в тому, щоб собівартість раціону звести до мінімуму. Так ціна нашого раціону складає 2,97 грн.
В даній задачі прийняті до уваги тільки найбільш важливі поживні речовини: кормові одиниці, обмінна енергія, сира речовина, перетравний протеїн, сира клітковина, крохмаль, цукор, кальцій фосфор та каротин. Однак у практичній роботі іноді потрібно розрахувати оптимальний раціон годівлі, збалансований за усіма елементами харчування — енергетичному, білковому, амінокислотному складу, жирним кислотам, вітамінам, мікроі мікроелементам.
Список використаної літератури
1. Курносов А. П., Сысоев И. А. Вычислительная техника и экономико — математические методы в сельском хозяйстве.- М.: Финансы и статистика, 1982. 304 с.
2. Калашников А. П. Нормы и рационы кормления сельско хозяйственных животных.- М.: Агропромиздат, 1985. 352 с.