Курсова робота

Лабораторна робота № 1.

Тема: «Зведення, угруповання, статистичні таблиці». Мета: виявлення узагальнюючих закономірностей, притаманних досліджуваної сукупності об'єктів спостереження як цілісної системи. Мета исследования—определение рівня успішності студентів 1-ого курсу, а як і чинників нею впливають. Як досліджуваних ознак я рассматриваю:

1. середній бал за підсумками іспитів за 1-ый курс (баллы).

2. відвідуваність занять в університеті на 1-ом курсе.

3. самоосвіта (додаткове навчання, курси) (ч/нед).

4. сон (ч/сутки).

5. підлогу (м, ж).

6. підготовка до семинарским і практичним занять (ч/нед).

7. чи подобаються студентові на 1-ом курсі заняття в університеті (так, немає). З поданих ознак я виділяю признак-результат—средний бал зачётки за підсумками 1-ого курсу, оскільки його значення відповідає мети дослідження. Інші шість ознак є признаками-факторами, т. до. вони впливають на признак-результат. Спостереження одноразове ауд. 722, 522 СПбГИЭУ. Дата проведення: 03.11.2000 г. формою проведения—опрос. Об'єктом спостереження є 2 групи студентів (1093 і 1094) 2-ого курсу. одиниця наблюдения—студент. Дослідження основного массива.

Таблиці з вихідними данными.

Таблиця 1.

|Середній |Посещаемост|Самообразо|Подготовка|Сон |Пол |Подобаються | |бал |т занять |вание |до |(ч/сут) |(м, ж) |чи | |зачётки |першою |(доп. |семинарски| | |заняття в| |по |курсі |Курси) |м занять| | |университ| |підсумкам | |ч/нед |(ч/нед) | | |ете (так, | |экзамено| | | | | |немає) | |в за | | | | | | | |1-ый | | | | | | | |курс | | | | | | | |(бали) | | | | | | | |4,7 |19,5 |0 |5 |7 |Ж |Так | |4,5 |22 |2 |6 |9 |Ж |Так | |4,2 |22 |0 |2 |6 |М |Так | |4,3 |19,5 |0 |7 |7 |Ж |Так | |4,5 |17,5 |0 |3 |7 |Ж |Ні | |4,2 |9,5 |6 |12 |10 |Ж |Так | |4,0 |12,5 |0 |5 |5 |Ж |Так | |4,7 |22 |4 |7 |6 |Ж |Так | |4,6 |17,5 |3 |4 |8 |Ж |Так | |4,7 |9,5 |0 |2 |7 |Ж |Так | |4,5 |11,5 |6 |3 |7 |Ж |Так | |4,0 |11,5 |2 |3 |9 |Ж |Так | |4,2 |19,5 |4 |8 |8 |Ж |Ні | |4,0 |20,5 |6 |9 |5 |Ж |Так | |3,2 |9,5 |0 |0 |10 |М |Ні | |4,0 |17,5 |0 |8 |8 |М |Ні | |3,2 |14,5 |0 |2 |8 |М |Ні | |3,5 |14,5 |0 |2 |8 |М |Ні | |4,8 |22 |0 |10 |10 |Ж |Ні | |4,6 |8,5 |0 |1 |8 |М |Так | |4,5 |22 |0 |4 |7 |Ж |Так | |4,5 |22 |6 |2 |7 |М |Так | |4,2 |17,5 |4 |4 |9 |М |Ні | |4,5 |14,5 |6 |4 |10 |Ж |Так | |4,2 |11,5 |2 |2 |8 |Ж |Ні | |4,8 |17,5 |0 |4 |9 |Ж |Ні | |4,0 |10,5 |0 |2 |7 |Ж |Так | |4,2 |17,5 |2 |6 |5 |Ж |Так | |3,0 |9,5 |0 |0 |9 |М |Ні | |4,8 |19,5 |2 |2 |8 |Ж |Так | |4,8 |19,5 |2 |6 |9 |Ж |Так | |4,3 |17,5 |4 |2 |7 |Ж |Так | |3,2 |6,0 |0 |0 |5 |М |Ні | |4,5 |22 |2 |5 |9 |Ж |Ні | |4,7 |22 |4 |3 |6 |Ж |Так | |4,2 |22 |3 |5 |8 |Ж |Так | |4,6 |9,5 |0 |1 |8 |Ж |Ні | |3,0 |14,0 |0 |2 |10 |М |Ні | |3,0 |6,5 |0 |5 |9 |М |Ні | |4,0 |22 |2 |5 |9 |Ж |Так | |4,7 |17,5 |6 |0 |10 |Ж |Ні | |3,5 |11,5 |0 |6 |7 |М |Ні | |4,7 |22 |6 |2 |5 |Ж |Так | |4,5 |22 |0 |0 |8 |Ж |Так | |3,2 |17,5 |4 |8 |9 |Ж |Так | |4,8 |22 |0 |0 |5 |М |Так | |3,2 |9,5 |0 |5 |10 |М |Так | |4,5 |17,5 |0 |3 |10 |Ж |Так | |3,0 |14,5 |5 |3 |7 |М |Ні | |4,7 |11,5 |5 |3 |7 |М |Ні |.

Структурні угруповання. 1 группировка.

Таблиця 2 |Середній бал по |Кількість студентів |% від виробленого |Fi | |підсумкам іспитів | | | | |за 1 курс, бали | | | | |[3−3,5] |9 |18 |9 | |[3,5−4] |3 |6 |12 | |[4−4,5] |15 |30 |27 | |[4,5−5] |23 |46 |50 | |Результат: |50 |100 | |.

Для зручності розбиваємо вариационный ряд на виборах 4 рівних інтервалу. Значимість інтервалу визначаємо по формуле:

h = R / n = (X max — X min) / n = (5−3) / 4 = 0,5.

гистограмма: кумулята:

[pic] вважаємо по несгруппированным даним для більшої точності: Х = (4,7 + 4,5 + 4,2 + 4,2 +4,5 + 4,2 + 4,0 + 4,7 + 4,6 + 4,7 + 3,5 + 4,0 + 3,2 + 4,0 + 3,2 + 3,5 + + 4,8 + 4,6 + 4,5 + 4,5 + 4,2 + 4,5 + 4,2 + 4,8 + 4,0 + 4,2 + 3,0 + 3,2 + 4,8 + 4,8 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,2 + 4,6 + 3,0 + 3,0 + 4,0 + 4,7 + 3,5 + 4,7 + 4,5 + 3,2 + 4,5 + 4,8 + 3,2 + 3,0 + 4,5 + 4,7) / 50 = 4,27 (бала) Ме = x0 + (Ме (N/2 — F (x0) / NMe Me = 4+ 0,5 (25 -12) / 15 = 4,4 (бала) Мо = х0 + (Мо (NМо — NМо-1) / (NМо — NМо-1) + (NМо — NМо+1) Mo = 4,5 + 0,5 (25−15) / ((23−15) + (23−0)) = 4,6 (бала) D = ((xi — x)2 / n вважаємо по несгруппированным даним. D = 0,3 (кв. бала) bx = (D bx = (0,3 = 0,55 (бала) V = bx / x (100% V = (0,55 / 4,27) (100% = 128% R = xmax — xmin R = 5 — 3 = 2 (бала) Висновок: середній бал зачётки за підсумками іспитів за 1-ый курс для даної сукупності становить 4,27 бала. Т. до. коефіцієнт варіації є величиною незначною (128%), можна припустити, що така середній бал є типовим для даної сукупності. Найбільш распространённым є бал зачётки 4,6 бала. Середній бал у 50% студентів максимум 4,4 бала. Угруповання 2.

Таблиця 3 |Відвідування, |Кількість студентів, |% від виробленого |Fi | |ч/нед |чол | | | |[6−10] |9 |18 |9 | |[10−14] |8 |16 |17 | |[14−18] |15 |30 |32 | |[18−22] |18 |36 |50 | |Результат: |50 |100 | |.

Розбивка на інтервали аналогічно угрупованню 1. Для несгруппированных даних, отже більш точний результат. Х = (xi / n X = 16, 13 (ч/нед) Ме = x0 + (Ме (N/2 — F (x0) / NMe Ме = 14 + 4 (25 — 17) / 15 = 17,3 (ч/нед) [pic] D = ((xi — x)2 / n D = 19,4 ((ч/нед)2) bx = (D = 4,4 (ч/нед) V = bx / x (100% = (4,4 / 16,13) (100% = 27,2% R = xmax — xmin R = 22 — 16 = 16 (бала) Висновок: середня відвідуваність в групах становить 16,13 ч/нед (70% від годин на тиждень призначених розписом). Коефіцієнт варіації є величиною незначною (28,6%), отже. Така середня відвідуваність типова для студентів даної сукупності. Більшість студентів відвідувало 17,3 ч/нед. Відвідування занять у 50% студентів менше 19 ч/нед, у 50% більше 19 ч/нед. Угруповання 3.

Таблиця 4 |Самоосвіта, |Кількість студентів |% від виробленого |Fi | |курси (ч/нед) | | | | |0 |25 |50 |25 | |2 |8 |16 |33 | |3 |2 |4 |35 | |4 |6 |12 |41 | |5 |2 |4 |43 | |6 |7 |14 |50 | |Результат: |50 |100 | |.

Полегон частот: кумулята Х = (xi (і / ((і = (0 (25 + 2 (8 + 3 (2 + 4 (6 + 5 (2 + 6 (7) / 50 = 1,96 (ч/нед) NMe = (n+1) / 2 = 51 / 2 = 25,5 Me = x NMe; Me = 2 (ч/нед); Мо = 0 (ч/нед) D = ((xi — x)2 (і / ((I = ((0 — 1,96)2 (25 + (2 — 1,96)2 (8 + (3 — 1,96)2 (2 + (4 — 1,96)2 (6 + (5 — 1,96)2 (2 + (6 — 1,96)2 (7) / 50 = 5,1 (ч/нед)2 bx = 2,26 (ч/нед) V = (2,26 / 1,96) (100% = 115% R = 6 — 0 = 6 (ч/нед) Висновок: середня кількість годин, витрачене студентами на самоосвіта 1,96 ч/нед. Т. до. коефіцієнт варіації є величиною значної (115%), то середня кількість не типовим для даної сукупності. Найбільш распространённым є кількість годин самоосвіти однакову 0 ч/нед. Рівно половину з 50 опитаних студентів займалися першою курсі додатковим самоосвітою. Угруповання 4.

Таблиця 5 |Підготовка до |Кількість студентів |% від виробленого |Fi | |семінарів, ч/нед | | | | |[0−3] |21 |42 |21 | |[3−6] |18 |36 |39 | |[6−9] |8 |16 |47 | |[9−12] |3 |6 |50 |.

Для зручності розбиваємо вариационный ряд на виборах 4 рівних інтервалу. Значимість інтервалу визначаємо за такою формулою: h = R / n. h = 3.

[pic] Х = (xi / n Х = 4,08 (ч/нед) Ме = 3 + 3 (25 — 21) / 18 = 3,6 (ч/нед) Мо = 0 + 3 (21 — 0) / ((21 — 0) + (21 — 8)) = 1,85 (ч/нед) D = ((xi — x)2 / n D = 7,2 ((ч/нед)2) bx = 2,7 (ч/нед) V = (2,7 / 4,08) (100% = 65,6% R = 12 — 0 = 12 (ч/нед) Висновок: середнє час, витрачене підготовку до семинарским занять у студентів на 1 курсі 4,08 ч/нед. Т. до. коефіцієнт варіації є величиною значної, то середнє час підготовки є величиною не типовою для даної сукупності студентів. Найбільш распространённым кількістю годин підготовка одно 1,85 ч/нед. Кількість студентів, котрі займаються більше 3,6 ч/нед одно числу студентів, котрі займаються підготовкою до занять більше 3,6 ч/нед. Угруповання 5.

Таблиця 6 |Сон, ч/сутки |Кількість студентів |% від виробленого |Fi | |5 |6 |12 |6 | |6 |3 |6 |9 | |7 |13 |26 |22 | |8 |11 |22 |33 | |9 |8 |16 |41 | |10 |9 |18 |50 | |Результат: |50 |100 | |.

X = (5 6 + 6 3 + 7 13 + 8 11 + 9 8 + 10 9) / 50 = 7,78 (ч/сут) NMe = (n+1) / 2 Me = 8 (ч/сут) Мо = 7 (ч/сут) D = ((xi — x)2 (і / ((I D = 2,4 ((ч/сут)2) bx = 1,55 (ч/сут) V = (1,55 / 7,78) (100% = 19,9% R = 10 — 5 = 5 (ч/сут) Висновок: середнє годин сну 7,78 ч/сутки. Т. до. коефіцієнт варіації є величиною незначною (19,9%), то таке середнє годин сну є типовим для даної сукупності. Найбільш распространённым є кількість годин сну 7 ч/сутки. Студентів, котрі сплять більше 8 ч/сутки дорівнювала кількості студентів, сплячих менше 8 ч/сут. Угруповання 6.

Таблиця 7.

|пол |Кількість студентів, |% від виробленого |Fi | | |чол | | | |Ж |33 |66 |30 | |М |17 |34 |50 | |Результат: |50 |100 | |.

Висновок: з таблиці видно, більшість опитаних студентів жіночого пола.

Группировка 7.

Таблиця 8.

|Нравятся чи |Кількість студентів, |% від виробленого |Fi | |заняття на 1 |чол | | | |курсі | | | | |Так |30 |60 |30 | |Ні |20 |40 |50 | |Результат: |50 |100 | |.

[pic] Висновок: з таблиці видно, більшості студентів даної сукупності подобалися заняття на 1 курсі в академии.

Комбінаційні группировки.

Таблиця 9 |сон |Середній бал зачётки |Усього| |Незадовільна |21 |3,7 | |Задовільну |18 |4,3 | |Хороша |8 |4,4 | |Чудова |3 |4,5 | |Усього: |50 | |.

Вывод: з таблиці видно, що залежність між чинником ознакою существует.

Группировка 2.

Таблиця 12 Введём обозначения:

1. 1/3 всіх занять [6−12] ч/нед.

2. половина [12−18] ч/нед.

3. все заняття [18−22] ч/нед |Відвідування занять |Кількість студентів, чол |Середній бал зачётки за| | | |1 курс | |1/3 всіх занять |13 |3,3 | |половина |19 |4,0 | |все заняття |18 |4,5 | |Усього: |50 | |.

Вывод: з таблиці видно, що залежності між признаком-фактором і признаком-результатом явною немає. Угруповання 3.

Таблиця 13.

|Самообразование |Кількість студентів, чол |Середній бал зачётки за| | | |1 курс | |Відвідували доп. курси |25 |4,2 | |Не відвідували доп. курси |25 |4,0 |.

Вывод: немає явною залежності між признаком-фактором і ознакою результатом.

Лабораторна робота № 2 Тема: Кореляційний аналіз, множинна лінійна регресія. Мета: вибір оптимальної моделі многофакторной регресії з урахуванням аналізу різних моделей і расчитан їм коефіцієнтів множинної детермінації і среднеквадратических помилок рівняння многофакторной регрессии.

Кореляційна матрица.

Таблиця 1 | |0 |1 |2 |3 |4 | |0 |1 |0,572 |0,115 |0,486 |0,200 | |1 |0,572 |1 |0,218 |0,471 |-0,112 | |2 |0,115 |0,218 |1 |0,452 |-0,048 | |3 |0,438 |0,471 |0,452 |1 |-0,073 | |4 |-0,2 |-0,112 |-0,048 |-0,073 |1 |.

Где х0 — середній бал зачётки (результат), х1 — відвідуваність занять, х2 — самоосвіта (доп. курси), х3 — підготовка до семинарским занять, х4 — сон. Введём позначення признаков-факторов: 1 — відвідуваність занять на 1 курсі (ч/нед); 2 — самоосвіта (ч/нед); 3 — підготовка до семинарским і практичним занять (ч/нед); 4 — сон (ч/сут); 0 — середній бал зачётки по підсумкам іспитів за 1 курс.

Расчётная таблиця для моделей многофакторной регрессии.

Таблиця 2 |Модель многофакторной |R2 |E2 | |регресії | | | |1−2-3−4 |0,39 |0,45 | |1−2-3 |0,37 |0,46 | |2−3-4 |0,23 |0,51 | |1−3-4 |0,38 |0,45 | |1−2 |0,33 |0,47 | |1−3 |0,36 |0,46 | |1−4 |0,35 |0,47 | |2−3 |0,20 |0,52 | |2−4 |0,05 |0,56 | |3−4 |0,22 |0,51 |.

По трьом критеріям вибираємо оптимальну модель.

1. число чинників мінімально (2).

2. max R, R = 0,36.

3. min E, E = 0,46 Отже, за оптимальну модель є модель 1−3. Отже, ознакичинники «відвідуваність занять на 1 курсі» і «підготовка до семинарским занять» впливають значніша інших чинників на признак-результат. Среднеквадратическая помилка рівняння многофакторной регресії невеличка по порівнянню з помилками, розрахованими й інших моделей многофакторной регресії. Складаю з цією моделі рівняння регресії у природних масштабах. Х0/1,3 = a + b1x1 + b3x3.

Кореляційна матрица.

Таблиця 3 | |0 |1 |3 | |0 |1,00 |0,57 |0,48 | |1 |0,57 |1,00 |0,47 | |3 |0,43 |0,47 |1,00 |.

t0/1,3 = (1t1 + (3t3 0,57 = (1 + 0,47(3 0,57 = (1 + 0,47(0,44 — 0,47(1).

(1 = 0,4 0,44 = 0,47(1 + (3 (3 = 0,44 — 0,47(1.

(3 = 0,25 t0/1,3 = 0,4t1 + 0,25t3 b1 = ((0 / (x1) (1 = (0,47 / 4,4) 0,4 = 0,071 b3 = ((0 / (x3) (3 = (0,79 / 2,68) 0,25 = 0,073 a = x0 — b1x1 — b3x3 = 4,27 — 0,071 (16,13 — 0,073 (4,08 = 2,8 маємо: х0/1,3 =2,8 + 0,071×1 + 0,073×3 — рівняння лінійної множинної регресії. R0/1,3 = ((1r01 + (3r03 R0/1,3 = (0,4 (0,58 + 0,25 (0,48 = 0,6.

Вывод: коефіцієнт (1 свідчить, що признак-результат—средний бал зачётки за 1 курс — на 0,4 частку від своєї среднеквадратического відхилення (0,4 (0,79 = 0,316 бала) за зміни признака-фактора—посещаемости на 1 курсі одне своє СКО (4,4 ч/нед). (3 — середній бал зачётки зміниться на 0,25 частку від своєї СКО (0,25 0,79 = 0,179 бала) зі збільшенням признака-фактора—подготовки до семинарским занять одне своє СКО (2,68 ч/сут). Т. до. (1 < (3, отже чинник 1—посещаемость занять впливає середній бал зачётки більше, ніж чинник 3—подготовка до занять. R2 свідчить, що 36% загальної варіації значень середнього бала зачётки на 1 курсі викликано впливом відвідування й підготовки до занять. Інші 60% викликані іншими чинниками. R = 0,58 свідчить у тому, що відвідуванням занять і підготовкою до них та середнім балом зачётки існує помітна лінійна залежність. Коефіцієнт b1 свідчить, що й відвідуваність занять збільшиться на 1 ч/нед, то середній бал зачётки збільшиться загалом на 0,071 бала, при умови незмінності решти чинників. b2 свідчить, що й підготовка до занять збільшиться на 1 ч/нед, то середній бал зачётки в середньому збільшиться на 0,073 балла.

(1 = 0,4.

(3 = 0,25.

r01 = 0,52.

r03 = 0,44.

r13 = 0,47.

Граф зв’язку признаков-факторов: х2 — підготовки до семинарским занять, ч/нед; х1 — відвідуваності занять, ч/нед з признаком-результатом х0 — середнім балом зачётки за підсумками іспитів за 1 курс. (1 — міра безпосереднього впливу признак-результат відвідуваності занять. (3 — міра безпосереднього впливу підготовки до занять на середній бал зачётки.

r01 = (1 + r13(3, де r01 — загальне вплив х1 на r13(3 — міра опосередкованого впливу х1 через х3 на х0. r01 = 0,4 + 0,47 (0,25 = 0,52 r03 = (3 + r31(1, де r03 — загальне вплив х3 на r31(1 — міра опосередкованого впливу х3 через х1 на х0.

Лабораторна робота № 3. Тема: «Дисперсионное ставлення. Емпірична і аналітична регресії.» Мета: виявлення залежності між признаками-факторами ознакоюрезультатом.

Таблиця з вихідними данными.

Таблиця 1 |Середній бал |Відвідування |Самоосвіта |Підготовка до | |зачётки по |занять першою |(доп. Курси) |семинарским | |підсумкам |курсі (ч/нед) |(ч/нед) |занять (ч/нед) | |іспитів за | | | | |1-ый курс | | | | |(бали) | | | | |4,7 |19,5 |0 |5 | |4,5 |22 |2 |6 | |4,2 |22 |0 |2 | |4,3 |19,5 |0 |7 | |4,5 |17,5 |0 |3 | |4,2 |9,5 |6 |12 | |4,0 |12,5 |0 |5 | |4,7 |22 |4 |7 | |4,6 |17,5 |3 |4 | |4,7 |9,5 |0 |2 | |4,5 |11,5 |6 |3 | |4,0 |11,5 |2 |3 | |4,2 |19,5 |4 |8 | |4,0 |20,5 |6 |9 | |3,2 |9,5 |0 |0 | |4,0 |17,5 |0 |8 | |3,2 |14,5 |0 |2 | |3,5 |14,5 |0 |2 | |4,8 |22 |0 |10 | |4,6 |8,5 |0 |1 | |4,5 |22 |0 |4 | |4,5 |22 |6 |2 | |4,2 |17,5 |4 |4 | |4,5 |14,5 |6 |4 | |4,2 |11,5 |2 |2 | |4,8 |17,5 |0 |4 | |4,0 |10,5 |0 |2 | |4,2 |17,5 |2 |6 | |3,0 |9,5 |0 |0 | |4,8 |19,5 |2 |2 | |4,8 |19,5 |2 |6 | |4,3 |17,5 |4 |2 | |3,2 |6,0 |0 |0 | |4,5 |22 |2 |5 | |4,7 |22 |4 |3 | |4,2 |22 |3 |5 | |4,6 |9,5 |0 |1 | |3,0 |14,0 |0 |2 | |3,0 |6,5 |0 |5 | |4,0 |22 |2 |5 | |4,7 |17,5 |6 |0 | |3,5 |11,5 |0 |6 | |4,7 |22 |6 |2 | |4,5 |22 |0 |0 | |3,2 |17,5 |4 |8 | |4,8 |22 |0 |0 | |3,2 |9,5 |0 |5 | |4,5 |17,5 |0 |3 | |3,0 |14,5 |5 |3 | |4,7 |11,5 |5 |3 |.

Рассматриваю першу пару ознак: признак-фактор—посещаемость занять на 1 курсі (ч/нед) і признак-результат—средний бал зачётки за підсумками іспитів за 1 курс (бали). Далі обґрунтую взаємозв'язок з-поміж них. Расчётная таблиця № 1.

Таблиця 2.

|Посещаемость|Число |xi |yi |(yi |(2yi |(2yi |yi — y|(yi-y)| |занять |наблюде| | | | |(і | |2(I | |(ч/нед) |ний | | | | | | | | |[6−10] |9 |8,6 |3,7 |0,71 |0,5 |4,5 |-0,5 |2,25 | |[10−14] |8 |11,5 |4,1 |0,38 |0,14 |1,12 |-0,1 |0,08 | |[14−18] |15 |16,4 |3,7 |1,01 |1,02 |15,3 |-0,5 |3,75 | |[18−22] |18 |19,6 |4,4 |0,31 |0,09 |1,62 |0,4 |2,88 | |Сума |50 |- |- |- |- |22,54 |- |8,96 | |Середня |- |15,3 |4,0 |- |- |5,6 |- |2,24 |.

(2y = (((yi-y)2(I) (2y = 8,96 / 50 = 0,1792 (балла)2.

E2y= ((б2yi (I) / ((I E2y = (4,5 + 1,12 + 15,3 + 1,62) / 50 = 0,4508(балла)2.

б2y = E2y + (2y = 0,4508 + 0,1792 = 0,63 (балла)2.

(2 = (2y / б2y = 0,1792 / 0,63 = 0,28 (0,28%) побудова аналітичної регресії. yx = a + bx xy = ((xy (I) / ((I = 62,52 б2x = 19,4 (ч/нед)2 b = (xy — x y) / б2x = (62,52 — 15,3 (4,0) / 19,4 = 0,068 a = y — bx = 4,0 — 0,068 (15,3 = 2,96.

Линейное рівняння регресії залежності середнього бала зачётки за 1 курс від кількості відвідувань: будуємо з двох точкам yx = 2,96 + 0,068х.

1. yx = 2,96 + 0,068 (6 = 3,358.

2. yx = 2,96 + 0,068 (22 = 4,446 rxy = (xy — x y) / бxбy = 0,37.

Корреляционное полі Емпірична лінія регресії Аналітична лінія регрессии Распределение середнього бала зачётки за 1 курс за ознакоюфактору—посещаемости занять на 1 курсе.

Вывод: (2 свідчить у тому, що 28% загальної варіації результативного ознаки викликано впливом ознаки фактора—посещаемостью. Інші 72% - викликані впливом інших чинників. Можна сміливо сказати, що це слабка кореляційна залежність. Інтерпретуючи параметр b, припускаємо, що з даної сукупності студентів із збільшенням відвідуваності занять на 1 курсі на 1 ч/нед середній бал зачётки поповнюється 0,068 бала. rxy говорить про тому, що признаком-результатом і признаком-фактором помітна лінійна зв’язок. Розглядаю другу пару ознак: Расчётная таблиця № 2.

Таблиця 3.

|Подготовка|Число |xi |yi |(yi |(2yi |(2yi |yi — y|(yi-y)| |до |наблюде| | | | |(і | |2(i | |семинарски|ний | | | | | | | | |м занять| | | | | | | | | |(ч/нед) | | | | | | | | | |[0−3] |20 |1,2 |3,78 |0,63 |0,39 |7,8 |-0,22 |0,96 | |[3−6] |18 |4,0 |4,31 |0,45 |0,2 |3,6 |0,31 |1,72 | |[6−9] |9 |6,8 |4,46 |0,28 |0,07 |0,63 |0,46 |1,9 | |[9−12] |2 |9,5 |4,4 |0,399 |0,15 |0,3 |0,4 |0,32 | |Сума |50 |- |- |- |- |2,33 |- |4,9 | |середня |- |3,5 |4,0 |- |- |3,08 |- |1,2 |.

(2y = (((yi-y)2(I) (2y = 4,9 / 50 = 0,098 (балла)2.

E2y= ((б2yi (I) / ((I E2y = 12,33 / 50 = 0,25 (балла)2.

б2y = E2y + (2y = 0,35 (балла)2.

(2 = (2y / б2y = 0,098 / 0,35 = 0,28 (0,28%) (= 0,53 побудова аналітичної регрессии.

yx = a + bx xy = ((xy (I) / ((I xy = 15,2 б2x = 7,2 (ч/нед)2 b = (xy — x y) / б2x = (15,2 — 3,5 (4,0) / 7,2 = 0,16 a = y — bx = 4,0 — 0,16 (3,4.

Линейное рівняння регресії залежності середнього бала зачётки за 1 курс від підготовки до семинарским занять: yx = 2,96 + 0,068х x = 0 y = 3,4 x = 7 y = 4,5 rxy = (xy — x y) / бxбy = (15,2 — 14) / 2,6 = 0,46.

Корреляционное полі Емпірична лінія регресії Аналітична лінія регрессии Распределение середнього бала зачётки за 1 курс за ознакоюфактору—подготовке до семинарским занять. Висновок: (2 свідчить у тому, що 28% загальної варіації результативного ознаки викликано впливом ознаки фактора—подготовкой до семинарским занять. Інші 72% - викликані впливом інших чинників. Можна сміливо сказати, що це слабка кореляційна залежність. Інтерпретуючи параметр b, припускаємо, що з даної сукупності студентів із збільшенням підготовки до занять на 1 курсі на 1 ч/нед середній бал зачётки поповнюється 0,16 бала. rxy свідчить, що ознакоюрезультатом і признаком-фактором є помірна лінійна зв’язок. Розглядаю третю пару ознак: Расчётная таблиця № 3.

Таблиця 4.

|Самообразовани|Число |xi |yi |(yi |(2yi |(2yi |yi — y|(yi-y)| |е (ч/нед) |наблюд| | | | |(і | |2(i | | |ений | | | | | | | | |0 |25 |0 |4,07 |0,68 |0,46 |11,5 |-0,03 |0,022 | |2 |8 |2 |4,38 |0,3 |0,09 |0,72 |0,28 |0,62 | |3 |2 |3 |4,40 |0,2 |0,04 |0,08 |0,3 |0,18 | |4 |6 |4 |4,22 |0,5 |0,25 |1,5 |0,12 |0,08 | |5 |2 |5 |3,35 |0,35 |0,12 |0,24 |-0,75 |1,16 | |6 |7 |6 |3,3 |0,40 |0,16 |1,12 |0,2 |0,28 | |Сума |50 |- |- |- |- |15,88 |- |2,34 | |середня |- |1,96 |4,1 |- |- |0,31 |- |0,39 |.

(2y = (((yi-y)2(I) (2y = 2,34 / 50 = 0,046 (балла)2.

E2y= ((б2yi (I) / ((I E2y = 15,88 / 50 = 0,31 (балла)2.

б2y = E2y + (2y = 0,31 + 0,046 = 0,36 (балла)2.

(2 = (2y / б2y = 0,046 / 0,36 = 0,13 (13%) (= 0,36 побудова аналітичної регрессии.

yx = a + bx xy = ((xy (I) / ((I xy = 8,22 б2x = 5,1 (ч/нед)2 b = (xy — x y) / б2x = (8,22 — 8,036) / 5,1 = 0,032 a = y — bx = 4,1 — 0,032 (1,96 = 4,03.

Линейное рівняння регресії залежності середнього бала зачётки за 1 курс від самоосвіти: yx = 2,96 + 0,068х x = 0 y = 3,4 x = 7 y = 4,5 rxy = (xy — x y) / бxбy = (8,2 — 8,036) / 2,25 (0,6 = 0,12.

Корреляционное полі Емпірична лінія регресії Аналітична лінія регрессии Вывод: (2 свідчить у тому, що 13% загальної варіації результативного ознаки викликано впливом ознаки фактора—самообразованием. Можна сміливо сказати, що це надзвичайно слабка кореляційна зв’язок. Знаючи коефіцієнт b, припускаємо, що з даної сукупності студентів із збільшенням самоосвіти на 1 ч/нед середній бал зачётки поповнюється 0,032 бала. rxy свідчить, що признаком-результатом ознакоючинником є слабка пряма лінійна связь.

Міністерство Вищої Освіти РФ.

Санкт-Петербурзький Державний Инженерно-Экономический Университет.

Лабораторні работы.

По статистике.

Студентки 1 курса.

Групи 3292.

Спеціальність коммерция.

Харькиной Анны.

Преподаватель: Карпова Р. У. Оценка:

СПб 2001.

———————————;

Х1.

[pic].

Х0.

Х3.