Шпаргалки

Основные методи стат. аналізу. Абсолютні і відносні величини як узагальнюючі стат. показники. 1. Поняття, значення і знаходять способи виміру абсолютних величин. 2. Відносні розміру й методики розрахунку відносних величин. — отн. величина виконання договірних зобов’язань. — планового завдання. — виконання плану. — динаміки. — структури. — порівняння. — координації. — інтенсивності (рівня ек. развития).

1. Поняття, значення і знаходять способи виміру абсолютних величин (АВ). (Виходять внаслідок стат. спостереження.) Абсолютн. величини (АВ) — стат. величини, що характеризують чисельність одиниць досліджуваної сукупності чи обсягу властивих ознак. (Має пізнавальне і практичного значення.) Характеризує экон. міць стани (ВВП, V пр-ва, чисельність населення, реальний доход.).

Особенности АВ: 1. Усі АВ висловлюють його конкретний зміст громадських явищ. 2. Ставляться до місця і часу. 3. Обов’язково іменовані, мають певну розмірність і одиниці измерения.

Единицы виміру. Залежно від сутності явища АВ виражаються у натуральних, умовнонатуральних, вартісних і трудових одиницях виміру. Натуральні - (соотв. споживчим св-вам предмета) выраж. в фіз. заходи, залежить від фізичних св-в предмета. Условно-натуральные — застосовуються при узагальнюючих показниках, близьких по техніці пр-ва. Коли будь-якої продукт має низку різновидів і загальний обсяг, можна визначити тільки із загального всім різновидів споживчого св-ва. Ці одиниці отримують, наводячи різні натуральні ед-цы лише до, прийнятої в основі з пом. коэф-та перекладу, який розраховується як ставлення споживчих св-в окремих різновидів продукту до еталонному значенням. Приклад: Видобуток нафти на кол-ві 20 млн. тонн. Теплота згоряння умовного палива — 29,3 мДж/кг. Теплота згоряння нафти — 45 мДж/кг. К (перевода) = 45/29,3 = 1,5. 20×1,5 = 30 (млн. тонн ум. палива). Вартісні - повинні висловлювати V як однорідної, і різнорідною продукції в ден формі, що у цінах. Це дозволяє будувати висновки про досягнутому рівні процесу. Трудові - враховують загальні витрати для підприємства (трудомісткість), выраж. в человеко-днях, людино-годинах. За підсумками АВ ведеться облік, конкретизуються громадські процеси, складаються баланси, оцінюється V попиту конкретний товар. Проте абсолютні величини в аналізі громадських явищ неприйнятні, т.к. не піддаються порівнянню. Значимість без порівняння не проявляється. При аналізі АВ доповнюються відносними величинами.

2. Відносні величини (ОВ).

ВВ — це похідні величини, отримані внаслідок зіставлення 2-х абсолютних величин, що характеризують кількісне співвідношення між ними.

АВ, із якими виробляється зіставлення (знаменник дробів) — база порівняння (підставу) (y0). АВ, які порівнюються з базою — порівнювана (поточна) (зазвичай чисельник дробів) (y1). y1/y0.

База — як вимірника. Розрахунок ВВ показує, скільки раз порівнювана АВ (y1) більшою або меншою базисної АВ.

Залежно від цього, яке числове значення має тут це порівняння, результат відносини може бути виражений у вигляді k-та, % чи 0/00 (промабо). Значення підстави приним. за 1 (k), за 100 (%), за 1000 (0/00).

Особливості відносних величин. 1. Наводяться одного підставі (піддаються порівнянню), абстрагуються від якісних відмінностей. 2. Через ВВ виявляється значимість АВ. 3. Перевага однієї сукупності над інший можна визначити лише з основі ОВ.

Щоб ВВ можна було порівнювати м/у собою, тобто. правильно розрахувати, необхідним є дотримання вимоги порівнянності АВ. Порівнянні АВ повинні бути однієї сутності, ставитися до однакових проміжкам часу й одного объекту.

Виды ВВ. Зазвичай, засновані на розрахунках экономич. показників. 1. Відносна величина виконання договірних зобов’язань — показник, хар-щий рівень виконання підприємством своїх зобов’язань, передбачених договором. Ставлення фактично виконаних зобов’язань, до V зобов’язань, передбачених за договором. 2. ВВ планового завдання (L пл. зад.) — расчитывается визначення поточного чи перспективного планування, і навіть порівняння реально досягнутих результатів з раніше наміченими. Ставлення запланованого рівня показника на будь-якої період (У план.) до фактичному рівню того ж показника в базисному періоді (У0).

L пл. зад. = У план./У0 (k чи %) 3. ВВ виконання плану — потрібна визначення того скільки % був виконано намічений план. Ставлення фактично досягнутого рівня звітному періоді (У1) до рівня тієї самої показника, запланованого цей період (У пл.).

L вип. пл. = У1/У пл. 4. ВВ динаміки — потрібна визначення фактичного зміни рівня цього явища у часі (наприклад, наскільки % V більшою або меншою ніж торік.). Ставлення фактичного рівня звітний період до фактичному рівню цього ж показника досягнутому базисному периоде.

L буд. = У1/У0. Між ними є прямий взаимосвязь:

L буд. = L пл. зад. x L вып.пл. Приклад: У звітному періоді проти минулим V пр-ва становило 15%, а плановим завданням було заплановано скорочення пр-ва на 20%. Наскільки % був виконано план? iд = 115, iвып.зад. = 80, iвып.пл. = 115/80. 5. ВВ структури характеризує склад досліджуваної сукупності, тобто. частку окремих частин в усьому її обсязі. Ставлення АВ кожного елемента сукупності в АВ всієї сукупності, ставлення кожній частині до цілого. Визначивши частку кожній частині разом, можна визначити структуру совокупности.

Сума всіх часткою д.б. = 100% 6. ВВ порівняння — потрібна визначення кількісного співвідношення однойменних показників, але належить до різноманітних об'єктах спостереження. Ставлення фактичних рівнів за і той період однакових показників різних об'єктів. 7. ВВ координації - йдуть на визначення кількості одиниць однієї частини, що припадають на одиницю чи 100 од. іншій частині. Ставлення 2-х частин цілого між собою. (Показує скільки раз друга більше або менше інший.) Характеризує ступінь розподілу, розвитку різнорідних ознак однаковою мірою сукупності. Приклад: у чоловіків на 100 дружин. r муж./r дружин. = 100 8. ВВ інтенсивності (рівень ек. розвитку) — ісп. визначення ступеня розподілу досліджуваного процесу, у властивій йому середовищі через зіставлення різнойменних, але пов’язаних між собою АВ. Визначається для 100, 1000, 10 000 … од. досліджуваної сукупності. Показує скільки од. однієї сукупності посідає од. інший сукупності. Приклад: ВВП/душу нас.; чисельність нас./территор.

Середні величини (СВ) й економічні показники варіації. 1. Сутність і значення середніх величин. 2. Види середніх величин та їх расчета.

Посередньо арифметична проста, зважена, гармонійна, хронологічна, геометрична. 3. Структурні СВ (Мо і Ме). 4. Поняття варіації ознак. Показники виміру вариации.

— Розмах вариации.

— Середнє мінімальне отклонение.

— Середнє квадратичне отклонение.

— k-т варіації. 5. Види дисперсії. Правила їх складання. Дисперсионный аналіз. 6. Св-ва СВ, використання цих св-в до розрахунку середнього значення й середнього квадратич. відхилення способом мопента.

1. Сутність і значення середніх величин. СВ — узагальнена характеристика сукупності однотипних явищ по количественно-варьирующему ознакою, що відображає об'єктивний рівень ознаки, віднесений до од. сукупності в конкр. ум. місця й часу. Сутність: в СВ взаимопогашаются відхилення значень ознаки, які обумовлені дією випадкових факторів, і враховуються зміни, викликані дією основних чинників. Особливості: 1. СВ погашає випадковість і виявляє закономірність. 2. СВ не збігаються з індивідуальними значеннями ознаки. 3. СВ реальна, відображає об'єктивне св-во явища. 4. СВ хар-ет вся сукупність загалом, але задається на од. цієї совок-ти. 5. СВ — щодо стійка величина => можна порівняти СВ у часі => СВ — головний показник економічного анализа.

Щоб СВ точно відбивала типовий рівень явищ, слід дотримуватися основні вимоги її розрахунку: СВ повинна розраховуватися лише кач-но однорідної совокупности.

При порушенні цієї вимоги виходить фіктивна середня. Щоб цього було СВ повинна розраховуватися з урахуванням м-да группировки.

При розрахунку СВ погашаються наим. і наиб. величини, приховується прогресивне і відстале, не можна простежити за динамікою досліджуваного процесса.

2. Види середніх величин та їх расчета.

Вибір СВ залежить від характеру вихідної інформації та від змісту наявних цифрових показателей.

Ознака, яким перебувають СВ — осредняемый ознака (Хоср.). Розмір осредняемого ознаки в кожної од. сукупності - індивідуальне його значение.

Частота (вагу) — повторюваність інд. значень ознаки (f). 2.1. Средне-арифметич. простая.

Вона визначається, якщо індивідуальні значення ознаки не повторюються. Вона дорівнює відношенню суми окремих значень ознаки до числу.

Хоср. = Sxi/n 2.2. У стат-ке часто їм. справа ні з результатами спостереження, і з результатами зведення і угруповання => індивідуальне значення ознаки часто повторюється і середній показник розраховується за середньої арифм. взвешенной.

Xоср. = Sxf/Sf Приклад: №/ср.з.пл./число раб. 1 3200 15 2 2800 10 3 3600 25.

Хоср. = (3200×15 + 2800×10 + 3600×25)/50 2.3. Результати спостереження іноді не дозволяють застосувати ср.взв., як у обліку немає даних про частоті появи ознаки, але є інформація про значення ознаки. M = xifi Коли є цю інформацію, тоді ср.взв. перетворюється на посередньо гармоническую.

Хоср. = SМ/(SМ/Х) з Хоср. = Sxf/Sf, а f = M/Х. Приклад: Визначити середню ціну реалізації по 3-му магазинах. №/цена/выручка 1 8 240 2 10 150 3 9 180 Ні даних про кол-ві товару. Хоср. = (240+150+180)/(240/8+150/10+180/9) 2.4. Ср.хронологич. ісп. тоді, коли дані наведено визначений час (на конкр. дату), наприклад на 1-е число месяца.

Хоср. = (ЅХ1+Х2+Х3+…+½Хn)/(n-1) Приклад: Визначити среднемес. залишок вкладів у РБ за 1-е півріччя. дата/тыс.руб. 1.01 640 1.02 620 1.03 590 1.04 610 1.05 630 1.06 580 1.07 600 Хоср. = (640/2+620+590+610+630+580+600/2)/(7−1).

3. Структурні середні величини застосовуються з вивчення внутрішнього будівлі та структури рядів розподілу значень ознаки. Мода (Мо) — значення ознаки, який найчастіше є у досліджуваної сов-ти. Медіана (Ме) — значення ознаки, кіт. посідає середину упорядкованим (ранжированого) с-ти. Для дискретних варіаційних рядів: Мо — значення варіанта із найбільшою частотою. Мода використовується щодо попиту товар, реєстрації цін. Для перебування Ме потрібно знайти значення ознаки у середині ряда.

Показники зміни вариации.

Варіація — колеблемость (відхилення) індивідуальних значень ознаки середньої величины.

Вивчення варіацій необхідно, аби з’ясувати наскільки великі ці відхилення, виявити їх причини застосувати заходи для усунення різких небажаних коливань. Вона надає можливість оченить рівень впливу даний ознака інших варьирующих ознак та намагання встановити, які у якій мірою впливають на ек. процесс.

Розмір варіації ознак ст. совок-ти характеризує її однородность.

Мета: У визначенні величини варіації ознаки, визначити відмінність індивід. значень ознаки всередині вивчаємо. сов-ти.

Чим більший варіанти (інд. значення) птд. ед-ц сов-ти різняться між собою, то більше вписувалося вони відрізняються своєї середньої. Приклад: Припустимо, що одинак. роботу вип. 2 бригади по 3 людини. Паляу деталей, изг. за зміну 1-ним робочим сост.: № 1 1−95 2−100 3−105 № 2 1−75 2−100 3−125 Х1оср. = 100 Х2оср. = 100 Колеблемость вироблення окремим робочим у 2-ї бриг. значно більше, ніж у 1-ї, тобто. ознака варіює больше.

Залежно від цього, у яких межах варіює ознака, середовищ. величина їм. різну надежность.

Показатели вариации.

Щоб дізнатися, наскільки точно середня характеризує сукупність, застосовують показники варіації, що є мірою варіації признака.

Найпростіший — розмах варіації, який ін. собою різницю між макр. і мін. значенням ознаки — R.

R=Xmax-Xmin.

Ненадійний, т.к. крайнє значення ознаки зазвичай маленькі сукупності. Цей показник зазвичай уловлює лише крайні відхилення всіх варіантів даної сов-ти. Для більшої точності необхідно порівнювати кожне індивідуальне значення з середньої величиною. Для такий узагальнюючої характеристики розраховують середнє мінімальне відхилення, яке враховує відмінність всіх ед-ц досліджуваної совокупности.

Середнє арифметичне з абсол. сум відхилень кожного індивідуального значення ознаки середньої величини не враховуючи знака цих отклонений.

(f — частота) lуср. = S (хi — xуср)/n lуср. = (S (хi — xуср) f)/Sf.

Охоплює всю сукупність, дає узагальнюючу хар-ку ступеня колеблемости ознаки даної сов-ти. Показує, наскільки ед-ц кожне індивідуальне значення ознаки відрізняється середньої величины.

Обмежена сфера застосування, т.к. різницю у чисельнику, узяту по модулю, треба постійно тримати у пам’яті. Це скасовує всі знаки і береться абсол. значение.

Щоб краще розібратися, середнє миним. відхилення зводиться у квадрат — дисперсия.

(2=((хi — xуср)2/n.

(2=(((хi — xуср)2f)/Sf — середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від порівн. вел.

Щоб повернути до реального ек. змісту, позбутися квадратических змін, з дисперсії витягають квадратний корінь. Виходить середнє квадратическое отклонение.

Чим менший порівн. кв. відхилення, тим точніше порівн. арифм. відбиває цю совокупность.

Часто необхідно порівняння варіацій різних ознак (возр-квалиф, стаж-з.пл.).

Техніка для подібних зіставлень показники абсолютної колеблемости ознак доповнюються відносними показниками вариации.

Відносні показники варіації - ставлення абол. показників варіації з середньої величиной.

Найбільш поширений k-т вариации.

V=(/Xуср. — характеризує відносну міру колеблемости. Використовується як до розрахунку порівняльної оцінки варіації, а й ісп. як хар-ка однорідності даної совок-ти.

«k-т надежности».

«k-т однорідності признака».

Якщо k-т варіації менше 30%, то сов-ть вважається однорідної і середня — надійна, якщо більше 30%, то сов-ть разнокачественная і порівн. счит ненадійною, фиктивной.

Одне із завдань показника варіації - виявлення взаємозв'язку м/у громадськими явищами і процесами, тобто. визначення ступеня впливу отдельн. чинників на досліджувану совокупность.

Це можна зробити з пом. угруповання, тобто. підрозділити досліджувану совть на групи, однорідні по факторному ознакою. У цьому опред. разл. види дисперсій, які різняться залежно від цього, які причини впливають на колеблемость.

Існує 3 виду дисперсий.

— загальна — вимірює варіацію ознаки у всій сов-ти під впливом всіх чинників, що зумовили цю варіацію. = середньому квадратич. відхилення окремих значень ознаки (Хi) загальної порівн. вів. Добщ = =(((хi — xуср общ)2f)/Sf — характериз. вплив як випадкових чинників, і істот. причин цю сов-ть.

— межгрупповая.

— внутригрупповая — отраж. случ. варіації (частина варіації, возн. під впливом неврахованих чинників, котра від факторного ознаки, полож. в основу угруповання). = середньому квадратич. откл. значення ознаки (Хi) від порівн. арифм. (формула така же, как й у Добщ).

Випадкові чинники однакові, але у 1-ї групі вони виявляється у великих обсягах, => слід визначити вплив випадкових вів. протягом усього совокупность.

Середня з внутрішніх дисперсий:

Двн.гр.ср. = (Двн.гр.хf/(f.

Стат-ка — наука, вивчає кількісний бік масових товариств. явищ в нерозривний зв’язок зі своїми якісної в умовах місця і часу. Особливості статистики: досліджуються масові явища; мовою статистики є мову цифр; оцінки даються з урахуванням конкретних явищ; динаміка; виявляються взаємозв'язок харчування та взаємозалежності між явищами. Предмет статистики — розміри ці співвідношення соц-эк. Явищ, і навіть зв’язок між ними. Основні категорії статистики: Стат. С-ть — безліч громадських явищ пов’язаних між собою і злочини які підлягають стат. вивченню. Стат. С-ть буває однорідна (якщо ознаки її об'єктів є спільними для всіх одиниць С-ти (зазвичай, і вони піддаються дослідженню)) і неоднорідна (якщо ознаки відрізняються). Одиниця С-ти — окремий неподільний елемент С-ти, у якого характерними властивостями і особливостями. Ознака — характерна риса, сторона або властивість одиниці С-ти. Бувають атрибутивные (що виражаються словами (підлогу, спеціалізація тощо.)) і кількісні (виражаються цифрами (вік)). Ознаки, изменяющиеся в кожній ед-цы С-ти називаються варіаціями. Значення кажвой одиниці С-ти зв. варіантом. Сат. показник — кількісну оцінку св-ва досліджуваного явища. Бувають об'ємними (чисельність населення) і розрахунковими (середні, відносні величини). Ознака отримує оцінку і поступово стає показником. Стат. закономірність — форма прояви зв’язку, що виражається в повторимости подій з досить високою імовірністю. Стат. дослідження включає 3 етапу: эмапирическое пізнання (стат. спостереження); теоретичне узагальнення (методи зведення, угруповання, побудова таблиць і графіків); розрахунок і аналіз узагальнених показників (методи середніх, абсолютних і відносних величин, індексний метод). Стат. методологія і силові методи статистики Методологічної основою є теорія пізнання, засновану на принципах діалектичного підходи до вивченню явищ життя. Стат. спостереження — масовий, планомірний, науково організований збір відомостей про досліджуваних соц-эк. явищах і процесах. Етапи спостереження: оформлення цілей і завдань; виявлення методів; розробка програми спостереження; вибір виду спостереження; складання орг. плану проведення спостереження; визначення об'єкту і од. сукупності. Результатом стат. спостереження є дані, що характеризують ед-цу сукупності. Стат. обробка — комплекс послідовних дій зі узагальнення конкретних одиничних фактів, їхнім виокремленням С-ть з метою виявлення закономірностей, властивих досліджуваному явища. Стадії угруповання: выбир. группировочные ознаки; визначається число груп; встановлюється інтервал угруповань. Результати зведення і угруповання заносяться в стат. таблиці. Етапи аналізу: констатація фактів; встановлення характерних ознак і причин досліджуваного явища; зіставлення явищ коїться з іншими, прийнятими за базу; формулювання гіпотези, висновків, пропозицій; перевірка гіпотез. Вимоги до спостережень: дані мали бути зацікавленими единообразными, своєчасними, повними і достовірними. Етапи стат. спостереження: підготовка до стат. спостереженню; проведення масового збирання цих; обробка (атома тезированная чи ручна) даних; розробка пропозицій з удосконалення стат. спостереження. До програмно-методологическим питанням ставляться перші 4 етапу спостереження. Метою стат. спостереження є отримання достовірної стат. інформації для виявлення закономірностей, процесів і явищ. Об'єктом спостереження є С-ть одиниць досліджуваного явища, про які би мало бути зібрані дані. Одиниця спостереження — первинний елемент об'єкта спостереження. Звітна одиниця — суб'єкт, від якої заздрості надходження даних. Інформація заноситься в стат. формуляри — бланки певної форми обліку, і звітності. До стат. формулярам складаються інструкції, складові інструментарій наблюдения.

Индексы. 1. загальні понять індексах й методику їх побудови. 2. Види статистичних індексів. 3. Індексний метод аналізу впливу чинників. 1. індекс — показник. Індекс — це відносний показник зміни даного рівняння по порівнянню з рівнянням, прийнятим за базу порівняння. За базу порівняння минулий період — індекси динаміки, якщо нормативний рівень — то індекси виконання плану (норми), якщо на базу рівень інший території - то територіальний індекс. Не можна вважати індексами — показники координації, структури та інтенсивності. Решта відносні показники — індекси. По охвату елементів сукупності поділяють — індивідуальні і зведені індекси. Індивідуальні - співвідношення рівнів одного елемента сукупності. Зведені - характеризують складні соціально-економічні явища, котрі перебувають з різнорідних елементів безпосередньо несумірні. Індивідуальні індекси — це індекси у сенсі слова, а зведені індекси — у вузькому значенні слова. Показники зміни, які характеризують індекс — индексируемая величина. Вона то, можливо двоякого роду: — об'ємні показники — екстенсивні. — якісні показники — інтенсивні. і - індивідуальний показник. I — зведений індекс. q — обсяг продукції натуральному вираженні, кількісний показник. p — ціна одиниці виробленої продукції (якісний показатель).

Z — собівартість одиниці продукции (качественный показник). p * q — показник вартості продукции.

Z * q — грошові видатки виробництво всієї продукції. Що б різнорідні елементи зробити сумірними використовуються якісні показники для порівняння кількісних, і наоборот.

Дві особливості: 1. индексируемый показник розглядається лише у взаємозв'язку з показниками, у будь-якому зведеному індексі є индексируемая величина і соизмеритель. 2. Усунення впливу зміни терезів відбувається шляхом їх фіксації одному рівні. p1 q1 Індекс вартості - ipq = - индексируемая величина.

p0 q0 Те, що поруч із індексом називається индексируемой величиной.

(p1 q1.

Ipq = (p0 q0 — зведений індекс, агрегатна форма индекса.

(p1 q1.

Ip = - якісний индекс.

(p0 q1 Індекс цін показує наскільки % зміняться ціни на среднем.

(p0 q1.

Iq = - кількісний индекс.

(p0 q0 індекс обсягу хар-ет, як змінився обсяг у фізичному измерении.

2. Статистичні індекси различаются:

— за охопленням одиниць сукупності. Індивідуальні. Общие.

— за способом обчислення. Агрегатні. Средние.

(p0 q1 Агрегатний індекс фізичного обсягу — Ip =.

(p0 q0.

(і M індекс среднеарифметический — Iср.ар. =, М — вес.

(M.

(M среднегармонический індекс — Iср.гар. =.

(M/i.

3. індексний метод спрямування оцінки окремих чинників: > Коли результативний показник є функція твори 2-х чи навіть кількох факторних показників, за одного вигляді елементів сукупності. > Коли результативний показник є сума творів показників чинників, тобто. декілька тисяч видів елементів разом. > Коли результативний показник є рівень якісного показателя.

Стат вивчення перетинів поміж явищами. 1. Хар-ка громадських явищ з урахуванням взаємозв'язків. 2. k-т кореляції. Його економічний сенс. 3. Рівняння регресії. Хар-ка його параметров.

1. Хар-ка громадських явищ з урахуванням взаимосвязей.

При аналітичної угрупованню присутній пара взаємозалежних ознак, де одна з ознак, який впливає зв інший зв. факторным (Х), а інший, який оказ. вплив — результативний (У).

Завдання — зміна взаємозв'язків м/у ними, тобто. визначення того, як вони в. ін. на др.

Усі громадські явища, що у природі й общ-ве органічно пов’язані м/у собою, залежать ін. від ін., доповнюють ін. ін., перебувають у постійному русі. Завдання — виміряти взаємозв'язок цих явлений.

У прир. і о-ве сущ. 2 типу связей.

1. Функціональні (хар-ся влучністю і повнотою охвата).

2. корреляционные.

При (1) кожному значенням величини факторного ознаки (Х) відповідає лише 1 суворо визначений значення результативного ознаки (У). Причому величина цього зміни не складно накинути у кожному певному разі й у кожне одиниці сукупності. Найчастіше такі зв’язку розглядаються точними науками.

Масові явища життя хар-ся різноманіттям чинників, з взаємозв'язком => результативний ознака може змінюватися під впливом цих факторов.

Зв’язок м/у факторными і результативними ознаками буде неповної і виявлятиметься лише середньої. Це — кореляційні зв’язку (хар-ся тим, що середовищ вів. результативного ознаки измен-ся під впливом изм-я багатьох факторних признаков.

Кореляційні зв’язку виявляється у масі громадських явлений.

Зв’язки м/у явищами поділяються залежно від напрямку руху на нарямые і зворотні. прямі: напрям зміни результативного ознаки совп. з напр. изм-я факторного. зворотні: якщо чинник. ознака зростає, то результ. понижается.

Виявлення зв’язків м/у ознаками визначається з урахуванням кореляційного методу, де кореляція («співвідношення») характеризує взаємозалежність 2-х випадкових величин Х і У, показуючи вплив однієї чи кількох чинників на изуч. процесс.

У результаті кореляційного аналізу виявляється тіснота зв’язку. Показником, що характеризує форму і тісноту зв’язку явл. лінійний k-т кореляції ®. r = ((xy)ср. — xср.yср.)/((x (y) r опр-ся кор. залежність м/у факт. і результативним ознакою (регресія). Це залежність який або сл. вів. від ін. вів. Ця залежність закл. у пошуках теоретич. ліній зв’язку (лінії регрессии).

Математично цей зв’язок представлена рівнянням прямий Ух = Ат + А1Х (лінійне ур-е связи).

Ат, А1 — параметри, кіт треба определить.

Ат — поч значення результативного ознаки, не зависнув. від факторного.

А1 — k-t регресії, що складає, наскільки ед-ц змінюється середовищ. значення результативного ознаки зі зміною факторного ознаки на ед.

Приклад: Ух = 15,4 +0,8х.

Залежність: прибуток (у) — вартість осн. фондів (х).

0,8 — якщо повів. ст-ть ОФ на 1, то прибуток возр. на 0,8.

Ух — теоретичне значення результативного признака.

За підсумками а1 рассчитыв-ся k-т еластичності, кіт. показує зміна результативного ознаки в % зі зміною факторного ознаки на 1%.

Еге = а1хср./уср.

Щоб розрахувати а1 і а0 потрібно вирішити сис-му нормованих уравнений.

/ а0т + а1(х = (у.

а0(х + а1(х2 = (ху.

Розрахунок параметрів ур-я дозволяє визначити теоретичне значення результативного признака.

Правильність рішення можна встановити основі (-x значень (у і (ух (фактич. і теорет.). Вони повинні сильно різнитися ((у ((ух). Тоді кореляційний аналіз проведено правильно, параметри розраховані рівно і правильно виявлено залежність м/у факт. і рез. признаками.

Выборочное спостереження. Розрахунок помилки выборки.

— це спостереження, у якому кар-ку всієї сов-ти отримують з урахуванням певної частини цієї сукупності, отобр. у випадковому, ненавмисному порядке.

Вибіркова сов-ть — частина сов-ти, кіт. піддав. исслед-ю.

Генеральна — вся сов-ть, з якої виготовляється відбір. Для її основі опр. частку выборки.

(ск-ко % потрібно вибрати) d=n/N n — выборочн. N — генер.

Не совпад. якісних характеристик м/у генеральними і выборосными сов-тями — помилка вибірки (помилка репрезентативности).

Основне завдання вибіркового набл-я — розрахунок зміни Х ((x). t — k-т кратності помилки (показ., скільки середовищ. помилок міститься у межа. помилці выборки).

(x = t (.

(- середовищ. помилка выборки.

Межі можливої помилки опр-ся в ймовірністю появи цих помилок, де t перебувають розслідування щодо таблиці інтеграла ймовірності. t = 1 p = 0,683 t = 2 p = 0,954 t = 3 p = 0,997.

(залежить від вибіркової сукупності (n) — ніж > n, тим < ошибка.

(залежить від колеблемости (показників варіації) — що більше відхилення середньої, то більше вписувалося ошибка.

Слід розрізняти повторну і безповторную вибірки. повторна: (= (/(n ((-кв. корінь) безповторная: (= ((2/n (1-n/N).