Изучение складу кадрів на промисловому предприятии

СОДЕРЖАНИЕ Введение 3.

1. Статистичний метод угруповання 5.

1.1. Поняття угруповання 5.

1.2. Види статистичних угруповань 5.

1.3. Принципи побудови угруповання 7.

1.4. Застосування методу угруповання щодо складу кадрів на промислове підприємство 10 2. Кореляційний аналіз 14.

2.1. Поняття кореляційної зв’язку 14.

2.2. Статистичні методи виявлення наявності кореляційної зв’язок між двома ознаками 15.

2.3. Множинна кореляція 19.

2.4. Застосування множинної кореляції до вивчення складу кадрів на промислове підприємство 22.

2.5. Аналіз коефіцієнтів регресії 24.

Заключение

24.

Список літератури 27.

Приложение 28.

Перехід до ринкової економіки наповнює новим змістом роботу комерсантів, економістів і менеджерів. Це пред’являє підвищені вимоги до рівня їх статистичної підготовки. Опанування статистичної методологією — одна з неодмінних умов пізнання кон’юнктури ринку, вивчення тенденцій і прогнозування попиту й пропозиції, прийняття оптимальних рішень всіх рівнях управління, комерційної діяльності над ринком товарів хороших і услуг.

Мета курсової роботи — вивчити деякі статистичні методи: угруповання і кореляційний анализ.

Необхідність здійснювати різноманітні угруповання обумовлюється існуванням безлічі форм розвитку соціально-економічних явищ, а також конкретних цілей дослідження та неоднорідних за змістом вихідних даних. У курсової роботі розглядаються різні види угруповань і показується їх використання у вивченні складу кадрів на промисловому предприятии.

Проте угруповання будуються з урахуванням розчленовування статистичної сукупності на частини по істотним їм ознаками. Насправді ж часто потрібно знати, за зміну одних ознак впливає зміна інших. Вивчення взаємозв'язків над ринком товарів та послуг — найважливіша функція менеджерів, комерсантів, економістів, та організаційним інструментом цієї функції є кореляційний аналіз. У курсової роботі розглядається як парна кореляція, тобто. вплив варіації факторного ознаки на результативний, і множинна регресія, що займається виявленням залежності результативного ознаки і від кількох признаков-факторов. З допомогою методу кореляційного аналізу виявляється залежність рівня зарплати від стажу працівників, і навіть проводиться багатофакторний кореляційний аналіз залежності зарплати від рівня виконання і розряду персоналу промислового предприятия.

Для наочного зображення результатів статистичних угруповань і кореляційного аналізу, у курсової роботі використовуються графічні методы.

1.СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ГРУППИРОВКИ.

1.1.Понятие группировки.

Однією з основних та найбільш поширених методів оброблення і аналізу статистичної інформації є угруповання. Цілісну характеристику сукупності необхідно поєднувати з характеристикою складових її частин, класів та т.д. Під угрупованням в статистиці розуміють розчленовування статистичної сукупності на групи, однорідні в якомусь відношенні, і характеристику виділених груп системою показників з метою виділення типів явищ, вивчення їх структури та взаимосвязей.

По роль ході дослідження метод угруповань виконує функції, аналогічні функцій експерименту мови у природничих науках: у вигляді угруповань щодо окремих ознаками і комбінації самих ознак статистика має можливість виявити закономірності і взаємозв'язку явищ в умовах, певною мірою визначених нею. З використанням методу угруповань з’являється можливість простежити взаємостосунки різних факторов.

1.2.Виды статистичних группировок.

Статистичні угруповання завданнями, що розв’язуються з допомогою, діляться: типологічні, структурні і аналитические.

Типологічний угруповання — цей поділ якісно однорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи одиниць на відповідність до правилами наукової угруповання. Наприклад, типологічною угрупованням є угруповання промислових підприємств за формами собственности.

Одна й та сукупність то, можливо якісно однорідної щодо одного статистичному дослідженні і різнорідною й інші. Так, сукупність промислових підприємств є однорідної у разі аналізу показників шлюбу під час виробництва будь-якої продукції, і неоднорідною у разі, якщо вивчається оподаткування предприятий.

Під час проведення типологічною угруповання основну увагу має приділятися ідентифікації типів соціально-економічних явищ. Вона виготовляють базі глибокого теоретичного аналізу досліджуваного явления.

Інший вид угруповання — структурна. Структурною називається угруповання, у якій відбувається поділ однорідної сукупності на групи, що характеризують її структуру по якомусь варьирующему ознакою. З допомогою таких угруповань можуть вивчатися: склад населення за підлозі, віку, місцем проживання; склад підприємств із чисельності зайнятих, вартості основних виробничих фондів; структура депозитів щодо терміну їх залучення іноземних і т.д.

Угруповання, выявляющая взаємозв'язку між изучаемыми явищами та його ознаками, називається аналітичної группировкой.

Усю сукупність ознак можна розділити на дві групи: факторні і результативні. Факторными називаються такі ознаки, під впливом яких змінюються інші - які й утворюють групу результативних ознак. Взаємозв'язок в тому, що зі зростанням признака-фактора систематично зростає чи убуває середнє результативного признака.

Особливістю аналітичної угруповання такі: по-перше, основою угруповання кладётся факторний ознака; по-друге, кожна виділена група характеризується середніми значеннями результативного признака.

Перевага методу аналітичних угруповань над іншими методами аналізу зв’язку (наприклад, корреляционным аналізом) у тому, що не вимагає дотримання будь-яких умов його застосування, крім однієї - якісної однорідності досліджуваної совокупности.

Угруповання, у якій групи утворені за однією ознакою, називається простий, а угруповання, у якій поділ йде з двох і більш ознаками, узятим у поєднанні (комбінації), є складною. Складні угруповання дають можливість вивчати розподіл одиниць сукупності одночасно з кількох ознаками. Проте якщо з збільшенням кількості ознак зростає кількість груп. Проте угруповання з великою кількістю груп стає наочної. Тому на згадуваній практиці будують складні угруповання не більше трьом признакам.

1.3.Принципы побудови группировки.

При побудові угруповання слід дотримуватися наступній схеми: 1) вибирають группировочный ознака чи комбінацію ознак; 1) визначають число груп, і величину інтервалу; 1) безпосередньо групують статистичні дані; 1) становлять таблицю чи графічне відображення, у яких представляють результати угруповання; 1) роблять вывод.

Для визначення оптимальної кількості груп використовують формулу Стерджесса :

n = 1 + 3,322*lgN, (1.1) де n — число групп,.

N — число одиниць совокупности.

Інший спосіб визначення числа груп грунтується на застосуванні середнього квадратичного відхилення (). Якщо величина інтервалу 0,5 то сукупність розбивається на 12 груп, коли величина інтервалу 2/3 і, то сукупність ділиться відповідно на 9 і шість групп.

Якщо сукупність ділиться на 12 груп, то інтервали будуються в проміжку (x-3; x+3) з кроком 0,5, якби 6 груп, то інтервали будуються у тому проміжку з кроком .

Середнє квадратичне відхилення розраховується за формуле:

S (xi-x)2 ,.

n.

(1.2).

где xii-е значення варьирующего ознаки, xсереднє ознаки за сукупністю, що є по формуле:

Sxi.

n (1.3).

Інтервали може бути рівними і нерівними. Якщо варіація ознаки проявляється у порівняно вузьких межах, і розподіл носить є або менш рівномірне характер, то будують угруповання із рівними интервалами.

Розмір рівного інтервалу визначається за такою формуле:

xmax — xmin, n.

(1.4).

где xmax і xminмаксимальне і мінімальну значення ознаки в совокупности.

Інтервал, яка має є такі обидві кордону, називають закритим, а інтервал, яка має зазначена лише одне кордон (верхня чи нижня) — открытым.

Нерівні інтервали застосовують у статистиці, коли значення ознаки варіюються нерівномірний і в значних розмірах, що вирізняло більшості соціально-економічних явищ, особливо у макроекономічному уровне.

Нерівні інтервали може бути прогресивно зростаючими і убутними в арифметичній чи геометричній прогресії. Розмір інтервалів, змінюються в арифметичній прогресії, визначаються так: hi+1 = hi + a ,.

(1.5).

в геометричній прогрессии:

hi+1 = hi*q ,.

(1.6).

где a — константа — число, що буде позитивним при прогресивно зростаючих інтервалах і негативним — при прогресивно убуваючих інтервалах; q — константа — позитивне число, яке за прогресивно зростаючих інтервалах буде більше 1, а при прогресивно убуваючих — менше 1.

Під час вивчення соціально-економічних явищ на макрорівні часто застосовують угруповання з довільними інтервалами. Самовільні інтервали використовують при угрупованню робочих з вироблення продукції, підприємств — по рівню рентабельности.

Для побудови угруповання з довільними інтервалами використовують коефіцієнт вариации:

V = x/ *100% .

(1.7).

Усю сукупність вибудовують гаразд зростання чи зменшення варьирующего ознаки, та був беруть перші значення низки до того часу, поки коефіцієнт варіації нічого очікувати дорівнює 33%. Це свідчитиме про освіті першої групи, яка виключається з вихідної сукупності. Що Залишилося частина приймається за нову сукупність, на яку повторюється алгоритм освіти першої групи. І до того часу, доки всі одиниці сукупності ні об'єднують у группы.

Особливістю даної угруповання і те, щодо проведення угруповання дослідник не знає ні кількості груп, ні величини интервалов.

1.4.Применение методу угруповання щодо складу кадрів на промисловому предприятии.

Вихідні дані про склад робітників і їхньої заробітної плати за промислове підприємство представлені у додатку 1.

Произведём угруповання за стажем, розряду та професії працівників. 1. Первый группировочный ознака — стаж. Оптимальний кількість груп по формулі (1.1): n = 1+3,322*lg30 = 6.

Величина інтервалу перебувають розслідування щодо формулі (1.4): h = (19−0,8)/6 = 3.

Таблиця 1.1.

Угруповання працівників промислового підприємства з стажу.

|Стаж, років |Чисельність співробітників | | |Усього, чол. |У % від виробленого | |До 5 |11 |37 | |Від 5 до 8 |6 |20 | |Від 8 до 11 |6 |20 | |Від 11 до 14 |3 |10 | |Від 14 до 17 |2 |7 | |Понад 17 |2 |7 | |Усього |30 |100 |.

За результатами отриманої угруповання переважна більшість працівників становлять працівники зі стажем до 5 років (37%), средний стаж цих працівників 3,3 року, по 20% становлять працівники зі стажем 8−11 років і одинадцять- 14 років. Працівники з великим стажем роботи (від 14 років і більше) становлять всього 14%, що виявляє тенденцію до їх зниження працівників з великим стажем, отже, з великим досвідом та вищої кваліфікацією. Цю тенденцію підтверджує графік (див. рис. 1.1.):

Гистограмма розподілу працівників із стажу [pic].

Рис. 1.1.

2.Второй группировочный ознака — розряд. Кількість груп — 6. Результати угруповання представлені у таблиці 1.2.:

Таблиця 1.2.

Угруповання працівників із разряду.

|разряд |кількість працівників, | | |чол. | |1 |2 | |2 |1 | |3 |2 | |4 |8 | |5 |8 | |6 |5 | |7 |6 |.

Угруповання за розрядом свідчить у тому, що у даному промислове підприємство персонал среднеквалифицированный, т.к. спостерігається наявність великої кількості працівників 4 і п’яти розрядів ніж працівників 6 і аналогічних сім розрядів (відповідно 54% і 37%). Дані висновки відбиті на рис. 1.2.: [pic].

Рис. 1.2.

3.Третий группировочный ознака — професія. Угруповання представленій у таблиці 1.3.:

Таблиця 1.3.

Розподіл працівників із профессии.

|профессия |кількість робітників |в % від виробленого | |бурильник |7 |23 | |прохідник |6 |20 | |підривник |5 |17 | |помічник бурильщика|11 |37 | |гірник |1 |3 |.

З угруповання слід, робота цьому підприємстві розподілено раціонально, тобто. найбільше помічників бурильників (37%), приблизно однаковий кількість бурильників, прохідників і підривників (приблизно на 20%).

2.КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ.

2.1.Понятие кореляційної связи.

Зміст теорії кореляції становить вивчення залежності варіації ознаки від оточуючих условий.

Під час вивчення конкретних залежностей виявляють факторні і результативні ознаки. У кореляційних зв’язках між змінами факторного і результативного ознаки немає повній відповідності, вплив окремих чинників виявляється лише загалом при масовому спостереженні фактичних данных.

З іншого боку, сам признак-фактор своєю чергою може залежати від зміни низки обставин. У складному взаємодії перебуває результативний ознака — на більш загальному вигляді він постає як чинник зміни інших ознак. Звідси результати кореляційного аналізу мають значення у цій зв’язку, а інтерпретація цих успіхів у загальнішому вигляді вимагає побудови системи кореляційних связей.

При дослідженні кореляційних залежностей між ознаками рішенню підлягає широке коло питань, до яких належить віднести: 1) Предварительный аналіз властивостей моделируемой сукупності одиниць; 2) Установление факту наявності зв’язку, визначення її форми та напрями; 3) Измерение ступеня тісноти зв’язок між ознаками; 4) Построение регресивною моделі, тобто. перебування аналітичного висловлювання зв’язку; 5) Оценка адекватності моделі, її економічна інтерпретація і практичне использование.

А, щоб результати кореляційного аналізу знайшли практичне застосування і дали бажаного результату, їх необхідно виконувати певні вимоги. 1. Требование однорідності тих одиниць, які вивчають. 2. Количественная оцінка однорідності досліджуваної сукупності комплексу ознак (розрахунок відносних показників варіації, коефіцієнт варіації, ставлення розмаху варіації саме до середнього квадратическому відхилення). 3. Достаточное число спостережень. 4. Исследуемая сукупність повинен мати нормальне розподіл. 5. Факторы повинен мати кількісне выражение.

2.2.Статистические методи виявлення наявності кореляційної зв’язок між двома признаками.

Найпростішим прийомом виявлення зв’язку є зіставлення двох паралельних рядів — низки значень признака-фактора і лобіювання відповідних йому значень результативного ознаки. Значення факторного ознаки міститься у зростаючу котячу порядку і далі простежується напрям зміни величини результативного ознаки. Результативний ознака (функція) позначається через y, а факторний ознака через x.

Нижче приведён приклад виявлення кореляційної зв’язок між стажем (факторний ознака) і оподаткуванням заробітної платою (результативний ознака). У таблиці 2.1 працівники ранжированы по стажу.

Таблиця 2.1.

Відомості про стажі і реальної заробітної платі робочих на промисловому предприятии.

[pic].

Можна бачити, у цілому для всієї сукупності збільшення стажу призводить до збільшення зарплати, тобто. зв’язок — пряма, хоча у окремих випадках наявність такого зв’язку не усматривается.

Наявність значної частини різних значень результуючого ознаки утрудняє сприйняття таких паралельних рядів. У разі доцільніше скористатися задля встановлення факту наявності зв’язку кореляційної таблицею. Кореляційна таблиця дозволяє викласти матеріал стисло, компактно і наглядно.

Побудова кореляційної таблиці починають із угруповання значень фактичного і результативного ознак. У стовпчик слід вписати значення факторного ознаки (x), а перший рядок заповнити значеннями результативного ознаки (y). Числа, отримані на перетині рядків і шпальт, означають частоту повторення даного поєднання значень x і y.

Таблиця 2.2.

Кореляційна таблиця залежності зарплати від стажа.

|Центральные |660 |830 |1170 |1340 |1515 | | | |значення | | | | | | | | |Групи по x |Групи по у | | | | |До 745 |745−915|1085−12|1255−14|Свыше |fx |yj | | | | |55 |25 |1425 | | | |До 5 років |7 |4 | | | |11 |722 | |5−8 років |3 |2 |2 |1 | |8 |915 | |8−11 років | |3 |1 | | |4 |915 | |11−14 | |2 | |1 | |3 |1000 | |14−17 | | | | |2 |2 |1515 | |Свыше17 років | | | | |2 |2 |1515 | |fy |10 |11 |3 |2 |4 |30 | |.

Примечание: У таблиці використовуються такі позначення: yj — середнє результативного ознаки для j-той групи значень факторного ознаки; fx — частота повторення цього варіанту значення факторного ознаки в усій сукупності; fy — частота повторення результативного ознаки в усій совокупности.

Ця кореляційна таблиця вже за часів загальному знайомстві дає можливість висунути припущення щодо наявності чи відсутність зв’язку, і навіть з’ясувати її напрям, Якщо частоти розташовані по-діагоналі з верхнього лівого кута у праву нижній, то зв’язок між ознаками пряма. Якщо ж частоти розташовані по-діагоналі справа-наліво, — то зв’язок зворотна. У цьому випадку можна припустити наявність прямий связи.

Кореляційна залежність чітко можна знайти лише за розгляді середніх значень результативного ознаки, відповідних певним значенням факторного ознаки, т.к. за досить великому числі спостережень у всіх групах вплив інших випадкових чинників буде взаимопогашаться, і чётче виступить залежність результуючого ознаки від чинника, належного основою группировки.

Для попереднього виявлення наявності зв’язку й розкриття її характеру, застосовують графічний метод. Використовуючи дані про індивідуальних значеннях признака-фактора і лобіювання відповідних йому значеннях результативного ознаки, будується в прямокутних координатах точковий графік, який називають «полем кореляції». Для даного прикладу полі кореляції має такий вигляд (див. рис. 2.1). [pic].

Рис. 2.1.

Крапки кореляційного поля не лежать в одній лінії, вони витягнуті певній смугою зліва на право. Накресливши середні значення факторного і результуючого ознак на графік і поєднуючи послідовно відрізками прямих відповідні їм точки, отримують емпіричну лінію связи.

Якщо емпірична лінія зв’язку з своєму виду наближається до прямий лінії, це свідчить про наявність прямолінійною кореляційної зв’язку між ознаками. Якщо ж таки є тенденція нерівномірного зміни значень результуючого ознаки, і емпірична лінія зв’язку буде наближатися до якоїсь кривою, це пов’язана з наявністю криволінійної кореляційної связи.

2.3. Множинна корреляция.

Проведений вище аналіз статистичних сукупностей дозволяє вивчити взаємозв'язок лише двох переменных.

Насправді часто доводиться досліджувати залежність результуючого ознаки від кількох основних факторних ознак. І тут статистична модель то, можливо представлена рівнянням регресії з кількома перемінними. Така регресія називається множинної (множинна корреляция).

Наприклад, лінійна регресія з m незалежними перемінними має вигляд: yi = a0x0 + a1x1 + a2x2 + … + amxm,.

(2.1) де а0, а1, А2, …, аm — параметри рівняння регрессии,.

m — число незалежних змінних, х0, х1, х2, …, хm — значення факторного ознаки, yi — значення результуючого признака.

Оцінюючи параметрів цього рівняння у кожному i-том спостереженні фіксують значення результуючого ознаки у і факторних ознак хi0… хim.

Оцінки параметрів рівняння регресії поруч із допомогою методу найменших квадратів, що у випадку множинної регресії зручніше явити у матричної форме.

Застосовуються такі позначення: а = (аj), j = 0,1,…, m — вектор оцінок параметрів, m — число невідомих параметрів; у = (уi), і = 1,2,…, n — вектор значень залежною перемінної, n — число спостережень; x = (хij) — матриця значень незалежних змінних размерностью n (m+1); е = (ei) — вектор помилок в рівнянні з оціненими параметрами.

Рівняння регресії з оціненими параметрами має вид:

у = Ха,.

(2.2).

Лінійна модель (2.1) в векторном виді спорту має вид:

у = Пхе + е.

(2.3).

Сума квадратів відхилень равна:

Q = Sеi2 = eTe = (y-Xa)T (y-Xa) = yTy — aTXTy — yTXa + aTXTXa =.

= yTy — 2aTXTy + aTXTXa,.

(2.4).

где Т — знак операції транспонування, тобто. рядки вихідної матриці в транспонованої займають становище столбцов.

Дифференцированием Q по, а получается.

= -2ХТу + 2(ХТХ)а.

(2.5).

Прирівнянням похідною нанівець виходить вираз для визначення вектора оцінки а:

ХТу = ХТХа, а = (ХТХ)-1(ХТу).

(2.6).

Оцінку а, певну викладеним способом, називають оцінкою методу найменших квадратів. Що стосується рівнянню регресії (2.1) матриці коефіцієнтів мають вид:

I x11×12 … x1m.

I x21×22 … x2m.

X = … … … … … ,.

… … … … …

I xn1 xn2 … xnm і, отже, n Sxi1 … Sxim.

Sхi1 Sxi12 … Sxi1xim.

XTX= … … … … ,.

… … … …

Sхim Sxi1xim … Sxim2.

Sуi.

Syixi1.

ХТу=: .

:

Syixim.

Підсумовування проводиться у разі числу спостережень n.

2.4. Застосування множинної кореляції до вивчення складу кадрів на промисловому предприятии.

Розглядається приклад: Змінна у (вести) залежить від розряду х1 і рівня виплачування норм х2. Беручи лінійну модель множинної регресії в виде.

y=a0+a1x1=a2x2.

определить оцінки а0, а1, А2 параметрів методом найменших квадратов.

Вихідні дані про 30 робочим наведені у табл. 2.3.

Таблиця 2.3.

Відомості про заробітної плати, стажу і рівня виконання норм по 30 робочим на промисловому предприятии.

|i |y, зар. плата|x1, разряд|x2, ступінь вип. норм | |1 |2 |3 |4 | |1 |1100,1 |5 |117,4 | |2 |1121,3 |5 |118,3 | |3 |700,5 |3 |102,4 | |4 |801,5 |5 |113,7 | |5 |714,5 |4 |101,5 | |6 |1500,5 |7 |127,5 | |7 |1100,9 |6 |118,4 | |8 |575,8 |4 |97,4 | |9 |1598,5 |7 |134,5 | |10 |704,5 |4 |98,5 | |11 |714,5 |4 |101,5 | |12 |763,1 |4 |109,4 | |13 |670,4 |2 |121,3 | |14 |764,3 |4 |117,4 | |15 |1307,4 |7 |129,7 | |16 |800,4 |5 |118,6 |.

Продовження табл.2.3.

|1 |2 |3 |4 | |17 |619,7 |4 |103,3 | |18 |1607,4 |7 |136,7 | |19 |614,1 |6 |114,9 | |20 |691,8 |4 |100,3 | |21 |576,4 |3 |100,9 | |22 |900,7 |5 |99,6 | |23 |587,3 |6 |105,4 | |24 |814,4 |6 |103.7 | |25 |767,5 |5 |111,1 | |26 |1409.5 |7 |127,3 | |27 |1499,7 |7 |129,9 | |28 |904,4 |6 |117,7 | |29 |871,3 |5 |105,4 | |30 |860,5 |5 |103,2 | | |Разом |152 |3386,9 |.

Оцінки а0, а1, А2 слід розрахувати методом найменших квадратов.

1 5 117,4 1100,1 1 … 1 X =: :: , Y =: , XT = 5 … 5.

1 5 103,2 860,5 117,4 … 103,2.

30 152 3386,9 27 662,9 XTX = 152 824 17 466, XTy = 150 068,4 ,.

3386,9 17 466 38 632,4 3 215 384.

0,4 570 565 -0,891 327 2,27 457Е-06 (XTX)-1 = -0,891 327 0,172 501 1,53 416Е-07 .

2,27 457Е-06 1,53 416Е-07 -3,37 237Е-07.

Вектор оцінок параметрів рівняння лінійної регресії дорівнює (см. формулу 2.6.) :

— 0,1 133 а = 42,8 981 .

7,313 614.

Рівняння лінійної регресії з цими оцінками параметрів має наступний вид:

у = -0,1 133 + 42,8 981*х1 + 7,313 614*х2.

Далі йде проводити аналіз коефіцієнтів регрессии.

2.5.Анализ коефіцієнтів регрессии.

У випадку, щоб зробити коефіцієнти регресії порівняними, застосовують нормовані коефіцієнти регрессии.

Коефіцієнт показує величину зміни результативного ознаки в значеннях середньої квадратичной помилки за зміни факторного ознаки хj однією среднеквадратическую ошибку:

(2.7).

где аj — коефіцієнт регресії при чинник хj; j — 1,2,…, m; m — число факторних признаков;

1. среднеквадратическое відхилення факторного ознаки хj;

2. среднеквадратическое відхилення результативного признака.

Для множинної регресії також приватні коефіцієнти еластичності Эj щодо хj:

(2.8).

где — приватна похідна від регресії по перемінної хj; хj — значення чинника хj на заданому рівні; у — розрахункове значення результативного ознаки при заданих рівнях факторних признаков.

Коефіцієнт Эj показує, наскільки відсотків зміниться результативний ознака за зміни факторного ознаки на 1 відсоток при фіксування значень інших чинників на якомусь рівні. Якщо ролі цього рівня прийняти їх середні значення, то отримуємо середній коефіцієнт эластичности.

За даними аналізованого прикладу є такі оцінки: Середнє квадратическое відхилення: х1=1,3; х2=11,5; у=30,4. Середнє: х1=5; х2=112,9; у=922,1. — коефіцієнт: 1=1,8; 2=2,8. Еластичність: Э1=0,241; Э2=0,96.

З аналізу результатів за коефіцієнтом еластичності випливає, що у середньому другий чинник (ступінь виконання норм) в 3,9 раз сильніше впливає результат (зарплатню), ніж перше (разряд):

Э2/Э1=0,96/0,24=3,9 ,.

Аналіз ж рівнянь регресії по нормованим коефіцієнтам j показує, що другий чинник впливає найсильніше лише 1,5 разу (1/ 2=1,5), тобто. нормований коефіцієнт визначає факторних ознак на результат точніше, т.к. враховуючи варіації факторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Вивчивши методи статистичного аналізу, саме: метод угруповання і кореляційний аналіз (парний і множинний) і застосувавши отримані знання до вивчення складу кадрів на промислове підприємство, можна зробити такі выводы.

З допомогою типологічною угруповання за фахом виявляється наступна тенденція: більшість робочих цьому промислове підприємство є помічниками бурильників (37%), що становить величезний потенціал задля її подальшого професійного розвитку і розширення діяльності даної организации.

Структурна угруповання за вищим розрядом працівників характеризує персонал як среднеквалифицированный, т.к. спостерігається наявність великої кількості працівників 4 і п’яти розрядів (54%), тоді як працівники 6 і аналогічних сім розрядів припадає лише 37%, а низкоквалифицированные (2 і трьох розряди) — 9%.

Угруповання працівників із стажу показує, більшість працівників має стаж від 2 до 5 років (33%) і стаж від 5 до 8 і південь від 8 до 11 років за 20%. Також спостерігається тенденція до їх зниження працівників з великим стажем, що підтверджує гистограмма розподілу працівників із стажу (див. рис. 1.1).

Подвійний кореляційний аналіз дозволив знайти залежність зарплати від стажу: зі збільшенням стажу працівників збільшується їх вести, хоча працівники зі стажем 5−8 років і 8−11 років одержують у середньому однакову зарплатню (915 т.р.), як і працівники зі стажем в інтервалі 14−17 років і більше 17 років (їх вести 1515 т.р.). Це підтверджує таблиця, що складалася з угруповання працівників із стажу і відповідних кожному інтервалу середніх значень зарплати (см. табл.2.2).

Багатофакторний аналіз залежності зарплати від рівня виконання норм і розряду працівників показує, що ступінь виконання норм впливає зарплатню в 1,5 разу сильніше, ніж розряд працівників (при використанні нормованого коефіцієнта аналізу рівнянь регрессии).

Отже, використання методів угруповання і кореляційного аналізу дозволило провести дослідження складу кадрів на промисловому підприємстві. Базуючись на отриманих висновках, можна підвищити рівень роботи з персоналом, отже побічно продуктивність праці та ступінь виконання норм працівниками, що особливо важливо у умовах мінливою економічної ситуации.

1. Герчук Я. П. Графіки в математическо-статистическом аналізі. — М.:

Статистика, 1972. 1. Єфімова М.Р., Петрова Є.В., Румянцев В. М. Загальна теорія статистики. -.

М.:ИНФРА-М, 1996. 1. Кильдишев Г. C., Аболенцев Ю.І. Багатовимірні угруповання. — М.:

Статистика, 1978. 1. Загальна теорія статистики: підручник / Под.ред. А. А. Спирина. — М.: Фінанси і статистика, 1996. 1. Сиськов В.І. Кореляційний аналіз в економічних дослідженнях. — М.:

Статистика, 1975. 1. Теорія статистикки: підручник /Под.ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Фінанси і статистика, 1996.

Додаток 1.

Склад робочих на промисловому предприятии.

|№ |ФИО |Професія |Разряд|Степень |Стаж, |Зарплата, т| | | | | |виконання |років |.р. | | | | | |норм, % | | | |1 |Алексєєв |Бурильник |5 |117,4 |8 |1100,1 | |2 |Антонов |Бурильник |5 |118,3 |8 |1121,3 | |3 |Бердяєв |Прохідник |3 |102,4 |5 |700,5 | |4 |Воронін |Підривник |5 |113,7 |4 |801,5 | |5 |Державін |Пом.бурильщика |4 |101,5 |4 |714,5 | |6 |Дронин |Бурильник |7 |127,5 |17 |1500,5 | |7 |Дьячнов |Прохідник |6 |118,4 |9 |1100,9 | |8 |Жилин |Прохідник |4 |97,4 |0,8 |575,8 | |9 |Княжев |Підривник |7 |134,5 |19 |1598,5 | |10 |Корлев |Пом.бурильщика |4 |98,5 |2 |704,5 | |11 |Косин |Пом.бурильщика |4 |101,5 |7 |714,5 | |12 |Ламин |Пом.бурильщика |4 |109,4 |7 |763,1 | |13 |Марков |Гірник |2 |121,3 |5 |670,4 | |14 |Москвін |Прохідник |4 |117,4 |4 |764,3 | |15 |Носов |Підривник |7 |129,7 |6 |1307,4 | |16 |Осипов |Пом.бурильщика |5 |118,6 |4 |800,4 | |17 |Пахомов |Пом.бурильщика |4 |103,3 |3 |619,4 | |18 |Петров |Бурильник |7 |136,7 |16 |1607,4 | |19 |Порохів |Підривник |6 |114,9 |4 |614,1 | |20 |Родге |Пом.бурильщика |4 |100,3 |2 |691,8 | |21 |Рылин |Пом.бурильщика |3 |100,9 |2 |576,4 | |22 |Светлов |Бурильник |5 |99,6 |4 |900,7 | |23 |Тихинов |Підривник |6 |105,4 |7 |587,3 | |24 |Торопов |Прохідник |6 |103,7 |10 |814,4 | |25 |Уфимов |Прохідник |5 |111,1 |11 |767,5 | |26 |Френкель |Бурильник |7 |127,3 |12 |1409,5 | |27 |Фролов |Бурильник |7 |129,9 |15 |1499,5 | |28 |Хвостів |Пом.бурильщика |6 |117,7 |11 |904,4 | |29 |Квітів |Пом.бурильщика |5 |105,4 |10 |871,3 | |30 |Яров |Пом.бурильщика |5 |103,2 |10 |860,5 |.