Движение у просторі, простір руху, і геометричний образ руху: досвід топологічного підходу

Движение у просторі, простір руху, і геометричний образ руху: досвід топологічного подхода

Аспирант О.С. Васильєв, доктор педагогічних наук Н. Г. Сучилин, Російський державний університет фізичної культури, спорту туризму, Москва.

…гимнастика, цей чудовий і химерний спорту, який зробив своїм предметом руху, невідомі в повсякденному, «розумному «побуті.

подобно тому, як музика складається з звуків, не відомих живої природи…

Ю.К. Гавердовский [18].

Введение

Методологія науку й її предмет минулого століття зазнали суттєві зміни. Відповідно до горезвісного виреченню W. Weaver (1948), класична наука мала справа або з організованою простотою, або з неорганізованою складністю, тоді як предметом сучасної науки є організована складність. Як наслідок цього панівна у «класичній науці парадигма Декарта і Галілея, потребує розчленовування проблеми на можливо більше елементарних складових частин 17-ї та вивчення кожної їх у окремішності, була элиминирована системним підходом, де серед основного методологічного принципу виступає принцип целостности.

Современный постнеклассический етап розвитку наукової думки характеризується становленням нової світоглядної парадигми: змінюють ідеям боротьби протилежностей виступають інтегративні концепції, й принципи взаємодоповнення; змінюють аристотелевой логіці - системи багатозначній і нечіткою логіки. Серед перших відсутність причинно-наслідкової детерминированности навколишнього нас світу усвідомив Ангелиус Силезиус (1624−1677): «Роза є без «чому »; вона цвіте вона цвіте, не звертаючи він уваги, не питаючи, бачать її «.

От принципів однозначності і детермінізму класичного світогляду (класична механіка) сучасна наукова думку наблизилась до багатозначності; від вимірності до невимірності і несумірності, до розгляду відкритих динамічних систем, нестійких і перехідних процесів, явищ самоорганізації, хаосу, флуктуації, біфуркації і нестійкості. Запропонований М. Бором (1927) принцип додатковості про застосування певному етапі пізнання взаємовиключних понять і уявлень давно вийшов далеко за межі квантомеханических уявлень. Необхідність взаємозв'язок харчування та єдиного розгляду об'єкта, суб'єкта і кошти пізнання також долає рамки квантомеханических підходів. Принцип невизначеності У. Гейзенберга (1927) фактично ознаменував перехід від класичного лапласовского механістичного детермінізму до динамічному вероятностному детермінізму і индетерминизму. Світ бачитися не як скупчення об'єктів, бо як система складних системних взаємовідносин частин 17-ї та створення єдиного цілого. Останні досягнення у системному аналізі, які спираються на теорему До. Геделя про неповноті (1931), показують неможливість вибору найкращою системи, структури, конструктивного простору для несуперечливого описи поведінки складного об'єкта, яким є рух людського тіла.

Говорить підпорядкування природи відомим на сучасному розвитку наукової думки законам фізики не доводиться — занадто багато (і найчастіше взаємовиключних) моделей описи навколишнього нас світу пропонує сучасна наука. Проте він менш сучасна наука будується на гіпотезі про наявність внутрішньої упорядкованості і закономірностей у явищах природи, яких і належить рух людини. Пошук цією внутрішньою упорядкованості природи й є однією з основних цілей сучасної науки.

Разрозненные емпіричні геометричні уявлення давнини поступово оформилися в стрункі фізико-математичні теорії, але фундаментальне запитання про взаємозв'язку ідеального і матеріального досі залишився без відповіді. Чому притаманні геометричні структури: природі чи нашим уявленням неї, самому руху у просторі чи геометричному образу цього руху? Впевненість у цьому, що геометрія внутрішньо властива природі, а чи не нашим уявленням про ній, бере початок у грецької філософії. З того часу протягом століть навколишнє нас простір розглядалося як абстрактно-геометрическое.

В час з позицій класичної фізики наше простір розглядалося як тривимірне, однорідне і изотропное, яке залежить від що у ньому матеріальних тіл і підпорядковано евклідовій геометрії. А час — як однорідне і одномірне, тобто як незалежне вимір. Таке простір І. Кант розглядав як емпіричну реальність, апріорну стосовно досвіду. Простір у Канта не є зовнішній об'єкт почуттів: час не є внутрішній, в якому ми сприймаємо речі й їхні діяння, але форми нашій спроможності діяти.

Но вже І. Ньютон розумів два виду простору: відносне, з яким люди зустрічаються шляхом виміру просторових співвідношень між тілами, і абсолютне — порожній вмістилище тіл, тривимірне евклидово простір, тобто фактично розрізняв простір руху, і спрямування просторі.

В механіці Ньютона на властивості простору неможливо впливало що у ньому рух матерії; «геометрія «і «динаміка «в ньютоновской механіці були незалежні друг від друга. Найглибша ідея взаємозв'язок харчування та взаємозумовленості руху, і простору належить А. Пуанкаре.

Пространство в релятивістської фізики й фізиці мікросвіту має як складну геометрію, більш складне будова. На зміну тривимірному евклидову простору класичної фізики прийшов четырехмерный континуум простір-час Германа Минковского: простір саме собою, як та палестинці час саме собою, відійшли до минулого, незалежної дійсністю є але їхні єдність. Основним відкриттям теорії відносності є, на думку Генрі Маргенау (H. Margenau) те, що геометрія є продукт діяльності інтелекту. Такому простору відповідають побудови філософа екзистенціальної онтології М. Хайдеггера, що розглядав простір саме собою, бо як похідне від буття.

С позицій сучасної математики простір є логічно мислиму форму чи структуру, у якій здійснюються інших форм й ті чи інші конструкції. У цьому сенсі різні види геометрий мають рівних прав на існування. Але з відношення до реальному навколишнього нас простору найадекватнішою не евклидова, а риманова геометрія. Та оскільки будь-яке прискорене рух «порушує «евклидовость простору, то можна зрозуміти, більшість рухів у спортивної гімнастики відбувається у неевклидовом просторі.

В сучасної фізиці властивості простору ділять на метричні (протяжність і тривалість) і топологічні (розмірність, безперервність, зв’язність та інших.). Топологія — це розділ математики, який би розглядав найбільш загальні властивості форми об'єктів, що зберігаються при безупинної деформації. Топологія вивчає властивості геометричних постатей, «що зберігаються навіть, коли ці постаті піддаються таким перетворенням, які знищують всі ці і метричні, і проективні властивості «, — писали Р. Курант і Р. Роббинс [32]. Якщо метричні властивості навколишнього нас простору досить повно розглянуті у спільній і спеціальної теорії відносності, то дослідження топологічних властивостей навколишнього нас простору поки що залишається лише на рівні гіпотез.

В мікросвіті звичні ставлення до просторі-часі виявляються неадекватними (наприклад, поняття траєкторії частки). Можливо, звичні уявлення про навколишнє нас просторі-часі зміняться у недалекому майбутньому.

Несмотря на неабиякі успіхи сучасній науковій думки що єдиного розуміння простору ні філософія, ні фізика досі не досягли; нині маємо лише різні моделі простору.

Современная біомеханіка від аналітичної до антропоцентричної полягає в метричних властивості простору. Топологічні властивості простору руху — узагальнена форма траєкторії, зв’язність та інших. — є предметом розгляду топологічної біомеханіка, математичний апарат якої настільки складний, що … досі ще розроблений. Адже навіть класична завдання «трьох тіл «немає аналітичного рішення. Певною мірою до розуміння топологічних концепцій руху підійшли механіка суцільний середовища проживання і диференційна геометрія.

Современные комп’ютерні технології дозволяють візуалізувати найскладніші абстрактні геометричні об'єкти і просторові взаємодії. Проте візуалізувати математичні побудови можна й як у вигляді обчислювальної техніки. За виконання рухових завдань в сложнокоординированных видах спорту, і у гімнастиці, спортсмен вирішує біомеханічні проблема складності, які поки що недоступні сучасної аналітичної науці. Виконання гімнастичної комбінації є, щодо справи, візуалізацією розв’язання цієї рухової завдання, яка під силу сучасної обчислювальної техніки. Але ще Карл Фрідріх Гаусс піднімав питання про експериментальної перевірці положень геометрії. Якщо ж, на думку В.І. Арнольда [4], «математика — це частина фізики, що є, як і фізика, експериментальної наукою », можна припустити, сучасна спортивна гімнастика як вид візуалізації складних рухів у просторі в майбутньому стане розділом експериментальної геометрії.

История розвитку концепцій простору руху людського тіла.

Разрозненные уявлення щодо простору руху людського тіла почали поступово оформлятися за доби Ренесансу. Перу Леонардо так Вінчі (1452 — 1519) належить одне з перших досліджень з мистецтва руху — втрачений «Трактат про живопису та людських рухах » .

Вопросами мистецтва руху займалися французький педагог Франсуа Дельсарт (1811 — 1871), фізіолог і педагог Жорж Демени (1850 — 1917), професор Женевської консерваторії Жак Далькроз (1865 — 1914), танцівниця Айседора Дункан (1878 — 1927) та інших.

Однако суттєвий прорив у розумінні простору руху справив хореограф Рудольф Лабан (1879 — 1958). Хореографія відбиває найбільш загальні закони руху людського тіла; техніка — структуру виконання руху на просторі. Застосувавши математичний метод аналізу для обгрунтування універсальних закономірностей руху людського тіла, Р. Лабан, власне, справив справжню революцію у теорії простору, показавши що простір — «це порожнеча, і треба заповнити, а якась матеріальна реальність, що можна ліпити і формувати у вигляді різної архітектоніки рухів «[21]. Він однією з перших спробував досліджувати форми руху у мистецтві, а й у природі.

Независимо від Р. Лабана по структурному шляху (чи конструктивного на відміну дескриптивного) розгляду простору руху пішли наші вітчизняні вчені В. М. Дьячков, І.П. Ратов, В. Т. Назаров, Ю. К. Гавердовский, Н. Г. Сучилин, Р. А. Пилоян та інших. Розглядаючи структурну складність руху, вони безпосередньо підійшли до розгляду структури простору руху без привнесення до нього зайвої психологічної суб'єктивності.

По нейропсихофизиологическому шляху пішли Н. А. Бернштейн [6], Д. Д. Донськой [25], В. М. Селуянов й інші вчені, котрі стверджували, виконання рухового дії приводить до формування у свідомості рухового способу життя та так званої «програми руху ». При реалізацію програми рух, зазвичай, має відхилення від заданої мети руху (образу). «Образ дії свідомості людину, як відбиток дійсності ж виконує функцію регулятора рухового акта. Без передбачення і функцію контролю неможливі постановка мети, ні її досягнення «[27]. За умови повторного виконанні програми вносяться корективи; «дію не складається, не складається з готових частин, а диференціюється, структурується у процесі повторних спроб «[27].

Системные (конструктивні) узагальнення нейропсихофизиологического шляху знайшли собі продовження становлення та розвитку концепцій антропоцентричної біомеханіка [25 — 27, 24, 0, 31, 20 та інших.]. Структура руху на даної концепції аналізується з модельних проектно-смысловых ціннісно орієнтованих уявлень щодо умов, вимогах закону і засобах досягнення целеполагаемого результату пов’язані з інтегральними властивостями індивідуальностей спортсмена і тренера [20]. Змістові проектування рухового дії представлено С.В. Дмитрієвим формулою «від моделі об'єкта — до моделі проекту «[24].

Несмотря на розмаїття різних поглядів на характер руху людського тіла в просторі історично сформувалося дві основні фундаментальних підходи до цієї проблеми: кібернетичний і структурний .

В кібернетичному підході рух аналізується з позицій динамічних систем з зворотної зв’язком. Основні результати у цій галузі належать Н. А. Бернштейну, П.К. Анохіну та його послідовникам.

В структурному підході розглядається передусім структура, просторова форма самого руху. Суттєвий внесок у розробку цього підходу внесли дослідження Ю. К. Гавердовского [16 — 19, 45 — 55]. Він побудував функціональну класифікацію гімнастичних вправ, розробивши ряд абсолютно нових гімнастичних елементів з чіткими фізичними характеристиками і а разом із своїми учнями розвиває ідею функціональної взаємозалежності рухових дій.

Дальнейшее розвиток структурного підходу

Классическая біомеханіка (з обмеження швидкості переміщення і заданих кордонів людського тіла) розглядає рух людського тіла в однорідному изотропном евклідовому просторі. Але ще початку ХХ століття, вивчаючи циклограмму ударів молотком по зубилу чи ударів ковальській кувалдою, Н. А. Бернштейн назвав отримані малюнки руху «павутинням під вітром «і навіть запропонував описувати живе рух не метричними, а топологическими категоріями. Стало зрозуміло, що законами класичної механіки рух не вичерпується, не вичерпується рух й у рамках класичної біомеханіка.

Современное природознавство розглядає як загальні властивості простору, які у єдності метричних і топологічних властивостей, і локальні просторові властивості, таким єдністю не які мають. Простір руху має інші топологічні властивості, ніж евклидово простір. Фундаментальна протиріччя виникає й через розбіжності метричних і топологічних властивостей простору руху, в топологічному протиріччі між рухом у просторі і простором руху.

Отечественная антропоцентрическая біомеханіка (С.В. Дмитрієв, Д.Д. Донськой) однією з перших наблизилась до визнанню необхідності розглядати спортивні руху як «системно-структурные комплекси ». Кінематична структура — це самі руху; це закони взаємодії руху на просторі та у часі. Вони б’ють по траєкторіях, тривалості, темпі, ритмі, швидкостях, прискорень, виявляється у їх величинах, змінах і співвідношеннях. Але, як справедливо вказував Д. Д. Донськой [25], це самі характеристики руху. Рухове дію слід розглядати, не розчленовуючи деякі фази, а як цілісну когерентну структуру. Н. А. Бернштейн зазначив, що рух будь-коли реагує на деталь деталлю: зміну деталі рух реагує системно. Цілісна когерентная структура узгоджених просторових характеристик (траєкторій, дуг, кутів) призводить до розумінню цілісності складу руху, що дає, на думку Д. Д. Донського [26], зовнішню картину дії цілому, визначає просторову форму руху .

Антропоцентрическая біомеханіка, розглядаючи вплив середовища на рух людського тіла, вийшла на усвідомлення ролі топології навколишнього локального простору: простір в силу наявності опозиції человек-среда за збереження тієї ж метрики стає топологически складно влаштованим. У дусі антропоцентричної парадигми природно шукати ключем до розуміння складності топології простору человек-среда у сенсі топології самого простору руху.

Пространственно-координационная система — це певне топологічне простір допустимих у вигляді фізичної активності рухів з заданим скоростно-силовым потенціалом. Пространственно-координационная система, просторова форма руху, і відповідний їм вид фізичної активності (вид фізичної культури) суть три проекції, три погляду і той ж феномен. Так, приміром, художня гімнастика не набором засобів і методів, а певним типом пространственно-координационной системи, визначальним, своєю чергою, цей набір засобів і методів на її «заповнення ». Аналогічним способом визначаються інші види фізичної активності та світової культури руху.

Важно відзначити, що просторовокоординаційна система визначає як відомі руху на даному виді фізичної активності (виді спорту), але ще не відомі або застосовувані руху.

Структурно-конструктивный біомеханічний підхід свого розвитку стає, власне, топологічним підходом.

Все розмаїття видів фізичної активності різниться переважно простором руху, що визначається його базової технікою (школою руху). Правильно і зворотне: по просторової формі руху (з його кинематической структурі) можна відновити основну базову техніку цього виду фізичної активності.

Так як базова техніка однозначно визначає відповідний їй вид фізичної активності, то, природно, йдеться про повноті і несуперечливості набору коштів базової техніки для цього виду фізичної активності. Повнота системи базової техніки означає, що цей набір базової техніки описує всі рухи, властиві даному виду рухової активності, тобто все простір руху. Несуперечність набору базової техніки означає, що даний набір не породжує взаимопротиворечивые руху, і дії системі даної школи рухів.

Мы вважаємо, що є два виду простору руху: абстрактне простір руху, властиве даному виду фізичної активності, і конкретне простір руху, що відбиває анатомо-фізіологічні особливості конкретної людини.

Человеческое тіло до силу наявності природних вигинів в позвоночном стовпі після ухвалення основний стійки «орієнтоване нелінійно ». Ця «нелінійний «з урахуванням розподілу м’язового тонусу яких і визначає робочу поставу (як узагальнену сукупність динамічних осанок), прийняту в в кожному конкретному вигляді фізичної активності. Робоча постава визначає і відбиває структурну (топологічну) особливість простору руху, притаманну даному виду фізичної активності. Розуміння топологічної структури досліджуваного руху важливо і за навчанні сложнокоординированным діям, наприклад технічним прийомів.

Закон позитивного перенесення рухових навичок виконується лише з ізоморфних, тобто однакових формою, структурах руху. Тобто наступне разучиваемое рух має бути за своєю структурою топологически «сумісним «зі структурою «напрацьованого «рухового досвіду.

Так, хореографія як вид культури руху вносить суттєві топологічні особливості у просторі руху художньої гімнастики як виду фізичної активності.

Овладение просторової формою руху мета тренувального процесу, то є геометричний образ руху первинний стосовно реалізує її функціональної системі індивіда (відповідно до П.К. Анохін у) [2]). Тренувальний процес має будуватися як на засадах виховання фізичних якостей, штучно і стереотипно формують функціональні системи, а й у принципу розвитку індивідуальних, відповідних геометричному образу руху функціональних систем. Нині можна досить адекватно оцінити необхідних виконання цього руху фізичні якості спортсмена, але оцінити функціональну систему, що забезпечує виконання цієї руху, за 23−24-відсоткового рівня існуючих технологій ми ще можемо.

Представляется, що успішний розвиток топологічних підходів до руху, до геометричному образу руху, до просторової формі руху одна із перспективних напрямів розвитку біомеханіка за умов нової постнеклассической картини світу.

Строго кажучи, простір руху слід розглядати лише з кінематичних позицій, але й динамічних, тобто розглядати як траєкторії руху, а й сили, які породжують ці траєкторії і функціонально від нього залежні. ДляЕпостроения такого динамічного (силового) простору потрібно запровадити пространственно-силовую метрики. У сучасному механіці поки розглядаються тільки суто геометричні простору (не враховуючи розподілу сил).

Существенной особливістю навколишнього нас простору є «відсутність у інтервалів фізичного простору внутрішньо властивою їм метрики » , — писав А. Грюнбаум [23], що «позбавляє сили ньютоновское твердження у тому, що порожньому простору і часу внутрішньо властива певна метрика «[23]. Тобто навколишнє нас простір метрично аморфно незалежно від введеної системи координат. Отже, ми вправі розглядати різні альтернативні види метризации (як евклидовы). Приміром, метрически-динамической метрикою користувалися ще хазари, використовуючи при цьому міру зусиль, які людина має затратити задля досягнення мети — фарсах (М.И. Артамонов, Л. Н. Гумільов). Довжина фарсаха від рельєфу місцевості і від напрямку, тобто було асиметричної (Г.Е. Шишкіна).

Возможно, що розгляд руху на силовому фарсах-пространстве допоможе значно просунутися в усвідомленні складності руху.

Особенности симетрії простору руху.

В явищах природи є форма і ритми, недоступні оку споглядальника, але які оку аналітика. Ці форми і ритми ми називаємо фізичними законами.

Р. Фейман.

Симметрия, будучи однією з фундаментальних властивостей простору, означає инвариантность структури математичного (чи фізичного) об'єкта щодо деякою групи його перетворень. Еге. Галуа однією з перших запропонував класифікувати алгебраїчні рівняння з їхньої групам симетрії. Ф. Клейн почав розглядати ідею симетрії як основу побудови і порівнянь різних геометрий.

Если закони, параметри, які описують поведінку системи, при заданому перетворення не змінюються, то кажуть, що це закони симетричні (инвариантны) щодо даних перетворень. Фізичні закони, аналізовані в евклідовому просторі (що справедливе й у псевдоевклидовом чотиривимірному просторі-часі Минковского), мають такими видами симетрії:

1) симетрія щодо зрушень на просторі (еквівалентність всіх точок простору), тобто відсутність виділених точок у просторі - однорідність простору (те саме й на час);

2) симетрія щодо поворотів у просторі (еквівалентність всіх напрямів у просторі), тобто відсутність виділених напрямів в просторі - ізотропність простору.

Согласно теоремі Еге. Нетер (1918) властивості симетрії фізичної системи безпосередньо відповідають законам збереження фізичних величин. Під симетрією розуміється не симетрія простору як, а симетрія фізичного об'єкта, системи у просторі. Тому властивості симетрії локального простору руху будуть відмінними від властивостей симетрії всього простору. Безперервними перетвореннями в просторі-часі, залишають інваріантними рівняння руху, є зрушення за часом й у просторі, тривимірне обертання, перетворення Лоренца, які, відповідно породжують закони збереження енергії, імпульсу, моменту імпульсу і закон збереження лоренцева моменту (рух центру мас релятивістської системи).

Основной проблемою, виникає у сучасній класичної биомеханике, не стільки труднощі створення адекватної биомеханической моделі будь-якого досить складного руху, скільки рішення системи рівнянь такий моделі. Причому аналітичне рішення рівняння руху на ньютоновском формалізмі часто виявляється просто неможливим, а наближені рішення дають високу нестійкість.

Применение методології симетрії в биомеханике дозволить без рішення рівняння руху оцінити структурно-динамические особливості досліджуваного руху .

Мышечные зусилля «порушують «баланс енергії, у системі гимнаст-снаряд порушують симетрію простору руху гімнаста, що надзвичайно важливо під час упорядкування складної композиції і разучивании техніки виконання. Структурна дидактика навчання рухам зі складною координацією (Н.Г. Сучилин, Ю.К. Гавердовский) виходить з симетрії простору руху осваиваемого елемента, разом із тим симетрія через закони збереження встановлює зв’язку з биомеханикой. Таким чином, через властивості симетрії простору руху встановлюється узгодження біомеханічних властивостей і характеристик аналізованого руху і дидактичних принципів його оволодіння .

Симметрия людського тіла, координати, поза і постава

По спливанні більш як півтисячі років сучасну медицину продовжує базуватися на линейно-ортогональных просторових співвідношеннях. Міжнародним анатомічним стандартом для орієнтації у тілі людини (syntopia, skeletotopia, holotopia та інших.) та описи елементарних рухів є ортогональна декартова система координат, визначальна лінійне евклидово тривимірне простір. Реперными взаємно перпендикулярними площинами в такому просторі будуть відповідно фронтальна, сагиттальная і горизонтальна площині. Саме у цих площинах під час упорядкування свого атласу проводив свої знамениті «розпили «заморожених трупів Н.І. Пирогов. Слід звернути увагу, що ці сагиттальная, фронтальна і горизонтальна площині можуть бути проведені через будь-який пункт людського тіла, тобто, може бути паралельний перенесення (але з поворот чи обертання!) декартовой системи координат. Проте розгляд людського тіла залишається, власне, лінійним. Сучасна патологічна анатомія наблизилась до топологическому погляду на простір людського тіла, але досі цього кроку зробила! Позбавлена медичного консерватизму сучасна біологія з розвиненими морфологічним і гомологическим апаратами також і крок відходила від лінійного сприйняття живого організму (А. Ромер, Т. Парсонс).

На те, що стандартизовані «в анатомії людини осі і в пласкості виявляються малопридатними для аналізу рухів людини », вказував В. Т. Назаров (1970) і пропонував уточнити і узагальнити поняття «осі «і «площині «тіла особи на одне випадок зміни його пози. Перший крок до узагальненому розумінню системи координат людського тіла було зроблено М.С. Лукіним (1964), рассматривавшим нове, «некласична «основне становище тіла — стійка руки вгору й за який запропонував провести подовжню вісь через центри тяжкості верхньої та нижньої частин тіла. Але системи координат, запропоновані М.С. Лукіним і узагальнені В. Т. Назаровым, залишаються ортогональными, тоді як запровадження криволінійної системи координат, изоморфной позі людського тіла було би більш адекватним складності описуваного руху.

При розборі структури руху часто викликає плутанину змішання понять «становище людського тіла », «поза «і «постава ». Разом про те при структурному аналізі руху ці поняття істотно різняться. Якщо становище тіла — це конфігурація, форма тіла людини у цей час часу у инерциальной системі координат, то поза — це форма людського тіла, стала певному відрізку часу у неинерциальной системі координат, що з які йшли тілом. У складному русі людського тіла часто можна назвати відтинки часу збереження пози в неинерциальной системі координат за зміни становища тіла в просторі (в инерциальной системі координат). На такі часові відтинках збереження пози можна, своєю чергою, розглядати зміна динамічної постави тіла як досвіду стримування заданої пози всього тіла або це частини їх у перемінному силовому полі, писав В. Т. Назаров [36−38]. Слід пам’ятати, що система відліку і системи координат суть не один і той ж. За позитивного рішення рівняння руху на неинерциальной системі відліку часто користуються формалізмом буд «Аламбера доведення системи рівнянь руху до «инерциальному виду », тобто запровадженням компенсуючого поля, що загалом разі некоректно. Ідею неинерциальной системи координат теж можна «побачити «в працях великого містика:

Место сама перебуває в тебе.

Это не ти знаходишся на місці, але місце у тебе:

Отбрось його — і вже вічність.

Ангелиус Силезиус,.

" Прочанин Херувиму «.

Следуя Г. В. Кореневу [30, 31] і В. Т. Назарову [36 — 38], у сучасній гімнастики складне рух часто сприймається як пересування та обертання.

неинерциальной прямокутної системи координат та пози тіла у цій системі. Той самий спосіб розгляду руху, і ліг основою концепції програмності рухів як «програми місця та орієнтації «, «програми поступального, обертального руху, і програми зміни пози тіла », що прямим і досить обмеженим перенесенням методів механіки в педагогіку.

Рассматриваемые Ю. К. Гавердовским «непрограммные руху «змушують наново переглянути концепцію програмності руху Коренева-Назарова. Наступним етапом усвідомлення дидактичній складності руху є його «небиомеханический аналіз »: «Класичний всеспортивный приклад що така — взаємодія артиста балету, працюючого над роллю, і балетмейстерарепетитора, супровідного виконавця своїми вказівками, яке апелює зовсім не від до биомеханике руху артиста, а для її художньому мисленню, психіці і тим самим допомагають ззовні формувати систему довільного управління рухом » , — писав Ю. К. Гавердовский [19].

А, то, можливо, рух аналогічно, … «як музика складається з звуків, не відомих живої природи », і розуміти їх треба з позицій гармонії і теорії музики, виділяючи контрапункт, тональності і поліфонію структурно-ритмического побудови…, де принципи симетрії побудови музичної форми щонайменше важливі.

Анатомо-физиологическая складність будівлі людського тіла відбивається у його просторі руху, яка буде однорідним, изотропным і евклидовым. У філософському розумінні простір рухів людського тіла формуватиметься під впливом екзистенції буття людського тіла, тобто буде «хайдеггеровским » .

Пространство рухів людського тіла має низку істотних властивостей:

Первое властивість — це її обмеженість. Класичне фізичне простір потенційно нескінченно. Обмеженість простору руху визначається конечністю довжини частин людського тіла.

Второе властивість — це її анизотропность. Тобто рух залежить від напрямку. На людське тіло (яка також асиметрично) як у представника виду та як на конкретної людини як індивіда діє низку обмежень руху по деяких напрямах. Обмеження рухів фактично визначають залежність руху від напрямку, тобто анизотропность простору рухів. Вплив на анизотропию простору руху напрями гравітаційного поля зазначав О. Н. Лапутин [33]. Пригадаємо, що робоча постава по В. Т. Назарову — поза в перемінному полі. Тобто робоча постава є прояв анизотропии руху на просторі. Та й взагалі повна ізотропність і однорідність свойственн и хіба лише абсолютному вакууму, що є ідеалізацією.

Упорядочение системи рухів при перетворення їх у рухове дію супроводжується «зменшенням симетрії системи рухів і виникненням колективних ступенів свободи » , — зазначав Д. Д. Донськой [25]. Зменшення симетрії також визначає анизотропию простору рухів.

Третье властивість — це її неоднорідність (однорідність — це рівноправність всіх систем відліку щодо операції зсуву). Динамічна структура простору руху людського тіла неоднорідна через особливості м’язового апарату і наявність сила тяжіння. Так, при піднятті выпрямленной ноги вперед по досягненні кута 900 динаміка руху змінюється з підвищення ролі сили тяжкості - ваги самої порушуваною ноги. «Рука, виконуючи, приміром, те й те розгинання у різних кутових зонах, змушує дуже по-різному працювати м’язовий апарат: одна річ розпочати розгинання з цього становища рука вгору інша — виконувати його, піднімаючи руку назад-вверх-за спину. Назва руху один і той ж, але рухові функції анітрохи не дублюються », зазначав Ю. К. Гавердовский [17].

Четвертое властивість — це її нелінійний. Просторова динамічна картина і при будь-якому м’язовому русі нелінійна з нелінійності роботи самої м’язи. Нелінійний м’язової динаміки породжує нелінійний простору. Нелінійний біологічної системи необхідна для реалізації керування цією системою [14]. Треба враховувати, що, рухаючись людське тіло піддається непружній деформації .

Мы отримали набір негативних характеристик простору руху чоловіка: неоднорідність, анизотропность, нелінійний, обмеженість. Простір руху людського тіла має набагато меншою симетрією (як група інваріантних перетворень), ніж тривимірне евклидово простір. Інваріантні перетворення говорять про збереження форм, траєкторій, фізичних величин. Закони збереження фізичних величин — це твердження про збереженні фізичних величин у часі при певної групи перетворення. Кожна група симетрії фактично визначає закон збереження, і навпаки. Порушення симетрії тягне невиконання закону збереження. Однорідність і ізотропність простору характеризуються незалежністю фізичних явищ в замкнутої (ізольованій) системі від неї стану та орієнтації в цілому. З однорідністю простору пов’язано збереження імпульсу, з изотропностью — збереження моменту імпульсу. Необхідною умовою застосовності закону збереження імпульсу є инерциальность системи відліку. Порушення однорідності і ізотропність простору тягне порушення ними закону збереження імпульсу і моменту імпульсу відповідно.

Законы збереження в сложнокоординированных видах спорту будуть виконуватися тільки при русі людського тіла в «щодо симетричних «структурах, часто характеризуемых однотипної робочої поставою гімназистка. При вираженої зміні робочої постави, приміром з типу «курбет-антикурбет », неминуче відбувається зміна симетрії і найбільш структури руху, сопровождающейся порушенням законів збереження пов’язаних цим видам симетрії. Класична біомеханіка застосовна у межах структур із постійною симетрією. При биомеханическом аналізі складні руху можна як набір простих структур із постійною симетрією. Важливо пам’ятати, що розкладання складного руху на прості структури — це лише метод аналізу, насправді ніяка сума простих рухів дасть складного, подібно непредставимости системи набором її елементів. Якщо розкласти складне спрямування лінійну за часом послідовність простих рухів, то виявиться, що кожен наступне просте рух має «пам'яттю «динаміку і симетрії попередніх рухів і такою чином, є від цього залежним (подібне інерційний «продовження «природного руху за умов возобновившейся опори розглядав Ю. К. Гавердовский [19]. Тобто просте рух перестає бути простим (див. аналоги ланцюга Маркова). Апарат «склейками «різнотипних структур руху на точках порушення симетрії і, порушення законів збереження у сучасній биомеханике відсутня. У математиці близькі проблеми розглядаються у межах теорії нелінійних динамічних систем, в фізиці - теорії фазових переходів.

На основі аналізу симетрії запропонованого топологічного підходу можна укласти, кожен елемент у сучасній спортивної гімнастики єдиним чином розкладається у сумі простих биомеханически і дидактично адекватних структур. Биомеханическая адекватність виділених простих структур залежить від їх найбільшої симетричності й у застосовності відповідних законів збереження. Дидактична адекватність залежить від структурнотехнічної наступності гімнастичних вправ, у тому педагогічної доцільності і виправданості розбивки руху виділені структури. Важливо, що аналізовані прості структури биомеханически і дидактично адекватні одночасно! Розбивка руху на прості структури відбувається на основі аналізу періодів м’язових зусиль та рухів за інерцією при взаємодії спираючись і за активної зміні робочої постави на кшталт «курбет-антикурбет «в безопорном становищі або за инерциальном (шарнирном) контакту з опорою.

Телеология топологічних структур простору руху, і структури нелінійної динаміці.

Основной методологічної особливістю аналізу руху і те, що геометричний образ руху є вихідним рівнем целеобразования, тобто «програма руху «підпорядковується не причинно-наслідковим, а телеологічним закономірностям. Сучасна теоретична біологія дедалі більше схиляється убік телеологічної парадигми. Питаннями телеології займалися цілі наукові школи й напрямки, значний внесок у розробку телеологічних підходів в медико-біологічних дослідженнях внесли Л. Г. Берг, І.І. Шмальгаузен, П.К. Анохін, К. В. Судаков, В. М. Ярыгин, Д. Л. Пиковский та інших. [57, 2, 7, 40]. Важливо, що з топологічного розгляду образу руху матеріальність чи ідеальність останнього неактуальна.

Человеческое тіло відчутно й не так до переміщенню, як зміни переміщення, тобто й не так до координаті, як її зміни — швидкості і зміни швидкості - прискоренню. Тому розгляд руху на традиційної тривимірної системі координат нічого очікувати повним з позицій людського сприйняття й аналізу інформації та адекватного нею реагування. Потреба врахувати швидкість і прискорення при сприйнятті і аналізі руху підводить нас до вибору нової адекватної моделі простору руху — до розгляду руху над тривимірному просторі координат, а фазовому просторі координат і швидкостей. Серед перших запропонував аналізувати биомеханическое спрямування фазовому просторі Г.І. Попов [41]. Отже, від аналізу руху на тривимірному просторі ми переходимо до аналізу структури набору всіх траєкторій у просторі станів (фазовому просторі), розмірність якого, взагалі кажучи, може нескінченно мірною.

Автономными називають динамічні системи, не які відчувають впливу змінних у часу зовнішніх сил. На ділянки «автономності «може бути розбитий практично будь-яке складне спрямування биомеханике (автономність биодинамической системи зберігатиметься у тих ділянках руху від постійної симетрією). Більшість складних рухів, які з фаз з різною групою просторових симетрій, можна розгледіти за формалізм автоколебательных систем, у яких будуть неконсервативными і думок нелінійних.

Существенной особливістю динамічних систем в биомеханике був частиною їхнього неконсервативность (запас енергії у системі непостійна) і диссипативность (розсіювання енергії на тертя або поглинання енергії - негативне тертя). Диссипативные динамічні системи досить тривалому ділянці часу у просторі станів прагнуть певному виду аттрактора. «Відчути «вплив аттрактора можна, якщо виконанні піруету, сальто чи обертання «ущільнити «угруповання.

Не менш цікавими об'єктами у просторі станів є несталі структури — репеллеры, «відчути «які можна шляхом порушення осі обертання — вас «викине «з руху.

Возможно, саме ця стійка структура в фазовому просторі (тобто аттрfктор) і є «моделлю потрібного майбутнього «(Н.А. Бернштейн), тим «акцептором дії «(П.К. Анохін), «цільової моделлю «руху (Н.Г. Сучилин).

Изучение структури аттракторов і репеллеров простору станів мета дослідження динамічних систем в биомеханике.

* * *

Биомеханические і математичні моделі руху не є більш як моделями. Вони мають коритися й визначатися рухом людини, а чи не навпаки. Реальне рух не підкориться ніяким моделям, воно.

(движение) лише описується моделями з тим чи іншого ступенем адекватності.

В сучасної гімнастики руху несуть искусственно-естественный характер. Штучний оскільки де вони зустрічаються у повсякденному житті, природний оскільки рухається не механізм, а живою людиною. Щоб аналізувати гімнастичне рух, нужно… сначала його виконати, тобто навчити йому. Тому є правомочним порушувати питання про розгляді й не так узкомеханического, скільки практичного спортивно-педагогического моделювання .

В висновок підсумуємо: рух людського тіла перебуває у складному структурному стосунках із такими трьома топологическими конструкціями: спрямування просторі, простір руху, і геометричний образ руху, визначальний саме рух і водночас визначається їм.

Изложенный топологічний підхід слід розуміти не як звернення до математизації, формалізації і моделювання руху, а, скоріш, навпаки, усвідомлення гармонії форми та краси руху людського тіла. Де первинні інтуїція, мистецтво живе спілкування тренера і спортсмена, а чи не абстрактні схеми і моделі руху…

Список литературы

1. Агашин Ф. К. Біомеханіка ударних рухів. — М.: ФиС, 1977. — 207 з.

2. Анохін П.К. Вузлові питання теорії функціональної системи. — М.: Наука, 1980. — 196 з.

3. Аркаєв Л., Сучилин Н. Г. Методологічні засади сучасної системи підготовки гімнастів вищого класу // Теорія і практика фіз. культури. 1997, № 11, з. 17−25.

4. Арнольд В.І. Що таке математика? — М.: МЦНМО, 2002. — 104 з.

5. Арнольд В.І. Математичні методи класичної механіки: Учеб. сел. Вид. 5-те, стереотипне. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 з.

6. Бернштейн Н. А. Нариси з фізіології руху, і фізіології активності. — М.: Медицина, 1966.

7. Біологія: Учеб. сел. / Під ред. акад. РАМН В.М. Яригіна. — М.: Вищу школу, 1995.

8. Васильєв О.С. «Выворотность «як засіб розширення топології простору руху // Фізична культура: виховання, освіту, тренування. 2002, № 4, з. 47−49.

9. Васильєв О. С. Про топологічному підході до структури руху // Ювілейний збірник науково-методичних праць співробітників кафедри, присвячений 70-річчю від дня її підстави: РГАФК, кафедра теорії та методики гімнастики. М., 2002, з. 130−137.

10. Васильєв О.С. Топологія простору руху (розвиток структурного підходу в биомеханике) // Матеріали VII Междунар. наук. конгресу «Сучасний олімпійський спорт і спорт всім «Т. 2. — М.: СпортАкадемПресс, 2003, з. 236−237.

11. Васильєв О.С. Топологія простору руху // Бойові мистецтва і цигун. 2003, № 1(3), з. 22−25.

12. Васильєв О. С. Робоча постава в мистецтвах руху // Сучасні і естрадні танці. 2003, № 8−10 (10−12), з. 48−51.

13. Васильєв Про. Робоча постава і руху // Бойове мистецтво планети. 2003, № 1, з. 18−23.

14. Волькштейн М. В. Біофізика. — М.: Наука, 1988.

15. Гавердовский Ю. К. Складні гімнастичні вправи і навчання їм: Докт. діс. М., 1986.

16. Гавердовский Ю. К. Структурні відносини у співтовариствах сложнокоординированных рухів і віртуальні форми перенесення рухового досвіду (на матеріалі спортивної гімнастики) // Принципові питання кінезіології спорту: Рб. наук. тр. /МОГИФК. Малаховка, 1991, з. 49−60.

17. Гавердовский Ю. К. Аеробіка чи дискотека (полемічні нотатки) // Теорія і практика фіз. культури. 2001, № 9, з. 52−58.

18. Гавердовский Ю. К. Техніка гімнастичних вправ. Популярне посібник. — М.: Терра-Спорт, 2002. — 512 з.

19. Гавердовский Ю. К. Про каузальною структурі спортивних рухів // Теорія і практика фіз. культури. 2003, № 2, з. 14−19.

20. Гагин Ю. О. Математичного моделювання опорною фази стрибків і бігу // Теорія і практика фіз. культури, 1977, № 7, з. 18−21.

21. Гваттерини М. Абетка балету. — М.: БММ АТ, 2001. — 240 з.

22. Горохова В.Є. Спеціальна фізична підготовка гімнасток до виконання серій з елементів підвищеної труднощі: Канд. діс. М., 2002.

23. Грюнбаум А. Філософські проблеми простору й часу / Пер. з анг. Изд.2-е, стереотипне. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 568 з.

24. Дмитрієв С.В. Дидактичні основи ценностно-смыслового і біомеханічного моделювання рухових дій спортсмена. — М. Новгород, 1995. — 150 з.

25. Донськой Д. Закони руху на спорті: Нариси з теорії структурності руху. — М.: ФиС, 1968. — 175 з.

26. Донськой Д. Д. Будова дії (биомеханическое обгрунтування будівлі спортивного дії та її вдосконалення): Учеб.-метод. сел. для студентів физкульт. вузів і тренерів / РГАФК. — М.: ФОН, 1995. — 70 з.

27. Донськой Д. Д. Світоглядні аспекти викладання біомеханіка в физкультурных вузах // Теорія і практика фіз. культури. 1997, № 12, з. 42−43.

28. Зациорский В. М., Аруин О. С., Селуянов В. М. Біомеханіка рухового апарату людини. — М.: ФиС, 1981. — 148 з.

29. Ковальов В. А. Біомеханіка і синергетика // Теорія і практика фіз. культури. 2000, № 3, з. 46−48.

30. Коренберг В. Б. Основи якісного біомеханічного аналізу. — М.: ФиС, 1970.

31. Коренберг В. Б. Стійкість тіла в позных равновесиях і його вікові зміни школярі: Канд. діс. М., 1971.

32. Курант Р., Роббинс Р. Що таке математика? 3-тє вид., испр. і доп. — М.: МЦНМО, 2001. — 568 з.

33. Лапутин О. Н. Дидактична біомеханіка: джерела та перспективи // Теорія і практика фіз. культури. 1996, № 11, з. 63−67.

34. Лисицкая Т. С. Хореографія у гімнастиці. — М.: ФиС, 1984. — 176 з.

35. Менхин Ю. В. Дескриптивно-конструктивный підхід у забезпеченні результативності фізичних вправ // Теорія і практика фіз. культури. 1997, № 10, з. 7−12.

36. Назаров В. Т. Вправи на перекладині. — М.: ФиС, 1973. — 135 з.

37. Назаров В. Т. Основи спортивної гімнастики: Учеб.-метод. сел., Ризький політехнічний інститут. Рига, 1975.

38. Назаров В. Т. Руху спортсмена. — Мінськ: Полум’я, 1984. — 176 з.

39. Миколаєва М. С. Формування й вдосконалення здатність до просторової орієнтації у гімнасток високій кваліфікації і під час кидків і ловлі м’яча: Канд. діс. М., 1999.

40. Пиковский Д. Л. Елементи телеології в теоретичної медицині та практичної хірургії. — М. Новгород: Вид-во Нижегородської державній медичній академії, 2000. — 296 з.

41. Попов Г.І. Біомеханічні засади утворення предметної середовища на формування і вдосконалення спортивних рухів: Докт. діс. М., 1992.

42. Ратов І.П. Дослідження спортивних рухів і можливостей управління змінами їх характеристик з допомогою технічних засобів: Докт. діс. М., 1971.

43. Ратов І.П., Бальсевич В. К. Спортивні перспективи третього тисячоліття (ХХI століття) // Теорія і практика фіз. культури. 1995, № 7, з. 2−5.

44. Рейнбах Р. Філософія простору й часу. Вид. 2-ге, стереотип. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 320 з.

45. Смолевский В. М., Гавердовский Ю. К. Спортивна гімнастика. — Київ: Олімп. літ., 1999.

46. Сучилин Н. Г. Дослідження гімнастичних вправ наростаючою труднощі й шляхів управління, їх формуванням і удосконаленням (з прикладу соскоков з поперечини): Канд. діс. М., 1972.

47. Сучилин Н. Г. Гімнаст повітря: (Соскоки прогресуючій складності). — М.: ФиС, 1978. — 120 з.

48. Сучилин Н. Г. Про структурі міждисциплінарних напрямів у системі наук, які вивчають спортивно-двигательную діяльність // Теорія і практика фіз. культури. 1986, № 10, з. 15 — 17.

49. Сучилин Н. Г. Становлення і удосконалення технічного майстерності в вправах прогресуючій складності: Докт. діс. М., 1989.

50. Сучилин Н. Г. Аналіз спортивної техніки // Теорія і практика фіз. культури. 1996, № 12, з. 10−14.

51. Сучилин Н. Г., Аркаєв Л., Савельєв В.С. Педагогико-биомеханический аналіз техніки спортивних рухів з урахуванням програмно-апаратного видеокомплекса // Теорія і практика фіз. культури. 1996, № 4, з. 12−20.

52. Сучилин М. Дослідження феномена подовження тіла людини під час виконання спортивних вправ // Людина перетворюється на світі спорту: Нові ідеї, технології, перспективи: Тез. докл. Междунар. конгр. М., 1998, т. 1, з. 34−35.

53. Сучилин Н. Г., Савельєв В.С., Попов Г.І. Оптико-електронні методи виміру рухів людини. — М.: ФОН, 2000. — 126 з.

54. Сучилин Н. Г., Аркаєв Л. Моделювання підготовкою гімнастів вищої кваліфікації // Ювілейний збірник науково-методичних праць співробітників кафедри, присвячений до 70-ліття від дня її підстави: РГАФК, кафедра теорії та методики гімнастики. М., 2002, з. 16−32.

55. Сучилин Н. Г., Хасин Л. А. Биомеханическая структура природного руху тіла спортсмена // Матеріали VII Міжнародного наукового конгресу «Сучасний олімпійський спорт і спорт всім ». Т. 2. — М.: СпортАкадемПресс, 2003, з. 280−281.

56. Шалманов А. А. Методологічні основи вивчення рухових дій в спортивної биомеханике: Докт. діс. М., 2002.

57. Шмальгаузен І.І. Кібернетичні питання біології. — Новосибірськ: Наука, 1968.

Для підготовки даної праці були використані матеріали із російського сайту internet.